CN112533738A - 用于估计扭转的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明关于一种用于估计作用在机器人的参考点上的扭转的方法，其包括如下步骤：a)测量扭转的至少一个、但是并非所有分量；以及b)基于机器人的动态模型同时考虑测量分量来估计扭转的非测量分量。

Description

用于估计扭转的方法
技术领域
本发明涉及一种用于估计作用在机器人的参考点(reference point)、例如其工具中心点(TCP)上的扭转(wrench，有时也称为偶单力组)的方法。
背景技术
在机器人学中，扭转是六维的矢量，其中三个分量描述作用在参考点上的力，且另外三个分量定义施加到所述相同点上的力矩。
如果工业机器人要以力控制的方式运行，其通常装备有6自由度(DOF)力/力矩(F/T)传感器，其测量在三个平移方向上的接触力和围绕所有三个轴线的接触力矩。基于该信息，可在一个或几个方向上主动地控制接触力和力矩例如用于装配、磨削或抛光。虽然6DOF F/T测量结果提供了较高质量的F/T信息，需要用于该目的的传感器是较贵的。
作为测量的备选，接触力和力矩也可基于机器人的动态模型来估计。这样的力和力矩的估计不需要力和力矩传感器；需要的唯一的输入是定义机器人的各个关节的角度的数据，以及当前在马达上的数据或从其中可计算马达力矩的任何其它的数据。因为这些数据对于控制机器人的任何运动是必要的，提供其的力控制或非力控制的设备通常存在于机器人***中且可无另外的成本地被用于提供输入到动态模型中。
估计的力和力矩的质量很大程度上取决于机器人的动态模型允许预测在机器人关节中的摩擦的精度。该预测可能是较难的，因为存在机器人的许多系数，其对摩擦具有影响但是其可能并非所有已知，或者其不能够以期望的精度来测量或预测。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于估计扭转的方法，其能够以较低的成本实现较高的精度。
该目的通过一种方法来实现，其包括以下步骤：
a) 通常使用机器人的内置的传感器测量扭转的至少一个、但是并非所有分量，以及
b) 基于机器人的动态模型同时考虑测量分量来估计扭转的非测量分量。
实施该方法的成本可保持成较低，不仅因为传感器的总数量与6 DOF F/T测量方法相比可被减少，而且因为扭转的被选择进行测量的一个或多个分量能够是提供最好的成本收益比的那个或那些。
例如，测量力可能比测量力矩更优选，因为精确的力矩测量结果可能需要在力敏元件与相对于其测量力矩的轴线之间的一定的间距，而力测量不需要，使得力传感器可适应更小的空间。
从成本和收益的观点来看，无额外的传感器可将扭转估计的精度提高成多于第一传感器所做的。因此，在优选的实施例中，测量分量的数量是1。
此外，优选的是，测量分量平行于机器人表面的延伸经过参考点的表面法线。以那种方式，可精确地测量在机器人与触碰表面的外部物体之间的接触力，并且不存在由物体沿着表面滑动使测量结果失真的风险。备选地，该分量可平行于如下方向，参考点在加工工件时在该方向上前进，使得在加工期间能够精确地测量作用在工件上的压力。
存在各种通过其能够考虑一个或多个测量分量的方法。
其中之一是通过最大似然估计、即通过找到非测量分量的那些值(对于这些值，测量实际被测量的被测量分量的值的可能性是最高的)来估计非测量分量。
另一方法基于卡尔曼滤波器(Kalman filter)的原理。卡尔曼滤波器可设置成具有坐标和在各种自由度中机器人的速度作为其状态。将至少一个被测量分量作为状态测量结果输入所述卡尔曼滤波器中，使得其在基于卡尔曼滤波器的测量状态预测未来的状态时将被考虑。
又另一方法包括(作为步骤b)的子步骤）仅基于动态模型来计算扭转的第一估计、并且使用最大后验估计来改进第一估计的步骤。
附图说明
本发明的另外的特征和优点将通过参考附图的其实施例的如下描述而显而易见。
图1是本发明适用于其的机器人***的示意图。
具体实施方式
图1的机器人***包括机器人臂1和关联的控制器2。机器人臂1包括基座3、末端执行器4、任意数量的链节5i(i=1,2,…)和关节6j(j=1,2,…)，其将链节5i彼此连接、连接到基座3处或连接到末端执行器4处。出于简洁起见，本文将假定每个关节包括一旋转自由度、即可围绕单独的轴线7旋转。给定的链节5i可相对于邻近的链节5(i+1)或5(i-1)围绕两个不同的轴线旋转；在该情况中，尽管该连接在实际中可能由单独的球形关节形成，本文将假定链节由两个分别具有一旋转自由度的关节来连接。
每个这样的关节6j包括用于驱动其旋转的马达和用于将关节6j的旋转角度反馈到控制器2的旋转编码器(rotational encoder)。
末端执行器4是任何期望类型的工具，例如夹具、焊接或钎焊工具、机加工工具、磨削工具等，或在图1的示例中是钻子(drill)。钻子包括钻头8和插槽9，钻头8可拆卸地安装在该插槽9中且可围绕轴线7旋转地来驱动且在钻孔期间沿着轴线7前进。插槽9容纳力传感器10，其设计用于探测沿着轴线7的力分量。
众所周知，在工具中心点(TCP)11、例如钻头8的尖端处的外部的力和力矩根据以下引起关节载荷力矩
Figure 915275DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 780463DEST_PATH_IMAGE002
是相对于基座框架的操作器TCP的雅克比矩阵(Jacobian)。将扭转
Figure 919320DEST_PATH_IMAGE003
分成
Figure 237169DEST_PATH_IMAGE004
，其中，
Figure 486885DEST_PATH_IMAGE005
包含可通过机器人的可用的低维度传感器、例如通过在图1的情形中的传感器10来直接测量的分量，且
Figure 472158DEST_PATH_IMAGE006
包含因机器人臂1缺少适当的传感器而无法测量的分量。假定轴线7的方向是z方向，
Figure 781917DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 587062DEST_PATH_IMAGE006
可写成
Figure 374889DEST_PATH_IMAGE007
在等式(1)中用
Figure 949090DEST_PATH_IMAGE008
替换
Figure 164171DEST_PATH_IMAGE009
，可写成
Figure 394295DEST_PATH_IMAGE010
，并且定义
Figure 985813DEST_PATH_IMAGE011
因为
Figure 680100DEST_PATH_IMAGE012
具有至少一个为零的分量(对应于
Figure 331661DEST_PATH_IMAGE013
的测量分量)，等式(3)可重写成
Figure 376977DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 644623DEST_PATH_IMAGE015
是包含
Figure 193416DEST_PATH_IMAGE012
的所有非零分量(
Figure 281458DEST_PATH_IMAGE016
是测量的扭转分量的数量)的矢量且
Figure 548491DEST_PATH_IMAGE017
是雅克比矩阵转置的简写版，在其中对应于扭转的测量分量的所有的列已经被移除。注意，在
Figure 747391DEST_PATH_IMAGE018
是操作器自由度(DoF)的数量的情况下，
Figure 150691DEST_PATH_IMAGE019
。因此，
Figure 409634DEST_PATH_IMAGE020
具有的行比列多。该冗余允许提高对于扭转的剩余的(非测量的)分量的F/T估计的质量。
最后，假定关节载荷估计
Figure 163963DEST_PATH_IMAGE021
是可用的。其可例如根据以下得到
Figure 900975DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，
Figure 158781DEST_PATH_IMAGE023
是马达力矩，
Figure 588625DEST_PATH_IMAGE024
是重力引起的力矩，
Figure 299092DEST_PATH_IMAGE025
代表动态前馈(feedforward)且
Figure 574216DEST_PATH_IMAGE026
是根据摩擦模型得到的摩擦力矩。此外，假定
Figure 952108DEST_PATH_IMAGE027
即在关节载荷力矩估计中的误差通常以零平均值来分布。假定马达力矩和重力补偿非常精确地已知，可通过确定在摩擦模型中每个关节的误差的标准差(例如通过在不带有外部载荷和限定工具的验证动作(validation motion)期间采集关节载荷力矩估计)得到协方差矩阵(covariance matrix)
Figure 21695DEST_PATH_IMAGE028
。
考虑到(4)与关节水平不确定性
Figure 485037DEST_PATH_IMAGE029
和在通过内置的传感器例如10的低维度的F/T测量结果中的额外的不确定性
Figure 298272DEST_PATH_IMAGE030
，得到如下
Figure 796250DEST_PATH_IMAGE031
利用在关节空间中的该先验信息，可通过最大似然估计估计扭转的剩余的分量，如
Figure 36738DEST_PATH_IMAGE032
该表达式可在一定的条件下被简化，例如，如果忽略测量分量的不确定性，即
Figure 987377DEST_PATH_IMAGE033
，等式(8)简写成
Figure 807565DEST_PATH_IMAGE034
如果在协方差矩阵
Figure 160049DEST_PATH_IMAGE035
上无数据可用，可能需要由单位矩阵(identity matrix)
Figure 102597DEST_PATH_IMAGE036
来替换其，隐含地假定摩擦模型的质量对于所有关节是相同的。那么等式(9)归结为
Figure 540532DEST_PATH_IMAGE037
其对应于雅克比矩阵转置的标准伪逆(pseudo-inverse)。
备选地，可使用关于摩擦模型的质量的定性信息(qualitative information)。为了做到这样，对应于主要关节的对角元素可设置成比对应于腕关节的元素更大的值(仅元素的比值关系到估计)。
根据用于组合测量和计算的扭转分量的第二方法，扭转的第一估计无关于测量结果来计算，使用以下表达式
Figure 961149DEST_PATH_IMAGE038
在下一步骤中，计算扭转的第二估计。在该步骤中，所有可直接测量的力和力矩由对应的测量结果来替代。对于非测量方向，保留初始的估计。这形式化为
Figure 168139DEST_PATH_IMAGE039
在笛卡尔空间(Cartesian space)中的协方差矩阵构造为
Figure 750430DEST_PATH_IMAGE040
，其对角元素定义为
Figure 410082DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 368811DEST_PATH_IMAGE042
是传感器10的方差且
Figure 430308DEST_PATH_IMAGE043
是在方向i上力或力矩的最大预期量级(maximum expected magnitude)。
然后基于等式(11)的第一估计通过最大后验估计得到扭转的改进的估计：
Figure 652341DEST_PATH_IMAGE044
根据第三方法，将关节水平载荷力矩信息
Figure 64868DEST_PATH_IMAGE045
和从低维度的F/T传感器、例如传感器10所采集的测量结果组合成增强测量矢量(augmented measurement vector)y。该矢量y包括
Figure 827288DEST_PATH_IMAGE046
个分量，
Figure 8871DEST_PATH_IMAGE047
是机器人的自由度的数量，且
Figure 464123DEST_PATH_IMAGE048
是扭转的测量分量的数量。机器人的运动通过如下来建模
Figure 98366DEST_PATH_IMAGE049
，
其中，
Figure 554492DEST_PATH_IMAGE050
是广义的动量且
Figure 590581DEST_PATH_IMAGE051
。矢量y与
Figure 216734DEST_PATH_IMAGE052
通过如下相关联
Figure 603853DEST_PATH_IMAGE053
，
其中，
Figure 708075DEST_PATH_IMAGE054
是一矢量，其指定扭转的哪些分量可直接测量。例如，如果力可在z方向上测量，该矢量是
Figure 864250DEST_PATH_IMAGE055
。
卡尔曼滤波器实施成包括
Figure 661305DEST_PATH_IMAGE056
作为其状态矢量(state vector)。如在技术中常见的那样，卡尔曼滤波器基于当前的状态矢量
Figure 270141DEST_PATH_IMAGE057
使用等式15预测未来的状态矢量
Figure 443633DEST_PATH_IMAGE058
。该预测得出广义的动量
Figure 391998DEST_PATH_IMAGE059
以及扭转
Figure 359954DEST_PATH_IMAGE060
二者的变化。计算出在广义的动量以及扭转的至少一个测量分量
Figure 456086DEST_PATH_IMAGE061
的预测值与测量值之间的差异。如在现有技术中常见的那样，该差异被用于更新状态矢量，但是因为数据的总量比在仅基于机器人的动态模型常规地预测力和力矩的情况下更高而不依赖力或力矩的测量结果，改进了预测。
根据第四方法，类似于
Figure 902110DEST_PATH_IMAGE062
来定义增强雅克比矩阵，使得
Figure 32877DEST_PATH_IMAGE063
其中，
Figure 843839DEST_PATH_IMAGE064
是带有协方差矩阵
Figure 427267DEST_PATH_IMAGE065
的传感器测量噪声，而矩阵
Figure 676982DEST_PATH_IMAGE066
描述通过传感器、例如10来直接测量的笛卡尔方向(或其线性的组合)。如在第一方法的情形中，通过最大似然估计得到针对等式17的解，得出
Figure 662256DEST_PATH_IMAGE067
等式18为扭转的所有分量
Figure 972015DEST_PATH_IMAGE068
提供估计，包括那些使用传感器10或类似的来直接测量的分量，使得可通过比较估计值与测量值来判断潜在模型的可靠性。
参考符号
1 机器人臂
2 控制器
3 基座
4 末端执行器
5 链节
6 关节
7 轴线
8 钻头
9 插槽
10 传感器
11 TCP。

Claims (7)

1. 一种用于估计作用在机器人的参考点上的扭转的方法，其包括如下步骤：
a) 测量所述扭转的至少一个、但是并非所有分量，以及
b) 基于所述机器人的动态模型同时考虑测量分量来估计所述扭转的非测量分量。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤b)包括所述非测量分量的最大似然估计。
3.根据权利要求1所述的方法，其中，步骤b)包括仅基于所述动态模型计算所述扭转的第一估计，并且使用最大后验估计来改进所述第一估计。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述扭转通过卡尔曼滤波器来预测且所述至少一个测量分量作为状态测量结果输入所述卡尔曼滤波器中。
5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，在所述扭转的所述测量分量之中存在至少一个力分量且/或在所述非测量分量之中存在至少一个力矩分量。
6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，在其中所述测量分量的数量是1。
7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述测量分量平行于机器人表面的表面法线，其延伸经过所述参考点或向如下方向延伸，所述参考点在加工工件时在该方向上前进。
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