CN112491455A - 一种基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法 - Google Patents

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CN112491455A CN202110158869.9A CN202110158869A CN112491455A CN 112491455 A CN112491455 A CN 112491455A CN 202110158869 A CN202110158869 A CN 202110158869A CN 112491455 A CN112491455 A CN 112491455A
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Abstract

本发明公开了一种基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，属于阵列天线的波束赋形技术领域。为了有效解决由于阵列单元位置偏差引起的副瓣恶化的技术问题，本发明通过对位置偏差的高阶泰勒描述，设置阵列单元位置的估计优化模型，并通过本发明的迭代运算处理，修正阵列位置，从而为阵列天线，特别是大型阵列天线的波束赋形应用，提供较好的阵列位置估计信息，有利于合成低副瓣阵列波束。

Description

一种基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法
技术领域
本发明属于阵列天线的波束赋形技术领域，具体涉及一种基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法。
背景技术
波束赋形是一种基于阵列天线的信号预处理技术，波束赋形通过调整阵列天线中每个阵列单元的复加权系数（也称激励）产生具有指向性的波束，从而能够获得明显的阵列增益。即，为了基于所需的辐射波形进行信号的收发处理，首先通过波束赋形处理对阵列天线的每个阵列单元的复加权系数（包括幅度和相位）进行优化设置以获得想要的辐射波形，实现对各阵列单元的复加权系数的配置，再基于配置后的阵列天线进行信号的发射或接收。波束赋形技术在扩大覆盖范围、改善边缘吞吐量以及干扰抑止等方面都有很大的优势。
在利用阵列天线进行波束赋形的过程中，现有方法大都假定阵列单元的位置是精确且已知的。但是在实际工程中，特别是大型阵列的应用中，由于加工误差、形变以及单元共形等因素的影响，阵列单元的实际位置往往与预期的位置不一致，即存在着一定的位置误差。当阵列位置误差较大时，如果不考虑阵列单元的实际位置变化，合成的波束性能将急剧下降，即合成波束的副瓣电平将被极大地抬升，甚至会恶化超过10dB。
以具有N个单元的线阵列为例，假设阵列单元的理想（期望）位置为
Figure 904957DEST_PATH_IMAGE001
且其对应的真实位置为
Figure 617829DEST_PATH_IMAGE002
，则阵列天线的远场辐射
Figure 761103DEST_PATH_IMAGE003
可以描述为：
Figure 390668DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 472281DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 46350DEST_PATH_IMAGE006
分别为第n 个阵列单元的复加权系数、真实阵列因子以及远场方向图，且
Figure 557097DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 711609DEST_PATH_IMAGE008
是电磁波波长，
Figure 413723DEST_PATH_IMAGE009
是第n个阵列单元偏离其理想位置的距离（即阵列单元位置偏移），
Figure 84876DEST_PATH_IMAGE010
表示虚数单位，
Figure 540259DEST_PATH_IMAGE011
表示主瓣方向，即信号入射角。即基于上述表达式所得到的
Figure 347678DEST_PATH_IMAGE003
是阵列天线的真实合成远场辐射。
对
Figure 630149DEST_PATH_IMAGE003
的表达式进行向量化处理，可以得到：
Figure 523018DEST_PATH_IMAGE012
其中，阵列复加权系数
Figure 31360DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 709597DEST_PATH_IMAGE014
，真实阵列因子向量
Figure 645192DEST_PATH_IMAGE015
，阵列天线远场方向图
Figure 540205DEST_PATH_IMAGE016
，上标“H”表示向量的厄尔米特转置，符号“
Figure 852237DEST_PATH_IMAGE017
”表示点乘，即哈达玛积（Hadamard Product）。
为了获得低副瓣笔形波束，需要求解如下波束优化模型：
Figure 368669DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 225898DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 93360DEST_PATH_IMAGE020
分别表示主瓣区域和副瓣区域，
Figure 461281DEST_PATH_IMAGE021
是待优化的阵列副瓣电平。即将上述波束优化模型的求解得到的阵列复加权系数作为最优的阵列复加权系数以配置阵列天线的各阵元在信号发射或接收时的复加权系数。
而在现有方法中，在求解上述优化问题时，通常假定
Figure 97798DEST_PATH_IMAGE022
，即精确知道阵列单元的具***置，再求解该优化问题，来获得具有最低副瓣的笔形波束。
本发明的发明人在实现本发明的技术方案时发现，针对存在较大阵列位置偏差的应用场景，需要首先对阵列单元的实际位置进行修正，然后再进行波束赋形，才能够得到较好的赋形结果。
发明内容
本发明的发明目的在于：为了有效解决由于阵列单元位置偏差引起的副瓣恶化的技术问题，本发明公开了一种基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，从而为阵列天线，特别是大型阵列天线的波束赋形应用，提供较好的阵列位置估计信息，有利于合成低副瓣阵列波束。
本发明的基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，包括下列步骤：
步骤1：随机初始化阵列天线位置偏移
Figure 657087DEST_PATH_IMAGE023
，其中
Figure 11845DEST_PATH_IMAGE024
,
Figure 914948DEST_PATH_IMAGE025
表示阵列天线的阵列单元数，上标“T”表示向量转置；
步骤2：根据当前的阵列天线位置偏移
Figure 405972DEST_PATH_IMAGE023
，计算参量
Figure 119850DEST_PATH_IMAGE026
以及
Figure 712636DEST_PATH_IMAGE027
；
其中，
Figure 904583DEST_PATH_IMAGE028
，参量
Figure 33470DEST_PATH_IMAGE029
的各元素为：
Figure 652670DEST_PATH_IMAGE030
，
其中，
Figure 716441DEST_PATH_IMAGE031
表示泰勒展开式的阶数，
Figure 462811DEST_PATH_IMAGE032
表示电磁波波长，
Figure 928427DEST_PATH_IMAGE033
表示主瓣方向，
Figure 233376DEST_PATH_IMAGE034
表示虚数单位；
参量
Figure 784443DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure 334504DEST_PATH_IMAGE027
的各元素为：
Figure 654627DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 881209DEST_PATH_IMAGE037
表示阵列复加权系数，阵列因子向量
Figure 425630DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 497491DEST_PATH_IMAGE039
表示第n个阵列单元的期望位置，向量
Figure 688432DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 820336DEST_PATH_IMAGE041
表示第n 个阵列单元的远场方向图，上标“H”表示向量的厄尔米特转置；
步骤3：根据当前的计算得到的参量
Figure 611574DEST_PATH_IMAGE027
，计算中间更新参量
Figure 736394DEST_PATH_IMAGE042
；
其中，
Figure 31109DEST_PATH_IMAGE043
，上标“
Figure 615806DEST_PATH_IMAGE044
”表示矩阵的伪逆；
远场辐射
Figure 363182DEST_PATH_IMAGE045
表示根据期望阵列位置求解的阵列复加权系数所激励的阵列天线的远场辐射；
矩阵
Figure 42425DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 709423DEST_PATH_IMAGE047
，角度区域
Figure 448709DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 699693DEST_PATH_IMAGE049
和
Figure 917047DEST_PATH_IMAGE050
分别表示主瓣区域和副瓣区域，
Figure 701201DEST_PATH_IMAGE051
表示元素均为数字1的列向量；
步骤4：基于当前计算得到的中间更新参量
Figure 611389DEST_PATH_IMAGE042
，对各阵列单元位置偏移
Figure 333357DEST_PATH_IMAGE009
进行更新，更新后的
Figure 105135DEST_PATH_IMAGE009
为：
Figure 228949DEST_PATH_IMAGE052
；
其中，符号“
Figure 562235DEST_PATH_IMAGE053
”表示向量的实部，符号“
Figure 37078DEST_PATH_IMAGE054
”表示括号中的向量的第n个元素，
Figure 612547DEST_PATH_IMAGE055
表示第n个阵列单元的复加权系数；
步骤5：确定是否满足预置的迭代收敛条件，若是，则执行步骤6；否则，重复执行步骤2至5；
步骤6：基于最近一次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 122026DEST_PATH_IMAGE023
，计算各阵列单元的真实阵列因子
Figure 623283DEST_PATH_IMAGE056
，得到真实阵列因子向量
Figure 585423DEST_PATH_IMAGE057
，并计算参量
Figure 964583DEST_PATH_IMAGE058
；
再对波束优化模型进行求解，将求解得到的阵列复加权系数
Figure 328568DEST_PATH_IMAGE037
作为最优的阵列复加权系数以配置阵列天线的各阵列单元在信号发射或接收时的复加权系数；
该波束优化模型具体为：
Figure 3657DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 187513DEST_PATH_IMAGE021
表示待优化的阵列副瓣电平。
进一步的，步骤1中，阵列天线位置偏移
Figure 354052DEST_PATH_IMAGE023
的各元素的初始值服从均值为0方差为
Figure 323276DEST_PATH_IMAGE059
的正态分布，其中，
Figure 431916DEST_PATH_IMAGE060
。
进一步的，步骤5中，迭代收敛条件为：迭代次数达到预置的迭代次数上限或相邻两次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 837489DEST_PATH_IMAGE023
的差异满足预设条件。
进一步的，步骤5中，确定是否满足预置的迭代收敛条件时，计算最近两次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 89610DEST_PATH_IMAGE023
的向量差，并确定向量差中的最大元素值是否小于或等于
Figure 897029DEST_PATH_IMAGE061
，若是，则满足迭代收敛条件，其中，
Figure 927302DEST_PATH_IMAGE062
。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明通过对位置偏差的高阶泰勒描述，设置阵列单元位置的估计优化模型，并通过本发明的迭代运算处理，修正阵列位置，从而为阵列天线，特别是大型阵列天线的波束赋形应用，提供较好的阵列位置估计信息，有利于合成低副瓣阵列波束。
附图说明
图1为实施例中，包括41个阵列单元的阵列天线的布阵示意图；
图2为实施例中，主瓣方向为0度时，本发明与现有方法得到的波束对比图；
图3为实施例中，主瓣方向为20度时，本发明与现有方法得到的波束对比图；
图4为实施例中，主瓣方向为40度时，本发明与现有方法得到的波束对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
现有波束赋形方法通常假定阵列单元的位置是精确已知的，但在实际工程中，特别是大型阵列的应用中，此种假设往往是不准确的，即阵列单元的位置往往存在较大的偏差。此时，如果不对阵列单元的位置进行修正，其波束赋形结果往往会产生较高的副瓣。本发明通过对位置偏差的高阶泰勒描述，设置阵列单元位置的估计优化模型，并通过本发明的迭代运算处理，修正阵列位置，从而为阵列天线，特别是大型阵列天线的波束赋形应用，提供较好的阵列位置估计信息，有利于合成低副瓣阵列波束。
本发明的基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法的具体实现过程如下：
首先，对第n个阵列单元的阵列单元位置偏移
Figure 84088DEST_PATH_IMAGE009
进行估计。
为简化描述，定义参数
Figure 858009DEST_PATH_IMAGE063
，重写真实阵列因子：
Figure 270667DEST_PATH_IMAGE064
Figure 471841DEST_PATH_IMAGE065
当
Figure 366853DEST_PATH_IMAGE066
，对该真实阵列因子的表达式进行高阶泰勒展开，得到：
Figure 678886DEST_PATH_IMAGE065
其中，
Figure 477209DEST_PATH_IMAGE031
是泰勒展开式的阶数，
Figure 849284DEST_PATH_IMAGE067
为关于
Figure 234523DEST_PATH_IMAGE009
的高阶无穷小量，当
Figure 84667DEST_PATH_IMAGE031
足够大（如M=20，具体取值可视场景调整）时，该无穷小量可以忽略不计。令
Figure 721185DEST_PATH_IMAGE068
，则阵列天线的远场辐射可以描述为：
Figure 14894DEST_PATH_IMAGE069
因此，对各阵列单元位置偏移
Figure 104073DEST_PATH_IMAGE009
的估计问题可以描述为下述估计模型：
Figure 272755DEST_PATH_IMAGE070
其中，
Figure 29358DEST_PATH_IMAGE071
由现有方法根据理想阵列位置求解的阵列加权系数
Figure 493969DEST_PATH_IMAGE037
所激励的阵列天线的远场辐射，符号“
Figure 336023DEST_PATH_IMAGE072
”表示二范数。
阵列单元位置偏移
Figure 45746DEST_PATH_IMAGE009
的估计模型中的计算项
Figure 656856DEST_PATH_IMAGE073
可以进一步变换为：
Figure 823526DEST_PATH_IMAGE074
其中，
Figure 152876DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 663361DEST_PATH_IMAGE076
，粗体
Figure 128977DEST_PATH_IMAGE051
表示元素均为1的列向量，
Figure 200970DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 17616DEST_PATH_IMAGE077
，上标“T”表示向量转置。
令
Figure 69142DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure 654844DEST_PATH_IMAGE079
，且
Figure 632159DEST_PATH_IMAGE080
，则阵列单元位置偏移
Figure 670522DEST_PATH_IMAGE009
的估计模型可以重写为：
Figure 522809DEST_PATH_IMAGE081
在对重写后的估计模型进行求解时，假设
Figure 228597DEST_PATH_IMAGE082
为已知量，通过迭代运算可以对阵列天线位置偏移
Figure 376813DEST_PATH_IMAGE083
进行有效估计。
本具体实施方式中，通过迭代运算处理得到阵列天线位置偏移
Figure 168051DEST_PATH_IMAGE083
并进行波束赋形的具体实现过程为：
步骤1：初始化，令迭代次数
Figure 549661DEST_PATH_IMAGE084
，随机初始化阵列天线位置偏移，得到
Figure 109955DEST_PATH_IMAGE085
，即
Figure 147181DEST_PATH_IMAGE086
。
进一步的，随机初始化得到的
Figure 442028DEST_PATH_IMAGE085
满足任意
Figure 636117DEST_PATH_IMAGE087
服从均值为0方差为
Figure 50918DEST_PATH_IMAGE088
的正态分布，其中
Figure 790204DEST_PATH_IMAGE089
的优选取值为
Figure 41188DEST_PATH_IMAGE090
。
步骤2：根据当前的阵列天线位置偏移
Figure 258543DEST_PATH_IMAGE086
，计算参量
Figure 311206DEST_PATH_IMAGE091
以及
Figure 955814DEST_PATH_IMAGE092
；
即
Figure 694094DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 715139DEST_PATH_IMAGE094
；
步骤3：采用公式
Figure 353800DEST_PATH_IMAGE095
计算第k+1次的参量
Figure 434888DEST_PATH_IMAGE096
。
步骤4：采用公式
Figure 660465DEST_PATH_IMAGE097
对第n个阵列单元的阵列单元位置偏移进行更新，得到第k+1次的阵列单元位置偏移
Figure 485201DEST_PATH_IMAGE098
，其中，n=1，2，…，N，符号“real(x)”表示向量x的实部，符号“[x]n”表示向量x的第n个元素。
步骤5：判定是否满足预置的迭代收敛条件，若是，则执行步骤；否则令迭代次数k自增1，重复执行步骤2至步骤5；
其中，迭代收敛条件为迭代次数达到预置的迭代次数上限（如100次），或者相邻两次计算得到的阵列天线位置偏移的差异足够小，如
Figure 463521DEST_PATH_IMAGE099
，其中，
Figure 233288DEST_PATH_IMAGE100
表示向量
Figure 195427DEST_PATH_IMAGE101
中的最大元素值，
Figure 309008DEST_PATH_IMAGE102
，且优选取值为
Figure 407414DEST_PATH_IMAGE103
。
步骤6：将最近一次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 345152DEST_PATH_IMAGE104
作为最优阵列偏差的估计值，即令
Figure 794588DEST_PATH_IMAGE105
；然后采用公式
Figure 446280DEST_PATH_IMAGE106
计算真实阵列因子
Figure 664772DEST_PATH_IMAGE107
，得到真实阵列因子向量
Figure 307499DEST_PATH_IMAGE108
，从而得到
Figure 713073DEST_PATH_IMAGE058
；
再对波束优化模型进行求解，将求解得到的阵列复加权系数
Figure 699615DEST_PATH_IMAGE037
作为最优阵列复加权系数（即最优阵列激励）
Figure 772613DEST_PATH_IMAGE109
。
在进行信号的收发处理时，阵列天线的馈电网络根据该最优阵列激励进行相应的发射或接收激励配置，获得想要的波形，实现信号的发射或接收。
为了验证本发明的波束赋形性能，对包含41个阵列单元的均匀线性阵列进行仿真实验。理想情况下，按照相邻阵列单元间隔为半波长（
Figure 52153DEST_PATH_IMAGE110
）进行阵列单元的均匀布阵，得到均匀线性阵列，但是由于实际应用中多种因素的影响，如布阵精度、天线单元形变等，阵列单元的实际位置与理想情况并不相同，即真实情况中，相邻阵列单元的间隔并非固定的半波长，本仿真实验中各阵列单元布阵示意图如图1所示，其中数字1-41为不同的阵列单元编号，同时，为了便于描述各阵列单元位置，将位于中间位置的阵列单元（阵列单元编号21）所处的位置作为坐标原点，即阵列单元编号21的阵元位置为0，并基于该坐标原点对各阵列单元位置进行标注，且本仿真实验中，将关于坐标原点对称的一组阵列单元作为信号收发组，例如阵列单元编号1和41，2和40，3和39分别组成一组信号收发组，以阵列单元编号1和41为例，其阵列单元位置（相对位置）分别位于-10波长和+10波长处，其它阵列单元的具体阵列单元位置（相对位置）如表1所示：
Figure 210602DEST_PATH_IMAGE111
从表1可以看出，相邻阵列单元之间的间隔不再是固定的半波长，而是存在一定的偏移，即在均匀线性阵列天线中，当标定了阵元坐标系的坐标原点之后，基于相邻阵元间隔为半波长的步阵规则，可以具体计算出各个阵列单元的理想（期望）位置，再基于本发明所给出的对阵列天线位置偏移的估计方式估计出每个阵元的阵列单元位置偏移，从而得到真实阵列单元位置的估计值。再基于该估计值获取阵列天线的最优阵列激励（最优阵列复加权系数），以进行发射或接收激励配置，使得阵列天线基于需要的辐射波形进行信号的收发处理。
并分别基于阵列单元之间的间隔均为半波长所确定的阵列单元位置（校正前的位置，即期望位置），以及本发明所估计的真实阵列单元位置（校正后的位置）进行波形仿真，仿真时，假定阵列单元具有全向辐射特性，并将方向图的角度分辨率设置为0.5度，主瓣波束设置为10度，基于所采用的波束优化模型确定最优阵列复加权系数，并进行阵列天线的方向图仿真，再将得到的方向图与期望方向图（准确知道阵列单元位置情况所求解得到的最优阵列复加权系数对应的方向图）进行比对，本仿真实验中，包括三个不同主瓣方向（0、20和40）下的波束图对比，分别如图2、3和4所示，结果表明，当真实的阵列单元位置与实际的阵列单元位置存在偏差时，副瓣电平将抬升10dB以上（对比“期望方向图”曲线和“校正前”曲线）。采用本发明方法先对阵列单元位置进行估计，再进行最优阵列复加权系数的求解，其性能和准确知道阵列位置的优化结果基本一致（对比“期望方向图”曲线和“校正后”曲线），即本发明方法能够有效解决由于阵列单元位置偏差引起的副瓣恶化的技术问题。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (4)

1.一种基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤1：随机初始化阵列天线位置偏移
Figure 885844DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 124934DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 326108DEST_PATH_IMAGE003
表示阵列天线的阵列单元数，上标“T”表示向量转置；
步骤2：根据当前的阵列天线位置偏移
Figure 457006DEST_PATH_IMAGE001
，计算参量
Figure 349132DEST_PATH_IMAGE004
以及
Figure 131143DEST_PATH_IMAGE005
；
其中，参量
Figure 581847DEST_PATH_IMAGE006
，参量
Figure 370681DEST_PATH_IMAGE007
的各元素为：
Figure 66498DEST_PATH_IMAGE008
，
其中，
Figure 93228DEST_PATH_IMAGE009
表示泰勒展开式的阶数，
Figure 560506DEST_PATH_IMAGE010
表示电磁波波长，
Figure 728314DEST_PATH_IMAGE011
表示主瓣方向，
Figure 382149DEST_PATH_IMAGE012
表示虚数单位；
参量
Figure 653599DEST_PATH_IMAGE013
，其中参量
Figure 367477DEST_PATH_IMAGE005
的各元素为：
Figure 22580DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 595951DEST_PATH_IMAGE015
表示阵列复加权系数，符号“
Figure 49804DEST_PATH_IMAGE016
”表示点乘，阵列因子向量
Figure 124464DEST_PATH_IMAGE017
，第n个阵列单元的阵列因子
Figure 1284DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 996922DEST_PATH_IMAGE019
表示第n个阵列单元的期望位置，阵列天线远场方向图
Figure 977385DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 564224DEST_PATH_IMAGE021
表示第n 个阵列单元的远场方向图，上标“H”表示向量的厄尔米特转置；
步骤3：根据当前的计算得到的参量
Figure 866024DEST_PATH_IMAGE005
，计算中间更新参量
Figure 134194DEST_PATH_IMAGE022
；
其中，
Figure 985475DEST_PATH_IMAGE023
，上标“
Figure 464255DEST_PATH_IMAGE024
”表示矩阵的伪逆；
远场辐射
Figure 971459DEST_PATH_IMAGE025
表示根据期望阵列位置求解的阵列复加权系数所激励的阵列天线的远场辐射；
矩阵
Figure 590791DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 234262DEST_PATH_IMAGE027
，角度区域
Figure 162903DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 937830DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 813382DEST_PATH_IMAGE030
分别表示主瓣区域和副瓣区域，
Figure 124409DEST_PATH_IMAGE031
表示元素均为数字1的列向量；
步骤4：基于当前计算得到的中间更新参量
Figure 692794DEST_PATH_IMAGE022
，对各阵列单元位置偏移
Figure 174591DEST_PATH_IMAGE032
进行更新，更新后的
Figure 637189DEST_PATH_IMAGE032
为：
Figure 255253DEST_PATH_IMAGE033
；
其中，符号“
Figure 10850DEST_PATH_IMAGE034
”表示向量的实部，符号“
Figure 511102DEST_PATH_IMAGE035
”表示括号中的向量的第n个元素，
Figure 728456DEST_PATH_IMAGE036
表示第n个阵列单元的复加权系数；
步骤5：确定是否满足预置的迭代收敛条件，若是，则执行步骤6；否则，重复执行步骤2至5；
步骤6：基于最近一次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 247031DEST_PATH_IMAGE001
，计算各阵列单元的真实阵列因子
Figure 626060DEST_PATH_IMAGE037
，得到真实阵列因子向量
Figure 161078DEST_PATH_IMAGE038
，并计算参量
Figure 650965DEST_PATH_IMAGE039
；
再对波束优化模型进行求解，将求解得到的阵列复加权系数
Figure 304274DEST_PATH_IMAGE015
作为最优阵列复加权系数以配置阵列天线的各阵列单元在信号发射或接收时的复加权系数；
该波束优化模型具体为：
Figure 916521DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 329048DEST_PATH_IMAGE041
表示待优化的阵列副瓣电平。
2.如权利要求1所述的基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，其特征在于，步骤1中，阵列天线位置偏移
Figure 435675DEST_PATH_IMAGE001
的各元素的初始值服从均值为0方差为
Figure 882837DEST_PATH_IMAGE042
的正态分布，其中，
Figure 649673DEST_PATH_IMAGE043
。
3.如权利要求1所述的基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，其特征在于，步骤5中，迭代收敛条件为：迭代次数达到预置的迭代次数上限或相邻两次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 877392DEST_PATH_IMAGE001
的差异满足预设条件。
4.如权利要求1所述的基于阵列单元位置修正的鲁棒性波束赋形方法，其特征在于，确定是否满足预置的迭代收敛条件时，计算最近两次计算得到的阵列天线位置偏移
Figure 256552DEST_PATH_IMAGE001
的向量差，并确定向量差中的最大元素值是否小于或等于
Figure 558221DEST_PATH_IMAGE044
，若是，则满足迭代收敛条件，其中，
Figure 295626DEST_PATH_IMAGE045
。
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