CN112489196B - 一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法 - Google Patents

一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法 Download PDF

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Abstract

一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法。步骤如下：将微米级待测颗粒物不同景深的图像序列作为一个完整的三维数据；对该三维数据通过非降采样金字塔滤波器组得到多个尺度的高频分解系数；将各尺度高频分解系数进行傅里叶变换得到频域变换结果；将得到的频域变换结果与窗口函数进行内积操作得到多个方向的频域系数；将多个方向的频域系数进行傅里叶反变换得到图像序列的多尺度三维频域变换系数；将多尺度三维频域变换系数映射为不同尺度与方向深度结果；选择同一尺度下不同方向深度结果的最大值作为当前尺度的深度结果；选择所有尺度深度结果中熵值最小的深度图像作为待测颗粒物最终的三维形貌重建结果。本发明能够实现微米级颗粒物的三维形貌精确重建。

Description

一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法
技术领域
本发明属于微观三维形貌重建领域，具体涉及一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法。
背景技术
基于图像聚焦信息的三维形貌重建方法广泛应用于微观物体的三维形貌重建领域，特别是在环境科学领域，如何实现微米级颗粒物的三维形貌精确重建将有助于更好的理解和发现影响大气环境的主要因素。
基于图像聚焦信息的三维形貌重建算法是通过运用有效的聚焦测量函数对待测物体不同景深的图像序列进行聚焦程度评价，进而从图像序列中恢复物体深度信息的一种三维形貌重建方法。但研究发现，现有的基于图像聚焦信息的三维形貌方法大都集中在优化聚焦测量函数的层面，这些聚焦测量函数主要可以分为梯度类、频域变换类和统计类三大类。梯度类聚焦测量函数主要利用图像序列中单帧图像的像素值对图像的聚焦程度进行评价，尽管这类方法计算效率较高，但难以对含有噪声的图像进行准确的聚焦信息判断；频域变换类方法主要运用频域变换系数作为图像聚焦程度的判断准则，但这类方法仅从单一尺度系数的角度进行图像聚焦程度测量，无法从其它尺度系数获得更为精确的聚焦判断信息；统计类聚焦测量函数利用统计学指标对图像的聚焦信息进行判断，但这类方法在图像聚焦信息判断过程中容易受到环境光和待测物体本身的材质影响导致重建结果不稳定。
通过了解研究现状，我们认为该领域方法存在以下两点不足：①现有的聚焦测量函数仅从单一视角去评价一幅图像的聚焦程度，在对含噪声较多的颗粒物图像序列进行聚焦程度评价的过程容易出现较多的错误深度结果；②现有方法均遵循从单帧图像的聚焦程度测量入手，然后逐帧对整个图像序列依次进行测量，这种思路往往会忽略图像序列之间的关联关系，无法实现待测物体精确的三维形貌重建。因此如何针对微米级颗粒物建立一个高精度三维形貌重建方法是该领域面临的一个主要难题。
综上所述，我们认为不同景深的图像序列之间本身存在联系，在进行图像序列的聚焦程度评价过程中割裂图像序列之间的联系是不合理的。本专利首先将待测颗粒物不同景深的图像序列视为一个完整的三维数据，然后提出一种多尺度三维频域变换直接作用于该三维数据进行聚焦程度测量，实现了微米级待测颗粒物的三维形貌精确重建。
发明内容
为克服上述技术中存在的问题，本发明的目的是提供一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法。
本发明所采取的技术方案是：一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法，包括以下步骤：
步骤1，通过调整相机与微米级待测颗粒物之间的距离得到覆盖待测颗粒物全部景深的多幅图像序列
Figure GDA0003705294620000021
其中z表示图像数且其取值范围为1≤z≤N，x,y表示单幅图像中的位置且其取值范围分别为0≤x,y≤M-1；
步骤2，设置多尺度三维频域变换的最大分解尺度J与最大方向数L，按照公式(1)将步骤1得到的图像序列f(x,y,z)通过非降采样金字塔滤波器组
Figure GDA0003705294620000022
得到1个低频分解系数
Figure GDA0003705294620000023
与J个不同尺度的高频分解系数
Figure GDA0003705294620000024
Figure GDA0003705294620000025
其中*为卷积操作符，
Figure GDA0003705294620000026
为J个低频滤波器，
Figure GDA0003705294620000027
为J个高频滤波器；当j＝1时，
Figure GDA0003705294620000028
步骤3，根据式(2)将步骤2得到的J个不同尺度的高频分解系数
Figure GDA0003705294620000029
进行傅里叶变换；
Figure GDA00037052946200000210
其中F为傅里叶变换操作符，ξ1,ξ2,ξ3为傅里叶变换后频率域的参数，尺度j的选择范围为1≤j≤J；
步骤4，根据式(3)将步骤3得到的J个不同尺度高频分解系数的傅里叶变换结果
Figure GDA00037052946200000211
与窗口函数Wj,l(ξ1,ξ2,ξ3)进行内积操作得到J×L个不同方向高频分解系数的傅里叶变换结果；
Figure GDA0003705294620000031
其中
Figure GDA0003705294620000032
为窗口函数Wj,l(ξ1,ξ2,ξ3)的共轭；
步骤5，根据式(4)将步骤4得到的J×L个不同方向的傅里叶变换结果
Figure GDA0003705294620000033
进行三维傅里叶反变换得到图像序列
Figure GDA0003705294620000034
的多尺度三维频域变换系数；
Figure GDA0003705294620000035
其中F-1为傅里叶反变换操作符；
步骤6，根据式(5)选择步骤5得到的多尺度三维频域变换系数
Figure GDA0003705294620000036
在第z维的最大值所在位置得到J×L个不同尺度与方向的深度结果；
Figure GDA0003705294620000037
其中Dj,l(x,y)为尺度为j和方向为l的深度结果；
步骤7，根据式(6)选择步骤6得到的同一尺度不同方向的深度结果
Figure GDA0003705294620000038
的最大值得到J个不同尺度下的深度结果；
Figure GDA0003705294620000039
步骤8，通过计算步骤7得到的J个不同尺度深度结果
Figure GDA00037052946200000310
的图像熵，根据式(7)选择熵值最小的深度结果作为待测颗粒物最终的三维形貌重建结果；
Figure GDA00037052946200000311
其中H为图像熵的计算函数。
本发明的方法能够实现微米级待测颗粒物的精确三维形貌重建。
附图说明
图1是一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法的流程图；
图2是一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法的框架示意图。
具体实施方式
如图1、图2所示，一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法，包括以下步骤：
步骤1，通过调整相机与微米级待测颗粒物之间的距离得到覆盖待测颗粒物全部景深的多幅图像序列
Figure GDA0003705294620000041
其中z表示图像数且其取值范围为1≤z≤N，x,y表示单幅图像中的位置且其取值范围分别为0≤x,y≤M-1；
步骤2，设置多尺度三维频域变换的最大分解尺度J与最大方向数L，按照公式(1)将步骤1得到的图像序列f(x,y,z)通过非降采样金字塔滤波器组
Figure GDA0003705294620000042
得到1个低频分解系数
Figure GDA0003705294620000043
与J个不同尺度的高频分解系数
Figure GDA0003705294620000044
Figure GDA0003705294620000045
其中*为卷积操作符，
Figure GDA0003705294620000046
为J个低频滤波器，
Figure GDA0003705294620000047
为J个高频滤波器；当j＝1时，
Figure GDA0003705294620000048
步骤3，根据式(2)将步骤2得到的J个不同尺度的高频分解系数
Figure GDA0003705294620000049
进行傅里叶变换；
Figure GDA00037052946200000410
其中F为傅里叶变换操作符，ξ1,ξ2,ξ3为傅里叶变换后频率域的参数，尺度j的选择范围为1≤j≤J；
步骤4，根据式(3)将步骤3得到的J个不同尺度高频分解系数的傅里叶变换结果
Figure GDA00037052946200000411
与窗口函数Wj,l(ξ1,ξ2,ξ3)进行内积操作得到J×L个不同方向高频分解系数的傅里叶变换结果；
Figure GDA00037052946200000412
其中
Figure GDA00037052946200000413
为窗口函数Wj,l(ξ1,ξ2,ξ3)的共轭；
步骤5，根据式(4)将步骤4得到的J×L个不同方向的傅里叶变换结果
Figure GDA0003705294620000051
进行三维傅里叶反变换得到图像序列
Figure GDA0003705294620000052
的多尺度三维频域变换系数；
Figure GDA0003705294620000053
其中F-1为傅里叶反变换操作符；
步骤6，根据式(5)选择步骤5得到的多尺度三维频域变换系数
Figure GDA0003705294620000054
在第z维的最大值所在位置得到J×L个不同尺度与方向的深度结果；
Figure GDA0003705294620000055
其中Dj,l(x,y)为尺度为j和方向为l的深度结果；
步骤7，根据式(6)选择步骤6得到的同一尺度不同方向的深度结果
Figure GDA0003705294620000056
的最大值得到J个不同尺度下的深度结果；
Figure GDA0003705294620000057
步骤8，通过计算步骤7得到的J个不同尺度深度结果
Figure GDA0003705294620000058
的图像熵，根据式(7)选择熵值最小的深度结果作为待测颗粒物最终的三维形貌重建结果；
Figure GDA0003705294620000059
其中H为图像熵的计算函数。

Claims (1)

1.一种多尺度三维频域变换的颗粒物三维形貌重建方法，其特征包括以下步骤：
步骤1，通过调整相机与微米级待测颗粒物之间的距离得到覆盖待测颗粒物全部景深的多幅图像序列
Figure FDA0003705294610000011
其中z表示图像数且其取值范围为1≤z≤N，x,y表示单幅图像中的位置且其取值范围分别为0≤x,y≤M-1；
步骤2，设置多尺度三维频域变换的最大分解尺度J与最大方向数L，按照公式(1)将步骤1得到的图像序列f(x,y,z)通过非降采样金字塔滤波器组
Figure FDA0003705294610000012
得到1个低频分解系数
Figure FDA0003705294610000013
与J个不同尺度的高频分解系数
Figure FDA0003705294610000014
Figure FDA0003705294610000015
其中*为卷积操作符，
Figure FDA0003705294610000016
为J个低频滤波器，
Figure FDA0003705294610000017
为J个高频滤波器；当j＝1时，
Figure FDA0003705294610000018
步骤3，根据式(2)将步骤2得到的J个不同尺度的高频分解系数
Figure FDA0003705294610000019
进行傅里叶变换；
Figure FDA00037052946100000110
其中F为傅里叶变换操作符，ξ1,ξ2,ξ3为傅里叶变换后频率域的参数，尺度j的选择范围为1≤j≤J；
步骤4，根据式(3)将步骤3得到的J个不同尺度高频分解系数的傅里叶变换结果
Figure FDA00037052946100000111
与窗口函数Wj,l(ξ1,ξ2,ξ3)进行内积操作得到J×L个不同方向高频分解系数的傅里叶变换结果；
Figure FDA00037052946100000112
其中
Figure FDA00037052946100000113
为窗口函数Wj,l(ξ1,ξ2,ξ3)的共轭；
步骤5，根据式(4)将步骤4得到的J×L个不同方向的傅里叶变换结果
Figure FDA00037052946100000114
进行三维傅里叶反变换得到图像序列
Figure FDA00037052946100000115
的多尺度三维频域变换系数；
Figure FDA00037052946100000116
其中F-1为傅里叶反变换操作符；
步骤6，根据式(5)选择步骤5得到的多尺度三维频域变换系数
Figure FDA0003705294610000021
在第z维的最大值所在位置得到J×L个不同尺度与方向的深度结果；
Figure FDA0003705294610000022
其中Dj,l(x,y)为尺度为j和方向为l的深度结果；
步骤7，根据式(6)选择步骤6得到的同一尺度不同方向的深度结果
Figure FDA0003705294610000023
的最大值得到J个不同尺度下的深度结果；
Figure FDA0003705294610000024
步骤8，通过计算步骤7得到的J个不同尺度深度结果
Figure FDA0003705294610000025
的图像熵，根据式(7)选择熵值最小的深度结果作为待测颗粒物最终的三维形貌重建结果；
Figure FDA0003705294610000026
其中H为图像熵的计算函数。
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