CN112484630B - 一种薄膜电阻应变压力传感器及其布局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种薄膜电阻应变压力传感器及其布局优化方法，薄膜电阻应变压力传感器包括设于平膜片上呈薄膜状的敏感电路，包括四个首尾连接形成惠斯顿电桥的电阻R1～R4，电阻R1和电阻R4均由延长线过平膜片的圆形形变区域的圆心O呈放射状布置的n条径向线首尾相接串联形成，电阻R2和电阻R3均由围绕圆心O布置的m条切向线首尾相接串联形成，且电阻R1和电阻R4、电阻R2和电阻R3均相对圆心O对称布置。本发明的压力传感器能够确保传感器的灵敏度满足设计要求，且抗浪涌能力强、动态信号感知能力好，实现精确的电桥平衡；本发明布局优化方法能够对布局进行精细调整，确保布局满足电桥平衡的要求。

Description

一种薄膜电阻应变压力传感器及其布局优化方法

技术领域

本发明涉及薄膜电阻应变压力传感技术，具体涉及一种薄膜电阻应变压力传感器及其布局优化方法。

背景技术

传感器技术、通信技术与计算机技术构成现代信息的三大支柱。它们分别完成对被测量的信息提取、信息传输及信息处理，是当代科学技术发展的一个重要组成部分。传感器将感受的力、热、光、磁、声、湿等环境信号转换成电信号，以便进行下一步的分析处理，是获取自然领域中信息的主要途径与手段，是物联网技术的信息来源。

当传感器技术在工业自动化、军事国防和以宇宙开发、海洋开发为代表的尖端科学与工程等重要领域广泛应用的同时，它正以自己的巨大潜力，向着与人们生活密切相关的方面渗透；生物工程、医疗卫生、环境保护、安全防范、家用电器、网络家居等方面的传感器已层出不穷，并在日新月异地发展。

近年来，MEMS传感器研发异军突起。随着集成微电子机械加工技术的日趋成熟，MEMS传感器将半导体加工工艺如氧化、光刻、扩散、沉积和蚀刻等引入传感器的生产制造，并将微***加工、微观结构分析技术与半导体器件加工工艺和新材料技术等进行了充分的融合，实现了规模化生产，为传感器微型化发展提供了重要的技术支撑。与传统的传感器相比，它具有体积小、重量轻、成本低、功耗低、可靠性高、适于批量化生产、易于集成和实现智能化的特点。同时，在微米量级的特征尺寸使得它可以完成某些传统机械传感器所不能实现的功能。

压力传感器是应用最为广泛的传感器之一，是航空航天、石油勘探、工厂设施、工程机械、汽车电子等领域必不可少的核心元器件。压力传感器通常包括敏感元件、转换元件和信号调制模块。转换元件多采用惠斯顿电桥，敏感元件在压力作用下发生形变，引起惠斯顿电桥的电阻值发生变化，惠斯顿电桥变得不平衡从而发生电信号输出。

薄膜电阻应变压力传感器由于优异的性能收到越来越多的关注，它通常以圆形的弹性膜片作为敏感元件，直接在弹性膜片上溅射一层金属薄膜，然后通过光刻等技术制作成电阻，该电阻被用作转换元件。根据材料力学原理，平膜片不同区域的应力以及应变是不一样的，因而电阻丝布局非常重要，直接影响到传感器的灵敏度。

传感器微型化的需求越来越强烈，MEMS技术的发展也为传感器微型化提供了技术保障，但同时也使得弹性膜片上留给惠斯顿电桥的布局空间非常狭小。因此，对电阻丝布局提出了越来越高的要求。然而现有的许多布局方案中，没有合理分析和利用平膜片的应变，电阻丝走线不合理，导致传感器灵敏度不高。同时，现有方案中电阻丝之间的过渡连接大多采用简单的拐角，然而拐角处存在阻抗突变和寄生电容电感等，在检测动态信号时会出现信号反射，并导致传感器芯片的电磁兼容性不好，抗静电放电和浪涌电流的能力差。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种薄膜电阻应变压力传感器及其布局优化方法，本发明的薄膜电阻应变压力传感器能够确保传感器的灵敏度满足设计要求，且抗浪涌能力强、动态信号感知能力好，实现精确的电桥平衡；本发明布局优化方法能够对布局进行精细调整，确保布局满足电桥平衡的要求。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种薄膜电阻应变压力传感器，包括平膜片和设于平膜片上呈薄膜状的敏感电路，所述敏感电路包括四个首尾连接形成惠斯顿电桥的电阻R1～R4，电阻R1和电阻R4均由延长线过平膜片的圆形形变区域的圆心O呈放射状布置的n条径向线首尾相接串联形成，电阻R2和电阻R3均由围绕圆心O布置的m条切向线首尾相接串联形成，且电阻R1和电阻R4、电阻R2和电阻R3均相对圆心O对称布置。

可选地，所述电阻R1和电阻R4布置于电阻R2和电阻R3所在圆形区域的外侧。

可选地，所述m条切向线与圆心O之间的距离呈等差布置，且m条切向线的两端均通过半圆弧线首尾相接串联。

可选地，所述n条径向线内侧端点均位于以圆心O为圆心的内圆Cn上、外侧端点位于以圆心O为圆心的外圆Cw上，且n条径向线内侧通过y条内侧圆弧线、外侧通过v条外侧圆弧线首尾相接串联。

可选地，所述平膜片上还分别设有与电阻R1～R4之中任意相邻两电阻之间的中间接点相连的焊盘，且四个焊盘分布在以圆心O为圆心的圆周上，所述电阻R1～R4之中任意相邻两电阻之间设有引线桥，所述电阻R1～R4之中任意相邻两电阻之间通过引线桥与焊盘相连，所述电阻R1～R4之中任意电阻与引线桥相连的锐角或直角处设有平滑过渡圆弧。

此外，本发明还提供一种前述的薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，包括针对电阻R1或电阻R4进行布局优化的步骤：

1）分别计算v条外侧圆弧线的等效长度，求和得到外侧圆弧线的总等效长度L_U；

2）根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n，置迭代次数i为0；

3）针对第i次迭代得到的内圆Cn的半径Rⁱn，修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n；

4）计算第i次得到的内圆Cn的半径Rⁱn、第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n之间的差的绝对值，若差的绝对值小于预设阈值γ，则将第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n作为内圆Cn最终的半径，结束并退出；否则，将迭代次数i加1，跳转执行步骤3）。

可选地，步骤1）中计算v条外侧圆弧线的等效长度时，针对任意外侧圆弧线Ui的等效长度的计算步骤包括：将外侧圆弧线Ui等同为等宽的f条同心圆弧，根据参数内边缘半径r _n 、宽度W确定每一条同心半圆弧的中分线的半径，任意第k条同心圆弧的中分线的半径r _k 为r _k =r _n +(2k-1)W/2f，其中k取值为1～f，根据中分线的半径、外侧圆弧线Ui的弧度A计算中分线的长度作为对应同心圆弧的等效长度，且任意第k条同心圆弧的中分线的长度L _k 为L _k =r _k ×A；将f条同心圆弧视为并联的f个电阻，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到外侧圆弧线Ui的等效长度。

可选地，所述根据f条同心圆弧的等效长度计算得到外侧圆弧线Ui的等效长度的步骤包括：步骤a：初始化迭代变量k为1；初始化等效长度L ^k a为第1条同心圆弧对应中分线的长度L ₁ ；步骤b：将迭代变量k加1，若迭代变量k大于同心圆弧的数量f则跳转执行步骤c；否则，根据L ^k a=(L ^k-1 a×L _k )/( L ^k-1 a+L _k )计算第k次迭代得到的等效长度L ^k a，其中L ^k-1 a为第k-1次迭代得到的等效长度，L _k 为第k条同心圆弧的中分线长度，返回重新执行步骤b；步骤c：将第f次迭代得到的等效长度L ^k a乘以f作为外侧圆弧线Ui的等效长度输出。

可选地，步骤2）中根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n的函数表达式为：

R⁰n = ( L¹ _R -L_U-n×Rw)/(sin(α/2)×π/2×y - n)

上式中，R⁰n为内圆Cn初始的半径，α为相邻径向线之间的夹角，y为内侧圆弧线的数量，n为径向线的数量，Rw为外圆Cw的半径，L¹ _R为电阻R1或电阻R4的总等效长度，L_U为外侧圆弧线的总等效长度。

可选地，步骤3）中修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n的函数表达式为：

Rⁱ⁺¹n = (n×Rw - (L¹ _R -L_U –(n× Lⁱx)))/n

上式中，n为径向线的数量，Rw为外圆Cw的半径，Rⁱ⁺¹n为内圆Cn的第i+1次的半径，L¹ _R为电阻R1或电阻R4的总等效长度，L_U为外侧圆弧线的总等效长度，Lⁱx为根据第i次的半径Rⁱn确定的单条内侧圆弧线的等效长度，且根据第i次的半径Rⁱn确定的单条内侧圆弧线Xi的等效长度的步骤包括：将内侧圆弧线Xi等同为等宽的f条同心圆弧，根据r _n ′= Rⁱn - W/2计算出内边缘半径r _n ′，根据内边缘半径r _n ′、宽度W确定每一条同心半圆弧的中分线的半径，任意第k条同心圆弧的中分线的半径r _k ′为r _k ′= r _n ′+(2k-1)W/2f，其中k取值为1～f，根据中分线的半径、内侧圆弧线Xi的弧度A计算中分线的长度作为对应同心圆弧的等效长度，且任意第k条同心圆弧的中分线的长度L _k 为L _k = r _k ′×A；将f条同心圆弧视为并联的f个电阻，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到内侧圆弧线Xi的等效长度，其中根据f条同心圆弧的等效长度计算得到内侧圆弧线Xi的等效长度的步骤包括：步骤a：初始化迭代变量k为1；初始化等效长度L ^k a为第1条同心圆弧对应中分线的长度L ₁ ；步骤b：将迭代变量k加1，若迭代变量k大于同心圆弧的数量f则跳转执行步骤c；否则，根据L ^k a=(L ^k-1 a×L _k )/( L ^k-1 a+L _k )计算第k次迭代得到的等效长度L ^k a，其中L ^k-1 a为第k-1次迭代得到的等效长度，L _k 为第k条同心圆弧的中分线长度，返回重新执行步骤b；步骤c：将第f次迭代得到的等效长度L ^k a乘以f作为内侧圆弧线Xi的等效长度输出。

和现有技术相比，本发明具有下述优点：

本发明薄膜电阻应变压力传感器的敏感电路包括四个首尾连接形成惠斯顿电桥的电阻R1～R4，电阻R1和电阻R4均由延长线过平膜片的圆形形变区域的圆心O呈放射状布置的n条径向线首尾相接串联形成，电阻R2和电阻R3均由围绕圆心O布置的m条切向线首尾相接串联形成，且电阻R1和电阻R4、电阻R2和电阻R3均相对圆心O对称布置，通过上述结构设计，电阻R1和电阻R4可实现径向的应变敏感，电阻R2和电阻R3可实现切向的应变敏感，实现了径向、切向的应变敏感的结合，不仅能够确保传感器的灵敏度满足设计要求，且抗浪涌能力强、动态信号感知能力好，而且还能够实现精确的等效电阻计算。

本发明的薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法针对径向应变敏感电阻进行布局优化的不足，首先分别计算v条外侧圆弧线的等效长度，求和得到外侧圆弧线的总等效长度L_U，根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n，置迭代次数i为0；然后针对第i次迭代得到的内圆Cn的半径Rⁱn，修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n；若第i次得到的内圆Cn的半径Rⁱn、第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n之间的差的绝对值小于预设阈值γ则将第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n作为内圆Cn最终的半径，否则返回继续迭代。本发明通过上述针对径向应变敏感电阻进行布局迭代优化，从而能够对电阻丝布局进行精细调整，确保产品布局满足设计的灵敏度要求以及电桥平衡的要求。

附图说明

图1为本发明实施例薄膜电阻应变压力传感器的主视结构示意图。

图2为本发明实施例中电阻R1的局部放大结构示意图。

图3为本发明实施例中电阻R2和电阻R3的局部放大结构示意图。

图4为本发明实施例中电阻R1和电阻R4的布局优化流程图。

图5为本发明实施例中外/内侧圆弧线的等效长度计算时的划分示意图。

图6为本发明实施例中平滑过渡圆弧处的电阻计算时的划分示意图。

具体实施方式

本发明要解决的技术问题是：一是压力传感器芯片上处于敏感变形区域各个位置的应变大小和方向都会发生变化，简单的直线走线和拐角连接会导致传感器灵敏度无法达到设计要求，同时存在抗浪涌能力差、动态信号感知能力差等问题，本发明通过合理的布局设计来解决该问题；二是传感器芯片布局不同于普通的数字芯片或数字电路布局，存在一些不规则的区域和过渡连接线，如何准确计算这些部件的等效电阻也是本发明要解决的技术问题。

如图1所示，本实施例薄膜电阻应变压力传感器包括平膜片1和设于平膜片1上呈薄膜状的敏感电路，其特征在于，所述敏感电路包括四个首尾连接形成惠斯顿电桥的电阻R1～R4，电阻R1和电阻R4均由延长线过平膜片1的圆形形变区域的圆心O呈放射状布置的n条径向线首尾相接串联形成，电阻R2和电阻R3均由围绕圆心O布置的m条切向线首尾相接串联形成，且电阻R1和电阻R4、电阻R2和电阻R3均相对圆心O对称布置。平膜片1为压力的弹性应变部件，一般采用金属制成。根据平膜片1的力学模型，在被检测对象的作用下，平膜片1的应变包括径向和切向的应变，因此为了充分平膜片1在径向和切向的应变，本实施例中电阻R1和电阻R4可实现径向的应变敏感，电阻R2和电阻R3可实现切向的应变敏感，实现了径向、切向的应变敏感的结合，不仅能够确保传感器的灵敏度满足设计要求，且抗浪涌能力强、动态信号感知能力好，而且还能够实现精确的等效电阻计算。

经试验发现，平膜片1的切向应变主要集中在圆心O处，因此为了提高切向应变的检测准确度，如图1所示，本实施例中电阻R1和电阻R4布置于电阻R2和电阻R3所在圆形区域的外侧，从而确保传感器的灵敏度满足设计要求。

如图1和图3所示，本实施例中m条切向线与圆心O之间的距离呈等差布置，且m条切向线的两端均通过半圆弧线首尾相接串联。如图3所示，m条切向线k1～km中的第一条切向线k1、第m条切向线km作为该电阻丝两端的连接端子分别通过一圆弧段、一直线段与对应的引线桥相连，如图3中标注的电阻R2的第一条切向线k1通过一圆弧段A2_w、一直线段L2_w与对应的引线桥相连，第m条切向线km通过一圆弧段A2_n、一直线段L2_ n与对应的引线桥相连。通过上述设计可有效提高薄膜电阻应变压力传感器的检测灵敏度，提高抗浪涌能力、动态信号感知能力等。

如图1和图2所示，本实施例中n条径向线内侧端点均位于以圆心O为圆心的内圆Cn上、外侧端点位于以圆心O为圆心的外圆Cw上，且n条径向线内侧通过y条内侧圆弧线、外侧通过v条外侧圆弧线首尾相接串联。n条径向线分别记为径向线j1～jn，n条径向线j1～jn的外侧设有v条外侧圆弧线U1～Uv、内侧设有y条内侧圆弧线X1～Xy，n条径向线j1～jn通过外侧圆弧线U1～Uv、内侧圆弧线X1～Xy首尾相接串联形成电阻R1或电阻R4。

为了便于布线，如图1所示，本实施例中平膜片1上还分别设有与电阻R1～R4之中任意相邻两电阻之间的中间接点相连的焊盘2，且四个焊盘2分布在以圆心O为圆心的圆周上，从而能够减少对平膜片1的弹性模量的影响。

如图1所示，芯片的附属件包括三个部分，第一部分是4个与电阻相连的钳形的引线桥3，第二部分是4个焊盘2，第三部分是将引线桥与焊盘相连的4条引线。

简单的直线走线和拐角连接会导致薄膜电阻应变压力传感器的灵敏度无法达到设计要求，同时还会存在抗浪涌能力差、动态信号感知能力差等问题，为了解决上述技术问题，如图1所示，本实施例中电阻R1～R4之中任意电阻与引线桥3相连的锐角或直角处设有平滑的圆弧过渡段，可有效提高薄膜电阻应变压力传感器的检测灵敏度，并提高抗浪涌能力、动态信号感知能力等。例如图2中标注的J1_1和J1_2即为电阻R1两端与引线桥的连接处的边缘设有平滑的圆弧过渡段，图3中标注的J2_1和J2_2即为电阻R2两端与引线桥的连接处的边缘设有平滑的圆弧过渡段。

参见图2，R1、R4电阻丝按径向走线，包括n条径向线,且n必须为偶数,分别记为j1、j2...jn。径向线的起点位于圆形Cn上，其中Cn的圆心为O，半径为Rn，径向线的终点位于圆形Cw上，其中Cw的圆心为O，半径为Rw。径向线之间通过圆弧进行连接，使各条径向线串联成电阻丝，其中连接径向线终点的圆弧记为U1...Uv，连接径向线起点的圆弧记为X1...Xy。R1两侧的径向线往圆心O延伸，分别与引线桥相连，连接点记为J1_1和JI_2，连接点J1_1、J1_2出现的锐角通过圆弧进行平滑处理。R4两侧的径向线往圆心O延伸，分别与引线桥相连，连接点记为J4_1、J4_2，连接点J4_1、J4_2出现的锐角通过圆弧进行平滑处理。参见图3，R2、R3电阻丝按切向走线，包括m条切向线，且m必须为奇数。 m条切向线的圆心都为O，半径为等差数列，各条切向线之间以圆弧相连，使各条切向线串联成电阻丝。R2最外侧的切向线通过一段圆弧A2_w和直线L2_w与引线桥相连，最内侧的切向线通过一段圆弧A2_n和直线L2_n与引线桥相连，连接点记为J2_1和J2_2 ,连接点J2_1、J2_2出现的直角通过圆弧进行平滑处理。R3最外侧的切向线通过一段圆弧A3_w和直线L3_w与引线桥相连，最内侧的切向线通过一段圆弧A3_n和直线L3_n与引线桥相连，连接点记为J3_1和J3_2，连接点J3_1、J3_2出现的直角通过圆弧进行平滑处理。

在此基础上，本实施例薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法为径向应变敏感电阻的采用的弧形过渡线、不规则平滑块的设计，提供了一种等效电阻的计算方法，在此基础上提出了一种布局优化算法，对电阻丝布局进行精细调整。

如图4所示，本实施例还提供一种前述薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，包括针对电阻R1或电阻R4进行布局优化的步骤：

1）分别计算v条外侧圆弧线的等效长度，求和得到外侧圆弧线的总等效长度L_U；

2）根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n，置迭代次数i为0；

3）针对第i次迭代得到的内圆Cn的半径Rⁱn，修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n；

4）计算第i次得到的内圆Cn的半径Rⁱn、第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n之间的差的绝对值，若差的绝对值小于预设阈值γ，则将第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n作为内圆Cn最终的半径，结束并退出；否则，将迭代次数i加1，跳转执行步骤3）。

当电阻丝为圆弧形时，其内侧和外侧的长度不一致。在精密传感器芯片中，不能简单地以圆弧中心线的长度作为电阻丝的长度。因此，本实施例方法中针对上述问题，采用了有限元方法来计算圆弧电阻丝的等效长度。本实施例中，步骤1）中分别计算外侧圆弧线U1～Uv中各个外侧圆弧线Ui的等效长度具体是指将任意外侧圆弧线Ui作为目标圆弧线，步骤1）中计算v条外侧圆弧线的等效长度时，针对任意外侧圆弧线Ui的等效长度的计算步骤包括：将外侧圆弧线Ui等同为等宽的f条同心圆弧，根据参数内边缘半径r _n 、宽度W确定每一条同心半圆弧的中分线的半径，任意第k条同心圆弧的中分线的半径r _k 为r _k =r _n +(2k-1)W/2f，其中k取值为1～f，根据中分线的半径、外侧圆弧线Ui的弧度A计算中分线的长度作为对应同心圆弧的等效长度，且任意第k条同心圆弧的中分线的长度L _k 为L _k =r _k ×A；将f条同心圆弧视为并联的f个电阻，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到外侧圆弧线Ui的等效长度。

如图5所示，将外侧圆弧线Ui等同为等宽的f条同心圆弧，分别记为d1,d2,...,di,...,df，每等分具有相同的弧度和宽度，每等分的长度用其中分线zi的长度近似替代。此后，依次将d1至dn按照等效电路更新公式F1进行计算，获得圆弧电阻丝的等效长度。

更新公式F1如下：

Lⁱa = (L^i-1a × Li)/(L^i-1a + Li)

其中，Lⁱa为更新后的等效电阻丝长度，L^i-1a为更新前的等效电阻丝长度，Li为当前加入更新操作的di的长度。

本实施例中，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到外侧圆弧线Ui的等效长度的步骤包括：

步骤a：初始化迭代变量k为1；初始化等效长度L ^k a为第1条同心圆弧对应中分线的长度L ₁ ；

步骤b：将迭代变量k加1，若迭代变量k大于同心圆弧的数量f则跳转执行步骤c；否则，根据L ^k a=(L ^k-1 a×L _k )/( L ^k-1 a+L _k )计算第k次迭代得到的等效长度L ^k a，其中L ^k-1 a为第k-1次迭代得到的等效长度，L _k 为第k条同心圆弧的中分线长度，返回重新执行步骤b；

步骤c：将第f次迭代得到的等效长度L ^k a乘以f作为外侧圆弧线Ui的等效长度输出。

本实施例中将计算目标圆弧线的等效长度的过程记为ProcessA，具体步骤如下：

步骤A1、获得目标圆弧线的弧度值A、线宽值W。设目标圆弧线内侧弧线的半径为r_n，则外侧弧线的半径r_w= r_n + W。

步骤A2、将线宽值W划分成f等分，形成f个同心圆弧，分别记为d1,d2,... ,di,...,df，任意第i个同心圆弧di的宽度为W/f。

步骤A3、计算所有等分d1...df的长度：

步骤A3.1、计算d1的长度。圆弧d1内侧线的半径为r _n ，d1外侧线的半径为r _n + W/f，则d1的长度L ₁ = (r _n +W/2f) ×A。

步骤A3.2、按照步骤A3.1的方法，依次算出d2至df的长度，分别为：

L ₂ = (r _n +3W/2f) ×A

...

L _f = (r _n +W×(2f-1)/2f) ×A

采用通式可表示为：L _k =r _k ×A

步骤A4、迭代计算电阻丝等效长度。

步骤A4.1、初始化等效长度： L¹a = L ₁ 。

步骤A4.2、L ² a = (L ¹ a×L ₂ )/(L ¹ a + L ₂ )

步骤A4.3、类似于步骤A4.2，按照公式(L ^i-1 a×L _i )/( L ^i-1 a+L _i )迭代计算电阻丝等效长度L ⁱ a，其中3≤i≤f。

步骤A4.4、将步骤A4.3所得的最终结果L ⁱ a × f作为最终电阻丝的等效长度。

依次采用ProcessA所述方法计算U1...Uv的长度，分别记为L¹ _U...L^v _U。然后，即可根据L_U= L¹ _U +...+ L^v _U计算得到外侧圆弧线的总等效长度L_U。

对于电阻丝R1和R4，需要确定其布局的位置。本实施例中，事先规定了径向线终点所在的圆形Cw的半径、径向线之间的夹角α，并规定了R1总的等效长度L¹ _R。此时，需要确定径向线起点所在的圆形Cn的半径。本实施例的步骤1）～3）采用迭代逼近的方法实现Cn半径的确定，该迭代计算过程记为ProcessC。

本实施例中，步骤2）中根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n的函数表达式为：

R⁰n = (L¹ _R -L_U-n×Rw)/(sin(α/2)×π/2×y - n)

上式中，R⁰n为内圆Cn初始的半径，α为相邻径向线之间的夹角，y为内侧圆弧线的数量，n为径向线的数量，Rw为外圆Cw的半径，L¹ _R为电阻R1或电阻R4的总等效长度，L_U为外侧圆弧线的总等效长度。上式的推导过程如下：

假设Cn半径为R⁰n：步骤C2.1、可计算径向线长度：先计算径向线j1的长度L¹j =Rw-R⁰n，n条径向线的总长度为Lj = n ×L¹j = n × (Rw-R⁰n)；步骤C2.2、计算内侧圆弧线X1...Xy的长度。首先计算内侧圆弧X1的半径，半径近似计算为R⁰n×sin(α/2)。然后计算内侧圆弧X1的长度，近似为(R⁰n×sin(α/2)×π/2。计算外侧圆弧的总长度，近似为R⁰n×sin(α/2)×π/2×y。步骤C2.3、根据径向应变敏感电阻的总等效长度L¹ _R减去外侧圆弧线的总等效长度L_U得到外侧圆弧的总长度即可求解内圆Cn初始的半径R⁰n。

本实施例中，步骤3）中修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n的函数表达式为：

Rⁱ⁺¹n = (n×Rw - (L¹ _R -L_U –(n× Lⁱx)))/n

上式中，n为径向线的数量，Rw为外圆Cw的半径，Rⁱ⁺¹n为内圆Cn的第i+1次的半径，L¹ _R为电阻R1或电阻R4的总等效长度，L_U为外侧圆弧线的总等效长度，Lⁱx为根据第i次的半径Rⁱn确定的单条内侧圆弧线的等效长度。

其中，根据第i次的半径Rⁱn确定的单条内侧圆弧线Xi的等效长度的步骤包括：将内侧圆弧线Xi等同为等宽的f条同心圆弧，根据r _n ′= Rⁱ⁺¹n - W/2计算出内边缘半径r _n ′，根据内边缘半径r _n ′、宽度W确定每一条同心半圆弧的中分线的半径，任意第k条同心圆弧的中分线的半径r _k ′为r _k ′= r _n ′+(2k-1)W/2f，其中k取值为1～f，根据中分线的半径、内侧圆弧线Xi的弧度A计算中分线的长度作为对应同心圆弧的等效长度，且任意第k条同心圆弧的中分线的长度L _k 为L _k = r _k ′×A；将f条同心圆弧视为并联的f个电阻，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到内侧圆弧线Xi的等效长度。

其中，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到内侧圆弧线Xi的等效长度的步骤包括：

步骤a：初始化迭代变量k为1；初始化等效长度L ^k a为第1条同心圆弧对应中分线的长度L ₁ ；

步骤b：将迭代变量k加1，若迭代变量k大于同心圆弧的数量f则跳转执行步骤c；否则，根据L ^k a=(L ^k-1 a×L _k )/( L ^k-1 a+L _k )计算第k次迭代得到的等效长度L ^k a，其中L ^k-1 a为第k-1次迭代得到的等效长度，L _k 为第k条同心圆弧的中分线长度，返回重新执行步骤b；

步骤c：将第f次迭代得到的等效长度L ^k a乘以f作为内侧圆弧线Xi的等效长度输出。

以i=1为例，上式的推导过程如下：假设第0次计算得到的内圆Cn的半径R⁰n，针对第0次计算得到的内圆Cn的半径R⁰n进行修正得到第1次修正后的半径R¹n。步骤C3.1、可计算径向线长度：先计算径向线j1的长度L¹j = Rw-R⁰n，n条径向线的总长度为Lj = n ×L¹j =n × (Rw-R¹n)；步骤C3.2、计算内侧圆弧线X1...Xy的长度。首先计算内侧圆弧X1的半径，半径近似计算为R⁰n×sin(α/2)。然后计算内侧圆弧X1的长度，近似为(R⁰n×sin(α/2)×π/2。计算内侧圆弧X1的等效长度（如ProcessA所述，将其作为目标圆弧线，采用步骤1.1）～1.2）计算目标圆弧线的等效长度），计算外侧圆弧的总长度，近似为n× Lⁱx。步骤C3.3、根据径向应变敏感电阻的总等效长度L¹ _R减去外侧圆弧线的总等效长度L_U以及外侧圆弧的总长度n× Lⁱx得到n条径向线的总长度即可求解第1次修正后的半径R¹n。本实施例步骤4）中判断第i次计算得到的内圆Cn的半径Rⁱn、第i次修正后的半径Rⁱ⁺¹n之间的差的绝对值的函数表达式为：|Rⁱn-Rⁱ⁺¹n|<γ，其中预设阈值γ为一个预设的很小的数值。例如在求解第1次修正后的半径R¹n后，如果未满足终止条件，则令R⁰n=R¹n（更新Cn的当前半径值），并返回继续修正；如果满足，则将修正值R¹n作为Cn最终的半径值，终止并退出。

此外，本实施例薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法还包括针对平滑的圆弧过渡段的等效电阻的计算步骤。如图6所示，圆弧过渡段为由三条直直线边（记为H1、H2、H3，长度分别为L_H1、L_H2、L_H3）与一条半径为r_h、弧度π/4的圆弧边（即圆弧过渡段，记为H4）围成的区域。其约束条件为：L_H1+r_h≤L_H2，r_h≤L_H3，H1//H2。

本实施例中，为了针对平滑的圆弧过渡段的等效电阻的计算，同样基于有限元的方法，沿着垂直于平行边H1、H2的方向，将圆弧过渡段划分为h等分，分别记为e1,e2,...,ei,...,eh。然后依次将e1至eh进行等效计算，获得平滑的圆弧过渡段的等效长度，将该过程记为ProcessB，步骤包括：

步骤B1、获得圆弧过渡段的三条直线边的长度L_H1、L_H2、L_H3，以及圆弧边的半径r_h。通过测量获得平行边H1到H2之间的距离L_H。设电阻丝线宽为W。

步骤B2、在垂直于平行边H1、H2的方向，将圆弧过渡段划分为h等分e1～eh。

步骤B3、计算所有等分e1～eh的等效长度。公式如下：

上式中，W ⁱ 为任意第i等分ei的宽度，i为等分序号，r _h 为圆弧边的圆弧半径，h为等分数量，L ⁱ b为第i等分ei的等效长度，L _H 为H1到H2之间的距离，W为电阻丝线宽；

步骤B4、计算整个圆弧过渡段的等效长度Lb。

其中，L ⁱ b为第i等分ei的等效长度。

综上所述，本实施例薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法能够达到以下有益效果：一、通过合理的电阻丝布局方案，有效提高了惠斯顿电桥的灵敏度。二、全弧形走线，提高了芯片的电磁兼容性，防止静电放电和浪涌电流的干扰。三、降低了信号瞬变时的信号反射，提高了感知动态信号能力。四、通过等效计算，精确计算了不规则形状和圆弧的等效电阻，提高了设计和评估电阻阻值的准确度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，所述薄膜电阻应变压力传感器包括平膜片（1）和设于平膜片（1）上呈薄膜状的敏感电路，其特征在于，所述敏感电路包括四个首尾连接形成惠斯顿电桥的电阻R1～R4，电阻R1和电阻R4均由延长线过平膜片（1）的圆形形变区域的圆心O呈放射状布置的n条径向线首尾相接串联形成，电阻R2和电阻R3均由围绕圆心O布置的m条切向线首尾相接串联形成，且电阻R1和电阻R4、电阻R2和电阻R3均相对圆心O对称布置；所述n条径向线内侧端点均位于以圆心O为圆心的内圆Cn上、外侧端点位于以圆心O为圆心的外圆Cw上，且n条径向线内侧通过y条内侧圆弧线、外侧通过v条外侧圆弧线首尾相接串联；所述布局优化方法包括针对电阻R1或电阻R4进行布局优化的步骤：

1）分别计算v条外侧圆弧线的等效长度，求和得到外侧圆弧线的总等效长度L_U；

2）根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n，置迭代次数i为0；

3）针对第i次迭代得到的内圆Cn的半径Rⁱn，修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n；

4）计算第i次得到的内圆Cn的半径Rⁱn、第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n之间的差的绝对值，若差的绝对值小于预设阈值γ，则将第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n作为内圆Cn最终的半径，结束并退出；否则，将迭代次数i加1，跳转执行步骤3）。

2.根据权利要求1所述的薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，其特征在于，步骤1）中计算v条外侧圆弧线的等效长度时，针对任意外侧圆弧线Ui的等效长度的计算步骤包括：将外侧圆弧线Ui等同为等宽的f条同心圆弧，根据参数内边缘半径r _n 、宽度W确定每一条同心半圆弧的中分线的半径，任意第k条同心圆弧的中分线的半径r _k 为r _k =r _n +(2k-1)W/2f，其中k取值为1～f，根据中分线的半径、外侧圆弧线Ui的弧度A计算中分线的长度作为对应同心圆弧的等效长度，且任意第k条同心圆弧的中分线的长度L _k 为L _k =r _k ×A；将f条同心圆弧视为并联的f个电阻，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到外侧圆弧线Ui的等效长度。

3.根据权利要求2所述的薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，其特征在于，所述根据f条同心圆弧的等效长度计算得到外侧圆弧线Ui的等效长度的步骤包括：步骤a：初始化迭代变量k为1；初始化等效长度L ^k a为第1条同心圆弧对应中分线的长度L ₁ ；步骤b：将迭代变量k加1，若迭代变量k大于同心圆弧的数量f则跳转执行步骤c；否则，根据L ^k a=(L ^k-1 a×L _k )/( L ^k-1 a+L _k )计算第k次迭代得到的等效长度L ^k a，其中L ^k-1 a为第k-1次迭代得到的等效长度，L _k 为第k条同心圆弧的中分线长度，返回重新执行步骤b；步骤c：将第f次迭代得到的等效长度L ^k a乘以f作为外侧圆弧线Ui的等效长度输出。

4.根据权利要求1所述的薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，其特征在于，步骤2）中根据总等效长度L_U计算内圆Cn初始的半径R⁰n的函数表达式为：

R⁰n = (L¹ _R -L_U-n×Rw)/(sin(α/2)×π/2×y - n)

上式中，R⁰n为内圆Cn初始的半径，α为相邻径向线之间的夹角，y为内侧圆弧线的数量，n为径向线的数量，Rw为外圆Cw的半径，L¹ _R为电阻R1或电阻R4的总等效长度，L_U为外侧圆弧线的总等效长度。

5.根据权利要求1所述的薄膜电阻应变压力传感器的布局优化方法，其特征在于，步骤3）中修正得到第i+1次的半径Rⁱ⁺¹n的函数表达式为：

Rⁱ⁺¹n = (n×Rw - (L¹ _R -L_U –(n× Lⁱx)))/n

上式中，n为径向线的数量，Rw为外圆Cw的半径，Rⁱ⁺¹n为内圆Cn的第i+1次的半径，L¹ _R为电阻R1或电阻R4的总等效长度，L_U为外侧圆弧线的总等效长度，Lⁱx为根据第i次的半径Rⁱn确定的单条内侧圆弧线的等效长度，且根据第i次的半径Rⁱn确定的单条内侧圆弧线Xi的等效长度的步骤包括：将内侧圆弧线Xi等同为等宽的f条同心圆弧，根据r _n ′= Rⁱn - W/2计算出内边缘半径r _n ′，根据内边缘半径r _n ′、宽度W确定每一条同心半圆弧的中分线的半径，任意第k条同心圆弧的中分线的半径r _k ′为r _k ′= r _n ′+(2k-1)W/2f，其中k取值为1～f，根据中分线的半径、内侧圆弧线Xi的弧度A计算中分线的长度作为对应同心圆弧的等效长度，且任意第k条同心圆弧的中分线的长度L _k 为L _k = r _k ′×A；将f条同心圆弧视为并联的f个电阻，根据f条同心圆弧的等效长度计算得到内侧圆弧线Xi的等效长度，其中根据f条同心圆弧的等效长度计算得到内侧圆弧线Xi的等效长度的步骤包括：步骤a：初始化迭代变量k为1；初始化等效长度L ^k a为第1条同心圆弧对应中分线的长度L ₁ ；步骤b：将迭代变量k加1，若迭代变量k大于同心圆弧的数量f则跳转执行步骤c；否则，根据L ^k a=(L ^k-1 a×L _k )/( L ^k-1 a+L _k )计算第k次迭代得到的等效长度L ^k a，其中L ^k-1 a为第k-1次迭代得到的等效长度，L _k 为第k条同心圆弧的中分线长度，返回重新执行步骤b；步骤c：将第f次迭代得到的等效长度L ^k a乘以f作为内侧圆弧线Xi的等效长度输出。

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