CN112464412A - 一种伺服机构弧形消隙扭簧设计方法 - Google Patents

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张乐
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Abstract

一种伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，将弧形消隙扭簧的外形尺寸参数化，提取设计参数在CAD平台搭建参数化几何模型；将参数化几何模型导入CAE分析平台计算弧形消隙扭簧的抗扭刚度；在设计参数的初值邻域内提取样本，并计算所有样本值对应的抗扭刚度，形成刚度样本集；分析初值处的各参数灵敏度；根据灵敏度分析结果，更新设计参数，并计算更新后的抗扭刚度，迭代计算得到优化后的弧形消隙扭簧的尺寸参数。本发明能够快速建模计算任意尺寸扭簧的抗扭刚度，量化了扭簧各尺寸参数对扭簧刚度的影响程度，令弧形消隙扭簧设计精细化，摆脱了粗放的经验设计，抗扭刚度与机构负载更加匹配，可以有效提高齿轮传动链的性能。

Description

一种伺服机构弧形消隙扭簧设计方法
技术领域
本发明涉及传动链齿轮消隙技术领域，特别涉及一种弧形消隙扭簧设计方法。
背景技术
导引头间断照射的工作模式要求伺服机构具备高传动刚度的结构来实现快速、稳定、可靠跟踪。而高精度消隙弹簧是决定伺服机构动力链刚度的关键因素。在双片齿轮消隙方案下，齿轮内部的消隙弹簧必须与机构负载相匹配。如果提供的预紧力矩过小，则无法起到消隙的作用，过大则容易造成齿轮啮合过紧，导致齿面磨损。目前弧形消隙扭簧主要依靠工程经验设计，再通过试验验证。弧形消隙扭簧抗扭刚度无法直接通过外形尺寸估算，这导致设计师难以确定最优设计尺寸，用来匹配机构的设计需求。
发明内容
本发明提供一种伺服机构弧形消隙扭簧设计方法，能够快速建模计算任意尺寸扭簧的抗扭刚度，量化了扭簧各尺寸参数对扭簧刚度的影响程度，令弧形消隙扭簧设计精细化，摆脱了粗放的经验设计，抗扭刚度与机构负载更加匹配，可以有效提高齿轮传动链的性能。
为了达到上述目的，本发明提供一种伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，包含以下步骤：
步骤S1、将弧形消隙扭簧的外形尺寸参数化，提取设计参数在CAD平台搭建参数化几何模型；
步骤S2、将参数化几何模型导入CAE分析平台计算弧形消隙扭簧的抗扭刚度；
步骤S3、在设计参数的初值邻域内提取样本，并计算所有样本值对应的抗扭刚度，形成刚度样本集；
步骤S4、基于刚度样本集内的计算结果，分析初值处的各参数灵敏度，从而得到在初值邻域内，刚度对各设计参数的敏感程度；
步骤S5、根据灵敏度分析结果，更新设计参数，并计算更新后的抗扭刚度，迭代计算得到优化后的弧形消隙扭簧的尺寸参数。
所述的设计参数为相互独立的几何参数，包含：扭簧外径R1，扭簧内径R2，销钉孔距扭簧中心距离R0，销钉孔孔径D，销钉孔与中心连线夹角α，扭簧端部与中心连线夹角β和扭簧厚度t。
扭矩与扭转角度的比值即为抗扭刚度。
采取拉丁超立法提取样本，代入参数化几何模型生成分析模型，计算所有样本值对应的抗扭刚度。
按照敏感度从高至低的顺序，依次更新扭簧设计参数，计算参数更新后的抗扭刚度，重复步骤S3至步骤S5进行迭代计算，直至新的抗扭刚度小于等于原抗扭刚度，此时的设计参数则为最优的设计参数。
本发明与现有方法相比具有如下技术效果或优点：
1、参数化几何模型与分析模型能够快速建模计算任意尺寸扭簧的抗扭刚度。
2、通过参数灵敏度分析，量化了扭簧各尺寸参数对扭簧刚度的影响程度，令弧形消隙扭簧设计精细化，摆脱了粗放的经验设计。
3、经过优化后的扭簧，抗扭刚度与机构负载更加匹配，可以有效提高齿轮传动链的性能。
附图说明
图1是弧形消隙扭簧设计参数示意图。
图2是扭簧装配体分析模型示意图。
图3是本发明提供的伺服机构弧形消隙扭簧的设计方法的流程图。
图4是初值点处扭簧刚度灵敏度分析结果图。
具体实施方式
以下根据图1～图4，具体说明本发明的较佳实施例。
弧形消隙扭簧作为精密伺服机构中的关键零件，目前缺少通用的设计方法。因此需要研究具有通用性和高精确度的弧形消隙扭簧设计方法，以便应用于高精度伺服机构传动链设计。
如图3所示，本发明提出一种伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，该方法包含以下步骤：
步骤S1、将弧形消隙扭簧的外形尺寸参数化，提取7个独立的设计参数，并以此在CAD平台搭建参数化几何模型；
步骤S2、将参数化几何模型导入CAE分析平台计算弧形消隙扭簧刚度；
步骤S3、在设计参数的初值邻域内提取样本，并计算所有样本值对应的刚度，形成刚度样本集；
步骤S4、基于刚度样本集内的计算结果，分析初值处的各参数灵敏度，从而得到在初值邻域内，刚度对各设计参数的敏感程度；
步骤S5、根据灵敏度分析结果，更新较敏感的设计参数，并计算更新后的抗扭刚度。
经过几轮迭代即可得到优化后的弧形消隙扭簧的尺寸参数，从而完成弧形消隙扭簧设计。
步骤S1将弧形消隙扭簧的外形简化为7个独立的几何参数，如图1所示，分别为外径R1，内径R2，销钉孔距扭簧中心距离R0，销钉孔孔径D，销钉孔与中心连线夹角α，扭簧端部与中心连线夹角β和扭簧厚度t。在任意CAD平台，均可通过这7个独立参数生成参数化几何模型。针对不同的弧形消隙扭簧，对应有不同的尺寸设计条件，从而对应设计参数的取值范围。在取值范围内确定设计初值，并在CAD建模平台生成参数化几何模型。
步骤S2进一步在CAE分析平台计算弧形消隙扭簧的抗扭刚度，弧形消隙扭簧的参数化几何模型由步骤S1生成。实际工作状态下，弧形消隙扭簧的两端通过销钉分别与两片齿轮连接，两片齿轮相对旋转一定角度后，再与后一级齿轮啮合。扭簧的变形由销钉的运动所驱动，两片齿轮与扭簧并没有直接接触。本发明将销钉与扭簧组合成装配体一起分析计算，扭簧装配体模型如图2所示。模型中还引入了虚拟工装用于消除刚***移。扭簧装配体提交分析计算前需满足以下约束条件。
扭簧与销钉间为转动副约束。销钉2跟随加载齿轮绕着中心旋转，做平面运动。首先，约束住两枚销钉的面外位移，确保销钉做平面运动。销钉1与固定齿轮相连，约束销钉1的面内运动，令其保持不动。销钉2随加载齿轮旋转，约束销钉2的面内运动轨迹，保证其绕中心转动并没有径向位移。虚拟工装在模型中被设置为简单刚体，无法发生变形。令扭簧表面贴合在工装表面上，使扭簧仅产生面内位移。
扭簧的扭矩与销钉集中力对中心的力矩相等。通过该模型计算，可以得到销钉受力与扭转角度的关系，进而得到计算扭簧扭矩与扭转角度的关系，扭矩与扭转角度的比值即为抗扭刚度。
步骤S3在步骤S1确定的参数初值邻域内提取百组以上样本，样本提取可采取拉丁超立法，代入参数化几何模型生成分析模型，计算所有样本值对应的抗扭刚度，形成刚度样本集。
步骤S4基于步骤S3计算得到的刚度样本集，在初值处做参数灵敏度分析，可得到在初值邻域内灵敏度较高的几何参数。调整灵敏度较高的参数对刚度的影响较大。
步骤S5根据灵敏度分析的结果，依照敏感程度，依次更新扭簧设计参数，计算参数更新后的抗扭刚度，并与原刚度对比。如果两刚度差距较大，则以更新后的设计参数作为初值，重复步骤S3-S5；如果两刚度差距较小则获得局部最优的设计参数。
以下结合设计实例，对本发明所提供的弧形消隙扭簧设计方法进行详细说明。
该弧形消隙扭簧材料使用铬钒钢50CrVa，用于某导引头伺服机构的末级齿轮。该齿轮为扇形齿轮，受限于机构活动空间，该双片齿轮最多可相对旋转7°。该通道的负载值经测量为0.75N·m，因此该扭簧在变形7°时，预紧力矩应达到1.5N·m以上，扭簧的设计目标刚度为K＝1.5/7＝0.214N·m/°。双片齿轮内部空间包络是一个外直径为26mm，内直径为14mm，厚度为2mm的同心圆柱空间。
现根据空间包络，给定一组满足条件的扭簧几何参数作为设计初值，尺寸分别为R1＝12、R2＝9.5，R0＝10.5、D＝1.5、α＝90°、β＝74°、t＝1.5。
在该初值下，扭簧变形7°对应的扭矩为0.959N·m，刚度为0.137N·m/°。预紧力矩小于1.5N·m，无法达到设计指标。因此需要调整参数，以提高刚度。对应该扭簧材料，扭簧工作状态时的最大应力应小于920MPa。
在初值邻域内提取样本，分别计算扭矩为1.5N·m时的刚度与应力，计算初值处的刚度灵敏度，结果如图4所示。该算例中扭簧抗扭刚度对扭簧厚度t最敏感，其次是外圆半径R1和内圆半径R2，剩余4个设计参数对刚度基本无影响。其中扭簧厚度t与外圆半径R1与刚度正相关，内圆半径R2与刚度负相关。
依据灵敏度分析结果，更新敏感设计参数，经过多轮迭代后，得到最优尺寸分别为R1＝12.4、R2＝9，R0＝10.5、D＝1.5、α＝90°、β＝74°、t＝1.7。经过设计优化，扭簧抗扭刚度由初值状态提升53％至0.225N·m/°。变形7°对应的扭矩为1.58N·m。变形7°时的最大应力为694MPa，满足材料使用要求。
现有弧形消隙扭簧设计多采用经验设计，后续试验校验。本发明与现有方法相比具有如下技术效果或优点：
1、参数化几何模型与分析模型能够快速建模计算任意尺寸扭簧的抗扭刚度。
2、通过参数灵敏度分析，量化了扭簧各尺寸参数对扭簧刚度的影响程度，令弧形消隙扭簧设计精细化，摆脱了粗放的经验设计。
3、经过优化后的扭簧，抗扭刚度与机构负载更加匹配，可以有效提高齿轮传动链的性能。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、将弧形消隙扭簧的外形尺寸参数化，提取设计参数在CAD平台搭建参数化几何模型；
步骤S2、将参数化几何模型导入CAE分析平台计算弧形消隙扭簧的抗扭刚度；
步骤S3、在设计参数的初值邻域内提取样本，并计算所有样本值对应的抗扭刚度，形成刚度样本集；
步骤S4、基于刚度样本集内的计算结果，分析初值处的各参数灵敏度，从而得到在初值邻域内，刚度对各设计参数的敏感程度；
步骤S5、根据灵敏度分析结果，更新设计参数，并计算更新后的抗扭刚度，迭代计算得到优化后的弧形消隙扭簧的尺寸参数。
2.如权利要求1所述的伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，其特征在于，所述的设计参数为相互独立的几何参数，包含：扭簧外径R1，扭簧内径R2，销钉孔距扭簧中心距离R0，销钉孔孔径D，销钉孔与中心连线夹角α，扭簧端部与中心连线夹角β和扭簧厚度t。
3.如权利要求2所述的伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，其特征在于，扭矩与扭转角度的比值即为抗扭刚度。
4.如权利要求3所述的伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，其特征在于，采取拉丁超立法提取样本，代入参数化几何模型生成分析模型，计算所有样本值对应的抗扭刚度。
5.如权利要求3所述的伺服机构弧形消隙扭簧的优化设计方法，其特征在于，按照敏感度从高至低的顺序，依次更新扭簧设计参数，计算参数更新后的抗扭刚度，重复步骤S3至步骤S5进行迭代计算，直至新的抗扭刚度小于等于原抗扭刚度，此时的设计参数则为最优的设计参数。
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