CN112461150B - 一种测量钻井用导向管应变的装置及方法 - Google Patents

Abstract

一种测量钻井用导向管应变的装置及方法。主要目的在于解决电测法中只能在结构表面进行单点测量的缺点。其特征在于：所述装置包括光源、起偏镜、第一1/4波片、储物柜、反光镜、通用型工装夹具、可调安全扣、液压加载台、反光镜、角度刻度线、第二1/4波片、检偏镜、照相机和纵横刻度线；方法为，将光弹贴片，粘贴在导向管表面，当导向管受到轴向载荷变形后，贴片跟随导向管表面一起变形，在反射式偏光***中，光弹性贴片产生干涉条纹，由此计算得到构件表面的应变。应用本发明能够对受压导向管贴片所对应的位置进行应变测量，克服了现有电测法的缺陷。

Description

一种测量钻井用导向管应变的装置及方法

技术领域：

本发明涉及一种结构应变测量的装置及方法，具体地说，涉及一种对钻井用导向管应变进行测量的装置及方法。

背景技术：

伴随着油田的持续开发和老油区作业频繁等原因，油井井况逐渐恶化，再加上油藏的非均匀性，严重影响了油田的采收率。因此，老井改造、油井增产等已迫在眉睫。超短半径水平井技术是钻井领域最新发展技术之一，该项技术通过直接在原油井套管上开窗侧钻，实现对油层顶部剩余油藏、被断层圈闭的局部剩余油藏等复杂油藏的开采，能有效提高油田采收率及经济效益。

影响这项新技术的核心点在于其钻井工具。超短半径水平井需要采用柔度较大的钻具进行施工，柔性钻具由柔性钻杆、导向管、钻具上三连接、钻具下三连接等构件组成。钻进过程可分为水平段钻进和造斜段钻进两部分，导向管在这两部分钻进过程中的工作和受力状态均有所不同。其中，在造斜段钻进过程中，一侧开有割缝的导向管在轴向压力载荷的作用下割缝闭合，导向管产生符合井眼曲率半径的侧向弯曲，从而保证其内部柔性钻杆在既定的曲率半径下实现造斜段钻进；当通过造斜段到达水平段钻进过程中，导向管不再承受轴向压力载荷作用，此时，导向管在造斜段割缝闭合时所产生的弹性变形会逐渐恢复，为保证水平段柔性钻杆继续钻进有必要的轨道环境，要求导向管在造斜段不能产生过大的塑性变形，这就要求在设计导向管时，导向管既要有足够的强度满足钻进过程中结构受力的需要，同时又要有足够的柔度满足其在经过造斜段时不产生过大的塑性变形。因此，对于给定的导向管结构，检验其在轴向压力载荷作用下的变形情况，对于判定导向管上述技术指标至关重要。现有技术中多用电测方法即常用电阻应变片法进行检测，但是这种方法所测结果不易反映构件表面应变场分布只能对构件表面进行单点测量。

其它针对导向管结构变形测量方面的研究，目前开展的较少。已查到的资料，是利用材料力学多功能测试机对导向管进行加载，采用钢尺直接测量受压导向管的弯曲变形，这样的测试测量结果存在较大的误差。因此，需要一种更适合的测量装置及方法对受压导向管进行应变测量。

发明内容：

为了解决背景技术中所提到的技术问题，本发明提供一种基于光弹贴片法的受压结构应变测量的装置及方法。该方法通过直接将具有高灵敏度的光弹性材料薄片，用高强度的胶合剂粘贴在具有良好反射性能的导向管表面，当导向管受到轴向载荷变形后，贴片跟随导向管表面一起变形，在反射式偏光***中，光弹性贴片产生干涉条纹，由此计算得到构件表面的应变。该方法与电测方法相比，能有效克服电测方法只能对构件表面进行单点测量的缺点，且整个测量过程中可全程观察条纹变化规律。

本发明的技术方案是：该种测量钻井用导向管应变的装置，包括光源1、起偏镜2、第一1/4波片3、储物柜4、第一反光镜5、通用型工装夹具6、可调安全扣7、液压加载台9、第二反光镜10、角度刻度线11、第二1/4波片12、检偏镜13、照相机14和纵横刻度线15。

其中，角度刻度线11和纵横刻度线15刻画在同一块面板上，所述面板位于储物柜4上。

纵横刻度线15由纵向标号0#至14#的15条纵线和横向标号1#至5#的5条横线组成，纵线与纵线、横线与横线之间采取等间距分布；角度刻度线11由0°、4°、15°、30°和45°刻度线组成；0°刻度线与横向标号3#的横线重合，除0°刻度线外，其余刻度线对应一个角度均有两条，两条同一角度的刻度线沿横向标号3#的横线对称分布；所述角度刻度线11和纵横刻度线15用于在布置光路图时，对光学元件进行快速定位；液压加载台9的中线与横向标号3#的横线相重合。

通用型工装夹具6和可调安全扣7位于液压加载台9上。

通用型工装夹具6包括基座6a、弧形夹片6b以及紧固螺栓6c；所述基座四角开有螺纹孔，通过螺栓将所述夹具与液压加载台9的底座相连接；每扇弧形夹片6b的两侧开有两个螺纹孔，用于旋入第一紧固螺栓6c，以实现对不同直径导向管的夹持；基座6a底部设有沿弧形夹片外表面延展的扇形底片，底片外表面中心处有矩形凸起，用于和基座底面的槽型配合，起到固定并限制弧形夹片运动的目的。

可调安全扣7包括主体扣件7a、可动扣件7b、定位手柄7c和限位销7d、固定板7e以及第二紧固螺栓7f；第二紧固螺栓7f用于实现可调安全扣7与液压加载台9之间的连接；可调安全扣7需要在接近液压加载台9导向柱的上、下端面位置对称布置。

利用上述装置测量钻井用导向管应变的方法，包括如下步骤：

第一步，制作光弹性贴片；

第二步，在待测量的钻井用导向管样本的导向管筋部粘贴光弹性贴片；

第三步，进行测试前的安装和调试；具体路径如下：

(1)利用通用型工装夹具和可调安全扣，将粘贴有光弹性贴片的钻井用导向管样本安装在液压加载台上，并使粘贴有光弹性贴片的一侧，朝向光源；

(2)从液压加载台对面的方向开始，沿4°刻度线，依次布置光源、起偏镜、第一四分之一波片，从所述液压加载台一侧，沿另一条4°刻度线依次布置第二四分之一波片、检偏镜和照相机；调整全部光学元件高度，使全部光学元件中心在同一水平线上，构成反射式偏光***正交圆偏振光场；

(3)打开光源，液压加载台对导向管样本施加轴向载荷，轴向载荷范围在5kN至10kN之间，利用反射式偏光***正交圆偏振光场，观察光弹性贴片出现等差线条纹；如果等差线条纹是沿导向管轴向方向在光弹性贴片上呈对称分布，则光路设置和导向管加持位置准确；反之，需要重新对导向管位置进行调整，直至出现的等差线条纹沿导向管轴向方向在光弹性贴片上对称分布；

第四步，利用液压加载台对导向管样本逐级施加载荷，轴向载荷每增加5kN，观察等差线变化情况，直至轴向载荷为40kN，在白光光源照射下的反射式正交圆偏光场中，观察光弹性贴片的等差线条纹变化，直至光弹性贴片沿导向管样本轴线方向对称的直线位置中间处出现3级等差线条纹为止；

第五步，在反射式正交圆偏振光场中，各光学元件位置保持不变，仅将白光光源改成单色钠光源，按照光弹性贴片所产生的等差线条纹图案，用铅笔在贴片上描绘，并标明等差线条纹的级数；

第六步，如果等差线条纹通过光弹性贴片中间位置，记录此时的条纹值为N_z；如果等差线条纹并未通过光弹性贴片中间位置，则需要在现有的反射式正交圆偏振光场中，单独旋转检偏镜，重复执行第四步至第五步，使第四步中读出的N级条纹或N-1级条纹刚好运动到光弹性贴片中间位置，此时，记下检偏镜A转过的角度θ；

如果是N级条纹刚好运动到8b光弹性贴片中间位置，则8b光弹性贴片中间位置的条纹级数采用式(1)进行计算：

如果是N-1级条纹刚好运动到8b光弹性贴片中间位置，则8b光弹性贴片中间位置的条纹级数采用式(2)进行计算：

第七步，在垂直于光弹性贴片中间位置的平面内，沿与其外法线成

角的方向进行斜射；斜射时需按照斜射光路进行光学元件的布置，从液压加载台对面的方向开始，沿2^#线上，依次布置光源、起偏镜、第一四分之一波片、第一反光镜5，第一反光镜5位置为2^#线与15°线的交点上；从液压加载台一侧，沿4^#线依次布置第二反光镜10、第二四分之一波片、检偏镜和照相机以形成斜射光路，其中，第二反光镜10位置为4^#线与15°线的交点上；在斜射光路中，通过改变各光学元件在角度刻度线与纵横刻度线上的位置分布，读出对应于不同

角的光弹性贴片中间位置沿导向管样本环向方向的等差线条纹级数N_z1；

第八步，卸去载荷，从液压加载台上取下导向管样本，用描图纸描摹等差线图；

第九步，按照式(3)求取导向管的第一主应变ε₁，按照式(4)求取导向管的第二主应变ε₂；

式中，

为材料应变条纹值，mm；E_c为贴片材料弹性模量；f为材料的应力条纹值，N/m；μ_c为贴片材料泊松比；h_c为贴片厚度，mm；N_Z为反射式正交圆偏振光场中等差线的条纹级数，N_Z1为斜射光路中的等差线的条纹级数。

本发明具有如下有益效果：本发明所述方法通过直接将具有高灵敏度的光弹性材料薄片，用高强度的胶合剂粘贴在具有良好反射性能的导向管表面，当导向管受到轴向载荷变形后，贴片跟随导向管表面一起变形，在反射式偏光***中，光弹性贴片产生干涉条纹，由此计算得到构件表面的应变。该方法与电测方法相比，能有效克服电测方法只能对构件表面进行单点测量的缺点，且整个测量过程中可全程观察条纹变化规律。

附图说明：

图1光弹性贴片位置示意图。

图中8a-导向管筋部；8b-光弹性贴片；8c-导向管竖缝；8d-导向管横缝。

图2制作光弹性贴片的模具示意图。

图中16-底部可调螺栓；17-金属板；18-硅橡胶条；19-有机玻璃板；20-小卡兰。

图3装置示意图。

图中1-光源；2-起偏镜；3-第一1/4波片；4-储物柜；5-第一反光镜；6-通用型工装夹具；7-可调安全扣；8-导向管样本；9-液压加载台；10-第二反光镜；11-角度刻度线；12-第二1/4波片；13-检偏镜；14-照相机；15-纵横刻度线。

图4刻度线示意图。

图5通用型工装夹具结构示意图。

图中6a-基座；6b-弧形夹片；6c-夹具紧固螺栓。

图6可调安全扣结构示意图。

7a-主体扣件；7b-可动扣件；7c-定位手柄；7d-限位销；7e-固定板；7f-安全扣紧固螺栓。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1为导向管粘贴光弹性贴片的位置示意图，为光弹性贴片制作时采取的具体尺寸提供测量依据，同时也为光弹性贴片具体粘贴位置提供依据。

图2为制作光弹性贴片的模具示意图，按照本发明专利前述的光弹性贴片制作过程，首先将与导向管表面结构形状吻合的光弹性贴片制作完成，然后按照要求粘贴在导向管表面。

图3为测量装置示意图，整个测试的加载及测量工作都由该装置完成。

图4为测量装置桌面刻度线示意图，刻有15条纵线(0-14号)、5条横线(1-5)以及角度刻度线(0°、4°、15°、30°、45°)，纵线与纵线、横线与横线之间采取等间距分布，其中0°刻度线与3号横线重合，角度刻度线沿3号横线对称分布(除0°刻度线以外)，纵横刻度线以及角度线的设置目的是为了能够在布置光路图时，对各光学元件进行快速定位。

图5为固定夹具结构示意图，该夹具设计为一种通用型夹具，包括6a基座、6b弧形夹片以及6c紧固螺栓。底座四角设计成螺纹孔形式，利用螺栓将该夹具与液压加载装置连接固定。每扇6b弧形夹片两侧设有两个螺纹孔，用于紧固螺栓6c的连接，通过紧固螺钉进行拧紧，夹片逐渐向中心靠拢，可实现对不同直径导向管的加持固紧。6a基座底部设有沿弧形夹片外表面延展的扇形底片，底片外表面中心处设有矩形凸起，用于与基座底面所设槽型配合，起到固定并限制弧形夹片运动的目的。

图6为可调安全扣结构示意图，该安全扣包括7a主体扣件、7b可动扣件、7c定位手柄、7d限位销、7e固定板以及7f螺栓螺母。安装可调安全扣时需要注意：安全扣需要在接近液压加载装置导向柱的上、下端面位置对称布置，利用7f紧固螺栓实现可调安全扣与液压加载装置之间的连接。加载装置上端面与上端可调安全扣轴向安装位置之间要预留出加载时端面下压行程，以保证后期加载的顺利进行；可调安全扣轴向位置确定后，方可进行导向管的夹持固紧，此过程中7b可动扣件处于打开状态；旋转7b可动扣件，保证可调安全扣的截面积大于导向管横截面积时，将7d限位销***槽孔；最后，转动7c定位手柄，保障固紧后的7a主体扣件与7b可动扣件均不与导向管表面接触时即可。

下面以测量一侧开有割缝的受压导向管应变为例，对具体实施方法进行说明。

本种基于光弹贴片法的测量受压结构表面应变的装置及方法，为克服电测法中只能在结构表面进行单点测量的缺点，贴片采用环氧树脂材料按照一定的配比方案制成，制作成的光弹性贴片光学灵敏度高，可覆盖面积大，与结构表面形状相吻合且无初应力。

具体做法如下：

1、制作光弹性贴片。

(1)根据导向管结构尺寸及受力特点，测量受压导向管的应变时采用在图1中的8b位置处粘贴光弹性贴片，光弹性贴片尺寸为：100mm×60mm×2mm。

(2)制作模具

①准备一块一面开有三个未穿透板面的含螺纹孔金属板，图2中金属板的螺纹孔规格与图2中底部可调螺栓的规格一致，金属板规格为120mm×80mm，厚度为5mm。

②用洗衣粉将金属面板清洗干净，并用丙酮擦净表面。

③将擦拭干净的金属板与底部可调螺栓通过螺栓螺纹连接好，并保持金属板水平。为了方便模型脱落，需要在金属面板表面涂脱模剂，脱模剂采用聚苯乙烯甲苯溶液，配比如下：甲苯：聚苯乙烯＝100:10。涂脱模剂时，首先通过旋转图2中底部可调螺栓的碗形帽底，使金属板与水平面呈一定倾角，达到倾斜状态，倾角范围介于5°-15°即可。沿倾斜金属板的高边一侧均匀倒下脱模剂，用圆玻璃棒将脱模剂均匀地涂在金属板上，多余的赶下。

待脱模剂自然干燥后，再按照上述方法重复涂一遍。

将一块120mm×80mm，厚度为5mm的有机玻璃板也按照上述脱模剂涂抹方法，在其表面涂好脱模剂，这里有机玻璃板的板面倾斜通过将有机玻璃板放置在倾斜支架上实现。

④将包有玻璃纸的18硅橡胶条夹在金属板和有机玻璃板之间，用小卡兰卡住，18硅橡胶条厚度为2mm。

(3)配料

①以环氧树脂为基料，乙二胺作为固化剂，邻苯二甲酸二丁脂作为增塑剂，按照如下的重量比例来进行配比：环氧树脂：乙二胺：邻苯二甲酸二丁酯＝100:8:10。

结合光弹性贴片的尺寸，按照配比计算各原材料的用量，分别称出后分装在不同的清洁容器内。

②将环氧树脂在烘箱内预热，使其达到45℃。用水浴池将乙二胺熔化，并保持45℃。

(4)搅拌浇注

①在通风橱内，依次将邻苯二甲酸二丁酯和乙二胺缓缓倒入预热的环氧树脂中，用玻璃棒搅拌混合液15分钟，使原材料混合均匀，搅拌过程中可以将容器置于水浴池中，保持混合溶液温度始终在40-45℃范围内。

②将搅拌均匀的混合液通过漏斗，缓缓注入室温下的图2模具中，并在模具的开口处加封涂有脱模剂的硅橡胶条，防止落入灰尘。

③室温下，浇注后3小时，浇注的材料呈软橡皮状时，将环氧树脂板取出。

(5)贴片成型

①半固化状态的环氧树脂材料可以任意成型而不产生初应力，因此，按照符合导向管测试要求尺寸的100mm×60mm×2mm来进行环氧树脂板材的剪裁。

②将导向管表面进行清洁，要求其表面平滑且无光泽。如果导向管表面有铁锈，先用100^#-200^#的砂纸打磨导向管表面至光亮，然后，再用丙酮擦导向管表面，以去除其表面的油污。

③待导向管表面清洗干净并晾干后，涂上薄层的矿物油。将裁剪后的光弹性贴片伏贴于导向管表面，在室温下经过24小时，贴片固化成型，即可取下。至此，符合导向管表面结构特点且无初应力的光弹性贴片制作完成。

2、粘贴光弹性贴片

(1)在待粘贴光弹性贴片的导向管表面，用100^#-200^#的砂纸打磨导向管表面，使之光亮平整，然后，用丙酮进行擦拭并晾干。

(2)配制粘结剂，采用室温固化环氧树脂胶。所需原料仍为环氧树脂、乙二胺和苯二甲酸二丁酯，配比与光弹性贴片的配比相同。为了增加光弹性贴片的反射能力，在粘结剂中加入铝粉，并搅拌均匀。

(3)用玻璃棒沾取粘结剂，分别涂抹在导向管表面和光弹性贴片上，将光弹性贴片粘贴在导向管上，用手压紧使其形成较薄的均匀胶层，同时赶出里面的气泡和多余的粘结剂，然后，将试件放在室温中固化，经过24小时，进行加载测试。

3.测试前安装调试

(1)利用通用型工装夹具和可调安全扣，将粘贴有光弹性贴片的导向管安装在液压加载台上，并使粘贴有光弹性贴片的导向管一侧，面向测量装置平台。

(2)参照图4测量装置桌面刻度线示意图，在测量装置(图3)上，从液压加载台对面的方向开始，沿4°线，依次布置光源、起偏镜、四分之一波片，从液压加载台一侧，沿另一条4°线依次布置四分之一波片、检偏镜、照相机。调整各光学元件高度，使其中心在同一水平线上，构成反射式偏光***正交圆偏振光场。

(3)打开光源，并利用液压加载***对导向管施加轴向载荷，轴向载荷范围为5kN-10kN，利用反射式偏光***正交圆偏振光场，观察光弹性贴片出现等差线条纹。如果等差线条纹是沿导向管轴向方向在光弹性贴片上呈对称分布，则光路设置和导向管加持位置准确；反之，需要重新对导向管位置进行调整，直至出现的等差线条纹沿导向管轴向方向在光弹性贴片上对称分布。

4.测试过程

(1)利用液压加载台8导向管逐级施加载荷，轴向载荷每增加5kN，观察下等差线变化情况，直至轴向载荷为40kN，在白光光源照射下的反射式正交圆偏光场中，观察光弹性贴片的等差线条纹变化，直至光弹性贴片沿导向管轴线方向对称的直线位置中间处出现3级等差线条纹为止。

(2)在反射式正交圆偏振光场中，各光学元件位置保持不变，仅将白光光源改成单色钠光源，按照光弹性贴片所产生的等差线条纹图案，用铅笔在贴片上描绘，并标明等差线条纹的级数。

(3)如果等差线条纹通过光弹性贴片中间位置，记录此时的条纹值为N_z；如果等差线条纹并未通过光弹性贴片中间位置，则需要在现有的正交圆偏振光场中，单独旋转检偏镜，使步骤(1)中读出的N级条纹或N-1级条纹刚好运动到8b光弹性贴片中间位置，此时，记下检偏镜A转过的角度θ。如果是N级条纹刚好运动到8b光弹性贴片中间位置，则8b光弹性贴片中间位置的条纹级数采用式(1)进行计算：

如果是N-1级条纹刚好运动到8b光弹性贴片中间位置，则8b光弹性贴片中间位置的条纹级数采用式(2)进行计算：

(4)在垂直于光弹性贴片中间位置的平面内，沿与其外法线成

角的方向进行斜射。斜射时需按照斜射光路进行光学元件的布置，在测量装置(图3)上参照图4测量装置桌面刻度线示意图，从液压加载台对面的方向开始，沿2^#线上，依次布置光源、起偏镜、四分之一波片，第一反光镜5，第一反光镜5位置为2^#线与15°线的交点上；从液压加载台一侧，沿4^#线依次布置第二反光镜10，第二反光镜10位置为4^#线与15°线的交点上，四分之一波片，检偏镜，照相机，形成斜射光路。

(5)在斜射光路中，通过改变各光学元件：光源、起偏镜、四分之一波片，反光镜，反光镜，四分之一波片，检偏镜，照相机在角度刻度线与纵横刻度线上的位置分布，能读出对应于不同

角的光弹性贴片中间位置沿导向管环向方向的等差线条纹级数N_z1。调整各光学元件时，沿着桌面上对称的角度刻度线进行光学元件位置的调整，反光镜定位通过角度刻度线与纵横刻度线的交点来确定。

(6)卸去载荷，从液压加载台上取下导向管，用描图纸描摹等差线图，关闭光源的电源。

(7)按照公式(3)求取导向管的第一主应变ε₁，按照公式(4)求取导向管的第二主应变ε₂。

式中，

为材料应变条纹值；E_c、E_s分别为贴片材料和构件材料弹性模量；μ_c、μ_s分别为贴片材料和构件材料泊松比；h_c为贴片厚度。

测试数据处理过程：

(1)光弹贴片牢固的粘贴在导向管表面，在轴向压力载荷的作用下，可认为贴片中各点的应变与导向管表面相应点的应变相等，即：

ε_1管＝ε_1贴片

ε_2管＝ε_2贴片

(2)将步骤4中(2)的光路情况下的等差线条纹级数记作N_z，则：

(3)将步骤4中(3)的光路情况下的等差线条纹级数记作N_z1，则：

因为贴片处于平面应力状态，所以：

将式(7)和式(8)带入式(9)中，经整理得到：

由式(5)和式(9)可以解得ε₁和ε₂，也就是受压导向管的两个主应变数值。

需要注意的是：用于粘贴光弹应变片的粘接剂需要加入铝粉，以提高反射能力；被测结构表面在贴片前必须清洗干净，且粘接剂只涂薄薄一层；整个实验过程要求在暗室环境下进行，且实验过程中实验平台不能振动。

通过上述方案实现了对一侧开有割缝的受压导向管进行应变测量，并且应变变化规律也可通过光场中光弹性贴片的条纹变化规律反馈。

Claims (1)

1.一种测量钻井用导向管应变的方法，使用测量装置，所述测量装置包括光源(1)、起偏镜(2)、第一1/4波片(3)、储物柜(4)、第一反光镜(5)、通用型工装夹具(6)、可调安全扣(7)、液压加载台(9)、第二反光镜(10)、角度刻度线(11)、第二1/4波片(12)、检偏镜(13)、照相机(14)和纵横刻度线(15)；纵横刻度线(15)由纵向标号0#至14#的15条纵线和横向标号1#至5#的5条横线组成，纵线与纵线、横线与横线之间采取等间距分布；角度刻度线(11)由0°、4°、15°、30°和45°刻度线组成；0°刻度线与横向标号3#的横线重合，除0°刻度线外，其余刻度线对应一个角度均有两条，两条同一角度的刻度线沿横向标号3#的横线对称分布；所述角度刻度线(11)和纵横刻度线(15)用于在布置光路图时，对光学元件进行快速定位；液压加载台(9)的中线与横向标号3#的横线相重合；

其特征在于，所述方法包括如下步骤：

第一步，制作光弹性贴片；

第二步，在待测量的钻井用导向管样本的导向管筋部粘贴光弹性贴片；

第三步，进行测试前的安装和调试；具体路径如下：

(1)利用通用型工装夹具(6)和可调安全扣(7)，将粘贴有光弹性贴片的钻井用导向管样本(8)安装在液压加载台(9)上，并使粘贴有光弹性贴片的一侧，朝向光源(1)；

(2)从液压加载台(9)对面的方向开始，沿4°刻度线，依次布置光源(1)、起偏镜(2)、第一四分之一波片(3)，从所述液压加载台一侧，沿另一条4°刻度线依次布置第二四分之一波片(12)、检偏镜(13)和照相机(14)；调整全部光学元件高度，使全部光学元件中心在同一水平线上，构成反射式偏光***正交圆偏振光场；

(3)打开光源(1)，液压加载台(9)对导向管样本(8)施加轴向载荷，轴向载荷范围在5kN至10kN之间，利用反射式偏光***正交圆偏振光场，观察光弹性贴片出现等差线条纹；如果等差线条纹是沿导向管轴向方向在光弹性贴片上呈对称分布，则光路设置和导向管加持位置准确；反之，需要重新对导向管位置进行调整，直至出现的等差线条纹沿导向管轴向方向在光弹性贴片上对称分布；

第四步，利用液压加载台对导向管样本逐级施加载荷，轴向载荷每增加5kN，观察等差线变化情况，直至轴向载荷为40kN，在白光光源照射下的反射式正交圆偏光场中，观察光弹性贴片的等差线条纹变化，直至光弹性贴片沿导向管样本轴线方向对称的直线位置中间处出现3级等差线条纹为止；

第五步，在反射式正交圆偏振光场中，各光学元件位置保持不变，仅将白光光源改成单色钠光源，按照光弹性贴片所产生的等差线条纹图案，用铅笔在贴片上描绘，并标明等差线条纹的级数；

第六步，如果等差线条纹通过光弹性贴片中间位置，记录此时的条纹级数为N_z；如果等差线条纹并未通过光弹性贴片中间位置，则需要在现有的反射式正交圆偏振光场中，单独旋转检偏镜，重复执行第四步至第五步，使第四步中读出的N级条纹或N-1级条纹刚好运动到光弹性贴片中间位置，此时，记下检偏镜(13)转过的角度θ；

如果是N级条纹刚好运动到光弹性贴片中间位置，则光弹性贴片中间位置的条纹级数采用式(1)进行计算：

如果是N-1级条纹刚好运动到光弹性贴片中间位置，则光弹性贴片中间位置的条纹级数采用式(2)进行计算：

第七步，在垂直于光弹性贴片中间位置的平面内，沿与其外法线成

角的方向进行斜射；斜射时需按照斜射光路进行光学元件的布置，从液压加载台对面的方向开始，沿2^#线上，依次布置光源、起偏镜、第一四分之一波片、第一反光镜(5)，第一反光镜(5)位置为2^#线与15°线的交点上；从液压加载台一侧，沿4^#线依次布置第二反光镜(10)、第二四分之一波片、检偏镜和照相机以形成斜射光路，其中，第二反光镜(10)位置为4^#线与15°线的交点上；在斜射光路中，通过改变各光学元件在角度刻度线与纵横刻度线上的位置分布，读出对应于不同

角的光弹性贴片中间位置沿导向管样本环向方向的等差线条纹级数N_z1；

第八步，卸去载荷，从液压加载台上取下导向管样本，用描图纸描摹等差线图；

第九步，按照式(3)求取导向管的第一主应变ε₁，按照式(4)求取导向管的第二主应变ε₂；

式中，

为材料应变条纹值，mm；E_c为贴片材料弹性模量；f为材料的应力条纹值，N/m；μ_c为贴片材料泊松比；h_c为贴片厚度，mm；N_Z为反射式正交圆偏振光场中等差线的条纹级数，N_Z1为斜射光路中的等差线的条纹级数。

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