CN112378400A - 一种双天线gnss辅助的捷联惯导组合导航方法 - Google Patents

一种双天线gnss辅助的捷联惯导组合导航方法 Download PDF

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CN112378400A CN202011189897.9A CN202011189897A CN112378400A CN 112378400 A CN112378400 A CN 112378400A CN 202011189897 A CN202011189897 A CN 202011189897A CN 112378400 A CN112378400 A CN 112378400A
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班镜超
段腾辉
李良君
吴志洁
张春梅
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Abstract

本发明公开了一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其中GNSS（含双天线）采集的方位、三维速度、三维位置信息，与捷联惯导导航解算的方位、三维速度、三维位置信息进行组合，建立组合导航状态及观测模型，采用卡尔曼滤波快速计算方法对捷联惯导的误差进行估计，并通过反馈校正对导航误差及陀螺和加速度计的零偏误差进行实时在线补偿，提高了组合导航的精度；采用测量残余检测RAIM方法，对GNSS卫星信号丢失或数据跳变等异常观测信息进行检测及隔离，确保了***的组合导航精度。该组合导航方法可适用于***初始时刻处于静态或动态运动的场合，具有普遍适用性。

Description

一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法
技术领域
本发明属于组合导航技术领域，尤其涉及一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法。
背景技术
惯性导航作为一种全自主的导航方式，能够在各种工况条件下工作，不受运动环境的限制，但长期工作导致误差累积发散。GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星***)作为一种全天候、高精度的导航定位***，能够提供较为精确的导航定位信息，但在城市峡谷环境中，常常受到高层建筑、树木、隧道等遮挡或者受到多径散射，导致信号丢失或没有足够的卫星获取高精度的定位信息，可靠性有所下降，面临着难以定位的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，以解决惯性导航因长期工作导致误差累积发散以及GNSS难以定位的问题，将捷联惯导与双天线GNSS结合进行组合导航，双天线GNSS除了常规的速度、位置信息，还能够提供较为精确的方位，在与捷联惯导组合时可进一步提升方位精度，同时在动态机动条件下也可完成对捷联惯导的初始化，采用双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航可以在定向、导航定位方面改善***的性能，提升***精度。
本发明独立权利要求的技术方案解决了上述发明目的中的一个或多个。
本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，包括以下步骤：
步骤1：分别在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***静止、动态时对捷联惯导进行初始对准，以获得初始姿态、初始速度和初始位置；并在初始对准后捷联惯导进入组合导航状态；
步骤2：捷联惯导进行导航解算，获得实时姿态、实时速度和实时位置；
步骤3：建立双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***的卡尔曼滤波模型；
步骤4：利用所述卡尔曼滤波模型对状态量进行估计，得到捷联惯导的速度误差、姿态误差、位置误差、陀螺零偏误差和加速度计零偏误差；
步骤5：利用所述步骤4的速度误差、姿态误差、位置误差、陀螺零偏误差和加速度计零偏误差对捷联惯导解算出的实时速度、姿态矩阵、实时位置、陀螺输出和加速度计输出进行反馈校正，得到校正后的实时速度、姿态矩阵、实时位置、陀螺输出和加速度计输出。
本发明中，通过GNSS提供位置、速度和方位等信息，使***在静态或动态运动过程均可完成初始对准并进入组合导航，使***具有更为普遍的适用性；在组合过程中对导航误差、陀螺零偏误差及加速度计零偏误差进行在线校正，提高了***的导航精度。
进一步地，所述步骤1中，在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***静止时对捷联惯导进行初始对准的实现过程为：
若GNSS的方位输出无效，则采集捷联惯导陀螺的静态输出增量和加速度计的静态输出增量，得到初始姿态为：
α0＝atan(C12/C22)，β0＝asin(C32)，γ0＝atan(-C31/C33)
Figure BDA0002752473220000021
其中，α0为初始方位角，β0为初始俯仰角，γ0为初始滚动角，Cij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为初始姿态矩阵
Figure BDA0002752473220000022
中的元素，t0为初始时刻，
Figure BDA0002752473220000023
为初始时刻的姿态矩阵，rn、rb均为中间向量，gn为重力加速度在东北天坐标系n的投影，gn＝[0 0 g0]T，g0为当地重力加速度，
Figure BDA0002752473220000024
为地球自转角速度在东北天坐标系n的投影，
Figure BDA0002752473220000025
ωie为地球自转角速度，L为当地纬度，fb为载体坐标系b下加速度计的静态输出增量，
Figure BDA0002752473220000026
Figure BDA0002752473220000027
分别为载体坐标系b下三个轴向加速度计的静态输出增量平均值，
Figure BDA0002752473220000028
为载体坐标系b下陀螺的静态输出增量，
Figure BDA0002752473220000029
Figure BDA00027524732200000210
Figure BDA00027524732200000211
分别为载体坐标系b下三个轴向陀螺的静态输出增量平均值；
若GNSS的方位输出有效，则采用GNSS测得的方位角
Figure BDA00027524732200000212
代替α0；
所述GNSS测得的速度和位置为初始速度和初始位置。
优选地，所述步骤1中，在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***动态时对捷联惯导进行初始对准的实现过程为：
若GNSS的方位输出无效，则判断运动速度是否大于速度阈值，当运动速度小于或等于所述速度阈值时，加速运动，直到运动速度大于所述速度阈值；当运动速度大于所述速度阈值时，初始姿态为：
Figure BDA0002752473220000031
其中，α0为初始方位角，β0为初始俯仰角，γ0为初始滚动角，
Figure BDA0002752473220000032
和
Figure BDA0002752473220000033
分别为GNSS测得的东向速度、北向速度和天向速度；
若GNSS的方位输出有效，则采用GNSS测得的方位角
Figure BDA0002752473220000034
代替α0；
所述GNSS测得的速度和位置为初始速度和初始位置。
设置速度阈值避免了GNSS速度在低速时计算误差相对较大的问题。
优选地，所述速度阈值为5m/s。
进一步地，所述步骤2中，姿态矩阵的更新方程为：
Figure BDA0002752473220000035
其中，下标k为当前时刻，下标k-1为上一时刻，
Figure BDA0002752473220000036
为当前时刻的姿态矩阵，
Figure BDA0002752473220000037
为上一时刻的姿态矩阵，
Figure BDA0002752473220000038
为当前时刻组合导航***运动过程中位置变化带来的导航矩阵的变化，Δt为计算周期，Δλ为计算周期内经度变化量，ΔL为计算周期内纬度变化量，Lk为当前时刻的纬度；
实时速度的更新方程为：
Figure BDA0002752473220000039
其中，
Figure BDA00027524732200000310
为当前时刻东北天坐标系n下的速度，
Figure BDA00027524732200000311
Figure BDA00027524732200000312
和
Figure BDA00027524732200000313
分别为当前时刻的东向速度、北向速度和天向速度，
Figure BDA00027524732200000314
为上一时刻东北天坐标系n下的速度，
Figure BDA00027524732200000315
为上一时刻姿态矩阵，
Figure BDA00027524732200000316
为上一时刻载体坐标系b下加速度计的静态输出增量，
Figure BDA00027524732200000317
为上一时刻地球自转角速度在东北天坐标系n的投影，
Figure BDA00027524732200000318
为上一时刻东北天坐标系相对于地球运动的角速度在东北天坐标系的投影，
Figure BDA00027524732200000319
为上一时刻重力加速度在东北天坐标系n的投影；
实时位置的更新方程为：
Figure BDA0002752473220000041
Figure BDA0002752473220000042
Figure BDA0002752473220000043
其中，
Figure BDA0002752473220000044
和
Figure BDA0002752473220000045
分别为上一时刻的北向速度、东向速度和天向速度，Ry为地球子午圈半径，Rx为地球卯酉圈半径，λk为当前时刻的经度，hk为当前时刻的高度，Lk-1为上一时刻的纬度，λk-1为上一时刻的经度，hk-1为上一时刻的高度。
进一步地，所述步骤3中，卡尔曼滤波模型的建模过程为：
步骤3.1：选取状态量，状态量X为：
Figure BDA0002752473220000046
其中，δvE、δvN、δvU分别为东向速度误差、北向速度误差、天向速度误差；δβ、δγ、
Figure BDA0002752473220000047
分别为俯仰角误差、滚动角误差、方位角误差；δL、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差、高度误差；εE、εN、εU分别为东向陀螺零偏误差、北向陀螺零偏误差、天向陀螺零偏误差；
Figure BDA0002752473220000048
分别为东向加速度计零偏误差、北向加速度计零偏误差、天向加速度计零偏误差；
步骤3.2：建立卡尔曼滤波模型的状态转移方程，所述状态转移方程为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1
其中，Xk、Xk-1分别为当前时刻、上一时刻的状态量，Φk,k-1为线性离散型卡尔曼的状态转移矩阵，Γk-1为***噪声驱动矩阵，Wk-1为状态噪声矩阵；
步骤3.3：建立卡尔曼滤波观测方程，所述卡尔曼滤波观测方程为：
Figure BDA0002752473220000049
其中，Zk为卡尔曼滤波观测量，Hk为观测量系数矩阵，Rk为观测噪声矩阵，
Figure BDA0002752473220000051
和
Figure BDA0002752473220000052
分别为捷联惯导的东向速度、北向速度和天向速度，
Figure BDA0002752473220000053
和
Figure BDA0002752473220000054
分别为GNSS测得的东向速度、北向速度和天向速度，Lk、λk、hk和
Figure BDA0002752473220000055
分别为捷联惯导的纬度、经度、高度和方位，Lk,GNSS、λk,GNSS、hk,GNSS和
Figure BDA0002752473220000056
分别为GNSS的纬度、经度、高度和方位。
进一步地，所述步骤5中，校正后的实时速度为：
v'E＝vE-X(1)
v'N＝vN-X(2)
v'U＝vU-X(3)
其中，vE、vN和vU分别为校正前的东向速度、北向速度和天向速度，v'E、v'N和v'U分别为校正后的东向速度、北向速度和天向速度，X(1)为状态量估计值的第1个，X(2)为状态量估计值的第2个，X(3)为状态量估计值的第3个；
校正后的姿态矩阵为：
Figure BDA0002752473220000057
其中，
Figure BDA0002752473220000058
为校正前的姿态矩阵，
Figure BDA0002752473220000059
为校正后的姿态矩阵，X(4)、X(5)和X(6)分别为状态量估计值的第4个、第5个和第6个；
校正后的实时位置为：
L'＝L-X(7)
λ'＝λ-X(8)
h'＝h-X(9)
其中，L、λ和h分别为校正前的纬度、经度和高度，L'、λ'和h'分别为校正后的纬度、经度和高度，X(7)、X(8)和X(9)分别为状态量估计值的第7个、第8个和第9个；
校正后的陀螺输出为：
Figure BDA00027524732200000510
校正后的加速度计输出为：
Figure BDA00027524732200000511
其中，
Figure BDA00027524732200000512
分别为校正后的陀螺输出、加速度计输出，
Figure BDA00027524732200000513
分别为校正前的陀螺输出、加速度计输出，ε、
Figure BDA0002752473220000061
分别为陀螺零偏误差、加速度计零偏误差。
进一步地，在所述步骤1之前还包括捷联惯导与双天线GNSS安装的步骤，具体安装步骤为：
根据捷联惯导定义的方位输出轴方向，确定GNSS双天线连线的方向，使捷联惯导方位输出轴方向与GNSS方位输出轴方向平行，且GNSS双天线之间的距离尽可能长；将GNSS主天线安装在捷联惯导的正上方，且GNSS主天线与捷联惯导的安装位置尽可能靠近。
GNSS双天线之间的距离越长，其方位精度越高，GNSS主天线安装于捷联惯导的正上方，可以减小较大方位机动下的杆臂误差对***精度的影响。
进一步地，在所述步骤3与步骤4之间还包括对卡尔曼滤波模型中的状态量以及协方差矩阵进行更新的步骤，具体更新公式为：
Figure BDA0002752473220000062
Figure BDA0002752473220000063
Pm,k＝Pm,k-1-km,khmPm,k-1
其中，下标k为当前时刻，下标k-1为上一时刻，m＝1,2,…,M，M为卡尔曼滤波观测量Zk的数量，km,k为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的增益系数，Pm,k-1为上一时刻的第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵，hm为第m个卡尔曼滤波观测量对应的系数，rm为第m个卡尔曼滤波观测量的观测噪声，
Figure BDA0002752473220000064
为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的状态量，
Figure BDA0002752473220000065
为上一时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的状态量，Zm,k为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量，Pm,k为当前时刻的第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵。
在卡尔曼滤波模型更新时，对于卡尔曼增益的求解包含了矩阵求逆运算，为了避免复杂的矩阵求逆运算，采用标量测量依次处理法来优化卡尔曼滤波模型的更新，提升了组合导航卡尔曼滤波计算过程的效率。
进一步地，在所述对卡尔曼滤波模型中的状态量以及协方差矩阵更新之后，在所述步骤4之前还包括***测量值检测隔离的步骤，具体步骤为：
构造RAIM(RAIM,Receiver Autonomous Integrity Monitoring)故障检测隔离观测信息计算值ym，所述计算值的计算公式为：
ym＝Zm/(Pm+Rm)
其中，Zm为第m个卡尔曼滤波观测量，Pm为第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵的对角线元素，Rm为观测噪声矩阵的第m个对角线元素；
分别设定速度故障检测门限值、位置故障检测门限值以及方位故障检测门限值，如果超过对应的故障检测门限值，则仅进行捷联惯导的纯惯性导航解算，否则利用卡尔曼滤波模型进行状态量的估计。
有益效果
与现有技术相比，本发明所提供的一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，通过GNSS提供位置、速度和方位等信息，使***在静态或动态运动过程均可完成初始对准并进入组合导航，使***具有更为普遍的适用性；在组合过程中对导航误差、陀螺零偏误差及加速度计零偏误差进行在线校正，提高了***的导航精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航原理图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例所提供的一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，包括以下步骤：
1、捷联惯导与双天线GNSS的安装
根据捷联惯导定义的方位输出轴方向，确定GNSS双天线连线的方向，使捷联惯导方位输出轴方向与GNSS方位输出轴方向平行，且GNSS双天线之间的距离尽可能长；将GNSS主天线安装在捷联惯导的正上方，且GNSS主天线与捷联惯导的安装位置尽可能靠近。
GNSS双天线之间的距离越长，其方位精度越高，GNSS主天线安装于捷联惯导的正上方，可以减小较大方位机动下的杆臂误差对***精度的影响。
2、捷联惯导的初始对准
分别在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***静止、动态时对捷联惯导进行初始对准，以获得初始姿态、初始速度和初始位置；并在初始对准后捷联惯导进入组合导航状态。
定义捷联惯导所在的载体坐标系为b，导航坐标系n为东北天(ENU)坐标系，i为惯性坐标系，e为地球坐标系。
2.1静态时的初始对准过程
若GNSS的方位输出无效，即GNSS此时方位信息无效，则采集5min内捷联惯导陀螺的静态输出增量和加速度计的静态输出增量，得到初始姿态为：
α0＝atan(C12/C22)，β0＝asin(C32)，γ0＝atan(-C31/C33)
Figure BDA0002752473220000081
其中，α0为初始方位角，β0为初始俯仰角，γ0为初始滚动角，Cij(i＝1,2,3,j＝1,2,3)为初始姿态矩阵
Figure BDA0002752473220000082
中的元素，t0为初始时刻，
Figure BDA0002752473220000083
为初始时刻的姿态矩阵，rn、rb均为中间向量，gn为重力加速度在东北天坐标系n的投影，gn＝[0 0 g0]T，g0为当地重力加速度，
Figure BDA0002752473220000084
为地球自转角速度在东北天坐标系n的投影，
Figure BDA0002752473220000085
ωie为地球自转角速度，L为当地纬度，fb为载体坐标系b下加速度计的静态输出增量，
Figure BDA0002752473220000086
Figure BDA0002752473220000087
分别为载体坐标系b下三个轴向加速度计的静态输出增量平均值，
Figure BDA0002752473220000088
为载体坐标系b下陀螺的静态输出增量，
Figure BDA0002752473220000089
Figure BDA00027524732200000810
Figure BDA00027524732200000811
分别为载体坐标系b下三个轴向陀螺的静态输出增量平均值。陀螺的静态输出增量即为角度增量，加速度计的静态输出增量即为速度增量。
若GNSS的方位输出有效，则采用GNSS测得的方位角
Figure BDA00027524732200000812
代替α0。
GNSS测得的速度和位置为初始速度和初始位置。
2.2动态时的初始对准过程
若GNSS的方位输出无效，则判断运动速度是否大于速度阈值，当运动速度小于或等于速度阈值时，加速运动，直到运动速度大于速度阈值；当运动速度大于速度阈值时，初始姿态为：
Figure BDA0002752473220000091
其中，α0为初始方位角，β0为初始俯仰角，γ0为初始滚动角，
Figure BDA0002752473220000092
和
Figure BDA0002752473220000093
分别为GNSS测得的东向速度、北向速度和天向速度。本实施例中，速度阈值根据***的实际特性而定，速度阈值可取为5m/s。GNSS在低速时速度计算误差相对较大，设置速度阈值避免了GNSS速度在低速时计算误差相对较大的问题。
若GNSS的方位输出有效，则采用GNSS测得的方位角
Figure BDA0002752473220000094
代替α0。
GNSS测得的速度和位置为初始速度和初始位置。
3、捷联惯导进行导航解算，获得实时姿态、实时速度和实时位置。
利用以下姿态矩阵、速度以及位置更新方程进行捷联惯导导航解算。
姿态矩阵的更新方程为：
Figure BDA0002752473220000095
其中，下标k为当前时刻，下标k-1为上一时刻，
Figure BDA0002752473220000096
为当前时刻的姿态矩阵，
Figure BDA0002752473220000097
为上一时刻的姿态矩阵，
Figure BDA0002752473220000098
为当前时刻组合导航***运动过程中位置变化带来的导航矩阵的变化，Δt为计算周期，Δλ为计算周期内经度变化量，ΔL为计算周期内纬度变化量，Lk为当前时刻的纬度。
实时速度的更新方程为：
Figure BDA0002752473220000099
其中，
Figure BDA00027524732200000910
为当前时刻东北天坐标系n下的速度，
Figure BDA00027524732200000911
Figure BDA00027524732200000912
和
Figure BDA00027524732200000913
分别为当前时刻的东向速度、北向速度和天向速度，
Figure BDA00027524732200000914
为上一时刻东北天坐标系n下的速度，
Figure BDA00027524732200000915
为上一时刻姿态矩阵，
Figure BDA00027524732200000916
为上一时刻载体坐标系b下加速度计的静态输出增量，
Figure BDA00027524732200000917
为上一时刻地球自转角速度在东北天坐标系n的投影，
Figure BDA0002752473220000101
为上一时刻东北天坐标系相对于地球运动的角速度在东北天坐标系的投影，
Figure BDA0002752473220000102
为上一时刻重力加速度在东北天坐标系n的投影。
实时位置的更新方程为：
Figure BDA0002752473220000103
Figure BDA0002752473220000104
Figure BDA0002752473220000105
其中，
Figure BDA0002752473220000106
和
Figure BDA0002752473220000107
分别为上一时刻的北向速度、东向速度和天向速度，Ry为地球子午圈半径，Rx为地球卯酉圈半径，λk为当前时刻的经度，hk为当前时刻的高度，Lk-1为上一时刻的纬度，λk-1为上一时刻的经度，hk-1为上一时刻的高度。
4、建立双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***的卡尔曼滤波模型。
卡尔曼滤波模型的建模过程为：
4.1：选取卡尔曼滤波模型的状态量，状态量X为：
Figure BDA0002752473220000108
其中，δvE、δvN、δvU分别为东向速度误差、北向速度误差、天向速度误差；δβ、δγ、
Figure BDA0002752473220000109
分别为俯仰角误差、滚动角误差、方位角误差；δL、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差、高度误差；εE、εN、εU分别为东向陀螺零偏误差、北向陀螺零偏误差、天向陀螺零偏误差；
Figure BDA00027524732200001010
分别为东向加速度计零偏误差、北向加速度计零偏误差、天向加速度计零偏误差。
4.2：建立卡尔曼滤波模型的状态转移方程，状态转移方程为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1
其中，Xk、Xk-1分别为当前时刻、上一时刻的状态量，Φk,k-1为线性离散型卡尔曼的状态转移矩阵，Γk-1为***噪声驱动矩阵，Wk-1为状态噪声矩阵。具体可参考严恭敏、翁浚的《捷联惯导算法与组合导航原理》。
4.3：建立卡尔曼滤波观测方程，卡尔曼滤波观测方程为：
Figure BDA0002752473220000111
其中，Zk为卡尔曼滤波观测量，Hk为观测量系数矩阵，Rk为观测噪声矩阵，
Figure BDA0002752473220000112
和
Figure BDA0002752473220000113
分别为捷联惯导的东向速度、北向速度和天向速度，
Figure BDA0002752473220000114
和
Figure BDA0002752473220000115
分别为GNSS测得的东向速度、北向速度和天向速度，Lk、λk、hk和
Figure BDA0002752473220000116
分别为捷联惯导的纬度、经度、高度和方位，Lk,GNSS、λk,GNSS、hk,GNSS和
Figure BDA0002752473220000117
分别为GNSS的纬度、经度、高度和方位。
5、对卡尔曼滤波模型中的状态量以及协方差矩阵进行更新
在完成捷联惯导导航解算和卡尔曼滤波模型的构建后，利用卡尔曼滤波对***状态量进行估计。在卡尔曼滤波模型更新时，对于卡尔曼增益的求解包含了矩阵求逆运算，为了避免复杂的矩阵求逆运算，采用标量测量依次处理法来优化卡尔曼滤波模型的更新，提升了组合导航卡尔曼滤波计算过程的效率，标量测量依次处理法的处理结果与正常向量法的处理结果一致，且与各个标量测量值的先后顺序无关。
状态量以及协方差矩阵的更新公式为：
Figure BDA0002752473220000118
Figure BDA0002752473220000119
Pm,k＝Pm,k-1-km,khmPm,k-1
其中，下标k为当前时刻，下标k-1为上一时刻，m＝1,2,…,M，M为卡尔曼滤波观测量Zk的数量，本实施例中M＝7，km,k为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的增益系数，Pm,k-1为上一时刻的第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵，hm为第m个卡尔曼滤波观测量对应的系数，rm为第m个卡尔曼滤波观测量的观测噪声，
Figure BDA00027524732200001110
为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的状态量，
Figure BDA00027524732200001111
为上一时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的状态量，Zm,k为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量，Pm,k为当前时刻的第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵。具体可参考哈尔滨工程大学的工学硕士学位论文《北斗信号矢量跟踪算法研究》。
6、***测量值检测隔离
当***某些测量值出现错误或严重偏差时，容易污染其它通道，甚至会造成所有通道误差跟踪计算的失锁。比如卫星信号突然失效时，此时测量值会变得不准确，所以对于***测量值的故障检测和隔离，变得很有必要，本发明采用一种测量残余检测RAIM方法实现GNSS卫星信号丢失或数据跳变等异常观测信息的检测及隔离，提高***计算结果的可靠性，避免了利用错误测量数据进行计算，确保***的组合导航精度。
构造RAIM(RAIM,Receiver Autonomous Integrity Monitoring)故障检测隔离观测信息计算值ym，计算值的计算公式为：
ym＝Zm/(Pm+Rm)
其中，Zm为第m个卡尔曼滤波观测量，Pm为第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵的对角线元素，Rm为观测噪声矩阵的第m个对角线元素。
分别设定速度故障检测门限值、位置故障检测门限值以及方位故障检测门限值，如果超过对应的故障检测门限值，则仅进行捷联惯导的纯惯性导航解算，不进行当前观测信息的组合导航，提高了***的可靠性，否则利用卡尔曼滤波模型进行状态量的估计。
7、利用卡尔曼滤波模型对状态量进行估计，得到捷联惯导的速度误差、姿态误差、位置误差、陀螺零偏误差和加速度计零偏误差。
8、利用步骤7的速度误差、姿态误差、位置误差、陀螺零偏误差和加速度计零偏误差对捷联惯导解算出的实时速度、姿态矩阵、实时位置、陀螺输出和加速度计输出进行反馈校正，得到校正后的实时速度、姿态矩阵、实时位置、陀螺输出和加速度计输出。
校正后的实时速度为：
v'E＝vE-X(1)
v'N＝vN-X(2)
v'U＝vU-X(3)
其中，vE、vN和vU分别为校正前的东向速度、北向速度和天向速度，v'E、v'N和v'U分别为校正后的东向速度、北向速度和天向速度，X(1)为状态量估计值的第1个，X(2)为状态量估计值的第2个，X(3)为状态量估计值的第3个；
校正后的姿态矩阵为：
Figure BDA0002752473220000131
其中，
Figure BDA0002752473220000132
为校正前的姿态矩阵，
Figure BDA0002752473220000133
为校正后的姿态矩阵，X(4)、X(5)和X(6)分别为状态量估计值的第4个、第5个和第6个；
校正后的实时位置为：
L'＝L-X(7)
λ'＝λ-X(8)
h'＝h-X(9)
其中，L、λ和h分别为校正前的纬度、经度和高度，L'、λ'和h'分别为校正后的纬度、经度和高度，X(7)、X(8)和X(9)分别为状态量估计值的第7个、第8个和第9个；
校正后的陀螺输出为：
Figure BDA0002752473220000134
校正后的加速度计输出为：
Figure BDA0002752473220000135
其中，
Figure BDA0002752473220000136
分别为校正后的陀螺输出、加速度计输出，
Figure BDA0002752473220000137
分别为校正前的陀螺输出、加速度计输出，ε、
Figure BDA0002752473220000138
分别为陀螺零偏误差、加速度计零偏误差。
本发明所涉及的一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其中GNSS(含双天线)采集的方位、三维速度、三维位置信息，与捷联惯导导航解算的方位、三维速度、三维位置信息进行组合，建立组合导航状态及观测模型，采用卡尔曼滤波快速计算方法对捷联惯导的误差进行估计，并通过反馈校正对导航误差及陀螺和加速度计的零偏误差进行实时在线补偿，提高了组合导航的精度；采用测量残余检测RAIM方法，对GNSS卫星信号丢失或数据跳变等异常观测信息进行检测及隔离，确保了***的组合导航精度。该组合导航方法可适用于***初始时刻处于静态或动态运动的场合，具有普遍适用性。
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：分别在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***静止、动态时对捷联惯导进行初始对准，以获得初始姿态、初始速度和初始位置；并在初始对准后捷联惯导进入组合导航状态；
步骤2：捷联惯导进行导航解算，获得实时姿态、实时速度和实时位置；
步骤3：建立双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***的卡尔曼滤波模型；
步骤4：利用所述卡尔曼滤波模型对状态量进行估计，得到捷联惯导的速度误差、姿态误差、位置误差、陀螺零偏误差和加速度计零偏误差；
步骤5：利用所述步骤4的速度误差、姿态误差、位置误差、陀螺零偏误差和加速度计零偏误差对捷联惯导解算出的实时速度、姿态矩阵、实时位置、陀螺输出和加速度计输出进行反馈校正，得到校正后的实时速度、姿态矩阵、实时位置、陀螺输出和加速度计输出。
2.如权利要求1所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：所述步骤1中，在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***静止时对捷联惯导进行初始对准的实现过程为：
若GNSS的方位输出无效，则采集捷联惯导陀螺的静态输出增量和加速度计的静态输出增量，得到初始姿态为：
α0＝atan(C12/C22)，β0＝asin(C32)，γ0＝atan(-C31/C33)
Figure FDA0002752473210000011
其中，α0为初始方位角，β0为初始俯仰角，γ0为初始滚动角，Cij为初始姿态矩阵
Figure FDA0002752473210000012
中的元素，i＝1,2,3,j＝1,2,3，t0为初始时刻，
Figure FDA0002752473210000013
为初始时刻的姿态矩阵，rn、rb均为中间向量，gn为重力加速度在东北天坐标系n的投影，gn＝[0 0 g0]T，g0为当地重力加速度，
Figure FDA0002752473210000014
为地球自转角速度在东北天坐标系n的投影，
Figure FDA0002752473210000015
ωie为地球自转角速度，L为当地纬度，fb为载体坐标系b下加速度计的静态输出增量，
Figure FDA0002752473210000016
Figure FDA0002752473210000017
分别为载体坐标系b下三个轴向加速度计的静态输出增量平均值，
Figure FDA0002752473210000018
为载体坐标系b下陀螺的静态输出增量，
Figure FDA0002752473210000019
Figure FDA00027524732100000110
Figure FDA00027524732100000111
分别为载体坐标系b下三个轴向陀螺的静态输出增量平均值；
若GNSS的方位输出有效，则采用GNSS测得的方位角
Figure FDA00027524732100000213
代替α0；
所述GNSS测得的速度和位置为初始速度和初始位置。
3.如权利要求1所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：所述步骤1中，在双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航***动态时对捷联惯导进行初始对准的实现过程为：
若GNSS的方位输出无效，则判断运动速度是否大于速度阈值，当运动速度小于或等于所述速度阈值时，加速运动，直到运动速度大于所述速度阈值；当运动速度大于所述速度阈值时，初始姿态为：
Figure FDA0002752473210000021
γ0＝0
其中，α0为初始方位角，β0为初始俯仰角，γ0为初始滚动角，
Figure FDA0002752473210000022
和
Figure FDA0002752473210000023
分别为GNSS测得的东向速度、北向速度和天向速度；
若GNSS的方位输出有效，则采用GNSS测得的方位角
Figure FDA00027524732100000214
代替α0；
所述GNSS测得的速度和位置为初始速度和初始位置。
4.如权利要求3所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：所述速度阈值为5m/s。
5.如权利要求1所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：所述步骤2中，姿态矩阵的更新方程为：
Figure FDA0002752473210000024
其中，下标k为当前时刻，下标k-1为上一时刻，
Figure FDA0002752473210000025
为当前时刻的姿态矩阵，
Figure FDA0002752473210000026
为上一时刻的姿态矩阵，
Figure FDA0002752473210000027
为当前时刻组合导航***运动过程中位置变化带来的导航矩阵的变化，Δt为计算周期，Δλ为计算周期内经度变化量，ΔL为计算周期内纬度变化量，Lk为当前时刻的纬度；
实时速度的更新方程为：
Figure FDA0002752473210000028
其中，
Figure FDA0002752473210000029
为当前时刻东北天坐标系n下的速度，
Figure FDA00027524732100000210
Figure FDA00027524732100000211
和
Figure FDA00027524732100000212
分别为当前时刻的东向速度、北向速度和天向速度，
Figure FDA0002752473210000031
为上一时刻东北天坐标系n下的速度，
Figure FDA0002752473210000032
为上一时刻姿态矩阵，
Figure FDA0002752473210000033
为上一时刻载体坐标系b下加速度计的静态输出增量，
Figure FDA0002752473210000034
为上一时刻地球自转角速度在东北天坐标系n的投影，
Figure FDA0002752473210000035
为上一时刻东北天坐标系相对于地球运动的角速度在东北天坐标系的投影，
Figure FDA0002752473210000036
为上一时刻重力加速度在东北天坐标系n的投影；
实时位置的更新方程为：
Figure FDA0002752473210000037
Figure FDA0002752473210000038
Figure FDA0002752473210000039
其中，
Figure FDA00027524732100000310
和
Figure FDA00027524732100000311
分别为上一时刻的北向速度、东向速度和天向速度，Ry为地球子午圈半径，Rx为地球卯酉圈半径，λk为当前时刻的经度，hk为当前时刻的高度，Lk-1为上一时刻的纬度，λk-1为上一时刻的经度，hk-1为上一时刻的高度。
6.如权利要求1所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：所述步骤3中，卡尔曼滤波模型的建模过程为：
步骤3.1：选取状态量，状态量X为：
Figure FDA00027524732100000312
其中，δvE、δvN、δvU分别为东向速度误差、北向速度误差、天向速度误差；δβ、δγ、
Figure FDA00027524732100000314
分别为俯仰角误差、滚动角误差、方位角误差；δL、δλ、δh分别为纬度误差、经度误差、高度误差；εE、εN、εU分别为东向陀螺零偏误差、北向陀螺零偏误差、天向陀螺零偏误差；
Figure FDA00027524732100000313
分别为东向加速度计零偏误差、北向加速度计零偏误差、天向加速度计零偏误差；
步骤3.2：建立卡尔曼滤波模型的状态转移方程，所述状态转移方程为：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1
其中，Xk、Xk-1分别为当前时刻、上一时刻的状态量，Φk,k-1为线性离散型卡尔曼的状态转移矩阵，Γk-1为***噪声驱动矩阵，Wk-1为状态噪声矩阵；
步骤3.3：建立卡尔曼滤波观测方程，所述卡尔曼滤波观测方程为：
Zk＝HkXk+Rk，
Figure FDA0002752473210000041
其中，Zk为卡尔曼滤波观测量，Hk为观测量系数矩阵，Rk为观测噪声矩阵，
Figure FDA0002752473210000042
和
Figure FDA0002752473210000043
分别为捷联惯导的东向速度、北向速度和天向速度，
Figure FDA0002752473210000044
和
Figure FDA0002752473210000045
分别为GNSS测得的东向速度、北向速度和天向速度，Lk、λk、hk和
Figure FDA0002752473210000049
分别为捷联惯导的纬度、经度、高度和方位，Lk,GNSS、λk,GNSS、hk,GNSS和
Figure FDA00027524732100000410
分别为GNSS的纬度、经度、高度和方位。
7.如权利要求1所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：所述步骤5中，校正后的实时速度为：
v'E＝vE-X(1)
v'N＝vN-X(2)
v'U＝vU-X(3)
其中，vE、vN和vU分别为校正前的东向速度、北向速度和天向速度，v'E、v'N和v'U分别为校正后的东向速度、北向速度和天向速度，X(1)为状态量估计值的第1个，X(2)为状态量估计值的第2个，X(3)为状态量估计值的第3个；
校正后的姿态矩阵为：
Figure FDA0002752473210000046
其中，
Figure FDA0002752473210000047
为校正前的姿态矩阵，
Figure FDA0002752473210000048
为校正后的姿态矩阵，X(4)、X(5)和X(6)分别为状态量估计值的第4个、第5个和第6个；
校正后的实时位置为：
L'＝L-X(7)
λ'＝λ-X(8)
h'＝h-X(9)
其中，L、λ和h分别为校正前的纬度、经度和高度，L'、λ'和h'分别为校正后的纬度、经度和高度，X(7)、X(8)和X(9)分别为状态量估计值的第7个、第8个和第9个；
校正后的陀螺输出为：
Figure FDA0002752473210000051
校正后的加速度计输出为：
Figure FDA0002752473210000052
其中，
Figure FDA0002752473210000053
分别为校正后的陀螺输出、加速度计输出，
Figure FDA0002752473210000054
分别为校正前的陀螺输出、加速度计输出，ε、
Figure FDA0002752473210000055
分别为陀螺零偏误差、加速度计零偏误差。
8.如权利要求1～7中任一项所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：在所述步骤1之前还包括捷联惯导与双天线GNSS安装的步骤，具体安装步骤为：
根据捷联惯导定义的方位输出轴方向，确定GNSS双天线连线的方向，使捷联惯导方位输出轴方向与GNSS方位输出轴方向平行，且GNSS双天线之间的距离尽可能长；将GNSS主天线安装在捷联惯导的正上方，且GNSS主天线与捷联惯导的安装位置尽可能靠近。
9.如权利要求1～7中任一项所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：在所述步骤3与步骤4之间还包括对卡尔曼滤波模型中的状态量以及协方差矩阵进行更新的步骤，具体更新公式为：
Figure FDA0002752473210000056
Figure FDA0002752473210000057
Pm,k＝Pm,k-1-km,khmPm,k-1
其中，下标k为当前时刻，下标k-1为上一时刻，m＝1,2,…,M，M为卡尔曼滤波观测量Zk的数量，km,k为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的增益系数，Pm,k-1为上一时刻的第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵，hm为第m个卡尔曼滤波观测量对应的系数，rm为第m个卡尔曼滤波观测量的观测噪声，
Figure FDA0002752473210000058
为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的状态量，
Figure FDA0002752473210000059
为上一时刻第m个卡尔曼滤波观测量对应的状态量，Zm,k为当前时刻第m个卡尔曼滤波观测量，Pm,k为当前时刻的第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵。
10.如权利要求9所述的双天线GNSS辅助的捷联惯导组合导航方法，其特征在于：在所述对卡尔曼滤波模型中的状态量以及协方差矩阵更新之后，在所述步骤4之前还包括***测量值检测隔离的步骤，具体步骤为：
构造RAIM故障检测隔离观测信息计算值ym，所述计算值的计算公式为：
ym＝Zm/(Pm+Rm)
其中，Zm为第m个卡尔曼滤波观测量，Pm为第m个卡尔曼滤波观测量对应的协方差矩阵的对角线元素，Rm为观测噪声矩阵的第m个对角线元素；
分别设定速度故障检测门限值、位置故障检测门限值以及方位故障检测门限值，如果超过对应的故障检测门限值，则仅进行捷联惯导的纯惯性导航解算，否则利用卡尔曼滤波模型进行状态量的估计。
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