CN112364490B - 一种铁磁材料磁滞特性的模型参数辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种铁磁材料磁滞效应的模型参数辨识方法，通过铁磁材料铁芯的测量方法或采用仿真方法获取铁芯磁滞回线的B‑H数据，根据现有典型电磁暂态仿真软件集成的Jiles‑Atherton模型，根据其描述公式和原理，采用遗传算法，分两步获取模型的9个参数，并根据获取的模型参数拟合成铁芯的B‑H回线，与测量或仿真获取的B‑H回线对比，通过参数辨识过程中不断缩小遗传算法待求取参数取值范围的方式，提高模型参数的辨识精度。
Description
技术领域
本发明涉及电气领域，具体涉及一种铁磁材料磁滞特性的模型参数辨识方法。
背景技术
电力***变压器、电磁式互感器一般采用非线性铁磁材料，而目前磁学理论发展尚不完备，对磁滞现象的理论描述模型有Lucas模型、Jiles-Atherton模型等，因Jiles-Atherton模型具有物理意义清晰，能够真实地描述磁滞特性的非线性关系，模型实现方便等因素而被广泛应用在铁磁材料的磁滞建模与仿真分析中。但也面临着模型参数难以通过实测直接获得，参数获取困难的问题，需要对其进行准确可靠的参数辨识。参数辨识经常被用在难以直接获取参数的场合中，利用拟合参数来逼近理论参数，当拟合参数与理论参数间误差足够小时，则可以认为拟合参数已足够精确并能取代理论参数。
目前应用于参数辨识领域的常用算法主要是一些基于仿生学的智能优化算法，如遗传算法、神经网络、粒子群算法等，Jiles-Atherton模型现在已被集成到主流的电磁暂态仿真软件中，如EMTDS/PSCAD、RTDS、EMTP等仿真软件中，且当前版本的仿真软件中集成的模型均为改进版的模型，即9个参数版本的模型，Jiles-Atherton模型参数的求取实际上是一个9维空间内的非线性优化问题，存在计算效率低、不利于获取精确的全局最优解的问题，往往导致计算后期寻优过程中难以获得更为精确的结果而结束计算。
发明内容
(一)发明目的
本发明的目的提供了一种铁磁材料磁滞特性的模型参数辨识方法，解决处理Jiles-Atherton模型参数多目标的复杂优化问题，提高模型参数的辨识精度。
(二)技术方案
为解决上述问题，本发明的一个方面提供了一种铁磁材料磁滞特性的模型参数辨识方法，首先采用遗传算法获取铁磁材料Jiles-Atherton模型的一部分模型参数，然后根据所述已获取的模型参数，所述采用遗传算法获取铁磁材料Jiles-Atherton模型的剩余模型参数；根据获取的模型参数拟合成铁磁材料铁芯的磁滞回线，与测量或仿真获取的磁滞回线对比，通过参数辨识过程中不断缩小遗传算法待求取参数取值范围的方式来提高模型参数的辨识精度。
根据本发明的一个方面，所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的公式1－5分别为：
B＝μ0(M+H) (公式1)
其中，B为磁通密度；H为磁场强度；M为磁化强度；α为磁畴内部耦合的平均场参数；Man为无磁滞磁化强度；He为有效磁场强度；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率，其值为μ0＝4π×10-7H/m；c为反映可逆与不可逆磁化强度之间关系的参数，且0＜c＜1；k为反映磁滞强弱的参数，且k＞0；kmod为修正后的k值；δ为表征H的符号，H大于等于零时，δ为1，H小于零时，δ为-1；a1、a2、a3、β、b为系数，且a2>a1,a1>0,a3>0，0<β<1，b>1；
所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的一部分模型参数为Ms、a1、a2、a3、b，所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的剩余模型参数为α、β、c、k。
根据本发明的一个方面，所述采用遗传算法获取模型参数Ms、a1、a2、a3、b包括以下步骤：
S1：通过测量或仿真获取铁磁材料铁芯的磁滞回线数据；
S2：根据所述磁滞回线数据计算Ms值和Man-He曲线；
S3：根据Man-He模型公式，编写遗传算法的第一目标函数；
S4：设定a1、a2、a3、b的取值范围；
S5：调用遗传算法计算a1、a2、a3、b值；
S6：缩小a1、a2、a3、b取值范围，再次调用遗传算法计算a1、a2、a3、b值；
S7：根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b值生成Man-He曲线，如果拟合度差，则转入S8，如果拟合度好，则转入S9；
S8：采用排列组合方法，进一步缩小a1、a2、a3、b四个变量中三个变量的取值范围，而扩大剩余一个变量的取值范围，调用遗传算法再次计算a1、a2、a3、b值，获取拟合度好的Man-He曲线的a1、a2、a3、b值；
S9：输出Ms、a1、a2、a3、b计算结果值。
根据本发明的一个方面，在S1中，通过对施加励磁电流的铁磁材料铁芯绕组进行测量的方式获取铁磁材料铁芯的磁滞回线或者电磁暂态仿真的方法获取铁磁材料铁芯的B-H回线；
在S2中，通过获取的磁滞回线数据，根据所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的公式1计算得到磁滞回线，求取磁滞回线中M的最大值，即可获取Ms，获取磁滞回线后，根据公式He(n)＝0.5×(He(n)R+He(n)L)计算He值，其中He(n)R和He(n)L分别磁滞回线上M(n)对应的He左右两侧值，则得到Man-He曲线。
在S3中，所述第一目标函数为根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成的Man-He曲线与S2中根据所述磁滞回线数据计算得到的Man-He曲线作差而得到的误差函数，误差函数公式为：
其中，H(i)model为根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成的Man-He曲线中的He值，H(i)meas为S2中根据所述磁滞回线数据计算得到的Man-He曲线中的He值。
根据本发明的一个方面，在S7中，将根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成的Man-He曲线，与S2中根据所述磁滞回线数据计算得到的Man-He曲线相比较，若两组Man-He曲线选取的对应点差值小于一预定值，则表示计算得到的Ms、a1、a2、a3、b值拟合度好，否则表示拟合度差。
根据本发明的一个方面，采用遗传算法获取模型参数α、β、c、k包括以下步骤：
S10：根据Jiles-Atherton模型公式，编写遗传算法的第二目标函数；
S11：设定α、β、c、k取值范围；
S12：调用遗传算法计算α、β、c、k值；
S13：缩小α、β、c、k取值范围，再次调用遗传算法计算α、β、c、k值；
S14：根据获取的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k生成磁滞回线，如果拟合度差，则转入S15，如果拟合度好，则转入S16；
S15：采用排列组合方法，进一步缩小α、β、c、k四个变量中三个变量的取值范围，而扩大一个剩余变量的取值范围，调用遗传算法再次计算α、β、c、k值，获取拟合度好的α、β、c、k值；
S16：输出Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k计算结果值。
根据本发明的一个方面，在S10中，所述目标函数为根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式生成的磁滞回线与根据S1中通过测量或仿真获取的所述磁滞回线作差而得到的误差函数，误差函数公式为：
其中B(i)model为根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式的B-H回线中的B值，B(i)meas为根据S1中通过测量或仿真获取的所述磁滞回线中的B值。
根据本发明的一个方面，在S14中，根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式生成的磁滞回线，与根据S1中通过测量或仿真获取的所述磁滞回线比较，若两组磁滞回线选取的对应点差值小于一预定值，则表示计算得到的α、β、c、k值拟合度好，否则表示拟合度差。
(三)有益效果
本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：
本发明根据现有典型电磁暂态仿真软件集成的Jiles-Atherton模型，根据其描述公式和原理，采用遗传算法，分两步获取模型的9个参数，并根据获取的模型参数拟合成铁芯的B-H回线，与测量或仿真获取的B-H回线对比，通过参数辨识过程中不断缩小遗传算法待求取参数取值范围的方式，提高模型参数的辨识精度。
附图说明
图1是根据本发明一个实施例的Jiles-Atherton模型参数辨识方法的流程图。
图2是根据本发明一个实施例的运行一次遗传算法B-H回线辨识结果对比图。
图3是根据本发明一个实施例的运行两次遗传算法B-H回线辨识结果对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
本发明根据Jiles-Atherton模型建模原理，通过常规的遗传算法，即可获取较高精度的模型参数。对带有铁磁材料的电力***元件如变压器、电磁互感器等，采用Jiles-Atherton模型建模，模型参数的准确性及高精度是建模仿真及仿真分析的基础，促进变压器、电磁互感器等电力***仿真分析能力。
下面通过一个实施例，并结合附图1，对本发明的技术方案作进一步的具体说明。
S1：测量或仿真获取铁芯磁滞回线B-H数据。
通过对铁磁材料铁芯绕组施加励磁电流，通过示波器等工具获取铁磁材料铁芯的B-H回线。或者电磁暂态仿真的方法获取铁磁材料铁芯的B-H回线。
选取一个电流互感器典型参数为例，电流互感器参数有：互感器铁芯平均截面积为0.00119532㎡，磁路长度为0.4987m，二次绕组为电阻0.253Ω，电感为0.0008H，一二次绕组额定变比为180:1，二次负载阻抗为2Ω，测量得到的B-H单值曲线如下表所示：
表1测量得到的B-H单值曲线对应点值
选取的电流互感器采用Jiles-Atherton模型描述对应的9个参数值如下表所示：
表2模型参数理论值
采用RTDS技术公司实时仿真***RSCAD软件中集成的“Generic CT Model”模型元件，也称为常规CT，常规CT仅需要输入铁芯测量得到的表1所示的B-H单值曲线参数、互感器的铁芯截面积、磁路长度、一二次绕组额定变比、二次绕组阻抗、负载阻抗、损耗支路百分比(设定为20％)这些互感器的铭牌参数，运行仿真，得到仿真结果为B-H回线数据；
S2：根据B-H数据计算Ms值和Man-He曲线数据。
依据目前主流的电磁暂态仿真软件，电流互感器Jiles-Atherton模型原理公式，采用以下计算公式1～5:
B＝μ0(M+H) (公式1)
其中，公式1～5中，B为磁通密度；H为磁场强度；M为磁化强度；α为磁畴内部耦合的平均场参数；Man为无磁滞磁化强度；He为有效磁场强度；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率，其值为μ0＝4π×10-7H/m；c为反映可逆与不可逆磁化强度之间关系的参数，且0＜c＜1；k为反映磁滞强弱的参数，且k＞0；kmod为修正后的k值；δ为表征H的符号，H大于等于零时，δ为1，H小于零时，δ为-1；a1、a2、a3、β、b为系数，且a2>a1,a1>0,a3>0，0<β<1，b>1；
依据上述公式，编写模型函数代码，通过输入电流互感器9个参数即可生成一组B-H回线数值。
根据实施例S1仿真得到的磁滞回线B-H数据计算Ms值和Man-He曲线数据，具体为通过公式1计算得到B-H回线，求取B-H中M的最大值，即可获取Ms。获取B-H回线后，根据公式He(n)＝0.5×(He(n)R+He(n)L)计算He值，其中He(n)R和He(n)L分别B-H回线上M(n)对应的He左右两侧值，则即可得到Man-He曲线。
S3：根据Man-He模型公式，编写遗传算法目标函数。
遗传算法主要完成目标函数最小值的求解，所述目标函数为代入Ms、a1、a2、a3、b值后，根据公式2和3生成的Man-He曲线与S2计算得到的Man-He曲线作差而得到的误差函数，误差函数公式为其中，H(i)model为仿真得到的Man-He曲线中的He值，H(i)meas为S2中生成的Man-He曲线中的He值。
S4：设定a1、a2、a3、b的取值范围。
采用MATLAB中集成的遗传算法函数或遗传算法工具箱，设定Man-He模型公式中a1、a2、a3、b四个变量的取值范围。
S5：调用遗传算法计算a1、a2、a3、b变量值。
S6：缩小a1、a2、a3、b取值范围，再次调用遗传算法计算a1、a2、a3、b值。
S7：获取Ms、a1、a2、a3、b值生成Man-He曲线。如果拟合度差，则转入S8，如果拟合度好，则转入S9。
根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成Man-He曲线，与仿真铁芯B-H回线计算得到的Man-He曲线比较，若两组Man-He曲线选取的对应点差值均较小，则表示计算得到的a1、a2、a3、b值精度高，能较好拟合Man-He曲线，否则表示拟合度差。
S8：采用排列组合方法，进一步缩小a1、a2、a3、b四个变量中三个变量的取值范围，而扩大剩余变量的取值范围，调用遗传算法再次计算a1、a2、a3、b值，最终获取能够较好拟合Man-He曲线的a1、a2、a3、b值。
S9：输出Ms、a1、a2、a3、b计算结果值。
S10：根据J-A模型公式，编写遗传算法目标函数。
根据S1获取的B-H回线数据、Jiles-Atherton模型公式和S9计算得到的Ms、a1、a2、a3、b值，编写遗传算法目标函数，遗传算法主要完成目标函数最小值的求解，所述目标函数为代入Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值后，根据S2中的公式1-5生成的B-H回线与仿真得到的B-H回线作差而得到的误差函数，误差函数公式为其中B(i)model为根据S2中的公式1-5生成的B-H回线中的B值，B(i)meas为仿真得到的B-H回线中的B值。
S11：设定α、β、c、k取值范围。
S12：调用遗传算法计算α、β、c、k值。
S13：缩小α、β、c、k取值范围，再次调用遗传算法计算α、β、c、k值。
S14：获取的9个变量值生成B-H回线。如果拟合度差，则转入S15。如果拟合度好，则转入S16。
根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式，生成铁磁材料铁芯的B-H回线，与仿真得到的B-H回线比较，若两组B-H回线选取的对应点差值均较小，则表示计算得到的α、β、c、k值精度高，能较好拟合B-H回线，否则表示拟合度差。
S15：采用排列组合方法，进一步缩小α、β、c、k四个变量中三个变量的取值范围，而扩大剩余变量的取值范围，调用遗传算法再次计算α、β、c、k值，最终获取能够较好拟合B-H回线的α、β、c、k值。
S16：输出Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k计算结果值。
根据上述16个步骤，计算得到的参数辨识结果如图2和图3所示，其中图2为运行一次遗传算法B-H回线辨识结果对比图，图3为缩小变量取值范围后再次运行遗传算法B-H回线辨识结果对比图。
对于常用的互感器铁磁材料，一般通过缩小变量取值范围的方式，重复S6和S13，运行两到三次即可取得较高精度的参数辨识结果。而对于运算结果不理想的情况，则采用S8和S15，通过放大参数取值范围的方法重新搜索合适的结果。
容易理解的是，此处的遗传算法可以是替换遗传算法或者改进遗传算法，误差函数可进一步进行优化。
综上所述，本发明公开一种铁磁材料磁滞效应的Jiles-Atherton模型参数辨识方法，具体是通过铁磁材料铁芯的测量方法或采用仿真方法获取铁芯磁滞回线的B-H数据，根据现有典型电磁暂态仿真软件集成的Jiles-Atherton模型，根据其描述公式和原理，采用遗传算法，分两步获取模型的9个参数，并根据获取的模型参数拟合成铁芯的B-H回线，与测量或仿真获取的B-H回线对比，通过参数辨识过程中不断缩小遗传算法待求取参数取值范围的方式，提高模型参数的辨识精度。
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。
Claims (5)
1.一种铁磁材料磁滞特性的模型参数辨识方法，首先采用遗传算法获取铁磁材料Jiles-Atherton模型的一部分模型参数，然后根据所述已获取的模型参数，所述采用遗传算法获取铁磁材料Jiles-Atherton模型的剩余模型参数；根据获取的模型参数拟合成铁磁材料铁芯的磁滞回线，与测量或仿真获取的磁滞回线对比，通过参数辨识过程中不断缩小遗传算法待求取参数取值范围的方式来提高模型参数的辨识精度；
其中，所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的公式1－5分别为：
B＝μ0(M+H) (公式1)
其中，B为磁通密度；H为磁场强度；M为磁化强度；α为磁畴内部耦合的平均场参数；Man为无磁滞磁化强度；He为有效磁场强度；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率，其值为μ0＝4π×10-7H/m；c为反映可逆与不可逆磁化强度之间关系的参数，且0＜c＜1；k为反映磁滞强弱的参数，且k＞0；kmod为修正后的k值；δ为表征H的符号，H大于等于零时，δ为1，H小于零时，δ为-1；a1、a2、a3、β、b为系数，且a2>a1,a1>0,a3>0，0<β<1，b>1；
所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的一部分模型参数为Ms、a1、a2、a3、b，所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的剩余模型参数为α、β、c、k；
所述采用遗传算法获取模型参数Ms、a1、a2、a3、b包括以下步骤：
S1：通过测量或仿真获取铁磁材料铁芯的磁滞回线数据；
S2：根据所述磁滞回线数据计算Ms值和Man-He曲线；
S3：根据Man-He模型公式，编写遗传算法的第一目标函数；
S4：设定a1、a2、a3、b的取值范围；
S5：调用遗传算法计算a1、a2、a3、b值；
S6：缩小a1、a2、a3、b取值范围，再次调用遗传算法计算a1、a2、a3、b值；
S7：根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b值生成Man-He曲线，如果拟合度差，则转入S8，如果拟合度好，则转入S9；
S8：采用排列组合方法，进一步缩小a1、a2、a3、b四个变量中三个变量的取值范围，而扩大剩余一个变量的取值范围，调用遗传算法再次计算a1、a2、a3、b值，获取拟合度好的Man-He曲线的a1、a2、a3、b值；
S9：输出Ms、a1、a2、a3、b计算结果值；
采用遗传算法获取模型参数α、β、c、k包括以下步骤：
S10：根据Jiles-Atherton模型公式，编写遗传算法的第二目标函数；
S11：设定α、β、c、k取值范围；
S12：调用遗传算法计算α、β、c、k值；
S13：缩小α、β、c、k取值范围，再次调用遗传算法计算α、β、c、k值；
S14：根据获取的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k生成磁滞回线，如果拟合度差，则转入S15，如果拟合度好，则转入S16；
S15：采用排列组合方法，进一步缩小α、β、c、k四个变量中三个变量的取值范围，而扩大一个剩余变量的取值范围，调用遗传算法再次计算α、β、c、k值，获取拟合度好的α、β、c、k值；
S16：输出Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k计算结果值。
2.根据权利要求1所述的模型参数辨识方法，其特征在于，
在S1中，通过对施加励磁电流的铁磁材料铁芯绕组进行测量的方式获取铁磁材料铁芯的磁滞回线或者电磁暂态仿真的方法获取铁磁材料铁芯的B-H回线；
在S2中，通过获取的磁滞回线数据，根据所述铁磁材料Jiles-Atherton模型的公式1计算得到磁滞回线，求取磁滞回线中M的最大值，即可获取Ms，获取磁滞回线后，根据公式He(n)＝0.5×(He(n)R+He(n)L)计算He值，其中He(n)R和He(n)L分别磁滞回线上M(n)对应的He左右两侧值，则得到Man-He曲线；
在S3中，所述第一目标函数为根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成的Man-He曲线与S2中根据所述磁滞回线数据计算得到的Man-He曲线作差而得到的误差函数，误差函数公式为：
其中，H(i)model为根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成的Man-He曲线中的He值，H(i)meas为S2中根据所述磁滞回线数据计算得到的Man-He曲线中的He值。
3.根据权利要求1所述的模型参数辨识方法，其特征在于，
在S7中，将根据获取的Ms、a1、a2、a3、b值调用Man-He模型公式生成的Man-He曲线，与S2中根据所述磁滞回线数据计算得到的Man-He曲线相比较，若两组Man-He曲线选取的对应点差值小于一预定值，则表示计算得到的Ms、a1、a2、a3、b值拟合度好，否则表示拟合度差。
4.根据权利要求1所述的模型参数辨识方法，其特征在于，
在S10中，所述目标函数为根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式生成的磁滞回线与根据S1中通过测量或仿真获取的所述磁滞回线作差而得到的误差函数，误差函数公式为：
其中B(i)model为根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式的B-H回线中的B值，B(i)meas为根据S1中通过测量或仿真获取的所述磁滞回线中的B值。
5.根据权利要1所述的模型参数辨识方法，其特征在于，
在S14中，根据计算得到的Ms、a1、a2、a3、b、α、β、c、k值，调用Jiles-Atherton模型函数公式生成的磁滞回线，与根据S1中通过测量或仿真获取的所述磁滞回线比较，若两组磁滞回线选取的对应点差值小于一预定值，则表示计算得到的α、β、c、k值拟合度好，否则表示拟合度差。
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