CN112338914A - 一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法 - Google Patents

一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法 Download PDF

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CN112338914A CN202011167915.3A CN202011167915A CN112338914A CN 112338914 A CN112338914 A CN 112338914A CN 202011167915 A CN202011167915 A CN 202011167915A CN 112338914 A CN112338914 A CN 112338914A
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Abstract

本发明公开了一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，由模糊自适应控制器、视觉传感器、机械臂控制电枢和末端灵巧手组成。本发明通过利用模糊逻辑***，对存在随机扰动和高度非线性的机械手***模型设计模糊自适应控制器并设计了相对应的自适应算法，使其在遭受进行网络控制时的控制器输入延时和输出信号受限以及各种转矩随机扰动的情况下能够依然精确地跟踪参考信号，操作目标。

Description

一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手 模糊控制算法
技术领域
本发明设计一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，属于机械手结构和控制技术领域
背景技术
现如今，科技发展如此迅速，机器人技术慢慢涌现，以其应用范围广、灵活度高以及可在极限环境下工作等特点，成为了人类社会进步和发展不可或缺的一项技术领域之一。在相关技术中，机械手被广泛应用在机械制造、航空航天、医药、原子能等领域，对自动化生产起到了至关重要的作用。在机械手的受力运动中，与外界环境进行交互作用，通过发生接触来完成指定工作任务，比如打磨、钻孔、抛光、抓取等。在受力运动中，机械手通过视觉传感器对目标位置进行采集，然后控制器发出命令来驱动机械臂电枢，驱使机械手运动，灵巧手对目标进行作业。通过利用柔顺控制的特点，使机械手在精度和力度都符合实际操作需求，极大地拓宽了机械手的应用范围和安全性。
尽管机械手的应用性广、安全性高，但在通过机器人***的控制台对机械手进行网络控制时由于网络通讯的特点难免会出现控制器方面的输入延时，使控制器的命令无法及时到达执行机构，导致目标未被及时操作处理。同时，机械手末端由于操作对象的不同特点，会导致执行灵巧手的时候遭受不同的运动区域限制，使得控制器的控制性能严重受到影响，因此使得机械手***在运行的过程中极易出现不稳定甚至***难以按照计划运行导致整个***崩溃。
在现有的控制算法中，针对机械手的基于反步法的模糊控制器设计过程，往往假设前一个状态的虚拟控制符号使已知的，这种假设大大局限了该控制器的应用性。同时，在对外界扰动进行描述的时候，往往认为是来自确定性的扰动，而实际在运作过程中，不同的机械手或者不同的操作环境所受到的随机转矩扰动是不同的，因此我们可以认为，整个***建模应该在随机***的框架下才符合实际工程意义。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种以随机***为基础设计的模糊控制器，通过引入Pade逼近技术和非线性变换来解决机器人***控制台输入延时和输出受限的问题，并设计自适应算法，结合设计的模糊控制器，解决了在机械手***遭受输入延时输出受限以及伴随随机转矩扰动的情况下，能够自调节，从而提高控制精度和生产效率。
本发明的技术方案是：
一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，由模糊自适应控制器、视觉传感器、机械臂控制电枢和末端灵巧手实现。
模糊控制算法由模糊控制器和自适应算法构建而成。
模糊控制算法基于下述随机不确定非严格反馈(Stochastic Uncertain Non-strict feedback)数学模型，可表示为：
Figure RE-GDA0002827775100000011
Figure RE-GDA0002827775100000012
Y(t)＝X1(t)
其中的fi(x)表示的是未知的非线性函数，X为X1到Xn的向量集合，
Figure RE-GDA0002827775100000013
Figure RE-GDA0002827775100000021
也就是机器人机械手***的状态，这里
Figure RE-GDA0002827775100000022
表示的是未知的控制增益，符号是未知的。u与Y(t)是***的输入与输出且-kc<Y(t)<kc，其中kc表示***的输出所遭受到的约束条件，τ是机械手***控制信号的输入延时。
Figure RE-GDA0002827775100000023
是随机扰动，ω是一个独立的标准的定义在全概率空间上的布朗运动因子。
原***的第一阶状态X1即Y(t)，被约束在区间(-kc,kc)，利用本发明提出的非线性变换方法处理如下
Figure RE-GDA0002827775100000024
参考信号则被变换为下述形式
Figure RE-GDA0002827775100000025
其余每一阶状态定义为xi，i＝2,…,n，其形式与上述的数学模型中Xi对应相等。
机械手***控制器输入延时可进行如下Pade逼近技术处理，其特征在于：
Figure RE-GDA0002827775100000026
其中v是拉普拉斯变量。为了更进一步研究，另外一个中间变量xn+1被引进来并且满足(假设原***阶数为n)：
Figure RE-GDA0002827775100000027
然后利用拉普拉斯逆变换可以得到：
Figure RE-GDA0002827775100000028
这里λ＝2/τ，然后整个单连杆机械手***的动态方程就可以简单的表示为：
Figure RE-GDA0002827775100000029
通过Pade逼近完成整个***模型的从有输入时滞到无时滞转换。
模糊控制算法，包括以下步骤：
1)：视觉传感器捕捉操作目标，作为参考信号yd；
2)：参考信号yd与机械手此时的状态x1做差，得出两者的误差z1，并进行动态学方程微分求解；
3)：利用模糊逻辑***(Fuzzy Logic Systems)对机械手***中模型中的强非线性项和耦合项进行逼近，模糊逻辑***建立如下：
第i个模糊模型规则建立如下：
Ri：如果Z1属于
Figure RE-GDA0002827775100000031
……，Zn属于
Figure RE-GDA0002827775100000032
那么y属于Bi。
i＝1,2,…,N，N是模糊规则数。
经过单值模糊器,乘积推理和中心平均反模糊器处理，则任意需要被逼近的非线性函数f(z)可以表示为：
Figure RE-GDA0002827775100000033
其中，Z＝[Z1,…,Zn]T为实数域上n维的输入向量，
Figure RE-GDA0002827775100000034
是
Figure RE-GDA0002827775100000035
的隶属度关系函数，θT＝[θ1,…,θN]，是权向量，
Figure RE-GDA0002827775100000036
且
Figure RE-GDA0002827775100000037
Figure RE-GDA0002827775100000038
其中，第i阶的***输入给模糊逻辑的输入信号为
Figure RE-GDA0002827775100000039
Figure RE-GDA00028277751000000310
其中
Figure RE-GDA00028277751000000311
表示的是yd的第i阶导数，
Figure RE-GDA00028277751000000312
是代表
Figure RE-GDA00028277751000000313
的估计值。
将机械手***模型的状态x1，机械手的操作目标状态yd及一阶导数
Figure RE-GDA00028277751000000314
作为模糊逻辑***的输入Z1，输出为第一阶***的
Figure RE-GDA00028277751000000315
并含有相应的精确级误差ε1
4)：利用模糊逻辑***输出的两种信号θ1和
Figure RE-GDA00028277751000000316
建立关于θ1的自适应算法
Figure RE-GDA00028277751000000317
其中θ1是
Figure RE-GDA00028277751000000318
的估计值。最优权向量θ*的选取方法如下：
Figure RE-GDA00028277751000000319
其中，ε>0是精确级常数。在此，我们直接给出本发明每一阶θi的自适应算法如下：
Figure RE-GDA00028277751000000320
Figure RE-GDA00028277751000000321
是代表
Figure RE-GDA00028277751000000322
的估计值，m是自定义松弛系数，γi和σi表示自定义参数，i表示机械手***的模型的阶数。
5)：将误差信号z1输入给Nussbaum函数N，作为自变量ξ1的输入信号，并建立关于该函数自变量ξ1的自适应算法
Figure RE-GDA00028277751000000323
其中，该函数N必须具有下述性质：
Figure RE-GDA00028277751000000324
Figure RE-GDA00028277751000000325
在此，我们直接给出该函数自变量ξi每一阶的自适应算法为：
Figure RE-GDA0002827775100000041
Figure RE-GDA0002827775100000042
i表示机械手***的模型的阶数。
6)：利用4)与5)建立的自适应算法，自给定相应的给定参数σ1，γ1，k1， m1，设计虚拟控制器α1，在此我们直接给出本发明每一阶的虚拟控制如下所示：
αi＝N(ξi)∈i i表示机械手***的模型的阶数。
7)：利用6)设计的控制器和自适应算法，对机械手***下一阶的状态x2进行处理，求得与前一阶***的虚拟控制器对应的控制误差信号z2，输入第2阶相对应模糊逻辑***与Nussbaum函数，分别输出
Figure RE-GDA0002827775100000043
与ξ2的自适应算法，并自给定相应的给定参数σ2，γ2，k2，m2，设计虚拟控制器α2。
8)：然后将一阶状态x3与第2阶得到的虚拟控制信号α2做差求得第3阶的误差信号z3，然后继续进行7)所做工作。重复如此，依次对机械手***的各阶状态xi依次处理，得出相应的虚拟控制αi及自适应算法
Figure RE-GDA0002827775100000044
与
Figure RE-GDA0002827775100000045
直至进行到***最后一阶输出相应的自适应算法和实际模糊控制器u；
9)：将下一刻的机械手的状态继续与操作目标的状态进行比较，返回步骤1，继续循环。
本发明的有益效果
本发明的优点是：发明了一种模糊控制算法，使得在机械手***遭受输入时滞并且输出受到约束的同时，能够克服转矩的随机扰动，进而依然能够对受控目标进行操作，能够自调节，从而提高***得鲁棒性和生产效率。
附图说明
图1为模糊控制器控制方法图。
图2为隶属度函数曲线图。
图3为模糊控制算法流程图。
具体实施方式
下面通过结合附图和具体实施例来进一步说明本发明。
如图1-3，本发明是一种输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，包括以下步骤：
首先利用非线性变换对***的输出进行处理：
原***的第一阶状态X1即Y，被约束在区间(-kc,kc)，利用本发明提出的非线性变换方法处理如下
Figure RE-GDA0002827775100000046
参考信号则被变换为下述形式
Figure RE-GDA0002827775100000047
其余每一阶状态定义为xi，i＝2,…,n，其形式与上述的数学模型中Xi对应相等。
机械手***控制器输入延时可进行如下Pade逼近技术处理，其特征在于：
Figure RE-GDA0002827775100000051
其中v是拉普拉斯变量。为了更进一步研究，另外一个中间变量xn+1被引进来并且满足(假设原***阶数为n)：
Figure RE-GDA0002827775100000052
然后利用拉普拉斯逆变换可以得到：
Figure RE-GDA0002827775100000053
这里λ＝2/τ，然后整个单连杆机械手***的动态方程就可以简单的表示为：
Figure RE-GDA0002827775100000054
通过Pade逼近完成整个***模型的从有输入时滞到无时滞转换
模糊控制算法，包括以下步骤：
1)：视觉传感器捕捉操作目标，作为参考信号yd；
2)：参考信号yd与机械手此时的状态x1做差，得出两者的误差z1，并进行动态学方程微分求解；
3)：利用模糊逻辑***(Fuzzy Logic Systems)对机械手***中模型中的强非线性项和耦合项进行逼近，模糊逻辑***建立如下：
第i个模糊模型规则建立如下：
Ri：如果Z1属于
Figure RE-GDA0002827775100000055
……，Zn属于
Figure RE-GDA0002827775100000056
那么y属于Bi。
i＝1,2,…,N，N是模糊规则数。
经过单值模糊器,乘积推理和中心平均反模糊器处理，则任意需要被逼近的非线性函数f(z)可以表示为：
Figure RE-GDA0002827775100000057
其中，Z＝[Z1,…,Zn]T为实数域上n维的输入向量，
Figure RE-GDA0002827775100000058
是
Figure RE-GDA0002827775100000059
的隶属度关系函数，θT＝[θ1,…,θN]，是权向量，
Figure RE-GDA00028277751000000510
且
Figure RE-GDA00028277751000000511
Figure RE-GDA0002827775100000061
其中，第i阶的***输入给模糊逻辑的输入信号为
Figure RE-GDA0002827775100000062
Figure RE-GDA0002827775100000063
其中
Figure RE-GDA0002827775100000064
表示的是yd的第i阶导数，
Figure RE-GDA0002827775100000065
是代表
Figure RE-GDA0002827775100000066
的估计值。
将机械手***模型的状态x1，机械手的操作目标状态yd及一阶导数
Figure RE-GDA0002827775100000067
作为模糊逻辑***的输入Z1，输出为第一阶***的
Figure RE-GDA0002827775100000068
并含有相应的精确级误差ε1
4)：利用模糊逻辑***输出的两种信号θ1和
Figure RE-GDA0002827775100000069
建立关于θ1的自适应算法
Figure RE-GDA00028277751000000610
其中θ1是
Figure RE-GDA00028277751000000611
的估计值。最优权向量θ*的选取方法如下：
Figure RE-GDA00028277751000000612
其中，ε>0是精确级常数。在此，我们直接给出本发明每一阶θi的自适应算法如下：
Figure RE-GDA00028277751000000613
Figure RE-GDA00028277751000000614
是代表
Figure RE-GDA00028277751000000615
的估计值，m是自定义松弛系数，γi和σi表示自定义参数，i表示机械手***的模型的阶数。
5)：将误差信号z1输入给Nussbaum函数N，作为自变量ξ1的输入信号，并建立关于该函数自变量ξ1的自适应算法
Figure RE-GDA00028277751000000616
其中，该函数N必须具有下述性质：
Figure RE-GDA00028277751000000617
Figure RE-GDA00028277751000000618
在此，我们直接给出该函数自变量ξi每一阶的自适应算法为：
Figure RE-GDA00028277751000000619
Figure RE-GDA00028277751000000620
i表示机械手***的模型的阶数。
6)：利用4)与5)建立的自适应算法，自给定相应的给定参数σ1，γ1，k1， m1，设计虚拟控制器α1，在此我们直接给出本发明每一阶的虚拟控制如下所示：αi＝N(ξi)∈i i表示机械手***的模型的阶数。
7)：利用6)设计的控制器和自适应算法，对机械手***下一阶的状态x2进行处理，求得与前一阶***的虚拟控制器对应的控制误差信号z2，输入第2阶相对应模糊逻辑***与Nussbaum函数，分别输出
Figure RE-GDA00028277751000000621
与ξ2的自适应算法，并自给定相应的给定参数σ2，γ2，k2，m2，设计虚拟控制器α2。
8)：然后将一阶状态x3与第2阶得到的虚拟控制信号α2做差求得第3阶的误差信号z3，然后继续进行7)所做工作。重复如此，依次对机械手***的各阶状态xi依次处理，得出相应的虚拟控制αi及自适应算法
Figure RE-GDA0002827775100000071
与
Figure RE-GDA0002827775100000072
直至进行到***最后一阶输出相应的自适应算法和实际模糊控制器u；
9)：将下一刻的机械手的状态继续与操作目标的状态进行比较，返回步骤 1，继续循环。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改，等同替换，改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
注：i为机械手***模型的阶数，初始值为1，不同机械手阶数不一定相同， n表示最后一阶。

Claims (8)

1.一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，其特征在于由模糊自适应控制器、视觉传感器、机械臂控制电枢和末端灵巧手实现。
2.根据权力要求1所述的一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，其特征在于包括模糊控制器，和自适应调节算法。
3.根据权利要求2所叙述的模糊控制器和自适应调节算法的设计，其特征在于：基于下述随机不确定非严格反馈(Stochastic Uncertain Non-strict feedback)数学模型，可表示为：
Figure RE-FDA0002827775090000011
Figure RE-FDA0002827775090000012
Y(t)＝X1(t)
其中的fi(x)表示的是***中未知的非线性函数，X为X1到Xn的向量集合，
Figure RE-FDA0002827775090000013
Figure RE-FDA0002827775090000014
也就是机器人机械手***的各阶状态，这里
Figure RE-FDA0002827775090000015
表示的是未知的控制增益，符号是未知的。u与Y(t)是***的输入与输出且-kc<Y(t)<kc，其中,kc表示***的输出所遭受到的约束条件，τ是机械臂控制信号的输入延时，
Figure RE-FDA0002827775090000016
是随机扰动，ω是一个独立的标准的定义在全概率空间上的布朗运动因子。
4.根据权力要求2所述的一种在输出受限和输入时滞下基于随机***的单连杆机械手模糊控制算法，包括以下步骤：
步骤1：视觉传感器捕捉操作目标，作为参考信号Yd；
步骤2：参考信号yd与机械手此时的状态x1做差，得出两者的误差z1，并进行动态学方程微分求解；
步骤3：利用模糊逻辑***(Fuzzy Logic Systems)对机械手***中模型中的强非线性项和耦合项进行逼近，将机械手***模型的状态x1，机械手的操作目标状态yd及一阶导数
Figure RE-FDA0002827775090000017
作为模糊逻辑***的输入，输出为一阶***的
Figure RE-FDA0002827775090000018
并含有相应的精确级误差ε1；
步骤4：利用模糊逻辑***输出的两种信号θ1和
Figure RE-FDA0002827775090000019
建立关于θ1的自适应算法
Figure RE-FDA00028277750900000110
其中θ1是
Figure RE-FDA00028277750900000111
的估计值；
步骤5：将误差信号z1输入给Nussbaum函数，作为自变量ξ1的输入信号，并建立关于该函数自变量ξ1的自适应算法
Figure RE-FDA00028277750900000112
步骤6：利用步骤4与步骤5建立的自适应算法，自给定相应的给定参数σ1，γ1，k1，m1，设计虚拟控制器α1；
步骤7：利用步骤6设计的控制器和自适应算法，对机械手***下一阶的状态x2进行处理，求得与前一阶***的虚拟控制器对应的控制误差信号z2，输入第2阶相对应模糊逻辑***与Nussbaum函数，分别输出θ2与ξ2的自适应算法
Figure RE-FDA00028277750900000113
和
Figure RE-FDA00028277750900000114
并自给定相应的给定参数σ2，γ2，k2，m2，设计虚拟控制器α2。
步骤8：然后将一阶状态x3与第2阶得到的虚拟控制信号α2做差求得第3阶的误差信号z3，然后继续进行步骤7所做工作。重复如此，依次对机械手***的各阶状态xi依次处理，得出相应的虚拟控制αi及自适应算法
Figure RE-FDA0002827775090000021
与
Figure RE-FDA0002827775090000022
直至进行到***最后一阶输出相应的自适应算法和实际模糊控制器u；
步骤9：将下一刻的机械手的状态继续与操作目标的状态进行比较，返回步骤1，继续循环。
5.根据权力要求4，步骤2，x1与yd应为经过非线性变换得到的新的状态信号。原***的第一阶状态X1即Y(t)，被约束在区间(-kc,kc)，利用本发明提出的非线性变换方法处理如下
Figure RE-FDA0002827775090000023
参考信号则被变换为下述形式
Figure RE-FDA0002827775090000024
6.根据权利要求4，步骤3，模糊逻辑***建立如下：
第i个模糊模型规则建立如下：
Ri：如果Z1属于
Figure RE-FDA0002827775090000025
……，Zn属于
Figure RE-FDA0002827775090000026
那么y属于Bi。
i＝1,2,…,N，N是模糊规则数。
经过单值模糊器,乘积推理和中心平均反模糊器处理，则任意需要被逼近的非线性函数f(z)可以表示为：
Figure RE-FDA0002827775090000027
其中，Z＝[Z1,…,Zn]T为实数域上n维的输入向量，
Figure RE-FDA0002827775090000028
是
Figure RE-FDA0002827775090000029
的隶属度关系函数，θT＝[θ1,…,θN]，是权向量，
Figure RE-FDA00028277750900000210
且
Figure RE-FDA00028277750900000211
Figure RE-FDA00028277750900000212
本发明中，第i阶的***输入给模糊逻辑的输入信号为
Figure RE-FDA00028277750900000213
Figure RE-FDA00028277750900000214
其中
Figure RE-FDA00028277750900000215
表示的是yd的第i阶导数，
Figure RE-FDA00028277750900000220
是代表
Figure RE-FDA00028277750900000216
的估计值。
7.根据权力要求4，步骤4所述，最优权向量θ*的选取方法如下：
Figure RE-FDA00028277750900000217
其中，ε>0是精确级常数。
根据权力要求4，步骤5所述，Nussbaum函数应具有下述特征：
对于任意的连续函数N(ξ)，满足
Figure RE-FDA00028277750900000218
Figure RE-FDA00028277750900000219
步骤6所述的自适应算法和控制器，其特征为：
Figure RE-FDA0002827775090000031
其中，
Figure RE-FDA0002827775090000037
是代表
Figure RE-FDA0002827775090000032
的估计值，m是自定义松弛系数，i表示机械手***的物理模型的阶数，且最后一阶的虚拟控制器αn为实际的模糊控制器u。
步骤8所述的每一阶状态xi，i＝2,…,n，其形式与权力要求3的数学模型中Xi对应相等。
8.根据权利要求3所述随机不确定非严格反馈模型，机械手***控制器输入延时可进行如下Pade逼近技术处理，其特征在于：
Figure RE-FDA0002827775090000033
其中v是拉普拉斯变量。为了更进一步研究，另外一个中间变量xn+1被引进来并且满足(假设原***阶数为n)：
Figure RE-FDA0002827775090000034
然后利用拉普拉斯逆变换可以得到：
Figure RE-FDA0002827775090000035
这里λ＝2/τ，然后整个单连杆机械手***的动态方程就可以简单的表示为：
Figure RE-FDA0002827775090000036
通过Pade逼近完成整个***模型的从有输入时滞到无时滞转换。
根据机器人***机械手的控制经验，确定语言变量的隶属度函数曲线。
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