CN112311520A

CN112311520A - 一种全双工方向调制无线网络构建方法

Info

Publication number: CN112311520A
Application number: CN202011081193.XA
Authority: CN
Inventors: 陈诺; 王先强; 尹骏烽; 滕殷; 束锋; 邹骏
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2020-10-12
Filing date: 2020-10-12
Publication date: 2021-02-02
Anticipated expiration: 2040-10-12
Also published as: CN112311520B

Abstract

本发明公开了一种全双工方向调制无线网络构建方法。该方法如下：建立全双工方向调制***模型，该模型包括发射机、期望接收机和窃听者，期望接收机和窃听者工作于全双工模式，期望接收机在接收隐私信息的同时向窃听者发送人工噪声干扰其对隐私信息的窃听，而窃听者在窃听隐私信息的同时向期望接收机发送人工噪声干扰隐私信息的传输；采用零空间投影法、最大比合并以及最大比率传输的方法，设计人工噪声投影矩阵、接收矩阵；采用最大比率传输和零空间投影法，设计隐私信息的波束成形向量；以最大化安全速率为目标设计发射机的功率分配因子，将安全速率表示为功率分配因子的函数，确定最优的功率分配因子。本发明能够显著提高***的安全速率。

Description

一种全双工方向调制无线网络构建方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种全双工方向调制无线网络构建方法。

背景技术

无线通信技术已经广泛应用于各行各业，但是由于无线传输媒介具有开放性的特点，信息安全问题成为人们关注的焦点。目前最主流的无线通信信息安全技术是基于安全密钥的加密技术，该技术属于传统的保密通信方式。但随着计算机技术的发展，计算机运算能力大幅增长，基于密码学的传统的加密方法受到越来越多的挑战。于是作为研究无线通信安全新兴的一个分支，物理层安全通信技术受到越来越多的关注。物理层安全通信是利用无线信号传输过程中通信***物理层的自身特性，通过设计无线通信***物理层的编码、调制和传输方式设计来实现无线通信信息在物理层的安全传输。

方向调制技术能够使期望方向解调出有用信号，同时扭曲非期望方向的星座图，使其无法恢复出有用信号。近些年来随着通信技术的发展，全双工技术逐渐成熟，将全双工与方向调制相结合成为新的热点。现有的文献中已建立了期望接收者处于全双工模式下的方向调制***模型，讨论了***的功率分配问题，然而在该模型中忽略了窃听者所具有的强大的窃听干扰能力，同时期望接收者和窃听者都是单天线，***过于简单理想，脱离实际。

发明内容

本发明的目的在于提供一种全双工方向调制无线网络构建方法，确定发射机端的最佳功率分配因子，以提高***的安全速率。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种全双工方向调制无线网络构建方法，包括以下步骤：

步骤1、建立全双工方向调制***模型，该模型包括发射机、期望接收机和窃听者，发射机发送隐私信息和人工噪声，利用隐私信息波束成形向量将隐私信息集中到期望接收机方向，利用人工噪声投影矩阵将人工噪声集中到窃听者方向，扰乱窃听方的星座图；期望接收机在接收隐私信息的同时向窃听者发送人工噪声，用于干扰窃听者对隐私信息的窃听；窃听者在窃听隐私信息的同时向期望接收机发送人工噪声，用于干扰隐私信息的传输；

步骤2、采用零空间投影法、最大比合并以及最大比率传输的方法，设计人工噪声投影矩阵、接收矩阵；

步骤3、采用最大比率传输和零空间投影法，设计隐私信息的波束成形向量；

步骤4、以最大化安全速率为目标设计发射机的功率分配因子，将安全速率表示为功率分配因子的函数，通过求导分析讨论确定最优的功率分配因子。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)将全双工与方向调制***相结合，使期望接收机和窃听者处于全双工模式，不仅更贴近于实际情况，也在一定程度上提高了***的性能；(2)采用最大比率传输和零空间投影法对隐私信息的波束成形向量进行设计，以最大化安全速率为目标提出的功率分配方案，设计出发射机的功率分配因子，显著的提高了***的安全速率。

附图说明

图1为全双工方向调制***的***模型图。

图2为全双工方向调制无线网络构建方法的流程图。

图3为采用最大比率传输和零空间投影法时安全速率与信噪比的关系曲线图。

图4为采用不同功率分配因子时安全速率与发射功率的关系曲线图。

图5为采用MRT和NSP方法时误码率与信噪比的关系曲线图。

图6为发射机不同天线数时误码率与信噪比的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

结合图1，本发明全双工方向调制无线网络构建方法，包括以下步骤：

如图2所示为一个三节点方向调制***模型，包含源节点Alice、目的节点Bob、窃听节点Mallory，其中基站采用N_a阵元均匀线性阵列天线，N_a为基站发射天线数目；期望用户Bob工作于全双工模式，Bob在利用N_b根天线发送信号的同时利用剩下的N-N_b根天线进行接收；窃听用户Mallory也工作于全双工模式，在利用N_m根天线发送信号的同时利用剩下的M-N_m根天线进行接收。

对于源节点Alice，它所发送的基带信号包含隐私信息和人工噪声，具体表示如下：

其中，s_A表示源节点发送的基带信号，P_A表示Alice的总发射功率，β和1-β表示有用信息和人工噪声的功率分配因子，x表示有用信息并满足E{x^Hx}＝1，

表示人工噪声向量并服从复高斯分布

表示控制有用信息发送到期望方向的发射波束成形向量，满足

是人工噪声投影矩阵，将发射的人工噪声功率集中到窃听方向，满足

对于期望接收机Bob，工作于全双工模式，在接收信号的同时向窃听者Mallory发送人工噪声，干扰窃听者Mallory对隐私信息的窃取，Bob发送的信号s_B表示如下：

其中，P_B表示Bob的总发射功率，

表示人工噪声投影矩阵，将发射的人工噪声功率集中到窃听方向，

表示Bob发送的人工噪声向量并服从复高斯分布

对于窃听方Mallory，也工作于全双工模式，在窃听隐私信息的同时发送人工噪声给期望接收机，干扰期望用户的接收，Mallory发送的信号s_M表示如下：

其中，P_M表示Mallory的总发射功率，

表示人工噪声投影矩阵，将发射的人工噪声功率集中到期望方向，

表示Mallory发送的人工噪声向量并服从复高斯分布

故期望接收机Bob接收到的信号y_b表示为：

其中

表示从Alice到Bob的信道矩阵，

表示从Mallory到Bob的信道矩阵；

上式中相位函数定义如下：

其中θ表示到达或者离开的方向角，n表示第n根天线，N表示天线总数，d表示发射机或接收机相邻天线的间隔，λ表示波长。

n_b表示接收机加性高斯白噪声，满足

分别表示Alice到Bob和Bob到Mallory的路径损耗，c表示路径损耗指数，α指当以d₀作为参考距离时的路径损耗，d_ab，d_bm分别表示Alice到Bob和Bob到Mallory的路径距离；

表示Bob端的接收矩阵，

表示Bob发送天线和接收天线之间的环路信道，ρ_b∈[0,1]表示残余自干扰系数。

窃听者Mallory接收到的信号y_m如下：

其中

表示从Alice到Mallory的信道矩阵，

表示从Bob到Mallory的信道矩阵，

表示Mallory发送天线和接收天线之间的环路信道，ρ_m∈[0,1]表示残余自干扰系数；n_m表示接收机加性高斯白噪声，满足

分别表示Alice到Mallory、Bob到Mallory的路径损耗，其中d_am，d_bm分别表示Alice到Mallory和Bob到Mallory的路径距离，；

表示Mallory端的接收矩阵。

***安全速率的表达式如下：

R_s＝max{0,R_b-R_m} (8)

其中

步骤2、采用零空间投影法、最大比合并以及最大比率传输的方法，设计人工噪声投影矩阵、接收矩阵，具体如下：

Alice发送人工噪声投影矩阵利用零空间投影法进行设计，将人工噪声投影至期望信道的零空间，使人工噪声不会对期望信号的传输造成干扰，设计如下：

其中

表示N_a×N_a的单位阵，

为H_AB的共轭转置；

Bob发送人工噪声波束成形矩阵也采用零空间投影法进行设计，将人工噪声投影至期望信道的零空间，具体设计如下：

Bob端接收矩阵以最大比合并(Maximum-ratio combining,MRC)的方法进行设计：

Mallory发送人工噪声波束成形矩阵采用最大比率传输的方法进行设计，以求最大化干扰期望方向的接收，设计如下：

W＝H_MB (12)

其中H_MB＝h(θ_t,MB)h^H(θ_r,MB)；

Mallory接收矩阵同样以MRC的方法进行设计：

步骤3、采用最大比率传输和零空间投影法，设计隐私信息的波束成形向量，具体如下：

Alice发送隐私信息的波束成形向量设计如下：

(1)最大比率传输(Maximumratiotransmission,MRT)：

v_A＝h(θ_t,AB) (14)

(2)零空间投影法：

上式中的目标函数表示Bob端接收信号功率最大，而约束

表示隐私信息通过v_A将发送到窃听信道的零空间上；

为求解上式，将信道矩阵H_AM进行奇异值分解SVD：

定义k＝rank(H_AM)，故上式中∑表示k×k对角阵，U₀是由N-k个零奇异值对应的右奇异向量，定义F_A＝U₀，v_A＝F_Au_k，故目标函数转化为：

故可表示为

求解上式得u_k是对应于矩阵

最大特征值的特征向量，于是就得到了v_A的表达式。

至此，完成了对隐私信息的波束成形向量的设计。

步骤4、以最大化安全速率为目标设计发射机的功率分配因子，将安全速率表示为功率分配因子的函数，通过求导分析讨论确定最优的功率分配因子，具体如下：

接下来我们讨论全双工方向调制***的功率分配问题，以最大化安全速率为目标对Alice端进行功率分配。为最大化安全速率，需要求解如下的优化问题：

上述优化问题涉及多个变量，求解较为复杂，但是若事先设计好v_a，

P_AN，Q，W，上述优化问题就会转化成：

为简化安全速率的表达式，重新书写如下：

其中

令R_b-R_m＝F(β)，则式(19)的目标函数再次化简如下：

其中

A₁＝BE-AE (28)

B₁＝AF+AE-BF-CE-2BE (29)

A₂＝BE-BD (30)

B₂＝CD+BD-BF-CE-2BE (31)

G＝BE+BF+CE+CF (32)

观察(27)式，通过F(β)的表达式可以发现安全速率R_s是连续的且对β可导，因此β的最优解一定是端点或者驻点，因此需要求取F(β)对β的一阶导数找到驻点，通过比较取端点和驻点时的安全速率找到最优解。

F(β)对β一阶求导如下：

由于φ(β)≠0，故可得到：

求解上式可得功率分配因子最优解的两个候选值如下：

其中Δ＝G²(A₁-A₂)²-G(A₁B₂-A₂B₁)(B₁-B₂)。

已知β∈[0,1]，可以得到最优β的候选值如下：

S₁＝{0,β₁,β₂,1}

下面我们将讨论在不同情况下β应该取哪个候选值使安全速率最大。

显然，当β＝0时Alice端发送的有用信息为0，这种情况不存在，故只需讨论F(β₁),F(β₂),F(1)。首先对Δ的不同情况进行讨论：

当Δ＜0时，两个实数根β₁和β₂不存在，讨论以下几种情况：

(1)A₁B₂-A₂B₁＞0，此时F(β)单调递增，故在β＝1时函数取得最大值，即β^*＝1。

(2)A₁B₂-A₂B₁＝0，此时驻点

比较F(1)和F(β₃)，函数更大的β即为最优解。

(3)A₁B₂-A₂B₁＜0，此时F(β)单调递减，故在β＝0时函数取得最大值，该情况与上述讨论相矛盾。

当Δ≥0时，两实数根存在，但需要判断它们是否在[0,1]范围内，再与F(1)进行比较，具体情况分析如下：

(1)若β₁∈(0,1)，β₂∈(0，1)，比较F(β₁)，F(β₂)，F(1)，函数更大的β即为最优解。

(2)若β₁∈(0,1)，

比较F(β₁)，F(1)，函数更大的β即为最优解。

(3)若

β₂∈(0，1)，比较F(β₂)，F(1)，函数更大的β即为最优解。

(4)若

β^*＝1。

通过以上讨论和分析，我们可以得到功率分配因子的最优解β^*。

至此，完成了对发射机端功率分配因子的设计。

图3所示为采用最大比率传输和零空间投影法时安全速率与信噪比的关系曲线。从图中可以看出，所提出的最大比率传输的设计方法比零空间投影法的性能更好，且随着信噪比的增大，安全速率的差异越来越大。图4所示为采用最大比率传输和零空间投影法时误码率与信噪比的关系曲线。从图中可以看出最大比率传输方法的误码率显著优于零空间投影法。同时随着信噪比的增大，误码率越来越低。图5所示为发射机不同天线数时误码率与信噪比的关系曲线。从图中可以看出发射机天线数量越多，接收机端的误码率就越低，且随着信噪比的增大，这种差异就越显著。图6所示为采用不同功率分配因子时安全速率与发射功率的关系曲线。从图中可以看出提出的功率分配方案能显著的提高***的安全速率，并且发送功率越大，安全速率越大。

Claims

1.一种全双工方向调制无线网络构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的全双工方向调制无线网络构建方法，其特征在于，步骤1所述建立全双工方向调制***模型，具体如下：

建立一个三节点方向调制***模型，包含源节点Alice、目的节点Bob、窃听节点Mallory，其中基站采用N_a阵元均匀线性阵列天线，N_a为基站发射天线数目；期望用户Bob工作于全双工模式，Bob在利用N_b根天线发送信号的同时利用剩下的N-N_b根天线进行接收；窃听用户Mallory也工作于全双工模式，在利用N_m根天线发送信号的同时利用剩下的M-N_m根天线进行接收；

对于源节点Alice，所发送的基带信号包含隐私信息和人工噪声，具体表示如下：

表示人工噪声向量并服从复高斯分布

其中，P_B表示Bob的总发射功率，

表示Bob发送的人工噪声向量并服从复高斯分布

其中，P_M表示Mallory的总发射功率，

表示Mallory发送的人工噪声向量并服从复高斯分布

故期望接收机Bob接收到的信号y_b表示为：

其中

表示从Alice到Bob的信道矩阵，

表示从Mallory到Bob的信道矩阵；

上式中相位函数定义如下：

其中θ表示到达或者离开的方向角，n表示第n根天线，N表示天线总数，d表示发射机或接收机相邻天线的间隔，λ表示波长；

n_b表示接收机加性高斯白噪声，满足

表示Bob端的接收矩阵，

表示Bob发送天线和接收天线之间的环路信道，ρ_b∈[0,1]表示残余自干扰系数；

窃听者Mallory接收到的信号y_m如下：

其中

表示从Alice到Mallory的信道矩阵，

表示从Bob到Mallory的信道矩阵，

表示Mallory端的接收矩阵；

***安全速率的表达式如下：

R_s＝max[0,R_b-R_m} (8)

其中

3.根据权利要求2所述的全双工方向调制无线网络构建方法，其特征在于，步骤2所述采用零空间投影法、最大比合并以及最大比率传输的方法，设计人工噪声投影矩阵、接收矩阵，具体如下：

其中

表示N_a×N_a的单位阵，

为H_AB的共轭转置；

其中

表示N_b×N_b的单位阵，

表示从Bob到Alice的信道矩阵，

为H_BA的共轭转置；

Bob端接收矩阵以最大比合并的方法进行设计：

W＝H_MB (12)

其中H_MB＝h(θ_t,MB)h^H(θ_r,MB)；

Mallory接收矩阵同样以MRC的方法进行设计：

4.根据权利要求3所述的全双工方向调制无线网络构建方法，其特征在于，步骤3所述采用最大比率传输和零空间投影法，设计隐私信息的波束成形向量，具体如下：

Alice发送隐私信息的波束成形向量设计如下：

(1)最大比率传输：

v_A＝h(θ_t,AB) (14)

(2)零空间投影法：

上式中的目标函数表示Bob端接收信号功率最大，而约束

表示隐私信息通过v_A将发送到窃听信道的零空间上；

为求解上式，将信道矩阵H_AM进行奇异值分解SVD：

故表示为

求解上式得u_k是对应于矩阵

最大特征值的特征向量，于是就得到了v_A的表达式；

至此，完成了对隐私信息的波束成形向量的设计。

5.根据权利要求4所述的全双工方向调制无线网络构建方法，其特征在于，步骤4所述以最大化安全速率为目标设计发射机的功率分配因子，将安全速率表示为功率分配因子的函数，通过求导分析讨论确定最优的功率分配因子，具体如下：

讨论全双工方向调制***的功率分配问题，以最大化安全速率为目标对Alice端进行功率分配；

为最大化安全速率，需要求解如下的优化问题：

若事先设计好v_a、

P_AN、Q、W，上述优化问题就会转化成：

简化安全速率的表达式如下：

其中

令R_b-R_m＝F(β)，则式(19)的目标函数再次化简如下：

其中

A₁＝BE-AE (28)

B₁＝AF+AE-BF-CE-2BE (29)

A₂＝BE-BD (30)

B₂＝CD+BD-BF-CE-2BE (31)

G＝BE+BF+CE+CF (32)

式(27)，通过F(β)的表达式发现安全速率R_s是连续的且对β可导，因此β的最优解一定是端点或者驻点，因此需要求取F(β)对β的一阶导数找到驻点，通过比较取端点和驻点时的安全速率找到最优解；

F(β)对β一阶求导如下：

由于φ(β)≠0，故得到：

求解上式得功率分配因子最优解的两个候选值如下：

其中Δ＝G²(A₁-A₂)²-G(A₁B₂-A₂B₁)(B₁-B₂)；

已知β∈[0,1]，得到最优β的候选值如下：

S₁＝{0,β₁,β₂,1}

下面讨论在不同情况下β应该取哪个候选值使安全速率最大；

当β＝0时Alice端发送的有用信息为0，这种情况不存在，故只需讨论F(β₁),F(β₂),F(1)，首先对Δ的不同情况进行讨论：

(1)A₁B₂-A₂B₁＞0，此时F(β)单调递增，故在β＝1时函数取得最大值，即β^*＝1；

(2)A₁B₂-A₂B₁＝0，此时驻点

比较F(1)和F(β₃)，函数更大的β即为最优解；

(3)A₁B₂-A₂B₁＜0，此时F(β)单调递减，故在β＝0时函数取得最大值，该情况与上述讨论相矛盾；

当Δ≥0时，两实数根存在，但需要判断两实数根是否在[0,1]范围内，再与F(1)进行比较，具体情况分析如下：

(1)若β₁∈(0,1)，β₂∈(0，1)，比较F(β₁)、F(β₂)、F(1)，函数更大的β即为最优解；

(2)若β₁∈(0,1)，

比较F(β₁)、F(1)，函数更大的β即为最优解；

(3)若

β₂∈(0，1)，比较F(β₂)、F(1)，函数更大的β即为最优解；

(4)若

β^*＝1；

通过以上讨论和分析，得到功率分配因子的最优解β^*；

至此，完成对发射机端功率分配因子的设计。