CN112229587A - 一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，运用高铁桥梁在小变形下的挠曲线微分关系以及新的插值算法，利用高铁桥梁倾角仪传感器的监测信息，实现了对桥梁动挠度进行实时监控。结合盐通线高铁标准梁的转角‑挠度数据，通过算法进行误差分析，证明了分段三次样条插值法在测量高铁桥梁动挠度上的有效性。本发明是一种间接有效的桥梁动挠度监测方法，经济高效，因为其弥补了传统方法如直接用百分表，拉杆位移传感器，激光干涉仪法等仪器测量桥梁挠度的不足，适合于复杂地质条件下，测量高速铁路桥梁挠度，为高铁桥梁健康检测***提供挠度数据。

Description

一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法

技术领域

本发明属于桥梁工程健康监测领域，具体涉及到一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法。

背景技术

截止到目前为止，桥梁动挠度监测一直没有通用的方法，如拉线式位移计测量动挠度受限于桥下有水或者桥下净空较高的桥梁；而激光法只能测量离桥头比较近的桥梁；GPS测量法的测试精度最多只能达到厘米级别，不能满足测试精度要求。

因此，如何测试横跨大江河等复杂地质条件下的高速铁路桥梁动挠度是个急待解决的难题，而倾角仪传感器具有精度高，体积小，便于布设，不需要静止的参考点等特点，能够解决桥梁挠度测量过程中受环境、仪器精度等限制的问题，计算挠度的算法好坏也直接影响着高铁桥梁挠度的测量结果，因此，本发明提供了一种利用桥梁转角间接测量高铁桥梁动挠度的新方法——分段三次样条插值法。

发明内容

本发明的目的是为了解决高铁桥梁在挠度测量过程中受环境、仪器精度等限制的问题，提供一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，通过分段三次样条插值算法，利用倾角仪间接测量高铁桥梁的挠度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：根据实际高铁桥梁布设m排n列倾角仪传感器，提取原始转角信号；

步骤二：通过巴特沃斯低通滤波器滤去原始转角信号的干扰信号，得到高铁桥梁的转角数据；

步骤三：将倾角仪传感器的布置位置和其提取到的转角数据作为输入，通过分段三次样条插值算法计算每两个倾角仪传感器之间的挠度曲线，并绘制高铁桥梁整体的挠度曲线。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

传统测量方法是通过先拟合转角曲线，再通过对转角曲线进行积分得到桥梁的挠度曲线，未充分考虑和利用高铁梁是简支梁这一特性，实际应用过程中，效果较差。

本发明通过直接对挠度曲线进行分段三次样条插值，再利用转角—挠度之间的微分关系，将对梁挠度插值转化为对梁的转角进行插值，由于插值算法本身缺少边界条件，而高铁桥梁本身即为简支梁，在支座处挠度值为零，因此这种方法不仅利用了梁的转角—挠度微分关系，还考虑了实际高铁桥梁的结构特性，确定了插值算法的边界条件，使得这种插值算法在理论上具有很好的应用效果，本发明基于倾角仪测得的桥梁转角信号，通过分段三次样条新的插值算法，计算高铁桥梁的挠度曲线，能够达到实时在线监测高铁桥梁动挠度的效果，经济高效，弥补了传统方法如直接用百分表，拉杆位移传感器，激光干涉仪法等仪器测量桥梁挠度的不足，适合于复杂地质条件下，测量高速铁路桥梁挠度，为高铁桥梁的健康检测***提供有力的支撑。

附图说明

图1：简支梁受力示意图；

图2：分段三次样条插值算法示意图；

图3：倾角仪布设示意图；

图4：(a)为倾角仪原始转角信号，(b)为通过巴特沃斯低通滤波器除去噪声后的倾角仪信号；

图5：本发明方法和百分表(位移计)分别对高铁桥梁在不同工况下的动挠度的实测结果；(a)为0.80级工况下的实测结果；(b)为1.05级工况下的实测结果；(c)为1.10级工况下的实测结果；(d)为1.20级工况下的实测结果。

具体实施方式

下面结合附图1-5对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

如图1所示，对于小挠度的高铁桥梁，设其抗弯刚度为EI，取梁上微小单元体dx，梁在受到均布荷载q，集中力F_p和集中力偶M_i作用下，设受到的弯矩之和为M(x),

高铁桥梁产生的挠度为f，由小变形挠曲线微分方程(1)以及挠度f-转角θ微分关系(2)：

其中，C₁和C₂为常数项；

可以得出，在一般情况下，高铁桥梁挠度f为不超过4次的多项式函数(3)，则其函数本身连续，一阶导数(转角)，二阶导数(曲率)也是光滑连续，基于此，假设在桥梁的某一跨上布置有k个倾角仪，如图2所示，以梁的一个端点为原点建立局部坐标系，在区间[x_i,x_i+1]上的挠度曲线为y_i(x)，待测点的真实挠度为f₁,f₂,…,f_k，则可以设：

其中c_i，d_i为插值函数的调节系数，通过曲线连续性条件求得

记：

h_i＝x_i+1-x_i，根据y'_i(x_i)＝θ_i,y'_i(x_i+1)＝θ_i+1,y"_i(x_i+1)＝y"_i+1(x_i+1)

推导得：

不妨令：

则可以得到：

插值边界条件：f₁＝D_A,f_k＝D_B,D_A,D_B为插值曲线边界的挠度，在本发明中取边界支座位移，高铁标准梁为简支梁，边界支座处位移为零，即D_A＝D_B＝0，由倾角仪数据θ_i通过上述矩阵方程即可得到各个测点的挠度值f_i将其带入插值表达式即可得到各段曲线y_i(x)，即可得到计算的挠度曲线。

具体实施方式一

一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，包括以下步骤：

步骤一：倾角仪传感器的布设，在32米高铁标准梁上布设m排n列传感器，本发明以3排每排9列布置，提取转角信号并通过巴特沃斯低通滤波器滤去干扰信号，得到梁的转角数据响应。

步骤二：将提取到的转角数据作为输入，通过三次样条插值算法计算每两个倾角仪之间的挠度曲线，并绘制梁整体的挠度曲线；

步骤三：将百分表测量得到的实际挠度值，通过步骤一中的滤波器处理，得到梁的实际竖向位移响应。

本发明对于高铁桥梁挠度的测量，采用了分段三次样条插值，利用了高铁桥梁可视为简支梁在支座处挠度值为零的特性，解决了插值表达式的边界条件问题，根据高铁梁的挠度曲线为不超过四次多项式的特点，设出了每一段上的曲线表达式，并利用简支梁支座处挠度为零的结构特性确定了插值的边界条件，形成了新的测量挠度的算法。

在实际测试中，通过对盐通线32米高铁标准梁的测试试验，对倾角仪的布置做了优化，分为3排9列布置，避免了因桥面过宽导致的横向偏载问题，得出了有效的测试数据，验证了算法的有效性。

布设倾角仪传感器时，若采用奇数个均匀布置，系数β_i＝0，此时系数矩阵为奇异矩阵，方程组无解，因此，在布设倾角仪传感器时，应避免等距且奇数个的布置方式，除此之外的测点布设方案，比如等距偶数个测点，不等距奇数个测点，不等距偶数个测点等布置方案，方程都是可解的。

实施例1：

通过盐通线高铁32米标准梁进行验证算法的有效性，在高铁桥梁内布置倾角仪网络，由27个QY型倾角仪组成，能够实时监测高铁桥梁的转角历程。

步骤1：本发明算法利用多个通道的倾角仪传感器信息辨识高铁桥梁转角，采用QY型倾角仪，倾角仪分成上中下3排布置，每排等间距布置9个(图3)。

步骤2：设计巴特沃斯低通滤波器，调节截至频率，滤去噪声干扰信号，提取倾角信号(图4)

步骤3：将倾角仪的布置位置和转角数据响应输入分段三次样条插值算法，计算得挠度值并绘制插值挠度曲线，并与百分表实际测得的挠度值进行对比，验证不同工况下算法的有效性(图5(a-d))。

本发明方法测得的挠度曲线与实际百分表测得的挠度很好的吻合在一起，验证了本发明所提算法具有良好的效果，相对误差在允许的范围内(5％以内)，能够应用于高铁桥梁健康监测***中桥梁挠度的测量。

Claims (3)

1.一种基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一：根据实际高铁桥梁布设m排n列倾角仪传感器，提取原始转角信号；

步骤二：通过巴特沃斯低通滤波器滤去原始转角信号的干扰信号，得到高铁桥梁的转角数据；

步骤三：将倾角仪传感器的布置位置和其提取到的转角数据作为输入，通过分段三次样条插值算法计算每两个倾角仪传感器之间的挠度曲线，并绘制高铁桥梁整体的挠度曲线。

2.根据权利要求1所述的基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，其特征在于：步骤三中，假设在高铁桥梁的某一跨上布置有k个倾角仪传感器，以高铁桥梁的一个端点为原点建立局部坐标系，在区间[x_i,x_i+1]上的挠度曲线为y_i(x)，待测点的真实挠度为f₁,f₂,…,f_k，则可以设：

记：h_i＝x_i+1-x_i，根据y′_i(x_i)＝θ_i,y′_i(x_i+1)＝θ_i+1,y″_i(x_i+1)＝y″_i+1(x_i+1)，推导得：

令：

则可以得到矩阵方程：

插值边界条件：f₁＝D_A,f_k＝D_B,D_A,D_B为插值曲线边界的挠度，高铁标准梁为简支梁，边界支座处位移为零，即D_A＝D_B＝0，由倾角仪转角数据θ_i通过上述矩阵方程即可得到各个测点的挠度值f_i将其带入插值表达式即可得到各段曲线y_i(x)，即可得到计算的挠度曲线。

3.根据权利要求1所述的基于倾角仪间接测量高铁桥梁动挠度的方法，其特征在于：步骤一中，布设等距偶数个倾角仪传感器，不等距奇数个倾角仪传感器或不等距偶数个倾角仪传感器。

Images