CN110487496B - 基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，包括以下步骤：S1，确定桥梁长度L和桥梁截面中和轴高度h；S2，在桥梁上沿长度方向连续布置m个长标距应变传感器，测试在任意荷载作用下各长标距应变传感器测得的长标距应变；S3：采用改进弯矩面积法获得挠度与应变的函数关系；S4，根据挠度与应变的函数关系，计算桥梁上t时刻x点挠度。本发明基于改进弯矩面积法，可以推导出挠度与应变的函数关系。通过公式结合测得的应变可以得到结构上任意一点随时间变化的挠度分布及任意时刻下结构的挠度分布。这种方法不受外部荷载的影响，适用于静态荷载和在动态荷载作用，测量精度高，稳定性好，使用方便。
Description
技术领域
本发明属于工程监测技术领域，具体涉及一种基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法。
背景技术
随着社会的快速发展，科学技术的不断进步，我国在桥梁建设方面取得了长足的发展，全国各种桥梁60万余座，但是由于设计时考虑因素欠周全，加上施工过程中受到各种不定性因素的影响和建成后维护措施不当及材料的自然老化、超重车辆和偶然荷载的作用，近1/4的桥梁都存在不同程度的缺陷、损伤和功能性失效等隐患。降低了桥梁安全性能和正常使用功能，导致灾难性突发事故。
桥梁安全事故的不断发生，使得桥梁的结构健康监测就成为了一项必不可少的工作。在桥梁的健康监测中，结构的变形是评价桥梁安全性的重要指标，也是桥梁监测的关键参数。挠度作为工程参数可以有效评价桥梁的使用状态和安全性能，因此对桥梁挠度的监测具有重要意义。
目前，主要用独立的测量设备对结构挠度进行测量，如位移传感器、GPS、激光图像法、光电成像法、连通管法等。
这些方法存在的缺点如下：
(1)这些测量方法只适用于桥梁短期的测量，受环境影响较大，不适合长期监测；
(2)这些仪器存在安装不便，费时费力，难以实现对挠度的实时在线监测；
(3)测量精度较低，仪器价格比较昂贵；
(4)独立的测量设备增加了数据量，增加了监测成本。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出了一种基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，解决了现有技术测量桥梁挠度需要参考点的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，其特征是，包括以下步骤：
S1，确定桥梁长度L和桥梁截面中和轴高度h；
S2，在桥梁上沿长度方向连续布置m个长标距应变传感器，测试在任意荷载作用下各长标距应变传感器测得的长标距应变；
S3：采用改进弯矩面积法获得挠度与应变的函数关系；
S4，根据挠度与应变的函数关系，计算桥梁上t时刻x点挠度。
进一步的，挠度与应变的函数关系为：
其中，
代表第n个传感器的积分区间，
表示第i个长标距应变传感器在t时刻测得的长标距应变，Ln表示第n个长标距应变传感器的标距长度，θA(t)表示在t时刻下A点的转角。
进一步的，根据挠度与应变的函数关系来计算桥梁x点挠度时，需要先判断出x点位于哪一个长标距传感器覆盖区域内，如果
则x点位于第i个长标距传感器覆盖区域内；并且定义
进一步的，采用改进弯矩面积法获得挠度与应变的函数关系的过程为：
定义桥梁的长度为L，A、C点为桥梁的端点，B点为梁上任意一点x，Δ是A点挠度曲线的切线与B点挠度曲线在B点竖直方向上的距离，x为A、B两点间的水平距离；
根据弯矩面积法可以得出：
其中，M(z)为A、B两点间任一点z对应的弯矩，X1为B点到微段dz的距离，EI为梁的抗弯刚度；
通过几何关系可以计算出B点的挠度，挠度公式可表示为：
其中，θA为A点的转角；
同理，当x＝L时，A点挠度曲线的切线和C点挠度曲线的切线之间竖向偏差Δ＝θAL，基于公式(2)可以计算出θA：
根据弯矩曲率关系，任意z点的截面曲率表示为：
其中ε(z)，h和1/ρ分别为z点应变，桥梁截面中和轴高度和截面曲率；
在外部荷载未知的情况下，根据截面曲率建立应变与弯矩的关系，在不知道外部荷载的情况下由应变推导出任意点x处的挠度，关系公式(2)可以转化成：
此方法称为改进弯矩面积法，基于改进弯矩面积法由应变可推导出任一点挠度的一般公式：
其中θA(t)，d(x,t)和ε(z,t)分别表示在t时刻下A点的转角，x点处的挠度和z点处的应变；
由公式6可以得到，t时刻x点挠度表示为：
其中，
代表第n个传感器的积分区间；
表示第i个长标距应变传感器在t时刻测得的长标距应变；Ln表示第n个长标距应变传感器的标距长度，θA(t)表示在t时刻下A点的转角，可由公式3求出。
进一步的，m个长标距应变传感器的标距长度和等于桥梁长度，即
其中Li为第i个长标距应变传感器的标距长度。
进一步的，长标距应变传感器部署在桥梁的底部。
进一步的，m个长标距应变传感器均匀排布。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明只需要在桥梁的底部布置长标距应变传感器，测出在任意时间点桥梁各单元的长标距应变响应。基于改进弯矩面积法，可以推导出挠度与应变的函数关系。通过公式结合测得的应变可以得到结构上任意一点随时间变化的挠度分布及任意时刻下结构的挠度分布。这种方法不受外部荷载的影响，适用于静态荷载和在动态荷载作用，测量精度高，稳定性好，使用方便。
附图说明
图1为弯矩面积法原理；
图2：(a)为简支梁各单元长标距应变分布；(b)简支梁挠度分布；
图3为桥梁挠度识别流程示意图；
图4为两种工况下的挠度分布曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
对于简支结构的桥梁，受外力作用下的挠度曲线和弯矩曲线如图1所示，桥梁的长度方向为x轴，垂直于桥梁长度方向为y轴，桥梁的长度为L，A、C点为桥梁的端点，B点为梁上任意一点x，Δ是A点挠度曲线的切线与B点挠度曲线在B点竖直方向上的距离，x为A、B两点间的水平距离。
根据弯矩面积法可以得出：
其中，M(z)为A、B两点间任一点z对应的弯矩，X1为B点到微段dz的距离，EI为梁的抗弯刚度。
通过几何关系可以计算出B点的挠度，挠度公式可表示为：
其中，θA为A点的转角。
同理，当x＝L时，A点挠度曲线的切线和C点挠度曲线的切线之间竖向偏差Δ＝θAL，基于公式(2)可以计算出θA：
通常公式(2)适用于弯矩分布已知的情况。下面介绍当弯矩分布(或者外部荷载)未知情况下如何确定挠度和应变的关系。
根据弯矩曲率关系，任意z点的截面曲率表示为：
其中ε(z)，h和1/ρ分别为z点应变，桥梁截面中和轴高度和截面曲率。
在外部荷载未知的情况下，根据截面曲率建立应变与弯矩的关系，在不知道外部荷载的情况下由应变推导出任意点x处的挠度。根据这个关系公式(2)可以转化成：
此方法称为改进弯矩面积法，不仅具有弯矩面积法的优点，而且不需要考虑荷载的位置和荷载的类型，适用于静态荷载和动态荷载，基于改进弯矩面积法由应变可推导出任一点挠度的一般公式：
其中θA(t)，d(x,t)和ε(z,t)分别表示在t时刻下A点的转角，x点处的挠度和z点处的应变。
假定在桥梁底部沿长度方向连续安装m个长标距应变传感器，参见图2a所示，在第i个长标距应变传感器的标距长度Li范围内测得的长标距应变记为
并且
其中L为桥梁的长度。
以简支梁为例(图2b)，简支梁在A点可以自由转动，A点横坐标为0，B点横坐标为x，由公式6可以得到，t时刻x点挠度表示为：
其中，
代表第n个传感器的积分区间。
表示第i个长标距应变传感器在t时刻测得的长标距应变。Ln表示第n个长标距应变传感器的标距长度，θA(t)表示在t时刻下A点的转角，可由公式3求出，其他变量的含义同上文。
可知，利用公式7来计算桥梁x点挠度时，需要先判断出x点位于哪一个长标距传感器覆盖区域内，因此定义如果
则x点位于第i个长标距传感器覆盖区域内。如果出现i取值为1，则定义
此公式定义如果在公式7计算中出现这个符号，规定其值为0。
基于以上分析，本发明的一种基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，包括以下过程：
步骤1：确定桥梁长度L和桥梁截面的中和轴高度h；
步骤2：在桥梁上沿长度方向连续布置m个长标距应变传感器，测试在任意荷载作用下各长标距应变传感器测得的长标距应变；
步骤3：将长标距应变响应
桥梁长度L和结构截面的中和轴h代入公式(7)的挠度分布函数d(x,t)中计算桥梁的挠度分布。
本发明的有益效果是：
(1)该方法不需要选定类似位移传感器的参考点，操作简单，大大节省人力成本；
(2)该方法不需要知道外部荷载的位置和类型，同时适用于静态和动态荷载；
(3)只需使用单一传感器便能获得结构任意点随时间变化的挠度分布和任意时刻下沿桥梁长度的挠度分布，稳定性好，适用范围广泛。
实施例
下面利用上述方法对工字型钢梁进行挠度反演，设置一根长度8m的工字型简支钢梁，截面尺寸为200×120×4.5×6mm，中和轴高度均为0.1m，在梁上施加两轴车辆荷载，车辆荷载前后轴的重量均为5000N，轴距0.4m。共设置2种加载工况，记为工况D1，工况D2，D1为小车静止于工字型钢梁跨中位置处，D2为小车以18km/h的速度行驶经过整个工字型钢梁。
图4(a)为静载下简支梁沿梁长的挠度分布；图4(b)为简支梁跨中位置处随时间变化的挠度分布。其中真实值指的是有限元中直接提取的挠度值，计算值指的是根据本文方法计算的挠度值。两种工况下真实值与计算值最大误差分别为1.05％、1.2％，误差均能控制在小范围内，有高精度保证。D1、D2工况显示该方法对动静态荷载均适用。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，其特征是，包括以下步骤：
S1，确定桥梁长度L和桥梁截面中和轴高度h；
S2，在桥梁上沿长度方向连续布置m个长标距应变传感器，测试在任意荷载作用下各长标距应变传感器测得的长标距应变；
S3：采用改进弯矩面积法获得挠度与应变的函数关系；
S4，根据挠度与应变的函数关系，计算桥梁上t时刻B点挠度；
采用改进弯矩面积法获得挠度与应变的函数关系的过程为：
定义桥梁的长度为L，A、C点为桥梁的端点，B点为梁上任意一点，Δ是A点挠度曲线的切线与B点挠度曲线在B点竖直方向上的距离，x为A、B两点间的水平距离；
根据弯矩面积法得出：
其中，M(z)为A、B两点间任一点z对应的弯矩，X1为B点到微段dz的距离，EI为梁的抗弯刚度；
通过几何关系计算出B点的挠度，挠度公式表示为：
其中，θA为A点的转角；
同理，当x＝L时，A点挠度曲线的切线和C点挠度曲线的切线之间竖向偏差Δ＝θAL，基于公式(2)计算出θA：
根据弯矩曲率关系，任意z点的截面曲率表示为：
其中ε(z)，h和1/ρ分别为z点应变，桥梁截面中和轴高度和截面曲率；
在外部荷载未知的情况下，根据截面曲率建立应变与弯矩的关系，在不知道外部荷载的情况下由应变推导出任意点B处的挠度，关系公式(2)转化成：
此方法称为改进弯矩面积法，基于改进弯矩面积法由应变推导出任一点挠度的一般公式：
其中θA(t)，d(x,t)和ε(z,t)分别表示在t时刻下A点的转角，B点处的挠度和z点处的应变；
由公式6得到，t时刻B点挠度表示为：
其中，
代表第n个传感器的积分区间；
表示第i个长标距应变传感器在t时刻测得的长标距应变；Ln表示第n个长标距应变传感器的标距长度，θA(t)表示在t时刻下A点的转角，由公式3求出。
2.根据权利要求1所述的基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，其特征是，根据挠度与应变的函数关系来计算桥梁B点挠度时，需要先判断出B点位于哪一个长标距传感器覆盖区域内，如果
则B点位于第i个长标距传感器覆盖区域内；并且定义
3.根据权利要求1所述的基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，其特征是，m个长标距应变传感器的标距长度和等于桥梁长度，即
其中Li为第i个长标距应变传感器的标距长度。
4.根据权利要求1所述的基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，其特征是，长标距应变传感器部署在桥梁的底部。
5.根据权利要求1所述的基于长标距应变的改进弯矩面积法识别桥梁挠度方法，其特征是，m个长标距应变传感器均匀排布。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
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| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20210323 |