CN112198893B - 基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***及方法，该控制***包括无人机、传感器、执行器和地面站，传感器和执行器搭载在无人机上，传感器和执行器分别与地面站通信连接。本发明采用集群无人机形成无线传感器‑执行器网络，对目标物分布情况进行检测，并发送至地面站，地面站对检测结果进行分析处理，预测目标物的期望场分布，对无人机位置进行部署，由执行器对目标物进行控制，改变目标物分布，至完全消除目标物。本发明采用反馈闭环***，使无人机能够按照目标物分布进行覆盖部署，提高对目标物的控制效率，实现对目标物的动态实时有效控制。

Description

基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***及方法
技术领域
本发明涉及集群控制领域，具体涉及一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***。
背景技术
生活中许多污染物或虫类的运动是属于扩散运动，在理想情况下，扩散运动可用菲克定律来描述。菲克定律描述的扩散过程本质上是局域扩散，即每一时刻空间中某点的通量J与该点邻近区域内的浓度梯度成正比，而不考虑历史运动以及其他地方粒子运动的影响。但在复杂的***中，不同时刻的粒子运动及不同空间点的粒子运动相互影响，这就要求在研究某一时刻空间中某一点的粒子运动时，必须考虑时间和空间上的相关性，但不考虑时空的耦合关系。
为解决局部区域内的污染物扩散问题，对该区域进行覆盖式药物喷洒是抑制污染快速扩散的途径。目前许多覆盖控制方法是使用随机分配或顺序扫描的方法，这类方法覆盖速度慢，且无法实现对区域污染物的实时监测，无法及时寻找到污染源进行控制。
发明内容
为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***及方法，该控制***包括无人机、传感器、执行器和地面站，传感器和执行器搭载在无人机上，传感器和执行器分别与地面站通信连接。本发明采用集群无人机形成无线传感器-执行器网络，对目标物分布情况进行检测，并发送至地面站，地面站对检测结果进行分析处理，预测目标物的期望场分布，对无人机位置进行部署，同时由执行器对目标物进行控制，改变目标物分布，至完全消除目标物。本发明采用反馈闭环***，使无人机能够按照目标物分布进行覆盖部署，提高对目标物的控制效率，实现对目标物的动态实时有效控制，从而完成本发明。
本发明的目的一方面在于提供一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***，该***包括无人机、传感器、执行器和地面站，
所述传感器和执行器搭载在无人机上，所述传感器和执行器分别与地面站通信连接，
所述传感器用于检测目标物的分布信息，并将所述信息发送至地面站，
所述地面站用于对所述信息进行分析处理，
所述执行器用于进行作业对目标物进行控制。
本发明目的另一方面在于提供一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制方法，所述方法包括：
步骤一、获得适用目标物的分数阶扩散模型；
步骤二、根据所述分数阶扩散模型对目标物覆盖控制；
优选地，所述步骤一包括：
步骤1、控制***初始化；
步骤2、传感器对目标物分布进行检测；
步骤3、地面站进行信息处理，确定无人机的期望位置；
步骤4、执行器对目标物进行控制，
循环步骤2-4。
本发明所具有的有益效果为：
(1)本发明提供的基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***，能够实现对目标物分布的实时检测和动态覆盖控制，可实现对局部区域内污染物、害虫等的及时控制，对保护人身安全、减少经济损失具有积极意义；
(2)本发明所提供的区域覆盖控制方法，采用分数阶扩散模型，对区域内的目标物分布情况的演化进行预测，并将预测结果与CVT划分方法结合，确定无人机期望位置，通过执行器作业，改变目标物的分布，形成反馈闭环***，从而进行目标物的消除；
(3)本发明所提供的***由普通的无人机、传感器、执行器、地面站组成，结构简单、成本低廉，可广泛应用于不同场景下目标物的实时动态覆盖控制；
(4)本发明所提供的***填补了分数阶集群区域覆盖控制***的空白，可用于局部区域内化学污染物、害虫等的扩散控制，且能根据污染物分布调整无人机位置，覆盖速度快，能够及时找到污染物进行控制，实现实时动态的覆盖。
附图说明
图1示出本发明一种优选实施方式的基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***的结构示意图；
图2示出本发明一种优选实施方式的基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***的流程示意图；
图3示出基于CVT方法按密度分布进行划分的示意图；
图4示出本发明实施例1的控制***运行1s时区域污染物分布情况及无人机部署情况，图4a为区域污染物分布情况，图4b为无人机部署情况示意图；
图5示出本发明实施例1的控制***运行5s时区域污染物分布情况及无人机部署情况，图5a为区域污染物分布情况，图5b为无人机部署情况示意图；
图6示出本发明一种优选实施方式的利用不同α、β值分数阶扩散模型的污染物浓度随时间的变化曲线。
具体实施方式
下面通过附图和优选实施方式对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
根据本发明，提供一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***，该***包括无人机、传感器、执行器和地面站，传感器和执行器分别与地面站通信连接。
本发明中，对于区域中不希望产生的目标物，无人机需要对区域内的目标场分布和目标源位置进行检测的问题，称为区域覆盖控制问题，本发明所述的基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***，其能够对目标区域中的目标物分布进行估计和预测，从而实现对目标区域中目标物的动态实时有效覆盖控制。
根据本发明，目标物为具有扩散性质的物质，优选为污染物，例如害虫、化学污染物等，目标源为产生具有扩散性质的物质的源头。
如图1所示，为本发明的基于分数阶微积分无人机集群区域覆盖控制***的结构示意图。
本发明中，整个***由若干无人机和一个地面站组成，每个无人机搭载有传感器和执行器两种载荷，传感器采集污染物浓度数据，多个传感器构成传感器网络，执行器进行药物喷洒、有害物质吸收或二次处理为无害物质等操作，地面站结合扰动源(或污染源)和执行器的输出进行分数阶***动力学计算和CVT区域划分，获得包含期望位置和期望分布场的***输出。无人机根据期望位置进行下一步移动，改变无人机的位置，并根据期望分布场进行下一步执行器输出控制。
根据本发明，传感器和执行器搭载在无人机上，即每个无人机上均搭载有传感器和执行器，无人机集群上的传感器和执行器构成无线传感器-执行器网络，通过利用无人机在空中的速度、高度优势，结合该网络的自组织性、动态性的特点，实时检测并作用于环境，即能够实时检测区域目标物的分布情况并去除目标物，实现对区域覆盖部署和动态控制。
根据本发明，传感器用于目标物的分布信息，将信息进行存储，并将信息发送至地面站。
根据本发明一种优选的实施方式，传感器用于检测目标区域中各处的污染物数量来获得区域污染物浓度分布数据，并将获得的数据发送至地面站，同时将数据存储。
根据本发明，各传感器能够检测其探测区域内的目标物分布信息，传感器的探测区域或探测范围由传感器探测半径确定，各无人机通过其上搭载的传感器检测其探测范围内的目标物分布信息，无人机的位置发生变化则其探测范围相应地发生变化。
根据本发明，执行器用于进行作业对目标物进行控制，改变目标物的分布，优选地，执行器用于施加特定物质来抑制目标物的持续扩散，且这种特定物质不会形成新的目标物，例如，执行器可通过喷洒不会污染环境的药品来抑制害虫的扩散。
根据本发明，地面站为整个控制***的信息处理中心，地面站接收传感器发送的目标物分布信息，并对信息进行分析处理，获得全目标区域的目标物分布信息，即获得全目标区域目标物分布场，如污染物浓度分布情况。
根据本发明，地面站采用拼接的方法对各传感器发送的信息进行综合处理，获得全目标区域目标物分布场。
根据本发明，地面站根据该时刻所得全目标区域目标物分布场与上一时刻目标物分布场的变化，对目标物分布的演化进行估计，预测下一时刻区域的目标物的分布即期望场分布。
本发明中，在研究某一时刻空间中某一点的粒子运动时，需要考虑时间和空间上的相关性，污染物扩散问题属于反常扩散问题，采用分数阶扩散模型能够良好的兼顾时间和空间，实现对污染物时空运动的准确描述。
据本发明，根据该时刻目标物分布场与上一时刻目标物分布场的变化，根据分数阶扩散模型获得目标物的期望场分布，所述分数阶扩散模型如下式(1)所示：
Figure BDA0002505066240000061
式(1)中，
Figure BDA0002505066240000062
为Caputo定义下的时间分数阶导数算子，C为Caputo定义，0为***运行初始时间，t为当前时间(即***运行t时刻)，ρ＝ρ(x,y,t)是空间目标物分布函数，x、y分别代表目标区域在水平面内的横、纵坐标，
Figure BDA0002505066240000063
为***总输入，k为扩散系数，α、β为分数阶导数的阶次。
根据本发明优选的实施方式，
Figure BDA0002505066240000064
包括表示执行器施加特定物质的量(等价于目标物的减少量)的控制输入
Figure BDA0002505066240000065
以及作为***初始目标物分布的扰动输入fd(x,y,t)(即干扰源，此处不考虑干扰源随密度的变化)，
优选地，
Figure BDA0002505066240000066
x、y分别表示目标区域在水平面内的横、纵坐标，t为***运行t时刻，
Figure BDA0002505066240000067
表示目标物的浓度测定值。
更优选地，
Figure BDA0002505066240000071
表示执行器喷洒的药品量的控制输入。
根据本发明，式(1)所述分数阶扩散模型为偏微分方程，求解该方程需要确定区域边界条件，优选只考虑第一类边界条件和第二类边界条件，
第一类边界条件：
Figure BDA0002505066240000072
其中C为常数。
第二类边界条件：
Figure BDA0002505066240000073
其中C1和C2为常数，n表示边界外法线方向。
根据本发明一种优选的实施方式，采用第一类边界条件求解该分数阶扩散模型。
本发明中，当区域边界的密度分布已知时采用第一类边界条件，当区域边界上密度的变化率已知时，采用第二类边界条件。
本发明中，式(1)所示分数阶扩散模型，需要确定分数阶导数阶次α、β以确定分数阶扩散模型，不同的目标物种类、目标区域内目标源位置、目标物的分布情况、目标物扩散方式，需要适用目标物的分数阶扩散模型进行目标物的去除。
本发明中，通过改变分数阶导数阶次α、β，采用分数阶模型对目标物的控制效果进行仿真，根据仿真效果，可确定控制效果最优的分数阶导数阶次α、β的值，进而确定适用目标物的分数阶扩散模型，利用该模型能够在较短时间内消除目标区域内的目标物，可实现对局部区域内目标物如害虫或污染物等的及时控制。
根据本发明，地面站根据分数阶扩散模型确定出下一时刻期望场分布后，确定无人机的期望位置，地面站向无人机发送指令，对无人机的位置进行部署，无人机达到期望位置，执行器作业对目标物进行控制，改变目标物分布。
根据本发明，地面站根据期望场分布，优选采用CVT方法划分目标区域，确定无人机的期望位置。
本发明中，采用CVT方法按密度分布进行划分的示意图如图3a和图3b所示，采用CVT在目标区域内随机划分得到图3a所示的划分结果，结合目标区域内密度(浓度)分布情况，采用CVT法对目标区域的划分结果如图3b所示。
图3a为对区域随机采样256个点随机划分得到的Voronoi图，图3b为对图3a采用CVT方法进行迭代计算后得到的按密度分布的质心Voronoi图。图中的点为Voronoi图的生成元，即每个Voronoi单元的质心。
本发明中，分数阶扩散模型的目标区域目标物的分布及无人机位置的计算过程在地面站进行，不用在无人机上进行，从而减少无人机的计算负担，降低无人机的能耗，提高利用率。
本发明所提供的基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***由无人机、传感器、执行器和地面站组成，***结构简单，可广泛应用于不同场景下目标物的实时动态覆盖控制，通过传感器对目标物分布实时检测，地面站综合处理并预测期望场分布，部署无人机位置，执行器进行作业，改变目标物分布，传感器重新检测目标物分布，形成闭环反馈***，提高对目标物的控制效率及动态控制。
本发明提供一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制方法，优选采用本发明第一方面所述的控制***实现，该方法包括以下步骤：
步骤一、获得适用目标物的分数阶扩散模型。
根据本发明，所述适用目标物的分数阶扩散模型为对目标物控制效果较好的分数阶扩散模型，通过仿真确定分数阶扩散模型的分数阶导数阶次α、β值，以确定适用目标物的分数阶扩散模型，利用该模型能够在较短时间内消除目标区域内的目标物，即将目标区域内的目标物的浓度降低至0。
根据本发明，步骤一包括：
步骤1、控制***初始化。
根据本发明，步骤1中，控制***初始化包括：，确定目标区域信息和无人机的参数信息。
根据本发明，所述目标区域信息包括目标区域的范围，目标区域范围可通过目标区域的空间位置坐标确定，可设目标区域的形状为矩形，以矩形的四个端点确定为该目标区域的位置坐标，例如，可设定目标区域坐标为(0,0)，(0,y)，(x,0)，(x,y)。
根据本发明，无人机的参数信息包括无人机的数量N、传感器探测半径、无人机动力学参数，优选地，所述无人机动力学参数包括比例参数kp和阻尼参数kd。
根据本发明优选的实施方式，对无人机的运动采用质点运动建模，优选无人机的运动过程满足如下式(2)所示的二阶动力学方程：
Figure BDA0002505066240000091
式(2)中，si为第i个无人机的位置，
Figure BDA0002505066240000092
为第i个无人机的速度，
Figure BDA0002505066240000093
为第i个无人机运动的二阶导数，
Figure BDA0002505066240000094
为第i个无人机的期望位置，kp和kd分别为比例系数和阻尼系数，可将无人机视为一个受PD控制的质点。
根据本发明，步骤1中，还包括：针对目标物扩散场景，确定污染源位置及污染源处污染物含量，确定扰动输入。
根据本发明，步骤1中，控制***初始化还包括设定分数阶导数阶次α、β的值，设定边界条件，得到设定的分数阶扩散模型。
分数阶导数阶次α、β的值的设定：先通过对目标区域信息的估计获得目标区域初始条件、边界条件以及目标物扩散系数，然后进行数值仿真获得使目标物密度(浓度)分布下降最快的分数阶阶次，以该阶次作为地面站上实际工作的分数阶***的阶次。
根据本发明，该设定的分数阶扩散模型如式(1)所示，其中
通过设定分数阶导数阶次α、β的值，以确定对应的分数阶扩散模型，采用该模型进行仿真获得对目标物的覆盖控制效果，改变α、β的值，获得控制效果较好的适用目标物的分数阶扩散模型。
步骤2、传感器对目标物分布进行监测。
根据本发明，步骤2中包括部署无人机的初始位置，所述无人机检测各自探测区域内的目标物分布信息，并将所述信息发送至地面站。
根据本发明一种优选的实施方式，根据目标区域范围及无人机的参数信息等，采用CVT法对目标区域进行均匀划分，得到N个子区域，并确定各子区域的质心位置，将搭载传感器和执行器的无人机部署在质心位置，作为无人机的初始位置，无人机集群的传感器形成传感器网络。
根据本发明，步骤2中，各无人机上的传感器对目标物分布进行检测，即各传感器检测各自探测区域内的目标物分布信息，并对所述信息进行存储，同时将所述信息发送至地面站。
本发明中，目标物的分布信息为目标物的浓度或密度分布信息，优选为污染物的浓度或密度测定值。
本发明中，各传感器依据自身的检测频率或设定频率每隔一定时间检测目标物的分布信息，并将信息发送至地面站。
本发明中，传感器优选为高精度有毒有害气体浓度检测传感器，如NE Sensor 7NE系列气体传感器。
步骤3、地面站进行信息处理，确定无人机的期望位置。
根据本发明，步骤3包括：
步骤3.1、地面站将收集的各无人机检测的目标物的分布信息进行处理，获得全目标区域目标物分布信息；
步骤3.2、依据设定的分数阶扩散模型，得到期望分布场；
步骤3.3、根据所述期望分布场，对目标区域进行划分，确定无人机的期望位置。
根据本发明，步骤3.1中，地面站收集各无人机的传感器检测得到的目标物的分布信息，并对信息进行处理，优选将收集的各传感器探测区域的目标物的分布信息采用拼接法处理，得到全目标区域目标物的分布信息，即获得t时刻目标区域目标物的分布场分布。
根据本发明，步骤3.2中，根据所获得的t时刻目标区域目标物的分布场分布，以及t-1时刻的目标物的分布场分布的变化，依据设定的分数阶扩散模型(即步骤1中设定的分数阶扩散模型)，得到目标物的期望分布场。
根据本发明，步骤3.3中，根据期望分布场，结合CVT方法对目标区域进行划分，确定无人机的期望位置。
根据本发明，步骤3.3包括：
步骤3.3.1、将当前集群无人机的位置形成初始生成元集合
Figure BDA0002505066240000111
其中si为无人机i的坐标(即位置)；
步骤3.3.2、构造Voronoi图
Figure BDA0002505066240000112
其中，Vi为Voronoi图中的第i个子区域；
步骤3.3.3、确定每个Voronoi单元的质心位置，将质心位置作为新的生成元集合
Figure BDA0002505066240000121
si *是质心的坐标即期望的无人机i的坐标，i＝1,2,…k，k＝N；
步骤3.3.4、判断
Figure BDA0002505066240000122
与
Figure BDA0002505066240000123
的距离偏差，以确定无人机的期望位置。
根据本发明，步骤3.3.2中，根据期望分布场，基于CVT划分方法，对目标区域不断迭代划分，最终得到与期望分布场匹配的Voronoi图，包括k个Voronoi单元。
根据CVT划分的Voronoi图的性质，能够得到一个最优化问题的目标函数：
Figure BDA0002505066240000124
其中z为空间中任意一点，si为无人机的位置，ρ为期望密度分布场。每次迭代划分结束对该目标函数进行一次计算，当目标函数达到最小值或两次计算结果偏差小于设定阈值(如0.001)时，得到的Voronoi图即为与期望密度分布场匹配的Voronoi图。
根据本发明，步骤3.3.3中，每个Voronoi单元即每个区域Vi的质心位置的计算方法如下式(2)所示：
Figure BDA0002505066240000125
其中，ρ(z)为期望密度分布场，z为空间Ω(目标区域)中任意一点，si *是质心的坐标即期望的无人机i的坐标，i＝1,2,…k，k＝N。
将每个Voronoi单元的质心位置确定为无人机的期望位置。
根据本发明，步骤3.3.4中，若
Figure BDA0002505066240000126
与
Figure BDA0002505066240000127
的距离偏差小于设定阈值(如0.01)，则停止，即不需要调整无人机的位置；否则，将
Figure BDA0002505066240000131
替换为
Figure BDA0002505066240000132
对无人机位置进行部署。
步骤4、执行器对目标物进行控制。
根据本发明，步骤4中，无人机运动至期望位置，执行器进行作业，对目标物进行控制。
地面站根据计算得到的无人机的期望位置，对无人机集群进行部署，优选地，地面站向无人机发送指令，无人机根据指令运动至各自的期望位置，执行器启动进行作业，对目标物进行控制，即执行器施加特定物质减少目标物，改变目标物分布。
循环步骤2-4，直至目标区域内目标物被完全消除目。
根据本发明，循环步骤2-4，执行器施加特定物质后，各无人机的传感器重新对探测区域内目标物分布信息进行检测，并将检测信息发送地面站，地面进行信息处理，部署无人机至期望位置，无人机运动至期望位置，执行器进行作业，形成闭环反馈***，直至消除目标物，即目标物分布为0。
根据本发明，步骤一还包括：改变设定的分数阶导数阶次α、β值，得到不同的分数阶扩散模型，循环步骤2-4，采用不同的分数阶扩散模型对目标物分布进行控制，直至目标区域内目标物被完全消除，得到不同α、β值下对应的目标物的浓度分布随时间的变化曲线，例如图6所示的曲线，首先采用控制变量法，利用无控制输入
Figure BDA0002505066240000133
的分数阶扩散模型获得不同α、β对总污染物浓度的去除效果，即目标物浓度随时间的变化关系，选择在较短时间内能够完全去除目标物(即目标物浓度为0)的α、β值确定为目标物适用的分数阶导数阶次α、β值，获得目标物适用的分数阶扩散模型，然后在分数阶扩散模型中加入控制输入
Figure BDA0002505066240000134
得到包含控制输入时该分数阶扩散模型对目标物的去除效果。
步骤二、利用所述分数阶扩散模型对目标物覆盖控制。
根据本发明，步骤二中，利用步骤1所述的使用目标物的分数阶扩散模型对目标区域内的目标物进行区域覆盖控制。
根据本发明，步骤二包括：
步骤S1、确定***初始化信息；
步骤S2、各无人机上的传感器检测其探测区域的目标物分布信息，并将所述信息发送至地面站；
步骤S3、地面站对所述信息进行处理，根据步骤一所述的目标物适用的分数阶扩散模型，确定无人机期望位置；
步骤S4、无人机运动至所述期望位置，执行器进行作业；
循环步骤S2-S4。
根据本发明，步骤S1中，确定***初始化信息包括：确定目标区域信息、无人机参数信息，目标源位置及目标源处目标物含量。
根据本发明，步骤S2-S4中，将目标区域均匀划分为N各子区域，确定各子区域的质心位置，将无人机部署在质心位置，***开始运行，各无人机探测各自探测区域内的目标物的分布信息，并将信息发送至地面站，地面站对各无人机的信息进行拼接，获得当前时刻全目标区域的目标物的分布信息，利用步骤一所述的目标物适用的分数阶扩散模型，结合上一时刻的目标物的分布信息，预测下一时刻目标物的分布信息(即期望分布场)，根据该期望分布场，结合CVT法，确定无人机的期望位置，无人机运动至期望位置，执行器进行作业，施加物质，控制目标物，循环步骤S2-S4，直至消除目标物，即目标物浓度为0。
本发明所提供的基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***及方法，采用反馈闭环***，使无人机能够按照目标物分布进行覆盖部署，逐步接近目标源，直至消除目标物，提高对目标物的控制效率，最终实现对目标物的动态有效控制。
实施例
本实施例对采用基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制***进行仿真。
步骤1、确定初始化信息。
针对污染物扩散场景，确定目标区域范围、无人机数量、无人机动力学参数、分数阶扩散模型的阶次、边界条件、传感器探测半径、污染源位置及污染源处污染物含量。
根据污染物种类及扩散类型，采用如式(1)所示的分数阶扩散模型，取扩散系数为k＝0.01，分数阶导数阶次取为α＝0.7，β＝1.7，边界条件取第一类边界条件并令其为0，即
Figure BDA0002505066240000151
扩散源(污染源)取为在固定点(0.8,0.2)处的衰减扰动fd(t)＝20e-t|(x＝0.8，y＝0.2)，无人机数量为4个，目标区域坐标为(0.33,0.33)，(0.33,0.66)，(0.66,0.33)，(0.66,0.66)，动力学参数为kp＝6，kd＝1。仿真区域为[0,1]×[0,1]的正方形区域，所有位置坐标的单位为米(m)；
步骤2、各无人机上的传感器检测其探测区域的目标物分布信息，并将所述信息发送至地面站；
对目标区域进行均匀划分，得到4个子区域，确定4个子区域的质心位置，质心坐标的集合为
Figure BDA0002505066240000152
将无人机均匀部署在各子区域的质心位置，各无人机搭载的传感器开始检测各自探测区域内的污染物浓度分布数据信息，将检测数据信息进行存储，并同时发送至地面站。
如图4所示为初始化运行1s后无人机检测到的区域污染物分布情况及无人机部署情况，图4a为区域污染物分布情况(x、y分别为目标区域在水平面内的横、纵坐标，u为污染物浓度)，图4b为无人机部署情况示意图。
图4中，黑圈表示无人机的初始位置，红圈为无人机期望位置，*表示污染源，绿色区域表示污染区域。无人机均匀部署在目标区域中，对污染物浓度进行检测，初始化运行1s后，检测出污染物浓度存在大于0.2的区域，可根据污染物分布情况，计算得到无人机的期望位置。
步骤3、地面站进行信息处理，根据步骤1所述的分数阶扩散模型，确定无人机期望位置；
地面站将接收到的各个无人机的检测信息数据通过拼接的方法进行处理，获得全区域污染物浓度分布情况，即当前时刻污染物的场分布。
根据获得的全区域污染物浓度分布情况及上一时刻的场分布变化，利用步骤1的分数阶扩散模型进行下一时刻全区域污染物浓度分布的预测，得到预测的全区域污染物浓度分布，即下一时刻目标物的期望场分布，
根据预测的全区域污染物浓度分布对目标区域进行CVT划分，方法如下：
步骤(1)、将无人机初始位置集合作为初始生成元
Figure BDA0002505066240000161
步骤(2)、根据期望场分布，构造Voronoi图
Figure BDA0002505066240000162
步骤(3)、确定每个Voronoi单元的质心，并将质心的集合作为新的生成元
Figure BDA0002505066240000163
步骤(4)、对新的生成元进行判断，若新的生成元初始生成元的距离小于0.01，则停止，否则将
Figure BDA0002505066240000164
替换为
Figure BDA0002505066240000165
步骤4、无人机运动至所述期望位置，执行器进行作业，
无人机按照步骤3中的期望位置
Figure BDA0002505066240000171
(如图4、5中红圈所示)进行运动，执行器根据周围污染物浓度的大小喷洒中和污染物的药品，如图5所示为***运行5s后的区域污染物分布情况和无人机部署情况，图5a为区域污染物分布情况，图5b为无人机部署情况示意图。
图5中，黑圈表示无人机的当前位置，红圈为无人机期望位置，*表示污染源，绿色区域表示污染区域。执行器喷洒药品后，无人机重新对各自探测区域内的污染物浓度进行检测，***运行5s后，污染物浓度明显降低。
循环步骤2-4，当步骤2中检测到区域污染物完全消除后停止运行。
以上结合优选实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明。不过需要声明的是，这些具体实施方式仅是对本发明的阐述性解释，并不对本发明的保护范围构成任何限制。在不超出本发明精神和保护范围的情况下，可以对本发明技术内容及其实施方式进行各种改进、等价替换或修饰，这些均落入本发明的保护范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于分数阶微积分的无人机集群区域覆盖控制方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤一、获得适用目标物的分数阶扩散模型；
所述步骤一包括：
步骤1、控制***初始化，包括：确定目标区域信息和无人机的参数信息，
所述目标区域信息包括目标区域的范围，通过目标区域的空间位置坐标确定，设目标区域的形状为矩形，以矩形的四个端点确定为该目标区域的位置坐标，设定目标区域坐标为(0,0)，(0,y)，(x,0)，(x,y)，
所述无人机的参数信息包括无人机的数量N、传感器探测半径、无人机动力学参数，所述无人机动力学参数包括比例参数kp和阻尼参数kd，
对无人机的运动采用质点运动建模，无人机的运动过程满足如下式(2)所示的二阶动力学方程：
Figure FDA0003634896010000011
式(2)中，si为第i个无人机的位置，
Figure FDA0003634896010000012
为第i个无人机的速度，
Figure FDA0003634896010000013
为第i个无人机运动的二阶导数，
Figure FDA0003634896010000014
为第i个无人机的期望位置，kp和kd分别为比例系数和阻尼系数，将无人机视为一个受PD控制的质点；
步骤1中，所述控制***由无人机、传感器、执行器和地面站组成，
所述传感器和执行器搭载在无人机上，所述传感器和执行器分别与地面站通信连接，
所述传感器用于检测目标物的分布信息，并将所述信息发送至地面站，
所述地面站用于对所述信息进行分析处理，
所述执行器用于进行作业对目标物进行控制，
所述地面站对所述信息进行分析处理，根据分数阶扩散模型获得目标物的期望分布场，
所述分数阶扩散模型如下所示：
Figure FDA0003634896010000021
式(1)中，
Figure FDA0003634896010000022
为Caputo定义下的时间分数阶导数算子，C为Caputo定义，0为***运行初始时间，t为***运行t时刻，ρ＝ρ(x，y，t)是空间目标物分布函数，x、y分别代表目标区域在水平面内的横、纵坐标，
Figure FDA0003634896010000023
为***总输入，
Figure FDA0003634896010000024
表示执行器喷洒的药品量的控制输入，
Figure FDA0003634896010000025
Figure FDA0003634896010000026
表示目标物的浓度测定值，k为扩散系数，α、β为分数阶导数的阶次，
式(1)所述分数阶扩散模型为偏微分方程，求解该方程需要确定区域边界条件，只考虑第一类边界条件和第二类边界条件，
第一类边界条件：
Figure FDA0003634896010000027
其中C为常数；
第二类边界条件：
Figure FDA0003634896010000028
其中C1和C2为常数，n表示边界外法线方向；
当区域边界的密度分布已知时采用第一类边界条件，当区域边界上密度的变化率已知时，采用第二类边界条件；
所述控制***初始化还包括设定分数阶导数阶次α、β的值，得到设定的分数阶扩散模型；
分数阶导数阶次α、β的值的设定：先通过对目标区域信息的估计获得目标区域初始条件、边界条件以及目标物扩散系数，然后进行数值仿真获得使目标物密度或浓度分布下降最快的分数阶阶次，以该阶次作为地面站上实际工作的分数阶***的阶次；
步骤2、传感器对目标物分布进行检测，包括部署无人机的初始位置，所述无人机检测各自探测区域内的目标物分布信息，并将所述信息发送至地面站，所述目标物的分布信息为污染物的浓度或密度测定值；
根据目标区域范围及无人机的参数信息，采用CVT法对目标区域进行均匀划分，得到N个子区域，并确定各子区域的质心位置，将搭载传感器和执行器的无人机部署在质心位置，作为无人机的初始位置，无人机集群的传感器形成传感器网络，传感器为高精度有毒有害气体浓度检测传感器；
步骤3，地面站进行信息处理，和确定无人机的期望位置，包括以下步骤：
步骤3.1、地面站将收集的各无人机检测的目标物的分布信息采用拼接法进行处理，获得全目标区域目标物分布信息，即获得t时刻目标区域目标物的分布场分布；
步骤3.2、依据步骤1中设定的分数阶扩散模型，得到目标物的期望分布场；
步骤3.3、根据所述期望分布场，结合CVT方法对目标区域进行划分，确定无人机的期望位置；
步骤3.3包括：
步骤3.3.1、将当前集群无人机的位置形成初始生成元集合
Figure FDA0003634896010000031
其中si为第i个无人机的坐标；
步骤3.3.2、构造Voronoi图
Figure FDA0003634896010000032
其中，Vi为Voronoi图中的第i个子区域；
步骤3.3.2中，根据期望分布场，基于CVT划分方法，对目标区域不断迭代划分，最终得到与期望分布场匹配的Voronoi图，包括k个Voronoi单元；
根据CVT划分的Voronoi图的性质，得到一个最优化问题的目标函数：
Figure FDA0003634896010000041
其中z为空间中任意一点，si为无人机的位置，ρ为期望密度分布场；每次迭代划分结束对该目标函数进行一次计算，当目标函数达到最小值或两次计算结果偏差小于设定阈值时，得到的Voronoi图即为与期望密度分布场匹配的Voronoi图；
步骤3.3.3、确定每个Voronoi单元的质心位置，将质心位置作为新的生成元集合
Figure FDA0003634896010000042
每个Voronoi单元即每个区域Vi的质心位置的计算方法如下式(3)所示：
Figure FDA0003634896010000043
其中，ρ(z)为期望密度分布场，z为空间Ω，即目标区域中任意一点，si *是质心的坐标即期望的无人机i的坐标，i＝1,2,…k，k＝N；
步骤3.3.4、判断
Figure FDA0003634896010000049
与
Figure FDA0003634896010000044
距离偏差，以确定无人机的期望位置，若
Figure FDA0003634896010000045
与
Figure FDA0003634896010000046
的距离偏差小于设定阈值，则停止，即不需要调整无人机的位置；否则，将
Figure FDA0003634896010000047
替换为
Figure FDA0003634896010000048
对无人机位置进行部署；
步骤4、执行器对目标物进行控制，
步骤4中，地面站根据计算得到的无人机的期望位置，对无人机集群进行部署，地面站向无人机发送指令，无人机根据指令运动至各自的期望位置，执行器启动进行作业，对目标物进行控制，即执行器施加特定物质减少目标物，改变目标物分布，
循环步骤2-4，执行器施加特定物质后，各无人机的传感器重新对探测区域内目标物分布信息进行检测，并将检测信息发送地面站，地面进行信息处理，部署无人机至期望位置，无人机运动至期望位置，执行器进行作业，形成闭环反馈***，直至目标区域内目标物被完全消除，即目标物分布为0，
所述步骤一还包括：改变设定的分数阶导数阶次α、β的值，得到不同的分数阶扩散模型，循环步骤2-4，直至目标区域内目标物被完全消除，得到目标物适用的分数阶导数阶次α、β的值，获得目标物适用的分数阶扩散模型；
步骤二、利用所述分数阶扩散模型对目标物覆盖控制；所述步骤二包括：
步骤S1、确定***初始化信息；
步骤S2、各无人机上的传感器检测其探测区域的目标物分布信息，并将所述信息发送至地面站；
步骤S3、地面站对所述信息进行处理，根据步骤一所述的目标物适用的分数阶扩散模型，确定无人机期望位置；
步骤S4、无人机运动至所述期望位置，执行器进行作业；
循环步骤S2-S4；将目标区域均匀划分为N各子区域，确定各子区域的质心位置，将无人机部署在质心位置，***开始运行，各无人机探测各自探测区域内的目标物的分布信息，并将信息发送至地面站，地面站对各无人机的信息进行拼接，获得当前时刻全目标区域的目标物的分布信息，利用步骤一所述的目标物适用的分数阶扩散模型，结合上一时刻的目标物的分布信息，预测下一时刻目标物的分布信息，即期望分布场，根据该期望分布场，结合CVT法，确定无人机的期望位置，无人机运动至期望位置，执行器进行作业，施加物质，控制目标物，循环步骤S2-S4，直至消除目标物，即目标物浓度为0。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述地面站根据期望分布场，结合CVT法对目标区域进行划分，确定无人机的期望位置，地面站向无人机发送指令，无人机到达期望位置，执行器进行作业对目标物进行控制。
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