CN112148021A - 基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法 - Google Patents

基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法 Download PDF

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CN112148021A CN202010947339.8A CN202010947339A CN112148021A CN 112148021 A CN112148021 A CN 112148021A CN 202010947339 A CN202010947339 A CN 202010947339A CN 112148021 A CN112148021 A CN 112148021A
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Abstract

本发明提供一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，以领航—跟随法为基础，通过对智能体自带传感器量测信息的解算得到领航者的绝对位置和速度，进而设计智能体的分布式控制律；同时，本发明应用二叉树拓扑结构设计可行编队队形的拓扑结构，包括V型、人字型、一字型以及十字型，使多智能体排布尽量稀疏的同时保证量测范围约束，并根据对拓扑结构的分析设计了四类队形之间的可直接变换关系，针对可直接变换的两类队形设计变换规则，为多智能体的编队队形变换提供指导；由此可见，本发明提供的是一种不依赖通信条件、仅依赖传感器量测的队形变换方法，适用于不同规模的多智能体群体，尤其适用于无人潜航器(UUV)。

Description

基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法
技术领域
本发明属于多智能体编队控制技术领域，尤其涉及一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法。
背景技术
在实际情况中多智能体依靠不同的队形来适应不同的环境和任务，因此研究编队队形变换有非常重要的意义与价值。常用的队形有V形、人字队形、纵队和十字队形等。据调研所知，多数研究成果主要将队形变换作为约束条件，没有具体说明变换的过程，少数文献讨论了变换过程的实现，用到的方法有基于具体规则的方法和路径规划方法等，但这些方法都依赖较理想的通信条件。也有文献考虑了只依赖传感器量测信息的情况，但只设计了单一队形的保持方法，没有给出具体队形变换的方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明提供一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，仅依赖多智能体自带传感器的量测即可完成多智能体不同队形之间的变换，并且多智能体数量可扩展。
一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，编队队形的类别包括V型、人字型、一字型以及十字型，同时，多智能体中存在一个总领航者，且除总领航者外，其余智能体至多有两个跟随者；
多智能体按照设定的各类别之间的可直接变换关系，由当前编队队形Gnow变换为下一个编队队形Gnew的方法为：
获取在编队队形Gnew中领航者相对于编队队形Gnow发生变化的智能体，并将领航者发生变化的智能体记为待定智能体；将各待定智能体作为当前智能体执行以下步骤：
获取当前智能体的领航者从编队队形Gnow的智能体A变换到编队队形Gnew中的智能体B所要经过的智能体，并将所要经过的智能体记为跳板智能体；
调节当前智能体的
Figure BDA0002675764460000021
与
Figure BDA0002675764460000022
以当前智能体在编队队形Gnow中对应的领航者作为当前智能体的领航者执行位置变换操作，使得当前智能体落入第一个跳板智能体的探测范围；以第一个跳板智能体作为当前智能体的领航者，再次执行位置变换操作；以此类推，直到当前智能体落入其在编队队形Gnew中对应的领航者的探测范围；以当前智能体在编队队形Gnew中对应的领航者作为当前智能体的领航者再次执行位置变换操作，实现编队队形的变换；
其中，若当前智能体需拉大与当前的领航者之间的距离，则增大
Figure BDA0002675764460000023
减小
Figure BDA0002675764460000024
若当前智能体需减小与当前的领航者之间的距离，则减小
Figure BDA0002675764460000025
增大
Figure BDA0002675764460000026
且
Figure BDA0002675764460000027
为当前智能体与其当前的领航者之间的欧氏距离期望值，
Figure BDA0002675764460000028
为当前智能体与其当前的领航者的连线与大地坐标系Y轴正方向的夹角期望值；
所述位置变换操作包括以下步骤：
S1：除总领航者外，各智能体通过自带传感器量测得到各自当前的领航者的位置、艏向角、前进速度以及角速度；
S2：根据智能体各自对应的领航者的位置、艏向角、前进速度以及角速度，采用基于积分滑模控制设计的运动学控制器得到各智能体的前进速率控制律和艏向角控制律；
S3：将各智能体的前进速率控制律和艏向角控制律输入PID动力学控制器中，得到各智能体对应的水动力模型的控制输入向量τ＝(τ1，τ2，τ3)T，其中，τ1和τ2分别为各智能体在自身本体坐标系x轴和y轴方向上的速度，τ3为角速度；
S4：各智能体根据各自对应的控制输入向量τ＝(τ1，τ2，τ3)T更新自身的位置、艏向角、前进速度以及角速度，并反馈给运动学控制器和PID动力学控制器，使各智能体与其领航者保持期望的相对位置关系。
进一步地，智能体根据如下四种情况获取自身当前的领航者的位置、艏向角、速度以及角速度：
情况a：当领航者完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且不位于作为其跟随者的智能体的正前方时：
领航者的艏向角αL为：
Figure BDA0002675764460000031
其中，(Y1，X1)为领航者的头部在大地坐标系下的坐标，(Y2，X2)为领航者的尾部在大地坐标系下的坐标；
领航者在作为其跟随者的智能体的机体坐标系下的质心坐标为
Figure BDA0002675764460000032
经坐标转换后得到领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)，其中，(y1，x1)为领航者的头部在所述机体坐标系下的坐标，(y2，x2)为领航者的尾部在所述机体坐标系下的坐标；
情况b：当领航者完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且位于作为其跟随者的智能体的正前方时：
领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；
领航者在作为其跟随者的智能体的机体坐标系下的质心坐标为(0，x2+LU/2)，经坐标转换后得到领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)，其中，LU为作为跟随者的智能体的机身长度；
情况c：当领航者不完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且作为其跟随者的智能体只能量测到领航者的头部时：
若领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点纵坐标与领航者的头部的纵坐标相同，则领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；否则，领航者的艏向角αL为：
Figure BDA0002675764460000041
其中，(Yb，Xb)为大地坐标系下，领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点；
领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)为：
Figure BDA0002675764460000042
情况d：当领航者不完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且作为其跟随者的智能体只能量测到领航者的尾部时：
若领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点纵坐标与领航者的尾部的纵坐标相同，则领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；否则，领航者的艏向角αL为：
Figure BDA0002675764460000043
领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)为：
Figure BDA0002675764460000051
对于情况a～情况d，智能体获取自身当前的领航者的前进速度uL与角速度rL的方法为：
Figure BDA0002675764460000052
Figure BDA0002675764460000053
其中，T为量测信息的更新周期，其中量测信息包括领航者的位置、艏向角、速度以及角速度，
Figure BDA0002675764460000054
为领航者当前时刻在大地坐标系下的质心坐标，
Figure BDA0002675764460000055
为领航者上一时刻在大地坐标系下的质心坐标，
Figure BDA0002675764460000056
为领航者当前时刻艏向角，
Figure BDA0002675764460000057
为领航者上一时刻艏向角。
进一步地，所述智能体的前进速率控制律
Figure BDA0002675764460000058
为：
Figure BDA0002675764460000059
其中，k1∈R+，ε1为在智能体本体坐标系下，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在x轴方向上的分量，ε2为在智能体本体坐标系，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在y轴方向上的分量，
Figure BDA00026757644600000510
为智能体与其领航者之间的艏向角偏差的导数，中间变量ρ1和ρ2为：
ρ1＝-coseα(eyrL+uL)
ρ2＝sineα(vL-exrL)
其中，eα为智能体与其领航者之间的艏向角偏差，ex为在智能体对应的领航者机体坐标系下，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在x轴方向上的分量，ey为在智能体对应的领航者机体坐标系下，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在y轴方向上的分量，rL为智能体对应的领航者的角速度，uL为智能体对应的领航者的前进速度，vL为智能体对应的领航者的横向速度；
智能体的艏向角控制律
Figure BDA0002675764460000061
为：
Figure BDA0002675764460000062
其中，αL为智能体对应的领航者的艏向角，b∈R+。
进一步地，所述各类别之间的可直接变换关系的设定方法为：
分别构建各类别的编队队形的有向拓扑图D＝(P，S，A)，其中，P＝(p1，p2，...，pN)为有向拓扑图中，与编队队形中所有智能体一一对应的节点的集合，N为编队队形中所有智能体的数量，S为有向拓扑图中所有边的集合，且边的方向由领航者指向其对应的跟随者，A＝(aij)N×N为有向拓扑图的邻接矩阵，若节点pi到节点pj存在有向边，则aij＝1，否则，aij＝0；
根据各编队队形的有向拓扑图D＝(P，S，A)得到各编队队形对应的邻接矩阵，将各邻接矩阵分别作为当前邻接矩阵执行以下差值二范数对比操作，得到各类别编队队形之间的可变换关系，其中，V型可直接变换为人字型和十字型，人字型可直接变换为V字型和一字型，一字型可直接变换为人字型和十字型，十字型可直接变换为V字型和一字型；
所述差值二范数对比操作为：获取当前邻接矩阵与其他邻接矩阵的差值二范数，确定差值二范数最小值对应的邻接矩阵，将该邻接矩阵所属的有向拓扑图对应的编队队形作为与当前邻接矩阵对应的编队队形可直接变换的队形。
进一步地，若当前编队队形Gnow为V型，下一个编队队形Gnew为人字型，当前智能体的
Figure BDA0002675764460000063
与
Figure BDA0002675764460000064
的调节方法为：增大
Figure BDA0002675764460000065
减小
Figure BDA0002675764460000066
若当前编队队形Gnow为人字型，下一个编队队形Gnew为V型，当前智能体的
Figure BDA0002675764460000071
与
Figure BDA0002675764460000072
的调节方法为：减小
Figure BDA0002675764460000073
增大
Figure BDA0002675764460000074
若当前编队队形Gnow为人字型，下一个编队队形Gnew为一字型，当前智能体的
Figure BDA0002675764460000075
与
Figure BDA0002675764460000076
的调节方法为：增大
Figure BDA0002675764460000077
减小
Figure BDA0002675764460000078
若当前编队队形Gnow为一字型，下一个编队队形Gnew为人字型，当前智能体的
Figure BDA0002675764460000079
与
Figure BDA00026757644600000710
的调节方法为：减小
Figure BDA00026757644600000711
增大
Figure BDA00026757644600000712
若当前编队队形Gnow为V字型，下一个编队队形Gnew为十字型，当前智能体的
Figure BDA00026757644600000713
与
Figure BDA00026757644600000714
的调节方法为：增大
Figure BDA00026757644600000715
减小
Figure BDA00026757644600000716
若当前编队队形Gnow为十字型，下一个编队队形Gnew为V字型，当前智能体的
Figure BDA00026757644600000717
与
Figure BDA00026757644600000718
的调节方法为：减小
Figure BDA00026757644600000719
增大
Figure BDA00026757644600000720
若当前编队队形Gnow为十字型，下一个编队队形Gnew为一字型，当前智能体的
Figure BDA00026757644600000721
与
Figure BDA00026757644600000722
的调节方法为：增大
Figure BDA00026757644600000723
减小
Figure BDA00026757644600000724
若当前编队队形Gnow为一字型，下一个编队队形Gnew为十字型，当前智能体的
Figure BDA00026757644600000725
与
Figure BDA00026757644600000726
的调节方法为：减小
Figure BDA00026757644600000727
增大
Figure BDA00026757644600000728
进一步地，所述智能体为无人潜航器。
有益效果：
本发明提供一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，以领航-跟随法为基础，通过对智能体自带传感器量测信息的解算得到领航者的绝对位置和速度，进而设计智能体的分布式控制律；同时，由于智能体的量测范围有限，导致多智能体可变换的队形种类有限，又由于智能体间距离较近时会产生较强的耦合影响，本发明应用二叉树拓扑结构设计可行编队队形的拓扑结构，包括V型、人字型、一字型以及十字型，使多智能体排布尽量稀疏的同时保证量测范围约束，并根据对拓扑结构的分析设计了四类队形之间的可直接变换关系，针对可直接变换的两类队形设计变换规则，为多智能体的编队队形变换提供指导；由此可见，本发明提供的是一种不依赖通信条件、仅依赖传感器量测的队形变换方法，基于多智能体编队形状可得到被量测智能体的位置、艏向角、速度及角速度信息，适用于较密集的编队；此外，本发明还基于编队分布式情况给出了具体的变换规则，适用于不同规模的多智能体群体，尤其适用于无人潜航器(UUV)。
附图说明
图1为本发明提供的UUV机体坐标系及大地坐标系示意图；
图2为本发明提供的4种量测情况的示意图；
图3为本发明提供的UUV控制器结构示意图；
图4为本发明提供的领航-跟随模式的运动学模型示意图；
图5为本发明提供的以5个UUV为例的V类、纵一字类、人字类、十字类队形示意图；
图6为本发明提供的四类队形转换关系示意图；
图7为本发明提供的简化后的四类队形转换关系示意图；
图8为本发明提供的5个UUV由V字队形变为人字队形示意图；
图9为本发明提供的5个UUV由人字队形变为竖一字队形示意图；
图10为本发明提供的5个UUV由V字队形变为十字队形示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
考虑到水下声通信无法进行大量信息传输，且容易受水质、水温、水压和水下噪声的影响，而UUV可通过自身搭载的传感器进行量测和信息处理，从而得到有用的信息；因此本发明设计了一种仅依赖传感器量测的队形变换方法，并且节点数量可扩展。通过对传感器量测信息的解算得到领航者的绝对位置和速度，进而设计UUV的分布式控制律。由于传感器量测范围有限，因此UUV可变换的队形种类有限，本发明根据拓扑结构的特点将考虑的可变换队形分为四类：V类、十字类、人字类和(纵)一字类，并根据对拓扑结构的分析设计了四类队形的可变换关系，针对可直接变换的两类队形设计变换规则。考虑到UUV间距离距离较近时会产生较强的耦合影响，因此应用二叉树拓扑结构设计可行编队队形的拓扑结构，使UUV排布尽量稀疏的同时保证量测范围约束。
具体的，一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，编队队形的类别包括V型、人字型、一字型以及十字型，同时，多智能体中存在一个总领航者，且除总领航者外，其余智能体至多有两个跟随者；
多智能体按照设定的各类别之间的可直接变换关系，由当前编队队形Gnow变换为下一个编队队形Gnew的方法为：
获取在编队队形Gnew中领航者相对于编队队形Gnow发生变化的智能体，并将领航者发生变化的智能体记为待定智能体；将各待定智能体作为当前智能体执行以下步骤：
获取当前智能体的领航者从编队队形Gnow的智能体A变换到编队队形Gnew中的智能体B所要经过的智能体，并将所要经过的智能体记为跳板智能体；
调节当前智能体的
Figure BDA0002675764460000091
与
Figure BDA0002675764460000092
以当前智能体在编队队形Gnow中对应的领航者作为当前智能体的领航者执行位置变换操作，使得当前智能体落入第一个跳板智能体的探测范围；以第一个跳板智能体作为当前智能体的领航者，再次执行位置变换操作；以此类推，直到当前智能体落入其在编队队形Gnew中对应的领航者的探测范围；以当前智能体在编队队形Gnew中对应的领航者作为当前智能体的领航者再次执行位置变换操作，实现编队队形的变换；
其中，若当前智能体需拉大与当前的领航者之间的距离，则增大
Figure BDA0002675764460000101
减小
Figure BDA0002675764460000102
若当前智能体需减小与当前的领航者之间的距离，则减小
Figure BDA0002675764460000103
增大
Figure BDA0002675764460000104
且
Figure BDA0002675764460000105
为当前智能体与其当前的领航者之间的欧氏距离期望值，
Figure BDA0002675764460000106
为当前智能体与其当前的领航者的连线与大地坐标系Y轴正方向的夹角期望值。
需要说明的是，所述位置变换操作包括以下步骤：
S1：除总领航者外，各智能体通过自带传感器量测得到各自当前的领航者的位置、艏向角、前进速度以及角速度；
S2：根据智能体各自对应的领航者的位置、艏向角、前进速度以及角速度，采用基于积分滑模控制设计的运动学控制器得到各智能体的前进速率控制律和艏向角控制律；
S3：将各智能体的前进速率控制律和艏向角控制律输入PID动力学控制器中，得到各智能体对应的水动力模型的控制输入向量τ＝(τ1，τ2，τ3)T，其中，τ1和τ2分别为各智能体在自身本体坐标系x轴和y轴方向上的速度，τ3为角速度；
S4：各智能体根据各自对应的控制输入向量τ＝(τ1，τ2，τ3)T更新自身的位置、艏向角、前进速度以及角速度，并反馈给运动学控制器和PID动力学控制器，使各智能体与其领航者保持期望的相对位置关系。
需要说明的是，UUV的水动力模型为
Figure BDA0002675764460000111
其中
Figure BDA0002675764460000112
为UUV机体坐标系和大地坐标系之间的旋转矩阵，μ＝(Y，X，α)T为UUV在大地坐标系中的位置和艏向角，艏向角定义为机体坐标系x轴正向与大地坐标系X轴正向的夹角，如图1所示。V＝(u，v，r)T为UUV机体坐标系x轴和y轴方向的速度以及UUV的角速度，τ＝(τ1，τ2，τ3)T为模型的控制输入，考虑的UUV为欠驱动模型，即v＝0，因此τ＝(τ1，0，τ2)T。C(V)为科里奥利斜对称矩阵，D(V)为阻尼矩阵。
需要说明的是，本发明基于领航-跟随法设计了编队控制策略，因此首先各UUV需通过传感器量测获得其领航者的信息。假设各UUV在水下的深度相近，考虑二维平面下的量测方法。编队控制律和编队变换规则需要的领航者信息包括：领航者UUV在大地坐标系下的位置坐标、艏向角、速度、角速度。
第i个UUV的领航者出现在其量测范围内共包含四种情况：a)领航者完全在量测范围内，且不在i的正前方，如图2(a)所示，此时i可以同时量测到领航者的头部和尾部；b)领航者完全在量测范围内，且在i的正前方，如图2(b)所示，此时i只能量测到领航者的尾部；c)领航者机身不完全在i的量测范围内，此时i可量测到领航者的头部，如图2(c)所示。d)领航者机身不完全在i的量测范围内，此时i可量测到领航者的尾部，如图2(d)所示。
当编队中各UUV距离较近时，UUV的具体形状不可忽略，因此将UUV抽象为“细杆”模型，“细杆”的长为UUV的机身长度LU。假设UUV机身形状对称，且质量分布均匀，则UUV质心在UUV头部和尾部连线的中点处。UUV的头部安装传感器。在某UUV机体坐标系下，其质心位于坐标系原点，坐标为(0，0)，传感器的位置坐标为(0，LU/2)。
因此，本发明可以在不同情况中通过量测得到领航者模型上的头部/尾部/机身与量测范围边界交点在i的机体坐标系下的坐标，通过坐标系转换得到上述点在大地坐标系下的坐标，两点连线与大地坐标系纵轴的夹角即为领航者的艏向角。已知机身长度、艏向角和头部/尾部的绝对位置坐标，可解算出UUV的质心的绝对位置坐标。用质心坐标表征领航者的位置。具体的，下面分四种情况，详细介绍智能体如何获取自身当前的领航者的位置、艏向角、速度以及角速度。
情况a：当领航者完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且不位于作为其跟随者的智能体的正前方时：
在第i个UUV的机体坐标系下，通过测量得到领航者头部与尾部和传感器的相对位置关系分别为(y1r，x1r)和(y2r，x2r)，其中
Figure BDA0002675764460000121
(y1，x1)和(y2，x2)分别为i的领航者的头部和尾部在i的机体坐标系下的坐标。领航者的艏向角记为αL，i的艏向角记为αi，若y1＝y2，则αL＝αi。否则，将这两点的坐标转换到大地坐标系下得到(Y1，X1)和(Y2，X2)，设第i个UUV在大地坐标系下的坐标为(Yi，Xi)，有
Figure BDA0002675764460000122
领航者的艏向角αL为：
Figure BDA0002675764460000123
其中，(Y1，X1)为领航者的头部在大地坐标系下的坐标，(Y2，X2)为领航者的尾部在大地坐标系下的坐标；
领航者在作为其跟随者的智能体的机体坐标系下的质心坐标为
Figure BDA0002675764460000131
经坐标转换后得到领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)，其中，(y1，x1)为领航者的头部在所述机体坐标系下的坐标，(y2，x2)为领航者的尾部在所述机体坐标系下的坐标；
情况b：当领航者完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且位于作为其跟随者的智能体的正前方时：
领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；
领航者在作为其跟随者的智能体的机体坐标系下的质心坐标为(0，x2+LU/2)，经坐标转换后得到领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)，其中，LU为作为跟随者的智能体的机身长度；
情况c：当领航者不完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且作为其跟随者的智能体只能量测到领航者的头部时：
若领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点纵坐标与领航者的头部的纵坐标相同，则领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；否则，领航者的艏向角αL为：
Figure BDA0002675764460000132
其中，(Yb，Xb)为大地坐标系下，领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点；
也就是说，设领航者机身与第i个UUV的量测范围边界的交点为(yb，xb)，若y1＝yb，则αL＝αi。否则，将两点的坐标转换到大地坐标系下得到(Y1，X1)和(Yb，Xb)，转换方法与情况a的方法相同。
领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)为：
Figure BDA0002675764460000141
情况d：当领航者不完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且作为其跟随者的智能体只能量测到领航者的尾部时：
若领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点纵坐标与领航者的尾部的纵坐标相同，则领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；否则，领航者的艏向角αL为：
Figure BDA0002675764460000142
也就是说，若y2＝yb，则αL＝αi；否则，将两点的坐标转换到大地坐标系下得到(Y2，X2)和(Yb，Xb)，转换方法与情况a的方法相同。
领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)为：
Figure BDA0002675764460000143
对于情况a～情况d，智能体获取自身当前的领航者的前进速度uL与角速度rL的方法为：
Figure BDA0002675764460000144
Figure BDA0002675764460000151
其中，T为量测信息的更新周期，其中量测信息包括领航者的位置、艏向角、速度以及角速度，
Figure BDA0002675764460000152
为领航者当前时刻在大地坐标系下的质心坐标，
Figure BDA0002675764460000153
为领航者上一时刻在大地坐标系下的质心坐标，
Figure BDA0002675764460000154
为领航者当前时刻艏向角，
Figure BDA0002675764460000155
为领航者上一时刻艏向角。
下面介绍智能体的前进速率控制律
Figure BDA0002675764460000156
和艏向角控制律
Figure BDA0002675764460000157
的推导过程。
步骤一：建立领航-跟随模式的运动学模型
跟随者UUV的控制器结构如图3所示。其中F代指跟随者UUV，Fd为跟随者的期望点。运动学控制器主要应用了积分滑模控制方法和其他几何方法得到跟随者UUV的前进速度和艏向角的控制律，记为
Figure BDA0002675764460000158
和
Figure BDA0002675764460000159
并作为动力学控制器的参考输入。动力学控制器应用了PID控制得到UUV水动力模型的控制输入，在该控制输入的作用下，UUV模型更新状态，并将输出反馈给运动学和动力学控制器。
UUV领航-跟随模式的运动学模型如图4所示。图中L代表领航者，F代表跟随者，Fd代表跟随者的期望位置。lLF为领航者和跟随者的欧氏距离，
Figure BDA00026757644600001510
为领航者和跟随者的连线与大地坐标系Y轴正方向的夹角，二者的期望值为
Figure BDA00026757644600001511
和
Figure BDA00026757644600001512
Figure BDA00026757644600001513
计算方法为：
Figure BDA00026757644600001514
将跟随者实际位置F与期望位置Fd的误差转换到领航者机体坐标系中得到E1＝(ex，ey)T，其中
Figure BDA0002675764460000161
领航者与跟随者的艏向角偏差eα定义为：
eα＝αL-αF
步骤二：设计UUV的控制器
(1)UUV的运动学控制器
运动学控制器的参考输入为跟随者与领航者的期望相对位置，即
Figure BDA0002675764460000162
和
Figure BDA0002675764460000163
对ex，ey和eα求导可得
Figure BDA0002675764460000164
跟随者UUV和领航者UUV的随体坐标系间的坐标转换矩阵R1(α)定义为：
Figure BDA0002675764460000165
将E1转换到跟随者UUV的机体坐标系下得到
E2＝(ε1，ε2)T＝R1(α)×E1
对ε1求导可得
Figure BDA0002675764460000166
其中
ρ1＝-coseα(eyrL+uL)
ρ2＝sineα(vL-exrL)
引入积分滑模面S
Figure BDA0002675764460000167
其中k1∈R+，
Figure BDA0002675764460000171
对S求导可得
Figure BDA0002675764460000172
令
Figure BDA0002675764460000173
可得到跟随者UUV的前进速率的控制律
Figure BDA0002675764460000174
跟随者UUV的期望朝向由实际位置F指向期望位置Fd。艏向角控制律如下，其中b∈R+。
Figure BDA0002675764460000175
(2)UUV的动力学控制器
动力学控制器使用传统的PID控制器，在工程中易于实现。参考输入为步骤二中得到的
Figure BDA0002675764460000176
和
Figure BDA0002675764460000177
通过动力学控制器得到UUV模型的控制输入τ。
下面详细介绍如何确定可行编队队形，对考虑的可行队形进行分类，并确定各分类之间的可变换关系。
N个UUV编队的拓扑结构用有向拓扑图D＝(P，S，A)表示，其中P＝(p1，p2，...，pN)为所有UUV的集合，S为拓扑图中所有边的集合，边的方向由领航者指向跟随者。A＝(aij)N×N为拓扑图的邻接矩阵，若节点pi到节点pj存在有向边，则aij＝1，否则aij＝0。由于复杂的水下环境导致通信严重受限，且水下通信无法传输大量信息，因此该步骤设计的队形变换规则只依赖传感器量测的信息及可行编队队形的拓扑结构信息。
(1)确定可行编队队形
UUV传感器的量测范围有限，设最远量测距离为Rmax，前向测量开角为±θ，θ∈(0，π/2)，在二维平面内传感器的量测范围为锥形，这就决定了UUV群体的可行编队队形为树状结构，树的根节点为群体的总领航者UUV。考虑到UUV间距离较近时会产生较大的耦合影响，本发明以二叉树拓扑结构为基础确定可行编队队形，使UUV排布尽量稀疏的同时保证量测范围约束，并简化了规则。在二叉树结构中每个节点至多可以有两个子节点。若一个节点有子节点，根据子节点与父节点的相对位置可将该节点的子树分为左子树和右子树。
(2)对可行编队队形进行分类，并确定各类队形之间的可变换关系。
本发明根据拓扑结构的不同特点将考虑的队形分为如下几类：V类、直线类、人字类。5个UUV组成的四类队形如图5所示。各类队形的特点为：
V类：只有总领航者UUV具有两个跟随者(两个子节点)，其余UUV都至多有一个跟随者。V字的左、右两个分支中的UUV分别共线。V类队形至少有3个UUV。
(纵)一字类：除队尾UUV外每个UUV都只有一个跟随者，队尾UUV没有跟随者。所有UUV共线。由于UUV的量测范围是锥形区域，所以横一字队形不能实现。(纵)一字类队形中至少有2个UUV。
人字类：队伍中某个UUV具有两个跟随者，该UUV不是总领航者UUV。其余UUV都至多有一个跟随者。人字的左、右两个分支中的UUV分别共线。人字类队形至少有4个UUV。
十字类：由于UUV的量测范围有限，UUV的跟随者数量有限，因此十字类中规定总领航UUV具有三个跟随者，除该UUV外的子图具有二叉树拓扑结构特性，除总领航者外的UUV都至多具有一个跟随者。十字中横向排列的三个UUV共线(总领航者的三个跟随者)，纵向排列的UUV共线。十字类的队形至少有5个UUV。
通过对拓扑空间的分析确定不同类别队形的相似程度，方法如下：设N个UUV组成的V类、(纵)一字类、人字类和十字类队形的拓扑图的邻接矩阵分别为AV，A1，A人，A十。用两个邻接矩阵差的二范数来表示两类队形的相似程度，将该差值记为||Ai-Aj||2，i，j＝V，1，人，十，i≠j。上述差值的二范数越小，说明两类队形的拓扑结构越相似，两类队形的相互转换更加容易。
(a)、AV与其他三个邻接矩阵做差，并分别计算差值的二范数。经计算可得，||AV-A人||2＝||AV-A十||2＜||AV-A1||2，说明V类队形与人字类和十字类队形拓扑结构更相近，即V类队形与人字类和十字类队形的互相转换更容易，因此为V类和人字类、V类和十字类设计直接变换规则。
(b)、A1与其他三个邻接矩阵做差，并分别计算差值的二范数。||A1-A人||2＝||A1-A十||2＜||A1-AV||2，说明(纵)一类队形与人字类和十字类队形拓扑结构更相近，即(纵)一类队形与人字类和十字类队形的相互转换更加容易。
最终得到各类间的转换规则如图6所示，V型可直接变换为人字型和十字型，人字型可直接变换为V字型和一字型，一字型可直接变换为人字型和十字型，十字型可直接变换为V字型和一字型；其中A类→B类表示A类队形直接变换为B类队形，为直接变换的两类队形设计队形变换规则。此外，为简化队形变换的规则，只为(纵)一字类与人字类设计直接转换规则，如图7所示。
由此可见，本发明各编队队形类别之间的可直接变换关系的设定方法为：
根据各编队队形的有向拓扑图D＝(P，S，A)得到各编队队形对应的邻接矩阵，将各邻接矩阵分别作为当前邻接矩阵执行以下差值二范数对比操作，得到各类别编队队形之间的可变换关系，其中，V型可直接变换为人字型和十字型，人字型可直接变换为V字型和一字型，一字型可直接变换为人字型和十字型，十字型可直接变换为V字型和一字型；
所述差值二范数对比操作为：获取当前邻接矩阵与其他邻接矩阵的差值二范数，确定差值二范数最小值对应的邻接矩阵，将该邻接矩阵所属的有向拓扑图对应的编队队形作为与当前邻接矩阵对应的编队队形可直接变换的队形。
下面举例说明本发明的队形变换规则。
(1)各节点(除总领航者外)确定自己属于领航者的左/右子树，并确定自己的编号。每个节点根据与领航者的
Figure BDA0002675764460000201
来判断自己属于领航者的左子树还是右子树，队形变换过程中左子树和右子树会执行不同的规则。判别方法如下。
Figure BDA0002675764460000202
以对称V字队形作为标准队形(偶数个UUV构成的标准V字队形中，总领航者的左子树节点比右子树节点多一个)对节点进行分层标号，总领航UUV记为p0属于第0层，若节点i属于第m层，则其子节点属于第m+1层。标准V字队形中第m层(m≥1)至多有两个节点，分别属于p0的左子树和右子树，记为
Figure BDA0002675764460000203
和
Figure BDA0002675764460000204
(2)各UUV已知当前编队队形的拓扑结构Gnow及其所属类别，t1时刻进行队形变换，已知变换后队形的拓扑结构Gnew，根据各类队形的特点确定变换后队形的所属类别，并记录该类别信息。其中，如果总领航者具有两个跟随者，则Gnew为V类；若具有三个跟随者，则Gnew为十字类；若有一个跟随者，则在除总领航者外的节点中，看某个节点是否具有两个跟随者，如果是，则Gnew为人字类，否则为(纵)一字类。
(3)针对图7中各类别之间的直接转换关系设计编队变换规则。
a)V类和人字类间的变换规则：
V类→人字类：
Figure BDA0002675764460000211
不断切换领航者，其余节点保持与领航者在Gnow中的相对位置关系。具体规则如下：
Step 1：确定Gnew中具有两个跟随者的节点为
Figure BDA0002675764460000212
Step 2：
Figure BDA0002675764460000213
调整与p0的相对位置(增大
Figure BDA0002675764460000214
减小
Figure BDA0002675764460000215
)，使p0和
Figure BDA0002675764460000216
同时在
Figure BDA0002675764460000217
的可测范围内。
Figure BDA0002675764460000218
以
Figure BDA0002675764460000219
为领航者。
Step 3：
Figure BDA00026757644600002110
继续后退(增大
Figure BDA00026757644600002111
减小
Figure BDA00026757644600002112
)，使
Figure BDA00026757644600002113
和
Figure BDA00026757644600002114
同时在
Figure BDA00026757644600002115
的可测范围，
Figure BDA00026757644600002116
更换
Figure BDA00026757644600002117
为领航者。
Step 4：
Figure BDA00026757644600002118
继续后退，以Step 3为例切换领航者，最终以
Figure BDA00026757644600002119
为领航者，形成Gnew。
人字类→V类：
Figure BDA00026757644600002120
不断向前并切换领航者(减小
Figure BDA00026757644600002121
增大
Figure BDA00026757644600002122
)，最终以p0为领航者。
5个UUV由人字队形变为(纵)一字队形的过程如图8所示。
b)人字类和(纵)一字类间的变换规则
人字类→(纵)一字类：Gnow中具有两个跟随者的节点为
Figure BDA00026757644600002123
其右子树节点编号为
Figure BDA00026757644600002124
设
Figure BDA00026757644600002125
的左子树有s个节点，则
Figure BDA00026757644600002126
不断后退，并依次以
Figure BDA00026757644600002127
为领航者，最终形成(纵)一字队形。
(纵)一字类→人字类：
Figure BDA00026757644600002128
不断向前，依次以
Figure BDA00026757644600002129
为领航者。
5个UUV由人字队形变为(纵)一字队形的过程如图9所示。
c)V类和十字类间的变换规则：
V类→十字类：
Step 1：
Figure BDA0002675764460000221
调整与
Figure BDA0002675764460000222
之间的相对位置(增大
Figure BDA0002675764460000223
增大
Figure BDA0002675764460000224
)，使其能同时量测到p0和
Figure BDA0002675764460000225
更换p0为领航者。
Figure BDA0002675764460000226
的子节点调整与领航者间的相对位置，使其与领航者在前进方向上成(纵)一字形。
Step 2：
Figure BDA0002675764460000227
调整与
Figure BDA0002675764460000228
的相对位置(增大
Figure BDA0002675764460000229
减小
Figure BDA00026757644600002210
)，使其能同时量测到
Figure BDA00026757644600002211
和
Figure BDA00026757644600002212
切换
Figure BDA00026757644600002213
为领航者。
Figure BDA00026757644600002214
的子节点调整其与领航者的相对位置，使其与
Figure BDA00026757644600002215
在前进方向上成(纵)一字形。
Step 3：设p0左子树有c个节点，
Figure BDA00026757644600002216
继续不断后退，依次更换
Figure BDA00026757644600002217
为领航者，调整与
Figure BDA00026757644600002218
的相对位置，使其与
Figure BDA00026757644600002219
在前进方向上成(纵)一字形。
十类→V字类：
Step 1：
Figure BDA00026757644600002220
调整与
Figure BDA00026757644600002221
的相对位置(增大
Figure BDA00026757644600002222
)，使其能量测到
Figure BDA00026757644600002223
不断向前，依次以
Figure BDA00026757644600002224
为领航者。
Step 2：调整
Figure BDA00026757644600002225
与
Figure BDA00026757644600002226
的相对位置(增大
Figure BDA00026757644600002227
和
Figure BDA00026757644600002228
)，使
Figure BDA00026757644600002229
可量侧到
Figure BDA00026757644600002230
更换
Figure BDA00026757644600002231
为领航者。调整
Figure BDA00026757644600002232
与p0的相对位置(增大
Figure BDA00026757644600002233
减小
Figure BDA00026757644600002234
)，使
Figure BDA00026757644600002235
可量测到
Figure BDA00026757644600002236
并以
Figure BDA00026757644600002237
为领航者。
Step 3：所有节点调整与各自领航者的相对位置，最终达到期望队形Gnew。
5个UUV由V字队形变换为十字队形的过程如图10所示。
由此可见，本发明首先获得第i个UUV的领航者的位置、速度、艏向角和角速度，应用积分滑模控制设计运动学控制器，获得第i个UUV的前进速率及艏向角控制律，输入到PID动力学控制器，得到UUV水动力模型的控制输入，调节速度矢量，更新自身状态，并反馈给运动学和动力学控制器，使i与其领航者保持一致，且保持期望的相对位置关系。然后，根据UUV的量测范围约束得到可行编队队形，并对可行队形进行分类。其次，根据对拓扑结构和几何构型的联合分析，确定上述四种类别队形的变换关系(直接变换或间接变换)。为可直接变换的情况设计变换规则，规则内容包含各UUV需要进行的动作。再者，已知当前队形的结构和类别及待变换队形的结构，根据队形类别特点判断待变换队形的所属类别，在指定时刻进行队形变换。最后，根据设定的转换关系得到对应的变换规则，UUV群体根据规则变换为指定队形。
也就是说，本发明各UUV已知当前和变换后的队形结构及所属类别，若两种队形不能直接变换，则根据图7确定变换过程的中间队形。队形变换规则包含各节点需进行的动作，各UUV确定规则后找到属于本节点的规则，并根据变换后的队形结构确定和领航者的期望相对位置关系，最终所有节点根据规则变换为指定队形。
通过仿真验证可以说明，应用上述设计实施方案可使UUV通过传感器量测信息解算出其领航者的绝对位置和速度信息，可使UUV实现在V类、(纵)一字队形、人字类队形和十字类队形的变换方法。
当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，其特征在于，编队队形的类别包括V型、人字型、一字型以及十字型，同时，多智能体中存在一个总领航者，且除总领航者外，其余智能体至多有两个跟随者；
多智能体按照设定的各类别之间的可直接变换关系，由当前编队队形Gnow变换为下一个编队队形Gnew的方法为：
获取在编队队形Gnew中领航者相对于编队队形Gnow发生变化的智能体，并将领航者发生变化的智能体记为待定智能体；将各待定智能体作为当前智能体执行以下步骤：
获取当前智能体的领航者从编队队形Gnow的智能体A变换到编队队形Gnew中的智能体B所要经过的智能体，并将所要经过的智能体记为跳板智能体；
调节当前智能体的
Figure FDA0002675764450000011
与
Figure FDA0002675764450000012
以当前智能体在编队队形Gnow中对应的领航者作为当前智能体的领航者执行位置变换操作，使得当前智能体落入第一个跳板智能体的探测范围；以第一个跳板智能体作为当前智能体的领航者，再次执行位置变换操作；以此类推，直到当前智能体落入其在编队队形Gnew中对应的领航者的探测范围；以当前智能体在编队队形Gnew中对应的领航者作为当前智能体的领航者再次执行位置变换操作，实现编队队形的变换；
其中，若当前智能体需拉大与当前的领航者之间的距离，则增大
Figure FDA0002675764450000013
减小
Figure FDA0002675764450000014
若当前智能体需减小与当前的领航者之间的距离，则减小
Figure FDA0002675764450000015
增大
Figure FDA0002675764450000016
且
Figure FDA0002675764450000017
为当前智能体与其当前的领航者之间的欧氏距离期望值，
Figure FDA0002675764450000018
为当前智能体与其当前的领航者的连线与大地坐标系Y轴正方向的夹角期望值；
所述位置变换操作包括以下步骤：
S1：除总领航者外，各智能体通过自带传感器量测得到各自当前的领航者的位置、艏向角、前进速度以及角速度；
S2：根据智能体各自对应的领航者的位置、艏向角、前进速度以及角速度，采用基于积分滑模控制设计的运动学控制器得到各智能体的前进速率控制律和艏向角控制律；
S3：将各智能体的前进速率控制律和艏向角控制律输入PID动力学控制器中，得到各智能体对应的水动力模型的控制输入向量τ＝(τ1，τ2，τ3)T，其中，τ1和τ2分别为各智能体在自身本体坐标系x轴和y轴方向上的速度，τ3为角速度；
S4：各智能体根据各自对应的控制输入向量τ＝(τ1，τ2，τ3)T更新自身的位置、艏向角、前进速度以及角速度，并反馈给运动学控制器和PID动力学控制器，使各智能体与其领航者保持期望的相对位置关系。
2.如权利要求1所述的一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，其特征在于，智能体根据如下四种情况获取自身当前的领航者的位置、艏向角、速度以及角速度：
情况a：当领航者完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且不位于作为其跟随者的智能体的正前方时：
领航者的艏向角αL为：
Figure FDA0002675764450000021
其中，(Y1，X1)为领航者的头部在大地坐标系下的坐标，(Y2，X2)为领航者的尾部在大地坐标系下的坐标；
领航者在作为其跟随者的智能体的机体坐标系下的质心坐标为
Figure FDA0002675764450000031
经坐标转换后得到领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)，其中，(y1，x1)为领航者的头部在所述机体坐标系下的坐标，(y2，x2)为领航者的尾部在所述机体坐标系下的坐标；
情况b：当领航者完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且位于作为其跟随者的智能体的正前方时：
领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；
领航者在作为其跟随者的智能体的机体坐标系下的质心坐标为(0，x2+LU/2，经坐标转换后得到领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL,XL)，其中，LU为作为跟随者的智能体的机身长度；
情况c：当领航者不完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且作为其跟随者的智能体只能量测到领航者的头部时：
若领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点纵坐标与领航者的头部的纵坐标相同，则领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；否则，领航者的艏向角αL为：
Figure FDA0002675764450000032
其中，(Yb，Xb)为大地坐标系下，领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点；
领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)为：
Figure FDA0002675764450000033
情况d：当领航者不完全在作为其跟随者的智能体的量测范围内，且作为其跟随者的智能体只能量测到领航者的尾部时：
若领航者的机身与作为其跟随者的智能体的量测范围边界交点纵坐标与领航者的尾部的纵坐标相同，则领航者的艏向角αL与作为其跟随者的智能体的艏向角αi相同；否则，领航者的艏向角αL为：
Figure FDA0002675764450000041
领航者在大地坐标系下的质心坐标(YL，XL)为：
Figure FDA0002675764450000042
对于情况a～情况d，智能体获取自身当前的领航者的前进速度uL与角速度rL的方法为：
Figure FDA0002675764450000043
Figure FDA0002675764450000044
其中，T为量测信息的更新周期，其中量测信息包括领航者的位置、艏向角、速度以及角速度，
Figure FDA0002675764450000045
为领航者当前时刻在大地坐标系下的质心坐标，
Figure FDA0002675764450000046
为领航者上一时刻在大地坐标系下的质心坐标，
Figure FDA0002675764450000047
为领航者当前时刻艏向角，
Figure FDA0002675764450000048
为领航者上一时刻艏向角。
3.如权利要求1所述的一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，其特征在于，所述智能体的前进速率控制律
Figure FDA0002675764450000049
为：
Figure FDA0002675764450000051
其中，k1∈R+，ε1为在智能体本体坐标系下，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在x轴方向上的分量，ε2为在智能体本体坐标系，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在y轴方向上的分量，
Figure FDA0002675764450000052
为智能体与其领航者之间的艏向角偏差的导数，中间变量ρ1和ρ2为：
ρ1＝-coseα(eyrL+uL)
P2＝sineα(vL-exrL)
其中，eα为智能体与其领航者之间的艏向角偏差，ex为在智能体对应的领航者机体坐标系下，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在x轴方向上的分量，ey为在智能体对应的领航者机体坐标系下，智能体的实际位置与期望位置之间的误差在y轴方向上的分量，rL为智能体对应的领航者的角速度，uL为智能体对应的领航者的前进速度，vL为智能体对应的领航者的横向速度；
智能体的艏向角控制律
Figure FDA0002675764450000053
为：
Figure FDA0002675764450000054
其中，αL为智能体对应的领航者的艏向角，b∈R+。
4.如权利要求1所述的一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，其特征在于，所述各类别之间的可直接变换关系的设定方法为：
分别构建各类别的编队队形的有向拓扑图D＝(P，S，A)，其中，P=(p1，p2，...，pN)为有向拓扑图中，与编队队形中所有智能体一一对应的节点的集合，N为编队队形中所有智能体的数量，S为有向拓扑图中所有边的集合，且边的方向由领航者指向其对应的跟随者，A＝(aij)N×N为有向拓扑图的邻接矩阵，若节点pi到节点pj存在有向边，则aij＝1，否则，aij＝0；
根据各编队队形的有向拓扑图D＝(P，S，A)得到各编队队形对应的邻接矩阵，将各邻接矩阵分别作为当前邻接矩阵执行以下差值二范数对比操作，得到各类别编队队形之间的可变换关系，其中，V型可直接变换为人字型和十字型，人字型可直接变换为V字型和一字型，一字型可直接变换为人字型和十字型，十字型可直接变换为V字型和一字型；
所述差值二范数对比操作为：获取当前邻接矩阵与其他邻接矩阵的差值二范数，确定差值二范数最小值对应的邻接矩阵，将该邻接矩阵所属的有向拓扑图对应的编队队形作为与当前邻接矩阵对应的编队队形可直接变换的队形。
5.如权利要求1所述的一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，其特征在于，若当前编队队形Gnow为V型，下一个编队队形Gnew为人字型，当前智能体的
Figure FDA0002675764450000061
与
Figure FDA0002675764450000062
的调节方法为：增大
Figure FDA0002675764450000063
减小
Figure FDA0002675764450000064
若当前编队队形Gnow为人字型，下一个编队队形Gnew为V型，当前智能体的
Figure FDA0002675764450000065
与
Figure FDA0002675764450000066
的调节方法为：减小
Figure FDA0002675764450000067
增大
Figure FDA0002675764450000068
若当前编队队形Gnow为人字型，下一个编队队形Gnew为一字型，当前智能体的
Figure FDA0002675764450000069
与
Figure FDA00026757644500000610
的调节方法为：增大
Figure FDA00026757644500000611
减小
Figure FDA00026757644500000612
若当前编队队形Gnow为一字型，下一个编队队形Gnew为人字型，当前智能体的
Figure FDA00026757644500000613
与
Figure FDA00026757644500000614
的调节方法为：减小
Figure FDA00026757644500000615
增大
Figure FDA00026757644500000616
若当前编队队形Gnow为V字型，下一个编队队形Gnew为十字型，当前智能体的
Figure FDA00026757644500000617
与
Figure FDA00026757644500000618
的调节方法为：增大
Figure FDA00026757644500000619
减小
Figure FDA00026757644500000620
若当前编队队形Gnow为十字型，下一个编队队形Gnew为V字型，当前智能体的
Figure FDA0002675764450000071
与
Figure FDA0002675764450000072
的调节方法为：减小
Figure FDA0002675764450000073
增大
Figure FDA0002675764450000074
若当前编队队形Gnow为十字型，下一个编队队形Gnew为一字型，当前智能体的
Figure FDA0002675764450000075
与
Figure FDA0002675764450000076
的调节方法为：增大
Figure FDA0002675764450000077
减小
Figure FDA0002675764450000078
若当前编队队形Gnow为一字型，下一个编队队形Gnew为十字型，当前智能体的
Figure FDA0002675764450000079
与
Figure FDA00026757644500000710
的调节方法为：减小
Figure FDA00026757644500000711
增大
Figure FDA00026757644500000712
6.如权利要求1～5任一权利要求所述的一种基于二叉树拓扑结构和特定规则的多智能体编队变换方法，其特征在于，所述智能体为无人潜航器。
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