CN108549394A - 一种基于领航者和虚拟领航者的多auv直线编队控制方法 - Google Patents
一种基于领航者和虚拟领航者的多auv直线编队控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于船舶运动控制领域,具体涉及一种基于领航者和虚拟领航者的多AUV直线编队控制方法。本发明包括如下步骤:(1)根据使命任务,实现多AUV的路径规划,获得领航者需跟随的路径(2)建立参考坐标系(3)建立如下AUV动力学模型(4)构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型(5)设计AUV运动控制器。本发明提出了领航‑跟随法和虚拟领航‑跟随法相结合的编队控制策略,在多AUV组成的群体中,指定某个AUV为领航者,剩余的AUV作为它的跟随者,跟随者以期望的距离间隔跟随领航者的位置。通过反步法实现AUV路径跟踪控制,跟随者实时接收且只需接收领航者的纵向位姿信息,减少AUV在多种信息通讯时出现的混乱现象,增强了编队控制的稳定可靠性。
Description
技术领域
本发明属于船舶运动控制领域,具体涉及一种基于领航者和虚拟领航者的多AUV直线编队控制方法。
背景技术
随着能源的枯竭,开发海洋也越来越迫切,所以各国都开始研究水下航行器代替人去探测海底资源,而同时,水下航行器在军事上也发挥着越来越重要的作用。于是如何开发利用自主水下航行器AUV成了各国的研究热点。而随着AUV的发展,单个AUV在控制与通讯方面能力不足,无法执行大范围,复杂环境下的任务,于是有不少学者开始研究多AUV来解决这些问题。
多AUV编队队形控制一般分为两步:首先确定各自主水下航行器的期望位置;然后通过控制器生成控制命令,驱动AUV以期望队形运动到期望位置。到目前为止,研究多AUV编队的方法主要有4种:分别为跟随领航者法、基于行为法、虚拟结构法和强化学习法。
本发明采用的是跟随领航者法与虚拟领航跟随法的结合,跟随领航者法的基本思想是:在多AUV组成的群体中,指定某个AUV为领航者,剩余的AUV作为它的跟随者,跟随者以期望的距离间隔跟随领航者的位置。根据领航者AUV与跟随者AUV之间的相对位置关系,可以形成不同的编队队形。并且跟随领航者法可以仅仅给定领航者AUV的行为或轨迹位置就可以控制整个AUV队形。
发明内容
本发明提出一种基于领航者和虚拟领航者相结合的多AUV的直线编队方法,减少AUV在多种信息通讯时出现的混乱现象,增强了编队控制的稳定可靠性。本发明主要包括如下步骤:
一种基于领航者和虚拟领航者的多AUV直线编队控制方法,具体包括如下步骤:
(1)根据使命任务,实现多AUV的路径规划,获得领航者需跟随的路径;
(2)建立参考坐标系:以步骤(1)中获取的路径的起点为路径坐标系的原点,记为0;以路径所在的直线为坐标轴的纵轴,记为X轴;垂直于路径且经过路径起点的直线为坐标轴的横轴,记为Y轴;AUV重心为G,速度向量为UG,在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴上的投影为FX,FY;受到的外力矩为T;运动坐标系的原点取在AUV重心G处;纵轴取在AUV纵中剖面内,指向船首,记为x轴;横轴与AUV纵中剖面垂直,指向右舷,记为y轴。速度向量为UG,在固定坐标系下x轴和y轴上投影为u,v;AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴上的投影为Fx,Fy;受到的外力矩为T;因外力矩而获得的角速度为r;
(3)建立如下AUV动力学模型:
在固定坐标系中,AUV的动力学模型为:
式中:φ为AUV速度与固定坐标系的夹角;ψ为X轴与运动坐标系的夹角,Vt为AUV的合速度,且假设uG恒不为0,定义β为侧滑角,β=φ-ψ=tan-1(v/u);
在运动坐标系中,水体为理想流体时,AUV动力学模型为:
式中:mur,-mvr为AUV转动时的离心惯性力;N为绕水平面旋转的力矩;FT为AUV纵向受到水平推力,Γ为垂直水平面方向转艏力矩,Fw为水平面对AUV的阻力,N为垂直水平面方向的力矩,Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw;mu;mvr;mv;mur分别为实际运动中的质量;
(4)构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型;
(5)设计AUV运动控制器。
步骤(2)具体包括:
领航者与跟随者的纵向距离为d,领航者与跟随者的横向距离D;在纵向距离上用基于领航-跟随法的纵向距离误差控制模型,在横向距离采用基于虚拟领航-跟随法的跟随者横向距离误差控制模型;
跟随者纵向距离误差控制模型如下:
在固定坐标系中,AUVi为领航者,其它AUV为跟随者;AUVi在固定坐标系下的位姿为(Xi,Yi,φi);第j个跟随者的坐标为(Xj,Yj,φi);第j个跟随者与领航者在纵向距离上的理想位姿关系为:
Xi-Xj=dj;
Yj-Yi=Dj;
式中:Dj,dj为跟随者直线路径与领航者直线路径距离长度;
纵向距离误差ej为:
ej=Xi-Xj-dj;
当时,领航者与跟随者在横向上完成编队控制;
跟随者横向距离误差控制模型如下:
领航者与跟随者在期望横向距离上:
Yj-Yi=Dj;
在固定坐标系中,跟随者到直线Y=Dj的距离为横向距离误差Ej,横向距离误差Ej为:
Ej=Yi-Dj;
φej=φj-φsj;
其中,AUV的前向距离为L,φj为第j个跟随者的艏向角,φsj为期望艏向角,φej为艏向角误差,即横向距离误差。
步骤(5)具体包括:
(5.1)设计领航者AUVi运动控制器:
领航者AUVi的转艏力矩Γi为:
式中:mri为AUV在垂直水平面运动的实际质量;Ni为AUV运动时受到其它因素垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;ri为领航者AUVi的角速度;AUVi横向误差为E=Yi;领航者AUVi期望艏向角为领航者AUVi艏向角误差φe=φi-φs;
AUV纵向受到的水平推力FT为:
式中:mui为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxwi为AUV运动时会受到其它因素在水平面对AUV的阻力Fwi在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;ui为领航者AUVi的纵向速度;
(5.2)设计跟随者AUV运动控制器:
第j个跟随者AUV的转艏力矩Γj为:
式中:mrj为第j个跟随者AUV在垂直水平面运动的实际质量;Nj为第j个跟随者AUV运动时受到其它因素垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;rj为第j个跟随者AUV的角速度;
在纵向上第j个跟随者AUV受到的水平推力FTj为:
式中:muj第j个跟随者为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxwj为第j个跟随者AUV运动时受到其它因素在水平面的阻力Fwj在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;uj为第j个跟随者的纵向速度;ucj为第j个跟随者AUV的期望速度,其中ucj由下面公式给出:
ucj=ud-g(ej);
式中:ej为第j个跟随者AUV纵向距离误差;其中a满足:
附图说明
图1为坐标系的描述;
图2为领航-跟随法编队队形的纵向误差;
图3为虚拟领航-跟随法编队队形的横向误差;
图4为大地坐标系下的编队直线轨迹仿真结果;
图5为大地坐标系下编队梳子型轨迹仿真结果。
具体实施方式
本发明实现的具体方式如下:
步骤1:根据使命任务,实现多AUV的路径规划,获得领航者需跟随的路径。
步骤2:建立参考坐标系
研究AUV运动问题前,必须线建立表达AUV运动的固定参考坐标系和运动坐标系,以步骤1中获取的路径的起点为路径坐标系的原点,记为0;以路径所在的直线为坐标轴的纵轴,记为X轴;垂直于路径且经过路径起点的直线为坐标轴的横轴,记为Y轴。AUV重心为G,速度向量为UG,在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴上的投影为FX,FY;受到的外力矩为T。
运动坐标系的原点取在AUV重心G处;纵轴取在AUV纵中剖面内,指向船首,记为x轴;横轴与AUV纵中剖面垂直,指向右舷,记为y轴。速度向量为UG,在固定坐标系下x轴和y轴上投影为u,v;AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴上的投影为Fx,Fy;受到的外力矩为T;因外力矩而获得的角速度为r。
步骤3:建立AUV数学模型
固定坐标系的X轴与运动坐标系的夹角为ψ;AUV速度与固定坐标系夹角为φ;假设uG恒不为0,则定义侧滑角β,则
β=φ-ψ=tan-1(v/u)
AUV的动力学模型为:
式中:Vt为AUV的合速度,且
在运动坐标系中,如果水体为理想流体,即忽略流体黏性,根据牛顿定律,AUV动力学模型为:
式中:m为AUV质量;mur,-mvr为AUV转动时的离心惯性力;AUV绕水平向旋转的转动惯量为J;AUV在x轴和y轴方向受到的外力为Fx,Fy;N为绕水平面旋转的力矩。
实际流体有黏性,会出现流体惯性阻力效应,相当于AUV质量增加。针对欠驱动AUV,只会在AUV纵向受到水平推力FT和垂直水平面方向转艏力矩Γ,AUV运动时会受到其它因素,主要是水体阻力在水平面对AUV的阻力Fw和垂直水平面方向的力矩N,其中Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw。AUV动力学模型又可以写为:
式中:mu;mvr;mv;mur分别为实际运动中的质量。
步骤4:构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型
将领航者与跟随者的距离分为纵向距离d和横向距离D。在纵向距离上采用领航-跟随法,在横向距离采用了虚拟领航-跟随法。
(1)跟随者纵向距离误差控制模型
在固定坐标系中,假定AUVi为领航者,其它AUV为跟随者。在编队队形中AUVi将其位姿纵坐标通过水声通信传感器发送给跟随者,跟随者实时采集领航者的纵向坐标信息。AUVi在固定坐标系下的位姿为(Xi,Yi,φi);第j个跟随者的坐标为(Xj,Yj,φj);第j个跟随者与领航者在纵向距离上的理想位姿关系为:
Xi-Xj=dj
Yj-Yi=Dj
式中:Dj,dj为跟随者直线路径与领航者直线路径距离长度。
纵向距离误差ej为:
ej=Xi-Xj-dj
当时,领航者与跟随者在横向上完成编队控制。
(2)跟随者纵向距离误差控制模型
建立纵向距离误差模型,采用了虚拟领航-跟随法,由步骤4中(1)可知领航者与跟随者在期望横向距离上:
Yj-Yi=Dj
在固定坐标系中,编队路径在纵轴上,当多AUV实现编队控制后,让领航者运动到坐标系纵轴上,即则跟随者将在Y=Dj直线上,即此时有则领航者与跟随者在纵向上完成编队控制。在本专利中,让跟随者到直线Y=Dj的距离为横向距离误差Ej,则横向距离误差Ej为:
Ej=Yj-Dj
假定AUV的前向距离为L,则期望艏向角φsj为:
将横向距离误差转换成艏向角误差φej,则:
φej=φj-φsj
式中:φj为第j个跟随者的艏向角。
步骤5:AUV运动控制器的设计
(1)领航者AUVi运动控制器的设计
领航者AUVi,可以看作一个特殊的跟随者,不存在纵向误差,但有横向误差,且领航者AUVi横向误差为E=Yi;领航者AUVi期望艏向角为领航者AUVi艏向角误差φe=φi-φs。艏向角误差可以通过改变领航者AUVi的转艏力矩Γi来控制:
式中:mri为AUV在垂直水平面运动的实际质量;Ni为AUV运动时受到其它因素,主要是水体阻力垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;ri为领航者AUVi的角速度。
在AUV速度控制上,通常会给AUV一个期望纵向速度ud;通过控制AUV纵向受到水平推力FT来控制AUV速度。
式中:mui为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxwi为AUV运动时会受到其它因素,主要是水体阻力在水平面对AUV的阻力Fwi在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;ui为领航者AUVi的纵向速度。
(2)跟随者AUV运动控制器的设计
对于跟随者AUV艏向角误差可以通过改变第j个跟随者AUV的转艏力矩Γj来控制:
式中:mrj为第j个跟随者AUV在垂直水平面运动的实际质量;Nj为第j个跟随者AUV运动时受到其它因素,主要是水体阻力垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;rj为第j个跟随者AUV的角速度。
在纵向上,可通过控制跟随者AUV的速度来减少纵向距离误差:
式中:muj为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxwj为AUV运动时会受到其它因素,主要是水体阻力在水平面对AUV的阻力Fwj在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;uj为第i个跟随者的纵向速度;ucj为跟随者AUV的期望速度,其中ucj由下面公式给出:
ucj=ud-g(ej)
式中:ej为第j个跟随者AUV纵向距离误差;在这里函数g(x)对任意的x∈R满足如下条件:
可以让:
其中a满足
跟随者实时接收且只需接收领航者的纵向位姿信息,减少AUV在多种信息通讯时出现的混乱现象,增强了编队控制的稳定可靠性。
以下结合附图和两个案例对本发明技术方案进行详细描述。
步骤1:本案例中实现3个AUV的直线编队,根据使命任务首先路径规划出领航者需跟随的路径,图4(a)是由原点(0,0)到点(1000,1000),图5(a)(X,Y)=(0,0)→(1000,0)→(1000,500)→(0,500)→(0,1000)→(1000,1000)→…。此案例,以三角形编队为例介绍,其中领航者与跟随者AUV纵向距离为d2=d3=20,横向距离D2=50,D3=-50,领航者与跟随者之间直线编队结构如图1所示。
步骤2:建立参考坐标系
以步骤1中获取的路径的起点为路径坐标系的原点,记为0;以路径所在的直线为坐标轴的纵轴,记为X轴;垂直于路径且经过路径起点的直线为坐标轴的横轴,记为Y轴。AUV重心为G,速度向量为UG,在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴上的投影为FX,FY;受到的外力矩为T。
建立AUV运动坐标系,运动坐标系的原点取在AUV重心G处;纵轴取在AUV纵轴剖面内,指向船首,记为x轴;横轴与AUV纵轴剖面垂直,指向右舷,记为y轴。速度向量为UG,在固定坐标系下x轴和y轴上投影为u,v;AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴上的投影为Fx,Fy;受到的外力矩为T;因外力矩而获得的角速度为r。
步骤3:建立AUV数学模型
固定坐标系的X轴与运动坐标系的夹角为ψ;AUV速度与固定坐标系夹角为φ;假设uG恒不为0,则定义侧滑角β,则
β=φ-ψ=tan-1(v/u)
AUV的动力学模型为:
式中:Vt为AUV的合速度,且
在运动坐标系中,如果水体为理想流体,即忽略流体黏性,根据牛顿定律,AUV动力学模型为:
式中:m为AUV质量;mur,-mvr为AUV转动时的离心惯性力;AUV绕水平面旋转的转动惯量为J;AUV在x轴和y轴方向受到的外力为Fx,Fy;N为绕水平面旋转的力矩。
实际流体有黏性,会出现流体惯性阻力效应,相当于AUV质量增加。针对欠驱动AUV,只会在AUV纵向受到水平推力FT和垂直水平面方向转艏力矩Γ,AUV运动时会受到其它因素,主要是水体阻力,在水平面对AUV的阻力Fw和垂直水平面方向的力矩N,其中Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw。AUV动力学模型又可以写为:
式中:mu;mvr;mv;mur分别为实际运动中的质量。
步骤4:构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型
将领航者与跟随者的距离分为纵向距离d和横向距离D。在纵向距离上采用领航-跟随法,在横向距离采用了虚拟领航-跟随法。
(1)跟随者纵向距离误差控制模型
在固定坐标系中,假定AUV1为领航者,AUV2和AUV3为跟随者。在编队队形中AUV1将其位姿纵坐标通过通信传感器发送给跟随者,而跟随者也实时采集领航者的纵向坐标信息。AUV1在固定坐标系下的位姿为(X1,Y1,φ1);跟随者的坐标分别为(X2,Y2,φ2)和(X3,Y3,φ3);跟随者与领航者在纵向距离上的理想位姿关系为
X1-X2=d2和Y2-Y1=D2
X1-X3=d3和Y3-Y1=D3
其中D2,D3,d2,d3为距离长度。则跟随者纵向距离误差为
e2=X1-X2-d2和e3=X1-X3-d3
当和时,可以看作领航者与跟随者在横向上完成编队控制。
(2)跟随者纵向距离误差控制模型
建立纵向距离误差模型,采用了虚拟领航-跟随法,由步骤4中(1)可知领航者与跟随者在期望横向距离上Y2-Y1=D1和Y3-Y1=D3
在固定坐标系中,编队路径在纵轴上,当多AUV实现编队控制后,让领航者运动到坐标系纵轴上,即则跟随者将在Y=D2和Y=D3直线上,即和此时有和则可以看作领航者与跟随者在纵向上完成编队控制。在本专利中,让两个跟随者到直线Y=D2和Y=D3的距离为横向距离误差E2,E3,所以横向距离误差为
E2=Y2-D2和E3=Y3-D3
假定AUV的前向距离为L,则跟随者期望艏向角φs2,φs3为
于是将横向距离误差转换成艏向角误差φe2,φe3
φe2=φ2-φs2,φe3=φ3-φs3
其中φ2,φ3为两个跟随者的当前艏向角
步骤5:AUV运动控制器的设计
(1)领航者AUV1运动控制器的设计
对于领航者AUV1,可以看作一个特殊的跟随者,不存在纵向误差,但有横向误差,且领航者AUV1横向误差为E1=Y1;领航者AUV1期望艏向角为领航者AUV1艏向角误差φe1=φ1-φs1。艏向角误差可以通过改变领航者AUV1的转艏力矩Γ1来控制
其中mr1为AUV在垂直水平面运动的实际质量;N1为AUV运动时受到其它因素,主要是水体垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;r1为领航者AUV1的角速度。
在AUV速度控制上,通常会给AUV一个期望纵向速度ud;通过控制AUV纵向受到水平推力FT来控制AUV速度。
其中mu1为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxw1为AUV运动时会受到其它因素,主要是水体阻力在水平面对AUV的阻力Fw1在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;u1为领航者AUV1的纵向速度。
(2)跟随者AUV运动控制器的设计
对于跟随者AUV艏向角误差可以通过改变两个跟随者AUV的转艏力矩Г2,Γ3来控制:
其中mr2,mr2为两个跟随者AUV在垂直水平面运动的实际质量;N2,N3为两个跟随者AUV运动时受到其它因素,主要是水体垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;r2,r3为两个跟随者AUV的角速度。
在纵向上,可通过控制跟随者AUV的速度来减少纵向距离误差:
其中mu2,mu3为两个跟随者AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxw2,Fxw3为两个跟随者AUV运动时会受到其它因素,主要是水体阻力在水平面对AUV的阻力Fw2,Fw3在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;u2,u3分别为两个跟随者的纵向速度;uc2,uc3为跟随者AUV的期望速度,其中uc2,uc3由公式给出:
uc2=ud-g(e2),uc3=ud-g(e3)
其中e2,e3分别为两个跟随者AUV纵向距离误差;在这里函数g(x)对任意的x∈R满足如下条件
设定:
其中a满足
在说明书中,系数kψ,krku都是需要在实际实验中调试得到最佳值。Dj,dj,ud为可以由实际仿真验证中所要求设计的已知值。本发明仿真验证结果如图4和图5。
图4仿真中,3个AUV以三角形为队形进行直线编队运动,约150秒后完全达到编队状态。由图4(a),细实线为步骤1所设计的路径,可以看到3个AUV很快的从初始位置运动到期望编队位置,且在120秒后达到稳定编队,如图4(e),可以看到3个AUV与其期望路径误差为0,如图4(b),3个AUV进行瞬时取点,即十字所在点,可以看到,AUV之间达到所期望的编队。由图4(c)和图4(d),3个AUV的速度和艏向角均在稳定后达到相同值,形成了稳定的三角形编队。
图5为3个AUV以三角形为队形进行梳子型直线编队运动,梳子型编队是在直线上基础上添加了路径切换,即编队运动到梳子型的一个中间点时,切换路径坐标系的起点和终点,重新建立路径坐标系,让AUV在新的路径坐标系下形成编队。由图5(f)可以看到AUV是能进行编队运动的,而在路径切换上会出现误差,原因是跟随者AUV在路径切换是落后领航者AUV20m,使得3个AUV同时切换路径时,领航者基本无误差,而跟随者一个需要减速,一个需要加速,且与切换后直线误差突然增加,需要重新进行编队。由图5(b)和图5(c)可知速度重新达到稳定,误差也趋于0,所以在约200m后,3个AUV再次完成编队控制。而图5(d),图5(f)可以看到跟随者AUV1分别在转折点外侧和内测相对于领航者AUV进行改变直线路径,且均能顺利完成,可以认定AUV直线编队成功。
Claims (3)
1.一种基于领航者和虚拟领航者相结合的多AUV直线编队控制方法,具体包括如下步骤:
(1)根据使命任务,实现多AUV的路径规划,获得领航者需跟随的路径;
(2)建立参考坐标系:以步骤(1)中获取的路径的起点为路径坐标系的原点,记为0;以路径所在的直线为坐标轴的纵轴,记为X轴;垂直于路径且经过路径起点的直线为坐标轴的横轴,记为Y轴;AUV重心为G,速度向量为UG,在固定坐标系下X轴和Y轴上投影为AUV受到的外力F在固定坐标系下X轴和Y轴上的投影为FX,FY;受到的外力矩为T;运动坐标系的原点取在AUV重心G处;纵轴取在AUV纵中剖面内,指向船首,记为x轴;横轴与AUV纵中剖面垂直,指向右舷,记为y轴。速度向量为UG,在固定坐标系下x轴和y轴上投影为u,v;AUV受到的外力F在固定坐标系下x轴和y轴上的投影为Fx,Fy;受到的外力矩为T;因外力矩而获得的角速度为r;
(3)建立如下AUV动力学模型:
在固定坐标系中,AUV的动力学模型为:
式中:φ为AUV速度与固定坐标系的夹角;ψ为X轴与运动坐标系的夹角,Vt为AUV的合速度,且假设uG恒不为0,定义β为侧滑角,β=φ-ψ=tan-1(v/u);
在运动坐标系中,水体为理想流体时,AUV动力学模型为:
式中:mur,-mvr为AUV转动时的离心惯性力;N为绕水平面旋转的力矩;FT为AUV纵向受到水平推力,Γ为垂直水平面方向转艏力矩,Fw为水平面对AUV的阻力,N为垂直水平面方向的力矩,Fw在x轴和y轴上的分力为Fxw,Fyw;mu;mvr;mv;mur分别为实际运动中的质量;
(4)构建固定坐标系下的跟随者AUV的误差模型;
(5)设计AUV运动控制器。
2.根据权利要求1所述的一种基于领航者和虚拟领航者的多AUV直线编队控制方法,其特征在于,步骤(2)具体包括:
领航者与跟随者的纵向距离为d,领航者与跟随者的横向距离D;在纵向距离上用基于领航-跟随法的纵向距离误差控制模型,在横向距离采用基于虚拟领航-跟随法的跟随者横向距离误差控制模型;
跟随者纵向距离误差控制模型如下:
在固定坐标系中,AUVi为领航者,其它AUV为跟随者;AUVi在固定坐标系下的位姿为(Xi,Yi,φi);第j个跟随者的坐标为(Xj,Yj,φj);第j个跟随者与领航者在纵向距离上的理想位姿关系为:
Xi-Xj=dj;
Yj-Yi=Dj;
式中:Dj,dj为跟随者直线路径与领航者直线路径距离长度;
纵向距离误差ej为:
ej=Xi-Xj-dj;
当时,领航者与跟随者在横向上完成编队控制;
跟随者横向距离误差控制模型如下:
领航者与跟随者在期望横向距离上:
Yj-Yi=Dj;
在固定坐标系中,跟随者到直线Y=Dj的距离为横向距离误差Ej,横向距离误差Ej为:
Ej=Yj-Dj;
φej=φj-φsj;
其中,AUV的前向距离为L,φj为第j个跟随者的艏向角,φsj为期望艏向角,φej为艏向角误差,即横向距离误差。
3.根据权利要求1所述的一种基于领航者和虚拟领航者的多AUV直线编队控制方法,其特征在于,步骤(5)具体包括:
(5.1)设计领航者AUVi运动控制器:
领航者AUVi的转艏力矩Γi为:
式中:mri为AUV在垂直水平面运动的实际质量;Ni为AUV运动时受到其它因素垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;ri为领航者AUVi的角速度;AUVi横向误差为E=Yi;领航者AUVi期望艏向角为领航者AUVi艏向角误差φe=φi-φs;
AUV纵向受到的水平推力FT为:
式中:mui为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxwi为AUV运动时会受到其它因素在水平面对AUV的阻力Fwi在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;ui为领航者AUVi的纵向速度;
(5.2)设计跟随者AUV运动控制器:
第j个跟随者AUV的转艏力矩Γj为:
式中:mrj为第j个跟随者AUV在垂直水平面运动的实际质量;Nj为第j个跟随者AUV运动时受到其它因素垂直水平面方向的力矩;kψ,kr分别为艏向角,角速度系数;rj为第j个跟随者AUV的角速度;
在纵向上第j个跟随者AUV受到的水平推力FTj为:
式中:muj第j个跟随者为AUV在沿运动坐标系纵轴方向运动的实际质量;Fxwj为第j个跟随者AUV运动时受到其它因素在水平面的阻力Fwj在固定坐标系沿纵轴的分量;ku为纵向速度的系数;uj为第j个跟随者的纵向速度;ucj为第j个跟随者AUV的期望速度,其中ucj由下面公式给出:
ucj=ud-g(ej);
式中:ej为第j个跟随者AUV纵向距离误差;其中a满足:
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