CN112148001B - 一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及车辆编队控制领域，特别是指一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法，目的是提高模型预测控制算法应用于车队纵向跟随控制***的灵活性，保证车队中的跟随车辆能够快速并平稳的实现纵向跟随。其包括以下步骤：建立车队动力学模型、基于模糊模型预测控制建立上层控制***、基于车辆逆动力学模型建立下层控制***。本发明在上层控制***设计中，引入模糊控制策略，根据间距误差和速度误差的大小调整目标函数中的误差权重系数，加快车队进入稳定状态的响应时间并在接近稳定状态时提高车辆的跟随平稳性。本发明能够在满足多约束的条件下保证上层控制***能够输出更加精确合理的期望加速度，提高车队行驶的稳定性和乘坐舒适性。

Description

一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法

技术领域

本发明涉及车辆编队控制领域，特别是指一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法。

背景技术

近年来，随着智能网联汽车、无人驾驶汽车、车联网等相关技术的迅速发展，车辆编队控制也在朝着更加复杂、更加综合性的方向发展。从简单的PID控制到在单输入单输出***中表现优异的LQR控制，再到适用于多约束非线性***的模型预测控制(MPC)等，更多先进的控制理论方法正在逐步应用到车队纵向跟随控制中。

模型预测控制方法的主要优点是***的在线优化，以渐进式的方式实施闭环控制，从而在每个时间步长内解决优化问题，保证控制***的稳定性和可行性。这使模型预测控制方法能够适应更加符合现实情况的复杂多约束***。

目前很多将模型预测控制应用到车队控制的研究中，建立的模型复杂度高，因此也获得了较为精确的控制目标。但在目标函数的求解中，权重系数均设置为固定值，导致无法适应多变的驾驶环境，不能满足无人车队纵向跟随性和平稳性的目标。因此，有必要对现有的模型预测控制算法进行改进。

发明内容

本发明的目的在于克服现有方案的不足，提供一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法。

本发明的技术方案是这样实现的：

第一步，建立车队纵向动力学模型。

单轨纵向车辆模型运动过程可以由以下微分方程描述：

s、v、a分别代表车辆的纵向位移、车速和加速度。m为车辆总质量，C_d代表气动阻力系数，τ为车辆发动机时间常数，d_m为车辆机械阻力。η为发动机控制输入：η＝ma_des+C_dv²+d_m+2τC_dva。

a_des表示控制***输出的期望加速度，车辆实际加速度与期望加速度的关系为：

根据运动学模型建立状态空间方程：

y(t)＝Cx(t)

其中，u＝a_des表示***控制输入为理想加速度，ω代表***测量的干扰，在本***中为前车加速度，即ω＝a_i-1。x(t)＝[e_s,e_v,a_i,v_i]为***状态量e_s、e_v分别表示车队中第i辆车与前车的间距误差和速度误差，a_i、v_i表示第i辆车的加速度和速度，车队纵向运动学方程为：

e_s＝s_i-1-s_i-th*v_i-l-d₀

e_v＝v_i-1-v_i

v_i＝v_i

th为固定车头时距，l为车辆长度，d₀为最小安全距离，一般取2～6m，A、B、C分别为状态系数矩阵、输入系数矩阵和输出系数矩阵，通过泰勒展开求雅克比矩阵得到：

设定周期T，则离散化状态空间方程：

x(k+1)＝A_kx(k)+B_uku{k)+B_wk(k)

y(k)＝C_kx(k)

其中：A_k＝I+AT，B_uk＝B_uT,B_ωk＝B_ωT，C_k＝diag(1,1,1,1)

第二步，建立基于模糊模型预测控制方法的纵向跟随控制***。

为了保证舒适性，即加速度变化率不会发生突变，用控制量增量加速度变化率Δu代替控制输入量u,整个控制过程通过控制增量Δu来实现，Δu和u的关系式为：

u(k+j|k)＝u(k+j-1|k)+Δu(k+j|k)

模型预测控制器根据离散化模型对预测时域N_p内的***输出状态进行预测：

Y(k)＝ψx(k)+θΔU(k)+Fu(k-1)+Gω(k)

其中，Y_k表示控制器在时刻k对未来个N_p时域的预测输出，N_c为控制时域，ω(k)代表测量干扰且ω(k)＝ω(k+1)＝…＝ω(k+N_p)＝a_i-1，

建立带有松弛因子ε的性能指标函数：

其中，Q、R为各控制目标的权重系数矩阵，ρ松弛因子的权重系数。

设定***偏差：

E(k)＝Y_ref(k)-W_xx(k)-W_uu(k-1)-W_ω(k)

性能指标函数可转化为标准二次规划函数：

其中，

这里的W_x、W_u、W_ω为系数矩阵，

为了保证车队纵向跟随***的稳定性和舒适性，需要构建加入松弛因子的状态量、控制输入和控制输入增量的约束条件：

其中，y_min/max、u_min/max、Δu_min/max表示状态输出量，控制输入量以及控制量增量的最值。

表示输出量、控制量、控制量增量的上下边界松弛系数。

根据以上步骤，***求解带有约束的目标函数，得到k时刻***的控制量增量即理想加速度变化量Δu_k，上层控制器输出期望加速度：

a_k,des＝a_k-1+Δu_k

期望加速度又作为下一步的控制输入量反馈到控制器中，形成闭环控制。

第三步，在上层控制器引入模糊策略，对模型预测控制目标函数中的误差权重系数比例因子进行模糊化处理。

根据驾驶经验，以及车队纵向跟随控制***对跟随性和平稳性的要求，当车辆间距误差e_s和速度误差e_v较大时，需要加快响应速度，模糊控制***通过增加误差权重系数Q的值，使***更加侧重目标函数的纵向跟随性目标；当车辆间距误差e_s较小和速度误差e_v较小时，***已经接近稳定，模糊控制***通过取较小的误差权重系数Q，使***侧重目标函数的平稳性目标。

传统模型预测控制器的误差权重系数为固定值，本发明设置可变误差权重系数矩阵，Q^j表示误差权重系数的比例因子:

Q＝Q^jE

根据以上分析建立模糊规则库，由于本发明中的速度误差定义为本车速度与前车速度的差值，速度误差会出现负值，因此，在模糊控制器中选择以速度误差绝对值衡量速度误差的大小。模糊控制器的两个输入量为间距误差e_s和速度误差绝对值e_v，输出量为误差权重系数比例因子Q^j。三个变量的模糊集都设为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}。间距误差e_s论域设置为[0，40]，速度误差绝对值|e_v|论域设置为[0，15]，误差权重系数比例因子Q^j论域设置为[1，10]。隶属度函数均采用具有良好光滑性和对称性的gaussmf隶属函数，得到模糊控制器的输入和输出关系，模糊控制器输出可变的误差权重系数比例因子Q^j进而调整模型预测控制器中误差权重系数。

第四步，建立下层控制器，控制车辆的加速和制动。

由逆动力学模型分别建立加速控制模型和制动控制模型，根据上层控制器输出的期望加速度正负值切换加速和制动逻辑。需要本车加速时，加速控制模型将期望加速度转化为发动机节气门开度；制动时，制动控制模型将期望加速度转化为制动压力，进而实现对车辆的纵向跟随控制。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

在上层控制***设计中，引入模糊控制策略，根据当前状态量偏差的大小调整模型预测目标函数中的误差权重系数，加快车队进入稳定状态的响应时间。本发明能够在满足多约束的条件下保证上层控制***能够输出更加精确合理的期望加速度，提高车队行驶的纵向跟随性和乘坐舒适性。

附图说明

图1为一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法的控制框架图。

图2为本发明所述方法中由车间距误差、速度误差和误差权重的关系建立的模糊规则表。

图3为实施例中上层控制器的模糊控制器输入量和输出量的关系图。

图4为实施例中下层控制器选用的发动机扭矩特性曲线图。

图5为实施例中采用传统模型预测控制方法的车队车辆间距变化。

图6为实施例中采用本发明提出的模糊模型预测控制方法的车队车辆间距变化。

图7为实施例中采用传统模型预测控制方法的车队车速变化。

图8为实施例中采用本发明提出的模糊模型预测控制方法的车队车速变化。

具体实施方式

如图1所示，一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制***采用上下分层结构，上层控制器包括模糊控制器和模型预测控制器，模糊控制器的输入为车间距误差和前后车辆速度误差，输出的误差权重系数比例因子Q_j作为模型预测控制器的输入。模型预测控制器根据车辆信息和可变的误差权重系数Q，在线滚动优化求解理想加速度。下层控制器负责将上层控制器输出的理想加速度转化为节气门开度或制动压力并传输给车辆的执行机构，控制车辆平稳且快速的实现纵向跟随。

本发明具体实施例及实施步骤如下：

第一步，建立纵向动力学模型。

单轨纵向车辆模型运动过程可以由以下微分方程描述：

s、v、a分别代表车辆的纵向位移、车速和加速度。m为车辆总质量，C_d代表气动阻力系数，τ为车辆发动机时间常数，d_m为车辆机械阻力。η为发动机控制输入：η＝ma_des+C_dv₂+d_m+2τC_dva。

y(t)＝Cx(t)

其中，u＝a_des表示***控制输入为理想加速度，ω代表***测量的干扰，在本***中为前车加速度，即ω＝a_i-1。x(t)＝[e_s,e_v,a_i,v_i]为***状态量e_s、e_v分别表示车队中第i辆车与前车的间距误差和速度误差，a_i、v_i表示第i辆车的加速度和速度。设置合理的车队安全间距是车队纵向控制安全性的前提，目前间距策略一般选用固定车间距和可变车间距，本发明中采取固定车头时距策略，取th＝1.2s，即前后车辆连续通过同一观测点的时间间隔为1.2s。根据以上分析，得到车队纵向运动方程：

e_s＝s_i-1-s_i-th*v_i-l-d₀

e_v＝v_i-1-v_i

v_i＝v_i

其中，l为车辆长度，本实施例中为4.15m，d₀为最小安全距离,一般取2～6m，实施例中取5m,A、B、C分别为状态系数矩阵、输入系数矩阵和输出系数矩阵，通过泰勒展开求雅克比矩阵得到：

实施例设定周期T＝0.2s，则离散化状态空间方程：

x(k+1)＝A_kx(k)+B_uku{k)+B_wk(k)

y(k)＝C_kx(k)

其中：A_k＝I+AT，B_uk＝B_uT,B_ωk＝B_ωT，C_k＝diag(1,1,1,1)，即：

第二步，建立基于模糊模型预测控制方法的纵向跟随控制***。

为了保证舒适性，即加速度变化率不会发生突变，用加速度变化率Δu代替控制输入量加速度u,整个控制过程通过控制输入量增量Δu来实现，Δu和u的关系式为：

u(k+j|k)＝u(k+j-1|k)+Δu(k+j|k)

模型预测控制器根据离散化模型对预测时域内的***输出状态进行预测：

Y(k)＝ψx(k)+θΔU(k)+Fu(k-1)+Gω(k)

其中，Y_k表示控制器在时刻k对未来N_p个时域的预测输出，本发明实施例设置预测时域N_p为20，控制时域N_c为5。

ω(k)为测量干扰且ω(k)＝ω(k+1)＝…＝ω(k+N_p)＝a_i-1，其他系数矩阵如下：

为了避免***出现无解，建立带有松弛因子ε的性能指标函数：

其中，第一项为***输出量与参考值的偏差，表示车队的跟随性能；第二项为控制量增量，代表车队对控制量增量平稳变化的要求；第三项为松弛变量，保证***在极端约束下能够输出理想加速度。Q、R分别为误差权重系数矩阵和控制量增量权重系数矩阵。本发明采用模糊模型预测控制，实施例中设置可变误差权重系数Q＝Q_jE，R＝5E，ρ为松弛因子的权重系数，实施例中设为1。

为了将目标函数转化为计算机可解的标准二次规划函数，设定***偏差：

E(k)＝Y_ref(k)-W_xx(k)-W_uu(k-1)-W_ω(k)

性能指标函数可转化为：

其中，

这里的W_x、W_u、W_ω为系数矩阵，

为了保证车队纵向跟随***的稳定性和舒适性，需要构建加入松弛因子的状态量、控制输入和控制输入增量的约束条件：

其中，y_min/max、u_min/max、Δu_min/max表示状态输出量，控制输入量以及控制量增量的最值。实施例中，设置状态输出量(包括间距误差，速度误差，本车加速度，本车速度)的最小值y_min(e_smin,e_vmin,a_imin,v_imin)＝[0m，-15m/s,-6m/s₂,0m/s],输出量最大值y_max(e_smax,e_vmax,a_imax,v_imax)＝[40m，15m/s,6m/s₂,40m/s]。控制量期望加速度最小值u_min＝-6m/s₂,控制量期望加速度最大值u_max＝6m/s₂。控制量增量加速度变化率最小值Δu_min＝-0.35m/s₃,控制量增量加速度变化率最大值Δu_max＝0.35m/s₃。

表示输出量、控制量、控制量增量的上下边界松弛系数。

根据以上步骤，***求解带有约束的目标函数，得到k时刻***的控制量增量即理想加速度变化量Δu_k，上层控制器输出期望加速度：

a_k,des＝a_k-1+Δu_k

期望加速度又作为下一步的控制输入量反馈到控制器中，形成闭环控制。

第三步，在上层控制器引入模糊策略，对于模型预测控制目标函数中的权重系数进行模糊化处理。

在上层控制器设计中引入模糊策略，对目标函数中的权重系数比例因子进行模糊化处理。根据驾驶经验，以及车队纵向跟随控制***对跟随性和平稳性的要求，当车辆间距误差e_s和速度误差e_v较大时，需要加快响应速度，模糊控制***通过增加误差权重系数Q的值，使***更加侧重目标函数的纵向跟随性目标；当车辆间距误差e_s较小和速度误差e_v较小时，***已经接近稳定，模糊控制***通过取较小的误差权重系数Q，使***侧重目标函数的平稳性目标。

传统模型预测控制器的误差权重系数为固定值，本发明实施例中设置为Q＝5E，R＝5E，E为单位矩阵。在模糊模型预测控制器中，Q^j表示误差权重系数的比例因子，设置可变误差权重系数矩阵:

Q＝Q^jE

根据以上分析建立模糊规则库，如图2。由于本发明中速度误差定义为本车速度与前车速度的差值，速度误差会出现负值，因此。在模糊控制器中选择以速度误差绝对值衡量速度误差的大小。模糊控制器的两个输入量为间距误差e_s和速度误差绝对值|e_v|，输出量为误差权重系数比例因子Q^j。三个变量的模糊集都设为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}。间距误差e_s论域设置为[0，40]，速度误差绝对值|e_v|论域设置为[0，15]，误差权重系数比例因子Q^j论域设置为[1，10]。隶属度函数均采用具有良好光滑性和对称性的gaussmf函数，得到模糊控制器的输入和输出关系。如图3，模糊控制器输出可变的误差权重系数比例因子Q^j进而调整模型预测控制器中的误差权重系数。

第四步，建立下层控制器，对车辆的加速和制动进行控制。

由逆动力学模型分别建立加速控制模型和制动控制模型，根据上层控制器输出的期望加速度正负值切换加速和制动逻辑。

当期望加速度为正值，即需要本车加速时，加速控制模型将上层控制器输出的期望加速度转化为发动机节气门开度，车辆在加速过程中的纵向运动方程式如下：

ma＝F_t-F_w-F_d-F_i

这里F_w为空气阻力，F_d为滚动阻力，F_i为坡道阻力，本实施例不考虑坡道情况，故F_i＝0。在良好路面，滚动阻力系数一般取值为0.01～0.04，故滚动阻力F_d很小，本文假设为0，F_t表示驱动力：

其中，T_tq为发动机转矩，i_g,i₀分别为变速器传动比和主减速器传动比。联立以上两式，得到发动机转矩T_tq和车辆加速度a之间的函数关系：

v_r为汽车相对于空气的速度，本文假设无风或微风，即v_r＝v。

车速与发动机曲轴转速之间的关系为：

根据以上分析，可以得到每一组车速和加速度下对应的发动机转矩和发动机曲轴转速，实施例中的车辆模型采用软件Carsim中的C级前驱车辆和125KW的发动机总成，其扭矩特性曲线图如图4所示。根据图4，通过反查表法可得期望节气门开度，即：

α_des＝map(T_tq,des,w_e)。

制动时，制动控制模型将期望加速度转化为制动压力。车辆在制动过程中的纵向运动方程式如下：

ma＝F_b-F_w-F_d-F_i

F_b为制动力，在制动力不超过行驶地面所能达到的制动力极限时，可认为制动力与制动压力成线性关系，K_b为制动力和制动压力的比值，即：

F_b＝K_bP_b

经Carsim软件多次仿真实验测得本实施例中，K_b＝2196。由以上两式，得到制动压力：

由此，可以由当前时刻的汽车速度和上层控制器输出的期望加速度求得理想制动压力。下层控制器将期望节气门开度和期望制动压力输出到车辆的执行机构，进而达到控制车辆纵向加速和制动的目标。

在实施例中，分别采用传统模型预测控制器和本发明提出的模糊模型预测控制器搭建Carsim和Simulink联合仿真平台，模拟在紧急制动场景下车队的纵向控制，车队由同车道行驶的一辆领航车和两辆跟随车组成，三辆车的初始速度设置为110km/h，车辆初始车间距离设为46m，车队匀速行驶10s后，领航车以-4.5m·s^-2的加速度紧急制动5s之后匀速行驶，总仿真时间设为30s。采用传统模型预测控制器的车队车辆间距变化和速度变化参见图5和图7，采用本发明提出的模糊模型预测控制器的车队车辆间距变化和车辆速度变化参见图6和图8。

如图5和图6所示，实线表示第一辆跟随车与领航车的间距变化，虚线表示第二辆跟随车与第一辆跟随车的间距变化，在第10s，领航车开始以-4.5m·s^-2的加速度紧急制动，后方车辆跟随制动，车间距开始减小。传统模型预测控制器和模糊模型预测控制器都能够将车间距保持在在安全车距范围，但是采用本发明提出的模糊模型预测控制器的车队车辆间距变化曲线更为平缓，且在第26s达到稳定状态。

比较图7和图8，实线表示领航车速度变化，虚线表示第一辆跟随车的速度变化，点线表示第二辆跟随车的速度变化。在10s时，领航车速度开始急剧下降，采用传统模型预测控制器的跟随车辆和采用模糊模型预测控制器的车辆虽然都能够及时跟随前方车辆速度变化，但采用模糊模型预测控制器的车队跟随效率更高。在15s后，领航车速度不再变化，间距误差和速度误差逐渐减小，基于模糊模型预测控制器的车队车速变化曲线更为平滑，在后半段跟随车的乘坐舒适性得到了提高。而采用传统模型预测控制器的车队，速度变化曲线较为激烈，后车速度在与前车速度达到相同时继续制动，出现超调现象。

从实验结果可得，本发明提出的模糊模型预测控制方法能够根据驾驶场景的需要调整模型预测控制目标函数的权重，在保证***稳定的同时提高车队纵向跟随控制的跟随性和平稳性。

上述实例并非是对于本发明的限制，本发明并非仅限于上述实施例，只要符合本发明要求，均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步，建立车队纵向动力学模型

单轨纵向车辆模型运动过程可以由以下微分方程描述：

s、v、a分别代表车辆的纵向位移、车速和加速度；m为车辆总质量，C_d代表气动阻力系数，τ为车辆发动机时间常数，d_m为车辆机械阻力；η为发动机控制输入：η＝ma_des+C_dv₂+d_m+2τC_dva；

a_des表示控制***输出的期望加速度，车辆实际加速度与期望加速度的关系为：

根据运动学模型建立状态空间方程：

y(t)＝Cx(t)；

其中，u＝a_des表示***控制输入为理想加速度，ω代表***测量的干扰，为前车加速度，即ω＝a_i-1；x(t)＝[e_s,e_v,a_i,v_i]为***状态量e_s、e_v分别表示车队中第i辆车与前车的间距误差和速度误差，a_i、v_i表示第i辆车的加速度和速度，车队纵向运动学方程为：

e_s＝s_i-1-s_i-th*v_i-l-d₀

e_v＝v_i-1-v_i

v_i＝v_i；

th为固定车头时距，l为车辆长度，d₀为最小安全距离，A、B、C分别为状态系数矩阵、输入系数矩阵和输出系数矩阵，通过泰勒展开求雅克比矩阵得到：

设定周期T，则离散化状态空间方程：

x(k+1)＝A_kx(k)+B_uku( k)+B_ωk(k)

y(k)＝C_kx(k)；

其中：A_k＝I+AT，B_uk＝B_uT,B_ωk＝B_ωT，C_k＝diag(1,1,1,1)；

第二步，建立基于模糊模型预测控制方法的纵向跟随控制***

为了保证舒适性，即加速度变化率不会发生突变，用控制量增量加速度变化率Δu代替控制输入量u,整个控制过程通过控制增量Δu来实现，Δu和u的关系式为：

u(k+j|k)＝u(k+j-1|k)+Δu(k+j|k)；

模型预测控制器根据离散化模型对预测时域N_p内的***输出状态进行预测：

Y(k)＝ψx(k)+θΔU(k)+Fu(k-1)+Gω(k)；

其中，Y_k表示控制器在时刻k对未来个N_p时域的预测输出，N_c为控制时域，ω(k)代表测量干扰且ω(k)＝ω(k+1)＝…＝ω(k+N_p)＝a_i-1，

建立带有松弛因子ε的性能指标函数：

其中，Q、R为各控制目标的权重系数矩阵，ρ松弛因子的权重系数；

设定***偏差：

E(k)＝Y_ref(k)-W_xx(k)-W_uu(k-1)-W_ω(k)；

性能指标函数可转化为标准二次规划函数：

其中，

这里的W_x、W_u、W_ω为系数矩阵，

为了保证车队纵向跟随***的稳定性和舒适性，需要构建加入松弛因子的状态量、控制输入和控制输入增量的约束条件：

其中，y_min/max、u_min/max、Δu_min/max表示状态输出量，控制输入量以及控制量增量的最值；

表示输出量、控制量、控制量增量的上下边界松弛系数；

根据以上步骤，***求解带有约束的目标函数，得到k时刻***的控制量增量即理想加速度变化量Δu_k，上层控制器输出期望加速度：

a_k,des＝a_k-1+Δu_k；

期望加速度又作为下一步的控制输入量反馈到控制器中，形成闭环控制；

第三步，在上层控制器引入模糊策略，对模型预测控制目标函数中的误差权重系数比例因子进行模糊化处理；

根据驾驶经验，以及车队纵向跟随控制***对跟随性和平稳性的要求，当车辆间距误差e_s和速度误差e_v较大时，需要加快响应速度，模糊控制***通过增加误差权重系数Q的值，使***更加侧重目标函数的纵向跟随性目标；当车辆间距误差e_s较小和速度误差e_v较小时，***已经接近稳定，模糊控制***通过取较小的误差权重系数Q，使***侧重目标函数的平稳性目标；

设置可变误差权重系数矩阵，Q^j表示误差权重系数的比例因子：

Q＝Q^jE；

根据以上分析建立模糊规则库，由于速度误差定义为本车速度与前车速度的差值，速度误差会出现负值，因此，在模糊控制器中选择以速度误差绝对值衡量速度误差的大小；模糊控制器的两个输入量为间距误差e_s和速度误差绝对值|e_v|，输出量为误差权重系数比例因子Q^j；三个变量的模糊集都设为{NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}；隶属度函数均采用具有良好光滑性和对称性的gaussmf隶属函数，得到模糊控制器的输入和输出关系，模糊控制器输出可变的误差权重系数比例因子Q^j进而调整模型预测控制器中误差权重系数；

第四步，建立下层控制器，控制车辆的加速和制动

由逆动力学模型分别建立加速控制模型和制动控制模型，根据上层控制器输出的期望加速度正负值切换加速和制动逻辑；需要本车加速时，加速控制模型将期望加速度转化为发动机节气门开度；制动时，制动控制模型将期望加速度转化为制动压力，进而实现对车辆的纵向跟随控制。

2.如权利要求1所述的一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法，其特征在于，第一步中，最小安全距离d₀取2～6m；固定车头时距th＝1.2s；

3.如权利要求1所述的一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法，其特征在于，第三步中，间距误差e_s论域设置为[0，40]，速度误差绝对值|e_v|论域设置为[0，15]，误差权重系数比例因子Q^j论域设置为[1，10]。

4.如权利要求1所述的一种基于模糊模型预测控制的智能车队纵向跟随控制方法，其特征在于，第四步中，车辆在加速过程中的纵向运动方程式如下：

ma＝F_t-F_w-F_d-F_i；

这里F_w为空气阻力，F_d为滚动阻力，F_i为坡道阻力，不考虑坡道情况，故F_i＝0；在良好路面，滚动阻力系数取值为0.01～0.04，故滚动阻力F_d很小，假设为0，F_t表示驱动力：

其中，T_tq为发动机转矩，i_g,i₀分别为变速器传动比和主减速器传动比；联立以上两式，得到发动机转矩T_tq和车辆加速度a之间的函数关系：

v_r为汽车相对于空气的速度，假设无风或微风，即v_r＝v；

车速与发动机曲轴转速之间的关系为：

根据以上分析，可以得到每一组车速和加速度下对应的发动机转矩和发动机曲轴转速，根据扭矩特性曲线图，通过反查表法可得期望节气门开度，即：

α_des＝map(T_tq,des,w_e)；

制动时，制动控制模型将期望加速度转化为制动压力，车辆在制动过程中的纵向运动方程式如下：

ma＝F_b-F_w-F_d-F_i；

F_b为制动力，在制动力不超过行驶地面所能达到的制动力极限时，可认为制动力与制动压力成线性关系，K_b为制动力和制动压力的比值，即：

F_b＝K_bP_b；

K_b的取值与车辆制动参数相关，由实验测得，由以上两式，得到制动压力：

由此，可以由当前时刻的汽车速度和上层控制器输出的期望加速度求得理想制动压力；下层控制器将期望节气门开度和期望制动压力输出到车辆的执行机构，进而达到控制车辆纵向加速和制动的目标。

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