CN108749816B - 运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法 - Google Patents

运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法，其特征是：利用耗散***中常用的γ耗散不等式，将智能车辆的速度调控转化成以能量存储函数为优化目标的耗散控制问题，采用基于Backstepping设计的Lyapunov方法，构造保证γ耗散的能量存储函数，通过逐步逼近γ耗散不等式，计算得到车辆速度调控的最优控制律。有益效果：本发明通过将智能车辆的速度调节与控制转化成以能量存储函数为优化目标的耗散控制问题，采用Lyapunov直接法代替求解复杂的Riccati方程，通过逐步逼近γ耗散不等式，得到车辆速度调控的最优控制律。

Description

运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法
技术领域
本发明涉及智能车辆领域，具体涉及一种运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法。
背景技术
面对我国城市居高不下的汽车保有量，短期内很难通过倡导步行、自行车、公共交通以及新能源汽车等出行工具解决城市交通问题。作为智能交通***的重要载体，智能车辆技术仍然是解决驾驶安全与道路通行能力的有效手段。特别地，基于优化设计的智能驾驶***借助范数或指数可以进行安全性、舒适性、经济性等性能评估。例如，一种车辆多目标协调式自适应巡航控制方法(ZL 200810224248.0)将车间距误差和车速误差的H∞范数视为安全性能指标；期望控制代价和扰动的H2范数视为舒适性能指标；一种车辆横向动力学模糊混沌控制***及其控制方法(ZL 201310373691.5)将行驶轨迹误差与初始轨迹误差的Lyapunov指数视为操纵性能指标。但是，上述优化方法需要构建哈密顿(Hamilton)函数，利用Riccati方程及模型预测得到优化控制律，解算过程较为复杂，并满足很多约束性。比如，费用或代价函数对全部控制输入进行加权，且所有加权函数是稳定的；求解Riccati方程需保证解的收敛性。
耗散***反映了***运动过程中的能量损耗特性，不但可以采用范数反映***在传递信号过程中的这种“增益”，而且可以采用Lyapunov方法设计包括前向通道和反馈回路的整个***的“能量和”。因此，借助耗散***中常用的γ耗散不等式，将智能车辆速度调控转化成以能量存储函数为优化调节的耗散控制问题，通过求解获得当前车辆的加速度、速度、位移及相应的权重因子，从而更好地对智能车辆的速度进行调控。例如，为一种电动汽车车速控制方法(ZL201410408955.0)、一种智能车速控制管理***及实现方法(ZL201310283519.0)等提供精确、有效的车辆临界速度以及包括位移、速度、加速度、权重因子等车速控制数据库信息。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术的不足，而提供一种运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法，通过逐步逼近γ耗散不等式，得到车辆速度调控的最优控制律。
本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：一种运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法，其特征是：利用耗散***中常用的γ耗散不等式，将智能车辆的速度调控转化成以能量存储函数为优化目标的耗散控制问题，采用基于Backstepping设计的Lyapunov方法，构造保证γ耗散的能量存储函数，通过逐步逼近γ耗散不等式，计算得到车辆速度调控的最优控制律，具体步骤如下：
(1)建立智能车辆速度调控***的γ耗散性能准则，使能量存储函数及其控制律满足从外界输入扰动d到控制代价z的γ耗散性能：
Figure BDA0001661493510000021
特别地，当d＝0时，对于期望的车速vd，所设计的车速调控律满足 limt→∞|v-vd|＝0；
(2)根据步骤(1)的控制代价z，定义光滑、可导的能量存储函数满足上述准则的耗散不等式：
Figure BDA0001661493510000022
式中，车辆输入变量
Figure BDA0001661493510000039
车辆输出变量
Figure BDA00016614935100000310
其中，p，m为实数R不同维度的表示，
║·║U和║·║Y分别表示定义在U和Y上的L2范数；
(3)根据步骤(2)定义的能量存储函数，采用基于Backstepping的候选Lyapunov函数作为能量存储函数的数学表达式
Figure BDA0001661493510000031
式中，x，
Figure BDA0001661493510000032
分别是智能车辆某一时刻的行驶位移与车速，相应的，xd，
Figure BDA0001661493510000033
分别为***期望的行驶位移与车速，正常数λ1，λ2，λ3分别为式中每项的权重因子，用于平衡各项所占的比重；
(4)根据步骤(3)描述的数学表达式，针对具有如下通用形式的车辆动力学模型
Figure BDA0001661493510000034
式中，x是车辆的状态向量，
Figure BDA0001661493510000035
d是外界输入扰动向量，u是控制向量，函数g1和g2满足匹配条件
Figure BDA0001661493510000036
代价函数z通过上述的能量存储函数进行求解；
(5)根据步骤(4)所述车速调节控制律具有如下通解
u＝α(x)+β(x)
其中，第一分量α(x)为车速调控***的镇定控制律，定义滑模面函数s
Figure BDA0001661493510000037
其中，c1>0，且
Figure BDA0001661493510000038
根据滑模面到达与稳定条件，可得
Figure BDA0001661493510000041
(6)根据步骤(5)所述通解的第二分量，对能量存储函数V求时间的导数：
Figure BDA0001661493510000042
(7)根据步骤(6)所述方法，只有令
Figure BDA0001661493510000043
才能保证智能车辆速度调控***的γ耗散性能准则；
(8)根据步骤(4)—(7)所述方法对(3)求导，得到智能车速调节控制律u
Figure BDA0001661493510000044
所述步骤(5)的智能车速调节控制律的最优性可利用目前常用的二次型最优控制对其进行关于(2)的逼近求解。
有益效果：本发明通过将智能车辆的速度调节与控制转化成以能量存储函数为优化目标的耗散控制问题，采用Lyapunov直接法代替求解复杂的Riccati方程，通过逐步逼近γ耗散不等式，得到车辆速度调控的最优控制律。
附图说明
图1是本发明的***设计框图；
图2A是车辆位移变化曲线对比图；
图2B是车辆速度变化曲线对比图；
图2C是车辆加速度变化曲线对比图；
图3是应用本发明得到的车辆牵引力变化示意图；
图4是应用本发明得到的车辆能量消耗示意图。
具体实施方式
下面结合较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。
详见附图，本实施例提供了一种运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法，其特征是：利用耗散***中常用的γ耗散不等式，将智能车辆的速度调控转化成以能量存储函数为优化目标的耗散控制问题，采用基于Backstepping设计的Lyapunov方法，构造保证γ耗散的能量存储函数，通过逐步逼近γ耗散不等式，计算得到车辆速度调控的最优控制律，具体步骤如下：
(1)建立智能车辆速度调控***的γ耗散性能准则，使能量存储函数及其控制律满足从外界输入扰动d到控制代价z的γ耗散性能：
Figure BDA0001661493510000051
特别地，当d＝0时，对于期望的车速vd，所设计的车速调控律满足 limt→∞|v-vd|＝0；
(2)根据步骤(1)的控制代价z，定义光滑、可导的能量存储函数满足上述准则的耗散不等式：
Figure BDA0001661493510000052
式中，车辆输入变量
Figure BDA0001661493510000053
车辆输出变量
Figure BDA0001661493510000054
其中，p，m为实数R不同维度的表示，
║·║U和║·║Y分别表示定义在U和Y上的L2范数；
(3)根据步骤(2)定义的能量存储函数，采用基于Backstepping的候选Lyapunov函数作为能量存储函数的数学表达式
Figure BDA0001661493510000061
式中，x，
Figure BDA0001661493510000062
分别是智能车辆某一时刻的行驶位移与车速，相应的，xd，
Figure BDA0001661493510000063
分别为***期望的行驶位移与车速，正常数λ1，λ2，λ3分别为式中每项的权重因子，用于平衡各项所占的比重；
(4)根据步骤(3)描述的数学表达式，针对具有如下通用形式的车辆动力学模型
Figure BDA0001661493510000064
式中，x是车辆的状态向量，
Figure BDA0001661493510000065
d是外界输入扰动向量，u是控制向量，函数g1和g2满足匹配条件
Figure BDA0001661493510000066
代价函数z通过上述的能量存储函数进行求解；
(5)根据步骤(4)所述车速调节控制律具有如下通解
u＝α(x)+β(x) (5)
其中，第一分量α(x)为车速调控***的镇定控制律，定义滑模面函数s
Figure BDA0001661493510000067
其中，c1>0，且
Figure BDA0001661493510000068
根据滑模面到达与稳定条件，可得
Figure BDA0001661493510000069
(6)根据步骤(5)所述通解的第二分量，采用“配方法”，对能量存储函数V求时间的导数：
Figure BDA0001661493510000071
(7)根据步骤(6)所述方法，只有令
Figure BDA0001661493510000072
才能保证智能车辆速度调控***的γ耗散性能准则；
(8)根据步骤(4)—(7)所述方法对(3)求导，得到智能车速调节控制律u
Figure BDA0001661493510000073
所述步骤(5)的智能车速调节控制律的最优性可利用目前常用的二次型最优控制对其进行关于(2)的逼近求解。
实施例。
首先，如图1所示，u，d分别代表被控车辆速度控制***的控制输入变量和外界干扰输入变量，可测量的输出变量y主要包括车辆行驶位移x 和速度
Figure BDA0001661493510000074
而z是设计的控制代价。根据测量输出y，通过设计合适的能量存储函数及车速调控律得到控制输入u，使得整个车速控制***中从外界输入d到所设计的控制代价z之间的L2增益最小，并且能够保证闭环***在Lyapunov意义下的稳定性。
其次，仿照式(4)，将目前常用的车辆纵向动力学方程变为如下形式：
Figure BDA0001661493510000081
其中，车辆状态向量
Figure BDA0001661493510000086
分别表示车辆位移与速度，d为外部输入扰动，u为车速调节控制律，且u＝(F-km-μmg)/m。m表示车辆质量，km和 kd分别为车辆的机械阻力系数和空气阻力系数，μ为车辆滚动摩擦系数， g为重力加速度。
接着根据文中给出的能量存储函数(3)，对其进行时间求导：
Figure BDA0001661493510000082
将所述智能车速调节控制律(10)代入(12)，可得
Figure BDA0001661493510000083
其中，令c1＝2,λ1＝6,λ2＝0.5,λ3＝2，满足式(13)中
Figure BDA0001661493510000084
且
Figure BDA0001661493510000085
最后，定义***如下的Hamilton函数
Figure BDA0001661493510000091
即可满足γ耗散性能准则(1)。
如图2A-2C所示，智能车辆具体参数取值如下：m＝1500，kd＝0.3，km＝140，μ＝0.02，vdes＝25m/s。外部扰动取车辆加速度变化的符号函数，
Figure BDA0001661493510000092
即加速度变化有界。γ＝1是智能车速调控律中参数的初始值，γ＝0.05是采用常用的二次型最优化方法得到的逼近值。通过对给定车速的跟踪控制仿真，从图中的响应曲线可以看出，利用最优化方法逐步减少供给率γ，可以快速有效的提高智能车速度调控***对给定信号的跟踪精度。
如图3所示，由于所采用的车辆纵向动力学模型(11)并未考虑对刹车/油门等执行机构进行建模，而是直接将智能车速调控律施加于车辆，故而在图3中的部分牵引力变化出现负值。根据牵引力与制动力的相互作用关系，这里规定：当牵引力为负值时，可以看做是制动力在起作用。因此，智能车辆整个过程消耗的能量应该包括牵引力所做的功和制动力所做的功的总和，仿真中简化为Σ|F|的计算。从图3中可以看出，智能车在跟踪过程中，采用γ＝0.05供给率得到的牵引力比γ＝1时的变化较为平滑，这样通过简化计算得到的能耗值429380J，如图4中所示，也就比γ＝1时计算的453820J节省了5％。这还是在没有考虑刹车/油门等执行机构损耗的前提下得到的，因此车速调控效果十分明显。
上述参照实施例对该一种利用半实物仿真技术手段实现车队协同驾驶的方法进行的详细描述，是说明性的而不是限定性的，可按照所限定范围列举出若干个实施例，因此在不脱离本发明总体构思下的变化和修改，应属本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法，其特征是：利用耗散***中常用的γ耗散不等式，将智能车辆的速度调控转化成以能量存储函数为优化目标的耗散控制问题，采用基于Backstepping设计的Lyapunov方法，构造保证γ耗散的能量存储函数，通过逐步逼近γ耗散不等式，计算得到车辆速度调控的最优控制律，具体步骤如下：
(1)建立智能车辆速度调控***的γ耗散性能准则，使能量存储函数及其控制律满足从外界输入扰动d到控制代价z的γ耗散性能：
Figure FDA0001661493500000011
特别地，当d＝0时，对于期望的车速vd，所设计的车速调控律满足limt→∞|v-vd|＝0；
(2)根据步骤(1)的控制代价z，定义光滑、可导的能量存储函数满足上述准则的耗散不等式：
Figure FDA0001661493500000012
式中，车辆输入变量
Figure FDA0001661493500000013
车辆输出变量
Figure FDA0001661493500000014
其中，p，m为实数R不同维度的表示，
||·||U和||·||Y分别表示定义在U和Y上的L2范数；
(3)根据步骤(2)定义的能量存储函数，采用基于Backstepping的候选Lyapunov函数作为能量存储函数的数学表达式
Figure FDA0001661493500000015
式中，x，
Figure FDA0001661493500000016
分别是智能车辆某一时刻的行驶位移与车速，相应的，xd，
Figure FDA0001661493500000021
分别为***期望的行驶位移与车速，正常数λ1，λ2，λ3分别为式中每项的权重因子，用于平衡各项所占的比重；
(4)根据步骤(3)描述的数学表达式，针对具有如下通用形式的车辆动力学模型
Figure FDA0001661493500000022
式中，x是车辆的状态向量，
Figure FDA0001661493500000023
d是外界输入扰动向量，u是控制向量，函数g1和g2满足匹配条件
Figure FDA0001661493500000024
代价函数z通过上述的能量存储函数进行求解；
(5)根据步骤(4)所述车速调节控制律具有如下通解
u＝α(x)+β(x)
其中，第一分量α(x)为车速调控***的镇定控制律，定义滑模面函数s
Figure FDA0001661493500000025
其中，c1>0，且
Figure FDA0001661493500000026
根据滑模面到达与稳定条件，可得
Figure FDA0001661493500000027
(6)根据步骤(5)所述通解的第二分量，对能量存储函数V求时间的导数：
Figure FDA0001661493500000031
(7)根据步骤(6)所述方法，只有令
Figure FDA0001661493500000032
才能保证智能车辆速度调控***的γ耗散性能准则；
(8)根据步骤(4)—(7)所述方法对(3)求导，得到智能车速调节控制律u
Figure FDA0001661493500000033
2.根据权利要求1所述的运用能量耗散理论进行智能车辆速度调控的方法，其特征是：所述步骤(5)的智能车速调节控制律的最优性可利用目前常用的二次型最优控制对其进行关于(2)的逼近求解。
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