CN112115599A - 一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，首先根据钻孔周围岩体塑性区的边界推导得到单个钻孔周围塑性区发育半径的理论计算公式；在塑性区发育计算公式中考虑到实际工程对塑性区发育的影响，得到钻孔周围岩体原位岩石力学性能；同时对钻孔周围的围岩破碎程度进行分级以确定放大系数，进而计算得到密集钻孔塑性区发育半径；最后可以确定密集钻孔弱化顶板孔间距。合理的密集钻孔孔间距可以使得钻孔的卸压区相互叠加、互相连通，从而形成人工岩体结构弱化带。本发明在保证了弱化顶板效果的同时，可有效的控制密集钻孔的孔间距大小，极大的减轻了施工作业工作量，进一步提高了矿井安全系数及生产效率。

Description

一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法

技术领域

本发明属于矿山顶板岩层控制技术领域，尤其涉及一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法。

背景技术

弱化顶板通过改变顶板岩体的物理力学性质，减小顶板悬露面积，防止或减弱大面积顶板来压，以达到工作面安全、高效生产，是矿山综采的重要手段。

目前弱化顶板的常用方法主要有聚能***和水力压裂。但聚能***难以保证***孔孔间切缝率和***裂缝方向，存在***可控性低、对巷道围岩扰动影响严重等问题，且不适用于高瓦斯矿井。水力压裂虽然对巷道围岩扰动较小，适用性强，但是裂缝角度、裂缝高度、裂缝贯穿率有限，现场操作复杂，学习成本较高。针对以上问题有学者提出密集钻孔弱化顶板切顶卸压技术能够有效弥补上述方法的部分缺陷，能够有效解决煤矿深部开采沿空留巷过程中小煤柱开采时冲击地压过大的问题；也能够针对采空区坚硬顶板无法及时垮落、顶板内弹性势能大量积聚的情况，及时切顶卸压。但目前该方法对密集钻孔施工时孔间距的具体参数并未有科学计算方法。钻孔间距作为该技术的关键参数，若选取的孔间距太大，则不能满足顶板弱化的要求，无法达到卸压的效果；若选取的孔间距太小，虽然可以达到顶板弱化卸压效果，但劳动成本会大大增加。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，可针对不同围岩条件进行钻孔施工间距计算，满足实际工程需要。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种密集钻孔弱化顶板孔距计算方法，包括如下步骤：

S1，根据钻孔围岩受力情况，设定整个钻孔径向的受力作用一致，参考图6，以钻孔中心为圆心，建立二维极坐标系；

S2，根据弹性力学，极坐标下钻孔周围岩体的应力分量的公式为：

式中，ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；a为钻孔半径，mm；P为钻孔所在位置的水平地应力，MPa；σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；τ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向剪应力，MPa；

S3，根据平衡条件和莫尔强度条件，基于步骤S2所述参数σ_ρ、σ_θ和τ_ρ，得到钻孔周围岩体中任意一点所在平面状态的极值应力公式为：

式中，σ₁为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最大主应力，MPa；σ₂为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最小主应力，MPa；σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；

进一步地，列出钻孔周围岩体在该平面上所受剪应力值τ_n和钻孔周围岩体在该平面上所受正应力σ_n的常用求解公式为：

式中，τ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受剪应力值，MPa；σ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受正应力，MPa；σ₁为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最大主应力，MPa；σ₂为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最小主应力，MPa；

同时根据莫尔—库伦屈服条件，即岩体某个平面上的剪应力τ_n达到极限值时，岩体发生屈服；而该极限值与钻孔周围岩体损伤后的内聚力C、钻孔周围岩体的内摩擦角

及钻孔周围岩体在该平面上所受正应力σ_n有关，公式为：

式中，τ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受剪应力值，MPa；C为钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；σ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受正应力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度；

进一步地，公式(2)、公式(3)和公式(4)联立可得到钻孔周围岩体任意一点的屈服条件式：

式中，σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；C为钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度。

S4，根据钻孔周围岩体的应力分布规律和弹性理论，钻孔周围岩体的应力状态满足屈服条件时得到钻孔塑性区的发育半径，即联立步骤S2所述公式(1)和步骤S3所述公式(5)，得到钻孔周围岩体塑性区的发育半径的计算公式：

式中：R为钻孔周围岩体弹塑性区边界线上的任意一点的极坐标值；ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；a为钻孔半径，mm；C为钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度；P为钻孔所在位置的水平地应力，MPa；

S5，基于步骤S4所述钻孔塑性区的发育半径，得到密集钻孔弱化顶板孔间距的计算公式为：

L＝2Ru (7)

式中，L为密集钻孔弱化顶板孔间距，mm；R为钻孔周围岩体弹塑性区边界线上的任意一点的极坐标值；u为钻孔交界半径放大系数，可根据地质条件的不同取1.2-1.6；

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：

本发明提出了一种密集钻孔弱化顶板孔间距的计算方法，基于岩石的弹-脆-塑模型及摩尔库伦准则，计算单孔的塑性区发育情况，并综合考虑多重影响因素，计算得到合适的孔间距，使得密集钻孔岩体的塑性区能相互叠加、互相连通，形成人工岩体结构弱化带，科学有效的解决煤矿深部开采过程中，开采时冲击地压过大的问题；并能够用于放顶煤强制放顶等强矿压问题。

附图说明

图1是密集钻孔弱化顶板切顶卸压方法的钻孔布置平面图；

图2是图1中I-I向剖视图；

图3是钻孔成像仪示意图；

图4是原位岩石钻孔剪切仪示意图；

图5是水压致裂原位地应力测试***示意图；

图6是单个钻孔的围岩的弹塑性区发育图；

图7是密集钻孔弱化顶板构成人工弱化带示意图；

图中，1-上区段巷道；2-上区段工作面；3-采空区；4-下区段工作面；5-巷道切顶卸压密集钻孔；6-直接顶；7-强制放顶密集钻孔。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。其中，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。

本发明所述的一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法是密集钻孔顶板弱化的重要参数计算方法。密集钻孔弱化顶板这一技术可应用于坚硬顶板切顶卸压及放顶煤强制放顶等，通过密集钻孔形成人工弱化带，在岩体自重或采动的不平衡高应力影响下，顶板能够沿此弱化带切落或顶煤开始垮落。下面以某矿的地质条件为例对密集钻孔的孔间距进行计算：

S1，回采工作面布置方式参考图1和图2，为了使回采工作面的直接顶6及时垮落，降低严空巷道的维护难度，选择在上区段工作面巷道沿煤柱一侧的顶板布置巷道切顶卸压密集钻孔5，密集钻孔半径为30mm，巷道切顶卸压密集钻孔5沿着巷道的延伸方向，垂直于巷道直接顶6；若要对工作面放顶煤强制放顶可在回采工作面靠近煤壁处布设强制放顶密集钻孔7。

S2，对相关顶板围岩在开采扰动影响下岩石力学参数进行准确测量，在超前开切眼5-10m内布设原位测试孔；参考图4，采用井下原位测试***实测获得巷道开挖后工作面回采影响下，顶板围岩钻孔周围岩体损伤后的内聚力C为1.1MPa、钻孔周围岩体的内摩擦角

为30°；参考图5，采用水压致裂原位地应力测试***得到该矿顶板围岩的地应力为14MPa；参考图3，通过钻孔窥视仪对单一钻孔后一定时间内围岩裂隙发育程度进行分析，参考图7，考虑密集钻孔的群体效应，根据围岩裂隙发育情况及密集钻孔相互耦合作用选定放大系数u取1.5。

S3，参考图6，根据钻孔围岩受力情况，设定整个钻孔径向的受力作用一致，以钻孔中心为圆心，建立二维极坐标系；根据弹性力学得到极坐标下钻孔周围岩体中的应力分量公式为：

式中，ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；a为钻孔半径，mm；P为钻孔所在位置的水平地应力，MPa；σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；τ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向剪应力，MPa；

S4，根据平衡条件和莫尔强度条件，基于步骤S3所述参数σ_ρ、σ_θ和τ_ρ，得到钻孔周围岩体中任意一点所在平面状态的极值应力公式为：

式中，σ₁为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最大主应力，MPa；σ₂为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最小主应力，MPa；σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；

进一步地，列出钻孔周围岩体在该平面上所受剪应力值τ_n和钻孔周围岩体在该平面上所受正应力σ_n的常用求解公式为：

式中，τ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受剪应力值，MPa；σ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受正应力，MPa；σ₁为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最大主应力，MPa；σ₂为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最小主应力，MPa；

同时根据莫尔—库伦屈服条件，即岩体某个平面上的剪应力达到极限值时，岩体发生屈服；而该极值与钻孔周围岩体损伤后的内聚力C、钻孔周围岩体的内摩擦角

及钻孔周围岩体在该平面上所受正应力σ_n有关，公式为：

式中，τ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受剪应力值，MPa；C钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；σ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受正应力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度；

进一步地，公式(2)、公式(3)和公式(4)联立可得到钻孔周围岩体任意一点的屈服条件式：

式中，σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；C钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度。

S5，根据钻孔周围岩体的应力分布规律和弹性理论，钻孔周围岩体的应力状态满足屈服条件时得到钻孔塑性区的发育半径，即联立步骤S3所述公式(1)和步骤S4所述公式(5)，得到钻孔周围岩体塑性区的发育半径的计算公式：

式中：R为钻孔周围岩体弹塑性区边界线上的任意一点的极坐标值；ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；a为钻孔半径，mm；C钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度；P为钻孔所在位置的水平地应力，MPa；

S6，基于步骤S5所述钻孔塑性区的发育半径，得到密集钻孔弱化顶板孔间距的计算公式为：

L＝2Ru (7)

式中，L为密集钻孔弱化顶板孔间距，mm；R为钻孔周围岩体弹塑性区边界线上的任意一点的极坐标值；u为钻孔交界半径放大系数，本式u取值1.5；

基于步骤S5所述参数R和步骤S6所述参数u，计算得到密集钻孔弱化顶板孔间距L＝119mm，由于工程施工中存在一定误差，考虑到容差，密集钻孔选择110-130mm为钻孔间距。

Claims (5)

1.一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

S1：根据钻孔围岩受力情况，设定整个钻孔径向的受力作用一致，以钻孔中心为圆心，建立二维极坐标系；

S2：根据弹性力学，得到极坐标下钻孔周围岩体的应力分量的公式；

S3：根据平衡条件和莫尔强度条件得到钻孔周围岩体任意一点所在平面状态的极值应力公式，根据钻孔周围岩体在满足莫尔—库伦屈服条件时，结合钻孔周围岩体的原岩应力，计算得到钻孔周围岩体任意一点的屈服条件式；

S4：根据弹性理论，由满足屈服条件时的钻孔周围岩体的应力状态计算得到塑性区的发育半径的计算公式；

S5：基于步骤S4所述塑性区的发育半径，计算得到密集钻孔弱化顶板孔间距的数值。

2.根据权利要求1所述的一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，其特征在于：步骤S2在该坐标系下钻孔周围岩体的应力分量的公式如下：

式中，ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；a为钻孔半径，mm；P为钻孔所在位置的水平地应力，MPa；σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；τ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向剪应力，MPa。

3.根据权利要求2所述的一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，其特征在于：步骤S3的具体操作步骤如下：

S3.1：根据平衡条件和莫尔强度条件，得到钻孔周围岩体中任意一点所在平面状态的极值应力公式为：

式中，σ₁为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最大主应力，MPa；σ₂为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最小主应力，MPa；σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；

S3.2：根据莫尔—库伦屈服条件，即岩体在某个平面上的剪应力达到极限值时，岩体发生屈服；得到该极值关于钻孔周围岩体损伤后的内聚力C、钻孔周围岩体的内摩擦角

及钻孔周围岩体在该平面上所受正应力σ_n的公式为：

式中，τ_n为岩体在该平面上所受剪应力值，MPa；C为钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；σ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受正应力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度；

S3.3：根据钻孔周围岩体任意一点处平面内的主应力计算得到岩体在该平面上所受剪应力值τ_n和钻孔周围岩体在该平面上所受正应力σ_n的公式为：

式中，τ_n为岩体在该平面上所受剪应力值，MPa；σ_n为钻孔周围岩体在该平面上所受正应力，MPa；σ₁为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最大主应力，MPa；σ₂为钻孔周围岩体任意一点处平面内的最小主应力，MPa；

S3.4：基于步骤S3.1、S3.2和S3.3所述公式，联立得到钻孔周围岩体任意一点的屈服条件式为：

式中，σ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向应力，MPa；σ_θ为钻孔周围岩体任意一点处的环向应力，MPa；τ_ρ为钻孔周围岩体任意一点处的径向剪应力，MPa；C为钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度。

4.根据权利要求3所述的一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，其特征在于：步骤S4中所述塑性区的发育半径由步骤S2和步骤S3.4所述公式，联立得到塑性区的发育半径的计算公式为：

式中：R为钻孔周围岩体弹塑性区边界线上的任意一点的极坐标值；ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；a为钻孔半径，mm；C为钻孔周围岩体损伤后的内聚力，MPa；

为钻孔周围岩体的内摩擦角，度；P为钻孔所在位置的水平地应力，MPa。

5.根据权利要求4所述的一种密集钻孔弱化顶板孔间距计算方法，其特征在于：步骤S5中所述密集钻孔弱化顶板孔间距的计算公式为：

L＝2Ru

式中，L为密集钻孔弱化顶板孔间距，mm；R为钻孔周围岩体弹塑性区边界线上的任意一点的极坐标值；u为钻孔交界半径放大系数。

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