CN112102350A - 一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法 - Google Patents

一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,具体按照如下方式实施:步骤1,对输入原图像I进行对比度扩展变换预处理,处理后的图像灰度动态范围是[0,255];步骤2,采用Otsu算法求出原图像的阈值K,并根据阈值K对图像进行初次分割,得到分割图像I1;步骤3,创建分割图像I1的二维直方图,计算分割图像I1的Tsallis熵;步骤4,求得使二维Tsallis熵最大的(u',v')为最佳阈值,用该阈值对分割图像I1进行二次分割,得到最终的再分割图像I2。本发明解决了Otsu未考虑目标和背景像素分布情况而出现的错分割问题,提高了分割的准确度。

Description

一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域,涉及一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法。
背景技术
图像分割是图像处理中的一项关键技术,也是一个经典问题,发展至今没有找到通用的分割方法。图像分割对特征提取、目标识别等具有重要的影响,分割的质量决定了接下来图像处理的质量。因此,研究图像分割技术具有十分重要的意义。目前常用的分割方法有基于阈值分割方法、边缘检测方法、区域分割以及基于特定理论的分割方法等。在图像分割技术中,阈值分割方法是比较常用的方法,由于其实现简单和易操作而备受青睐。
最大类间方差法是阈值分割中经典的算法之一,由于其计算简单、适应性强而被广泛应用。最大类间方差法以图像的目标和背景之间的最大类间方差为准则,大多数情况下都有比较好的分割效果。但是最大类间方差法没有考虑到目标和背景内部像素分布的情况,在该情况下采用最大类间方差法容易造成图像的错分割。和最大类间方差法比较相似的一种阈值分割方法是最大熵分割法,它是利用图像熵准则进行分割。不过因为熵阈值法中存在大量的对数计算而产生计算量过大,运行速度比较慢的问题。所以,直接使用这两种常见的阈值分割方法都存在一定的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,解决了传统Otsu算法中未考虑图像像素分布而造成的错分割问题。
本发明所采用的技术方案是,一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1,对输入原图像I进行对比度扩展变换预处理,处理后得到灰度图,灰度图的灰度动态范围是[0,255];
步骤2,采用Otsu算法求出灰度图的阈值K,并根据阈值K对灰度图进行初次分割,得到分割图像I1
步骤3,创建分割图像I1的二维直方图,计算分割图像I1的Tsallis熵;
步骤4,求得使二维Tsallis熵最大的(u′,v′),(u′,v′)为最佳阈值,用最佳阈值(u′,v′)对分割图像I1进行二次分割,得到最终的再分割图像I2
本发明的特点还在于:
步骤2中初次分割表示为:
C0由灰度图中灰度值在[0,K]范围内的所有图像组成,C1由灰度图中灰度值在[K+1,L-1]范围内的所有像素组成;
C0和C1两类之间的方差计算如公式(4)所示:
σ2=ω00-μ)211-μ)2 (4)
通过对整个灰度图灰度值[0,L-1]进行遍历,计算当前灰度值下目标背景的类间概率,计算出使得灰度图C0和C1两类之间的类间方差最大的值,即为最佳阈值K,最大类间方差的计算如公式(5)所示:
Figure BDA0002655444690000021
公式(4)中的ω0为灰度图中C0类发生的总概率,ω1为灰度图中C1类发生的总概率,μ0表示C0类的灰度均值,μ1表示C1类的灰度均值,μ表示整幅图像的灰度均值,计算公式如下所示:
Figure BDA0002655444690000031
Figure BDA0002655444690000032
Figure BDA0002655444690000033
Figure BDA0002655444690000034
Figure BDA0002655444690000035
式中:
Figure BDA0002655444690000036
表示灰度图中灰度值为i的像素出现的概率,其中ni表示灰度值为i的像素在灰度图中的个数,n表示灰度图中总的像素个数。
步骤3中采用Tsallis熵进行阈值分割,Tsallis熵计算过程为:
对输入分割图像I1(x,y)大小为M×N,以点(x,y)为中心的l×l区域内的灰度值计算如公式(11)所示:
Figure BDA0002655444690000037
其中,f(x,y)表示点(x,y)的灰度值,
Figure BDA0002655444690000038
表示取整,则(f(x,y),g(x,y))出现的概率
Figure BDA0002655444690000039
Sfg表示(f(x,y),g(x,y))在分割图像I1中出现的次数,Pfg构成了分割图像I1的二维直方图,阈值(u,v)把直方图分成背景A区域和目标B区域、边缘C区域和噪声D区域。
背景A区域和目标B区域概率计算如公式(12)(13)所示:
Figure BDA00026554446900000310
Figure BDA00026554446900000311
步骤4中最大二维Tsallis熵计算过程为:
二维Tsallis熵计算通过伪加性得到,如公式(14)所示:
Figure BDA00026554446900000312
Tsallis熵算法同时考虑像素的灰度值分布与它的邻域像素的平均灰度值分布,因此分割的阈值是一个二维矢量,最佳阈值(u′,v′)通过使二维Tsallis熵最大化得到,如公式(15)所示:
Figure BDA0002655444690000041
本发明的有益效果是:
1、本方法对输入图像进行对比度扩展预处理,有利于提高图像的对比度,更好的区分目标和背景,便于后续的图像分割;
2、本方法采用一维Otsu法得到全局阈值,并进行初次分割,可以快速地将图像分成目标和背景两部分,运行速度快,方便了后续的二次图像分割处理。
3、本方法采用Tsallis熵进行图像的二次分割,针对Otsu法进行图像分割未考虑到图像像素点之间的关系所造成的错分割问题,根据Tsallis熵可以降低噪声对图像分割的影响,进一步考虑到目标和背景的概率分布之间的关系,可以有效地改善图像的错分割现象,提高分割的精度。
附图说明
图1是本发明一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法的流程示意图;
图2是本发明一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法中Tsallis熵图像分割的二维直方图区域划分图。
图3是本发明一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法的实施例1和其他阈值分割方法的分割效果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
实时例1
本发明一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,如图1所示,具体按照以下步骤实施:
步骤1,对输入原图像I进行对比度扩展变换预处理,处理后得到灰度图,灰度图的灰度动态范围是[0,255];
其中步骤1,设输入原图像I大小为M×N,灰度级为L的图像,图像在点(x,y)的灰度值为f(x,y),对原图像I进行对比度扩展,灰度动态范围越广,图像的对比度就越高,对应的图像就越清晰。预处理过程如下所示:
A=min[f(x,y)] (1)
B=max[f(x,y)] (2)
Figure BDA0002655444690000051
其中,A是原图像I的最小灰度值,B是原图像I的最大灰度值,g(x,y)是对比度扩展变换后的灰度图灰度,灰度动态范围是[0,255]。
步骤2,采用Otsu算法求出灰度图的阈值K,并根据阈值K对灰度图进行初次分割,得到分割图像I1
其中步骤2中采用Otsu算法求阈值K,对灰度图进行初次分割,快速将灰度图分成C0和C1两类,其中C0由灰度图中灰度值在[0,K]范围内的所有图像组成,C1由灰度图中灰度值在[K+1,L-1]范围内的所有像素组成。
C0和C1两类之间的方差计算如公式(4)所示:
σ2=ω00-μ)211-μ)2 (4)
通过对整个灰度图灰度值[0,L-1]进行遍历,计算当前灰度值下目标背景的类间概率,计算出使得灰度图C0和C1两类之间的类间方差最大的值,即为最佳阈值K,最大类间方差的计算如公式(5)所示:
Figure BDA0002655444690000061
公式(4)中的ω0为灰度图中C0类发生的总概率,ω1为灰度图中C1类发生的总概率,μ0表示C0类的灰度均值,μ1表示C1类的灰度均值,μ表示整幅图像的灰度均值,计算公式如下所示:
Figure BDA0002655444690000062
Figure BDA0002655444690000063
Figure BDA0002655444690000064
Figure BDA0002655444690000065
Figure BDA0002655444690000066
式中:
Figure BDA0002655444690000067
表示灰度图中灰度值为i的像素出现的概率,其中ni表示灰度值为i的像素在灰度图中的个数,n表示灰度图中总的像素个数。
步骤3,创建分割图像I1的二维直方图,计算分割图像I1的Tsallis熵;
其中步骤3,创建分割图像I1的二维直方图,采用Tsallis熵对错分割像素进行二次分割,能够有效地改善图像的错分现象,提高图像分割的精度。对输入分割图像I1(x,y)大小为M×N,以点(x,y)为中心的l×l区域内的灰度值计算如公式(11)所示:
Figure BDA0002655444690000068
其中,f(x,y)表示点(x,y)的灰度值,
Figure BDA0002655444690000069
表示取整,则(f(x,y),g(x,y))出现的概率
Figure BDA00026554446900000610
Sfg表示(f(x,y),g(x,y))在图像中出现的次数,Pfg构成了分割图像I1的二维直方图,阈值(u,v)把直方图分成背景A区域和目标B区域、边缘C区域和噪声D区域。背景A区域和目标B区域所占比例较大,此时可以忽略边缘C区域和噪声D区域,即PC+PD≈0,那背景A区域和目标B区域概率计算如公式(12)(13)所示:
Figure BDA0002655444690000071
Figure BDA0002655444690000072
步骤4,求得使二维Tsallis熵最大的(u′,v′),(u′,v′)为最佳阈值,用最佳阈值(u′,v′)对分割图像I1进行二次分割,得到最终的再分割图像I2
其中步骤4,通过遍历整个二维直方图,求得使二维Tsallis熵Sq(u,v)取到最大的(u,v)为最佳阈值,并对分割图像I1进行二次分割,充分考虑了目标和背景区域内部像素分布的问题,可以有效地解决Otsu分割造成的错分割问题。公式(12)(13)中的q表示熵指数非广延性组织的测量参数,二维Tsallis熵计算可以通过伪加性得到,如公式(14)所示:
Figure BDA0002655444690000073
Tsallis熵算法同时考虑像素的灰度值分布与它的邻域像素的平均灰度值分布,因此分割的阈值是一个二维矢量,最佳阈值(u′,v′)可以通过使二维Tsallis熵最大化得到,如公式(15)所示:
Figure BDA0002655444690000074
本发明一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法的原理是,本发明中采用Otsu和Tsallis熵结合的方法对图像进行二次分割,Otsu方法可以在初次图像分割的时候,快速将图像分成目标和背景两类;Tsallis熵可以利用图像的像素信息,通过遍历图像的二维直方图,找到最大的二维Tsallis熵,即最佳的阈值,用该阈值进行二次分割,可以有效改善Otsu造成的错分割现象。
图2为经过初次分割图像的二维直方图区域划分图,阈值(u,v)把直方图分成背景A区域和目标B区域、边缘C区域和噪声D区域。由于背景A区域和目标B区域占比比较大,我们可以忽略边缘C区域和噪声D区域,因此可以降低噪声对图像分割的影响。图3为实施例1利用本发明的方法和其他阈值分割方法的分割效果图,从图3可以看出Otsu算法和最大熵算法都存在背景和目标错分割的现象,采用本文算法对图像进行分割,图像的分割结果明显优于其它两种方法,可以有效改善图像的错分割现象,提高分割的精度。
本发明一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法其优点在于,利用Otsu法的全局阈值和二维最大Tsallis熵,对图像进行两次分割,考虑目标和背景内部像素点之间的关系,可以弥补Otsu的不足,具有良好的分割效果。

Claims (6)

1.一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1,对输入原图像I进行对比度扩展变换预处理,处理后得到灰度图,所述灰度图的灰度动态范围是[0,255];
步骤2,采用Otsu算法求出灰度图的阈值K,并根据所述阈值K对灰度图进行初次分割,得到分割图像I1
步骤3,创建分割图像I1的二维直方图,计算分割图像I1的Tsallis熵;
步骤4,求得使二维Tsallis熵最大的(u′,v′),所述(u′,v′)为最佳阈值,用最佳阈值(u′,v′)对分割图像I1进行二次分割,得到最终的再分割图像I2
2.根据权利要求1所述的一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,其特征在于,所述步骤2中初次分割表示为:
C0由图像中灰度值在[0,K]范围内的所有图像组成,C1由图像中灰度值在[K+1,L-1]范围内的所有像素组成;
所述C0和所述C1两类之间的方差计算如公式(4)所示:
σ2=ω00-μ)211-μ)2 (4)
通过对整个图像灰度值[0,L-1]进行遍历,计算当前灰度值下目标背景的类间概率,计算出使得图像C0和C1两类之间的类间方差最大的值,即为最佳阈值K,最大类间方差的计算如公式(5)所示:
Figure FDA0002655444680000011
3.根据权利要求2所述的一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,其特征在于,所述公式(4)中的ω0为图像中C0类发生的总概率,ω1为图像中C1类发生的总概率,μ0表示C0类的灰度均值,μ1表示C1类的灰度均值,μ表示整幅图像的灰度均值,计算公式如下所示:
Figure FDA0002655444680000021
Figure FDA0002655444680000022
Figure FDA0002655444680000023
Figure FDA0002655444680000024
Figure FDA0002655444680000025
式中:
Figure FDA0002655444680000026
表示灰度图像中灰度值为i的像素出现的概率,其中ni表示灰度值为i的像素在图像中的个数,n表示图像中总的像素个数。
4.根据权利要求1所述的一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,其特征在于,所述步骤3中采用Tsallis熵进行阈值分割,所述Tsallis熵计算过程为:
对输入分割图像I1(x,y)大小为M×N,以点(x,y)为中心的l×l区域内的灰度值计算如公式(11)所示:
Figure FDA0002655444680000027
其中,f(x,y)表示点(x,y)的灰度值,
Figure FDA0002655444680000028
表示取整,则(f(x,y),g(x,y))出现的概率
Figure FDA0002655444680000029
Sfg表示(f(x,y),g(x,y))在图像中出现的次数,Pfg构成了分割图像I1的二维直方图,阈值(u,v)把直方图分成背景A区域和目标B区域、边缘C区域和噪声D区域。
5.根据权利要求4所述的一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,其特征在于,所述背景A区域和目标B区域概率计算如公式(12)(13)所示:
Figure FDA00026554446800000210
Figure FDA0002655444680000031
6.根据权利要求1所述的一种基于Otsu和Tsallis熵的二次图像分割方法,其特征在于,所述步骤4中最大二维Tsallis熵计算过程为:
二维Tsallis熵计算通过伪加性得到,如公式(14)所示:
Figure FDA0002655444680000032
Tsallis熵算法同时考虑像素的灰度值分布与它的邻域像素的平均灰度值分布,因此分割的阈值是一个二维矢量,最佳阈值(u′,v′)通过使二维Tsallis熵最大化得到,如公式(15)所示:
Figure FDA0002655444680000033
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