CN112099349A - 一种车辆队列最优协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车辆队列最优协同控制方法。该方法首先确定车辆队列的动力学模型和车辆队列的间距策略；然后构建车辆队列最优协同的性能指标函数和车辆队列控制输入函数；接下来将性能指标函数和控制输入函数相结合，构建一种最优协同控制方法，在保证车辆队列渐近稳定性的条件下，求出满足车辆队列性能指标函数最优的控制增益，以达到行车安全性、车辆协同性和燃油经济性。该方法可以有效的平衡车辆队列协同性和燃油经济性之间的问题，使得车辆在节约能源的同时实现车辆队列的协同驾驶。

Description

一种车辆队列最优协同控制方法

技术领域

本发明属于智能交通领域，具体涉及一种协同控制方法。

背景技术

智能网联汽车已经成为全球汽车、互联网等领域的研究热点。中国智能网联发展定位从原来以车联网概念的一个重要组成部分，向智能制造、智能网联等智能化集成行业转移。

在智能网联环境下，实现车与X(人、车、路、云端等)通讯的车辆，自动调整车辆的纵向运动状态进行编队，达到一致的行驶速度和期望的构型，形成车辆队列。车辆队列行驶可以提高道路通行能力：通过减少车辆间距，在不扩建道路的前提下，提高了道路车流密度，减缓交通拥堵压力；车辆队列行驶能够提升道路行车安全：通过实时共享车辆间状态信息，车辆能够更快速、准确地作出决策，避免危险的发生，车辆间保持安全间距和速度，避免追尾等事故；车辆队列行驶能够有效减少环境污染：通过研究车辆队列行驶的空气动力学及其仿真的分析数据中发现，车辆队列行驶可有效地降低车辆所受到的空气阻力，使车辆的耗油量和排放量上得到有效的降低；车辆队列行驶能够发挥车辆协同合作的作用和优势：在一些特殊的领域，需要多个车辆组成车辆队列或其他特定形式的编队，通过相互配合和协作，进而完成探险、救援、巡逻等任务。

在车辆队列控制***中，控制算法对于车辆队列的平稳高效运行起着关键的作用。但是，现有技术中车辆队列的协同控制方法仍然有一定的不足。首先，车辆队列的协同驾驶主要考虑协同性、稳定性等特性，未考虑燃油的经济性，在满足协同性需求时往往需要牺牲其它需求为代价，难以保证车辆队列的整体性能最优。其次，车辆队列协同控制方法中存在一些不确定的控制参数如控制增益，而控制参数的选取会对车辆队列的稳定性、经济性产生重要的影响，因而保证控制参数的最优性也是十分必要的。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种车辆队列最优协同控制方法。该方法首先确定车辆队列的动力学模型和车辆队列的间距策略；然后构建车辆队列最优协同的性能指标函数和车辆队列控制输入函数；接下来将性能指标函数和控制输入函数相结合，构建一种最优协同控制方法，在保证车辆队列渐近稳定性的条件下，求出满足车辆队列性能指标函数最优的控制增益，以达到行车安全性、车辆协同性和燃油经济性。该方法可以有效的平衡车辆队列协同性和燃油经济性之间的问题，使得车辆在节约能源的同时实现车辆队列的协同驾驶。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：构建车辆队列，车辆队列由N+1辆车组成，按照行驶方向，排在车队的第一辆车为头车，其余为跟随车辆；头车编号为0，跟随车辆编号由i表示，i∈{1,2,…,N}；

步骤2：确定车辆队列的动力学模型；

定义跟随车辆i的实际位置为p_i(t)，实际速度为v_i(t)，控制输入为u_i(t)，跟随车辆i的动力学模型为：

其中，A和B为不同的给定参数；

步骤3：采用可变时距间距策略确定车辆队列的间距策略；

通过车辆队列中车辆之间的通讯，获取头车的速度v₀(t)，设定跟随车辆i和头车0的期望间距：

其中,c_i0、h_i0和d_i0是给定的系数；

设定跟随车辆j和头车0的期望间距：

其中,_j0、h_j0和d_j0是给定的系数，j∈{1,2,…,N}；

设定跟随车辆i和j之间的期望间距：

其中，c_ij、h_ij和d_ij表示跟随车辆i和j期望间距的系数，满足条件：

定义跟随车辆i相对头车的位置误差为

速度误差为

具体如公式(6)所示：

车辆的动力学模型(1)转化为：

其中，

表示车辆i的状态向量；

定义车辆队列全局形式的状态方程为：

其中，

表示克罗内克乘积，

表示车辆队列的整体状态向量，U(t)＝[u₁(t) u₂(t) … u_N(t)]^T表示车辆队列的整体控制输入函数，I_N表示N阶单位矩阵；

步骤4：构建车辆队列性能指标函数；

构建车辆i的性能指标函数：

J_i(t)＝J_i1(t)+J_i2(t)+J_i3(t) (9)

其中：

J_i1(t)表示车辆i与车辆j之间状态误差的性能指标函数，a_ij表示车辆i与车辆j的通信连接，a_ij∈[0,1]，a_ij＝1表示车辆i能获取车辆j的信息，a_ij＝0表示车辆i不能获取车辆j的信息；q₁和q₂分别表示车辆i与车辆j之间状态误差的权重；

J_i2(t)表示车辆i与头车0之间状态误差的性能指标函数，a_i0表示车辆i与头车0的通信连接，a_i0∈[0,1]a_i0＝1表示车辆i能获取头车0的信息，a_i0＝0表示车辆i不能获取头车0的信息；α和β分别表示车辆i与头车0之间状态误差的权重；

J_i3(t)表示车辆i控制输入的性能指标函数，r₁为控制输入的权重,r₂为控制输入导数的权重；

车辆队列的性能指标函数表示为：

其中，

L表示车辆i与车辆j通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，L＝[l_ij]∈R^N×N，

l_ij＝-a_ij，i≠j，G＝diag{a₁₀,a₂₀,…,a_N0}表示车辆i与头车0的通信拓扑矩阵；

步骤5：构建车辆队列控制输入函数；

构建车辆i的控制输入函数为：

其中，k₁表示车辆i与j的位置误差增益，k₂表示车辆i与j的速度误差增益，k₃表示车辆i与头车0之间的位置误差增益，k₄表示车辆i与头车0之间的速度误差增益，τ表示车辆之间的通信时滞，v₀(t-τ)·τ表示对通信时滞导致的位置误差的补偿；

车辆队列的控制输入函数为：

其中，M₁＝[k₁ k₂]和M₂＝[k₃ k₄]表示控制输入的增益矩阵，D＝diag{d_i}表示车辆i与车辆j通信拓扑图的入度矩阵，其中

步骤6：构建车辆队列的最优协同控制模型：

步骤7：求解式(16)，得到车辆队列控制输入的最优控制增益矩阵M₁＝[k₁ k₂]和M₂＝[k₃ k₄]，并使车辆队列性能指标函数值最小，达到车辆队列的最优协同控制目标。

优选地，所述c_i0的取值范围为[-0.1i,0.1i]，h_i0的取值范围为[0,2i]，d_i0的取值范围为[5i,15i]。

本发明的有益效果是：

在本发明的一种车辆队列最优协同控制方法中，综合考虑了车辆位置误差、速度误差、控制输入、控制输入的导数等因素，构建了车辆队列的性能指标函数。在车辆队列的控制输入函数中，考虑了车辆队列控制时滞、时滞补偿等因素，并采用了更为合理的间距策略，其有助于提高道路利用率和提升驾驶安全性。将性能指标函数与车辆队列的控制输入函数相结合，构建满足性能指标函数最优的车辆队列最优协同控制方法。该方法可以有效的平衡车辆队列协同性和燃油经济性之间的问题，使得车辆在节约能源的同时实现车辆队列的协同驾驶。

附图说明

图1是本发明车辆队列最优协同控制方法示意图。

图2是本发明车辆队列通信拓扑图。

图3是本发明车辆队列所采用可变时距间距策略图。

图4是本发明实施例的车辆队列在初始化交通场景下的车辆状态变化图。

图5是本发明实施例的车辆队列在梯形扰动交通场景下的车辆状态变化图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

如图1和图2所示，本发明提供了一种车辆队列最优协同控制方法，包括以下步骤：

步骤1：构建车辆队列，车辆队列由N+1辆车组成，按照行驶方向，排在车队的第一辆车为头车，其余为跟随车辆；头车编号为0，跟随车辆编号由i表示，i∈{1,2,…,N}；

步骤2：确定车辆队列的动力学模型；

定义跟随车辆i的实际位置为p_i(t)，实际速度为v_i(t)，控制输入为u_i(t)，跟随车辆i的动力学模型为：

其中，A和B为不同的给定参数；

步骤3：如图3所示，采用可变时距间距策略(Variable Time Headway,VTH)确定车辆队列的间距策略；

通过车辆队列中车辆之间的通讯，获取头车的速度v₀(t)，设定跟随车辆i和头车0的期望间距：

其中,c_i0、h_i0和d_i0是给定的系数，c_i0的取值范围为[-0.1i,0.1i]，h_i0的取值范围为[0,2i]，d_i0的取值范围为[5i,15i]；

设定跟随车辆j和头车0的期望间距：

其中,_j0、h_j0和d_j0是给定的系数，j∈{1,2,…,N}；

设定跟随车辆i和j之间的期望间距：

其中，c_ij、h_ij和d_ij表示跟随车辆i和j期望间距的系数，满足条件：

定义跟随车辆i相对头车的位置误差为

速度误差为

具体如公式(6)所示：

车辆的动力学模型(1)转化为：

其中，

表示车辆i的状态向量；

定义车辆队列全局形式的状态方程为：

其中，

表示克罗内克乘积，

表示车辆队列的整体状态向量，U(t)＝[u₁(t) u₂(t) … u_N(t)]^T表示车辆队列的整体控制输入函数，I_N表示N阶单位矩阵；

步骤4：构建车辆队列性能指标函数；

构建车辆i的性能指标函数：

J_i(t)＝J_i1(t)+J_i2(t)+J_i3(t) (9)

其中：

J_i1(t)表示车辆i与车辆j之间状态误差的性能指标函数，a_ij表示车辆i与车辆j的通信连接，a_ij∈[0,1]，a_ij＝1表示车辆i能获取车辆j的信息，a_ij＝0表示车辆i不能获取车辆j的信息；q₁和q₂分别表示车辆i与车辆j之间状态误差的权重；

J_i2(t)表示车辆i与头车0之间状态误差的性能指标函数，a_i0表示车辆i与头车0的通信连接，a_i0∈[0,1]a_i0＝1表示车辆i能获取头车0的信息，a_i0＝0表示车辆i不能获取头车0的信息；α和β分别表示车辆i与头车0之间状态误差的权重；

J_i3(t)表示车辆i控制输入的性能指标函数，r₁为控制输入的权重,r₂为控制输入导数的权重；

车辆队列的性能指标函数表示为：

其中，

L表示车辆i与车辆j通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，L＝[l_ij]∈R^N×N，

l_ij＝-a_ij，i≠j，G＝diag{a₁₀,a₂₀,…,a_N0}表示车辆i与头车0的通信拓扑矩阵；

步骤5：构建车辆队列控制输入函数；

构建车辆i的控制输入函数为：

其中，k₁表示车辆i与j的位置误差增益，k₂表示车辆i与j的速度误差增益，k₃表示车辆i与头车0之间的位置误差增益，k₄表示车辆i与头车0之间的速度误差增益，τ表示车辆之间的通信时滞，取为固定值；v₀(t-τ)·τ表示对通信时滞导致的位置误差的补偿；

车辆队列的控制输入函数为：

其中，M₁＝[k₁ k₂]和M₂＝[k₃ k₄]表示控制输入的增益矩阵，D＝diag{d_i}表示车辆i与车辆j通信拓扑图的入度矩阵，其中

步骤6：将性能指标函数和控制输入函数相结合，构建车辆队列的最优协同控制模型，在保证车辆队列渐近稳定性的条件下，求出满足车辆队列性能指标函数最优的控制增益，以达到行车安全性、车辆协同性和燃油经济性：

步骤7：求解式(16)：

根据公式(16)的约束条件，得到车辆队列的状态方程如下：

根据Lyapunov-Krasovskii定理，构造李雅普诺夫函数

其中，P∈R^2N×2N，S∈R^2N×2N和Z∈R^2N×2N都是正定对称矩阵；

对

两边同时求导，得：

应用Jensen不等式，公式(19)满足：

根据公式(16)中的性能指标函数，构建函数

如下：

定义

根据公式(20)得：

其中，矩阵Ω满足：

其中，

当Ω＜0成立时，

成立，根据Lyapunov-Krasovskii定理，车辆队列渐近稳定；

对公式(22)两边同时在[0,T]上积分，得到：

由于***渐近稳定，当T→∞时，

则性能指标函数J满足：

当t→0时，根据Lyapunov-Krasovskii公式，得到：

根据公式(26)，性能指标函数J满足：

其中λ_P、λ_S和λ_Z分别为P、S和Z的最大特征值；

根据公式(27)，性能指标函数存在上界，引入参数λ，使得λ_P≤λ、λ_S≤λ、λ_Z≤λ，则矩阵P、S、Z分别满足P≤λI、S≤λI、Z≤λI；当参数λ最小时，性能指标函数上界最小，则性能指标函数最小上界的确定转化为求解如下的优化问题：

通过MATLAB LMI工具箱求解优化问题(28)，得到最优控制增益矩阵M₁＝[k₁ k₂]和M₂＝[k₃ k₄]，将其带入控制输入函数(15)中可以得到车辆队列最优协同控制方法的控制输入；同时，在满足车辆队列渐近稳定性条件下，车辆队列性能指标函数存在最小上界：

使车辆队列性能指标函数值最小，由此达到车辆队列的最优协同控制目标。

实施例：

如上所述，本发明实施实例中采取参数如表I所示。

表I

根据表I所取参数，通过MATLAB LMI工具箱求解优化问题(28)，可以解的最优控制增益矩阵M₁＝[0.0014 0.0049]，M₂＝[0.1485 0.7185]，最优参数λ＝4.5003*10⁶，根据公式(29)可得目标函数的最小上界。

将上述实例求解得到的最优控制增益矩阵M₁和M₂带入到公式(15)，通过PLEXE仿真软件进行控制输入函数的交通场景仿真验证，具体的交通场景控制参数的设置如表II所示。

表II

根据表II参数，设置车辆队列的初始化仿真场景，假设头车以恒定速度25m/s行驶，跟随车辆以随机的初始化位置和初始化速度跟随行驶，如图4所示，经过一段时间调整，跟随车辆与头车的位置误差、速度误差逐渐变为0，跟随车辆与头车的速度逐渐达成一致，并且车辆之间的期望间距逐渐达成一致。由此可以验证控制输入函数(15)能够使得车辆队列在初始化仿真场景下达到最优协同驾驶。

根据表II参数，设置车辆队列的梯形扰动仿真场景，假设车辆队列以初始速度25m/s恒速协同驾驶，头车在10s时以-2.5m/s²开始减速行驶，减速到10m/s恒速行驶一段时间，再以2.5m/s²加速到25m/s后恒速行驶。如图5所示，当头车开始减速或加速后，跟随车辆能够及时跟随头车状态的变化，及时调整自身速度和加速度，并且车辆之间的期望间距逐渐达成一致。由此可以验证控制输入函数(15)能够使得跟随车辆始终跟随头车状态变化，并且始终保持车辆队列的协同性和稳定性。

Claims (2)

1.一种车辆队列最优协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建车辆队列，车辆队列由N+1辆车组成，按照行驶方向，排在车队的第一辆车为头车，其余为跟随车辆；头车编号为0，跟随车辆编号由i表示，i∈{1,2,…,N}；

步骤2：确定车辆队列的动力学模型；

定义跟随车辆i的实际位置为p_i(t)，实际速度为v_i(t)，控制输入为u_i(t)，跟随车辆i的动力学模型为：

其中，A和B为不同的给定参数；

步骤3：采用可变时距间距策略确定车辆队列的间距策略；

通过车辆队列中车辆之间的通讯，获取头车的速度v₀(t)，设定跟随车辆i和头车0的期望间距：

其中,c_i0、h_i0和d_i0是给定的系数；

设定跟随车辆j和头车0的期望间距：

其中,c_jo、h_jo和d_jo是给定的系数，j∈{1,2,…,N}；

设定跟随车辆i和j之间的期望间距：

其中，c_ij、h_ij和d_ij表示跟随车辆i和j期望间距的系数，满足条件：

定义跟随车辆i相对头车的位置误差为

速度误差为

具体如公式(6)所示：

车辆的动力学模型(1)转化为：

其中，

表示车辆i的状态向量；

定义车辆队列全局形式的状态方程为：

其中，

表示克罗内克乘积，

表示车辆队列的整体状态向量，U(t)＝[u₁(t) u₂(t) … u_N(t)]^T表示车辆队列的整体控制输入函数，I_N表示N阶单位矩阵；

步骤4：构建车辆队列性能指标函数；

构建车辆i的性能指标函数：

J_i(t)＝J_i1(t)+J_i2(t)+J_i3(t) (9)

其中：

J_i1(t)表示车辆i与车辆j之间状态误差的性能指标函数，a_ij表示车辆i与车辆j的通信连接，a_ij∈[0,1]，a_ij＝1表示车辆i能获取车辆j的信息，a_ij＝0表示车辆i不能获取车辆j的信息；q₁和q₂分别表示车辆i与车辆j之间状态误差的权重；

J_i2(t)表示车辆i与头车0之间状态误差的性能指标函数，a_i0表示车辆i与头车0的通信连接，a_io∈[0,1]a_i0＝1表示车辆i能获取头车0的信息，a_i0＝0表示车辆i不能获取头车0的信息；α和β分别表示车辆i与头车0之间状态误差的权重；

J_i3(t)表示车辆i控制输入的性能指标函数，r₁为控制输入的权重,r₂为控制输入导数的权重；

车辆队列的性能指标函数表示为：

其中，

L表示车辆i与车辆j通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，L=[l_ij]∈R^N×N，

l_ij＝-a_ij，i≠j，G＝diag{a₁₀,a₂₀,…,a_N0}表示车辆i与头车0的通信拓扑矩阵；

步骤5：构建车辆队列控制输入函数；

构建车辆i的控制输入函数为：

其中，k₁表示车辆i与j的位置误差增益，k₂表示车辆i与j的速度误差增益，k₃表示车辆i与头车0之间的位置误差增益，k₄表示车辆i与头车0之间的速度误差增益，τ表示车辆之间的通信时滞，v₀(t-τ)·τ表示对通信时滞导致的位置误差的补偿；

车辆队列的控制输入函数为：

其中，M₁＝[k₁ k₂]和M₂＝[k₃ k₄]表示控制输入的增益矩阵，D＝diag{d_i}表示车辆i与车辆j通信拓扑图的入度矩阵，其中

步骤6：构建车辆队列的最优协同控制模型：

步骤7：求解式(16)，得到车辆队列控制输入的最优控制增益矩阵M₁＝[k₁ k₂]和M₂＝[k₃k₄]，并使车辆队列性能指标函数值最小，达到车辆队列的最优协同控制目标。

2.根据权利要求1所述的一种车辆队列最优协同控制方法，其特征在于，所述c_i0的取值范围为[-0.1i,0.1i]，h_i0的取值范围为[0,2i]，d_i0的取值范围为[5i,15i]。

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