CN112003530A - 一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，该方法建立PMSM在αβ和dq坐标系下的数学模型及转矩方程；将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，设计不确定干扰估计控制器UDE，为了保证含有UDE的PMSM无速度传感器转速控制***在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪的准确，本发明提出一种新的转速控制率，将所提控制器用于无速度传感器PMSM转速控制***中来增强***鲁棒性。
Description
技术领域
本发明涉及一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，该方法将利用不确定干扰估计控制器来提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性。为了保证无速度传感器永磁同步电机控制***在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪的准确，提出一种新的转速控制率，保证控制器可以有较好的转速跟踪性能。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)因为带载能力强，广泛应用于电厂高效节能风机、压缩机领域。传统PMSM是在转轴处安装速度传感器，实时检测电机转速来实现电机转速矢量控制。为了节约体积、节省成本，目前大多采用算法实现电机转速矢量控制。
无速度传感器电机转速矢量控制***，当面对大的负载突变或外界干扰时，因为需要实时计算转速，势必会引起电机转速误差，当转速误差较大时，会引起控制***失效。如何通过控制算法，提高无速度传感器PMSM控制***鲁棒性，成为最近电机控制领域研究热点。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，该方法建立PMSM在αβ和dq坐标系下的数学模型及转矩方程；将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，设计不确定干扰估计控制器(UncertainDisturbance Estimate,UDE)，为了保证含有UDE的PMSM无速度传感器转速控制***在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪的准确，本发明提出一种新的转速控制率，将所提控制器用于无速度传感器PMSM转速控制***中来增强***鲁棒性。
本发明采取如下技术方案来实现的：
一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，包括以下步骤：
1)建立三相坐标系下永磁同步电机PMSM的电压方程；
2)将步骤1)三相坐标系下PMSM电压方程化简为αβ两相静止坐标系下数学模型；
3)将步骤2)αβ两相静止坐标系下PMSM电压数学模型在dq参考系进行表示；
4)建立PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式；
5)根据步骤3)PMSM电压dq坐标系下数学方程和步骤4)PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式得到dq坐标系下PMSM的状态方程；
6)将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，引入步骤5)dq坐标系下PMSM的状态方程，并设定状态变量，得到PMSM标准状态方程；
7)根据连续信号通过适当带宽的低通滤波器时，近似并估计连续信号，建立扰动信号与其估计值关系式；
8)根据步骤6)PMSM标准状态方程和步骤7)扰动信号与其估计值关系式，得出扰动信号估计值表达式；
9)为了保证在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪，根据步骤8)扰动信号估计值表达式，提出转速控制率表达式；
10)将步骤9)转速控制率表达式带入步骤6)PMSM标准状态方程中，得到PMSM状态扩展方程；
11)设定步骤10)PMSM状态扩展方程中输出不变，将估计扰动作为目标值引入PMSM电流控制环节，实时跟踪目标值，即可增加无速度传感器PMSM控制***鲁棒性。
本发明进一步的改进在于，步骤1)建立三相坐标系下永磁同步电机的电压方程：
其中：Ua、Ub、Uc分别为三相绕组的端电压；ia、ib、ic分别为三相绕组的相电流；ea、eb、ec分别为三相绕组的相反电动势；Rs、L分别为绕组相电阻和等效电感；
步骤2)的具体实现方法为：将步骤1)三相坐标系下PMSM电压方程化简为αβ两相静止坐标系下数学模型：
其中：iα、iβ、Uα、Uβ、eα、eβ为定子电流、电压、反电动势；λαf为永磁体磁链；ωr、θ为转子角速度和角度。
本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法为：将步骤2)αβ两相静止坐标系下PMSM电压数学模型在dq参考系进行表示：
其中：id、iq分别表示dq参考系中直轴和交轴电流；Ld、Lq分别表示定子直轴电感和交轴电感；
为id、iq导数；Ud、Uq分别表示施加在直轴和交轴上的电压。
本发明进一步的改进在于，步骤4)的具体实现方法为：建立PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式：
其中：J表示PMSM的惯性转矩，B表示摩擦系数，P表示极数，ωm表示电机转动时的机械角速度，机械角速度表示为：
本发明进一步的改进在于，步骤5)的具体实现方法为：根据步骤3)PMSM电压dq坐标系下数学方程和步骤4)PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式得到dq坐标系下PMSM的状态方程：
本发明进一步的改进在于，步骤6)的具体实现方法为：将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，即：
引入步骤5)dq坐标系下PMSM的状态方程，得到：
并设定状态变量x＝ωr，u＝iq，得到PMSM标准状态方程：
其中：
a1和b0大小由控制对象的动态特性决定。
本发明进一步的改进在于，步骤7)的具体实现方法为：根据连续信号通过适当带宽的低通滤波器时，近似并估计连续信号，建立扰动信号d与其估计值
关系式：
其中：
τ表示滤波器的带宽。
本发明进一步的改进在于，步骤8)的具体实现方法为：根据步骤6)PMSM标准状态方程和步骤7)扰动信号与其估计值关系式，得出扰动信号估计值表达式：
步骤9)的具体实现方法为：为了保证在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪，根据步骤8)扰动信号估计值表达式，提出转速控制率表达式：
其中：x*为状态变量的反馈值，K为误差反馈增益，由于通常需要确保参考模型保持稳定，因此需要令K>0。
本发明进一步的改进在于，步骤10)的具体实现方法为：将步骤9)转速控制率表达式带入步骤6)PMSM标准状态方程中，得到PMSM状态扩展方程：
令e＝x-x*，
得到干扰估计误差表达式：
该误差表达式决定了电机转速跟踪误差的动态变化，K决定了状态轨迹误差的收敛性，当干扰为恒定或者是变化较为缓慢时，
将为0，此时控制器得到较好的转速跟踪性能。
本发明进一步的改进在于，步骤11)的具体实现方法为：设定步骤10)PMSM状态扩展方程中输出x*不变，即保持
为一定值不变，计算得到估计扰动
将估计扰动作为目标值引入PMSM电流控制环节，实时跟踪目标值，即可增加无速度传感器PMSM控制***鲁棒性。
与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：
1.本发明针对PMSM无速度传感器控制***鲁棒性能差，不具备较强的抗干扰能力，提出一种基于UDE的转速控制策略，以增强对内部参数变化和外部扭矩干扰的抗干扰能力。
2.本发明为了保证含有UDE的PMSM无速度传感器转速控制***在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪的准确，提出一种新的转速控制率。
附图说明
图1为PMSM等效电路图；
图2为含有UDE的PMSM控制原理框图；
图3为0.2s施加2.43N-m的负载转矩，采用传统PI控制和UDE控制的PMSM转速响应对比波形；
图4为负载转矩从0.2s开始从0逐渐增加到2.43N-m，采用传统PI控制和UDE控制的PMSM转速响应对比波形。
具体实施方式
下面通过附图，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
如图1所示，假设其三相绕组对称，不计电机的涡流损耗和电磁滞损耗，电机的电压方程为：
式(1)中，Ua、Ub、Uc分别为三相绕组的端电压；ia、ib、ic分别为三相绕组的相电流；ea、eb、ec分别为三相绕组的相反电动势；R、L分别为绕组相电阻和等效电感。PMSM三相坐标系下的电机定子电流通过3s→2s变换可以等效成两相坐标系下的定子电流iα、iβ。通过坐标变换，可以将PMSM等效成一个直流电机模型，通过相应的坐标反变换，就能够实现PMSM的控制。
PMSM在αβ两相静止坐标系下的数学模型为：
式(2)、(3)中，iα、iβ、Uα、Uβ、eα、eβ为定子电流、电压、反电动势；；λαf为永磁体磁链；ωr、θ为转子角速度和角度。
目前PMSM转速大多采用矢量控制。矢量控制的主要目的是通过控制定子电流或相对通量的d轴和轴分量来控制转矩和磁场。利用定子电流和转子角度的信息，矢量控制技术可以有效地控制电机转矩和磁通量。dq参考系中PMSM的电压方程为：
式(4)中，id、iq分别表示dq参考系中直轴和交轴电流；Ld、Lq分别表示定子直轴电感和交轴电感；Ud、Uq分别表示施加在直轴和交轴上的电压。
PMSM的电磁转矩Te和负载转矩TL表示为：
式(5)中，J表示PMSM的惯性转矩，B表示摩擦系数，P表示极数，ωm表示电机转动时的机械角速度。机械角速度可以表示为：
如图2所示，为了使PMSM无速度传感器控制***同时具有较强的抗干扰能力，本发明将UDE控制器引入到电机控制***中，根据式(4)、(5)可得dq坐标系下PMSM的状态方程为：
将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，即：
将式(7)带入式(6)PMSM状态方程中，可得：
设定状态变量x＝ωr，u＝iq，则上式可以变为：
式(9)中，
a1和b0大小由控制对象的动态特性决定。电机控制问题的实质是设计输入u，使得电机跟踪参考速度轨迹或将其调节到相同的期望值。
根据UDE算法可知：当连续信号通过适当带宽的低通滤波器时，可以近似并估计连续信号。干扰d与其估计
之间的关系为：
式(10)中，
τ表示的是滤波器的带宽。
由式(9)和(10)可以得出：
为了保证含有UDE的PMSM无速度传感器转速控制***在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪的准确，本发明提出一种新的转速控制率：
式(12)中，x*为状态变量的反馈值，K为误差反馈增益，由于通常需要确保参考模型保持稳定，因此需要令K>0。将式(12)代入式(9)可得：
令e＝x-x*，
则上式可以转换为：
式(14)表示干扰估计误差，决定了电机转速跟踪误差的动态变化。K决定了状态轨迹误差的收敛性。当干扰为恒定或者是变化较为缓慢时，
将为0，此时控制器可以得到较好的转速跟踪性能。
在含有UDE的PMSM无速度传感器转速控制***中，首先设定输出x*，也即保持
为一定值不变，就可以计算得到估计扰动的
将估计扰动作为目标值引入PMSM电流控制环节，实时跟踪目标值，即可增加无速度传感器PMSM控制***鲁棒性。
为了验证本发明所提控制方案的有效性。在Matlab/Simulink下搭建PMSM控制***仿真模型，其中转速控制作为外环，电流控制作为内环，PMSM仿真参数如下表。为了验证本发明所提采用新型UDE的PMSM无速度传感器控制***抗干扰能力，仿真设定两种工况：(1)在0.2s施加2.43N-m的负载转矩；(2)负载转矩从0.2s开始从0逐渐增加到2.43N-m。
表1 PMSM仿真参数
如图3所示，传统PI控制的响应速度较慢，从电机启动到稳定的时间约为0.99s，超调量较大，约为10.35％，而采用UDE进行转速控制时，从电机启动到稳定的时间约为0.8s，且超调量极小可忽略不计；当在0.2秒时突然施加干扰时，采用传统PI控制时电机转速在约0.085秒内达到314rad/min的额定值，而采用UDE控制时电机转速在约0.05s内即可达到314rad/min的额定值。
如图4所示，当干扰变化较为缓慢时，采用传统PI控制超调量约为7.9％，相比于突然施加干扰的情况超调量有所下降，但是从电机启动到趋于稳定的时间约为0.17s，相比条件(1)中达到稳态的时间有所增加；而采用UDE进行转速控制时，响应达到稳态的时间约为0.12s，虽然响应时间有所增加，但是超调量无限趋近于0，***很快达到稳定状态，控制效果明显。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。
Claims (10)
1.一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立三相坐标系下永磁同步电机PMSM的电压方程；
2)将步骤1)三相坐标系下PMSM电压方程化简为αβ两相静止坐标系下数学模型；
3)将步骤2)αβ两相静止坐标系下PMSM电压数学模型在dq参考系进行表示；
4)建立PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式；
5)根据步骤3)PMSM电压dq坐标系下数学方程和步骤4)PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式得到dq坐标系下PMSM的状态方程；
6)将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，引入步骤5)dq坐标系下PMSM的状态方程，并设定状态变量，得到PMSM标准状态方程；
7)根据连续信号通过适当带宽的低通滤波器时，近似并估计连续信号，建立扰动信号与其估计值关系式；
8)根据步骤6)PMSM标准状态方程和步骤7)扰动信号与其估计值关系式，得出扰动信号估计值表达式；
9)为了保证在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪，根据步骤8)扰动信号估计值表达式，提出转速控制率表达式；
10)将步骤9)转速控制率表达式带入步骤6)PMSM标准状态方程中，得到PMSM状态扩展方程；
11)设定步骤10)PMSM状态扩展方程中输出不变，将估计扰动作为目标值引入PMSM电流控制环节，实时跟踪目标值，即可增加无速度传感器PMSM控制***鲁棒性。
2.根据权利要求1所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤1)建立三相坐标系下永磁同步电机的电压方程：
其中：Ua、Ub、Uc分别为三相绕组的端电压；ia、ib、ic分别为三相绕组的相电流；ea、eb、ec分别为三相绕组的相反电动势；Rs、L分别为绕组相电阻和等效电感；
步骤2)的具体实现方法为：将步骤1)三相坐标系下PMSM电压方程化简为αβ两相静止坐标系下数学模型：
其中：iα、iβ、Uα、Uβ、eα、eβ为定子电流、电压、反电动势；λαf为永磁体磁链；ωr、θ为转子角速度和角度。
3.根据权利要求2所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法为：将步骤2)αβ两相静止坐标系下PMSM电压数学模型在dq参考系进行表示：
其中：id、iq分别表示dq参考系中直轴和交轴电流；Ld、Lq分别表示定子直轴电感和交轴电感；
为id、iq导数；Ud、Uq分别表示施加在直轴和交轴上的电压。
4.根据权利要求3所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤4)的具体实现方法为：建立PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式：
其中：J表示PMSM的惯性转矩，B表示摩擦系数，P表示极数，ωm表示电机转动时的机械角速度，机械角速度表示为：
5.根据权利要求4所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤5)的具体实现方法为：根据步骤3)PMSM电压dq坐标系下数学方程和步骤4)PMSM电磁转矩Te和负载转矩TL表达式得到dq坐标系下PMSM的状态方程：
6.根据权利要求5所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤6)的具体实现方法为：将PMSM负载转矩作为状态方程扰动信号，即：
引入步骤5)dq坐标系下PMSM的状态方程，得到：
并设定状态变量x＝ωr，u＝iq，得到PMSM标准状态方程：
其中：
a1和b0大小由控制对象的动态特性决定。
7.根据权利要求6所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤7)的具体实现方法为：根据连续信号通过适当带宽的低通滤波器时，近似并估计连续信号，建立扰动信号d与其估计值
关系式：
其中：
τ表示滤波器的带宽。
8.根据权利要求7所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤8)的具体实现方法为：根据步骤6)PMSM标准状态方程和步骤7)扰动信号与其估计值关系式，得出扰动信号估计值表达式：
步骤9)的具体实现方法为：为了保证在负载转矩未知的情况下，进行有效的转速跟踪，根据步骤8)扰动信号估计值表达式，提出转速控制率表达式：
其中：x*为状态变量的反馈值，K为误差反馈增益，由于通常需要确保参考模型保持稳定，因此需要令K>0。
9.根据权利要求8所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤10)的具体实现方法为：将步骤9)转速控制率表达式带入步骤6)PMSM标准状态方程中，得到PMSM状态扩展方程：
令
得到干扰估计误差表达式：
该误差表达式决定了电机转速跟踪误差的动态变化，K决定了状态轨迹误差的收敛性，当干扰为恒定或者是变化较为缓慢时，
将为0，此时控制器得到较好的转速跟踪性能。
10.根据权利要求9所述的一种提高无速度传感器永磁同步电机控制***鲁棒性的方法，其特征在于，步骤11)的具体实现方法为：设定步骤10)PMSM状态扩展方程中输出x*不变，即保持
为一定值不变，计算得到估计扰动
将估计扰动作为目标值引入PMSM电流控制环节，实时跟踪目标值，即可增加无速度传感器PMSM控制***鲁棒性。
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2020
- 2020-08-17 CN CN202010826613.6A patent/CN112003530A/zh active Pending
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
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| PB01 | Publication | ||
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Application publication date: 20201127 |
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