CN111975545B - 基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，将打磨盘半径作为覆盖半径，获取一系列随机位形作为路线图节点，使用2‑范数生成所述节点与对应的多个设定点的距离函数，并将初始位形和目标位形进行搜索连接，得到复杂曲面的全覆盖路径，将所述全覆盖路径进行分解，通过五次多项式轨迹生成表达式计算所述全覆盖路径的约束量，根据获取的多个控制点确定设定点，生成一系列的平滑线段，将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，多个所述关节速度组成一系列关节角度队列，生成打磨轨迹，提高打磨轨迹的精确度，进而提高产品的加工精度和表面质量。
Description
技术领域
本发明涉及复杂曲面工件打磨技术领域，尤其涉及一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法。
背景技术
在工业场合中，由于打磨工序的作业通常存在大量细微的粉尘，对工人的健康状况造成了不利的影响，同时，打磨过程中由于工人长期保持同一姿势发力，容易引起腰、颈等职业病症。因此，通常使用工业机器人来代替人力劳动，相比较工人而言，机器人可连续工作、精度高、可重复性好以及节约企业成本等优势。机器人打磨过程目前通常采用人工示教的方法进行编程，由于在人工示教模式下，操作人员无法从数学或者几何学的角度去分析复杂工件表面的形貌，打磨轨迹欠精确，复杂产品工件表面平整度不均匀，导致产品的加工精度和表面质量降低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，提高打磨轨迹的精确度，进而提高产品的加工精度和表面质量。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，包括：
获取多个位形，并将初始位形和目标位形搜索连通，得到全覆盖路径；
将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量；
根据获取的多个控制点确定设定点，生成平滑线段；
将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，生成打磨轨迹。
其中，所述获取多个位形，并将初始位形和目标位形搜索连通，得到全覆盖路径，包括：
将打磨盘半径作为覆盖半径，并在空间内获取一系列随机位形作为路线图节点，使用2-范数计算所述节点与对应的多个设定点的距离函数，并将初始位形和目标位形进行搜索连通，得到复杂曲面的全覆盖路径。
其中，所述使用2-范数生成所述节点与对应的多个设定点的距离函数，包括：
将工作空间分别处于第一位形和第二位形的所述节点对应生成的第一函数减去第二函数，通过2-范数生成所述节点与对应的距离函数，其中，所述节点属于机器人参考点中的任意节点。
其中，将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量，包括：
将所述全覆盖路径分解为函数p(x)从起点到终点的位形，结合位形系数和时间，得到五次多项式轨迹生成表达式q(t)＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5，并利用所述五次多项式轨迹生成表达式计算出所述全覆盖路径起点和终点的位置、速度和加速度，其中，a0,a1,a2,a3,a4,a5为位形q(t)的系数，t为时间。
其中，将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量，还包括：
利用所述五次多项式轨迹生成表达式计算出所述全覆盖路径起点和终点的位置，并通过对t进行一阶求导和二阶求导，得到起点和终点对应的速度和加速度。
其中，所述根据获取的多个控制点确定设定点，生成平滑线段，包括：
选取获取的n个控制点中间的n-2个端点组成方程，并将相交的两条线段的前一线段的起点和后一线段的终点各增加1个控制点，从而确定设定点，并分别生成一系列的平滑线段。
其中，将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，生成打磨轨迹，包括：
将所述平滑线段的空间位置除以机器人雅可比矩阵，得到对应关节位置，通过对所述关节位置进行微分得到关节速度，多个所述关节速度组成一系列关节角度队列，生成打磨轨迹。
本发明的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，通过将打磨盘半径作为覆盖半径，获取一系列随机位形作为路线图节点，使用2-范数生成所述节点与对应的多个设定点的距离函数，并通过搜索线路图法将初始位形和目标位形进行连接，得到复杂曲面的全覆盖路径，将所述全覆盖路径分解为函数p(x)从起点到终点的位形，通过五次多项式轨迹生成表达式计算所述全覆盖路径的约束量，选取n个控制点中间的n-2个端点组成方程，并将相交的两条线段的前一线段的起点和后一线段的终点各增加1个控制点，从而确定控制点，并分别生成一系列的平滑线段，将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，多个所述关节速度组成一系列关节角度队列，生成打磨轨迹，提高打磨轨迹的精确度，进而提高产品的加工精度和表面质量。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明通过的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法的步骤示意图。
图2是本发明提供的控制点组合方法示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
请参阅图1，本发明提供一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，包括：
S101、获取多个位形，并将初始位形和目标位形搜索连通，得到全覆盖路径。
具体的，将打磨盘半径作为覆盖半径，寻找一条能够遍历复杂曲面且长度最短的机器人打磨路径。其中，概率路线图算法采用节点对应位形的获取一系列随机位形作为路线图节点，使用2-范数生成所述节点与对应的多个设定点的距离函数，并通过搜索线路图法将初始位形和目标位形进行连接，得到复杂曲面的全覆盖路径，其中，空间内的2-范数表示为：
其中，A为机器人参考点，第一函数p(q')为工作空间中处于第一位形q'的节点p，第二函数p(q)为工作空间中处于第二位形q的节点p。
S102、将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量。
具体的，将工业机器人在复杂曲面工件上的轨迹分解为函数p(x)关于起点(即零时间)到终点(tf时刻)的位形，该位形从点ps开始到点pf结束，为在复杂曲面表面生成一条连续的打磨轨迹，采用了五次多项式轨迹生成方法，定义打磨轨迹上的6个约束量，分别是：起点、终点位置，起点、终点速度，起点、终点加速度。该五次多项式表示如下：
q(t)＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5
其中，a0,a1,a2,a3,a4,a5为位形q(t)的系数，t为时间。
利用所述五次多项式轨迹生成表达式计算出所述全覆盖路径起点和终点的位置，并通过对t进行一阶求导和二阶求导，得到起点和终点对应的速度和加速度，分别为：
打磨起点处位置qs＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5
打磨终点处位置qf＝a0+a1tf+a2tf 2+a3tf 3+a4tf 4+a5tf 5
打磨起点处速度vs＝a1+2a2t+3a3t2+4a4t3+5a5t4
打磨终点处速度vf＝a1+2a2tf+3a3tf 2+4a4tf 3+5a5tf 4
打磨起点处加速度as＝2a2+6a3t+12a4t2+20a5t3
打磨终点处加速度af＝2a2+6a3tf+12a4tf 2+20a5tf 3
通过得到的起点和终点的位置、速度和加速度，可以在复杂曲面附近生成一条位置、速度、加速度连续的平滑的空间轨迹。
S103、根据获取的多个控制点确定设定点，生成平滑线段。
具体的，选取获得的n个控制点中间的n-2个端点组成方程，由于要求两条线段交点处连续，方便规划轨迹并避免转折点重复打磨的问题，因此将相交的两条线段的前一线段的起点和后一线段的终点各增加1个控制点，从而确定设定点，并分别生成一系列的平滑线段，组合方法参见图2，其中，所述方程的表达式为：
由于所述空间轨迹不经过控制点，这在一定程度上可能会造成复杂曲面和打磨头之间的空间距离，从而造成部分区域未打磨到的问题，因此利用线段反求控制点算法确定控制点，可以避免复杂工件中部分区域未打磨到的问题。
S104、将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，生成打磨轨迹。
具体的，将所述平滑线段的空间位置除以机器人雅可比矩阵，得到对应关节位置，通过对所述关节位置进行微分得到关节速度，多个所述关节速度组成一系列关节角度队列，生成打磨轨迹，将所述打磨轨迹传输到机器人控制器，驱动机器人和打磨装置完成复杂曲面的高精度机器人平滑打磨任务，提高打磨轨迹的精确度，进而提高产品的加工精度和表面质量。
其中，将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度的关系式为：
其中，pn为上述步骤中规划处的空间位置，即复杂曲面工件上的一系列点。Jx(q)为机器人雅可比矩阵，q为关节位置，其微分为关节速度。
本发明的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，将打磨盘半径作为覆盖半径，获取一系列随机位形作为路线图节点，使用2-范数生成所述节点与对应的多个设定点的距离函数，并将初始位形和目标位形进行搜索连接，得到复杂曲面的全覆盖路径，将所述全覆盖路径分解为函数p(x)从起点到终点的位形，通过五次多项式轨迹生成表达式计算所述全覆盖路径的约束量，选取n个控制点中间的n-2个端点组成方程，并将相交的两条线段的前一线段的起点和后一线段的终点各增加1个控制点，从而确定设定点，并分别生成一系列的平滑线段，将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，多个所述关节速度组成一系列关节角度队列，生成打磨轨迹，提高打磨轨迹的精确度，进而提高产品的加工精度和表面质量。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。
Claims (6)
1.一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，其特征在于，包括：
获取多个位形，并将初始位形和目标位形搜索连通，得到全覆盖路径；
将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量；
根据获取的多个控制点确定设定点，生成平滑线段；
将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，生成打磨轨迹；
所述获取多个位形，并将初始位形和目标位形搜索连通，得到全覆盖路径，包括：
将打磨盘半径作为覆盖半径，并在空间内获取一系列随机位形作为路线图节点，使用2-范数计算所述节点与对应的多个设定点的距离函数，并将初始位形和目标位形进行搜索连通，得到复杂曲面的全覆盖路径。
2.如权利要求1所述的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，其特征在于，所述使用2-范数生成所述节点与对应的多个设定点的距离函数，包括：
将工作空间分别处于第一位形和第二位形的所述节点对应生成的第一函数减去第二函数，通过2-范数生成所述节点与对应的距离函数，其中，所述节点属于机器人参考点中的任意节点。
3.如权利要求2所述的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，其特征在于，将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量，包括：
将所述全覆盖路径分解为函数p(x)从起点到终点的位形，结合位形系数和时间，得到五次多项式轨迹生成表达式q(t)＝a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5，并利用所述五次多项式轨迹生成表达式计算出所述全覆盖路径起点和终点的位置、速度和加速度，其中，a0,a1,a2,a3,a4,a5为位形q(t)的系数，t为时间。
4.如权利要求3所述的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，其特征在于，将所述全覆盖路径进行分解，并计算所述全覆盖路径的约束量，还包括：
利用所述五次多项式轨迹生成表达式计算出所述全覆盖路径起点和终点的位置，并通过对t进行一阶求导和二阶求导，得到起点和终点对应的速度和加速度。
5.如权利要求4所述的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，其特征在于，所述根据获取的多个控制点确定设定点，生成平滑线段，包括：
选取获取的n个控制点中间的n-2个端点组成方程，并将相交的两条线段的前一线段的起点和后一线段的终点各增加1个控制点，从而确定设定点，并分别生成一系列的平滑线段。
6.如权利要求5所述的一种基于反求控制点算法的复杂曲面工件打磨轨迹生成方法，其特征在于，将所述平滑线段转换为机器人关节空间角度，生成打磨轨迹，包括：
将所述平滑线段的空间位置除以机器人雅可比矩阵，得到对应关节位置，通过对所述关节位置进行微分得到关节速度，多个所述关节速度组成一系列关节角度队列，生成打磨轨迹。
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