CN111950180B - 一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及*** - Google Patents

一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及***，通过由多个深度置信网络模型并联构成的网络集成模型来学习参数变量与荷载响应之间的非线性关系，从而拟合出桥梁结构体系的非线性力学行为，拟合精度高，提高了可靠度计算精度，同时大大地减少了桥梁有限元模型的计算次数，提高了可靠度的计算效率；深度置信网络模型层数多，且由多个并联的深度置信网络模型同时进行学习和测试，大大减小了陷入局部最优的概率，克服了神经网络的过拟合问题，且提高了泛化能力；采用Monte Carlo抽样法获取大量测试样本点，从而能够得到足够数量的失效样本点，提高了可靠度计算精度。

Description

一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及***
技术领域
本发明属于桥梁工程结构安全领域，尤其涉及一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及***。
背景技术
缆索承重桥梁一般是由主缆、吊索、主梁、索塔等多种构件和多种工程材料组成的超静定结构体系，如斜拉桥、悬索桥、系杆拱桥等。由于设计方案、施工技术等不足导致缆索承重桥梁成桥状态存在初始缺陷，加之运营期重载交通、腐蚀环境长期作用，主缆、吊索等构件的安全储备逐步降低，导致缆索承重桥梁服役可靠性不足。在随机因素作用下缆索承重桥梁具有大量的失效模式，如吊索与主缆的断裂失效、主梁弯曲失效、索塔失稳和刚度失效等，单一构件的失效并不致使结构体系的失效，缆索承重桥梁结构体系表现出明显的失效历程性，基于体系可靠度评估缆索承重桥梁运营安全具有重要的意义。
桥梁结构可靠度分析方法主要有三种类型：第一类是结构功能函数验算点至坐标原点的失效距离计算方法；第二类是以Monte Carlo抽样为主的概率估计方法；第三类是以拟合结构响应面为主的近似计算方法，具体可参考鲁乃唯，刘扬等著《桥梁可靠度分析方法与应用》。由于缆索承重桥梁柔度较大，结构非线性效应显著，导致结构极限状态曲面较复杂，因此由失效距离方法计算可靠度的误差较大。另一方面，由于桥梁有限元计算较为耗时，直接采用Monte Carlo抽样方法计算失效概率的计算效率较低。
目前，较为先进的分析方法主要是将人工智能与Monte Carlo抽样方法结合，例如刘扬，鲁乃唯等提出的基于混合算法的大跨度斜拉桥可靠度评估，李建慧，李爱群提出的自锚式悬索桥静力随机分析与可靠度评估，以及鲁乃唯，刘扬等提出的基于联合智能算法的大跨度斜拉桥体系可靠度评估。该类可靠度评估方法综合了神经网络计算效率高与MonteCarlo抽样计算精度高的优点。虽然由人工神经网络替代桥梁有限元模型的方法解决了有限元计算效率低下的问题，但其计算精度取决于样本点的选取与神经函数的类型，神经网络的过拟合和泛化能力差的问题是影响该方法推广应用的瓶颈。
发明内容
本发明的目的在于提供一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及***，以解决现有方法可靠度计算效率低、精度差等问题。
本发明独立权利要求的技术方案解决了上述发明目的中的一个或多个。
本发明是通过如下的技术方案来解决上述技术问题的：一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，包括：
确定影响桥梁结构力学行为的参数变量，且设每个所述参数变量的取值范围服从概率分布函数；
在所述参数变量的取值范围内生成n个训练样本点；
构建桥梁参数化有限元模型；
根据所述桥梁参数化有限元模型计算n个所述训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
构建深度置信网络模型，由m个所述深度置信网络模型并联构成网络集成模型；
以n个所述训练样本点作为输入数据，n个所述训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为输出数据，对所述网络集成模型进行训练，得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型；
采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成N个测试样本点；
以N个所述测试样本点作为输入数据输入到训练好的网络集成模型中，得到N个所述测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
根据所述测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；
根据关键构件的可靠指标计算桥梁结构体系的可靠度。
本发明所述可靠度分析方法，通过由多个深度置信网络模型并联构成的网络集成模型来学习参数变量与荷载响应之间的非线性关系，从而拟合出桥梁结构体系的非线性力学行为，拟合精度高，提高了可靠度计算精度，同时大大地减少了桥梁有限元模型的计算次数，提高了可靠度的计算效率；深度置信网络模型层数多，且由多个并联的深度置信网络模型同时进行学习和测试，大大减小了陷入局部最优的概率，克服了神经网络的过拟合问题，且提高了泛化能力；采用Monte Carlo抽样法获取大量测试样本点，从而能够得到足够数量的失效样本点，提高了可靠度计算精度。
进一步地，所述参数变量包括混凝土弹性模量、钢箱梁弹性模量、拉吊索弹性模量、主梁截面面积、主塔截面面积、拉索钢丝面积、混凝土容重、钢材容重以及桥梁汽车荷载量。
进一步地，在所述参数变量的取值范围内采用均匀设计法生成n个训练样本点。
进一步地，所述深度置信网络模型是由3个受限玻尔兹曼机单元和一个BP单元依次堆叠而成，每个所述受限玻尔兹曼机单元均包括可视层和隐含层，所述BP单元包括输入层和输出层，且前一个受限玻尔兹曼机单元的隐含层作为下一个受限玻尔兹曼机单元的可视层，最后一个受限玻尔兹曼机单元的隐含层作为BP单元的输入层。
进一步地，所述网络集成模型由3～5个深度置信网络模型并联而成。
进一步地，每个所述关键构件的可靠指标的计算表达式为：
β＝Φ-1(1-Pf)，
Figure BDA0002631317200000031
其中，β为关键构件的可靠指标，Φ()为标准正态分布函数，Φ-1()为标准正态分布函数的逆函数，Pf为关键构件的失效概率，Nf为关键构件的失效样本点数量，N为测试样本点数量。
进一步地，计算所述桥梁结构体系的可靠度的具体步骤为：
S001：判断桥梁结构体系是否失效，如果否，则转入步骤S002；如果是，则转入步骤S010；
S002：根据每个关键构件的可靠指标，采用β约界法筛选出潜在失效构件；
S003：根据脆性/塑性破坏准则删除或替换潜在失效构件；
S004：更新桥梁参数化有限元模型；
S005：在所述参数变量的取值范围内生成训练样本点，根据更新后的桥梁参数化有限元模型计算该训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
S006：以步骤S005中的训练样本点以及训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为训练样本对所述网络集成模型进行训练，得到训练好的网络集成模型；
S007：采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成测试样本点，以该测试样本点作为输入数据输入到步骤S006训练好的网络集成模型中，得到该测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
S008：根据步骤S007中测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；
S009：重复步骤S001至S008，直到筛选出所有潜在失效构件或直到桥梁结构体系失效，形成失效树；
S010：根据每个关键构件的可靠指标，基于失效树的串并联关系计算桥梁结构体系的可靠度。
进一步地，采用所述训练好的深度置信网络模型展示出桥梁结构体系的响应面函数。
本发明还提供一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析***，包括：
参数变量获取单元，用于确定影响桥梁结构力学行为的参数变量，且设每个所述参数变量的取值范围服从概率分布函数；
训练样本生成单元，用于在所述参数变量的取值范围内生成训练样本点；
有限元模型构建单元，用于构建桥梁参数化有限元模型；
第一荷载响应获取单元，用于根据所述桥梁参数化有限元模型计算训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
网络模型构建单元，用于构建深度置信网络模型，且由多个所述深度置信网络模型并联构成网络集成模型；
模型训练单元，用于以训练样本点作为输入数据，训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为输出数据，对网络集成模型进行训练，得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型；
测试样本生成单元，用于采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成测试样本点；
第二荷载响应获取单元，用于以测试样本点作为输入数据输入到训练好的网络集成模型中，得到测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
构件可靠指标计算单元，用于根据测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；
可靠度计算单元，用于根据关键构件的可靠指标计算桥梁结构体系的可靠度。
有益效果
与现有技术相比，本发明所提供的一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法及***，通过由多个深度置信网络模型并联构成的网络集成模型来学习参数变量与荷载响应之间的非线性关系，从而拟合出桥梁结构体系的非线性力学行为，拟合精度高，提高了可靠度计算精度，同时大大地减少了桥梁有限元模型的计算次数，提高了可靠度的计算效率；深度置信网络模型层数多，且由多个并联的深度置信网络模型同时进行学习和测试，大大减小了陷入局部最优的概率，克服了神经网络的过拟合问题，且提高了泛化能力；采用MonteCarlo抽样法获取大量测试样本点，从而能够得到足够数量的失效样本点，提高了可靠度计算精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例1中一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法的流程图；
图2是本发明实施例1中深度置信网络模型的结构示意图；
图3是本发明实施例1中网络集成模型的结构示意图；
图4是本发明实施例2中南溪长江大桥结构尺寸与构件编号图；
图5是本发明实施例2中南溪长江大桥参数化有限元模型图；
图6是本发明实施例2中由深度置信网络模型拟合的吊索索力响应面图，其中，1-训练样本点，2-响应面；
图7是本发明实施例2中不同构件的可靠指标图；
图8是本发明实施例2中南溪长江大桥的失效树；
图9是本发明实施例2中由失效树构成的串并联体系。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，本发明所提供的一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，包括以下步骤：
1、确定影响桥梁结构力学行为的参数变量，且设每个参数变量的取值范围服从概率分布函数。
影响缆索承重桥梁结构力学行为的参数变量包括结构参数和荷载参数，例如结构参数有混凝土弹性模量、钢箱梁弹性模量、拉吊索弹性模量、主梁截面面积、主塔截面面积、拉索钢丝面积、混凝土容重以及钢材容重等等，荷载参数有桥梁汽车荷载量等等。缆索承重桥梁属于超静定结构，结构的刚度受到各个构件弹性模量和截面面积的影响，材料容重影响成桥状态的结构受力，汽车荷载是桥梁运营期的主要荷载作用，因此选取这些参数作为可靠度分析的参数变量。
结构可靠度是指工程结构在预定条件完成预定功能的概率，一般用失效概率表示。体系可靠度是将工程结构视为是由多个结构单元构成的具有一定作用联系的组合体，结构体系的失效是个逐步变化的过程，失效过程中体系的拓扑结构将发生一定的变化，通过主要失效模式识别与失效路径搜索可计算该体系的失效概率，这个过程就是体系可靠度分析。为了满足结构所有功能的要求，以多个参数变量构成结构的功能函数，功能函数的具体表达式为：
Z＝g(x1,x2,…,xR) (1)
其中，x1,x2,…,xR为R个参数变量，x1,x2,…,xR影响结构可靠度，根据参数变量的属性可归为两个基本量，即抗力D和荷载响应S。功能函数可以简写为：
Z＝g(D,S)＝D-S (2)
实际工程的荷载响应和抗力均为随机变量，因此，Z也是一个随机变量，结构的功能函数Z＝0为结构的极限状态方程，Z＞0表示结构的可靠状态，结构处于可靠状态的概率称为结构的可靠度；Z＜0表示结构的失效状态，结构处于失效状态的概率称为结构的失效概率。
实际工程中很难知道结构功能函数的概率分布，一般情况下知道的是功能函数表达式中各参数变量的概率分布。根据应力-强度干涉原理，干涉区域是结构可能失效的区域，干涉区域的面积越小，结构的可靠度越高，干涉区域的面积越大，结构的可靠度越低，但是干涉区域并不是结构可靠或失效的数值度量，假设抗力和荷载响应均为正态分布随机函数，那么功能函数也服从正态分布。为了表示结构可靠或失效(干涉区域)，设每个参数变量的取值范围服从正态分布，本实施例中，每个参数变量的取值范围为(μ-3σ,μ+3σ)，正态分布在(μ-3σ,μ+3σ)以外的取值概率不到0.3％，几乎不可能发生，因此，该取值范围几乎包含了所有取值。
2、在参数变量的取值范围内生成n个训练样本点。
采用均匀设计法在参数变量的取值范围内生成n个训练样本点，均匀设计方法较常规正交设计方案的优势在于：使受多水平和多因素影响下的样本点的空间分布更加均匀分散，可提高多变量参数影响下的结构响应面函数拟合的精确性。
3、构建桥梁参数化有限元模型。
采用ANSYS软件构件桥梁的参数化有限元模型，该建模方法属于现有技术，可参考袭亚琦等提出的基于ANSYS的桥梁参数化建模。
4、根据步骤3中的桥梁参数化有限元模型计算n个训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应。
在ANSYS软件中输入n个训练样本点即可得到该训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应，例如拉索索力、主梁扰度、索塔偏拉、主缆轴力等。
5、构建深度置信网络模型，由m个所述深度置信网络模型并联构成网络集成模型。
深度置信网络(DBNs)是深度学习模型中最典型的一个模型，深度置信网络在学习过程中采用贪心策略将其拆分成多组受限玻尔兹曼机，然后对多组玻尔兹曼机(RBM)进行训练，可以降低深度置信网络学习的复杂度。深度置信网络的学习过程可分为两部分：无监督学习和有监督学习。无监督学习过程利用了大量的无标签数据对拆分出来的RBM进行学习，该过程的主要目的是为了获得DBNs网络的初始参数，该过程可防止网络陷入局部最优解，同时可以提高网络对训练样本的拟合度；有监督学习过程利用了一组有标签数据，采用BP算法的反向传播规则对整个网络进行微调。对DBNs的无监督学习过程就是对多个RBM进行无监督学习，学习过程中将上一层RBM的输出作为下一层RBM的输入，直到所有的RBM被学习。
深度置信网络不同于普通神经网络，普通神经网络层数较少，易陷入局部最优，泛化能力差，对高非线性函数的拟合精度较低，而深度置信网络层数较多，可准确提取特征值，且受限玻尔兹曼机很好地改善了局部最优问题，大大提高了训练效率。缆索承重桥梁的结构非线性行为显著，采用深度置信网络能够更高精度地拟合出其非线性行为。
如图2所示，深度置信网络模型是由3个受限玻尔兹曼机单元和一个BP单元依次堆叠而成，每个受限玻尔兹曼机单元均包括可视层和隐含层，BP单元包括输入层和输出层，且前一个受限玻尔兹曼机单元的隐含层作为下一个受限玻尔兹曼机单元的可视层，最后一个受限玻尔兹曼机单元的隐含层作为BP单元的输入层。设受限玻尔兹曼机的可视层神经元为v，隐含层神经元为h，满足以下能量守恒关系：
Figure BDA0002631317200000071
其中，V＝(v1,v2,v3,…vm1)为可视层向量，m1为可视层神经元的数量，H＝(h1,h2,h3,…hn1)为隐含层向量，n1为隐含层神经元的数量，wij为第i个可视层神经元与第j个隐含层神经元之间的权重系数，ai为第i个可视层神经元的偏置系数，bj为第j个隐含层神经元的偏置系数。
如图2所示，自下向上无监督训练优化参数wij、ai、bj，再由上向下由有监督反向调节参数wij、ai、bj，参数wij、ai、bj的更新函数分别为：
Figure BDA0002631317200000072
Figure BDA0002631317200000073
Figure BDA0002631317200000074
其中，P()为概率函数，
Figure BDA0002631317200000075
为学习率，学习率
Figure BDA0002631317200000076
的取值范围为[0.05，0.2]，
Figure BDA0002631317200000077
为第j个隐含层神经元的第k次优化。
为了进一步避免陷入局部最优解，由m个深度置信网络模型并联构成网络集成模型，如图3所示。网络集成模型是m个深度置信网络模型的集合，在训练和测试时，将样本点同时输入至m个深度置信网络模型，得到对应的输出，即使其中一个深度置信网络模型陷入局部最优，也不会导致网络集成模型陷入局部最优，几乎完全避免了陷入局部最优解的问题，克服了神经网络的过拟合问题，且提高了泛化能力。通过网络集成模型能够更高精度地拟合出参数变量与荷载响应之间的非线性关系，从而提高了后续可靠度的计算精度，大大地减少了桥梁有限元模型的计算次数，提高了可靠度的计算效率。
一般选取3～5个深度置信网络模型并联构成网络集成模型。
6、以n个训练样本点作为输入数据，n个训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为输出数据，对网络集成模型进行训练，得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型。
判断深度置信网络模型和网络集成模型是否训练好的依据为：深度置信网络模型的输出值与设定值之差的均方根是否满足预测精度要求，如果满足，则进入下一个步骤，即采用Monte Carlo抽样法生成测试样本点；如果不满足，则采用均匀设计法重新生成训练样本点，且增加训练样本点的数量(例如增加20％的训练样本点)，直到得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型。预测精度要求可以根据需要来设定。
通过训练好的深度置信网络模型还可以展示出桥梁结构体系的响应面函数，使参数变量与荷载响应之间的非线性关系可视化，从而获知每个参数变量对荷载响应的影响规律，以及结构非线性化的程度等特征，从另一个方面来看，还可以检验训练好的深度置信网络模型是否符合分析要求。
7、采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成N个测试样本点。
Monte Carlo抽样法又称为随机抽样技巧或统计实验法，其基本思想是：当所要求解的问题是某种事件出现的概率或某个随机变量的期望时，可以通过某种实验的方法得到该事件出现的概率，或者这个随机变量的平均值，并用它们作为问题的解。采用MonteCarlo抽样法解决实际问题，能够抓住事物运动过程的数据和几何特征，利用数学方法加以模拟，即进行一种数学模拟实验，模拟实验的次数越多，其模拟结果就越逼近于真实值。因此，采用Monte Carlo抽样法对反映桥梁结构力学行为的参数变量进行测试样本点的生成，在大量测试样本点中能够得到足够数量的失效样本点，从而提高了构件失效概率和可靠指标的计算精度，进而提高了结构体系可靠度的计算精度。
对于桥梁工程而言，测试样本点的数量N一般取106及以上，且N满足以下关系：
Figure BDA0002631317200000081
其中，β0为目标可靠指标，Φ()为标准正态分布函数，Φ(β0)为目标可靠指标在标准正态分布函数中对应的累积概率分布值。可参考刘扬，鲁乃唯等提出的基于体系可靠度的钢桁梁结构优化设计。
8、以N个测试样本点作为输入数据输入到训练好的网络集成模型中，得到N个测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应。
9、根据测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标。
因为网络集成模型由m个深度置信网络模型并联构成，当测试样本点输入时对应有m个荷载响应输出，排除m个荷载响应中明显存在偏差的输出，即排除可能陷入局部最优解的输出，再根据每个关键构件的荷载响应确定该关键构件的失效样本点数量，并计算该关键构件的失效概率和可靠指标，具体计算表达式为：
Figure BDA0002631317200000091
其中，β为关键构件的可靠指标，Φ()为标准正态分布函数，Φ-1()为标准正态分布函数的逆函数，Pf为关键构件的失效概率，Nf为关键构件的失效样本点数量，N为测试样本点数量。
10、根据关键构件的可靠指标计算桥梁结构体系的可靠度。
根据结构体系失效特点，结构体系失效事件Es是由m2个独立的失效模式Ei导致，Ei包含n2个相继失效状态
Figure BDA0002631317200000092
结构体系可靠度可表示为：
Figure BDA0002631317200000093
根据式(9)可知，单个失效模式由多个失效状态并联而成，而结构体系失效是由各失效模式串联而成。根据PNET(概率网络估算技术)的要求，考虑失效模式间的相关性，在构建失效树时应尽可能地将相关性高的失效状态归为一类，并选择最易失效的失效状态作为代表。不同失效模式及不同荷载工况间的相关系数较低，因此采用β约界法筛选出每层相关性较低的失效状态，即筛选出潜在失效构件，将其表示为失效树的形式。因此，在计算结构体系的可靠度之前，需要先筛选出所有潜在的失效构件，具体步骤为：
S001：判断桥梁结构体系是否失效，如果否，则转入步骤S002；如果是，则转入步骤S010。
结构体系是否失效的判断依据为：结构变为机动结构，或者构件达到最大变形而无法继续承受荷载，则结构体系失效。机动结构是指结构变为不稳定的几何可变体系，不能承重荷载作用，对桥梁而言，机动结构是极其危险的，随时可能倒塌。
S002：根据每个关键构件的可靠指标，采用β约界法筛选出潜在失效构件。
β约界法可以准确地筛选出与最容易失效(即可靠指标最低)的构件相关的构件，避免了关键失效构件的漏选，从而构建出完整的结构失效树，具体可参考杨绿峰等提出的结构体系可靠度分析的自适应动态约界法。
S003：根据脆性/塑性破坏准则删除或替换潜在失效构件。例如拉索断裂属于脆性破坏，直接删除失效拉索，主梁弯曲失效属于塑性破坏，则在失效构件处增加塑性铰。脆性/塑性破坏准则更加符合实际桥梁构件对结构力学行为的影响规律，构件失效后对剩余结构体系的影响符合实际受力情况。
S004：更新桥梁参数化有限元模型。
S005：在参数变量的取值范围内生成训练样本点，根据更新后的桥梁参数化有限元模型计算该训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应。
S006：以步骤S005中的训练样本点以及训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为训练样本对网络集成模型进行训练，得到训练好的网络集成模型。
S007：采用Monte Carlo抽样法在参数变量的取值范围内生成测试样本点，以该测试样本点作为输入数据输入到步骤S006训练好的网络集成模型中，得到该测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应。
S008：根据步骤S007中测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标，如式(8)。
S009：重复步骤S001至S008，直到筛选出所有潜在失效构件或直到桥梁结构体系失效，形成失效树。
S010：根据每个关键构件的可靠指标，基于失效树的串并联关系计算桥梁结构体系的可靠度。
本发明所述可靠度分析方法，通过由多个深度置信网络模型并联构成的网络集成模型来学习参数变量与荷载响应之间的非线性关系，从而拟合出桥梁结构体系的非线性力学行为，拟合精度高，提高了可靠度计算精度，同时大大地减少了桥梁有限元模型的计算次数，提高了可靠度的计算效率。
本发明还提供一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析***，包括：
参数变量获取单元，用于确定影响桥梁结构力学行为的参数变量，且设每个所述参数变量的取值范围服从概率分布函数；训练样本生成单元，用于在所述参数变量的取值范围内生成训练样本点；有限元模型构建单元，用于构建桥梁参数化有限元模型；第一荷载响应获取单元，用于根据所述桥梁参数化有限元模型计算训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；网络模型构建单元，用于构建深度置信网络模型，且由多个所述深度置信网络模型并联构成网络集成模型；模型训练单元，用于以训练样本点作为输入数据，训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为输出数据，对网络集成模型进行训练，得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型；测试样本生成单元，用于采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成测试样本点；第二荷载响应获取单元，用于以测试样本点作为输入数据输入到训练好的网络集成模型中，得到测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；构件可靠指标计算单元，用于根据测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；可靠度计算单元，用于根据关键构件的可靠指标计算桥梁结构体系的可靠度。
实施例2
南溪长江大桥是位于四川省宜泸高速公路的一座双塔单跨钢箱梁加劲悬索桥，桥型布置图及构件编号如图4所示。其中，主梁、吊索、主缆的编号分别由G、H、C表示，每种构件划分64个块件。根据本发明实施例1所提出的可靠度分析方法，具体分析步骤如下：
1、选取混凝土弹性模量、钢箱梁弹性模量、拉吊索弹性模量、主梁截面面积、主塔截面面积、拉索钢丝面积、混凝土容重、钢材容重、汽车荷载量等9个随机参数变量，设定每个随机参数变量的取值范围在“μ+3σ”区间内，如表1所示。
表1随机参数变量及取值范围
类型/单位 符号 分布类型 均值 标准差 取值下限 取值上限
混凝土弹模/MPa E1 正态 3.64×10<sup>4</sup> 3.64×10<sup>3</sup> 2.548×10<sup>4</sup> 4.732×10<sup>4</sup>
钢箱梁弹模/MPa E2 正态 2.06×10<sup>5</sup> 2.06×10<sup>4</sup> 1.442×10<sup>5</sup> 2.678×10<sup>5</sup>
拉吊索/MPa E3 正态 1.90×10<sup>5</sup> 1.90×10<sup>4</sup> 1.33×10<sup>5</sup> 2.47×10<sup>5</sup>
主梁截面面积/m<sup>2</sup> A1 对数正态 20.846 1.042 17.72 23.972
主塔截面面积/m<sup>2</sup> A2 对数正态 26.868 1.343 22.839 30.897
拉索钢丝截面面积/m<sup>2</sup> A3 对数正态 1.4×10<sup>-4</sup> 7.0×10<sup>-6</sup> 1.19×10<sup>-4</sup> 1.61×10<sup>-4</sup>
混凝土容重/(kN.m<sup>-3</sup>) γ1 正态 26.56 1.33 22.57 30.55
钢材容重/(kN.m<sup>-3</sup>) γ2 正态 78.5 3.93 66.71 90.29
汽车荷载/(kN.m<sup>-1</sup>) q 极值I型 63.5 6.35 44.45 82.55
2、采用均匀设计法在参数变量的取值范围内生成20个训练样本点。
3、构建桥梁参数化有限元模型，如图5所示。
4、计算20个训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应，如主梁位移、吊索索力等。
5、采用深度置信网络模型拟合结构的响应面函数，如图6所示，以等效汽车荷载和吊索弹性模量为随机参数变量，以吊索索力为荷载响应，图6中响应面上的点表示训练样本点。
6、对网络集成模型进行训练，如果预测精度小于10kN，则表示网络集成模型训练好，采用Monte Carlo抽样法生成1×106个测试样本点，计算各构件的可靠指标，如图7所示。
7、采用β约界法筛选出潜在失效构件，在此选取H20和H44吊杆为潜在失效构件，分别删除H20和H44，进而更新有限元模型，重复步骤S005至S008，直到搜索出所有失效构件，形成失效树，如图8所示。
8、基于失效树的串并联关系计算桥梁结构体系的可靠度，该桥梁失效构件的串并联关系如图9所示，由此计算出的结构体系可靠度为9.63。
根据公路工程结构可靠度设计统一标准，在脆性破坏控制下的桥梁应大于5.2，因此该悬索桥的可靠性满足设计要求。此外，悬索桥结构失效主要是由吊杆失效引起，在腐蚀和疲劳损伤影响下吊杆的寿命一般在30年以内，因此悬索桥运营期的吊杆检测与更换较为关键。
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于，包括：
确定影响桥梁结构力学行为的参数变量，且设每个所述参数变量的取值范围服从概率分布函数；
在所述参数变量的取值范围内生成n个训练样本点；
构建桥梁参数化有限元模型；
根据所述桥梁参数化有限元模型计算n个所述训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
构建深度置信网络模型，由m个所述深度置信网络模型并联构成网络集成模型；
以n个所述训练样本点作为输入数据，n个所述训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为输出数据，对所述网络集成模型进行训练，得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型；
采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成N个测试样本点；
以N个所述测试样本点作为输入数据输入到训练好的网络集成模型中，得到N个所述测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
根据所述测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；
根据关键构件的可靠指标计算桥梁结构体系的可靠度。
2.如权利要求1所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：所述参数变量包括混凝土弹性模量、钢箱梁弹性模量、拉吊索弹性模量、主梁截面面积、主塔截面面积、拉索钢丝面积、混凝土容重、钢材容重以及桥梁汽车荷载量。
3.如权利要求1所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：在所述参数变量的取值范围内采用均匀设计法生成n个训练样本点。
4.如权利要求1所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：所述深度置信网络模型是由3个受限玻尔兹曼机单元和一个BP单元依次堆叠而成，每个所述受限玻尔兹曼机单元均包括可视层和隐含层，所述BP单元包括输入层和输出层，且前一个受限玻尔兹曼机单元的隐含层作为下一个受限玻尔兹曼机单元的可视层，最后一个受限玻尔兹曼机单元的隐含层作为BP单元的输入层。
5.如权利要求1所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：所述网络集成模型由3～5个深度置信网络模型并联而成。
6.如权利要求1所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：每个所述关键构件的可靠指标的计算表达式为：
β＝Φ-1(1-Pf)，
Figure FDA0002631317190000021
其中，β为关键构件的可靠指标，Φ()为标准正态分布函数，Φ-1()为标准正态分布函数的逆函数，Pf为关键构件的失效概率，Nf为关键构件的失效样本点数量，N为测试样本点数量。
7.如权利要求1-6中任一项所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：计算所述桥梁结构体系的可靠度的具体步骤为：
S001：判断桥梁结构体系是否失效，如果否，则转入步骤S002；如果是，则转入步骤S010；
S002：根据每个关键构件的可靠指标，采用β约界法筛选出潜在失效构件；
S003：根据脆性/塑性破坏准则删除或替换潜在失效构件；
S004：更新桥梁参数化有限元模型；
S005：在所述参数变量的取值范围内生成训练样本点，根据更新后的桥梁参数化有限元模型计算该训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
S006：以步骤S005中的训练样本点以及训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为训练样本对所述网络集成模型进行训练，得到训练好的网络集成模型；
S007：采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成测试样本点，以该测试样本点作为输入数据输入到步骤S006训练好的网络集成模型中，得到该测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
S008：根据步骤S007中测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；
S009：重复步骤S001至S008，直到筛选出所有潜在失效构件或直到桥梁结构体系失效，形成失效树；
S010：根据每个关键构件的可靠指标，基于失效树的串并联关系计算桥梁结构体系的可靠度。
8.如权利要求1所述的缆索承重桥梁结构体系可靠度分析方法，其特征在于：采用所述训练好的深度置信网络模型展示出桥梁结构体系的响应面函数。
9.一种缆索承重桥梁结构体系可靠度分析***，其特征在于，包括：
参数变量获取单元，用于确定影响桥梁结构力学行为的参数变量，且设每个所述参数变量的取值范围服从概率分布函数；
训练样本生成单元，用于在所述参数变量的取值范围内生成训练样本点；
有限元模型构建单元，用于构建桥梁参数化有限元模型；
第一荷载响应获取单元，用于根据所述桥梁参数化有限元模型计算训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
网络模型构建单元，用于构建深度置信网络模型，且由多个所述深度置信网络模型并联构成网络集成模型；
模型训练单元，用于以训练样本点作为输入数据，训练样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应作为输出数据，对网络集成模型进行训练，得到训练好的深度置信网络模型和网络集成模型；
测试样本生成单元，用于采用Monte Carlo抽样法在所述参数变量的取值范围内生成测试样本点；
第二荷载响应获取单元，用于以测试样本点作为输入数据输入到训练好的网络集成模型中，得到测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应；
构件可靠指标计算单元，用于根据测试样本点对应的桥梁关键构件的荷载响应确定各关键构件的失效样本点数量，根据失效样本点数量计算每个关键构件的失效概率，再根据失效概率计算每个关键构件的可靠指标；
可靠度计算单元，用于根据关键构件的可靠指标计算桥梁结构体系的可靠度。
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