CN111912401B - 一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，利用PPPS机构运动学逆解算法建立***位置和位姿参数的关系，然后根据定位行程约束建立PPPS机构的约束条件，通过小角度条件下方向余弦矩阵简化方法将高维非线性约束条件转换为六维线性约束条件，即可求解出姿态参数的取值范围，进而确定了PPPS机构的可调空间范围，大大提高了飞机大部件调姿的PPPS机构工作空间求解的工作效率。

Description

一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法

技术领域

本发明属于飞机大部件调姿的技术领域，具体涉及一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法。

背景技术

PPPS串并联机构具备结构简单、承载能力强、精度高、工作性能稳定可靠等优点，是目前应用最广泛的飞机大部件姿态调整机构。PPPS调姿机构是由不少于3个***与大部件组成的并联机构，大部件外形尺寸的大小决定了***的数量，每个***是由3个相互正交的移动副组成的串联装置，***与大部件通过球铰连接。

PPPS机构的缺陷在于灵活度较差以及工作空间较小，工作空间作为调姿机构的基本性能参数，是调姿机构是否满足调姿要求的先决条件，而且在某些特殊应用场合下需要掌握调姿机构的极限工作空间，比如某些后掠角较大的中央翼在上架时，为了方便吊车操作通常将***调整到中央翼前缘与后掠角反方向的接近极限位置，因此工作空间分析对调姿机构的设计和工程应用都有非常重要的意义。当前的研究集中在铰接点的布局以及***行程对调姿机构的工作空间的影响等问题，但只是对工作空间进行定性地分析，而没有进行解析求解，因此本发明提出一种调姿机构工作空间的求解方法，直接求解出大部件的可调姿态范围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，直接求解出大部件的可调姿态范围，大大提高飞机大部件调姿的PPPS机构工作空间求解的工作效率。

本发明通过下述技术方案实现：

一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，包括以下步骤：

步骤1、建立***坐标系，***坐标系为x₀-y₀-z₀-O，确定调姿铰接点在***坐标系中的***坐标，根据***坐标确定***的行程，***的行程包括最小行程和最大行程；

步骤2、建立全机坐标系，全机坐标系为x-y-z-O，确定调姿铰接点在全机坐标系中的初始位置矢量、初始姿态参数、全机***坐标，并通过初始位置矢量、初始姿态参数、全机***坐标建立调姿机构的位姿约束条件；

调姿铰接点在全机坐标系中的初始位置矢量通过激光跟踪仪直接测量得到，初始姿态参数包括初始旋转参数和初始平移参数，初始位姿参数通过在飞机大部件上建立若干位姿基准点，并测量得到位姿基准点的理论坐标和测量坐标，然后通过之间的旋转关系和平移关系得到初始旋转参数和初始平移参数，进而得到初始姿态参数。然后结合步骤1中得到的***的行程，即可得到调姿铰接点在全机坐标系中进行位姿调节的约束条件。

步骤3、根据调姿运动学逆解公式和约束条件确定调姿机构的位姿约束空间，根据调姿运动学逆解公式，即可得到调姿铰接点在全机坐标系中的坐标与相应的旋转参数以及平移参数之间的关系，通过联立调姿运动学逆解公式和约束条件，即可得到最终姿态参数与初始姿态参数之间的关系。

步骤4、对初始姿态参数进行简化得到简化姿态参数，并通过简化姿态参数和位姿约束空间计算出飞机大部件PPPS机构在***行程约束条件下的姿态角参数可调范围。

直接建立的最终姿态参数与初始姿态参数之间的关系为高维非线性不逢时，难以进行直接数值解析，因此需要对初始姿态参数进行简化得到简化姿态参数，然后通过简化姿态参数计算得出最终姿态参数，进而得到飞机大部件PPPS机构在***行程约束条件下的姿态角参数可调范围。

为了更好的实现本发明，进一步地，所述步骤4中采用小角度条件下方向余弦矩阵简化的方法将高维非线性约束的姿态参数简化为六维线性约束的简化姿态参数。

初始旋转参数R_τ为：

其中：α为全机坐标系中沿x方向的旋转欧拉角；β为全机坐标系中沿y方向的旋转欧拉角；γ为全机坐标系中沿z方向的旋转欧拉角。

由于调节结构的可调姿态角实际很小，且飞机大部件调姿对位姿空间边界的计算精度要求较低，因此α、β、γ均接近于0，因此可将初始姿态参数简化为如下的简化姿态参数R：

为了更好的实现本发明，进一步地，所述步骤2中的位姿约束条件为：

其中：

为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的最终位置矢量；

为调姿铰接点在全机坐标系中的初始位置矢量；

为***行程最小值；

为***行程最大值；

为***在全机坐标系中的坐标。

为了更好的实现本发明，进一步地，所述步骤3中的位姿约束空间为：

其中：

R_∈为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的最终旋转参数；T_∈为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的最终平移参数；R_θ为调姿铰接点在全机坐标系中的初始旋转参数；T_θ为调姿铰接点在全机坐标系中的初始平移参数。

将简化姿态参数R带入位姿约束空间的表达式中，得到简化的六维线性不等式如下：

其中：

t₁为沿x方向的平移参数；t₂为沿y方向的平移参数；t₃为沿z方向的平移参数。

为了更好的实现本发明，进一步地，在飞机大部件上建立若干位姿基准点，并得到位姿基准点的理论坐标，同时测量位姿基准点在全机坐标系中的测量坐标，然后采用奇异值分解法根据位姿基准点的理论坐标和姿基准点的测量坐标计算得出初始姿态参数。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

本发明利用PPPS机构运动学逆解算法建立***位置和位姿参数的关系，然后根据定位行程约束建立PPPS机构的约束条件，通过小角度条件下方向余弦矩阵简化方法将高维非线性约束条件转换为6维线性约束条件，即可求解出姿态参数的取值范围，进而确定了PPPS机构的可调空间范围，大大提高了飞机大部件调姿的PPPS机构工作空间求解的工作效率。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

实施例1：

本实施例的一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、建立***坐标系，确定调姿铰接点在***坐标系中的***坐标，根据***坐标确定***的行程；

步骤2、建立全机坐标系，确定调姿铰接点在全机坐标系中的初始位置矢量、初始姿态参数、全机***坐标，并通过初始位置矢量、初始姿态参数、全机***坐标建立调姿机构的位姿约束条件；

步骤3、根据调姿运动学逆解公式和约束条件确定调姿机构的位姿约束空间；

步骤4、对初始姿态参数进行简化得到简化姿态参数，并通过简化姿态参数和位姿约束空间计算出飞机大部件PPPS机构在***行程约束条件下的姿态角参数可调范围；

设在调姿过程中，任意可调位姿下大部件的初始位姿参数为ω_τ，***和大部件的铰接点在全机坐标系下的坐标为

设大部件理论姿态参数为ω₀＝{0，0，0，0，0，0}，在理论姿态下铰接点的位置坐标为

其中i为***的编号，i＝{1，2，...n}，(n≥3)，n为***数量。运动学逆解就是根据位姿参数变化求解铰接点的位置坐标

根据并联机构运动学逆解公式可得：

初始位姿参数ω_τ包括初始旋转参数R_τ和初始平移参数T_τ，其中：

其中：α为全机坐标系中沿x方向的旋转欧拉角；β为全机坐标系中沿y方向的旋转欧拉角；γ为全机坐标系中沿z方向的旋转欧拉角；x_τ为x方向上的平移参数；y_τ为y方向上的平移参数；z_τ为z方向上的平移参数。

并联机构位姿空间的约束条件一般主要包括三个方面：连杆行程、运动副转角和连杆干涉。大部件调姿机构的***一般分散布置，在调姿时相互之间不会产生干涉，而且由于大部件的可调姿态角度也很小，因此运动副转角和***干涉的约束对调姿机构的影响可以忽略，而约束调姿机构位姿空间的主要因素则是***的行程，铰接点在***坐标系中的坐标{lⁱ}可从***控制***中直接读取，i为***的编号，(i＝{1，2，...n}，n≥3)，n为***数量，则***行程可表示为：

其中：

为***行程的最小值；

为***行程的最大值。

设大部件上架时***和大部件的铰接点在全机坐标系下的初始位置矢量为

可利用激光跟踪仪结合辅助装置直接测量得到，大部件的铰接点在全机坐标系下的初始姿态参数ω_θ包括初始旋转参数R_θ和初始平移参数T_θ，初始旋转参数R_θ和初始平移参数T_θ可通过大部件上的若干调姿基准点进行位姿拟合求解。

***坐标为

可从***控制***中直接读取，设大部件在调姿机构工作空间可达的任意位置时铰接点在全机坐标系下的最终位置矢量为

最终姿态参数为ω_∈，则可以建立约束条件为：

其中：

为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的最终位置矢量；

为调姿铰接点在全机坐标系中的初始位置矢量；

为***行程最小值；

为***行程最大值；

为***在全机坐标系中的坐标。

根据调姿机构运动学逆解公式和约束条件联立可得飞机大部件调姿机构的位姿约束空间的表达式如下：

其中：

R_∈为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的最终旋转参数；T_∈为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的最终平移参数；R_θ为调姿铰接点在全机坐标系中的初始旋转参数；T_θ为调姿铰接点在全机坐标系中的初始平移参数。

求解调姿机构工作空间实际上就是计算R_∈和T_ε的取值范围，分析位姿约束空间的表达式，其中：

R_θ＝

R_τ＝

如果直接将R_θ＝R_τ带入位姿约束空间的表达式中则会形成高维非线性不等式，难以直接进行数值解析。由于调姿机构的可调姿态角度很小，且且飞机大部件调姿对位姿空间边界的计算精度要求较低，因此α、β、γ均接近于0，因此可将初始姿态参数简化为如下的简化姿态参数R：

将R_θ＝R带入位姿约束空间的表达式得到：

其中：

t₁为沿x方向的平移参数；t₂为沿y方向的平移参数；t₃为沿z方向的平移参数；

令

即可得到调姿机构在***行程约束条件下的姿态角参数可调范围如下：

其中：(x₀，y₀，z₀)为调姿铰接点在全机坐标系中的理论坐标。

实施例2：

本实施例在实施例1的基础上做进一步优，在飞机大部件上建立若干位姿基准点，并得到位姿基准点的理论坐标，同时测量位姿基准点在全机坐标系中的测量坐标，然后采用奇异值分解法根据位姿基准点的理论坐标和姿基准点的测量坐标计算得出初始姿态参数。

初始姿态参数ω_θ包括初始旋转参数R_θ和初始平移参数T_θ，初始旋转参数R_θ和初始平移参数T_θ可通过奇异值分解法求解，具体求解过程如下：

在飞机大部件上建立若干位姿基准点，并测量得出位姿基准点的理论坐标

和测量坐标

其中i＝1，2，…n，n为位姿基准点的数量，然后将理论坐标

重心化得到理论重心坐标

将测量坐标

重心化得到测量重心坐标

重心化公式如下：

然后根据理论重心坐标

和测量重心坐标

计算协方差矩阵H：

然后对协方差矩阵H进行奇异值分解：

H＝U∧V^T；

即可得到初始旋转参数R_θ为：

R_θ＝V′U^T；

初始平移参数T_θ为：

本实施例的其他部分与实施例1相同，故不再赘述。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立***坐标系，确定调姿铰接点在***坐标系中的***坐标，根据***坐标确定***的行程；

步骤2、建立全机坐标系，确定调姿铰接点在全机坐标系中的初始位置矢量、初始姿态参数、全机***坐标，并通过初始位置矢量、初始姿态参数、全机***坐标建立调姿机构的位姿约束条件；

步骤3、根据调姿运动学逆解公式和约束条件确定调姿机构的位姿约束空间；

步骤4、对初始姿态参数进行简化得到简化姿态参数，并通过简化姿态参数和位姿约束空间计算出飞机大部件PPPS机构在***行程约束条件下的姿态角参数可调范围；

所述步骤2中的位姿约束条件为：

其中：

为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的位置矢量；

为调姿铰接点在全机坐标系中的位置矢量；

为***行程最小值；

为***行程最大值；

为***在全机坐标系中的坐标；

所述步骤3中的位姿约束空间为：

其中：

R_∈为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的旋转参数；T_∈为调姿铰接点在全机坐标系中可到达位置的平移参数；R_θ为调姿铰接点在全机坐标系中的初始旋转参数；T_θ为调姿铰接点在全机坐标系中的初始平移参数。

2.根据权利要求1所述的一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，其特征在于，所述步骤4中采用小角度条件下方向余弦矩阵简化的方法将高维非线性约束的姿态参数简化为六维线性约束的简化姿态参数。

3.根据权利要求2所述的一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，其特征在于，所述简化姿态参数为：

其中：R为简化姿态参数；α为全机坐标系中沿x方向的旋转欧拉角；β为全机坐标系中沿y方向的旋转欧拉角；γ为全机坐标系中沿z方向的旋转欧拉角。

4.根据权利要求1-3任一项所述的一种面向飞机大部件调姿机构工作空间求解方法，其特征在于，在飞机大部件上建立若干位姿基准点，并得到位姿基准点的理论坐标，同时测量位姿基准点在全机坐标系中的测量坐标，然后采用奇异值分解法根据位姿基准点的理论坐标和位姿基准点的测量坐标计算得出初始姿态参数。

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