CN111897197A - 基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法。该方法包括傅里叶全息图生成和全息图重建两个部分。该方法将图像与二次相位相乘，并进行傅里叶变换，将变换后的结果与传递函数相乘，并进行双相位编码，将分解好的两个纯相位函数与两个互补的棋盘函数相乘并进行求和，即得到一张傅里叶全息图。所提出的方法相比传统方法，不需要迭代过程，全息图生成速度快，相比其他非迭代算法，速度提高了33倍；提出方法引入的滤波平面可以消除空间光调制器零级光对重建像的影响，传递函数能够让图像重建在不同距离，实现三维显示；最后，模拟结果和光学结果均证明了提出方法重建的图像质量更高，散班噪声得到了抑制。

Description

基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法
技术领域
本发明涉及一种全息显示技术，特别是傅里叶相位全息图生成方法。
背景技术
全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。相位全息图因其衍射效率高而受到广泛的研究。通常给物体添加随机相位是生成相位全息图一种方式，但是该方法会让重建图像充满散班噪声，影响观看质量。为了抑制散班噪声，常使用迭代算法来优化其相位分布，但是该算法是耗时的，不利于实时三维显示。双相位编码作为另外一种生成相位全息图的方法，可以将全息图的振幅信息编码进相位信息中，因而被认为是一种理想的相位全息图编码方式。但是该方法受限于空间光调制器有限的调制能力，直接编码傅里叶频谱会造成相位量化误差，这种误差导致双相位编码无法直接编码傅里叶全息图，因而重建质量不佳。因此，基于双相位编码的傅里叶全息图仍有很大的研究潜力。
发明内容
本发明针对上述双相位编码无法直接编码傅里叶全息图，造成量化误差的问题，提出一种基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法。所提出的方法能够避免使用随机相位掩模和耗时过长的迭代过程，是一种非迭代傅里叶相位全息图生成算法。并且相比传统算法，该方法生成全息图速度快，重建质量高，能够让图像重建在不同距离，实现三维显示。该方法包括傅里叶全息图生成和全息图重建两个部分。
所述的傅里叶全息图生成和重建过程如图1所示。生成过程分为四个步骤：①将目标图像I与二次相位相乘，并进行傅里叶变换，②将变换后的图像与角谱传递函数相乘，③对相乘的结果进行双相位分解，④将分解后的两个纯相位函数与两个互补的棋盘函数相乘，并进行求和。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②放置滤波器并接收重建图像。
所述的图像I和二次相位相乘是指图像I和二次相位exp(jϕ)相乘进行调制，其中ϕ=am2+bn2，a和b分别表示为π/M，π/N，M和N表示为图像x和y方向上的像素大小，随后进行傅里叶变换，其结果表示为U=FFT(I* exp(jϕ))，FFT{·}表示快速傅里叶变换。
所述的与角谱传递函数相乘操作是将U与角谱传递函数T进行相乘，得到全息图h，其结果为h=U*T，其中，T表示为exp{jkz[1-(λfx)2-(λfy)2]1/2}， k为波数，z为衍射距离，λ为波长，fx和fy分别是传递函数x和y方向的空间频率。
所述的双相位分解是对全息图h进行双相位编码，分解成两个纯相位函数U1和U2的和，其过程表示为U1+U2=DPH(h)，其中DPH{·}表示为双相位编码，根据欧拉公式Aexp(jφ)=exp(jφ+θ)+exp(jφ-θ)=U1+U2，其中θ=arccos(A/Amax)，Amax代表A的最大值。
所述的与棋盘函数相乘是使用两个互补的棋盘函数M1和M2与U1和U2分别进行相乘，并进行相加，得到最后的傅里叶相位全息图H，其结果表示为H=M1*U1+M2*U2。
所述的加载全息图是将全息图H加载到空间光调制器上，并放置在傅里叶变换透镜的前焦面。
所述的放置滤波器是在傅里叶变换透镜的后焦面放置一个滤波器来抑制空间光调制器零级光的影响，在距离傅里叶变换透镜后焦面z处，接收全息图重建像。
该方法的有益效果在于：所提出的傅里叶全息图生成算法是一种非迭代算法。该方法相比传统迭代算法，避免了耗时的迭代过程，与非迭代算法相比，全息图生成速度提高了33倍，重建质量更高，峰值信噪比平均提高了8.9dB；提出的方法在光学重建***中放置一个滤波器，其能够避免空间光调制器零级光对重建图像的影响；最后，引入的传递函数可以让重建像重建在不同位置，实现三维显示。
附图说明
附图1为本发明的全息图生成和重建示意图。
附图2为本发明的模拟结果。
附图3为本发明的光学结果。
附图4为本发明的不同尺寸下的全息图生成速度比较图。
附图5为本发明的不同重建距离的光学结果图。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法，该方法包括傅里叶全息图生成和全息图重建两个部分。
所述的傅里叶全息图生成和重建过程如图1所示。生成过程分为四个步骤：①将目标图像I与二次相位相乘，并进行傅里叶变换，②将变换后的图像与角谱传递函数相乘，③对相乘的结果进行双相位分解，④将分解后的两个纯相位函数与两个互补的棋盘函数相乘，并进行求和。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②放置滤波器并接收重建图像。
所述的图像I和二次相位相乘是指图像I和二次相位exp(jϕ)相乘进行调制，ϕ=am2+bn2其中，a和b分别表示为π/M，π/N，M和N表示为图像x和y方向上的像素大小，随后进行傅里叶变换，其结果表示为U=FFT(I* exp(jϕ))，FFT{·}表示快速傅里叶变换。
所述的与角谱传递函数T进行相乘操作是将U与角谱传递函数T进行相乘，得到全息图h，其结果为h=U*T，其中，T表示为exp{jkz[1-(λfx)2-(λfy)2]1/2}， k为波数，z为衍射距离，λ为波长，fx和fy分别是传递函数x和y方向的空间频率。
所述的双相位分解是对全息图h进行双相位编码，分解成两个纯相位函数U1和U2的和，其过程表示为U1+U2=DPH(h)，其中DPH{·}表示为双相位编码，根据欧拉公式，Aexp(jφ)=exp(jφ+θ)+exp(jφ-θ)=U1+U2，其中θ=arccos(A/Amax)，Amax代表A的最大值。
所述的与棋盘函数相乘是使用两个互补的棋盘函数M1和M2与U1和U2分别进行相乘，并进行相加，得到最后的傅里叶相位全息图H，其结果表示为H=M1*U1+M2*U2。
所述的加载全息图是将全息图H加载到空间光调制器上，并放置在傅里叶变换透镜的前焦面。
所述的放置滤波器是在傅里叶变换透镜的后焦面放置一个滤波器来抑制空间光调制器零级光的影响，在距离傅里叶变换透镜后焦面z处，接收全息图重建像。
在本发明的实例中，采用256*256的灰度图像Cameraman，Couple，Man，并通过补零方法生成为1024*1024的图像。波长λ和距离z分别为671nm和0.1m。图2，图3分别为模拟结果和光学结果。从图2(c)，(f)，(i)和图3(c)，(f)，(i)中可以看到，该方法重建图像的质量更高。图4为不同尺寸下的全息图生成速度比较图，从图中可以看出，提出的方法生成全息图的速度更快。图5为本发明的不同重建距离的光学结果图，重建距离分别为0m，0.05m，0.1m，0.15m。该结果表明，该方法可以在不同距离重建高质量的图像。

Claims (1)

1.基于双相位编码的傅里叶相位全息图生成方法，其特征在于，该方法包括傅里叶全息图生成和全息图重建两个部分；所述的傅里叶全息图生成过程具体描述为：步骤一，将图像I和二次相位exp(jϕ)相乘进行调制，其中ϕ=am2+bn2，a和b分别表示为π/M，π/N，M和N表示为图像x和y方向上的像素大小，随后进行傅里叶变换，其结果表示为U=FFT(I* exp(jϕ))，FFT{·}表示快速傅里叶变换；步骤二，将U与角谱传递函数T进行相乘，得到全息图h，其结果为h=U*T，其中，T表示为exp{jkz[1-(λfx)2-(λfy)2]1/2}， k为波数，z为衍射距离，λ为波长，fx和fy分别是传递函数x和y方向的空间频率；步骤三，对全息图h进行双相位编码，分解成两个纯相位函数U1和U2的和，其过程表示为U1+U2=DPH(h)，其中DPH{·}表示为双相位编码，根据欧拉公式Aexp(jφ)=exp(jφ+θ)+exp(jφ-θ)=U1+U2，其中θ=arccos(A/Amax)，Amax代表A的最大值；步骤四，使用两个互补的棋盘函数M1和M2与U1和U2分别进行相乘，并进行相加，得到最后的傅里叶相位全息图H,其结果表示为H=M1*U1+M2*U2；所述的全息图重建过程具体描述为：步骤一，将全息图H加载到空间光调制器上，并放置在傅里叶变换透镜的前焦面；步骤二，在傅里叶变换透镜的后焦面放置一个滤波器来抑制空间光调制器零级光的影响，在距离傅里叶变换透镜后焦面z处，接收全息图重建像。
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