CN111856150A - 一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，属于检测领域，可以解决准光腔介电常数测试随频率变化误差的问题，包括以下步骤：对准光腔中高斯波束相位分布进行分析；根据待测样品上表面，即空气与介质区域分界面处电磁场的边界条件关系，获得样品上表面实际的相位分布以及电场与磁场表达式；考虑准光腔内电场纵向场分量，同时将准光腔内电场横向场分量和纵向场分量列入计算步骤中；带入公式进行计算。
Description
技术领域
本发明属于检测领域，具体的，涉及一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法。
背景技术
这里的陈述仅提供与本发明相关的背景技术，而不必然地构成现有技术。
对于材料介电特性测试，目前常用的测试方法主要有平板电容法、网络参数法、谐振法、自由空间法以及准光腔法等。其中准光腔法具有操作简单、模式净化效果好，测试适应性强的优点。准光腔法具有半对称结构准光腔(平凹腔)与对称结构准光腔(双球腔)两种结构，结构示意图如图1所示。其中平凹腔具有加载样品方便、加工成本低等优点更广泛被采用。准光腔测试***结构示意图如图2所示。
发明人发现,一方面被测试样品介电常数未知无法预估四分之一介质波长大小，另一方面准光腔测试频率范围极宽，在此宽频范围内测试无法满足厚度随频率变化匹配。在准光腔测试***中，通常被测试样品厚度为固定值，在厚度不满足四分之一介质波长时测试结果会产生误差；准光腔内等相位面不是与z轴垂直的平面，而是有一定弧度与z轴成很小夹角的曲面。等相位曲线图如图3所示。由于样品表面为平面，而等相位面为曲面，因此在进行边界面匹配时轴心处一点无法代表整个材料表面的场，从而引入误差。等相位面曲线与样品表面平面的夹角随频率增大越来越小，不会导致出现介电常数测试结果正弦波动的误差现象，现有专利针对等相位面与样品表面空气间隙进行修正，发明人认为这种修正无法解决这个误差现象。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，该装置可以解决准光腔介电常数测试随频率变化误差的问题。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
第一方面，本发明的技术方案提供了一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，包括以下步骤：
对准光腔中高斯波束相位分布进行分析；
根据待测样品上表面，即空气与介质区域分界面处电磁场的边界条件关系，获得样品上表面实际的相位分布以及电场与磁场表达式；
考虑准光腔内电场纵向场分量，同时将准光腔内电场横向场分量和纵向场分量列入计算步骤中；
带入公式进行计算。
上述本发明的技术方案的有益效果如下：
以往准光腔测试***，虽相比于网络参数法等具有更高的精度，但保证测试精极高精度条件为样品厚度等于测试时四分之一介质波长奇数倍，工程上测试未知介电材料时无法预估样品厚度，同时宽频带内测试时，四分之一介质波长是频率变量，而测试样品厚度无法随测试频率改变而改变，从而导致的宽带内介电常数测试误差增大。本发明可以解决样品厚度不满足测试四分之一介质波长匹配是***理论引入的计算结果误差，从而实现了宽频带准光腔高精度测试。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1a是本发明背景技术中的半对称结构准光腔示意图，
图1b是本发明背景技术中的对称结构准光腔示意图，
图2是本发明背景技术中的准光腔测试***结构示意图，
图3是本发明背景技术中的等相位曲线x、z面图，
图4是本发明一个或多个实施例中的20GHz平面镜上10mm内等相位面曲线，
图5是本发明一个或多个实施例中的40GHz平面镜上10mm内等相位面曲线，
图6是本发明一个或多个实施例中的80GHz平面镜上10mm内等相位面曲线，
图7是本发明一个或多个实施例中的15-50GHz石英介电常数测试结果数据曲线，
图8是本发明一个或多个实施例中的Ex场分量随频率变化图，
图9是本发明一个或多个实施例中的电力线曲线图。
为显示各部位位置而夸大了互相间间距或尺寸，示意图仅作示意使用。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非本发明另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；
正如背景技术所介绍的，针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，该装置可以解决准光腔介电常数测试随频率变化误差的问题。
实施例
本发明的一种典型的实施方式中，本实施例提供了一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，该方法主要针对宽频带准光腔介电常数测试结果误差规律性变化进行误差修正，利用复点源理论推导的准光腔场理论进行分析，考虑纵向场分量的影响进行误差幅度上修正，通过介电测试结果频率变化现象与理论对应关系，进行相位误差修正。
具体的，包括以下步骤：
1)对准光腔中高斯波束相位分布进行分析；
2)根据待测样品上表面，即空气与介质区域分界面处电磁场边界条件的匹配关系，获得样品上表面实际的相位分布以及电场与磁场强度；
3)同时将准光腔内电场横向场分量和纵向场分量列入介电常数计算步骤中；
4)带入公式计算介电常数。
采用束波理论对准光腔中高斯波束相位分布进行分析时，确定样品的准光腔尺寸以及样品厚度，根据的计算结果绘制样品及空气交界面处电场随频率变化曲线图。
所述修正方法适用于平凹腔与双凹腔。
所述步骤1)包括以下步骤：
1)采用束波理论对准光腔中高斯波束相位分布进行分析；
2)由束波理论与波动方程得高斯波束的相位表达式：
本领域技术人员可以理解的是，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析为本领域公知常识，在此只列出的其计算方法，计算步骤不再一并列出。
所述步骤3)包括以下步骤：
利用复点源理论推导的准光腔场理论进行分析，考虑纵向场分量的影响进行误差幅度上修正，通过介电测试结果频率变化现象与理论对应关系，进行相位误差修正。
本领域技术人员可以理解的是，复点源理论为本领域公知常识，运用其进行具体计算的步骤不再一并列出。
高斯波束理论主要指准光腔内电磁波的横向幅度满足高斯波束函数分布，并不是电磁波的严格数学解，而是当电磁波满足一定条件时，对电磁波空间分布的合理近似。这种近似引入的误差很小同时可以大大简化场解复杂度，所以普遍应用实际问题中。由于高斯波束理论中横向边界条件并不影响波束的分布，与准光腔的开放式结构吻合，使之可以很好应用在准光腔***中。
高斯波束理论解决的准光腔开放边界条件问题，腔体内部场分析则应用傍轴近似条件。对准光腔中高斯波束相位分布进行分析，包括准光腔开放边界条件分析以及腔体内部场分析；准光腔开放边界条件问题使用束波理论进行分析，对腔体内部场分析时，使用傍轴近似条件结合束波理论进行分析。
使用所述傍轴近似条件时，假定准光腔内沿z轴的场的分布是由与z轴成很小夹角的平面波叠加而成。
对准光腔中高斯波束相位分布进行分析，还包括谐振问题分析，谐振腔内场需要得到驻波解，在满足傍轴近似条件下，应用标量波动理论最终得到平凹腔内主模驻波场公式。
在满足傍轴近似条件下，应用标量波动理论最终得到平凹腔内主模驻波场公式：
式中，Ex为横向电场分量，Hy为横向磁场分量，j为复数单位，w0为高斯波束束腰半径，w(z)为z处波束半径，ρ为横向变量，k为波数，φ为与z有关参量，R(z)为波前曲率半径，ε为介质介电常数，μ为介质磁导率，z为纵向变量；
可见，式中只使用了横向场分量EX或者Hy,缺少z方向的量的计算。
本领域技术人员根据现有知识，运用高斯波束理论，可以在得知场分布的情况下计算场在z方向分量，在此不再赘述其具体原理。
需要注意的是，所述步骤3)中，将纵向场分量列入计算步骤后，结合测试数据结果得到相位修正因子；选取典型频率点，样品厚度匹配四分之一、二分之一介质波长对应频率点，分析横向场与纵向场并在介质与空气界面处进行匹配，得到幅度修正因子。
在以往方法测试结果基础上，对宽频带范围内介电常数测试结果进行修正，消除样品厚度不匹配四分之一介质波长时测试结果的误差，实现了准光腔介电常数高精度介电性能测试。
在一个具体的实施场景中，例如，以厚度3.53mm聚四氟乙烯样品为例，当准光腔尺寸确定、样品厚度固定时，如图8所示绘制样品及空气交界面处电场随频率变化曲线图，横坐标为频率。从电场曲线图结合测试结果波动，可以看出当横向电场Ex取得最大值时(正负代表场方向)即对应四分之一波长，介电常数测试结果为中轴线数值，即没有幅度波动，测试结果最准确，而电场幅值为0时测试结果出现最大误差。
绘制xz平面内电力线曲线图如图9所示。电力线的切向代表电场方向，当样品厚度等于四分之一介质波长奇数倍时电场场强最大，对应于电力线最密集的地方，为接***行于z轴的直线，即电场以横向电场为主。当样品厚度等于二分之一介质波长整数倍时，仅在轴线上满足电场为横向，其他位置电力线接近垂直于样品表面，虽然此时电力线稀疏即电场数值很小，此时对于整个样品表面纵向场分量不能忽略。
从电力线曲线图结合测试数据曲线，可以确定误差分析来源准确性，对复点源理论导出场分量进行分析可以看出介电性能周期性变化规律。结合测试数据结果得到相位修正因子；选取典型频率点，样品厚度匹配四分之一、二分之一介质波长对应频率点，分析横向场与纵向场并在介质与空气界面处进行匹配，得到幅度修正因子。
而，如果采用传统的只考虑横向场分量的计算方法，请参考图4～图6，20GHz、40GHz、80GHz等相位面曲线图分别如图4～图6所示，通过分析样品与空气界面处等相位面随频率变化可知，等相位面随频率只有微小变化，并且变化方向规律与宽带内介电常数测试结果变化规律不符。
可以看出在20-80GHz内等相位面变化幅度很小，即样品表面等相位面与样品匹配程度几乎不会随频率改变，由此不匹配引入的空气间隙也几乎不随频率变化，当样品厚度t固定(例如取3.5mm时，即z＝3.5)，样品表面处等相位面曲率半径随频率几乎无变化。而实际测试结果介电计算结果随频率数值在一定范围上下波动。
测试聚四氟乙烯介电常数计算结果如下图所示，纵坐标为相对介电常数，横坐标为频率(单位GHz)。此计算结果中已经采用等相位面与样品表面不匹配误差修正公式，并不能解决频率变化误差问题。标量波动理论中横向电场仅有Ex方向，无纵向场分量，与腔体内部实际电场存在差异，如果从场理论进行分析无法分析。修正后结果曲线见图7。
矢量理论(复点源理论)给出了准光腔内驻波场解，但在样品与空气界面场匹配时依然利用横向场Ex进行匹配，没有解决宽频段测试结算结果的误差。即被测试样品厚度满足四分之一介质波长时测试结果才最准确。针对此测试误差问题，本发明从准光腔内场理论入手，考虑纵向场分量影响因素，对宽带测试结果进行修正，从而消除宽带介电常数测试误差。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，包括以下步骤：
对准光腔中高斯波束相位分布进行分析；
根据待测样品上表面，即空气与介质区域分界面处电磁场的边界条件关系，获得样品上表面实际的相位分布以及电场与磁场表达式；
考虑准光腔内电场纵向场分量，同时将准光腔内电场横向场分量和纵向场分量列入计算步骤中；
带入公式进行计算。
2.如权利要求1所述的一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析时采用束波理论，确定样品的准光腔尺寸以及样品厚度，根据的计算结果绘制样品及空气交界面处电场随频率变化曲线图。
3.如权利要求1所述的一种准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，所述修正方法适用于平凹腔与双凹腔。
4.如权利要求1所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，其特征在于，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析时，包括以下步骤：采用束波理论对准光腔中高斯波束相位分布进行分析；
由束波理论与波动方程得高斯波束的相位表达式。
5.如权利要求1所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，其特征在于，考虑准光腔内电场纵向场分量时，利用复点源理论推导的准光腔场理论进行分析，考虑纵向场分量的影响进行误差幅度上修正，通过介电测试结果频率变化现象与理论对应关系，进行相位误差修正。
6.如权利要求1所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，其特征在于，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析时，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析，包括准光腔开放边界条件分析以及腔体内部场分析；准光腔开放边界条件问题使用束波理论进行分析，对腔体内部场分析时，使用傍轴近似条件结合束波理论进行分析。
7.如权利要求6所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，其特征在于，使用所述傍轴近似条件时，假定准光腔内沿z轴的场的分布是由与z轴成很小夹角的平面波叠加而成。
8.如权利要求1所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，其特征在于，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析是，对准光腔中高斯波束相位分布进行分析，还包括谐振问题分析，谐振腔内场需要得到驻波解，在满足傍轴近似条件下，应用标量波动理论最终得到平凹腔内主模驻波场公式。
9.如权利要求1所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，其特征在于，将纵向场分量列入计算步骤后，结合测试数据结果得到相位修正因子；选取典型频率点，样品厚度匹配四分之一、二分之一介质波长对应频率点，分析横向场与纵向场并在介质与空气界面处进行匹配，得到幅度修正因子。
10.如权利要求9所述的准光腔介电常数测试随频率变化误差修正方法，其特征在于，所述典型频率点为20GHz，或40GHz，或80GHz。
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