CN111833596A - 考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明研究了出行者路径选择过程中的决策惯性，并以此为基础，提出了一种考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法。该方法可根据调查所得的初始网络路段流量分布预测其后任意第N天的路段流量分布，从而为未来一段时间内交通管控措施的制定与实施，提供宝贵的指导意见。与现有技术相比，本发明考虑了出行者的决策惯性对网络交通流量动态演化过程的影响，能够为任意时日的城市交通流量提供更加精确合理的预测，是对交通流量分布预测技术的探索与创新，具有较强的理论研究意义和实践指导价值。

Description

考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法

技术领域

本发明涉及交通流量分布预测技术领域，特别是涉及考虑出行者决策惯性的逐日路 段流量预测方法。

背景技术

交通分配模型用于预测在均衡状态下，交通网络中的路段流量或者路径流量。而交 通流的逐日动态演化模型通过模拟网络交通流的动态演化过程，可预测交通流在逐步趋 近均衡状态的过程中，某一天的网络流量分布情况。因此，逐日动态演化模型比交通分配模型更能够反映网络中交通流的时变特性。

传统的交通流逐日动态演化模型假定出行者每天都会根据当天的道路交通情况重新 评估各路径的出行费用，并没有考虑出行者的决策惯性对其路径选择行为的影响。实际 上，大部分出行者不愿意每天都重新评估次日的出行路径，他们通常会连续数日选择同一条出行路径而不做任何评估。因此，传统模型的假设与实际情况并不完全相符。

针对上述问题，本发明构建了考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，该方 法能够反映出行者的决策惯性对其路径选择行为的影响，因而可以更加准确地模拟出交 通流的动态演化过程。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明提供考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法， 本发明研究了出行者路径选择过程中的决策惯性，并以此为基础，提出了一种考虑出行者决 策惯性的逐日路段流量预测方法。该方法可根据调查所得的初始网络路段流量分布预测其后 任意第N天的路段流量分布，从而为未来一段时间内交通管控措施的制定与实施，提供宝贵 的指导意见，为达此目的，本发明提供考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，具体 步骤如下：

将预测方法中出现的符号定义如下：

考虑交通网络G(N,L)，其中N是节点集合，L是路段集合；设W是交通网络中所有OD对集合；设R_w是OD对w∈W之间的合理路径集合，r∈R_w；定义路段-路径关联矩阵Δ＝(δ_ar)，若路段a∈A在路径r上，δ_ar＝1；否则δ_ar＝0，确定路段a∈A的通行能力C_a、自由流行驶时间c_a0、初始路段流量

假设网络中存在m类出行者，M＝{1,2,...,m}为出行者类型集合，i∈M，令H_i为第i类出 行者的惯性模式，H_i是一个正整数，表示第i类出行者每隔H_i天会重新评估各出行路径，设M^t为第t天愿意评估次日出行路径的出行者类型集合，M^t是M的非空子集，

在愿意重 新评估次日出行路径的出行者中，假设最终有比例l，0＜l＜1的出行者会依照评估的结果出行；

设第i类出行者在OD对w∈W之间的交通需求量为(d_w)_i；设第t天第w个OD对第i类出行者在路段a∈A上的流量为

目标路段流量为

设第t天路段a∈A的总路段流量为

路段行驶时间为

是

的可微单调递增函数，且恒大于0；

令向量

为第t天第i类出行者 的路段流量分布，向量

为第t天 第i类出行者的目标路段流量分布，由于同一时段网络中各类出行者的路段行驶 时间相同，故第i类出行者的第t天路段费用向量

i∈M，令 向量d_i＝(...,(d_w)_i,...,-(d_w)_i,...)^T表示第i类出行者的节点-需求量向量，其中(d_w)_i在 向量中所在的位置，对应于该需求量的起始点，-(d_w)_i在向量中所在的位置，对 应于该需求量的终止点，其余位置需求量为0；

具体步骤如下：

步骤0组织交通调查，确定网络中出行者的类别数m,惯性模式H_i i∈M＝{1,2,...m}；确 定愿意按照评估结果出行的出行者所占的比例l；确定每个OD对之间不同类别出行者的交通 需求量{(d_w)_i,w∈W,i∈M}；以及路段上各类出行者的初始路段流量

i∈M；令t＝0；

步骤1根据惯性模式H_i，对

判断第i类出行者是否愿意在第t天重新评估次日的 出行路径，得出愿意重新评估次日路径的出行者类别集合M^t；

步骤2由

a∈A计算各路段第t天的行驶时间

得第t天各类出行者 的行驶时间向量

步骤3求解如下最优化问题，得第t天第i∈M^t类出行者的目标路段流量分布，

其中，

是对角元素为E的块对角矩阵，d＝(d₁,d₂,...d_|w|)；

步骤4按照下式，计算第t+1天各类出行者的路段流量分布

步骤5由

计算第t+1天各路段的总流量

得第t+1天的总路段流量 分布

步骤6令t＝t+1，若t＝＝N，则第N天网络上各路段流量分布的预测值为

各类出行者路段流量分布的预测值为

i∈M；否则，返回步骤1。

通过上述过程，可根据初始网络路段流量分布预测任意第N天的路段流量分布。

作为本发明进一步改进，考虑出行者的决策惯性对网络交通流动态演化过程的影响，出 行者的决策惯性表现在该出行者一旦习惯某条路径后，不愿意再去重新评估其他备选路径的 行为，即出行者认为计算并对比各路径的行驶时间是一件非常麻烦的事，所以不愿意每天都 这样做，这样如图1所示，存在三类不同的出行者，第1类出行者每天都会重新评估次日的 出行路径，第2类出行者每2天评估一次次日的出行路径，第3类出行者每3天评估一次次 日的出行路径。、

作为本发明进一步改进，将出行者的决策惯性用一个正整数进行量化表示，令H_i为第i类出行者的惯性模式，表示该类出行者每隔H_i天考虑重新评估次日的出行路径；

由图1可知，其中第一类出行者的惯性模式H₁为0，第二类出行者的惯性模式H₂为1，第三类出行者的惯性模式H₃为2。

作为本发明进一步改进，所述步骤3中最优化问题的解，由以下5个子步骤求得：

假设A是一个U×Q阶矩阵。

根据如下步骤3.1–步骤3.5，确定第t天第i∈M^t类出行者的目标路段流量分布

步骤3.1选定初始可行点

令k＝0；

步骤3.2对于迭代点

令

表示对应于(2)中不等式 约束的起作用集，运用Lagrange方法，求解如下二次规划子问题，确定其最优解P^k

步骤3.3若P^k＝＝0，则计算相应的拉格朗日乘子向量Λ^k，转步骤3.5，否则，转步骤3.4；

步骤3.4若

满足

令

计算

处的起 作用约束指标集J_k+1，令k＝k+1，转步骤3.2；否则，转步骤3.5；

步骤3.5从

点出发沿方向P^k进行一维搜索，按照下面两个式子计算步长γ^k：

令

计算

处的起作用约束指标集J_k+1，令k＝k+1，转步骤3.2。

本发明的有益效果如下：

与现有技术相比，本发明考虑了出行者的决策惯性对网络交通流量动态演化过程的影响， 能够为任意时日的城市交通流量提供更加精确合理的预测，是对交通流量分布预测技术的探 索与创新，具有较强的理论研究意义和实践指导价值。

附图说明

图1本发明网络中三类出行者的路径评估意愿示意图；

图2本发明的流程框图；

图3本发明算例网络图；

图4本发明情形1中，4类出行者的惯性模式示意图；

图5本发明情形2中，4类出行者的惯性模式示意图；

图6本发明情形1中，特定类别流量在路段2-5和5-7上演化轨迹示意图；

图7本发明情形2中，特定类别流量在路段2-5和5-7上演化轨迹示意图；

图8本发明情形1(左边)和情形2(右边)中，总流量在路段2-5和5-7上的演化轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，本发明研究了出行者路 径选择过程中的决策惯性，并以此为基础，提出了一种考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法。该方法可根据调查所得的初始网络路段流量分布预测其后任意第N天的 路段流量分布，从而为未来一段时间内交通管控措施的制定与实施，提供宝贵的指导意 见。

本发明专利由求解算法、具体实施方式及算例三部分构成，具体技术方案如下：

求解算法

求解算法具体步骤如下：

步骤0组织交通调查，确定网络中出行者的类别数m,惯性模式H_i i∈M＝{1,2,...m}； 确定愿意按照评估结果出行的出行者所占的比例l；确定每个OD对之间不同类别出行者 的交通需求量{(d_w)_i,w∈W,i∈M}；以及路段上各类出行者的初始路段流量

i∈M； 令t＝0；

步骤1根据惯性模式H_i，对

判断第i类出行者是否愿意在第t天重新评估次日的出行路径，得出愿意重新评估次日路径的出行者类别集合M^t；

步骤2由

a∈A计算各路段第t天的行驶时间

得第t天各类出行者的行驶时间向量

步骤3求解如下最优化问题，得第t天第i∈M^t类出行者的目标路段流量分布，

其中，

是对角元素为E的块对角矩阵，d＝(d₁,d₂,...d_|w|)。步 骤4按照下式，计算第t+1天各类出行者的路段流量分布；

步骤5由

计算第t+1天各路段的总流量

得第t+1天的总路段流量分布

步骤6令t＝t+1，若t＝＝N，则第N天网络上各路段流量分布的预测值为

各类出行者路段流量分布的预测值为

i∈M；否则，返回步骤1。

算法的流程框图如图2所示：

运行上述算法，最终可以求得在考虑出行者决策惯性对路径选择行为的影响下，第N 天的路段流量分布预测值。值得指出的是，上述算法给出的是求解过程的总体框架，在算法实施过程中，会涉及到更多的细节问题，需要结合下面的具体实施方式作进一步说明。

(1)具体实施方式

本发明的具体实施方式如下：

预测网络中第N天的路段流量分布

的具体步骤如下：

步骤0组织交通调查，确定网络中出行者的类别数m,惯性模式H_i i∈M＝{1,2,...m}；确定 愿意按照评估结果出行的出行者所占的比例l；确定每个OD对之间不同类别出行者的交通需 求量确定路段a∈A的通行能力C_a、自由流行驶时间c_a0、初始路段流量

以及路段上各类出行者的初始路段流量

i∈M；令t＝0；

步骤1根据惯性模式H_i，对

判断第i类出行者是否愿意在第t天重新评估次日的 出行路径，得出愿意重新评估次日路径的出行者类别集合M^t；

步骤2由

a∈A计算各路段第t天的行驶时间

得第t天各类出行者 的行驶时间向量

步骤3计算第t天第i∈M^t类出行者的目标路段流量分布，

包含 步骤3.1-3.5：

步骤3.1选定初始可行点

令k＝0；

步骤3.2对于迭代点

令

表示对应于(2)中不等式约 束的起作用集，运用Lagrange方法，求解如下二次规划子问题，确定其最优解P^k

步骤3.3若P^k＝＝0，则计算相应的拉格朗日乘子向量

转步骤3.5，否则，转步骤3.4；

步骤3.4若

满足

令

计算

处的起 作用约束指标集J_k+1，令k＝k+1，转步骤3.2；否则，转步骤3.5；

步骤3.5从

点出发沿方向P^k进行一维搜索，按照下面两个式子计算步长γ^k：

令

计算

处的起作用约束指标集J_k+1，令k＝k+1，转步骤3.2。

步骤4按照下式，计算第t+1天各类出行者的路段流量分布

步骤5由

计算第t+1天各路段的总流量

得第t+1天的路段流量分布

步骤6令t＝t+1，若t＝＝N，则第N天网络流量分布的预测值为

各 类出行者路段流量分布的预测值为

i∈M；否则，返回步骤1。

通过上述过程，可根据初始网络路段流量分布预测任意第N天的路段流量分布。

(2)算例

下面用一个算例对本发明的模型和算法进行验证。算例网络如图3所示，它包含18条路 段、8个节点和4个OD对(1→3，1→4，2→3，2→4)。路段行驶时间采用BPR函数：

其中

C_a分别为路段a的自由流行驶时间及路段a的容量。在图3中，这两个参数的具体数值由路段a旁的二元组

给出。

假设网络中有四类出行者，每类出行者每个OD对的需求量如下：

(d₁₃,d₁₄,d₂₃,d₂₄)₁＝(d₁₃,d₁₄,d₂₃,d₂₄)₃＝(1.25,2.5,3.75,5),

(d₁₃,d₁₄,d₂₃,d₂₄)₂＝(d₁₃,d₁₄,d₂₃,d₂₄)₄＝(3.75,7.5,11.25,15).

根据自由流行驶时间将每类出行者的OD需求量加载到最短路径上，由此所 得的流量分布作为网络的初始状态。假设(3)式中，愿意按照评估结果出行的 出行者所占的比例l^t＝0.1。为了探究不同出行惯性模式组合对流量演化过程的影 响，考虑如下两种情形：

情形1:4类出行者的惯性模式分别为H₁＝3，H₂＝2，H₃＝4，H₄＝1，如图4所示；

情形2：4类出行者的惯性模式分别为：H₁＝2，H₂＝3，H₃＝2，H₄＝3，如图5所示；

图6给出了情形1中，特定类别流量在路段2-5和5-7上的演化过程。从该图中可以看 出，不同惯性模式的出行者产生的流量演化轨迹是不同的，且每个轨迹都能演化到一个稳定 状态。容易验证，该稳定状态对应于网络流量达到均衡时，每类出行者在该路段上的流量。 此外，还能发现一个有趣的现象：每类出行者演化到均衡状态所需的时间大致相同。比如在 路段2-5上，情形1中的4类出行者大约都需要20天，才能演化到均衡状态。该现象可以用 木桶理论来解释：***的演化速度由出行惯性最大的出行者所决定。

图7展示了情形2中，特定类别流量在路段2-5和5-7上的演化过程。与情形1类似，情形2中路段2-5和5-7的流量，也能够演化到相应的均衡状态。显然，情形1与情形2所 演化达到的均衡状态是不同的，这说明了不同的惯性模式组合将导致不同的流量演化过程。

图8展示了情形1和情形2中，总流量在路段2-5和5-7上的演化过程，通过比较可知， 这两种情形下路段2-5(或5-7)的流量演化轨迹是不同的，但都能演化到一个唯一的路段流 量值。该现象说明在不同的情形下，不同的路段流量演化轨迹收敛于相同的均衡状态。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而 依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (4)

1.考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，具体步骤如下：

将预测方法中出现的符号定义如下：

考虑交通网络G(N,L)，其中N是节点集合，L是路段集合；设W是交通网络中所有OD对集合；设R_w是OD对w∈W之间的合理路径集合，r∈R_w；定义路段-路径关联矩阵Δ＝(δ_ar)，若路段a∈A在路径r上，δ_ar＝1；否则δ_ar＝0，确定路段a∈A的通行能力C_a、自由流行驶时间c_a0、初始路段流量

假设网络中存在m类出行者，M＝{1,2,...,m}为出行者类型集合，i∈M，令H_i为第i类出行者的惯性模式，H_i是一个正整数，表示第i类出行者每隔H_i天会重新评估各出行路径，设M^t为第t天愿意评估次日出行路径的出行者类型集合，M^t是M的非空子集，

在愿意重新评估次日出行路径的出行者中，假设最终有比例l，0＜l＜1的出行者会依照评估的结果出行；

设第i类出行者在OD对w∈W之间的交通需求量为(d_w)_i；设第t天第w个OD对第i类出行者在路段a∈A上的流量为

目标路段流量为

设第t天路段a∈A的总路段流量为

路段行驶时间为

是

的可微单调递增函数，且恒大于0；

令向量

为第t天第i类出行者的路段流量分布，向量

为第t天第i类出行者的目标路段流量分布，由于同一时段网络中各类出行者的路段行驶时间相同，故第i类出行者的第t天路段费用向量

令向量d_i＝(...,(d_w)_i,...,-(d_w)_i,...)^T表示第i类出行者的节点-需求量向量，其中(d_w)_i在向量中所在的位置，对应于该需求量的起始点，-(d_w)_i在向量中所在的位置，对应于该需求量的终止点，其余位置需求量为0；

具体步骤如下：

步骤0组织交通调查，确定网络中出行者的类别数m,惯性模式H_ii∈M＝{1,2,...m}；确定愿意按照评估结果出行的出行者所占的比例l；确定每个OD对之间不同类别出行者的交通需求量{(d_w)_i,w∈W,i∈M}；以及路段上各类出行者的初始路段流量

令t＝0；

步骤1根据惯性模式H_i，对

判断第i类出行者是否愿意在第t天重新评估次日的出行路径，得出愿意重新评估次日路径的出行者类别集合M^t；

步骤2由

计算各路段第t天的行驶时间

得第t天各类出行者的行驶时间向量

步骤3求解如下最优化问题，得第t天第i∈M^t类出行者的目标路段流量分布，

其中，

是对角元素为E的块对角矩阵，d＝(d₁,d₂,...d_|w|)；

步骤4按照下式，计算第t+1天各类出行者的路段流量分布

步骤5由

计算第t+1天各路段的总流量

得第t+1天的总路段流量分布

步骤6令t＝t+1，若t＝＝N，则第N天网络上各路段流量分布的预测值为

各类出行者路段流量分布的预测值为

否则，返回步骤1。

通过上述过程，可根据初始网络路段流量分布预测任意第N天的路段流量分布。

2.根据权利要求1所述的考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，其特征在于：考虑出行者的决策惯性对网络交通流动态演化过程的影响，出行者的决策惯性表现在该出行者一旦习惯某条路径后，不愿意再去重新评估其他备选路径的行为，即出行者认为计算并对比各路径的行驶时间是一件非常麻烦的事，所以不愿意每天都这样做，这时该出行者会按照之前选择的路径出行。

3.根据权利要求2所述的考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，其特征在于：将出行者的决策惯性用一个正整数进行量化表示，令H_i为第i类出行者的惯性模式，表示该类出行者每隔H_i天考虑重新评估次日的出行路径；

4.根据权利要求1所述的考虑出行者决策惯性的逐日路段流量预测方法，其特征在于：所述步骤3中最优化问题的解，由以下5个子步骤求得：

假设A是一个U×Q阶矩阵。

根据如下步骤3.1–步骤3.5，确定第t天第i∈M^t类出行者的目标路段流量分布

步骤3.1选定初始可行点

令k＝0；

步骤3.2对于迭代点

令

表示对应于(2)中不等式约束的起作用集，运用Lagrange方法，求解如下二次规划子问题，确定其最优解P^k

步骤3.3若P^k＝＝0，则计算相应的拉格朗日乘子向量Λ^k，转步骤3.5，否则，转步骤3.4；

步骤3.4若

满足

令

计算

处的起作用约束指标集J_k+1，令k＝k+1，转步骤3.2；否则，转步骤3.5；

步骤3.5从

点出发沿方向P^k进行一维搜索，按照下面两个式子计算步长γ^k：

令

计算

处的起作用约束指标集J_k+1，令k＝k+1，转步骤3.2。

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