CN111832219B - 基于小生境遗传算法的mimo雷达正交波形设计算法 - Google Patents

基于小生境遗传算法的mimo雷达正交波形设计算法 Download PDF

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Abstract

本发明属于MIMO雷达波形优化设计领域，涉及基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法。本发明利用自相关旁瓣功率、互相关峰值功率作为性能指标，建立了信号设计优化函数，提出了基于小生境遗传算法的优化算法，并将其应用于MIMO雷达正交波形相位编码设计，算法充分利用了遗传算法的整体搜索能力和小生境遗传算法可求解得到多个最优解能力的优点，提高了算法的收敛速度。仿真实验表明本算法相比传统的遗传算法和模拟退火算法具有更好的优化搜索能力，适用于相位编码类问题的优化设计计算，实验效果良好且效率较高。

Description

基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法
技术领域
本发明属于MIMO雷达波形优化设计领域，是一种基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法。
背景技术
MIMO雷达在区分数量较多的输出信息的同一时间整合较多数量的输入信息，提高了用户传输质量。雷达可发射两两相互正交信号，空间覆盖能力较强。
能否保持发射信号良好的正交性能会对MIMO雷达回波信号的处理产生影响，因而MIMO雷达发射信号要进行优化设计，发射波形的优化设计是MIMO雷达研究的重要方面。现有的MIMO雷达正交波形设计算法仍存在较难实现最优保存策略，整体搜索能力欠佳，收敛过早，效率不高的缺点。为此有待对现有MIMO雷达正交波形设计算法进行改进设计。
发明内容
为克服上述不足，本发明的目的是向本领域提供一种基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法，使其解决现有算法较难实现最优保存策略，整体搜索能力欠佳、收敛过早，效率不高的技术问题。其目的是通过如下技术方案实现的。
一种基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法，其要点在于包括以下步骤：
一、正交波形设计：
正交波形设计即设计相位编码，设相位编码由码长为N的M个序列S1(t),S2(t),S3(t),S4(t),S5(t)...SM-1(t),SM(t)组成，表示为：
S＝exp(jφ)＝{S(n,l)＝ejφl(n),n＝1,2,3,...,N,l＝1,2,3,...,M}
其中：φ为S的相位矩阵，m为相位数，MIMO雷达正交信号Sl的编码为n的子脉冲相位φl(n)∈φ，即：
Figure GDA0004036343790000011
MIMO雷达正交信号集Sl(t)采用多相编码矩阵形式，写成：
Figure GDA0004036343790000012
其中自相关函数为：
Figure GDA0004036343790000021
其中，l＝1,2,...,M。
互相关函数如下式所示：
Figure GDA0004036343790000022
其中，p,q＝1,2,3,…,L；p≠q；
Figure GDA0004036343790000023
为正交波形码集S＝{sm}，m＝1,2,3,4...M-1,M的自相关峰值旁瓣电平，通过IAPSL来表示所***集S的脉冲压缩性能。
Figure GDA0004036343790000024
是所***集S的峰值互相关旁瓣电平，用于描述信号之间的相互正交性或相互干扰程度。
优化上述相关函数所形成的优化函数，即优化独立的代价函数，则该优化对象分别写成如下式所示的四个改进的方面：
①自相关峰值旁瓣电平最小化f1如下所示：
Figure GDA0004036343790000025
②互相关峰值旁瓣电平最小化f2如下所示：
Figure GDA0004036343790000026
③总自相关旁瓣能量最小化f3如下所示：
Figure GDA0004036343790000027
④总互相关旁瓣能量最小化f4如下所示：
Figure GDA0004036343790000031
选用基于梯度的算法，使用基于最小化信号的总旁瓣能量准则f3,f4，发射连续正交波形，为了达到相位取值离散的目的，使用最小化峰值旁瓣电平准则f1,f2。
MIMO雷达正交波形设计中，最小化全部的互相关、自相关旁瓣能量，使自相关旁瓣峰值能量最小以及最小化互相关旁瓣峰值能量，取代价函数如下式所示：
Figure GDA0004036343790000032
Figure GDA0004036343790000033
其中，Z＝[z1,z2,z3,z4]是代价函数的加权系数，z1+z2+z3+z4＝1。
二、小生境遗传算法，优化波形设计：
生物学上，小生境(niche)是一种特殊的生存环境，在野生环境下，常常是性状、特征互相类似的物种集中起来，同时在相同物种中繁殖下一代种群。通常标准遗传算法(Simple Genetic Algorithm SGA)中，使用完全随机的交叉，在寻优的前期能够保持物种的多样性，但是在后期，在特定的极值点周围，种群后代会有近亲繁殖的状况，使用传统的遗传算法解决波形优化问题时，一般只能找到少数的最优解，同时也是局部最优解。如果想找到全局最优解，可以使用小生境遗传算法。
本发明使用的小生境遗传算法思想实现优化波形设计；即采用分享、排挤或预选择机制把每一个个体分为多类，从中依据适应度的大小选出较大的个体组成群，在群的内部进行交叉选择变异后产生新的群。
假设遗传算法种群大小为pos，搜索总次数为F，小生境遗传算法搜索总次数为G，每次搜索的代价函数的结果表示为：
E(x)FG f＝1,2,...,F,g＝1,2,...,G
式中x为正交多相码序列φl(n)；群体内的任意的生物体写成xi,i＝1,2,3,...,pos。
本发明改进算法实现正交多相编码的算法操作流程如下：
Step1，编码：采用二进制进行编码，二进制编码的序列为mb,b＝1,2,3,4,…,n-1,n，
Figure GDA0004036343790000034
是编码串总长度，个体表示为：
Figure GDA0004036343790000035
使用二进制进行参数编码，四相码的四个相位为{0π/2π3π/2}，其对应的二值编码为{00 01 11 10}。
Step2，初始化：随机初始化种群，加权系数
Figure GDA0004036343790000041
初始化每一代个体idv(fit,chr)，染色体idc(fit,chr)，初值均为0，设定最大遗传代数mgen，种群大小pos，种群变异概率pm，种***叉概率pc，任意变量运用的下界ub，任意变量运用的上界lb，罚函数Pey。
Step3，适应度函数的计算，适应度公式如下：
F(x)＝1/E(x)，F(x)≥0，x∈pos
使用代价函数的倒数表示适应度，x为种群大小；个体的适应能力越强，适应函数的取值越大。
①对每一代idv生成随机整数；
②使用min函数查找idc中最好染色体besc；
besc＝min(idc)
③计算染色体的平均适应度avgf；
avgf＝sum(idv.fit)/pos
④根据适应度大小对种群中的个体进行排序，得到好的种群fitr，并用trace函数记录计算的每一代进化中最佳适应度bef以及平均适应度avgf。
Step4，选择计算：随意配对群体中的个体，观察所有有差别的个体，通过不变的交叉概率调换其中一部分染色体基因的基础上，利用无规律获得的有用染色体基因片段取代变异出现的冗余染色体基因片段，使群体中的所有个体通过固定的变异概率转换单一或部分基因组内部的基因序列；
①通过遵循群体的按个体适应度高低罗列的筛选方法，设定范围约束量a、b，计数变量k，种群上限D，依据个体适应度的大小，对idv和idc进行升序排列，把最小适应度的值放入fbn。
②若bef＜fbn，fbn＝bef；
③如果bef-fbn<a，并且bef＞b，计数变量加1操作，否则k复位；重复③共C次；
④生成(0,1)之间均匀分布的随机数组chrom，符合③情况，并且k＝a，进行新的适应度计算，赋值给idv.fit；
对fitr按照代价函数计算其中每一个项的数值，写做[z1,z2,z3,z4]，每一项相整除取得每个量级的不同，最后根据整体的要求改动[z1,z2,z3,z4]。
Step5，交叉计算：随机选择两个染色体进行交叉，先进行自适应交叉操作，接着根据交叉概率运用自适应均匀交叉方法实施交叉操作；自适应均匀交叉方法操作如下：
①从种群中随机选取不同的配成对的个体x3和x4，给定掩码h，h取值0或者1；
②生成(0,1)之间的均匀分布的随机数rt；
③把x3和x4中的第rt位上的值和h进行异或操作，然后用所得到的值代替x3和x4其中的值；
④重复①,②,③一共
Figure GDA0004036343790000051
次。
Step6，变异计算：变异概率设置为0.01，通过循环进行控制，循环过程中的变异操作实施自适应变异方式，依变异概率确定获取变异点位以及基因片段，且该循环过程根据变异概率实施变异行为；
①循环次数为1到pos，计算每一代的平均适应度avgf和最佳适应度bef；
②随机选择一个染色体进行变异，如果个体适应度小于平均适应度，重新定义突变率pm；
③种群中每一个个体变异产生变异点，随机选取染色体变异的位置pm，进行变异操作，即0变成1，1变成0。
Step7，重新计算种群个体的适应度，判断小生境遗传算法的次数是否满足要求，如果满足则进行Step 11，否则进行以下步骤。
Step8，使用小生境淘汰算法，首先在每一代群体中依次计算各个个体之间的汉明距离，计算公式：
Figure GDA0004036343790000052
计算两者Ch1(t)和Ch2(t)之间的汉明距离，预先设置汉明距离阈值L，若两个染色体汉明距离小于L，把罚函数Pey添加给适应度较差的种群个体，使其适应度更差易于被淘汰；汉明距离越大，罚函数Pey越小；该操作有利于优良个体的传承，维护了种群的多样性。
Step9，确定优化算法的迭代代数是否达到设置的最大数值；倘若达到，转入Step11，并输出结果；如果不满足，转入Step10，使用新的种群继续进行小生境遗传算法的寻找。
Step10，保留最优：每一代个体经过进化淘汰，保留前W个个体与进化后的个体进行小生境淘汰算法；
保存每代最好的适应度，同时代替上一代进化中最优秀的染色体，当连续15代相邻两代最佳适应度之差小于给定的预值10-5时终止；
Step11，输出最优解。
本发明的有益效果是：本发明运用自相关旁瓣功率、互相关峰值功率建立了信号设计优化函数，提出了基于小生境遗传算法的优化算法，并将其应用于雷达正交波形信号中，算法充分发挥了遗传算法的整体搜索能力和小生境遗传算法可求解得到多个最优解能力的优点，提高了算法的收敛速度。进行了仿真实验，通过与传统的遗传算法和模拟退火算法的仿真比对，验证了本算法的有效性，效率较高。
附图说明
图1为小生境遗传算法的流程图。
图2为L＝4N＝40M＝4正交多相码自相关函数图像。
图3为L＝4N＝40M＝4正交多相码互相关函数图像。
具体实施方式
以下结合附图和具体的实施方式对本发明作进一步的说明。
实现本发明的基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法的具体步骤为：
一、正交波形设计：
频率编码和相位编码是MIMO雷达正交波形的两种编码方式。本发明重点涉及的是正交相位编码信号。其中波形设计可以根据信号相关性分为部分相关波形设计以及正交波形设计。正交波形设计就是设计其中的相位编码。设计相位编码由码长为N的M个序列S1(t),S2(t),S3(t),S4(t),S5(t)...SM-1(t),SM(t)组成，可表示为：
Figure GDA0004036343790000062
其中：φ为S的相位矩阵，m为相位数，MIMO雷达正交信号Sl的编码为n的子脉冲相位φl(n)∈φ
Figure GDA0004036343790000061
MIMO雷达正交信号集Sl(t)采纳的形式是多相编码矩阵，可写成：
Figure GDA0004036343790000071
其中自相关函数为：
Figure GDA0004036343790000072
其中，l＝1,2,...,M；
互相关函数如下式所示：
Figure GDA0004036343790000073
其中，p,q＝1,2,3,…,L；p≠q；
Figure GDA0004036343790000074
为正交波形码集S＝{sm}，m＝1,2,3,4...M-1,M的自相关峰值旁瓣电平，通过IAPSL来表示所***集S的脉冲压缩性能。
Figure GDA0004036343790000075
是所***集S的峰值互相关旁瓣电平，用于描述信号之间的相互正交性或相互干扰程度。
优化上述相关函数所形成的优化函数，即优化独立的代价函数，则该优化对象可分别写成如下式所示的四个改进的方面：
①自相关峰值旁瓣电平最小化f1如下所示：
Figure GDA0004036343790000076
②互相关峰值旁瓣电平最小化f2如下所示：
Figure GDA0004036343790000077
③总自相关旁瓣能量最小化f3如下所示：
Figure GDA0004036343790000081
④总互相关旁瓣能量最小化f4如下所示：
Figure GDA0004036343790000082
选用基于梯度的算法，使用基于最小化信号的总旁瓣能量准则f3,f4，可以发射连续正交波形，为了达到相位取值离散的目的，使用最小化峰值旁瓣电平准则f1,f2。
MIMO雷达正交波形设计中，互相关峰值电平越小每个天线之间的不关联程度越高，产生的波形互相干扰越少，接收时能够更好的分离波形；同时，自相关旁瓣越小，每一个相位编码波形的距离分辨率越好。综合考虑最小化全部的互相关、自相关旁瓣能量，使自相关旁瓣峰值能量最小以及最小化互相关旁瓣峰值能量，则代价函数如下所示：
Figure GDA0004036343790000083
Figure GDA0004036343790000084
其中，Z＝[z1,z2,z3,z4]是代价函数的加权系数，z1+z2+z3+z4＝1。
二、小生境遗传算法，优化波形设计：
即采用分享、排挤或预选择机制把每一个个体分为多类，从中依据适应度的大小选出较大的个体组成群，在群的内部进行交叉选择变异后产生新的群；
假设遗传算法种群大小为pos，搜索总次数为F，小生境遗传算法搜索总次数为G，每次搜索的代价函数的结果表示为：
E(x)FG f＝1,2,...,F,g＝1,2,...,G
式中x为正交多相码序列φl(n)；群体内的任意的生物体写成xi,i＝1,2,3,...,pos；
本发明的改进算法实现正交多相编码的算法操作流程如下：
Step1，编码：采用二进制进行编码，二进制编码的序列为mb,b＝1,2,3,4,…,n-1,n，
Figure GDA0004036343790000085
是编码串总长度，个体表示为：
Figure GDA0004036343790000086
使用二进制进行参数编码，四相码的四个相位为{0π/2π3π/2}，其对应的二值编码为{00 01 11 10}；
Step2，初始化：随机初始化种群，加权系数
Figure GDA0004036343790000091
初始化每一代个体idv(fit,chr)，染色体idc(fit,chr)，初值均为0，设定最大遗传代数mgen，种群大小pos，种群变异概率pm，种***叉概率pc，任意变量运用的下界ub，任意变量运用的上界lb，罚函数Pey；
Step3，适应度函数的计算，适应度公式如下：
F(x)＝1/E(x)，F(x)≥0，x∈pos
使用代价函数的倒数表示适应度，x为种群大小；个体的适应能力越强，适应函数的取值越大；
①对每一代idv生成随机整数；
②使用min函数查找idc中最好染色体besc；
besc＝min(idc)
③计算染色体的平均适应度avgf；
avgf＝sum(idv.fit)/pos
④根据适应度大小对种群中的个体进行排序，得到好的种群fitr，并用trace函数记录计算的每一代进化中最好的适应度取值bef以及平均适应度取值avgf；
Step4，选择计算：随意配对群体中的个体，观察所有有差别的个体，通过不变的交叉概率调换其中一部分染色体基因的基础上，利用无规律获得的有用染色体基因片段取代变异出现的冗余染色体基因片段，使群体中的所有个体通过固定的变异概率转换单一或部分基因组内部的基因序列；
①通过遵循群体的按个体适应度高低罗列的筛选方法，设定范围约束量a、b，计数变量k，种群上限D，依据个体适应度的大小，对idv和idc进行升序排列，把最小适应度的值放入fbn。
②若bef＜fbn，fbn＝bef；
③如果bef-fbn<a，并且bef＞b，计数变量加1操作，否则k复位；重复③共C次；
④生成(0,1)之间均匀分布的随机数组chrom，符合③情况，并且k＝a，进行新的适应度计算，赋值给idv.fit；
对fitr按照代价函数计算其中每一个项的数值，写做[z1,z2,z3,z4]，每一项相整除取得每个量级的不同，最后根据整体的要求改动[z1,z2,z3,z4]；
Step5，交叉计算：随机选择两个染色体进行交叉，先进行自适应交叉操作，接着根据交叉概率运用自适应均匀交叉方法实施交叉操作；自适应均匀交叉方法操作如下：
①从种群中随机选取不同的配成对的个体x3和x4，给定掩码h，h取值0或者1；
②生成(0,1)之间的均匀分布的随机数rt；
③把x3和x4中的第rt位上的值和h进行异或操作，然后用所得到的值代替x3和x4其中的值；
④重复①,②,③一共
Figure GDA0004036343790000101
次；
Step6，变异计算：变异概率设置为0.01，通过循环进行控制，循环过程中的变异操作实施自适应变异方式，依变异概率确定获取变异点位以及基因片段，但该循环过程根据变异概率实施变异行为；
①循环次数为1到pos，计算每一代的平均适应度avgf和最佳适应度bef；
②随机选择一个染色体进行变异，如果个体适应度小于平均适应度，重新定义突变率pm；
③种群中每一个个体变异产生变异点，随机选取染色体变异的位置pm，进行变异操作，即0变成1，1变成0；
Step7，重新计算种群个体的适应度，判断小生境遗传算法的次数是否满足要求，如果满足则进行Step 11，否则进行以下步骤；
Step8，使用小生境淘汰算法，首先在每一代群体中依次计算各个个体之间的汉明距离，计算公式：
Figure GDA0004036343790000102
计算两者Ch1(t)和Ch2(t)之间的汉明距离，预先设置汉明距离阈值L，若两个染色体汉明距离小于L，把罚函数Pey添加给适应度较差的种群个体，使其适应度更差易于被淘汰；汉明距离越大，罚函数Pey越小；该操作有利于优良个体的传承，维护了种群的多样性。
Step9，确定优化算法的迭代代数是否达到设置的最大数值；倘若达到，转入Step11，并输出结果；如果不满足，转入Step10，使用新的种群继续进行小生境遗传算法的寻找；
Step10，保留最优：每一代个体经过进化淘汰，保留前W个个体与进化后的个体进行小生境淘汰算法；
保存每代最好的适应度，同时代替上一代进化中最优秀的染色体，当连续15代相邻两代最佳适应度之差小于给定的预值10-5时终止；
Step11，输出最优解。
本发明的有益效果可通过以下实验进一步说明：
实验条件：
为验证所提算法产生的正交多相码信号是否具有良好自相关特性和互相关特性的，把本发明算法与模拟退火算法和遗传算法进行对比。采用模拟退火算法和遗传算法作为对比算法，分别从IAPSL和IPCCL两方面与所提算法对比。实验环境为：处理器Intel Corei7-7700，主频3.60GHz，内存8GB，操作***为64位Windows 10，仿真软件Matlab R2014a。
实验内容：
假设码长N＝40，序列数L＝4，相位数M＝4，种群大小为100，变异概率pm设定为0.1，交叉概率pc为0.8，惩罚函数Pey设置为20，最大遗传代数为200，所有的变量应用的下界ub为-5.12，所有的变量运用的上界lb为5.12，分别优化得到的正交多相编码序列相位值{0π/2π3π/2}。下表1为设计结果，其中0，1，2，3分别表示相位为0，π/2，π，3π/2。
表1小生境遗传算法优化得到的相位序列
Figure GDA0004036343790000111
表2L＝4M＝4N＝40正交波形码集的性能
Figure GDA0004036343790000121
如表2所示，通过仿真结果可知，L＝4，N＝40，M＝4时，使用小生境遗传算法获得的正交编码信号比采用模拟退火算法获得的正交信号自相关峰值旁瓣电平IAPSL低1.7dB，同时峰值互相关旁瓣电平IPCCL低0.4dB，且与遗传算法相比峰值互相关旁瓣电平IPCCL低2.2dB。同时，使用小生境遗传算法有利于获得高分辨力且互模糊图分布均匀，有利于MIMO雷达接收机的匹配滤波输出，对接收信号进行分离，实现发射、接收的全分集。总之，本发明的小生境遗传算法能搜索到具有良好自相关特性和互相关特性的正交多相码信号。因为波形设计是非在线的，不要求实时性，所以没有对计算时间进行比较。
本发明运用自相关旁瓣功率、互相关峰值功率建立了信号设计优化函数，提出了基于小生境遗传算法的优化算法，并将其应用于MIMO雷达正交波形信号中，算法充分发挥了遗传算法的整体搜索能力和小生境遗传算法可求解得到多个最优解能力的优点，提高了算法的收敛速度。通过进行仿真实验可验证本算法切实可行，通过与传统的遗传算法和模拟退火算法比对，实验效果良好且效率较高。

Claims (1)

1.一种基于小生境遗传算法的MIMO雷达正交波形设计算法，其特征在于包括以下步骤：
一、正交波形设计：
正交波形设计即设计相位编码，设相位编码由码长为N的M个序列S1(t),S2(t),S3(t),S4(t),S5(t)...SM-1(t),SM(t)组成，表示为：
Figure FDA0004064426010000011
其中：φ为S的相位矩阵，m为相位数，MIMO雷达正交信号Sl的编码为n的子脉冲相位φl(n)∈φ，即：
Figure FDA0004064426010000012
MIMO雷达正交信号集Sl(t)采用多相编码矩阵形式，写成：
Figure FDA0004064426010000013
其中自相关函数为：
Figure FDA0004064426010000014
其中，l＝1,2,...,M；
互相关函数如下式所示：
Figure FDA0004064426010000015
其中，p,q＝1,2,3,…,L；p≠q；
Figure FDA0004064426010000016
为相位编码S的自相关峰值旁瓣电平，通过IAPSL来表示S的脉冲压缩性能；
Figure FDA0004064426010000021
是所有相位编码S的峰值互相关旁瓣电平，用于描述信号之间的相互正交性或相互干扰程度；
优化上述相关函数得到如下关于f1、f2、f3、f4的优化函数：
①自相关峰值旁瓣电平最小化f1：
Figure FDA0004064426010000022
②互相关峰值旁瓣电平最小化f2：
Figure FDA0004064426010000023
③总自相关旁瓣能量最小化f3：
Figure FDA0004064426010000024
④总互相关旁瓣能量最小化f4：
Figure FDA0004064426010000025
MIMO雷达正交波形设计中，最小化全部的互相关、自相关旁瓣能量，使自相关旁瓣峰值能量最小以及最小化互相关旁瓣峰值能量，获得代价函数如下式所示：
Figure FDA0004064426010000026
其中，z1,z2,z3,z4是代价函数的加权系数，z1+z2+z3+z4＝1；
二、利用小生境遗传算法优化波形设计：
假设遗传算法种群大小为pos，搜索总次数为F，小生境遗传算法搜索总次数为G，每次搜索的代价函数的结果表示为：
E(x)fg，其中f＝1,2,...,F，g＝1,2,...,G
式中x为MIMO雷达正交信号Sl的编码为n的子脉冲相位φl(n)；种群内的任意的生物个体写成xi,其中i＝1,2,3,...,pos；
小生境遗传算法实现正交多相编码的算法操作流程如下：
Step1，编码：采用二进制进行编码，二进制编码的序列为mr,其中r＝1,2,3,4,…,N-1,N，编码串总长度为
Figure FDA0004064426010000031
个体表示为：
Figure FDA0004064426010000032
使用二进制进行参数编码，四相码的四个相位为{0π/2π3π/2}，其对应的二值编码为{00 01 11 10}；
Step2，初始化：随机初始化种群，初始化加权系数
Figure FDA0004064426010000033
初始化每一代个体idv(fit,chr)和染色体idc(fit,chr)，初值均为0；设定最大遗传代数mgen、种群大小pos、种群变异概率qm、种***叉概率pc、任意变量运用的下界ub、任意变量运用的上界lb、罚函数Pey；
Step3，适应度函数的计算，适应度公式如下：
F(x)＝1/E(x)，F(x)≥0
使用代价函数的倒数表示适应度；个体的适应能力越强，适应度函数的取值越大；
Step3.1，对每一代idv生成随机整数；
Step3.2，使用min函数查找idc中最好染色体besc；
besc＝min(idc)
Step3.3，计算染色体的平均适应度avgf；
avgf＝sum(idv.fit)/pos
Step3.4，根据适应度大小对种群中的个体进行排序，得到好的种群fitr，并用trace函数记录计算的每一代进化中最佳适应度bef以及平均适应度avgf；
Step4，选择计算：随机配对群体中的个体，观察所有有差别的个体，通过交叉概率调换其中一部分染色体基因，利用随机获得的染色体基因片段取代变异出现的冗余染色体基因片段，使群体中的所有个体通过固定的变异概率转换单一或部分基因组内部的基因序列；
Step4.1，根据个体适应度从大到小排序进行种群筛选，设定范围约束量a、b，计数变量Kc，依据个体适应度的大小，对idv和idc进行升序排列，把最小适应度的值放入fbn；
Step4.2，若bef＜fbn，fbn＝bef；
Step4.3，如果bef-fbn<a，并且bef＞b，计数变量Kc加1操作，否则Kc复位；
Step4.4，进行新的适应度计算并赋值给idv.fit；对fitr按照代价函数计算加权系数z1、z2、z3、z4；
Step5，交叉计算：随机选择两个染色体进行交叉，先进行自适应交叉操作，接着根据交叉概率运用自适应均匀交叉方法实施交叉操作；自适应均匀交叉方法操作如下：
Step5.1，种群中随机选取不同的配成对的个体Xa和Xb，给定掩码h，h取值0或者1；
Step5.2，生成(0，Nk)之间的随机整数rt，此处
Figure FDA0004064426010000041
Step5.3，把Xa和Xb中的第rt位上的值和h进行异或操作，然后用所得到的值代替Xa和Xb其中的值；
Step5.4，重复Step5.1-Step5.3达到预设次数；
Step6，变异计算：变异概率设置为0.01，通过循环进行控制，循环过程中的变异操作实施自适应变异方式，依变异概率确定获取变异点位以及基因片段，该循环过程根据变异概率实施变异行为，具体如下；
Step6.1，循环次数为1到pos次，计算每一代的平均适应度avgf和最佳适应度bef；
Step6.2，随机选择一个染色体进行变异，如果个体适应度小于平均适应度，重新设置变异概率qm；
Step6.3，种群中每一个个体变异产生变异点，随机选取染色体变异的位置Xm，进行变异操作，即0变成1，1变成0；
Step7，重新计算种群个体的适应度，判断小生境遗传算法Step3-Step7的执行次数是否满足要求，如果满足则执行Step 11，否则执行Step8；
Step8，使用小生境淘汰算法淘汰种群中的个体，具体如下：
首先在每一代群体中依次计算各个个体之间的汉明距离，计算公式：
Figure FDA0004064426010000042
计算Ch1(t)和Ch2(t)两者之间的汉明距离，预先设置汉明距离阈值Th，若两个染色体汉明距离小于Th，把罚函数Pey添加给适应度较差的种群个体；汉明距离越大，罚函数Pey越小；
Step9，确定小生境遗传算法的迭代代数是否达到设置的最大数值；倘若达到，转入Step11，并输出结果；如果未达到，转入Step10，使用新的种群继续执行小生境遗传算法的Step3-Step7；
Step10，保留最优，保存每代最好的适应度，同时代替上一代进化中最优秀的染色体，当连续15代相邻两代最佳适应度之差小于10-5时执行Step11；
Step11，输出最优解。
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