CN111831001A - 一种多旋翼无人机电机倾角及安装公差约束确定方法 - Google Patents

一种多旋翼无人机电机倾角及安装公差约束确定方法 Download PDF

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CN111831001A CN202010597025.XA CN202010597025A CN111831001A CN 111831001 A CN111831001 A CN 111831001A CN 202010597025 A CN202010597025 A CN 202010597025A CN 111831001 A CN111831001 A CN 111831001A
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Abstract

本发明公开了一种多旋翼无人机电机倾角及安装公差约束确定方法。具体包括如下步骤：步骤1、根据姿态通道控制分配的可控性要求和偏航响应的性能要求制定飞控设计指标；步骤2、根据整机的电机拉力曲线和扭矩曲线以及部分机型参数建立带有电机倾角的偏航通道动力学模型；步骤3、根据偏航通道动力学模型和飞控设计指标确定电机倾角；步骤4、根据电机倾角和悬停状态最大电机转速差设计指标确定倾角安装公差范围。通过对电机安装倾角进行定量确定，从而加快偏航响应，增强偏航抗干扰能力，提升控制品质；减少偏航所需转速差，提高俯仰和滚转通道的控制余量。通过确定电机倾角安装时的公差约束，从而降低电机转速不平衡的风险，提升飞行控制品质。

Description

一种多旋翼无人机电机倾角及安装公差约束确定方法
技术领域
本发明涉及无人机领域，具体涉及一种多旋翼无人机电机倾角及安装公差约束确定方法。
背景技术
整机设计中，通常使用增加电机安装倾角的方法来加快偏航通道响应、减弱控制分配中偏航通道的比重、提高俯仰和滚转通道的控制余量以及提升姿态控制品质。电机倾角过小，品质提升不明显；电机倾角过大，则会造成电机拉力损耗，甚至影响俯仰和滚转通道姿态控制。
现有技术中，技术人员通常根据工作经验来对无人机上的电机倾角进行调校，而不同的无人机具备不同的约束条件和参数，仅仅通过经验来调整电机倾角无疑具有很大的不确定性；因此，准确的电机安装倾角以及公差约束十分重要。
发明内容
发明目的：提出一种电机倾角确定方法，同时考虑到生产安装误差，进一步提出电机倾角安装时的公差约束确定方法，以解决现有技术存在的上述问题。
技术方案：第一方面，本发明提供了一种多旋翼无人机电机倾角的确定方法，包括如下步骤：
步骤1、根据姿态通道控制分配的可控性要求和偏航响应的性能要求制定飞控设计指标，飞控设计指标包括控制分配比例、最大偏航角速度、最大偏航角加速度；
步骤2、根据整机的电机拉力曲线和扭矩曲线以及部分机型参数建立带有电机倾角的偏航通道动力学模型，偏航通道动力学模型包括如下参数：质量、偏航等效力臂、转动惯量、轴数；
步骤3、根据偏航通道动力学模型和飞控设计指标确定电机倾角，从而加快偏航响应，增强偏航抗干扰能力，提升控制品质，减少偏航所需转速差，提高俯仰和滚转通道的控制余量，提升姿态控制品质。
在进一步的实施例中，步骤3中电机倾角的确定方法进一步包括：
步骤3-1、设定约束条件：偏航控制最大转速差
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
%，偏航角加速度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
；确定满载悬停单轴所需拉力：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
表示满载悬停单轴所需拉力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
表示整机满载重量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
表示轴数；
步骤3-2、根据油门拉力曲线，得此时标准油门
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤3-3、以偏航控制最大转速差±
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
%作为检验标准，正反桨油门向基准油门
Figure 383867DEST_PATH_IMAGE014
两边各偏离
Figure 242102DEST_PATH_IMAGE018
，转速变化后的
Figure 84375DEST_PATH_IMAGE014
如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
分别表示向两侧偏离最大值后的油门量，其余各符号含义同上；
步骤3-4、确定电机倾斜时电机拉力在倾斜角度上的分力矩：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
表示达到偏航控制转速差的约束条件所需的电机倾斜角度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
表示油门量
Figure 404891DEST_PATH_IMAGE024
时对应的电机拉力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
表示油门量
Figure 849867DEST_PATH_IMAGE026
时对应的电机拉力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
表示表示油门量
Figure 156084DEST_PATH_IMAGE024
时对应的电机分力矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
表示表示油门量
Figure 503013DEST_PATH_IMAGE026
时对应的电机分力矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
表示偏航等效力臂，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
°表示1rad；
步骤3-5、建立偏航通道动力学模型，即根据上电机产生的反扭矩、总输出偏航力矩，建立以倾斜角
Figure 825673DEST_PATH_IMAGE032
为自变量的函数：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
表示油门量
Figure 470412DEST_PATH_IMAGE024
时对应的电机反扭距，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
表示油门量
Figure 896714DEST_PATH_IMAGE026
时对应的电机反扭距，其余各符号含义同上；
步骤3-6、确定最大偏航角加速度：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
表示整机z轴转动惯量，其余各符合含义同上。
第二方面，本发明提供了一种多旋翼无人机电机倾角的安装公差约束确定方法，在电机倾角的确定方法的基础之上进一步确定倾角安装公差约束，以所述电机倾角值和安装公差约束将电机设置在无人机机身上，在不影响姿态控制的前提下加快偏航响应。
倾角安装公差范围的确定方法进一步包括：
步骤1、根据姿态通道控制分配的可控性要求和偏航响应的性能要求制定飞控设计指标，飞控设计指标包括控制分配比例、最大偏航角速度、最大偏航角加速度；
步骤2、根据整机的电机拉力曲线和扭矩曲线以及部分机型参数建立带有电机倾角的偏航通道动力学模型，偏航通道动力学模型包括如下参数：质量、偏航等效力臂、转动惯量、轴数；
步骤3、根据偏航通道动力学模型和飞控设计指标确定电机倾角，从而加快偏航响应，增强偏航抗干扰能力，提升控制品质，减少偏航所需转速差，提高俯仰和滚转通道的控制余量，提升姿态控制品质。
步骤4、根据电机倾角和悬停状态最大电机转速差设计指标确定倾角安装公差范围。
步骤4-1、设定约束条件：悬停状态下，补偿电机安装公差所产生的正反桨转速差最大为±
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
，电机倾斜角度为步骤3中确定的电机倾角；
确定满载悬停单轴所需拉力：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
表示满载悬停单轴所需拉力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
表示整机满载重量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
表示轴数；
根据油门拉力曲线，得此时标准油门
Figure 910151DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
；
以补偿电机安装公差所产生的正反桨转速差±
Figure 657789DEST_PATH_IMAGE056
作为检验标准，正反桨油门向基准油门
Figure 89907DEST_PATH_IMAGE014
两边各偏离
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
，转速变化后的
Figure 901874DEST_PATH_IMAGE014
如下：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
分别表示向两侧偏离最大值后的油门量，其余各符号含义同上；
确定电机倾斜时电机拉力在倾斜角度上的分力矩：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
式中，
Figure 968705DEST_PATH_IMAGE032
表示达到偏航控制转速差的约束条件所需的电机倾斜角度，采用步骤3中确定的电机倾角值，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
表示油门量
Figure 938060DEST_PATH_IMAGE074
时对应的电机拉力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE084
表示油门量
Figure 528529DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机拉力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE086
表示表示油门量
Figure 663844DEST_PATH_IMAGE074
时对应的电机分力矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE088
表示表示油门量
Figure 992320DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机分力矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE090
表示偏航等效力臂；
步骤4-2、在转速差不大于
Figure 213085DEST_PATH_IMAGE056
的判断标准下确定出组合力矩
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE092
的范围：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE094
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE096
表示油门量
Figure 268897DEST_PATH_IMAGE074
时对应的电机反扭距，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE098
表示油门量
Figure 291342DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机反扭距，
Figure 289254DEST_PATH_IMAGE086
表示表示油门量
Figure 165025DEST_PATH_IMAGE074
时对应的电机分力矩，
Figure 477058DEST_PATH_IMAGE088
表示表示油门量
Figure 524648DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机分力矩，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE100
表示轴数；
步骤4-3、确定出总的安装倾斜误差角度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE102
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE104
式中，
Figure 211238DEST_PATH_IMAGE090
表示偏航等效力臂，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE106
表示满载悬停单轴所需拉力，其余各符合含义同上；
步骤4-4、确定每个电机安装倾斜误差角度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE108
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE110
式中，
Figure 891749DEST_PATH_IMAGE102
表示总的安装倾斜误差角度，
Figure 741894DEST_PATH_IMAGE100
表示轴数；其中总的安装倾斜误差角度
Figure 936334DEST_PATH_IMAGE102
表示电机相对于共有基准面往某一时针方向倾斜的角度和。
在进一步的实施例中，在确定电机倾角及倾角安装公差范围前进行水平校准、磁罗盘校准，并保持无人机处于满载悬停状态，确保环境无风、无磁干扰，且桨一致性通过。
在进一步的实施例中，所述电机与可调整倾角的电机座倾斜装置连接，所述电机座倾斜装置固定在无人机的机架上，通过电机座倾斜装置来改变电机的倾角。
有益效果：本发明涉及一种多旋翼无人机电机倾角及安装公差约束确定方法，通过对电机安装倾角进行定量确定，从而加快偏航响应，增强偏航抗干扰能力，提升控制品质；减少偏航所需转速差，提高俯仰和滚转通道的控制余量，提升姿态控制品质。通过确定电机倾角安装时的公差约束，从而约束结构设计和生产，提升产品质量；降低电机转速不平衡的风险，提升飞行控制品质。
附图说明
图1为本发明中电机改变倾角的示意图。
图2为油门(pwm)与拉力(g)非线性曲线图。
图3为油门(pwm)与反扭矩(N*m)非线性曲线图。
图4为本发明电机倾角以及电机倾角安装时的公差约束的确定方法流程图。
图5为根据偏航通道动力学模型和飞控设计指标确定电机倾角的流程图。
图6为根据电机倾角和悬停状态最大电机转速差设计指标确定倾角安装公差范围的流程图。
图7为未加电机倾角且偏航角加速度达到最大约束条件时四个电机的pwm值。
图8为加入5.5°电机倾角且偏航角加速度达到最大约束条件时四个电机的pwm值。
具体实施方式
本发明结合实际工程经验，明确电机倾角设计所需提供的设计指标和整机参数，提出电机倾角的确定方法；同时考虑到生产安装误差，提出电机倾角安装时的公差约束确定方法。需要注意的是，本发明涉及到的电机倾角的定义如下：以电机平行于机体水平面为基准，顺时针绕机臂轴旋转为正角度，逆时针绕机臂轴旋转为负角度。本文定义的倾斜角度均为绕机臂旋转的绝对值。
实施例一
如图1所示，多旋翼的偏航控制原理是利用电机的反作用力矩（反扭矩）产生偏航力矩，进而形成偏航运动。而电机水平安装时，偏航力矩较小，偏航响应较慢，因此采用电机倾斜的策略，利用电机拉力在水平方向上的分量产生偏航力矩，并与电机的反扭矩叠加，产生最终的偏航力矩，加快偏航响应。
需要说明的是，在确定电机倾角及倾角安装公差范围前进行水平校准、磁罗盘校准，并保持无人机处于满载悬停状态，确保环境无风、无磁干扰，且桨一致性通过。
下面基于某植保无人机的模型参数，提供了一种确定电机倾斜角度的具体方法。
首先，根据该植保无人机的机型确定约束条件和整机参数如下：
约束条件：偏航控制最大转速差±15%；偏航角加速度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE112
；
整机参数：整机满载重量37 kg；偏航等效力臂
Figure DEST_PATH_IMAGE114
1040 mm；整机z轴转动惯量
Figure 636567DEST_PATH_IMAGE054
（估算）6.5
Figure DEST_PATH_IMAGE116
；T80电机+34寸桨； 油门拉力曲线、扭矩曲线（如图2、图3所示）；需要说明的是，油门拉力曲线和扭矩曲线采用现有试验方法针对相应无人机机型进行试验所得，具体试验方法此处不再赘述，每种无人机机型都会对应有相应的油门拉力曲线、扭矩曲线。
本实施例中主要针对四轴无人机进行举例，在上述约束条件下进行电机倾斜角度的确定步骤，如下：
满载悬停单轴所需拉力为：
Figure DEST_PATH_IMAGE118
根据该无人机的油门拉力曲线，获得该拉力下所对应的标准油门pwm为1741us。
假定正反桨一致性较好，忽略拉力和扭矩不平衡导致的影响，在以：偏航控制最大转速差±15%，可知正反桨油门向基准油门pwm两边各偏离15%，即150的pwm值,转速变化后的pwm如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE120
Figure DEST_PATH_IMAGE122
根据油门拉力曲线，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE124
Figure DEST_PATH_IMAGE126
Figure DEST_PATH_IMAGE128
Figure DEST_PATH_IMAGE130
假设，电机倾斜
Figure DEST_PATH_IMAGE132
°可以达到偏航控制最大转速差的约束条件。
倾斜分力矩：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
Figure DEST_PATH_IMAGE136
总输出偏航力矩：
Figure DEST_PATH_IMAGE138
同时，根据需求的最大偏航角加速度，建立方程如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE140
代入已知量，推导得：
Figure DEST_PATH_IMAGE142
可得，电机倾斜角度
Figure 320488DEST_PATH_IMAGE132
为5.5°。
实施例二：
在上述实施例一的基础上，本实施例获得电机安装公差的步骤如下：
约束条件：悬停状态下，补偿电机安装公差所产生的正反桨转速差最大为±2.5%，电机倾斜角度为5.5°。
满载悬停单轴所需拉力为
Figure DEST_PATH_IMAGE144
根据油门拉力曲线，得此时标准油门pwm为1741。
假定正反桨一致性较好，忽略拉力和扭矩不平衡导致的影响，在以飞控输出转速差±2.5%作为检验标准时，可知正反桨油门往基准油门pwm两边各偏离2.5%，即25us的pwm值，pwm变化如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE146
Figure DEST_PATH_IMAGE148
根据油门拉力曲线，可得
Figure DEST_PATH_IMAGE150
Figure DEST_PATH_IMAGE152
Figure DEST_PATH_IMAGE154
Figure DEST_PATH_IMAGE156
倾斜分力矩：
Figure DEST_PATH_IMAGE158
Figure DEST_PATH_IMAGE160
在转速差不大于5%的判断标准下，有
Figure DEST_PATH_IMAGE162
即
Figure DEST_PATH_IMAGE164
上式意味着，四个电机总安装误差绝对值不能超过2.07度。
在这种情况下，四个电机总的顺/逆时针安装误差为
Figure DEST_PATH_IMAGE166
也就是说，平均下来每个电机顺/逆时针安装误差不能超过0.52°。
实施例三：
本实施例给出了电机水平时以及电机倾斜5.5度时的对比试验，图7所示为未加电机倾角时，偏航角加速度达到最大约束条件
Figure DEST_PATH_IMAGE168
时，四个电机的pwm值，其中1号、3号电机与3号、4号相差400us，即偏差达到了±20％，不满足设计需求。
图8为加入5.5°电机倾角时，偏航角加速度达到最大约束条件
Figure 958012DEST_PATH_IMAGE168
时，四个电机的pwm值，其中1号、3号电机与3号、4号相差220us，即偏差达到了±11％，满足设计需求。
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上做出各种变化。

Claims (8)

1.一种多旋翼无人机电机倾角的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、根据姿态通道控制分配的可控性要求和偏航响应的性能要求制定飞控设计指标；
步骤2、根据整机的电机拉力曲线和扭矩曲线以及机型参数建立带有电机倾角的偏航通道动力学模型；
步骤3、根据偏航通道动力学模型和飞控设计指标确定电机倾角。
2.根据权利要求1所述的一种多旋翼无人机电机倾角的确定方法，其特征在于，步骤1中所述的飞控设计指标包括如下参数：控制分配比例、最大偏航角速度、以及最大偏航角加速度。
3.根据权利要求1所述的一种多旋翼无人机电机倾角的确定方法，其特征在于，步骤2中所述的偏航通道动力学模型包括如下参数：整机满载重量、偏航等效力臂、整机Z轴转动惯量、以及轴数。
4.根据权利要求1所述的一种多旋翼无人机电机倾角的确定方法，其特征在于，步骤3中电机倾角的确定方法进一步包括：
步骤3-1、设定约束条件：偏航控制最大转速差
Figure DEST_PATH_IMAGE002
%，偏航角加速度
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
确定满载悬停单轴所需拉力：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示满载悬停单轴所需拉力，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示整机满载重量，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示轴数；
步骤3-2、根据油门拉力曲线，获得
Figure 833538DEST_PATH_IMAGE008
拉力下所对应的标准油门
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤3-3、以偏航控制最大转速差±
Figure DEST_PATH_IMAGE018
%作为检验标准，正反桨油门向基准油门
Figure 360466DEST_PATH_IMAGE014
两边各偏离
Figure 405782DEST_PATH_IMAGE018
，转速变化后的
Figure 358914DEST_PATH_IMAGE014
如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
Figure DEST_PATH_IMAGE022
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure DEST_PATH_IMAGE026
分别表示向两侧偏离最大值后的油门量，其余各符号含义同上；
步骤3-4、确定电机倾斜时电机拉力在倾斜角度上的分力矩：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
Figure DEST_PATH_IMAGE030
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示达到偏航控制转速差的约束条件下所需的电机倾斜角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示油门量
Figure 409172DEST_PATH_IMAGE024
时对应的电机拉力，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示油门量
Figure 383032DEST_PATH_IMAGE026
时对应的电机拉力，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
表示表示油门量
Figure 10584DEST_PATH_IMAGE024
时对应的电机分力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示表示油门量
Figure 865277DEST_PATH_IMAGE026
时对应的电机分力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
表示偏航等效力臂，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
°表示1rad；
步骤3-5、建立偏航通道动力学模型，即根据电机产生的反扭矩、总输出偏航力矩，建立以倾斜角
Figure 753730DEST_PATH_IMAGE032
为自变量的函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
表示油门量
Figure 825722DEST_PATH_IMAGE024
时对应的电机反扭距，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
表示油门量
Figure 934711DEST_PATH_IMAGE026
时对应的电机反扭距，其余各符号含义同上；
步骤3-6、根据总输出偏航力矩以及最大偏航角加速度之间的关系式获得电机倾角
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，其中，该关系式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示整机z轴转动惯量，其余各符合含义同上。
5.一种多旋翼无人机电机倾角的安装公差约束确定方法，其特征在于，在使用权利要求1-4任意一项中所述的电机倾角的确定方法的基础之上进一步确定倾角安装公差约束，以所述电机倾角值和安装公差约束将电机设置在无人机机臂上，在不影响姿态控制的前提下加快偏航响应。
6.根据权利要求5所述的一种多旋翼无人机电机倾角的安装公差约束确定方法，其特征在于，电机倾角安装公差范围的确定方法进一步包括：
步骤4-1、设定约束条件：悬停状态下，补偿电机安装公差所产生的正反桨转速差最大为±
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，电机倾斜角度为步骤3中确定的电机倾角；
确定满载悬停单轴所需拉力：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
表示满载悬停单轴所需拉力，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
表示整机满载重量，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示轴数；
根据油门拉力曲线，得此时标准油门
Figure 517396DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；
以补偿电机安装公差所产生的正反桨转速差±
Figure 215616DEST_PATH_IMAGE058
作为检验标准，正反桨油门向基准油门
Figure 707777DEST_PATH_IMAGE014
两边各偏离
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，转速变化后的
Figure 372239DEST_PATH_IMAGE014
如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
Figure DEST_PATH_IMAGE074
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure DEST_PATH_IMAGE078
分别表示向两侧偏离最大值后的油门量，其余各符号含义同上；
确定电机倾斜时电机拉力在倾斜角度上的分力矩：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE082
式中，
Figure 628121DEST_PATH_IMAGE032
表示达到偏航控制转速差的约束条件所需的电机倾斜角度，采用步骤3中确定的电机倾角值，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示油门量
Figure 724122DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机拉力，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示油门量
Figure 419808DEST_PATH_IMAGE078
时对应的电机拉力，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示表示油门量
Figure 571566DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机分力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示表示油门量
Figure 509435DEST_PATH_IMAGE078
时对应的电机分力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表示偏航等效力臂；
步骤4-2、在转速差不大于
Figure 164669DEST_PATH_IMAGE058
的判断标准下确定出组合力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE094
的范围：
Figure DEST_PATH_IMAGE096
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
表示油门量
Figure 71402DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机反扭距，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
表示油门量
Figure 913719DEST_PATH_IMAGE078
时对应的电机反扭距，
Figure 858541DEST_PATH_IMAGE088
表示表示油门量
Figure 273342DEST_PATH_IMAGE076
时对应的电机分力矩，
Figure 779672DEST_PATH_IMAGE090
表示表示油门量
Figure 279923DEST_PATH_IMAGE078
时对应的电机分力矩，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
表示轴数；
步骤4-3、确定出总的安装倾斜误差角度
Figure DEST_PATH_IMAGE104
：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
式中，
Figure 575907DEST_PATH_IMAGE092
表示偏航等效力臂，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
表示满载悬停单轴所需拉力，其余各符合含义同上；
步骤4-4、确定每个电机安装倾斜误差角度
Figure DEST_PATH_IMAGE110
：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
式中，
Figure 888289DEST_PATH_IMAGE104
表示总的安装倾斜误差角度，
Figure 64056DEST_PATH_IMAGE102
表示轴数；其中总的安装倾斜误差角度
Figure 582762DEST_PATH_IMAGE104
表示电机相对于共有基准面往某一时针方向倾斜的角度和。
7.根据权利要求5所述的一种多旋翼无人机电机倾角的安装公差约束确定方法，其特征在于，在确定电机倾角及倾角安装公差范围前进行水平校准、磁罗盘校准，并保持无人机处于满载悬停状态，确保环境无风、无磁干扰，且桨一致性通过。
8.根据权利要求5所述的一种多旋翼无人机电机倾角的安装公差约束确定方法，其特征在于，所述电机与可调整倾角的电机座倾斜装置连接，所述电机座倾斜装置固定在无人机的机臂上。
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