CN111740429A - 电网电压不平衡条件下mmc-upqc的无源性滑模控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电网电压不平衡条件下MMC‑UPQC的无源性滑模控制方法，该方法根据基尔霍夫定律分别构建串联侧和并联侧的数学模型；对构建的模型进行正负分离，获取串联侧和并联侧的dq轴正负序检测值；根据无源控制理论和数学模型建立MMC‑UPQC的EL模型；判断MMC‑UPQC的EL模型的无源性，若为严格无源，则加入滑模控制，建立电网电压不平衡条件下，串联侧和并联侧的无源性滑模控制器；利用建立的无源滑模控制器对电网电压不平衡条件下MMC‑UPQC的直流侧电容电压、电网电压不平衡条件下MMC‑UPQC的电容电压和环流进行控制。与现有技术相比，本发明具有响应时间更短、稳定性更强、控制效果更好的特点，并具有适应***复杂变化能力强，***参数更加精确等优点。
Description
技术领域
本发明涉及MMC-UPQC控制技术领域，尤其是涉及一种电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法。
背景技术
MMC-UQPC的控制策略主要针对电网电压平衡状态下的线性控制，存在反应速度慢，补偿效果不好，应用性较差，当***受到扰动时，且控制参数难以确定等问题。由于存在非线性负载和大量电力电子器件，根据MMC-UPQC拓扑结构构建的动态方程是非线性的，更适合非线性控制策略如无源控制策略、滑模控制策略、微分平坦控制策略等。由于无源控制对***的数学模型及***参数依赖度高，很难达到最优效果，而滑模控制抖动较大，因此在电网不平衡时，特别是在中高压和模块数较多时，电压和电流的补偿和治理变得很不理想，往往难以达到令人满意效果，而电网不平衡是很常见的电网状态，因此，对电网不平衡下MMC-UPQC的非线性控制策略的研究很有必要。
现有技术在电网电压不平衡条件下对MMC-UPQC采用的无源控制方法的控制器的系数都是固定的，如中国专利CN201911106352.4的无源控制器，当负载突然增加时，适应性较差；此外，由于该专利提供的无源控制采用的是基于精确参数的模型，***参数(如***阻抗)会随着时间推移发生变化。装置运行过程中的各种不确定因素，将会对***运行平衡点产生影响，从而对控制器的控制性能产生不良影响。即参数难以精确控制，导致其反应速度慢，且串并联侧补偿效果不佳，适应***复杂变化的能力较差。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，该方法可综合治理电压和电流的电能质量问题，设计的无源滑模控制器可解决现有无源控制***参数难以精确控制，反应速度慢且串并联侧补偿效果不佳和滑模控制抖动较大难以平衡的问题，而结合直流侧电容电压控制和串联侧并联侧协调控制，可以很好地解决综合补偿效果不佳且反应速度慢问题，还可以快速补偿与恢复电压与电流，从而保证电能质量；且本发明还简化了控制***的结构，加快了***的反应速度和稳定性。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种不平衡电网电压下MMC-UPQC无源性滑模控制方法，包括以下步骤：
S1：MMC-UPQC数学模型的建立：根据MMC和UPQC的拓扑结构，基于基尔霍夫定律分别构建串联侧和并联侧的数学模型。
S2：正负序分离的dq检测法：根据坐标变换理论，先将MMC-UPQC的数学模型变换成dq旋转坐标系中，再经过正负分离，得到串联侧和并联侧的dq轴正负序检测值。
S3：MMC-UPQC的EL模型建立：根据无源控制理论和S1的数学模型，搭建电网电压不平衡条件的EL模型。
S4：串联侧和并联侧的无源性滑模控制器设计：根据S3的EL模型，判断其无源性，若为严格无源，再根据滑模控制理论，在无源E-L模型的基础上加入滑模控制，则建立电网电压不平衡条件下MMC-UPQC无源性滑模控制器。
S5：直流侧电容电压控制：利用无源控制器对电网电压不平衡条件下 MMC-UPQC的直流侧电容电压进行控制。
S6：环流抑制和均压控制：利用无源控制器对电网电压不平衡条件下 MMC-UPQC的电容电压和环流进行控制。
进一步地，所述步骤S1中，MMC-UPQC数学模型的表达式为：
串联侧：
并联侧：
式中：k＝a、b、c三相中任一相；urk为串联侧MMC输出电压；Lreq为串联侧等效电感，它是串联侧线路电感和桥臂电感一半的总和；R1为串联侧线路电阻；irk为串联侧线路电流。
进一步地，所述步骤S2中，通过正负序分离的dq检测法，dq两相旋转坐标系下的MMC-UPQC数学模型的表达式为：
串联侧：
并联侧：
式中：ω为电网基波的角速度，ω＝2πf，f＝50Hz。
进一步地，所述步骤S3中，电网电压不平衡条件下的MMC-UPQC的EL模型的表达式为：
式中：s＝r、q为串联侧和并联侧；usd1、usq1分别为线路d、q轴电压；usd、usq分别为MMC的d、q轴电压输出电压；L为等效电感；Rz为线路电阻，id、iq为串联侧线路电流。
EL模型的形式为：
其中，
式中：M为由储能元件构成的正定对角阵；J为分别为正负***的反对称矩阵； R为对称正定矩阵，能够反映***的能量耗散特性；x，为正负***的状态变量；u为***的输入变量。
进一步地，所述步骤S4中，具体步骤如下：
S401：不平衡电网电压下MMC-UPQC无源性判断；
S402：严格无源的情况下确定期望稳定平衡点，获取正负序串联侧和并联侧EL模型；
S403：注入阻尼，加速***的能量耗散；
S404：根据滑模控制理论，采用滑模变结构；
S405：采用指数趋近律减抖动，设计MMC-UPQC的无源性滑模控制器。
进一步地，所述步骤S401中，无源性判断具体方法如下：
对于m输入m输出***为：
式中：x∈Rn，x为正负***的状态变量；u∈Rm为输入；y∈Rm为输出，是关于x 连续的；f是关于(x,u)局部Lipschitz的函数。
对于***，如果存在连续的，半正定能量存储函数H(x)(能量存储函数)及正定函数 Q(x),对于任意t大于0，不等式满足：
或：
对***的输入u、输出y及能量供给率uTy成立，则可以证明此***是严格无源的。
本文分别选择的能量存储函数为：
化简得：
V＝xe TMxe＝xe T(u-Jxe-Rxe)＝xe Tu-xe TRxe T
分别令y＝xe T,Q(x)＝xe TMxe，经过化简推导即可满足以上条件，则说明不平衡电网电压下MMC-UPQC***为严格无源的。根据无源控制的理论，严格无源的***一定可采用无源控制且控制***是稳定的。
进一步地，所述步骤S402中，MMC-UPQC的正负序无源控制器为：
***的期望平衡点为：
式中：
分别为正、负序***中的状态变量
的参考值；
令正、负序***的状态变量的误差分别为：
得到：
进一步地，所述步骤S403中，阻尼耗散项为：
为了减少***反应时间，加快运行速度，让其尽快收敛到理想值，误差函数变为0，需加入注入阻尼矩阵，提高***的能量的耗散的速度。则变为：
得到正、负序的控制器为：
串联侧无源控制器：
并联侧无源控制器：
其中，
分别为MMC的d、q轴正序和负序电压输出电压，
分别为线路d、q轴正序和负序电压。
进一步地，所述步骤S404，滑模变结构控制的具体方法如下：
根据滑模控制理论，在无源E-L模型的基础上加入滑模控制，选取滑模面：
则有：
滑模变结构控制较大的缺点为抖振问题，为削弱抖振，选取指数趋近律：根据滑模控制的趋近率，令：
其中：
式中：调节系数ρ1、ρ2、ρ3、ρ4>0。为减少滑模控制的高频抖动，将符号函数变换成饱和函数；为减少滑模变结构控制的高频颤抖，利用饱和函数sat()代替理想滑动模态中的符号函数sgn()，即准滑动模态方法，来消除控制力的抖动现象。
则有：
进而可以得出：
其中：
根据上式可得：
所以无源性滑模控制策略为：
进一步地，所述步骤S5中的直流侧电容电压控制采用PI控制。控制方法如下：
由采集来的电压信号，进行滤波处理，再进行正负序分离，通过PI控制得到控制信号与外环获得的补偿电流相结合再进入内环无源控制器，在***产生补偿电流的同时对直流侧电容电压进行控制。
进一步地，所述步骤S6中的电容均压控制和环流控制采用PI控制。具体控制方法如下：
电容均压方面本发明采用平均电容电压控制和电容电压附加平衡控制。
首先检测得到各SM的电压值，求和后得平均值，通过外环PI控制到设定值，再经过内环PI得到控制量。为了保证每个SM的电压能够稳定在期望值，采用比例调节器(Kp)进行控制，通过调节电压参考值，实现内部电容电压平衡的效果。
当电网不平衡时，MMC环流比较严重，以a相为例。MMC环流不仅包含直流分量，而且还包含2倍频的交流分量，MMC中三相环流按照a-c-b顺序流动，并且每一相的环流相加总和为零，因此，只在MMC内部存在环流。
环流不仅会影响电力电子器件运行，而且会增大***成本，为了保证波形准确，需要对抑制产生环流。环流主要有直流分量和2倍频分量组成，其中2倍频分量分为正序、负序，由于线路中存在变压器，所以交流成分没有零序分量。本发明采用的环流抑制方法为：首先采用低通滤波器将2倍频分量滤出来，再采用PI控制方法，将其控制到0，不仅省去了正负序分离，而且可以快速地将各桥臂的环流分量去除。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1)本发明针对电网不平衡下MMC-UPQC***补偿控制问题，设计了无源性滑模控制策略，即在检测值正负序分离后，将无源性滑模控制用于电流内环控制，并对电压外环采用PI控制，结合环流抑制策略进行电能质量恢复，针对中高压电网不平衡问题，本发明MMC-UPQC无源性滑模控制方法很好地解决了无源控制对于***参数适应性差的问题；相对于PI控制，本发明无源性滑模控制响应时间更短、稳定性更强、控制效果更好；
2)单纯的无源控制器的系数固定，当负载突然增加时，适应性较差，本发明无源性滑模控制属于变结构控制***中的一种控制策略，其根据***的当前状态，有目的地不断变化，迫使***按照预定的“滑动模态”的状态轨迹运动，从而使控制***对参数变化及扰动不灵敏，且具有快速的响应，滑动模态能够抵抗外部扰动和内部参数对***的影响，将无源控制与滑模控制结合使得控制器具有动态响应快、鲁棒性强等特点，因此相对于单纯的无源控制，本发明无源性滑模控制具有适应***复杂变化能力强，***参数更加精确等特点；
3)本发明的MMC-UPQC无源性滑模控制***能有效解决电压的谐波、不平衡以及电流的不平衡、谐波、非线性问题，实验结果证明了本发明所提出的无源控制***对电压、电流补偿的有效性和优越性。
附图说明
图1为MMC-UPQC主电路结构图；
图2为本发明电网电压不平衡状态下MMC-UPQC无源性滑模控制框图；
图3为本发明直流侧电容电压控制框图；
图4为本发明平均电容电压控制框图；
图5为本发明电容电压附加平衡控制框图；
图6为本发明环流抑制控制框图；
图7为本发明实施例的注入不同调节系数下的id波形；
图8为本发明实施例的注入不同阻尼系数下的id波形；
图9(a)为本发明实施例的参数变化图；
图9(b)为本发明实施例的无源控制适应参数变化的电压波形；
图9(c)为本发明实施例的无源性滑模控制适应参数变化的电压波形；
图10(a)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的电压波形；
图10(b)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的串联侧无源性滑模控制下电压波形；
图10(c)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的串联侧无源性滑模控制下补偿电压波形；
图10(d)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的串联侧无源控制下电压波形；
图10(e)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的串联侧无源控制下补偿电压波形；
图10(f)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的串联侧PI控制下电压波形；
图10(g)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的串联侧PI控制下补偿电压波形；
图11(a)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的电压波形；
图11(b)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的串联侧无源性滑模控制下电压波形；
图11(c)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的串联侧无源性滑模控制下补偿电压波形；
图11(d)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的串联侧无源控制下电压波形；
图11(e)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的串联侧无源控制下补偿电压波形；
图11(f)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的串联侧PI控制下电压波形；
图11(g)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的串联侧PI控制下补偿电压波形；
图12为本发明实施例的三相不平衡不控整流电路；
图13(a)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的负载电流波形；
图13(b)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的并联侧无源性滑模控制下电网电流波形；
图13(c)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的并联侧无源性滑模控制下补偿电流波形；
图13(d)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的并联侧无源控制下电网电流波形；
图13(e)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的并联侧无源控制下补偿电流波形；
图13(f)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的并联侧PI控制下电网电流波形；
图13(g)为本发明实施例的电网电压非线性负载情况下的并联侧PI控制下补偿电流波形；
图14(a)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的负载电流波形；
图14(b)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的并联侧无源性滑模控制下电网电流波形；
图14(c)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的并联侧无源性滑模控制下补偿电流波形；
图14(d)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的并联侧无源控制下电网电流波形；
图14(e)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的并联侧无源控制下补偿电流波形；
图14(f)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的并联侧PI控制下电网电流波形；
图14(g)为本发明实施例的电网电压暂升暂降情况下的并联侧PI控制下补偿电流波形；
图15(a)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的负载电流波形；
图15(b)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的并联侧无源性滑模控制下电网电流波形；
图15(c)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的并联侧无源性滑模控制下补偿电流波形；
图15(d)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的并联侧无源控制下电网电流波形；
图15(e)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的并联侧无源控制下补偿电流波形；
图15(f)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的并联侧PI控制下电网电流波形；
图15(g)为本发明实施例的电网电压注入谐波情况下的并联侧PI控制下补偿电流波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
实施例
如图1～图6所示，本实施例提供了一种电网电压不平衡条件下MMC-UPQC 的无源性滑模控制电路结构控制框图，根据图中内容所示，本发明电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法包括以下内容：
步骤一、建立MMC-UPQC数学模型。
本发明MMC-UPQC采用串联侧变流器、并联侧变流器两个变流器中的MMC 背靠背式联接结构，两个MMC的直流侧采用大电容连接。串、并联侧的两个变流器分别靠近电网侧、负载侧。MMC分为上下桥臂，共有6个桥臂组成。每相上下桥臂包含N个子模块(Sub Module，SM)和1个电感器。根据MMC等效电路和基尔霍夫定律，由图1可得串联侧关系式：
式中，k＝a、b、c，表示三相中任一相；urk1为变压器一次侧电压；urk为串联侧 MMC输出电压；Lreq为串联侧等效电感，它是串联侧线路电感和桥臂电感一半的总和；R1为串联侧线路电阻；irk为串联侧线路电流。
由于串联侧存在变压器，当变压比为m时，urk1＝murk2。
同理可得并联侧关系式为：
式中：upk1为线路侧电压；upk为并联侧MMC输出电压；Lpeq为并联侧等效电感；R2为并联侧线路电阻；ipk为并联侧线路电流。
将式(1)、(2)转化到dq旋转坐标系下，解耦可得串联侧和并联侧的数学模型为：
式中：ω为电网基波的角速度，ω＝2πf，f＝50Hz。
步骤二、对步骤一得到的模型将进行正负分离，得到串联侧和并联侧的dq轴正负序检测值。具体地：
将式(3)、(4)的串联部分和并联部分结合，可得MMC输出侧的dq坐标模型为：
式中：s＝r、q为串联侧和并联侧；usd1、usq1为线路d、q轴电压；usd、usq为MMC的d、q轴电压输出电压；L为等效电感；Rz为线路电阻，id、iq为串联侧线路电流。
步骤三、建立MMC-UPQC的EL模型。
由于EL正负序模型同型，以正序模型为例，EL模型的形式为：
其中：
式中：M为由储能元件构成的正定对角阵；J为正负***的反对称矩阵；R 为对称正定矩阵，能够反映***的能量耗散特性；x为正负***的状态变量；u为***的输入变量。
步骤四、设计串联侧和并联侧的无源性滑模控制器。
下面证明***的无源性。对于m输入m输出***为：
式中，x∈Rn；u∈Rm为输入；y∈Rm为输出，是关于x连续的；f是关于(x,u) 局部Lipschitz的函数。
对于***(7)，如果存在连续的，半正定能量存储函数H(x)(能量存储函数) 及正定函数Q(x)，对于任意t大于0，不等式满足：
或
对***的输入u、输出y及能量供给率uTy成立，则可以证明此***是严格无源的。
本实施例分别选择的能量存储函数为：
由式(8)得到：
V＝xe TMxe＝xe T(u-Jxe-Rxe)＝xe Tu-xe TRxe T
(10)
分别令y＝xe T,Q(x)＝xe TMxe，经过化简推导即可满足以上条件，则说明不平衡电网电压下MMC-UPQC***为严格无源的。根据无源控制的理论，严格无源的***一定可以采用无源控制且控制***是稳定的。
将MMC的无源控制器与UPQC的模型相结合，并到dq坐标系下，确定想要的期望平衡点，设计得出串、并联侧MMC-UPQC的无源控制器。若***的平衡点为：
式中，
分别为正、负序***中的状态变量
的参考值。
令正、负序***的状态变量的误差分别为：
将式(12)代入则可以得到：
取正负序***的误差函数分别为：
由上面证明可知，选取此误差函数即可使***误差能量函数收敛到0，也可以使期望平衡点收敛到0，说明***是严格无源的。但是存在收敛速度过慢的可能，注入阻尼的大小对于***的收敛速度有着极大的影响，选取适当的阻尼值，可以减小震荡，加快收敛速度，保证了***的动态性能。因此，采用注入阻尼的方式法加快误差函数收敛，提高其的运行速度。
阻尼耗散项为：
式中：
为正、负序的阻尼矩阵，二者的表达式为：
其中：
分别为d、q轴正序和负序的注入阻尼值。为了减少***反应时间，加快运行速度，让其尽快收敛到理想值，误差函数变为0，需要加入注入阻尼矩阵，提高***的能量的耗散的速度。则式(13)变为：
结合式(18)得到正、负序的控制器为：
其中，
为MMC的d、q轴正序和负序电压输出电压，
为线路d、q轴正序和负序电压。
由于无源控制采用的是基于精确参数的模型，***参数(如***阻抗)会随着时间推移发生变化。装置运行过程中的各种不确定因素，将会对***运行平衡点产生影响，从而对控制器的控制性能产生不良影响。而滑动模态能够抵抗外部扰动和内部参数对***的影响，使得滑模变结构控制具有动态响应快、鲁棒性强等特点。因此，本发明综合两种控制方法的特点，采用无源性滑模变结构控制方法设计电流内环控制器。
根据滑模控制理论，在无源EL模型的基础上加入滑模控制，选取滑模面s1、 s2：
则
其中：
为dq轴正序电流的一次导数。滑模变结构控制较大的缺点是抖振问题，为了削弱抖振，选取指数趋近律sgn(s1)、sgn(s2)。根据滑模控制的趋近率，令：
其中，
式中：调节系数ρ1、ρ2、ρ3、ρ4>0。为了减少滑模控制的高频抖动，将符号函数变换成饱和函数，为了减少滑模变结构控制的高频颤抖，利用饱和函数sat() 代替理想滑动模态中的符号函数sgn()，即准滑动模态方法，来消除控制力的抖动现象。
进而可以得出：
其中：
根据上式可得：
所以无源性滑模控制策略为：
步骤五、直流侧电容电压控制。
由于串联侧、并联侧的MMC中间由电容相连接，直流侧电容的大小影响桥臂和子模块电容电压，因此直流侧电容上电压的控制也很重要。
本发明的直流侧电容电压采用PI控制，得到控制信号与外环获得的补偿电流相结合再进入内环无源控制器，在***产生补偿电流的同时对直流侧电容电压进行控制。电容电压控制器的控制框图如图3所示。由采集来的电压信号，进行滤波处理，再进行正负序分离，通过PI控制将其稳定在期望值，获得直流侧电容电压的控制电流信号icd，与MMC控制外环的补偿电流信号ict相加得到指令信号，再进入内环的无源控制，得到控制信号uct，这样控制信号中就包括对电容电压的控制，确保直流侧电容电压的稳定。图中，udcref为直流侧电容电压参考值；ict为经PI 控制后的控制量。
步骤六、抑制环流，并控制均压。
由于MMC有6个桥臂且每个包含有N个相角SM子模块，每个子模块的电容电压大小影响着输出波形，因此要想各SM的电容电压保持稳定，需要对其进行控制。本发明采用平均电容电压控制和电容电压附加平衡控制。
平均电容电压控制如图4所示。首先检测得到各SM的电压值，求和后得平均值，通过外环PI控制到设定值，再经过内环PI得到控制量。图中，Σuci为各子模块电容电压之和，ucav为平均电压，ucref是平均参考电压，iref为平均参考电流。
附加平衡控制如图5所示。为了保证每个SM的电压能够稳定在期望值，采用比例调节器(Kp)进行控制，通过调节电压参考值，实现内部电容电压平衡的效果。图中，ucna为各SM电容电压，Δujnaref为各SM输出控制信号，其中j代表上下桥臂，n代表每个桥臂的各个子模块。
当电网不平衡时，MMC环流比较严重，以a相为例。MMC环流不仅包含直流分量，而且还包含2倍频的交流分量，MMC中三相环流按照a-c-b顺序流动，并且每一相的环流相加总和为零，因此，只在MMC内部存在环流。
环流不仅会影响电力电子器件运行，而且会增大***成本，为了保证波形准确，需要对抑制产生环流。环流主要有直流分量和2倍频分量组成，其中2倍频分量分为正序、负序，由于线路中存在变压器，所以交流成分没有零序分量。环流抑制控制框图如图6所示。本发明采用的环流抑制方法为：先用低通滤波器(LPF)将2 倍频分量滤出来，再采用PI控制方法，将其控制到0，这样不仅省去了正负序分离，而且可以快速地将各桥臂的环流分量去除。
滑模控制器包含4个调整参数，在滑模切换过程中容易抖动。本发明使用指数方法来消除抖动。调整参数的选择对本发明提出的无源性滑模控制策略有很大影响。考虑到控制***的复杂性和对称性，此处将4个电阻调节参数选择为相同的值。
为了获得最佳的调整参数并获得更好的动态特性，本实施例更改了调整参数ρ的大小并观察了电网电流的d轴分量。波形如图7所示。
从图7可知，当ρ＝40时，过冲太大，不利于控制器的工作。当ρ＝10时，尽管过冲很小，但开始变得不稳定并在0.03s之后振荡。当ρ＝20或30时，反应速度快且输出稳定。由于ρ＝20时的过冲比ρ＝30时的过冲小，因此本实施例的调整系数ρ为20。
通过上一节的计算，基于EL模型的无源控制器包含4个注入阻尼参数。PBC 控制需要准确的模型参数。当模型参数不够精确或主电路参数发生偏移时，本发明提出的无源性滑模控制策略将产生不利影响。考虑到控制***的复杂性和对称性，此处选择4个阻尼参数为相同的值。为了获得最佳的最佳阻尼参数并获得更好的动态特性，本实施例更改了注入阻尼R的大小并观察了电网电流的d轴分量。波形如图8所示。
如图8所示，当R＝30Ω和R＝90Ω时，***超调量大，调节时间长，当R＝60Ω时，***的性能和稳定性会好很多，相对于其他阻值时更佳，因此本实施例阻值R 选择60Ω。
本实施例对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例选择的不同方法和采用本方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真实效果。实施例在仿真中比较了无源性滑模控制，PI控制和PBC的3种控制方法，用于电压暂态上升，骤降和谐波注入。本实施例的每个实验情况均由7 幅子图组成，其中：子图a)是不平衡时的电网电压或负载电流；子图b)为无源性滑模控制恢复后的电压或电流；子图c)为无源性滑模控制补偿的电压或电流；子图d)为无源控制恢复后的电压或电流；子图e)为无源控制补偿的电压或电流；子图f)为PI控制恢复后的电压或电流；子图g)是PI控制的补偿电压或电流。在这里，考虑3种不同的情况来分析UPQC的MMC的性能。
MMC-UPQC***的仿真参数见表1。
表1仿真参数
为了验证本发明所提出的控制策略的优势，该策略已使用Matlab/Simulink在表1中给出的***参数进行了测试。无源性滑模控制是对PBC的改进。与PBC相比，无源性滑模控制可以更好地适应电力***的变化并获得更稳定的波形。以下是负载突然变化时的无源控制器和无源性滑模控制器的输出波形。
从图9可以看出，当负载突然增加时，无源控制器系数是固定的，适应性较差，并且在突然改变后不久将不稳定。与无源控制器相比，无源性滑模控制器受***参数的影响较小。
(1)串联侧MMC的电压补偿仿真
当电网电压不平衡时，也即a相电压在0.02s发生20％的暂升、0.08s暂升结束且在0.12s又发生20％的暂降、0.18s暂降结束，在此情况下两种控制方法的对比仿真结果如图10和表2、3所示。
从图10可以看出，当发生瞬时上升和下降时，无源性滑模控制的电压波动小于其他两种控制方法的电压波动，无源性滑模控制在0.005s内达到了控制目标，而PI控制需要0.05s和PBC需要0.05s，表明无源性滑模比PI控制在更短的时间内达到平衡，并且无源性滑模恢复后电压总谐波畸变度(THD)＝0.86％，谐波分量较小。因此，串行侧MMC上的被动控制可以快速而准确地补偿电压。无源性滑模控制具有更好的补偿性能，其电压补偿更快，更稳定。
表2串联侧电压暂升情况下电压补偿仿真对比表
表3串联侧电压暂降情况下电压补偿仿真对比表
为了反映处理电网电压谐波的能力，注入的幅度为电网电压的25％(2500V) 的3次谐波，总谐波失真度(THD)相对较大(THD＝32％)。仿真结果如图11 和表4所示。
从图11可以看出，无源性滑模控制的补偿效果要好于PI控制和PBC。当无源性滑模控制为0.005s时，THD＝0.95％可以达到控制目标，而PI控制只能降低谐波失真度，不能很好地补偿谐波，THD＝7.53％。此外，从补偿量的角度来看，无源性滑模控制的补偿量稳定在0.05s，但PI控制一直在波动。因此，无源性滑模控制比PI控制更快，更稳定，以补偿谐波。
表4电网电压注入谐波时串联侧电压补偿对比仿真表情况下仿真对比表
(2)并联侧MMC的电流补偿仿真
本实施例并联侧MMC的非线性负载采用一个电阻R3和一个IGBT串联，在通过RL缓冲电路与阻感负载串联，如图12所示。
当并联侧MMC负载为非线性负载时，电流含有大量的谐波，且谐波失真度大， THD＝23.7％，仿真结果如图13和表5所示。
从图表中可以看出，无源性滑模控制0.008s时电流稳定，而PBC0.06s时电流稳定。此外，PI控制波动很大，然而无源性滑模控制更加稳定。PBC和PI控制均可补偿电流谐波，但无源性滑模控制THD＝1.46％，PI控制THD＝5.74％。因此，当并联侧MMC采用无源性滑模控制时，其电流补偿恢复速度和效果显着。
表5并联侧MMC的两种电流补偿对比仿真表
当电网电压发生暂升和暂降时，对负载电流的影响也很大，能否恢复暂升暂降情况下的谐波电流十分关键。图14和表6、7为电网电压暂升暂降下并联侧MMC 的仿真结果。
从图14可以看出，无源性滑模控制在暂时上升期间具有0.004s的稳定电流，在暂时下降期间具有0.007s的稳定电流，而PI控制则需要0.04s才能实现电流稳定性，且PI控制具有较大的波动和较大的超调。无源性滑模控制更稳定，其 THD＝0.76％，PBC的THD＝3.96％。因此，无源性滑模控制的过渡时间更短，输出波形更稳定，并且可以很好地实现电流补偿。
表6电压暂升情况并联侧MMC仿真对比表
表7电压暂降情况并联侧MMC仿真对比表
为了进一步研究本发明设计的控制器的电流恢复能力，在非线性负载产生的谐波的基础上，在0.05s内注入幅度为2500V的3次谐波。仿真结果如图15和表8 所示。
从图15可以看出，无源性滑模控制电流稳定在0.003s，而PI控制不能完全补偿谐波量，PBC补偿效果不好，不能很好地发挥作用，但在无源性滑模控制，仅可在0.005s内恢复为正弦波形；无源性滑模控制THD＝1.35％，PI控制 THD＝5.74％。因此，当发生谐波干扰时，无源性滑模控制对谐波的抑制效果更好。
表8负载注入谐波时并联侧MMC仿真对比表
根据上述仿真结果可知，传统控制方法的反应速度慢，补偿效果不好，应用性较差，当***受到扰动时，很难获得不错的静态特性，控制参数难以确定，计算复杂，控制器很繁琐，并且补偿内容单一。无法同时解决电流和电压质量问题，无法应用在电网电压不平衡状态下。本发明提出的无源滑膜控制方法相对传统方法具有较高的补偿，恢复电压与电流速度的响应时间更短、稳定性更强、控制效果更好，从而保证电能质量，且本发明控制方法还简化了控制***的结构。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，包括下列步骤：
1)根据MMC和UPQC的拓扑结构，基于基尔霍夫定律分别构建串联侧和并联侧的数学模型；
2)对构建的MMC-UPQC数学模型进行正负分离，获取串联侧和并联侧的dq轴正负序检测值；
3)根据无源控制理论和步骤1)中的数学模型，建立MMC-UPQC的EL模型；
4)判断MMC-UPQC的EL模型的无源性，若为严格无源，则在无源EL模型的基础上加入滑模控制，建立电网电压不平衡条件下，串联侧和并联侧的无源性滑模控制器；
5)利用步骤4)建立的无源滑模控制器对电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的直流侧电容电压进行控制；
6)利用步骤4)建立的无源滑模控制器对电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的电容电压和环流进行控制。
2.根据权利要求1所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤1)中，构建的串联侧和并联侧的数学模型的表达式为：
串联侧：
并联侧：
式中：k＝a、b、c三相中任一相；urk1为变压器一次侧电压；urk为串联侧MMC输出电压；Lreq为串联侧等效电感，具体为串联侧线路电感和桥臂电感一半的总和；R1为串联侧线路电阻；irk为串联侧线路电流；upk1为线路侧电压；upk为并联侧MMC输出电压；Lpeq为并联侧等效电感；R2为并联侧线路电阻；ipk为并联侧线路电流。
3.根据权利要求2所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤2)中，串联侧和并联侧的dq轴正负序检测值的表达式为：
串联侧：
并联侧：
式中：ω为电网基波的角速度，ω＝2πf，f＝50Hz。
4.根据权利要求1所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤3)的具体内容为：
31)定义模型：
式中：s＝r、q为串联侧和并联侧；usd1、usq1分别为线路d、q轴电压；usd、usq分别为MMC的d、q轴电压输出电压；L为等效电感；Rz为线路电阻，id、iq为串联侧线路电流；
32)定义EL模型：
其中：
式中：M为由储能元件构成的正定对角阵；J为正负***的反对称矩阵；R为对称正定矩阵；x为正负***的状态变量；u为***的输入变量。
5.根据权利要求1所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤4)具体包括下列步骤：
41)对电网电压不平衡条件下的MMC-UPQC进行无源性判断；
42)若判断为严格无源，则在严格无源的情况下确定期望稳定平衡点，获取正负序串联侧和并联侧EL模型；
43)注入阻尼，加速***的能量耗散；
44)根据滑模控制理论，采用滑模变结构；
45)采用指数趋近律减抖动，构建MMC-UPQC的无源性滑模控制器。
6.根据权利要求5所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤41)中，无源性判断的具体方法为：
对于m输入m输出的***表达式为：
式中，x∈Rn，x为正负***的状态变量；u∈Rm为输入；y∈Rm为输出，输出关于x连续；f为关于(x,u)局部Lipschitz的函数；
对上述***，若连续存在，则对于能量存储函数H(x)及正定函数Q(x)，在任意t大于0满足如下不等式：
或：
对***的输入u、输出y及能量供给率uTy成立，则判断***是严格无源的；
定义能量存储函数为：
代入上述不等式得到：
V＝xe TMxe＝xe T(u-Jxe-Rxe)＝xe Tu-xe TRxe T
令y＝xe T,Q(x)＝xe TMxe，则满足以上条件，说明不平衡电网电压下MMC-UPQC***为严格无源的。
7.根据权利要求6所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤42)中，正负序串联侧和并联侧EL模型为：
***的期望平衡点为：
式中，
分别为正、负序***中的状态变量
的参考值；
令正、负序***的状态变量的误差分别为：
得到：
选取正负序***的误差函数分别为：
8.根据权利要求7所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤43)中，注入阻尼的具体方法为：
阻尼耗散项为：
式中：
为正、负序的阻尼矩阵，二者的表达式为：
其中：
分别为d、q轴正序和负序的注入阻尼值，加入注入阻尼矩阵，则变为：
得到正、负序的控制器为：
串联侧无源控制器：
并联侧无源控制器：
其中，
分别为MMC的d、q轴正序和负序电压输出电压，
分别为线路d、q轴正序和负序电压。
9.根据权利要求8所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤44)中，滑模变结构的具体方法为：
根据滑模控制理论，在无源EL模型的基础上加入滑模控制，选取滑模面s1、s2：
则：
式中：
分别为d、q轴正序电流的一次导数，
为MMC的d、q轴正序电压输出电压，
分别为线路d、q轴正序电压，Rz为线路电阻，ω为电网基波的角速度，ω＝2πf，f＝50Hz。
10.根据权利要求9所述的电网电压不平衡条件下MMC-UPQC的无源性滑模控制方法，其特征在于，步骤45)中，无源性滑模控制器的具体构建方法为：
451)选取指数趋近律sgn(s1)、sgn(s2)，根据滑模控制的趋近率，令：
其中，
式中：调节系数ρ1、ρ2、ρ3、ρ4>0；
452)利用饱和函数sat()代替理想滑动模态中的符号函数sgn()，即准滑动模态方法，则有：
进而可得出：
其中：
根据上式可得：
则MMC-UPQC的无源性滑模控制器的表达式为：
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