CN111726306B - 基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法 - Google Patents

基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法。本方法为：1)全双工节点的第一自适应滤波器发射信号x(n)、期望信号r(n)完成时域信道估计，得到估计值
Figure DDA0002485586650000011
然后计算误差信号
Figure DDA0002485586650000012
并进行时域自干扰消除；然后移除CP并将信号转化为频域，得到频域信号E1(k)；2)全双工节点从E1(k)中获取发射信号x(n)的频域信号X(k)，计算
Figure DDA0002485586650000013
然后该全双工节点的第二自适应滤波器根据A(k)、E1(k)得到相位噪声频域估计值δ(k)；然后根据E1(k)、δ(k)得到误差信号E2(k)，完成相位噪声抑制。本方案自干扰消除能力具有较高的性能增益，抑制了相位噪声。

Description

基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，具体为涉及一种基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法。
背景技术
为了缓解频谱资源短缺和带宽需求日益增高的矛盾，人们致力于研究能够提高频谱效率的全双工技术(Full Duplex，FD)。与现有的频分双工(Frequency-DivisionDuplexing，FDD)和时分双工(Time-Division Duplexing，TDD)技术相比，全双工技术理论上可以实现双倍的频谱效率，并且具有解决隐藏终端问题，提高中继通信效率以及增强通信安全性等优点。目前，FD技术已经成为第五代通信技术(5th Generation，5G)的关键技术之一。然而，由于发射和接收工作在相同时间以及相同频率，本地接收机会接收到本地发射的信号副本，称为自干扰信号(Self-Interference，SI)。强烈的自干扰信号会淹没远端有用信号，从而使得有用信号无法解调。例如，在无线局域网(Wireless Fidelity，WiFi)***中，SI信号比有用信号高90dB。
随着全双技术的发展，目前已经存在着大量的自干扰消除机制，主要包括传播域消除，模拟域消除和数字域消除。传播域消除是利用路径损耗使得信号到达本地接收端经过较大的衰减；模拟域消除是在射频域重建SI信号并从接收信号中减去，从而避免接收端模数转化模块(Analog-to-Digital Converter，ADC)模块饱和，降低量化噪声；数字域消除基于估计的自干扰信道和已知发送信号重建SI信号并从接收信号中减去。由于技术的局限性，传播域和模拟域消除并不能将SI信号降低到噪声水平，因此实际通常需要将三种消除机制联合起来。
随着对自干扰消除机制研究的深入，学者发现实际***中除了线性信道之外，电路中的非线性因素，如相位噪声、功率放大器(Power Amplifier，PA)非线性效应以及IQ不平衡等，均会使得***的消除能力降低，其中，对***影响最严重的是相位噪声。对于正交频分复用***(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)而言，相位噪声会产生公共相位误差(Common Phase Error，CPE)和子载波干扰(Inter-CarrierInterference，ICI)，如果不加以抑制，则会大大降低***的自干扰消除能力，从而阻碍了全双工技术的实际应用。现有的对相位噪声的一种抑制方案只适用于共用振荡器且未考虑远端有用信号，另一种方案采用最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)估计相位噪声系数，需要完全已知信道状态信息，这在实际***中具有较大难度。而传统的方案基于估计的信道和发送信号重建SI信号进行消除，但实际***中信道和相位噪声均呈现出时变特性，得益于快速发展的数字信号处理技术，自适应滤波器可以很好地跟踪信道变化。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的在于提供一种基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法。
本发明首先建立了正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)***中存在相位噪声时的收发信号模型，并通过理论分析发现频域自干扰信号表现为信号与频域相位噪声的线性卷积。考虑到实际***中自干扰信道和相位噪声均呈现出时变特性，本发明提出了一种二阶段自适应滤波器结构实现相位噪声场景下的数字域自干扰消除。最后，对OFDM***中共用振荡器和分离振荡器场景进行了性能仿真。结果表明与已有方案相比，本方案自干扰消除能力具有较高的性能增益，抑制了相位噪声对***的影响。
本发明的技术方案为：
一种基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法，其步骤为：
1)全双工节点的第一自适应滤波器根据n时刻的发射信号x(n)、期望信号r(n)完成时域信道估计，得到估计值
Figure BDA0002485586630000021
然后计算误差信号
Figure BDA0002485586630000022
将误差信号e1(n)送到译码器进行判决译码，完成时域自干扰消除；然后移除时域自干扰消除后的信号的循环前缀CP并将所得信号转化为频域，得到频域信号E1(k)；k＝0,1,…N-1，N为OFDM***子载波数量；
2)该全双工节点从该频域信号E1(k)中获取发射信号x(n)的频域信号X(k)，计算
Figure BDA0002485586630000023
然后该全双工节点的第二自适应滤波器根据A(k)、E1(k)得到相位噪声频域估计值δ(k)；然后根据E1(k)、δ(k)得到误差信号E2(k)，完成相位噪声的抑制；其中
Figure BDA0002485586630000024
为
Figure BDA0002485586630000025
的频域形式。
进一步的，所述全双工节点采用分离天线，即发射链路和接收链路采用不同的天线。
进一步的，得到估计值
Figure BDA0002485586630000026
的方法为：
11)初始化第一自适应滤波器的抽头系数w1(0)＝0T；
12)计算n时刻该第一自适应滤波器的输出信号y1(n)＝w1(n)Tx(n)；其中，w1(n)为Filter1的n时刻自适应滤波器的抽头系数向量，x(n)为该第一自适应滤波器n时刻的输入信号向量；
13)计算n时刻的误差信号e1(n)＝r(n)-y1(n)；其中r(n)为该第一自适应滤波器n时刻的预期信号,y1(n)为第一自适应滤波器的n时刻的输出值；
14)更新抽头系数
Figure BDA0002485586630000031
其中，μ1为设定的步长，且0<μ<2，
Figure BDA0002485586630000032
为x(n)的共轭；
15)若算法未收敛，则返回步骤12)；如果收敛则将更新后的抽头系数作为估计值
Figure BDA0002485586630000033
进一步的，相位噪声频域估计值δ(k)的方法为：
21)初始化第二自适应滤波器的抽头系数w2(0)＝0T；
22)计算n时刻该第二自适应滤波器的输出信号y2(n)＝w2(n)TA(n)；其中，w2(n)为第二自适应滤波器的n时刻自适应滤波器的抽头系数向量，A(n)为第二自适应滤波器n时刻的输入信号向量；
23)计算n时刻的误差信号E2(n)＝E1(n)-y2(n)；其中E1(n)为第二自适应滤波器n时刻的预期信号；
24)更新抽头系数
Figure BDA0002485586630000034
其中，μ2为设定的步长，且0<μ<2，
Figure BDA0002485586630000035
为A(n)的共轭；
25)若算法未收敛，则返回步骤22)；如果收敛则将更新后的抽头系数w2作为相位噪声频域δ(k)的估计值。
进一步的，根据公式E2(k)＝E1(k)-A(k)*w2，得到自干扰消除后的第k个子载波信号E2(k)。
本发明的有益效果：
1)建立和分析OFDM全双工***中相位噪声的模型及影响；
2)通过分析相位噪声产生的ICI，得出其表现为信号与频域相位噪声的线性卷积形式的结论，提出基于自适应滤波器的频域抑制方案；
3)结合信道估计和自干扰消除的要求，设计一种基于二阶段自适应滤波的全双工自干扰消除结构实现对信道和相位噪声动态跟踪，从而抑制相位噪声的影响，提高***自干扰消除能力；
4)通过仿真验证，采用共用振荡器时，本方案的自干扰消除能力比传统方案高2.5dB；采用分离振荡器时，本方案的自干扰消除能力比传统方案高6dB。
附图说明
图1是全双工OFDM***自干扰消除图；
图2是自适应滤波器自干扰消除原理图；
图3是二阶段自干扰消除架构图；
图4是消除能力与干噪比(Interference-to-Noise Ratio，INR)的关系曲线；
图5是消除能力与相位噪声3dB带宽的关系曲线；
图6是消除能力与Filter2阶数的关系曲线。
具体实施方式
为了使得本发明的目的，技术方案以及优点更加清楚明白，下面结合附图当中的实例对本发明进行更进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明研究的场景为两个基于OFDM***传输的全双工节点A与B，由于两个节点硬件结构具有对称性，本发明只选取其中一个节点，即A节点进行模型建立及算法研究。节点的***框架如图1所示。其中，需要说明的是，节点采用分离天线，即发射链路和接收链路采用不同的天线。图1中所示的振荡器为分离振荡器，下文也会分析共用振荡器的情况。此外，数字消除部分即可以在时域进行，也可以在频域进行。图1只是简单的概括***运行流程。
A节点OFDM***共有N个子载波，X(k),k＝0,1,…N-1为OFDM频域数据，X(k)经过反傅里叶变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)和添加循环前缀(Cyclic Prefix，CP)之后，得到离散时域序列x(n)。经过数模转换(Digital-to-Analog Converter，DAC)模块将离散时域序列x(n)转化为连续信号x(t)，进一步通过振荡器上变频率得到射频信号
Figure BDA0002485586630000046
(注：此处忽略发射和接收端的功率放大器)，即
Figure BDA0002485586630000041
随后，A节点的射频信号通过自干扰信道hSI(t)到达A节点的接收端，其中hSI(t)包括收发天线间的直射路径以及远端障碍物反射路径，同时，由于两个节点工作在相同时间相同频率，A节点接收天线的接收信号还包括B节点传送的远端有用OFDM时域信号ru(t)。
模拟消除主要工作在射频域，其原理是基于一系列延迟线产生SI信号副本，并将其从接收信号中减去，其中，每条时延线具有不同的衰减和损耗，可等效为一个信道。因此模拟消除可视为本地发射信号通过相应的信道。综上，本发明可以得到模拟消除后的信号
Figure BDA0002485586630000042
为
Figure BDA0002485586630000043
其中，h(t)为自干扰信道与模拟域消除信道的联合等效信道，*表示卷积运算。
Figure BDA0002485586630000044
经过接收端振荡器下变频之后得到基带信号r(t)，进一步通过ADC模块得到基带数字信号r(n)。
Figure BDA0002485586630000045
其中，td为传播以及模拟域自干扰消除所需时间对应的样点数，w(n)为高斯白噪声，θT(n)与θR(n)为发射端和接收端相位噪声的离散样点，本发明相位噪声采用常用的自由振荡器模型，建模为维纳过程θT(n1)-θT(n2)～N(0,4πf3dB|n1-n2|Ts)，即两离散样点的相位差值服从均值为0，方差为4πf3dB|n1-n2|Ts的高斯过程，其中N代表正态分布，f3dB为相位噪声对应的3dB带宽，Ts为采样时间间隔。若***采用共用振荡器(Common Oscillator)，则θT(n)＝θR(n-td)，若采用分离振荡器(Separate Oscillator)，则θT(n)与θR(n)为相互独立的随机过程。
经过移除CP和FFT操作之后，可以得到接收信号的频域表达式。
Figure BDA0002485586630000051
其中，H(k)为自干扰信道时域相应h(n)的频域形式，Ru(k)为有用信号的频域形式，W(k)为高斯噪声的频域形式。δk-l为收发端联合相位噪声的频域形式，即
Figure BDA0002485586630000052
的离散傅里叶变换。
Figure BDA0002485586630000053
由公式(2.4)可知相位噪声的存在产生了公共相位误差CPE以及子载波间干扰ICI，严重阻碍了***的自干扰消除能力，因此自干扰消除机制需要对相位噪声的影响进行抑制。
消除方案
1.NLMS自适应滤波器干扰消除原理
自适应滤波器在数字信号处理领域有着广泛的应用，干扰消除就是其重要的一个应用。自适应滤波器可以表征为有限抽头滤波器(Finite Impulse Response，FIR)，并且抽头系数可根据算法动态调整，如图2所示。其中s(n)为自适应滤波器n时刻的输入信号向量，z(n)为自适应滤波器n时刻的预期信号，w(n)＝[w1,w2…wL]T为n时刻滤波器的抽头系数向量，L为抽头数目。y(n)＝w(n)Ts(n)为n时刻滤波器的输出信号，其中，(·)T表示向量的转置。e(n)＝z(n)-y(n)为误差信号。最后，***通过一定的更新算法更新滤波器抽头系数w。
自适应滤波器的输出可视为输入信号s通过一个线性信道w，而自适应滤波器的原理为去除期望信号中与输入信号高度线性相关的部分，则由公式(2.4)可知，若不考虑相位噪声，且将接收端信号r(n)作为预期信号，本地发射信号x(n)作为期望信号，当自适应算法收敛时，滤波器抽头w为自干扰信道h(n)的估计量，滤波器输出信号y(n)为重建的SI信号，则输出误差信号为有用信号ru(n)与噪声的混合。最终，只需将误差信号送到译码器进行判决译码即可。至此，自适应滤波器完成了自干扰消除的功能。
常见的自适应算法包括最小均方(Least Mean Square，LMS)和递归最小二乘(Recursive Least Squares，RLS)算法，而由于RLS算法在更新抽头系数中需要对矩阵求逆，运算复杂度较高，而LMS算法简单易行，但由于LMS算法更新抽头系数时步长为固定值，影响了收敛速度，因此本发明采取可变步长的归一化最小均方(Normalized Least MeanSquare，NLMS)算法。算法更新步骤如下：
1.初始化自适应滤波器的抽头系数w(0)＝0T；
2.计算n时刻自适应滤波器的输出信号y(n)＝w(n)Ts(n)；w(n)为n时刻自适应滤波器的抽头系数向量，s(n)为自适应滤波器n时刻的输入信号向量；
3.计算n时刻的误差信号e(n)＝z(n)-y(n)；z(n)为自适应滤波器n时刻的预期信号；
4.更新抽头系数
Figure BDA0002485586630000061
其中，μ为设定的步长，且0<μ<2，
Figure BDA0002485586630000062
为s(n)的共轭。
5.若算法未收敛，返回第二步直到收敛。其中，收敛条件为抽头系数w随着迭代几乎不再改变。
2.***消除架构
由公式(2.4)可知相位噪声的影响在频域表现为相位噪声频域形式δ和X(k)H(k)卷积的形式，即
Figure BDA0002485586630000063
因此可视为在频域，信号X(k)H(k)通过线性信道δ(k)。结合自适应滤波器干扰消除的原理可知，由于X(k)已知，若信道H(k)也已知时，即可使用自适应滤波器在频域对相位噪声的干扰进行动态消除。
实际中信道状态信息H(k)不可能完全已知，而是通过一定的算法进行估计，且考虑到信道状态和相位噪声的时变特性，本发明设计一种二阶段自适应自干扰消除架构，如图3所示。
第一阶段:完成时域信道估计，并且消除相位噪声引起的CPE。自适应滤波器Filter1的输入为本地已知发射信号x(n)，期望信号为接收信号r(n)，如公式(2.3)所示，r(n)包括自干扰信号、远端有用信号以及噪声。由前文所述自适应滤波器原理可知，当算法收敛时，自适应滤波器Filter1的抽头系数即为相位噪声产生的CPE等效时域信道δ0h(n)的估计值
Figure BDA0002485586630000064
并且误差信号
Figure BDA0002485586630000065
即完成了时域自干扰消除。随后移除CP并将其转化为频域可得频域信号E1(k)，由公式(2.4)可知，E1(k)表达式如下。
Figure BDA0002485586630000066
第二阶段:完成由相位噪声产生的ICI消除。本地发射频域信号X(k)已知，并且由第一阶段得到信道估计值，因此可以得到
Figure BDA0002485586630000067
为
Figure BDA0002485586630000068
的频域形式，则由公式(2.4)可知相位噪声的ICI为A(k)与相位噪声频域形式δ(k)的线性卷积。因此自适应滤波器Filter2的输入信号为A(k)，期望信号为E1(k)，其中E1(k)包含ICI、远端有用信号以及高斯白噪声。当算法收敛时，Filter2的抽头系数即为δ(k)的估计值，误差信号E2(k)即为基于第一阶段CPE去除的基础上进一步去除ICI后的频域信号，若干扰完全消除，则E2(k)为远端有用信号和噪声，直接进行OFDM解调即可。
至此，经过两阶段自适应滤波器的处理，完成了对接收信号的自干扰消除，包括线性消除(h(n))以及相位噪声产生的非线性消除(CPE和ICI)。
仿真结果
为了对消除方案进行验证，本发明进行仿真分析，主要包括不同干噪比(Interference-to-Noise Ratio，INR)，3dB带宽以及自适应滤波器阶数等。INR定义为自干扰信号功率与噪声功率比，即
Figure BDA0002485586630000071
其中，ECPE为相位噪声产生的CPE功率，EICI为ICI功率，Ew为噪声功率。本发明基于OFDM***仿真，其中子载波个数N＝2048，子载波带宽为15kHz，采样周期为Ts＝3.3×10-8s，数据信息采用16QAM调制。多径信道衰减为0dB，-5dB，-15dB，-20dB，时延分别为0，3，4，5个样点。
传统方案为估计信道、重建SI信号并将其从接收信号中消除。为了保持公平性，若本发明不作特别说明，传统方案信道估计值为本方案第一阶段自适应滤波器收敛时的抽头系数。此外，由于文献中MMSE方案假设信道完美已知，为了保证仿真公平性，在MMSE方案仿真中假设信道估计值为本方案第一阶段自适应滤波器收敛时的抽头系数。
本发明评价指标为***干扰消除能力G。
Figure BDA0002485586630000072
其中，EI表示消除前自干扰信号能量，Er表示自干扰消除后残余干扰信号能量，N为噪声能量。G表征着***消除前后的自干扰能量比值，体现***的干扰消除能力。
1、消除能力与INR关系
本节主要仿真INR对消除能力的影响。设置f3dB＝50Hz，SNR＝15dB，Filter1阶数为8，Filter2阶数为50，仿真不同INR下的本方案以及传统方案的自干扰消除能力，仿真结果如图4所示。由图4可知，三种方案的消除能力随着INR的增高而增强，这是因为当***发射功率一定时，INR越低，***噪声能量越高，从而导致信道估计值及相位噪声系数估计值产生较大误差，使得重建SI信号与真实SI信号差别较大，造成消除能力的降低。此外，本方案与MMSE方案在共用和分离振荡器两种场景下均优于传统方案。
注意到，在共用振荡器场景下，当INR较低时，本方案性能略低于MMSE方案，这是因为接收端的相位噪声为发射端相位噪声的时延副本，此时相位噪声对***的影响较低，INR较低时，高斯噪声较大，从而高斯噪声的影响占主导地位，而MMSE方案利用了高斯白噪声的先验统计量，较好的考虑了噪声的影响，所以消除能力较高。而当INR增大，高斯白噪声减小时，相位噪声的影响占据主导地位，本方案的消除能力优于MMSE方案。
对于分离震荡器而言，由于发射和接收的相位噪声为两个互相独立的随机过程，对***的影响远高于高斯噪声的影响，因此，本方案总是优于MMSE方案。
与传统方案相比，本方案在共用振荡器下消除能力高约2.5dB，在分离振荡器下消除能力高6dB，具有较高的性能提升。
2、消除能力与3dB带宽关系
由前文所述相位噪声模型可知，相位噪声的时变特性随着3dB带宽的增高而增强，因此3dB带宽对自干扰消除能力具有一定的影响。
设置INR＝50dB，SNR＝15dB，Filter1阶数为6，Filter2阶数为50，仿真不同3dB带宽下的本方案、MMSE方案以及传统方案的自干扰消除能力。仿真结果如图5所示。由图5可知，随着3dB带宽的增加，三种方案的消除能力均下降。本方案与MMSE方案均优于传统方案。在共用振荡器场景下，当相干带宽f3dB较小时，MMSE方案略高于本方案。这是因为相干带宽较小时，共用振荡器的相位噪声对***的影响小于高斯噪声的影响，因此MMSE方案性能略高。而随着相干带宽的增加，相位噪声对***产生的影响逐渐占据主导地位，本方案性能逐渐优于MMSE方案。在分离振荡器场景下，由于相位噪声的影响远高于高斯白噪声，因此，本方案始终优于MMSE方案。
3、消除能力与滤波器阶数关系
本部分主要研究Filter2的阶数M对相位噪声的抑制能力。以分离振荡器为例，设置INR＝50dB，f3dB＝15Hz，SNR＝15dB，分别仿真阶数为10、30和50三种场景下的消除能力，仿真结果如图6所示。由仿真结果可知，随着滤波器阶数增加，***的自干扰消除能力逐渐增强。这是由于滤波器抽头系数越多，对相位噪声的估计越准确，因此，消除能力提升。
结论
本发明首先建立了全双工OFDM***中相位噪声场景下的发射接收信号数学模型，并对其影响进行分析。随后设计了一种二阶段自适应自干扰消除方案，与传统方案相比，本方案基于NLMS自适应算法，能够实时跟踪信道及相位噪声的变化，具有更好的实用性。当INR较高时，在共用振荡器与分离振荡器情况下，本方案的消除能力分别比传统方案高2.5dB和6dB。此外，随着3dB带宽升高，***消除能力均下降，但本方案始终高于传统方案。随着滤波器阶数增高，***的消除能力也逐渐增强。

Claims (4)

1.一种基于二阶段自适应滤波的全双工***相位噪声抑制方法，其步骤为：
1)全双工节点的第一自适应滤波器根据n时刻的发射信号x(n)、期望信号r(n)完成时域信道估计，得到估计值
Figure FDA0002969571210000011
然后计算误差信号
Figure FDA0002969571210000012
将误差信号e1(n)送到译码器进行判决译码，完成时域自干扰消除；然后移除时域自干扰消除后的信号的循环前缀CP并将所得信号转化为频域，得到频域信号E1(k)；k＝0，1，…N-1，N为OFDM***子载波数量；其中，得到估计值
Figure FDA0002969571210000013
的方法为：11)初始化第一自适应滤波器的抽头系数w1(0)＝0T；12)计算n时刻该第一自适应滤波器的输出信号y1(n)＝w1(n)Tx(n)；其中，w1(n)为第一自适应滤波器的n时刻自适应滤波器的抽头系数向量，x(n)为该第一自适应滤波器n时刻的输入信号向量；13)计算n时刻的误差信号e1(n)＝r(n)-y1(n)；其中r(n)为该第一自适应滤波器n时刻的期望 信号,y1(n)为第一自适应滤波器的n时刻的输出值；14)更新抽头系数
Figure FDA0002969571210000014
其中，μ1为设定的步长，且0<μ<2，
Figure FDA0002969571210000015
为x(n)的共轭；15)若算法未收敛，则返回步骤12)；如果收敛则将更新后的抽头系数作为估计值
Figure FDA0002969571210000016
2)该全双工节点从该频域信号E1(k)中获取发射信号x(n)的频域信号X(k)，计算第二自适应滤波器的输入信号
Figure FDA0002969571210000017
然后该全双工节点的第二自适应滤波器根据A(k)、E1(k)得到相位噪声频域估计值δ(k)；然后根据E1(k)、δ(k)得到误差信号E2(k)，完成相位噪声的抑制；其中
Figure FDA0002969571210000018
为
Figure FDA0002969571210000019
的频域形式。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述全双工节点采用分离天线，即发射链路和接收链路采用不同的天线。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，相位噪声频域估计值δ(k)的方法为：
21)初始化第二自适应滤波器的抽头系数w2(0)＝0T；
22)计算n时刻该第二自适应滤波器的输出信号y2(n)＝w2(n)TA(n)；其中，w2(n)为第二自适应滤波器的n时刻自适应滤波器的抽头系数向量，A(n)为第二自适应滤波器n时刻的输入信号向量；
23)计算n时刻的误差信号E2(n)＝E1(n)-y2(n)；其中E1(n)为第二自适应滤波器n时刻的预期信号；
24)更新抽头系数
Figure FDA00029695712100000110
其中，μ2为设定的步长，且0<μ<2，
Figure FDA00029695712100000111
为A(n)的共轭；
25)若算法未收敛，则返回步骤22)；如果收敛则将更新后的抽头系数w2作为相位噪声频域δ(k)的估计值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据公式E2(k)＝E1(k)-A(k)*w2，得到自干扰消除后的第k个子载波信号E2(k)，w2为第二自适应滤波器的抽头系数。
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