CN111703419B - 一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法，以变道时间t、侧向加速度a_y、转向角速度

三项性能指标构造目标函数，同时，基于稳定性约束、避撞空间约束、转向执行机构约束、边值约束构建规划约束条件从而得到最优轨迹，本发明基于最优控制理论，综合了非线性车辆动力学模型、稳定域信息和环境信息，并考虑车辆转向执行机构的饱和限制，最终能够得到满足优化目标的安全、稳定的避撞轨迹。

Description

一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及车辆主动安全技术领域，尤其是一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法。

背景技术

汽车保有量的快速增长使得道路交通安全问题日益突出。数据统计显示，由驾驶人的原因所引起的碰撞事故在交通事故中占比40％左右。因此，为提高行车安全性，避撞技术一直是车辆主动安全领域的重点发展方向。轨迹规划是智能汽车完成变道避撞行为的先决条件。当前针对常规工况下的轨迹规划研究已经非常完善，但在紧急工况下，由于现有轨迹规划方法无法反映车辆避撞过程中的非线性动力学特性，不能完全表征车辆***的稳定性，导致其适用性存在问题。

发明内容

为了解决现有技术中所存在的不足，本发明提出了一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法，基于最优控制理论，综合了非线性车辆动力学模型、稳定域信息和环境信息，并考虑车辆转向执行机构的饱和限制，最终能够得到满足优化目标的安全、稳定的避撞轨迹。

本发明所采用的技术方案如下：

一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法，以变道时间t、侧向加速度a_y、转向角速度

三项性能指标构造目标函数

其中，J为目标泛函，t₀、t_f分别是初始时间和终端时间，σ₁、σ₂、σ₃为权重系数；同时，基于稳定性约束、避撞空间约束、转向执行机构约束、边值约束构建规划约束条件从而得到最优轨迹；

进一步，所述稳定性约束是基于非线性车辆动力学模型的β-dβ相平面图，采用改进的五参数菱形法划分车辆稳定域，五参数分别为：质心侧偏角上极限

质心侧偏角下极限

质心侧偏角速度上极限

质心侧偏角速度下极限

平衡点横坐标β_e。

进一步，所述避撞空间约束包括障碍物约束和道路边界约束；

进一步，所述障碍物约束表示为：

其中，i是障碍物角点，S_οABCD是自车面积，S_ο1234是障碍物面积；j是自车角点，τ是安全系数，S_ΔiAB、S_ΔiBC、S_ΔiCD、S_ΔiDA分别是障碍物角点i与自车四个顶点之间形成的三角形面积；S_Δj12、S_Δj23、S_Δj34、S_Δj41分别是自车角点j与障碍物四个顶点之间形成的三角形面积；

进一步，所述道路边界约束表示为：Y_min+D_s≤Y_j≤Y_max-D_s,j＝A,B,C,D，其中，Y_min、Y_max分别是上、下道路边界纵坐标值，D_s是车体与道路边界需保持的安全余量，Y_j为自车角点的纵坐标值,j为自车角点。

进一步，所述转向执行机构约束是对车辆的前轮转角δ_f和转向角速度η进行约束，

其中，δ_f,max、η_max分别表示前轮转角的最大值和转向角速度的最大值。

进一步，所述边值约束是对车辆避撞过程状态变量的初始条件和终端条件进行约束，

其中，β(t₀)是t₀时刻的质心侧偏角，t₀是初始时刻；β(t_f)是t_f时刻的质心侧偏角，t_f是终端时刻，Y(t₀)为t₀时刻的纵坐标值，Y(t_f)为t_f时刻的纵坐标值。

本发明的有益效果：

本发明提出了一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法，，根据车辆行驶时的车速、路面附着系数和转角，可以快速、准确地规划出避撞轨迹。过程中考虑了非线性车辆动力学模型、稳定域信息和环境信息，适用于紧急工况。采用最优控制方法减少了车辆滑移现象的发生，在确保车辆稳定性的同时获得了安全的无碰撞轨迹，且在不同路面下均有良好的适应性。

附图说明

图1是本发明避撞轨迹规划流程示意图；

图2是二自由度车辆模型；

图3是某工况下β-dβ相平面图；

图4是避撞场景示意图；

图5是一点位于矩形外部；

图6是两矩形不碰撞。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明所提出的一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法的流程如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1：建立非线性车辆动力学模型

非线性车辆动力学模型包括考虑侧偏和横摆的二自由度模型和非线性轮胎模型-魔术公式模型。其中，考虑侧偏和横摆的二自由度模型如图2所示，以质心侧偏角β和横摆角速度ω_r为状态参量推导得到的车辆动力学方程为：

其中，β是质心侧偏角，

是质心侧偏角的一阶导数；m是整车质量；v是质心速度；δ_f是前轮转角；F_sf是前轮侧向力；F_sr是后轮侧向力；ω_r是横摆角速度，

是横摆角加速度；l_f是质心至前轴距离；l_r是质心至后轴距离；I_z是车辆绕Z轴的转动惯量。

建立非线性轮胎模型-魔术公式模型：

F_s＝μDsin{Carctan[Bα_y-E(Bα_y-arctan(Bα_y))]}+S_V (2)

式中，F_s是侧向力；μ是道路附着系数；D是峰值因子；C是曲线形状因子；α_y是侧偏角；E是曲线曲率因子；B是刚度因子；S_V是曲线的垂直方向漂移。

式中，F_zf、F_zr分别是前、后轮垂直载荷；g是重力加速度。

式中，α_f、α_r分别是前、后轮侧偏角；v_x是纵向车速。

由式(1)～式(4)的考虑侧偏和横摆的二自由度模型和非线性轮胎模型-魔术公式模型建立非线性车辆动力学模型。

步骤2：建立车辆状态方程

根据步骤1的非线性车辆动力学模型，选取状态变量

其中，前轮转角δ_f为控制量，并将前轮转角速度

作为输入量

实现对状态方程的扩维。建立的车辆状态方程为：

式中，X是车辆质心在地面坐标系中沿X轴的位置；Y是车辆质心在地面坐标系中沿Y轴的位置；η是输入量(即前轮转角速度

)；

是横摆角。

步骤3：构造目标性能函数

综合考虑了紧急避撞过程中的车辆变道快慢以及稳定性因素，同时为了使得控制量较为平滑，增加控制量的一阶导即转向角速度作为目标函数的一部分。基于此，以变道时间t、侧向加速度a_y、转向角速度

三项性能指标构造目标函数，从而得到最优轨迹。构造的目标性能函数为：

式中，σ₁、σ₂、σ₃为权重系数，t₀、t_f分别是初始时间和终端时间。

步骤4：规划约束条件

4.1稳定性约束

在simulink中搭建步骤1的非线性车辆动力学模型得到β-dβ相平面图(如图3)，并采用改进的五参数菱形法划分车辆稳定域。五参数分别为：质心侧偏角上极限

质心侧偏角下极限

质心侧偏角速度上极限

质心侧偏角速度下极限

平衡点横坐标β_e。

根据五参数设计的稳定域边界模型如式(7)，四个不等式所包围的封闭区域即为车辆行驶的稳定域。实际应用时根据当下工况查表即可获取五参数的具体数值。

4.2避撞空间约束

如图4，避撞空间约束包括障碍物约束和道路边界约束。

4.2.1障碍物约束：将车辆及障碍物看作成矩形，则根据某一点S位于矩形外部如图4所示，一点位于矩形外部的充要条件为该点与矩形四条边组成的四个三角形的面积和大于矩形的面积，即：

S_ΔSAB+S_ΔSBC+S_ΔSCD+S_ΔSDA＞S_ΔABCD (8)

式中，S_ΔSAB、S_ΔSBC、S_ΔSCD、S_ΔSDA分别是S点分别与矩形A、B、C、D四个点形成的三角形面积；S_□ABCD是矩形的面积。

如图5、6，利用式(8)确保车辆p与障碍物q不发生碰撞，建立约束条件：

式中：i是障碍物角点；S_□ABCD是自车面积；j是自车角点；τ是安全系数，通过设置τ的大小可以控制避撞过程中车辆与障碍物的安全间距，其值稍大于1，S_ΔiAB、S_ΔiBC、S_ΔiCD、S_ΔiDA分别是障碍物角点i与自车四个顶点A、B、C、D之间形成的三角形面积；S_Δj12、S_Δj23、S_Δj34、S_Δj41分别是自车角点与障碍物四个顶点1、2、3、4之间形成的三角形面积，S_□1234是障碍物面积。

三角形面积可由角点坐标计算：

式中，(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)分别是三角形三个顶点坐标；abs为绝对值函数。

其中，自车四个角点在大地坐标系的坐标为：

式中，d_f是车辆质心到车辆最前端的距离；d_r是车辆质心到车辆最后端的距离；b是车辆宽度；θ是车辆航向角。

4.2.2道路空间约束：

上、下道路边界构成的车辆活动空间为[Y_min,Y_max]，车辆四个角点的纵坐标值需处于该区间内，同时由于车辆以较高的速度转向避撞，在车辆矩形轮廓外留出一定的安全裕度。

Y_min+D_s≤Y_j≤Y_max-D_s,j＝A,B,C,D (12)

式中，D_s是车体与道路边界需保持的安全余量；Y_min、Y_max分别是上、下道路边界纵坐标值，Y_j为车辆角点的纵坐标值,j为自车角点。

4.3转向执行机构约束

车辆在转向避撞时的运动受到转向执行机构固有的物理限制，约束其前轮转角δ_f和转向角速度η在一定的限值范围内：

式中：δ_f,max、η_max分别表示前轮转角的最大值和转向角速度的最大值。

4.4边值约束

车辆避撞过程状态变量的初始条件和终端条件为：

式中：β(t₀)是t₀时刻的质心侧偏角，t₀是初始时刻；β(t_f)是t_f时刻的质心侧偏角，t_f是终端时刻，Y(t₀)为t₀时刻的纵坐标值，Y(t_f)为t_f时刻的纵坐标值。

本发明所提出的一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划的实现过程可以采用hp自适应伪谱法对智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划进行求解。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种智能汽车紧急工况下避撞轨迹规划方法，其特征在于，以变道时间t、侧向加速度a_y、转向角速度

三项性能指标构造目标函数

其中，J为目标泛函，t₀、t_f分别是初始时间和终端时间，σ₁、σ₂、σ₃为权重系数；同时，基于稳定性约束、避撞空间约束、转向执行机构约束、边值约束构建规划约束条件从而得到最优轨迹；

所述稳定性约束是基于非线性车辆动力学模型的β-dβ相平面图，采用改进的五参数菱形法划分车辆稳定域，五参数分别为：质心侧偏角上极限

质心侧偏角下极限

质心侧偏角速度上极限

质心侧偏角速度下极限

平衡点横坐标β_e；

所述避撞空间约束包括障碍物约束和道路边界约束；

所述障碍物约束表示为：

其中，i是障碍物角点，S_□ABCD是自车面积，S_□1234是障碍物面积；j是自车角点，τ是安全系数，S_ΔiAB、S_ΔiBC、S_ΔiCD、S_ΔiDA分别是障碍物角点i与自车四个顶点之间形成的三角形面积；S_Δj12、S_Δj23、S_Δj34、S_Δj41分别是自车角点j与障碍物四个顶点之间形成的三角形面积；

所述道路边界约束表示为：Y_min+D_s≤Y_j≤Y_max-D_s,j＝A,B,C,D，其中，Y_min、Y_max分别是上、下道路边界纵坐标值，D_s是车体与道路边界需保持的安全余量，Y_j为自车角点的纵坐标值,j为自车角点；

所述转向执行机构约束是对车辆的前轮转角δ_f和转向角速度η进行约束，

其中，δ_f,max、η_max分别表示前轮转角的最大值和转向角速度的最大值；

所述边值约束是对车辆避撞过程状态变量的初始条件和终端条件进行约束，

其中，β(t₀)是t₀时刻的质心侧偏角，t₀是初始时刻；β(t_f)是t_f时刻的质心侧偏角，t_f是终端时刻，Y(t₀)为t₀时刻的纵坐标值，Y(t_f)为t_f时刻的纵坐标值。

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