CN111693423A - 一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，涉及矿井通风技术领域。本发明步骤如下：步骤1：随机生成关于渗透系数K的初代种群；步骤2：设定期望值并计算出采空区速度场数值V；步骤3：将种群中每个个体求解出速度场分布数值V_ij；步骤4：计算V与V_ij间的欧式距离；步骤5：开始迭代，判断是否满足终止条件，满足则输出最优解；无法满足执行步骤6；步骤6：执行选择操作得到种群D_l；步骤7：将D_l中的个体进行遗传算法的交叉、变异，生成D_l′；步骤8：重复步骤3至步骤7，满足终止条件则输出最优解；若不满足将步骤6中的l自加1。该方法简单易实施、人为干预少、耗时短，并且对于反演出的结果有较好的准确性。

Description

一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法

技术领域

本发明涉及矿井通风技术领域，尤其涉及一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法。

背景技术

矿井采空区的物理结构具有复杂性、多变性。采空区中某一处岩石受应力产生的形变都会导致整个采空区中渗透系数的变化。对于采空区中所有气体流动的状态产生巨大影响。若不能掌握采空区中渗透系数以及气体流动规律。易造成瓦斯、火灾等事故。研究采空区内渗透系数可判定采空区自然发火位置、建立预测理论。而上述渗透系数可利用本方法通过与遗传算法结合反演得出，对防止意外灾害发生、提高矿井采空区整体安全系数有重大意义。

目前渗透系数的测定方法主要分“实验室测定”和“野外现场测定”两大类。但是将这种方法用于采空区中，由于渗流介质和边界条件往往都比较复杂，要想用解析公式求解渗透系数或渗透张量则尤为困难。此外目前的测试方法还存在实际应用困难、费用高，同时现场测试又存在着数据离散、代表性不强、时机延迟等问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，本发明方法简单易实施、人为干预少、耗时短，并且对于反演出的结果有较好的准确性。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

本发明提供一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，包括如下步骤：

步骤1：随机生成关于渗透系数K的二进制种群，设定种群大小为m，即种群中有m个个体，并进行种群初始化，将种群中二进制个体U_i转化为十进制数A_i，再对A_i进行大小范围的限定；通过调整种群中每个个体染色体长度来控制遗传算法寻优范围，形成初代种群D₀＝{d₁,d₂…d_i…d_m}，其中i表示个体在种群中的编号，1≤i≤m；

步骤2：设定期望值K₀，通过二维稳定渗流有限体积法数值计算方法解算出采空区速度场数值V；

步骤3：将种群代入二维稳定渗流有限体积法数值计算方法中，将种群中每一个个体对应求解出一组速度场分布数值V_ij，其中i表示个体在种群中的编号，j表示迭代次数；

步骤4：计算V与V_ij间的欧式距离OP；

式中x_1q表示V中第q个个体，x_1q代表V_ij中第q个个体，N为个体总数，OP为两数组间的欧氏距离；OP值小，则表示两矩阵数值相似度高；

适应度函数设定，将计算出的欧式距离带入表达式：

适应度f_i的大小，代表种群中第i个个体的适应度大小；适应度f_i值大，表示OP小，则速度场数值V_ij与V近似；反之，则表示此种群个体适应度低；

步骤5：根据步骤4，开始迭代选择出适应度最高的个体；在每次迭代计算完毕后，判断是否满足终止条件，若满足终止条件中的任意一条，则可停止迭代，得到最优个体K_b和最优适应度f_i获得最优解；若无法满足终止条件，则进行步骤6；

终止条件为：

一、当迭代到某一个个体的适应度值大于人为设定的适应度值时，则该个体为最优解；

二、种群迭代次数达到人为设定的最大迭代步数时，则取当前种群中适应度值最高的个体作为最优解。

步骤6：执行遗传算法的选择操作；在步骤5迭代计算后获得的种群中选择适应度值最高的个体优先复制，作为种群D_l中的个体，其中l代表种群编号，l＝1,2,3，…；然后根据适应度函数确定每个个体的适应度值，确定每个个体被选择的概率Pi，根据概率P_i选取适应度较大的个体，一次选取一个个体，选取m-1次，得到包含m个个体的种群D_l；

步骤7：将种群D_l中的个体进行遗传算法中的交叉、变异操作；采用单点交叉的方法将两条染色体中的等位基因互换，设置交叉概率pc,同时设置变异率pm，将变异率设置为小数值,生成种群D_l′；执行步骤8；

步骤8：重复步骤3至步骤5，若满足终止条件，则输出最优个体与最优适应度；若不满足终止条件，则执行步骤6至步骤7，同时将步骤6中的l自加1。

所述步骤6中概率P_i的公式如下：

其中sum(f_i)为此代种群中所有个体适应度之和。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，本方法利用遗传算法随机生成关于渗透系数K的种群，通过适应度函数设置，代代逼近渗透系数预期值，从而得到较为精确的采空区渗透系数。采空区内部结构复杂多变，多孔介质区渗透系数的改变时刻影响着采空区内部流体流动状态。研究采空区内渗透系数反演，掌握气体流动规律对防治采空区内煤炭自燃具有重要意义，它是判定采空区自然发火位置、建立预测理论的基础，并可为采空区火灾防治技术的开发提供指导；本发明提出的反演方法在某种程度上解决了目前渗透系数测定方法中所暴露出来的费用高、数据代表性差、耗时长等弊端。运用迭代反演的思想原则，结合遗传寻优方法来修改初始模型，代代寻优；体现了本发明反演渗透系数方法简单、人为干预少、耗时短等优点。并且对于反演出的结果有较好的准确性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的采空区渗透系数反演方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的迭代反演过程中适应度随迭代次数变化图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明利用基于CFD(计算流体力学)的数值方法对采空区速度场进行解算得出的采空区速度分布数值，设定适应度函数，构建了基于遗传寻优的采空区渗透系数迭代反演模型。对采空区渗透系数进行反演研究。理论上说，矿井采空区结构为三维的复杂多变情况，但为了简化计算，排除不必要的干扰因素，所以本实施例中仅考虑采空区中的二维变化；

如图1所示，本实施例的方法如下所述。

本发明提供一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，包括如下步骤：

步骤1：随机生成关于渗透系数K的二进制种群，设定种群大小为m，即种群中有m个个体，并进行种群初始化，将种群中二进制个体U_i转化为十进制数A_i，再对A_i进行大小范围的限定；通过调整种群中每个个体染色体长度来控制遗传算法寻优范围，形成初代种群D₀＝{d₁,d₂…d_i…d_m}，其中i表示个体在种群中的编号，1≤i≤m；

首先将种群中二进制个体U_i转化为十进制数A_i(i∈(1,500))，再通过下列表达式对A_i进行取值范围的限定，生成d_i；

其中Max_value代表d_i的取值上限，需人为设定；

本实施例中限定Max_value＝1，即在[0，1]的范围内对预期值进行寻优反演；

本实施例中m＝500；

步骤2：设定期望值K₀，通过二维稳定渗流有限体积法数值计算方法解算出采空区各控制单元速度场数值V；(由于在采空区数值解法中采空区边界条件的设定，速度场解算结果V为一个400*100的数组，下文中的速度场解算结果与V形式一致)；

二维稳定渗流有限体积法数值计算方法即为采空区解算的数值方法；

步骤3：将种群代入二维稳定渗流有限体积法数值计算方法中，种群中每一个个体对应求解出一组速度场分布数值V_ij，其中i表示个体在种群中的编号，j表示迭代次数；

需要说明：对预期值与种群进行采空区速度场解算时，应保持除渗透系数外其余边界条件设置均保持相同；

本发明中所得到的速度场解算结果为一个由采空区各点速度值组成的数组，规模大小与设定的采空区长宽边界在数值上相等。即若设定采空区边界大小为400m*100m则最终得到速度场解算结果V为400*100个速度值所组成的数组。

步骤4：计算V与V_ij间的欧式距离OP；以判断遗传算法每一代中的速度场分布数值与V之间的近似程度；

式中x_1q表示V中第q个个体，x_1q代表V_ij中第q个个体，N为个体总数，OP为两数组间的欧氏距离；OP值越小，则表示两矩阵数值相似度越高；

适应度函数设定，将计算出的欧式距离带入表达式：

适应度f_i的大小，代表种群中第i个个体的适应度大小；适应度f_i值越大，表示OP越小，则速度场数值V_ij与V越近似；反之，则表示此种群个体适应度越低；

步骤5：根据步骤4，开始迭代选择出适应度最高的个体；在每次迭代计算完毕后，判断是否满足终止条件，若满足终止条件中的任意一条，则可停止迭代，得到最优个体K_b和最优适应度f_i获得最优解；若无法满足终止条件，则进行步骤6；

终止条件如下：

一、当迭代到某一个个体的适应度值大于人为设定的适应度值时，则该个体为最优解；

二、种群迭代次数达到人为设定的最大迭代步数时，则取当前种群中适应度值最高的个体作为最优解；

步骤6：执行遗传算法的选择操作；将步骤5迭代计算后获得的种群中适应度值最高的个体优先复制，作为种群D_l中的个体，其中l代表种群编号，l＝1,2,3，…；然后根据适应度函数确定每个个体的适应度值，确定每个个体被选择的概率Pi＝fi/sum(f_i)，其中sum(f_i)代表此代种群中所有个体适应度之和；根据概率P_i，选取适应度较大的个体，一次选取一个个体，选取m-1次,得到包含m个个体的种群D_l；

步骤7：将种群D_l中的个体进行遗传算法中的交叉、变异操作；采用单点交叉的方法将两条染色体中的等位基因互换，设置交叉概率pc,同时设置变异率pm，将变异率设置为小数值,生成种群D_l′；执行步骤8；

步骤8：重复步骤3至步骤5，若满足终止条件，则输出最优个体与最优适应度；若不满足终止条件，则执行步骤6至步骤7，同时将步骤6中的l自加1。

本实施例中按照采空区渗透系数分布情况为例进行详细说明，由于旨在探究方法的可行性，本发明举出的例子中：设定除工作面外，采空区各处渗透系数恒定为K＝0.01。使用遗传算法生成每代500个体的种群进行迭代。

本发明采用最大迭代次数的终止条件，设定最大迭代次数为150代，当迭代次数达到150代时输出最优适应度以及最优个体。设定采用单点交叉的方法将两条染色体中的等位基因互换，设定交叉概率pc＝0.6。此外在设置变异率时，为保证种群中个体维持在一个较高的适应度的条件，应将其设置为一个十分小的数字，设定变异概率pm＝0.01。

经过如图2所示的迭代，最终达到150代最大迭代次数时，输出适应度f_i值，f_i＝0.94799。f_i值不断趋近于1，符合本发明预期趋势。反演得到的最终结果K_b＝0.00977517。

利用设定的预期值K₀＝0.01，计算此反演方法的相对误差，σ＝(预测值-真实值)/真实值，得到σ＝0.023。即相对误差小于3％。因此便可以认为实现了渗透系数的反演。通过本方法得到的采空区渗透系数，便可以来对于生产工作进行指导作用，明确采空区渗透系数，对于掌握采空区流体流动状态，采空区气体浓度分布等采空区内部信息有着重大意义。对于预测火灾发生位置，防治部分区域瓦斯超限等行为有指导意义。同时，借助计算机程序的高效快捷性，避开了现存渗透系数测试方法中耗时长、费用高等缺点。促进计算机方法在系数测量领域的运用。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：随机生成关于渗透系数K的二进制种群，设定种群大小为m，即种群中有m个个体，并进行种群初始化，将种群中二进制个体U_i转化为十进制数A_i，再对A_i进行大小范围的限定；通过调整种群中每个个体染色体长度来控制遗传算法寻优范围，形成初代种群D₀＝{d₁,d₂…d_i…d_m}，其中i表示个体在种群中的编号，1≤i≤m；

步骤2：设定期望值K₀，通过二维稳定渗流有限体积法数值计算方法解算出采空区速度场数值V；

步骤3：将种群代入二维稳定渗流有限体积法数值计算方法中，种群中每一个个体对应求解出一组速度场分布数值V_ij，其中i表示个体在种群中的编号，j表示迭代次数；

步骤4：计算V与V_ij间的欧式距离OP；

式中x_1q表示V中第q个个体，x_2q代表V_ij中第q个个体，N为个体总数，OP为两数组间的欧氏距离；OP值小，则表示两矩阵数值相似度高；

适应度函数设定，将计算出的欧式距离带入表达式：

适应度f_i的大小代表种群中第i个个体的适应度大小；适应度f_i值大，表示OP小，则速度场数值V_ij与V近似；反之，则表示此种群个体适应度低；

步骤5：根据步骤4，开始迭代选择出适应度最高的个体；在每次迭代计算完毕后，判断是否满足终止条件，若满足终止条件中的任意一条，则可停止迭代，得到最优个体K_b和最优适应度f_i获得最优解；若无法满足终止条件，则进行步骤6；

终止条件为：

一、当迭代到某一个个体的适应度值大于人为设定的适应度值时，则该个体为最优解；

二、种群迭代次数达到人为设定的最大迭代步数时，则取当前种群中适应度值最高的个体作为最优解；

步骤6：执行遗传算法的选择操作；在步骤5迭代计算后获得的种群中选择适应度值最高的个体优先复制，作为种群D_l中的个体，其中l代表种群编号，l＝1,2,3，…；然后根据适应度函数确定每个个体的适应度值，确定每个个体被选择的概率Pi，根据概率P_i选取适应度较大的个体，一次选取一个个体，选取m-1次，得到包含m个个体的种群D_l；

步骤7：将种群D_l中的个体进行遗传算法中的交叉、变异操作；采用单点交叉的方法将两条染色体中的等位基因互换，同时设置变异率，将变异率设置为小数值：生成种群D_l′；执行步骤8；

步骤8：重复步骤3至步骤5，若满足终止条件，则输出最优个体与最优适应度；若不满足终止条件，则执行步骤6至步骤7，同时将步骤6中的l自加1。

2.根据权利要求1所述的一种基于遗传算法的采空区渗透系数反演方法，其特征在于：所述步骤6中概率P_i的公式如下：

其中sum(f_i)为此代种群中所有个体适应度之和。

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