CN115017808A - 一种基于改进蝴蝶算法优化hkelm的管道冲蚀预测方法 - Google Patents

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CN115017808A CN202210628962.6A CN202210628962A CN115017808A CN 115017808 A CN115017808 A CN 115017808A CN 202210628962 A CN202210628962 A CN 202210628962A CN 115017808 A CN115017808 A CN 115017808A
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pipeline
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erosion
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程嘉瑞
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Abstract

本发明公开了一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，包括以下步骤：S1、建立出数据集；S2、对数据集进行归一化处理，并按8:2的比例进行训练集和测试集的划分；S3、确定HKELM的核函数组合方式及相应的核参数；S4、改进蝴蝶算法；S5、设定HKELM参数范围，采用改进的蝴蝶算法确定最优预测模型的模型参数，并利用该模型进行预测，获得预测结果；S6、对S5中的预测结果进行反归一化得到实际预测结果。本发明采用改进蝴蝶优化算法优化HKELM对管道冲蚀程度进行预测，能够提高在多相流条件下的管道冲蚀最大冲蚀率的预测准确性，进而保证石油、天然气等管道输送行业的安全生产，同时避免了避免经济损失与生产效率的下降。

Description

一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法
技术领域
本发明涉及管道冲蚀预测技术领域，具体为一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法。
背景技术
冲蚀是指高速流动中的流体所含的固体颗粒冲击壁面，造成壁面损伤的现象。油气田生产过程中经常存在高压、高速且含固体颗粒的流体。这类流体流经集输管线时容易造成管道壁面减薄乃至穿孔，尤其是对于弯管等流向改变的部件。这会给油气田集输、安全生产带来挑战。因此，生产现场需要根据冲击减薄的速率，及时更换部件，从而避免经济损失与生产效率的下降。目前国内外对管道冲蚀研究主要有两种研究方法：实验研究、数值模拟。
实验研究方法指基于现场实际工况在实验室搭建模拟装置进行实验，可以有效地获得材料冲蚀磨损的性能参数。应用较多的实验装置主要有旋转电极式试验机、射流式冲蚀试验机、管流式冲蚀试验机、Coriolis冲蚀试验机等。虽然实验研究能最大程度上获取真实可靠的数据，但实验所需花费的人力成本和时间成本均较高。另一方面，常规实验采用的控制单一变量或多个变量的方法，不能满足工程中复杂多变的环境参数要求。实验得到的结果普适性往往受到限制，不易推广到其它***。
随着计算机技术的进步,数值模拟方法逐渐发展成熟。数值模拟技术具有成本低易于操作等优点，已经逐渐成为冲蚀预测研究的重要方法。但由于多相流界面的复杂性以及流体与固相的相互作用，基于数值模拟的多相流冲蚀预测在时间和计算空间上的要求非常高。多相流的非定常行为和不同流型的存在使得基于数值模拟的方法非常复杂和耗时，需要大量的计算资源来解析。
现有的冲蚀预测研究结果一般是基于离线化的实验室数据、稳态的数值模拟结果来进行，与生产现场的数据接口缺乏链接。未来，随着油气管道安全管理评价要求的不断提高，管道智能化与数字孪生的理念在设计、施工、运营过程中必将不断推行。针对已有的大量数据，结合算法与计算能力的进步，机器学习方法在时间与花费上更具优势。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，包括以下步骤：
S1、获取多组管道冲蚀的实验数据，实验数据包括管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速、管道最大冲蚀率，并对数据中由相同实验情况下多次实验产生的不同预测结果进行均值处理，建立出数据集；
S2、对数据集进行归一化处理，并按8:2的比例进行训练集和测试集的划分；
S3、确定HKELM的核函数组合方式及相应的核参数；
S4、改进蝴蝶算法；
S5、设定HKELM参数范围，采用改进的蝴蝶算法确定最优预测模型的模型参数，并利用该模型进行预测，获得预测结果；
S6、对S5中的预测结果进行反归一化得到实际预测结果。
优选地，在S2中，归一化通过以下公式实现：
Figure BDA0003678755270000021
其中，X为归一化后的数据，Xi为预处理数据，Xmean为对应特征序列的均值，Xvar为对应特征序列的方差。
优选地，在S3中，所述核函数包括多项式核函数、高斯核函数、Sigmoid核函数，其具体表达式及相应核参数如下：
KPoly(x,xi)＝(γ(x,xi)+1)d；
KRBF(x,xi)＝exp(-||x-xi||2/σ2)；
KSig(x,xi)＝tanh(β(x,xi)+r)
式中，KPoly(x,xi)、KRBF(x,xi)、KSig(x,xi)分别为多项式核函数、高斯核函数、Sigmoid核函数；其中，γ和d为多项式核函数的核参数；σ为高斯核函数的核参数，β和r为Sigmoid核函数的核参数；
所述的组合方式为两种不同核函数间的加权组合，影响因子为w，表示如下：
KH(x,xi)＝w×K1(x,xi)+(1-w)×K2(x,xi)
式中，KH(x,xi)为混合核函数，w为混合核函数的影响因子，K1(x,xi)、K2(x,xi)为不同的核函数。
优选地，在S4中，改进蝴蝶算法是通过将基础蝴蝶优化算法中加入混沌映射、非线性参数控制，并融合粒子群算法，从而提高蝴蝶优化算法的寻优能力；
改进蝴蝶算法具体包括以下步骤：
S4.1、设置改进蝴蝶算法的种群数量pop、最大迭代次数Itermax、切换概率p，并利用Singer混沌映射进行初始化；
S4.2、计算所有蝴蝶个体的适应度及香味强度并排序，存储最佳适应度及其对应的蝴蝶位置信息；
S4.3、蝴蝶种群进行全局搜索或局部搜索,更新蝴蝶位置；
S4.4、迭代次数加1，计算每个个体的适应度值并与S4.2中的最佳适应度比较，重新获得最佳适应度值，直至达到设定的最大迭代次数,输出最优适应度值及其对应的蝴蝶位置。
优选地，在S4.1中，所述Singer混沌映射初始化，通过以下公式实现：
Figure BDA0003678755270000031
其中，xk+1为迭代后的分布，xk为初始分布。
优选地，在S4.2中，所述适应度值为适应度函数的计算结果，选择预测值与实验值的均方误差作为适应度函数，表示如下：
Figure BDA0003678755270000032
式中，m为输出数据个数，Pi为模型预测值，Mi为实验值；
所述香味强度计算公式如下：
F＝eIα
式中，F为蝴蝶散发香气的浓度，e是感官模态，I是刺激强度，α是香味强度的控制因子，采用自适应的动态非线性参数控制策略，计算公式如下：
Figure BDA0003678755270000041
式中，α(t)表示第i次迭代的α值，α1、α2分别为α设定的最大值和最小值，δ为控制步长的调节因子，Itert为当前的迭代次数，Itermax为算法的最大迭代次数。
优选地，在S4.3中，进行所述全局搜索或局部搜索的具体实现方法如下：
算法的速度更新采用粒子群优化算法的相关策略，具体公式如下：
Figure BDA0003678755270000042
式中，Vi t+1和Vi t代表第i个蝴蝶在迭代次数t+1和t处的速度，c1＝c2＝0.5，a和b是区间(0,1)中的随机数，Pbest为蝴蝶个体最优位置，Gbest为蝴蝶种群全局最优位置，ε的取值如下式所示：
Figure BDA0003678755270000043
式中，εmax＝0.9，εmin＝0.2；
然后，位置更新会出现全局搜索和局部搜索两种状态；具体实现方法为：在[0,1]之间生成随机数r，将其与切换概率p比较；若随机数r>p,则按下式进行全局搜索
Figure BDA0003678755270000044
式中，r∈[0,1]中的随机数，
Figure BDA0003678755270000045
为当前迭代次数t时最佳蝴蝶位置，F(xi)表示当前迭代次数时第i只蝴蝶的适应度值；
如随机数r<p,则按下式进行局部搜索
Figure BDA0003678755270000046
式中，
Figure BDA0003678755270000051
为搜索空间中第t次迭代随机两只蝴蝶的位置。
优选地，在S5中具体实现方法步骤为：
S5.1、将S4确定的最优参数带入混合核极限学习机模型；
S5.2、将实验数据中的管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速作为模型输入，实验数据中的最大冲蚀率作为模型输出，输出一组管道冲蚀预测结果。
优选地，在S6中，所述反归一化通过以下公式实现：
Yo＝Yi·Yvar+Ymean
式中，Yo表示模型输出经归一化处理后的实际值，Yi表示未经归一化出来的模型输出值，Yvar模型输出序列的方差，Ymean模型输出序列的均值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明采用改进蝴蝶优化算法优化HKELM对管道冲蚀程度进行预测，能够提高在多相流条件下的管道冲蚀最大冲蚀率的预测准确性，进而保证石油、天然气等管道输送行业的安全生产，同时避免了避免经济损失与生产效率的下降。
2、本发明采用改进蝴蝶算法，对种群初始化、香味强度的控制因子、全局搜索和局部搜索的位置更新公式进行了改进，使算法具有收敛速度快、预测精度高的特点，更适合管道最大冲蚀率的预测。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明基于改进蝴蝶算法优化HKLEM的流程图
图3为本发明基于改进蝴蝶算法优化HKLEM的风电功率预测方法的预测值和实验值的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，包括以下步骤：
S1、获取多组管道冲蚀的实验数据，实验数据包括管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速、管道最大冲蚀率，并对数据中由相同实验情况下多次实验产生的不同预测结果进行均值处理，建立出数据集；
本步骤中，管道冲蚀数据均从国内外文献中取得；每组实验数据均包括管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速7个影响因素和其实验结果，即管道最大冲蚀率。对搜集的实验数据进行预处理，把数据中由相同实验情况下多次实验产生的不同预测结果进行均值处理，避免同输入多输出对模型预测结果的影响。
S2、对数据集进行归一化处理，进行训练集和测试集的划分，训练集和测试集划分比例为8：2；
本步骤中，采用公式1进行归一化处理，公式1为：
Figure BDA0003678755270000061
公式1中，X为归一化后的数据，Xi为预处理数据，Xmean为对应特征序列的均值，Xvar为对应特征序列的方差；
在归一化后的数据集中依据8:2的比例进行训练集和测试集的划分。随机抽取80％作为训练集，余下的20％作为测试集。
S3、确定HKELM的核函数组合方式及相应的核参数；
本步骤中，核函数包括多项式核函数、高斯核函数、Sigmoid核函数，其具体表达式及相应核参数如下：
公式2：
KPoly(x,xi)＝(γ(x,xi)+1)d
公式3：
KRBF(x,xi)＝exp(-||x-xi||2/σ2)
公式4：
KSig(x,xi)＝tanh(β(x,xi)+r)
公式2中，KPoly(x,xi)为多项式核函数，γ和d为其核参数；公式3中，KRBF(x,xi)为高斯核函数，σ为其核参数；公式4中，KSig(x,xi)为Sigmoid核函数，β和r为其核参数。
核函数组合方式为两种不同核函数间的两两加权组合，表示如下公式5：
公式5：
KH(x,xi)＝w×K1(x,xi)+(1-w)×K2(x,xi)
公式5中，KH(x,xi)为混合核函数，w为混合核函数的影响因子，K1(x,xi)、K2(x,xi)为不同的核函数。
S4、改进蝴蝶算法；
本步骤中，为了提高蝴蝶优化算法的寻优能力，通过将基础蝴蝶优化算法中加入混沌映射、非线性参数控制，并融合粒子群算法，得到改进的蝴蝶算法；
改进蝴蝶算法具体包括以下步骤：
S4.1、设置改进蝴蝶算法的种群数量pop、最大迭代次数Itermax、切换概率p、寻优参数范围，并利用Singer混沌映射进行初始化；
在本步骤中，以Singer混沌映射初始化蝴蝶种群；Singer映射分布在[0,1]之间，其混沌性来代替随机初始化，能够使种群在搜索空间更加均匀的分布；通过以下公式6实现
公式6：
Figure BDA0003678755270000071
公式6中，xk+1为第k+1次迭代后的分布，xk为第k次的分布。
S4.2、计算所有蝴蝶个体的适应度及香味强度并排序，存储最佳适应度及其对应的蝴蝶位置信息；
在本步骤中，适应度函数选择预测值与实验值的均方误差，表示如下公式7：
公式7：
Figure BDA0003678755270000081
公式7中，m为输出数据个数，Pi为第i个模型预测值，Mi为第i个对应的实验值。
香味强度计算公式如下公式8：
公式8：
F＝eIα
公式8中，F为蝴蝶散发香气的浓度，e是感官模态，I是刺激强度，α是香味强度的控制因子。原算法中将参数α设置为定值，极大地降低了算法的寻优效率。改进原算法，提出一种自适应的动态非线性参数控制策略，对算法的全局搜索与局部搜索能力进行有效平衡。计算公式如下公式9：
Figure BDA0003678755270000082
公式9中，α(t)表示第i次迭代的α值，α1、α2分别为α设定的最大值和最小值，δ为控制步长的调节因子，Itert为当前的迭代次数，Itermax为算法的最大迭代次数。
S4.3、蝴蝶种群进行全局搜索或局部搜索,更新蝴蝶位置；
进一步，S4.3中的进行全局搜索或局部搜索的方法的具体实现方法如下：在本步骤中，融合粒子群算法的原理，对原蝴蝶算法的速度更新及位置更新公式进行改进；
首先，算法的速度更新采用粒子群优化算法的相关策略，具体公式如下公式10：
Figure BDA0003678755270000083
公式10中，Vi t+1和Vi t代表第i个蝴蝶在迭代次数t+1和t处的速度，c1＝c2＝0.5，a和b是区间(0,1)中的随机数，Pbest为蝴蝶个体最优位置，Gbest为蝴蝶种群全局最优位置，ε的取值如下公式11所示：
公式11：
Figure BDA0003678755270000091
公式11中，εmax＝0.9，εmin＝0.2。
然后，算法的位置更新可能会出现全局搜索和局部搜索两种状态；具体实现方法为：在[0,1]之间生成随机数r，将其与切换概率p比较；若随机数r>p,则按下式进行改进算法的全局搜索，如下公式12：
公式12：
Figure BDA0003678755270000092
公式12中，r∈[0,1]中的随机数，
Figure BDA0003678755270000093
为当前迭代次数t时最佳蝴蝶位置，F(xi)表示当前迭代次数时第i只蝴蝶的适应度值。
如随机数r<p,则按如下公式13进行改进算法的局部搜索：
公式13：
Figure BDA0003678755270000094
公式13中，
Figure BDA0003678755270000095
为搜索空间中第t次迭代随机两只蝴蝶的位置。
S4.4、迭代次数加1，计算每个个体的适应度值并与S4.2中的最佳适应度比较；重新获得最佳适应度值，直至达到设定的最大迭代次数,输出最优适应度值及其对应的蝴蝶位置。
S5、设定HKELM参数范围，采用改进的蝴蝶算法确定最优预测模型的模型参数，并利用该模型进行预测，获得预测结果；
在本步骤中，具体实现方法包括如下步骤：
S5.1、将S4确定的最优参数带入HKELM模型；
S5.2、将实验数据中的管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速作为模型输入，实验数据中的最大冲蚀率作为模型输出，输出一组管道冲蚀预测结果。
S6、对S5中的预测结果进行反归一化得到实际预测结果。
在本步骤中，需要对S5中的输出结果进行反归一化从而得到实际预测结果，反归一化通过以下公式14实现：
公式14：
Yo＝Yi·Yvar+Ymean
公式14中，Yo表示模型输出经归一化处理后的实际值，Yi表示未经归一化出来的模型输出值，Yvar模型输出序列的方差，Ymean模型输出序列的均值。
为了证明算法的有效性和优越性，本实施例中以从国内外文献中收集的130组数据为例，采用MATLAB语言编写算法程序，分别构建了三种预测模型：核极限学习机的预测模型(KELM)、混合核极限学习机的预测模型(HKELM)和基于本发明改进的蝴蝶算法优化混合核极限学习机的预测模型(IBOA-HKELM)。
选取回归预测中常用的评价指标：平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、决定系数(R2)对预测性能进行评价。MAE、RMSE、R2的计算公式分别为：
公式15：
Figure BDA0003678755270000101
公式16：
Figure BDA0003678755270000102
公式17：
Figure BDA0003678755270000103
公式15、公式16、公式17中，m为样本数，Pi为模型的第i个测试值，Mi为对应的第i个实际值，
Figure BDA0003678755270000104
为实际值的均值。
分别对KELM、HKELM、IBOA-HKELM三种模型进行仿真，三种模型分别运行5次的评价指标的平均值如表1所示。
表1为本发明模型与KELM模型、HKELM模型的评价指标统计表
Figure BDA0003678755270000111
表1中，核极限学***均值分别是0.00083058、0.0011796和0.81，混合核极限学***均值分别是0.00055277、0.00097368和0.85，基于本发明改进后的蝴蝶算法优化混合核极限学***均值分别是0.00011631、0.00043556和0.96。显然，使用改进后的蝴蝶算法优化极限学习机进行优化预测的结果优于未经优化的混合核极限学习机与常规的单核极限学习机预测的结果。说明基于本发明改进后的蝴蝶算法优化混合核极限学习机的预测精度得到提高。
在上述实施例中，所述蝴蝶算法以及混合核极限学习机模型是已有技术，是为本技术领域技术人员所熟知的；所述预测所用的管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速、管道最大冲蚀率是为本技术领域技术人员所熟知的。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、获取多组管道冲蚀的实验数据，实验数据包括管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速、管道最大冲蚀率，并对数据中由相同实验情况下多次实验产生的不同预测结果进行均值处理，建立出数据集；
S2、对数据集进行归一化处理，并按8:2的比例进行训练集和测试集的划分；
S3、确定HKELM的核函数组合方式及相应的核参数；
S4、改进蝴蝶算法；
S5、设定HKELM参数范围，采用改进的蝴蝶算法确定最优预测模型的模型参数，并利用该模型进行预测，获得预测结果；
S6、对S5中的预测结果进行反归一化得到实际预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S2中，归一化通过以下公式实现：
Figure FDA0003678755260000011
其中，X为归一化后的数据，Xi为预处理数据，Xmean为对应特征序列的均值，Xvar为对应特征序列的方差。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S3中，所述核函数包括多项式核函数、高斯核函数、Sigmoid核函数，其具体表达式及相应核参数如下：
KPoly(x,xi)＝(γ(x,xi)+1)d；
KRBF(x,xi)＝exp(-||x-xi||2/σ2)；
KSig(x,xi)＝tanh(β(x,xi)+r)
式中，KPoly(x,xi)、KRBF(x,xi)、KSig(x,xi)分别为多项式核函数、高斯核函数、Sigmoid核函数；其中，γ和d为多项式核函数的核参数；σ为高斯核函数的核参数，β和r为Sigmoid核函数的核参数；
所述的组合方式为两种不同核函数间的加权组合，影响因子为w，表示如下：
KH(x,xi)＝w×K1(x,xi)+(1-w)×K2(x,xi)
式中，KH(x,xi)为混合核函数，w为混合核函数的影响因子，K1(x,xi)、K2(x,xi)为不同的核函数。
4.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S4中，改进蝴蝶算法是通过将基础蝴蝶优化算法中加入混沌映射、非线性参数控制，并融合粒子群算法，从而提高蝴蝶优化算法的寻优能力；
改进蝴蝶算法具体包括以下步骤：
S4.1、设置改进蝴蝶算法的种群数量pop、最大迭代次数Itermax、切换概率p，并利用Singer混沌映射进行初始化；
S4.2、计算所有蝴蝶个体的适应度及香味强度并排序，存储最佳适应度及其对应的蝴蝶位置信息；
S4.3、蝴蝶种群进行全局搜索或局部搜索,更新蝴蝶位置；
S4.4、迭代次数加1，计算每个个体的适应度值并与S4.2中的最佳适应度比较，重新获得最佳适应度值，直至达到设定的最大迭代次数,输出最优适应度值及其对应的蝴蝶位置。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S4.1中，所述Singer混沌映射初始化，通过以下公式实现：
Figure FDA0003678755260000021
其中，xk+1为迭代后的分布，xk为初始分布。
6.根据权利要求4所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S4.2中，所述适应度值为适应度函数的计算结果，选择预测值与实验值的均方误差作为适应度函数，表示如下：
Figure FDA0003678755260000031
式中，m为输出数据个数，Pi为模型预测值，Mi为实验值；
所述香味强度计算公式如下：
F＝eIα
式中，F为蝴蝶散发香气的浓度，e是感官模态，I是刺激强度，α是香味强度的控制因子，采用自适应的动态非线性参数控制策略，计算公式如下：
Figure FDA0003678755260000032
式中，α(t)表示第i次迭代的α值，α1、α2分别为α设定的最大值和最小值，δ为控制步长的调节因子，Itert为当前的迭代次数，Itermax为算法的最大迭代次数。
7.根据权利要求4所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S4.3中，进行所述全局搜索或局部搜索的具体实现方法如下：
算法的速度更新采用粒子群优化算法的相关策略，具体公式如下：
Figure FDA0003678755260000033
式中，Vi t+1和Vi t代表第i个蝴蝶在迭代次数t+1和t处的速度，c1＝c2＝0.5，a和b是区间(0,1)中的随机数，Pbest为蝴蝶个体最优位置，Gbest为蝴蝶种群全局最优位置，ε的取值如下式所示：
Figure FDA0003678755260000034
式中，εmax＝0.9，εmin＝0.2；
然后，位置更新会出现全局搜索和局部搜索两种状态；具体实现方法为：在[0,1]之间生成随机数r，将其与切换概率p比较；若随机数r＞p,则按下式进行全局搜索
Figure FDA0003678755260000035
式中，r∈[0,1]中的随机数，
Figure FDA0003678755260000036
为当前迭代次数t时最佳蝴蝶位置，F(xi)表示当前迭代次数时第i只蝴蝶的适应度值；
如随机数r＜p,则按下式进行局部搜索
Figure FDA0003678755260000041
式中，
Figure FDA0003678755260000042
为搜索空间中第t次迭代随机两只蝴蝶的位置。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S5中具体实现方法步骤为：
S5.1、将S4确定的最优参数带入混合核极限学习机模型；
S5.2、将实验数据中的管道材料硬度、管道直径、管道曲率半径、颗粒直径、液体流速、液体黏度、气体流速作为模型输入，实验数据中的最大冲蚀率作为模型输出，输出一组管道冲蚀预测结果。
9.根据权利要求1所述的一种基于改进蝴蝶算法优化HKELM的管道冲蚀预测方法，其特征在于：在S6中，所述反归一化通过以下公式实现：
Yo＝Yi·Yvar+Ymean
式中，Yo表示模型输出经归一化处理后的实际值，Yi表示未经归一化出来的模型输出值，Yvar模型输出序列的方差，Ymean模型输出序列的均值。
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