CN111680349B - 一种砌体结构平面外破坏地震易损性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其包括以下步骤：S1、根据N组地震动参数建立N个地震动模型；S2、根据N组砌体结构参数建立N个砌体结构模型；S3、将获得的N个砌体结构模型与N个地震动模型随机匹配，生成N个结构‑地震动样本；S4、建立平面外位移需求模型；S5、计算不同强度地震作用下砌体结构平面外位移需求模型；S6、定义平面外破坏三种极限状态，并确定平面外极限状态时的位移值，建立砌体结构平面外抗震能力模型；S7、生成每种极限状态下的砌体结构平面外破坏地震易损性曲线。本发明可以提高对砌体结构抗震性能的评估。同时，还具有计算效率高，简捷实用等优点。
Description
技术领域
本发明涉及抗震性能评估技术领域，尤其涉及一种砌体结构平面外破坏地震易损性分析方法。
背景技术
砌体结构材料广泛用于建筑物的承重墙或非承重墙，在地震作用下墙体除了承受平面内荷载外还承受垂直于墙面的平面外荷载，震害资料表明，无筋砌体结构的平面外倒塌是砌体结构震害的一种重要形式，也是造成人员伤亡的重要原因。试验表明，砌体结构平面外破坏可能先于平面内破坏发生，墙体受到平面外荷载作用发生弯曲破坏时，易引起局部倒塌甚至整体倒塌。房屋顶层地震作用效应最大，砖墙竖向压力较小，导致砌体结构平面外倒塌往往发生在房屋顶层。
目前，国外学者针对砌体结构平面外抗震性能做过一些研究，国内的研究主要集中于框架填充墙平面外受力性能和加固后砌体结构平面外受力性能研究，专门研究砌体结构平面外受力性能的研究较少，仅有少量试验研究，缺少砌体结构平面外破坏理论的研究。鉴于砌体结构平面外破坏造成的严重损失，有必要对其平面外抗震性能加以研究，以便对既有砌体结构抗震性能进行准确有效的评估，可为城镇多层砌体结构的抗震性能评估、直接经济损失估计提供依据。
发明内容
本发明主要是解决现有技术中所存在的技术问题，从而提供一种评估准确有效的砌体结构平面外破坏地震易损性分析方法。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
本发明提供的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其包括以下步骤：
S1、随机抽样获得N组地震动参数，根据N组地震动参数建立N个地震动模型；
S2、随机抽样获得N组砌体结构参数，根据N组砌体结构参数建立N个砌体结构模型；
S3、将获得的N个砌体结构模型与N个地震动模型随机匹配，生成N个结构-地震动样本；
S4、分析得到每个结构-地震动样本中砌体结构平面外最大位移值，并建立平面外位移需求模型；
S5、计算不同强度地震作用下砌体结构平面外位移需求模型；
S6、定义平面外破坏三种极限状态，并确定平面外极限状态时的位移值，建立砌体结构平面外抗震能力模型；
S7、计算不同地震峰值加速度下各极限状态的超越概率，并利用对数正态函数对其进行拟合，生成每种极限状态下的砌体结构平面外破坏地震易损性曲线。
进一步地，步骤S1中，随机抽样的过程包括：选取地震动参数中的水平地震影响系数最大值αmax、特征周期Tg作为随机变量，通过对随机变量进行随机抽样得到N组地震动参数。
进一步地，步骤S2中，随机抽样的过程包括：选取砌体结构模型参数中的砌体抗压强度fm、密度ρ、弹性阻尼比ξ、墙高h、墙长l、墙厚t、高度比β、负荷比Ψ作为随机变量，通过对随机变量进行随机抽样得到N组砌体结构参数。
进一步地，步骤S4中，建立平面外位移需求模型的计算步骤如下：
S11、根据结构楼板形式确定等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq；
S12、根据等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq，计算砌体平面外刚体承载力F0和失稳位移Δu；
S13、计算最大刚体抗力百分比PMR；
S14、根据失稳位移Δu和最大刚体抗力百分比PMR计算砌体平面外特征位移Δ1和Δ2；
S15、根据砌体平面外刚体承载力F0和最大刚体抗力百分比PMR计算砌体平面外承载力Fi；
S16、根据砌体平面外特征位移Δ1和Δ2以及砌体平面外承载力Fi计算等价刚度k1和k2，然后，根据等价刚度k1和k2得到等价周期T1和T2；
S17、根据反应谱计算墙体平面外位移需求Δw。
进一步地，步骤S11中，当墙体顶部自由，无轴压时，等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
(h/t)eq＝h/t
当墙体顶部侧向支撑，无轴压时，等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
(h/t)eq＝h/(4t)
当墙体顶部铰接，有轴压，表示采用木楼板或木屋架的砌体结构构件；等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
当顶部固支，有轴压，表示混凝土楼板或混凝土屋面的砌体结构构件；等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
上述式中，t为墙厚，h为墙高，Ψ为负荷比。
进一步地，步骤S12中，砌体平面外刚体承载力F0和失稳位移Δu的计算公式如下：
式中，Me为等效质量；g为重力加速度；(h/t)eq为等效高厚比；teq为等效墙厚。
进一步地，步骤S13中，最大刚体抗力百分比PMR的计算公式如下：
式中，fm为砌体抗压强度；ρ为密度；β为高度比；Ψ为负荷比；h为墙高；g为重力加速度。
进一步地，步骤S14中，砌体平面外特征位移Δ1和Δ2的计算公式分别如下：
Δ1＝0.06Δu
Δ2＝(1-0.009PMR)Δu
式中，Δu为失稳位移；PMR为最大刚体抗力百分比。
进一步地，步骤S15中，砌体平面外承载力Fi的计算公式如下：
Fi＝0.9(PMRemp×F0)
式中，F0为砌体平面外刚体承载力；PMR为最大刚体抗力百分比。
进一步地，步骤S16中，等价周期T1和T2的计算公式如下：
其中，
k1＝Fi/Δ1
k2＝Fi/Δ2
式中，Fi为砌体平面外承载力；Δ1和Δ2为砌体平面外特征位移；Me为等效质量。
进一步地，步骤S17中，墙体平面外位移需求Δw的计算公式如下：
其中，
式中，Γ为振型参与系数，Sd1、Sa1、α1、Δw1分别表示周期为T1的等效单自由度的谱位移、谱加速度、水平地震影响系数和平面外位移需求，Sd2、Sa2、α2、Δw2分别表示周期为T2的等效单自由度的谱位移、谱加速度、水平地震影响系数和平面外位移需求。
进一步地，步骤S5中，不同强度地震的调节方式为：地震动峰值加速度均依次从PGA1调幅至PGAn，每次调幅的增幅为0.01g。
进一步地，步骤S6中，平面外破坏三种极限状态包括：将砌体结构由弹性转为屈服时的临界状态定义为极限状态LS1，将砌体结构平面外承载力开始退化时的临界状态定义为极限状态LS2，将砌体结构平面外稳定转为失稳时的临界状态定义为极限状态LS3。
进一步地，步骤S6中，砌体结构平面外抗震能力模型可表示为：
极限状态LS1对应的平面外位移均值为Δ1，服从对数正态分布，变异系数为35％；
极限状态LS2对应的平面外位移均值为Δ2，服从对数正态分布，变异系数为30％；
极限状态LS3对应的平面外位移均值为Δu，服从对数正态分布，变异系数为35％。
本发明的有益效果在于：通过砌体结构平面外承载能力曲线进行等效线性化，并结合弹性反应谱建立地震作用下砌体结构平面外位移需求，可以有效计算砌体结构在平面外荷载作用下超越各极限状态的概率，结合传统平面内的易损性可以提高对砌体结构抗震性能的评估。此外，采用静力弹塑性分析避免了大量非线性分析的计算量，从而提高计算效率，简捷实用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的砌体结构平面外破坏易损性分析方法的工作流程图；
图2是本发明的砌体结构平面外破坏易损性分析方法的砌体结构平面力-位移曲线模型和等效周期示意图；
图3是本发明的砌体结构平面外破坏易损性分析方法的给定峰值加速度时等效单自由度谱位移计算示意图；
图4是本发明的砌体结构平面外破坏易损性分析方法的三层砌体结构平面图；
图5是本发明的砌体结构平面外破坏易损性分析方法的砌体结构的平面外地震易损性曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
参阅图1-5所示，本发明的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其包括以下步骤：
S1、随机抽样获得N组地震动参数，根据N组地震动参数建立N个地震动模型；
S2、随机抽样获得N组砌体结构参数，根据N组砌体结构参数建立N个砌体结构模型；
S3、将获得的N个砌体结构模型与N个地震动模型随机匹配，生成N个结构-地震动样本；
S4、分析得到每个结构-地震动样本中砌体结构平面外最大位移值，并建立平面外位移需求模型；
S5、计算不同强度地震作用下砌体结构平面外位移需求模型；
S6、定义平面外破坏三种极限状态，并确定平面外极限状态时的位移值，建立砌体结构平面外抗震能力模型；
S7、计算不同地震峰值加速度下各极限状态的超越概率，并利用对数正态函数对其进行拟合，生成每种极限状态下的砌体结构平面外破坏地震易损性曲线。
本发明的步骤S1中，随机抽样的过程包括：选取地震动参数中的水平地震影响系数最大值αmax、特征周期Tg作为随机变量，通过对随机变量进行随机抽样得到N组地震动参数。
本发明的步骤S2中，随机抽样的过程包括：选取砌体结构模型参数中的砌体抗压强度fm、密度ρ、弹性阻尼比ξ、墙高h、墙长l、墙厚t、高度比β、负荷比Ψ作为随机变量，通过对随机变量进行随机抽样得到N组砌体结构参数。
本发明的步骤S4中，建立平面外位移需求模型的计算步骤如下：
S11、根据结构楼板形式确定等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq；
S12、根据等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq，计算砌体平面外刚体承载力F0和失稳位移Δu；
S13、计算最大刚体抗力百分比PMR；
S14、根据失稳位移Δu和最大刚体抗力百分比PMR计算砌体平面外特征位移Δ1和Δ2；
S15、根据砌体平面外刚体承载力F0和最大刚体抗力百分比PMR计算砌体平面外承载力Fi；
S16、根据砌体平面外特征位移Δ1和Δ2以及砌体平面外承载力Fi计算等价刚度k1和k2，然后，根据等价刚度k1和k2得到等价周期T1和T2；
S17、根据反应谱计算墙体平面外位移需求Δw。
本发明的步骤S11中，当墙体顶部自由，无轴压时，等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
(h/t)eq＝h/t
当墙体顶部侧向支撑，无轴压时，等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
(h/t)eq＝h/(4t)
当墙体顶部铰接，有轴压，表示采用木楼板或木屋架的砌体结构构件；等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
当顶部固支，有轴压，表示混凝土楼板或混凝土屋面的砌体结构构件；等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
上述式中，t为墙厚，h为墙高，Ψ为负荷比。
本发明的步骤S12中，砌体平面外刚体承载力F0和失稳位移Δu的计算公式如下：
式中，Me为等效质量，对于均匀分布的墙体为0.75倍的墙体质量；g为重力加速度；(h/t)eq为等效高厚比；teq为等效墙厚。
本发明的步骤S13中，最大刚体抗力百分比PMR的计算公式如下：
式中，fm为砌体抗压强度；ρ为密度；β为高度比，表示水平裂缝出现的高度与墙体总高度的比值；Ψ为负荷比，表示墙体竖向压力与墙体总重的比值；h为墙高；g为重力加速度。
步骤S14中，砌体平面外特征位移Δ1和Δ2的计算公式分别如下：
Δ1＝0.06Δu
Δ2＝(1-0.009PMR)Δu
式中，Δu为失稳位移；PMR为最大刚体抗力百分比。
本发明的步骤S15中，砌体平面外承载力Fi的计算公式如下：
Fi＝0.9(PMRemp×F0)
式中，F0为砌体平面外刚体承载力；PMR为最大刚体抗力百分比。
本发明的步骤S16中，等价周期T1和T2的计算公式如下：
其中，
k1＝Fi/Δ1
k2＝Fi/Δ2
式中，Fi为砌体平面外承载力；Δ1和Δ2为砌体平面外特征位移；Me为等效质量。
本发明中，当单自由度等价线性模型的等价刚度为k1、阻尼比取5％时，位移需求小于0.5Δu时，两者结果差别较小；当单自由度等价线性模型的等价刚度为k2、阻尼比取5％时，位移需求大于0.5Δu时，两者结果差别较小。
步骤S17中，墙体平面外位移需求Δw的计算公式如下：
其中，
式中，Γ为振型参与系数，Sd1、Sa1、α1、Δw1分别表示周期为T1的等效单自由度的谱位移、谱加速度、水平地震影响系数和平面外位移需求，Sd2、Sa2、α2、Δw2分别表示周期为T2的等效单自由度的谱位移、谱加速度、水平地震影响系数和平面外位移需求。
本发明的步骤S5中，不同强度地震的调节方式为：地震动峰值加速度均依次从PGA1调幅至PGAn，每次调幅的增幅为0.01g。
本发明的步骤S6中，平面外破坏三种极限状态包括：将砌体结构由弹性转为屈服时的临界状态定义为极限状态LS1，将砌体结构平面外承载力开始退化时的临界状态定义为极限状态LS2，将砌体结构平面外稳定转为失稳时的临界状态定义为极限状态LS3。
本发明的步骤S6中，砌体结构平面外抗震能力模型可表示为：
极限状态LS1对应的平面外位移均值为Δ1，服从对数正态分布，变异系数为35％；
极限状态LS2对应的平面外位移均值为Δ2，服从对数正态分布，变异系数为30％；
极限状态LS3对应的平面外位移均值为Δu，服从对数正态分布，变异系数为35％。
综上，本发明的优点在于：
通过砌体结构平面外承载能力曲线进行等效线性化，并结合弹性反应谱建立地震作用下砌体结构平面外位移需求，可以有效计算砌体结构在平面外荷载作用下超越各极限状态的概率，结合传统平面内的易损性可以提高对砌体结构抗震性能的评估。此外，采用静力弹塑性分析避免了大量非线性分析的计算量，从而提高计算效率，简捷实用。
以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、随机抽样获得N组地震动参数，根据N组地震动参数建立N个地震动模型；
S2、随机抽样获得N组砌体结构参数，根据N组砌体结构参数建立N个砌体结构模型；
S3、将获得的N个砌体结构模型与N个地震动模型随机匹配，生成N个结构-地震动样本；
S4、分析得到每个结构-地震动样本中砌体结构平面外最大位移值，并建立平面外位移需求模型；
S5、计算不同强度地震作用下砌体结构平面外位移需求模型；
S6、定义平面外破坏三种极限状态，并确定平面外极限状态时的位移值，建立砌体结构平面外抗震能力模型；
S7、计算不同地震峰值加速度下各极限状态的超越概率，并利用对数正态函数对其进行拟合，生成每种极限状态下的砌体结构平面外破坏地震易损性曲线；
步骤S1中，随机抽样的过程包括：选取地震动参数中的水平地震影响系数最大值αmax、特征周期Tg作为随机变量，通过对随机变量进行随机抽样得到N组地震动参数；
步骤S2中，随机抽样的过程包括：选取砌体结构模型参数中的砌体抗压强度fm、密度ρ、弹性阻尼比ξ、墙高h、墙长l、墙厚t、高度比β、负荷比Ψ作为随机变量，通过对随机变量进行随机抽样得到N组砌体结构参数；
步骤S4中，建立平面外位移需求模型的计算步骤如下：
S11、根据结构楼板形式确定等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq；
S12、根据等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq，计算砌体平面外刚体承载力F0和失稳位移Δu；
S13、计算最大刚体抗力百分比PMR；
S14、根据失稳位移Δu和最大刚体抗力百分比PMR计算砌体平面外特征位移Δ1和Δ2；
S15、根据砌体平面外刚体承载力F0和最大刚体抗力百分比PMR计算砌体平面外承载力Fi；
S16、根据砌体平面外特征位移Δ1和Δ2以及砌体平面外承载力Fi计算等价刚度k1和k2，然后，根据等价刚度k1和k2得到等价周期T1和T2；
S17、根据反应谱计算墙体平面外位移需求Δw；
步骤S5中，不同强度地震的调节方式为：地震动峰值加速度均依次从PGA1调幅至PGAn，每次调幅的增幅为0.01g。
2.如权利要求1的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S11中，当墙体顶部自由，无轴压时，等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
(h/t)eq＝h/t
当墙体顶部侧向支撑，无轴压时，等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
(h/t)eq＝h/(4t)
当墙体顶部铰接，有轴压，表示采用木楼板或木屋架的砌体结构构件；等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
当顶部固支，有轴压，表示混凝土楼板或混凝土屋面的砌体结构构件；等效墙厚teq和等效高厚比(h/t)eq的计算公式如下：
teq＝t
上述式中，t为墙厚，h为墙高，Ψ为负荷比。
3.如权利要求2的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S12中，砌体平面外刚体承载力F0和失稳位移Δu的计算公式如下：
式中，Me为等效质量；g为重力加速度；(h/t)eq为等效高厚比；teq为等效墙厚。
4.如权利要求3的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S13中，最大刚体抗力百分比PMR的计算公式如下：
式中，fm为砌体抗压强度；ρ为密度；β为高度比；Ψ为负荷比；h为墙高；g为重力加速度。
5.如权利要求4的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S14中，砌体平面外特征位移Δ1和Δ2的计算公式分别如下：
Δ1＝0.06Δu
Δ2＝(1-0.009PMR)Δu
式中，Δu为失稳位移；PMR为最大刚体抗力百分比。
6.如权利要求5的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S15中，砌体平面外承载力Fi的计算公式如下：
Fi＝0.9(PMRemp×F0)
式中，F0为砌体平面外刚体承载力；PMR为最大刚体抗力百分比。
7.如权利要求6的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S16中，等价周期T1和T2的计算公式如下：
其中，
k1＝Fi/Δ1
k2＝Fi/Δ2
式中，Fi为砌体平面外承载力；Δ1和Δ2为砌体平面外特征位移；Me为等效质量。
8.如权利要求7的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S17中，墙体平面外位移需求Δw的计算公式如下：
其中，
式中，Γ为振型参与系数，Sd1、Sa1、α1、Δw1分别表示周期为T1的等效单自由度的谱位移、谱加速度、水平地震影响系数和平面外位移需求，Sd2、Sa2、α2、Δw2分别表示周期为T2的等效单自由度的谱位移、谱加速度、水平地震影响系数和平面外位移需求。
9.如权利要求8的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S6中，平面外破坏三种极限状态包括：将砌体结构由弹性转为屈服时的临界状态定义为极限状态LS1，将砌体结构平面外承载力开始退化时的临界状态定义为极限状态LS2，将砌体结构平面外稳定转为失稳时的临界状态定义为极限状态LS3。
10.如权利要求9的砌体结构平面外破坏易损性分析方法，其特征在于，步骤S6中，砌体结构平面外抗震能力模型可表示为：
极限状态LS1对应的平面外位移均值为Δ1，服从对数正态分布，变异系数为35％；
极限状态LS2对应的平面外位移均值为Δ2，服从对数正态分布，变异系数为30％；
极限状态LS3对应的平面外位移均值为Δu，服从对数正态分布，变异系数为35％。
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