CN111665050B

CN111665050B - 一种基于聚类k-svd算法的滚动轴承故障诊断方法

Info

Publication number: CN111665050B
Application number: CN202010501122.4A
Authority: CN
Inventors: 李继猛; 于青文; 黎芷昕; 吴浩; 张金凤
Original assignee: Yanshan University
Current assignee: Yanshan University
Priority date: 2020-06-04
Filing date: 2020-06-04
Publication date: 2021-07-27
Anticipated expiration: 2040-06-04
Also published as: CN111665050A

Abstract

本发明公开了一种基于聚类K‑SVD算法的滚动轴承故障诊断方法，其主要步骤如下：首先利用基于粒子群优化的时变滤波经验模态分解算法对原始信号进行自适应分解，得到各本征模式分量，并计算各分量的相关峭度指标(K_cr)值；然后，选取具有最大K_cr指标值的本征模式分量作为聚类K‑SVD算法的输入样本进行字典学习，得到超完备字典D_New；最后，利用超完备字典D_New，并结合正交匹配追踪算法对滚动轴承原始信号进行稀疏特征提取，并对稀疏表示结果进行包络谱分析提取滚动轴承故障频率特征。本方法有效解决了经典K‑SVD算法对滚动轴承故障冲击特征的学习精度较低等问题，对于实现滚动轴承微弱故障诊断具有重要的意义。

Description

一种基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及设备维护技术领域，尤其涉及一种基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承作为重要的支撑部件，在旋转机械中得到了广泛的应用，但由于恶劣的运行环境和复杂多变的运行工况，滚动轴承不可避免地会发生各种损伤，从而影响整机的安全可靠运行。但是，由于传感器安装位置、其他旋转部件、嘈杂的工作环境、电磁干扰等因素影响，由振动传感器采集到的振动信号不仅包含由故障导致的周期脉冲成分，而且还存在大量的噪声和谐波干扰，使得有效特征信息被淹没，增加滚动轴承故障诊断难度。因此，开展滚动轴承故障诊断技术研究，实现强背景噪声中滚动轴承故障特征的有效提取，及时准确地识别滚动轴承健康状态，对保障设备的安全可靠运行具有重要意义。

K-奇异值分解(简称K-SVD)是Elad等于2006年提出的全新的非平稳信号处理方法。该方法是一种经典的字典学习算法，它在每次迭代过程中仅更新一个原子，所以更为收敛，并且该方法训练学习到包含冲击成分的超完备字典，克服了固定字典结构适应性不强的弊端。通过约束问题的稀疏表征和奇异值分解更新算法交替进行，最终得到自适应的超完备字典。该算法具有完备的理论基础，同时凭借其自适应性强、方法高效被广泛应用于故障诊断中。

但是滚动轴承的振动信号中不仅含有周期冲击分量，而且含有大量的谐波分量和噪声干扰，从而使得学习到的字典中不可避免的会含有与噪声或谐波分量相似的原子，从而降低滚动轴承故障冲击特征的有效提取，导致不能很好地诊断滚动轴承故障。

发明内容

本发明的目的在于提供一种通过以实现振动信号中冲击特征的自适应有效提取，削弱噪声和谐波干扰对滚动轴承故障冲击特征稀疏表示的影响的方式来提高滚动轴承故障特征的提取精度的一种基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法。

本发明采用的技术方案如下：

本发明所提出的一种基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：S1、采集滚动轴承振动信号；S2、采用基于粒子群优化的时变滤波经验模态分解算法对采集到的滚动轴承振动信号进行自适应分解，得到若干本征模式分量；S3、计算每个本征模式分量的相关峭度指标(K_cr)；S4、采用聚类K-SVD算法对相关峭度指标K_cr最大的本征模式分量进行字典学习，获得含有明显冲击特征原子的超完备字典D_New；S5、采用正交匹配追踪算法和超完备字典D_New对滚动轴承振动信号进行稀疏表示；S6、采用Teager能量算子对稀疏表示结果进行解调分析，获得解调包络谱；S7、利用所述解调包络谱识别滚动轴承故障频率特征，进行滚动轴承故障诊断。

进一步的，所述步骤S2具体包括：

(1)设置时变滤波经验模态分解算法中的带宽阈值ε和B样条阶数n的搜索范围分别为[0.1 1]和[5 30]，并将这两个参数共同构成粒子的位置坐标；

(2)利用不同的粒子位置信息，采用时变滤波经验模态分解算法对振动信号进行自适应分解，得到若干本征模式分量，计算每个粒子位置信息所对应的所有本征模式分量的包络熵E_p，并将包络熵的最小值作为该粒子的适应度值；

信号x(i)(i＝1，2，…，N)的包络熵E_P计算公式为：

其中，p(i)是信号x(i)经Hilbert变换得到的解析信号的包络，N为信号长度。

(3)利用每个粒子的适应度值更新个体局部极值和整体局部极值，进而更新粒子群的位置信息和速度信息；

(4)当迭代次数达到最大设定值或误差小于设定阈值时，输出最佳的适应度值及其相应的粒子位置信息；

(5)将得到最佳粒子位置信息，即带宽阈值ε和B样条阶数n，代入时变滤波经验模态分解算法，获得对滚动轴承振动信号的最终分解结果u＝{u₁，u₂，…u_K}，其中u_k表示第k个本征模式分量，K表示本征模式分量的个数。

进一步的，所述步骤S3具体包括：针对步骤S2获得的K个本征模式分量，计算每个本征模式分量u_k的相关峭度指标K_cr，计算公式为：

其中，x表示原始信号，

和

分别为原始信号x和第k个本征模式分量u_k的均值，N为信号长度。

进一步的，所述步骤S4具体包括：

(1)通过计算K个本征模式分量的相关峭度指标K_cr，选取相关峭度指标最大的本征模式分量u_m作为聚类K-SVD算法的输入；

(2)设置K-SVD算法参数，采用K-SVD算法对本征模式分量u_m进行字典学习，获得超完备字典D；

(3)采用K-均值聚类算法对所述超完备字典D进行分析。

进一步的，所述采用K-均值聚类算法对所述超完备字典D进行分析具体包括：

(1)计算超完备字典D中每个原子d_j(j＝1，2，…，J，J表示字典D中的原子个数)的峭度指标

和裕度指标

作为表征原子d_j的特征向量

(2)利用所有原子的特征向量构造样本集Λ＝{ν₁,ν₂,…,ν_J}作为K-均值聚类算法的输入，设定聚类数为2，从Λ中随机选择2个样本作为初始均值向量{μ₁，μ₂}；

(3)计算每个输入样本ν_j与各均值向量μ_l(l＝1，2)的距离

根据距离最近的均值向量确定ν_j的类别，从而将所有样本划分为两类C₁和C2；

(4)利用每个类别中的所有样本更新相应类别的均值向量；如果更新前后均值向量没有发生变化，则停止聚类，输出聚类结果C＝{C₁，C₂}；反之，返回执行步骤(3)；

(5)从聚类结果中选取特征向量较大的一类原子重新构造字典，获得含有明显冲击特征原子的超完备字典D_New。

进一步的，所述步骤S5具体包括：

利用超完备字典D_New，对滚动轴承振动信号x进行稀疏表示：

其中，d_k表示超完备字典D_New中的原子，α表示稀疏表示系数，r表示残差。将求解稀疏表示系数α的问题归纳为一个基于l₀范数的系数求解问题：

(l₀):min||α||₀subject to x＝Dα+r

利用稀疏度为1的正交匹配追踪算法求解所述l₀范数系数求解问题，得到对滚动轴承振动信号的稀疏表示结果。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明提出的诊断方法通过采用基于粒子群优化的时变滤波经验模态分解算法对滚动轴承振动进行自适应分解，实现了算法参数的自适应选取，克服了模式混叠的问题；同时利用相关峭度指标选取含有丰富故障信息的模式分量作为K-SVD算法的输入，进行字典学习，提高具有冲击形态特征的原子的学习精度；同时进一步采用了K-均值聚类算法对字典进行分析，可剔除与冲击形态无关的原子，避免噪声和谐波分量对滚动轴承故障特征提取精度的影响，能够有效提高滚动轴承故障诊断的准确性。

附图说明

图1是本发明所提出的一种基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法的流程示意图；

图2是滚动轴承振动信号时域波形示意图；

图3是滚动轴承振动信号的解调包络谱示意图；

图4是基于粒子群优化的时变滤波经验模态分解结果示意图；

图5是原子聚类示意图；

图6是D_New中的原子波形示意图；

图7是采用本方法得到的时域波形示意图；

图8是采用本方法得到的解调包络谱示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

本发明所提出的一种基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法，如图1所示，所述诊断方法具体包括如下步骤：

S1、采集滚动轴承振动信号；

具体包括：将存在外圈剥落故障的机车滚动轴承安装到振动测试台进行测试来采集振动信号，本实施例中，转频设置为f_r＝6.33Hz，采样频率设置为f_s＝12.8kHz，数据长度设置为N＝8000；滚动轴承振动信号时域波形及其解调包络谱如图2和图3所示。

S2、利用粒子群优化的时变滤波经验模态分解算法对采集到的滚动轴承振动信号进行自适应分解，得到若干本征模式分量；

具体包括：首先设置粒子群算法的初始参数，本实施例中，种群数量设置为50，最大进化代数设置为2000，求解精度设置为1e-5，时变滤波经验模态分解算法中的带宽阈值ε和B样条阶数n的搜索范围分别为[0.1 1]和[5 30]，并将这两个参数共同构成粒子的位置坐标；其次，利用不同的粒子位置信息，采用时变滤波经验模态分解算法对振动信号进行自适应分解，得到若干本征模式分量，计算每个粒子位置信息所对应的所有本征模式分量的包络熵E_p，其中，

p(i)是信号x(i)经Hilbert变换得到的解析信号的包络，N为信号长度，将包络熵的最小值作为该粒子的适应度值；再次，利用每个粒子的适应度值更新个体局部极值和整体局部极值，进而更新粒子群的位置信息和速度信息；然后，当迭代次数达到最大设定值或误差小于设定阈值时，输出最佳的适应度值及其相应的粒子位置信息；最后，将得到最佳粒子位置信息，即带宽阈值ε＝0.43和B样条阶数n＝30，代入时变滤波经验模态分解算法，获得对滚动轴承振动信号的最终分解结果u＝{u₁，u₂，…，u₁₁}，如图4所示。

S3、计算每个本征模式分量的相关峭度指标(K_cr)；

具体包括：利用公式

其中，x表示原始信号，

和

分别为原始信号x和第k个本征模式分量u_k的均值，N为信号长度，计算每个本征模式分量的相关峭度指标，得到的结果如图4所示。

S4、采用聚类K-SVD算法对相关峭度指标K_cr最大的本征模式分量进行字典学习，获得含有明显冲击特征原子的超完备字典D_New；

具体包括：首先通过对比分析11个本征模式分量的相关峭度指标，选取第1个本征模式分量u₁作为K-SVD算法的输入样本，其中K-SVD算法参数设置为：样本/原子长度为280个数据点，原子个数为650；利用K-SVD算法对模式分量u₁进行字典学习，获得超完备字典D；然后，利用K-均值聚类算法对超完备字典D进行分析，计算字典D中每个原子的峭度指标和裕度指标构成表征原子的特征向量，将所有原子的特征向量作为K-均值聚类算法的输入，将字典D中的原子自动分为两类，如图5所示，选用特征向量较大的一类原子重新构造字典，获得含有明显冲击特征原子的超完备字典D_New。如图6所示，给出了从新字典D_New中随机选取的4个原子的时域波形示意图，由图6可以看出，聚类后的原子形态具有明显的脉冲特征。

S5、采用正交匹配追踪算法和超完备字典D_New对滚动轴承振动信号进行稀疏表示；

具体包括：利用超完备字典D_New，采用稀疏度为1的正交匹配追踪算法对轴承振动进行稀疏表示，得到的结果如图7所示；与图2相比，图7所示的时域波形中噪声显著减少，周期冲击特征明显。

S6、采用Teager能量算子对稀疏表示结果进行解调分析，获得解调包络谱，如图8所示。

S7、利用所述解调包络谱识别滚动轴承故障频率特征，进行滚动轴承故障诊断。在解调包络谱中，除了滚动轴承外圈故障特征频率f_o外，还可以找到故障特征频率的多次谐波分量2×f_o、3×f_o、4×f_o、5×f_o，预示了滚动轴承外圈存在局部损伤；而且故障特征频率的识别精度有了较大幅度提高。

本发明通过采用基于聚类K-SVD算法的滚动轴承故障诊断方法成功提取了轴承的故障特征频率，与经典K-SVD方法相比，该方法利用粒子群优化的时变滤波经验模态分解算法对信号进行自适应分解，并利用相关峭度指标选取含有丰富故障信息的模式分量，削弱了噪声和谐波干扰对字典学习精度的影响；同时，利用K-均值聚类算法进一步剔除一些与冲击形态无关的原子，提高了滚动轴承故障冲击特征的提取精度，对实现滚动轴承微弱故障诊断具有重要意义。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。