CN111651941B - 一种全球电离层电子总含量预测的算法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于时空序列混合框架的全球电离层电子总含量预测方法，该预测方法针对两种类型的时空序列进行计算处理，对于平稳时空序列，本发明构建STARMA模型预测方法，对于非平稳时空序列，本发明首先采用ConvLSTM方法提取非平稳时空序列中的非线性时空趋势，直到提取后的残差通过平稳性检验，再用STARMA模型预测方法对电子含量进行预测，本发明使用并行计算方法可大幅度提升计算效率，节省运算时间，同时充分考虑全球电离层电子含量分布特性，使电离层预测算法本身更符合空间天气规律，预测精度更高。

Description

一种全球电离层电子总含量预测的算法

技术领域

本发明涉及电离层探测与通信技术领域，特别涉及一种基于时空序列混合框架的全球电离层电子总含量预测的算法。

背景技术

随着全球卫星导航***在测绘勘探、资源调查及空间大气研究等诸多领域的广泛应用，普通精度的定位服务已经难以满足高精度需求用户的使用，在影响卫星导航***定位精度的诸多因素中，由电离层延迟造成的定位误差可达到几十米级～几百米，是定位解算过程中不可忽视的重要因素。

电离层一般是距离地面60～1000km的高空大气在外部高能射线的作用下部分电离产生大量的电子和正离子。该区域的存在对卫星导航***发射的信号传播造成极大影响，造成卫星导航信号传播速度与传播路径的改变，特别是在单频精密单点定位技术中，由于电离层延迟所带来的误差影响将直接影响最终定位的准确性，故在实际应用中一般会选择电离层模型获取电子含量并进行相应修正从而获得最终定位结果。常用的电离层模型有Bent模型、国际参考电离层模型(International Reference Ionosphere,IRI)、Klobuchar模型等。但是由于目前空间电离层研究理论的局限性，使用经验模型无法获得较为准确的电子含量，其准确程度一般只有60％～70％对于单频接收用户的使用要求难以满足，同时随着全球卫星导航***的建设，可以获得大量双频观测资料，利用这些实际观测资料可以构建实测电子含量模型。目前常用的电离层电子含量模型有国际GNSS服务(InternationalGNSSService，IGS)提供的电离层电子含量格网产品、IGS的数据处理中心CODE使用球谐函数模型提供的格网产品等等。上述的电离层电子含量产品通过将全球按一定规则划分为不同的格网，分区域进行电子含量的计算和反演，最终生成电离层电子含量产品，为实现高精度定位和空间天气研究提供数据支持。

尽管全球电离层电子含量格网产品可以提供高精度电子含量的数据，但是其解算复杂、数据量大难以实现实时数据解算，所以在实际应用中如何基于电子含量的历史数据进行准确的预测成为单频定位的发展关键。目前常用的全球电离层电子含量预测方法普遍将电子含量视为有序时间序列，采取时间序列分析中的分析方法有效提取电子含量时间特性(时间记忆能力)，进行预测可以获得较为理想的预测效果。但是格网产品通过人工划分，往往忽略电离层作为一种空间天气现象也蕴含其自身特有的空间分布特性，在预测时造成电子含量时空特性的割裂。

发明内容

本发明为了弥补现有技术中全球电子含量预测算法研究现状的诸多不足，提供了一种基于时空序列混合框架的全球电离层电子总含量预测的算法，具体模型算法包括以下步骤：

预测方法针对两种类型的时空序列进行计算处理，第一种为平稳时空序列，第二种为非平稳时空序列；

若为平稳时空序列，直接使用STARMA模型预测方法，所述STARMA模型预测方法步骤为：步骤一，建立平稳时空序列STARMA模型，第一，STARMA模型建立与识别，首先，建立STARMA模型目标函数，然后，利用STARMA模型自相关与偏相关函数进行模型识别并确定函数阶数，第二，对STARMA模型进行模型参数估计；步骤二，模型建立完成之后检验STARMA模型残差；步骤三，使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)对模型预测结果精度进行估计；

若为非平稳时空序列，则使用ConvLSTM+STARMA混合模型预测方法，具体步骤为：

步骤一，构建混合模型，所述混合模型包括模型A部分和模型B部分，第一，所述模型A部分为，采用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks)提取非平稳时空序列的空间非线性趋势，采用LSTM神经网络提取非平稳时空序列的时间非线性趋势，两次提取获得非平稳时空序列的非线性趋势模型，第二，利用模型A部分获得数据的非线性趋势，去除数据中的非线性趋势得到残差数据，对获得的残差数据进行平稳性检验，若没有通过检验，则重新调整模型A部分再次进行非线性趋势提取直到残差数据通过平稳性检验，第三，所述模型B部分为，若通过检验，则对平稳的残差数据进行STARMA建模；

步骤二，对混合模型的拟合结果进行残差检验；

步骤三，通过残差检验后，应用混合模型对全球电离层电子总含量进行预测，并使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)评估预测结果的预测精度。

进一步地，对所述平稳时空序列进行预测之前要进行原始数据预处理和原始电子含量数据平稳性检验；

所述原始数据预处理为：格网电子含量观测数据作为所述原始数据，在准备阶段应进行相应的预处理，判断原始数据中是否存在异常数据，如果存在需要剔除，因为异常数据可能是因为原始电子含量数据质量不高造成解算时出现远超正常范围的电子含量值，异常数据时非典型的、少见的、错误的解算值，参与建模将导致结果出现偏差；

所述原始电子含量数据平稳性检验使用的方法为利用样本数据的时空协方差函数进行平稳性检验，平稳性检验公式如下：

其中，r_h+k代表样本协方差函数；z_i(t)：代表时间序列，μ_zi(t)代表时间序列的均值，k为时间延迟，h为空间延迟。

进一步地，所述平稳性检验的判断标准为，所述时间延迟k和空间延迟h在取不同值时，得到的所述样本协方差保持不变或变化缓慢则为通过平稳性检验。

进一步地，所述STARMA模型预测方法具体步骤如下：

步骤1：建立平稳时空序列STARMA模型

所述原始电子含量数据经过所述平稳性检验之后，如果确认其为平稳时空序列即可使用STARMA模型进行建模，建模的具体步骤如下：

(1)STARMA模型建立与识别，首先，建立STARMA模型目标函数，目标函数公式为：

其中，z(t)为电子含量序列中时刻t时的观测值t＝0,1,2,…n；

k＝1,2,…p，为时间延迟；

h＝0,1,2,…n，为空间延迟；

w^(h)为h阶次的空间权重矩阵，其代表空间临近性的定量化测度表示，这里我们采用距离平方的倒数作为权重值进行度量并且权重矩阵本身每一行的和都要标准化为1，h＝0,1,2,…n；

和θ_kh分别代表自回归系数和滑动系数；

ε(t)代表均值为零方差为δ²的白噪声序列,其中t＝0,1,2,…n。

然后，利用STARMA模型自相关与偏相关函数进行模型识别并确定函数阶数，一方面，确定STARMA模型目标函数公式中q和p，二者为时间特性，另一方面，确定STARMA模型目标函数公式中m_k和n_l，二者为空间特性，q、p、m_k和n_l统称为待定阶数，在时间序列分析中，利用时间序列的自相关函数和偏相关函数可以对时间序列的记忆特性进行分析，同样，对于时空序列，引入时空序列自相关函数，时空序列自相关函数公式如下：

其中，T为样本总量；k为时间延迟；h为空间延迟；

w^(h)为空间延迟期为h的空间权重矩阵，h＝0时为空间延迟为0的空间权重矩阵是一个单位矩阵，因为空间中每一个点都是其自身的0阶邻域。

类比时间序列，利用空间自相关函数分析可得到Yule-Walker方程组，通过求解方程组可获得时空序列的偏相关函数，时空序列的Yule-Walker为：

为时空自相关系数，t时间延迟，h为空间延迟，ρ为最大时间延迟，n_k是时间延迟为k时所对应的样本最大空间延迟，φ_kh代表样本时空偏相关函数，l代表时延取值为0,1,2,…h，求解上述方程组即可获得相应的时空偏相关函数，获得偏相关函数φ_kh可以获得z_i+h(t)与z_i(t-k)之间的相关性；

通过对电子含量的数据进行空间自相关和偏相关函数的拖尾或截尾的分析，即可获得时空序列自相关函数公式中待定阶数的具体数值。

(2)对STARMA模型进行模型参数估计

STARMA模型目标函数中的

θ和δ称为模型参数，

针对时空序列分析中涉及时间和空间两个维度，如果采用最小二乘法进行模参数估计，在估计滑动参数时得到的参数结果虽然是无偏估计但是却不是有效估计。所以在进行模型参数估计时选择使用极大似然估计的方法。

假设电子含量原始观测序列中的随机误差项，故在电子含量时空序列的参数似然函数，可以通过误差项的联合分布获得，如下式所示：

式中，

通过对上式变换为对数形式，并分别对

θ和δ三个参数进行求偏导就可以获得电子含量时空序列的一致最优无偏估计。

步骤2：模型建立完成之后检验STARMA模型残差

所述STARMA模型建立完成后可获得适用于平稳时空序列的模型，但仍需检验STARMA模型残差是否为随机误差，即需检验模型拟合残差是否满足均值为零，协方差为零，方差矩阵为δI_N，如果满足上述条件，则说明在某种程度上STARMA模型已经可以对电子含量数据进行较高程度的反映，否则在时间和空间上仍存在一定的相关性和变异性，需进行非平稳时空序列建模。

进一步地，所述时空序列自相关函数度量了时刻t对应的样本值在时间延迟k空间延迟h形成区域存在多大的相关度，其取值范围为[-1,1]，其值越接近1则反应样本时间序列之间彼此的相关程度越高。

进一步地，所述采用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks)提取非平稳时空序列的空间非线性趋势的过程如下：

使用卷积神经网络提取全球电子含量序列的空间非线性趋势，该卷积神经网络由五种基本结构构成：输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层；

输入层作为整个神经网络的输入一般是接收的三维数据输入，分别为经度、纬度和电子含量值，卷积神经网络不同层之间都是传递三维数据；

卷积层作为整个神经网络处理的核心部分，主要起到对电子含量数据进行特征抽取，卷积层有三个重要参数分别为：卷积核大小、卷积步长与填充方式，这三者对卷积层输出的特征图的大小起到决定性作用，卷积核的大小与空间特性的复杂程度有关，卷积核越大可以提取越复杂的特征，卷积步长则与不同阶次空间权重矩阵类似，代表着相邻两次卷积核处理输入图片位置间的距离，填充方式有使用填充与不使用填充两种，两种不同的填充方式带来的差异在于卷积后输出图片的尺寸发生变化，卷积层中也借助激活函数来表达复杂的特性，常用的激活函数有双曲正切函数(tanh)、指数线性单元等，输入的三维电子含量数据与卷积核进行卷积后，通过激活函数可以得到电子含量分布的特征图，在这个过程中可以提取出空间特性，这些空间特征可以作为预测的基础进行预测；

池化层承接卷积层输出，继续降低卷积层所获得的特征图的分辨率，可以有效降低接下来全接层中的参数，同时能防止模型过拟合的发生；

全连接层位于卷积层和池化层之后，输入的三维数据经过多层的卷积层与池化层之后，数据空间特性的低阶特征逐渐提取出来，通过组合可以获得数据的高阶特性，之后与全连接层衔接给出最后的分类结果；

输出层对根据不同的需求可以采取不同的输出，例如对于图像分类输出分类标签；对于物体识别输出物体大小和类别；

所述采用LSTM神经网络提取非平稳时空序列的时间非线性趋势的具体过程入下：

使用LSTM神经网络方法提取全球电子含量序列的时间非线性趋势，其特点是可以有效利用长期观测数据进行模型时间非线性趋势的提取，在LSTM神经网络中引入“遗忘门”的结构，通过设置“遗忘门”的权重矩阵，让神经元前一时刻的输出与当前时刻的输入共同决定，神经元上一时刻状态中哪些信息可以继续保留在当前的神经元里，这样可以克服对一般循环神经网络对早期数据特征的学习效果差的缺点，一般的LSTM循环神经网络中包含4层交互神经网络，网络之间的关系由以下公式表示：

i_t＝σ(W_xiX_t+W_hih_t-1+b_i)

f_t＝σ(W_xfX_t+W_hfh_t-1+b_f)

o_t＝σ(W_xoX_t+W_hoh_t-1+b_o)

其中，i_t表示代表输入门的结果；f_t表示代表遗忘门的结果；o_t表示代表输出门结果；S_t表示代表t时刻的输出也代表着长时记忆；h_t表示则代表了短时记忆，W和b分别代表不同的权重系数和偏置，LSTM神经网络对电子含量时间非线性趋势的提取体现在输入门、遗忘门和输出门会由当前时刻的输入状态X_t与前一时刻状态S_t-1共同决定，遗忘门和输入门的使用决定时间序列中信息的保留与遗忘，有效的保存长期记忆，ο表示按位点乘。

进一步地，所述使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)对模型预测结果精度进行估计的具体步骤如下：

为评估预测结果通常采用预测值

与真实观测值

之间的平均误差(ias)和均方根误差(rootmeansquare，RMS)进行评判公式如下：

应当理解，前述大体的描述和后续详尽的描述均为示例性说明和解释，并不应当用作对本发明所要求保护内容的限制。

本发明与现有技术相比较的有益之处在于，本发明充分考虑全球电离层电子含量分布特性，使电离层预测算法本身更符合空间天气规律，对于稳定时空序列，本发明构建STARMA模型算法进行预测，对于实际中全球电离层电子总含量，因其为非稳定时空训练，因此，先使用ConvLSTM深度学***稳时空序列中的非线性确定趋势，在其平稳的情况下使用STARMA模型算法，ConvLSTM算法较一般时间序列分析方法对序列时间特性的提取更加准确，STARMA模型算法对随机时空变异的空间特性进行提取，可提升预测算法的精度，使用二者并行计算方法可大幅度提升计算效率，节省运算时间。

附图说明

参考随附的附图，本发明更多的目的、功能和优点将通过本发明实施方式的如下描述得以阐明，其中：

图1为本发明实施例中基于时空序列混合框架电子含量预测算法流程示意图；

图2为本发明实施例中STARMA模型预测方法处理流程图。

具体实施方式

通过参考示范性实施例，本发明的目的和功能以及用于实现这些目的和功能的方法将得以阐明。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。

实施例

本实施例提供了一种基于时空序列混合框架的全球电离层电子总含量预测的算法，如图1所示，该算法基于时空序列混合框架机制，利用稳定准确的电子含量时间序列，结合地理学建模方法对全球电离层电子含量的时空特性进行提取，以提升现有电离层预测产品精度，该预测方法具体如下：

本实施例中建模原始数据来源为IGS中心的事后解算电离层格网产品，为了能够利用全球卫星导航***实测数据获取电离层空间物理的相关信息，IGS中心专门成立相关工作组和数据处理部门，并于1998年起开始正式提供全球电离层格网电子含量产品，其基于大量观测数据进行事后解算的电离层产品，其可以较为真实地反映电离层时空分布。

该预测方法针对两种类型的时空序列进行计算处理，第一种为平稳时空序列，第二种为非平稳时空序列；

若为平稳时空序列，直接使用STARMA模型预测方法，所述STARMA模型预测方法步骤为：步骤一，建立平稳时空序列STARMA模型，第一，STARMA模型建立与识别，首先，建立STARMA模型目标函数，然后，利用STARMA模型自相关与偏相关函数进行模型识别并确定函数阶数，第二，对STARMA模型进行模型参数估计；步骤二，模型建立完成之后检验STARMA模型残差；步骤三，使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)对模型预测结果精度进行估计；

若为非平稳时空序列，则使用ConvLSTM+STARMA混合模型预测方法，具体步骤为：

步骤一，构建混合模型，所述混合模型包括模型A部分和模型B部分，第一，所述模型A部分为，采用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks)提取非平稳时空序列的空间非线性趋势，采用LSTM神经网络提取非平稳时空序列的时间非线性趋势，两次提取获得非平稳时空序列的非线性趋势模型，第二，利用模型A部分获得数据的非线性趋势，去除数据中的非线性趋势得到残差数据，对获得的残差数据进行平稳性检验，若没有通过检验，则重新调整模型A部分再次进行非线性趋势提取直到残差数据通过平稳性检验，第三，所述模型B部分为，若通过检验，则对平稳的残差数据进行STARMA建模；

步骤二，对混合模型的拟合结果进行残差检验；

步骤三，通过残差检验后，应用混合模型对全球电离层电子总含量进行预测，并使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)评估预测结果的预测精度。

一、原始数据预处理

格网电子含量观测数据作为原始数据，在准备阶段应进行相应的预处理，判断原始数据中是否存在异常数据，如果存在需要剔除，因为异常数据可能是因为原始电子含量数据质量不高造成解算时出现远超正常范围的电子含量值，异常数据时非典型的、少见的、错误的解算值，参与建模将导致结果出现偏差。

二、原始电子含量数据平稳性检验

对所获得的原始电子含量数据要进行平稳性检验，因为一般电子含量产品覆盖全球，所以不同格网点的数据情况往往不同，所以需要根据不同数据判定其平稳性，针对平稳性不同分别进行建模。一般利用样本数据的时空协方差函数进行平稳性检验，平稳性检验公式如下：

其中，r_h+k代表样本协方差函数；z_i(t)：代表时间序列，μ_zi(t)代表时间序列的均值，k为时间延迟，h为空间延迟。

三、平稳时空序列STARMA模型预测方法

1、建立平稳时空序列STARMA模型

原始电子含量数据经过平稳性检验之后，如果确认其为平稳时空序列即可使用STARMA模型进行建模，建模的具体步骤如下：

(1)建立STARMA模型目标函数

STARMA模型目标函数为：

其中，z(t)为电子含量序列中时刻t时的观测值t＝0,1,2,…n；

k＝1,2,…p，为时间延迟；

h＝0,1,2,…n，为空间延迟；

w^(h)为h阶次的空间权重矩阵，其代表空间临近性的定量化测度表示，这里我们采用距离平方的倒数作为权重值进行度量并且权重矩阵本身每一行的和都要标准化为1，h＝0,1,2,…n；

和θ_kh分别代表自回归系数和滑动系数；

ε(t)代表均值为零方差为δ²的白噪声序列,其中t＝0,1,2,…n。

(2)对STARMA模型进行定阶

对STARMA模型进行定阶称为模型定阶，一方面，确定STARMA模型目标函数公式中q和p，二者为时间特性，另一方面，确定STARMA模型目标函数公式中m_k和n_l，二者为空间特性。在时间序列分析中，利用时间序列的自相关函数和偏相关函数可以对时间序列的记忆特性进行分析，同样，对于时空序列，引入时空序列自相关函数，时空序列自相关函数公式如下：

其中，T为样本总量；k为时间延迟；h为空间延迟；

w^(h)为空间延迟期为h的空间权重矩阵，h＝0时为空间延迟为0的空间权重矩阵是一个单位矩阵，因为空间中每一个点都是其自身的0阶邻域。

时空自相关函数度量了当前时间t对应的样本值在时间延迟k空间延迟h形成区域存在多大的相关度，其取值范围为[-1,1]，其值越接近1则反应样本时间序列之间彼此的相关程度越高。

类比时间序列，利用空间自相关函数分析可得到Yule-Walker方程组，通过求解方程组可获得时空序列的偏相关函数，时空序列的Yule-Walker为：

为时空自相关系数，t时间延迟，h为空间延迟，ρ为最大时间延迟，n_k是时间延迟为k时所对应的样本最大空间延迟，φ_kh代表样本时空偏相关函数l代表时延取值为0,1,2,…h。求解上述方程组即可获得相应的时空偏相关函数，获得偏相关函数φ_kh可以获得z_i+h(t)与z_i(t-k)之间的相关性。通过对电子含量的数据进行空间自相关和偏相关函数的拖尾或截尾的分析，即可获得(2)中待定阶数的具体数值。

(3)对STARMA模型进行模型参数估计

STARMA模型目标函数中的φ、θ和δ称为模型参数，

针对时空序列分析中涉及时间和空间两个维度，如果采用最小二乘法进行模参数估计，在估计滑动参数时得到的参数结果虽然是无偏估计但是却不是有效估计。所以在进行模型参数估计时选择使用极大似然估计的方法。

假设电子含量原始观测序列中的随机误差项ε(0,σ²I_N×T)，故在电子含量时空序列的参数似然函数，可以通过误差项的联合分布获得，如下式所示：

式中

通过对(5)式变换为对数形式，并分别对φ、θ和δ三个参数进行求偏导就可以获得电子含量时空序列的一致最优无偏估计。

2、STARMA模型的检验

STARMA模型建立完成后可获得适用于平稳时空序列的模型，但仍需检验STARMA模型残差是否为随机误差，即需检查模型拟合残差是否满足均值为零，协方差为零，方差矩阵为δI_N，如果满足上述条件，则说明在某种程度上STARMA模型已经可以对电子含量数据进行较高程度的反映，否则在时间和空间上仍存在一定的相关性和变异性，需进行非平稳时空序列建模

本实施例中对STARMA模型空间平稳性的判定，采用探索性空间数据分析(Exploratoryspatialdataanalysis,ESDA)的方法，通过ESDA可以获得数据直方图、正态QQ图、半变异函数图等相关分析获得对空间特性的判定，以确定STARMA模型空间平稳性；对STARMA模型时间平稳性的判定通过经济学中D-W检验(杜宾-瓦特森检验)进行分析。

二、非平稳时空序列ConvLSTM+STARMA建模

电离层处于对流层与大气磁层之间其自身分布情况复杂，且与对流层和磁层都产生耦合，特别是其受太阳活动的影响更为明显，其分布特性有如下两个特点：

(1)太阳活动低年及空间大气物理特性较平稳时电子含量序列为弱平稳序列，而当太阳活动高年或发生磁暴等空间异常现象时，电子含量表现出极高的非平稳性，总体上呈现较弱的非平稳性；

(2)考虑空间因素，电子含量时空序列随地球自转、太阳直射点的移动显示出较强的空间异质性和非线性趋势，即空间上非平稳的序列。

本实施例中针对于时空非平稳序列的上述特性，将其变化趋势分解成：全局长时间稳定的时空变化μ和局域短时间随机的时空变异е，其中，μ通常与时间和位置有关，而е则是均值为零的时空相关误差，表示小尺度随机时空变异情况。

对于具体的全球电子含量序列而言，首先，利用ConvLSTM神经网络提取全球电子含量序列的空间非线性趋势；然后，利用ConvLSTM神经网络提取全球电子含量序列的时间非线性趋势；接下来，将提取时空非线性趋势后剩余的残差数据进行平稳性检验；然后，对残差数据进行平稳性检验，若通过平稳型检验则使用平稳时空序列STARMA模型预测方法对残差数据进行预测，若残差数据没有通过平稳性检验，应调整ConvLSTM神经网络训练结构直至残差数据平稳；最后，对STARMA模型预测结果进行评估。具体过程如下：

1、利用ConvLSTM神经网络提取全球电子含量序列的空间非线性趋势

本实施例使用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)算法提取全球电子含量序列的空间非线性趋势，该卷积神经网络由五种基本结构构成：输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层。

输入层作为整个神经网络的输入一般是接收的三维数据输入，分别为经度、纬度和电子含量值，卷积神经网络不同层之间都是传递三维数据。

卷积层作为整个神经网络处理的核心部分，主要起到对电子含量数据进行特征抽取。卷积层有三个重要参数分别为：卷积核大小、卷积步长与填充方式，这三者对卷积层输出的特征图的大小起到决定性作用，卷积核的大小与空间特性的复杂程度有关，卷积核越大可以提取越复杂的特征。卷积步长则与不同阶次空间权重矩阵类似，代表着相邻两次卷积核处理输入图片位置间的距离。填充方式有使用填充与不使用填充两种，两种不同的填充方式带来的差异在于卷积后输出图片的尺寸发生变化。卷积层中也借助激活函数来表达复杂的特性，常用的激活函数有双曲正切函数(tanh)、指数线性单元等。输入的三维电子含量数据与卷积核进行卷积后，通过激活函数可以得到电子含量分布的特征图，在这个过程中可以提取出空间特性，这些空间特征可以作为预测的基础进行预测。

池化层承接卷积层输出，继续降低卷积层所获得的特征图的分辨率，可以有效降低接下来全接层中的参数，同时能防止模型过拟合的发生。

全连接层位于卷积层和池化层之后，输入的三维数据经过多层的卷积层与池化层之后，数据空间特性的低阶特征逐渐提取出来，通过组合可以获得数据的高阶特性，之后与全连接层衔接给出最后的分类结果。

输出层对根据不同的需求可以采取不同的输出，例如对于图像分类输出分类标签；对于物体识别输出物体大小和类别。

2、利用ConvLSTM神经网络提取全球电子含量序列的时间非线性趋势

本实施例使用LSTM神经网络方法提取全球电子含量序列的时间非线性趋势，其特点是可以有效利用长期观测数据进行模型时间非线性趋势的提取，在LSTM神经网络中引入“遗忘门”的结构，通过设置“遗忘门”的权重矩阵，让神经元前一时刻的输出与当前时刻的输入共同决定，神经元上一时刻状态中哪些信息可以继续保留在当前的神经元里，这样可以克服对一般循环神经网络对早期数据特征的学习效果差的缺点，一般的LSTM循环神经网络中包含4层交互神经网络，网络之间的关系由以下公式表示：

i_t＝σ(W_xiX_t+W_hih_t-1+b_i) (6)

f_t＝σ(W_xfX_t+W_hfh_t-1+b_f) (7)

o_t＝σ(W_xoX_t+W_hoh_t-1+b_o) (8)

其中，i_t表示代表输入门的结果；f_t表示代表遗忘门的结果；o_t表示代表输出门结果；S_t表示代表t时刻的输出也代表着长时记忆；h_t表示则代表了短时记忆，W和b分别代表不同的权重系数和偏置，LSTM神经网络对电子含量时间非线性趋势的提取体现在输入门、遗忘门和输出门会由当前时刻的输入状态X_t与前一时刻状态S_t-1共同决定，遗忘门和输入门的使用决定时间序列中信息的保留与遗忘，有效的保存长期记忆，ο表示按位点乘。

3、利用STARMA模型对残差数据进行预测

对于非平稳的电离层电子含量时空数据来说，一般使用ConvLSTM深度学***稳性检验，若通过平稳型检验则使用平稳时空序列STARMA模型预测方法对残差数据进行预测，若残差数据没有通过平稳性检验，应调整ConvLSTM神经网络训练结构直至残差数据平稳。

4、对STARMA模型预测结果评估

通过对全球电子含量的时空建模可以获取电子含量时空分布特性，更为重要的作用是通过可以获得的电离层观测数据进行高精度预测，为评估预测结果通常采用预测值

与真实观测值

之间的平均误差(bias)和均方根误差(root mean square，RMS)进行评判公式如下：

结合这里披露的本发明的说明和实践，本发明的其他实施例对于本领域技术人员都是易于想到和理解的。说明和实施例仅被认为是示例性的，本发明的真正范围和主旨均由权利要求所限定。

Claims (7)

1.一种基于时空序列混合框架的全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，所述预测方法具体如下：

所述预测方法针对两种类型的时空序列进行计算处理，第一种为平稳时空序列，第二种为非平稳时空序列；

若为平稳时空序列，直接使用STARMA模型预测方法，所述STARMA模型预测方法步骤为：步骤一，建立平稳时空序列STARMA模型，第一，STARMA模型建立与识别，首先，建立STARMA模型目标函数，然后，利用STARMA模型自相关与偏相关函数进行模型识别并确定函数阶数，第二，对STARMA模型进行模型参数估计；步骤二，模型建立完成之后检验STARMA模型残差；步骤三，使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)对模型预测结果精度进行估计；

若为非平稳时空序列，则使用ConvLSTM+STARMA混合模型预测方法，具体步骤为：

步骤一，构建混合模型，所述混合模型包括模型A部分和模型B部分，第一，所述模型A部分为，采用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks)提取非平稳时空序列的空间非线性趋势，采用LSTM神经网络提取非平稳时空序列的时间非线性趋势，两次提取获得非平稳时空序列的非线性趋势模型，第二，利用模型A部分获得数据的非线性趋势，去除数据中的非线性趋势得到残差数据，对获得的残差数据进行平稳性检验，若没有通过检验，则重新调整模型A部分再次进行非线性趋势提取直到残差数据通过平稳性检验，第三，所述模型B部分为，若通过检验，则对平稳的残差数据进行STARMA建模；

步骤二，对混合模型的拟合结果进行残差检验；

步骤三，通过残差检验后，应用混合模型对全球电离层电子总含量进行预测，并使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)评估预测结果的预测精度。

2.根据权利要求1所述的一种全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，对所述平稳时空序列进行预测之前要进行原始数据预处理和原始电子含量数据平稳性检验；

所述原始数据预处理为：格网电子含量观测数据作为所述原始数据，在准备阶段应进行相应的预处理，判断原始数据中是否存在异常数据，如果存在需要剔除，因为异常数据可能是因为原始电子含量数据质量不高造成解算时出现远超正常范围的电子含量值，异常数据时非典型的、少见的、错误的解算值，参与建模将导致结果出现偏差；

所述原始电子含量数据平稳性检验使用的方法为利用样本数据的时空协方差函数进行平稳性检验，平稳性检验公式如下：

其中，r_h+k代表样本协方差函数；z_i(t)：代表时间序列，

代表时间序列的均值，k为时间延迟，h为空间延迟。

3.根据权利要求2所述的一种全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，所述平稳性检验的判断标准为，所述时间延迟k和空间延迟h在取不同值时，得到的所述样本协方差保持不变或变化缓慢则为通过平稳性检验。

4.根据权利要求2所述的一种全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，所述STARMA模型预测方法具体步骤如下：

步骤1：建立平稳时空序列STARMA模型

所述原始电子含量数据经过所述平稳性检验之后，如果确认其为平稳时空序列即可使用STARMA模型进行建模，建模的具体步骤如下：

(1)STARMA模型建立与识别，首先，建立STARMA模型目标函数，目标函数公式为：

其中，z(t)为电子含量序列中时刻t时的观测值t＝0,1,2,…n；

k＝1,2,…p，为时间延迟；

h＝0,1,2,…n，为空间延迟；

w^(h)为h阶次的空间权重矩阵，其代表空间临近性的定量化测度表示，这里我们采用距离平方的倒数作为权重值进行度量并且权重矩阵本身每一行的和都要标准化为1，h＝0,1,2,…n；

和θ_kh分别代表自回归系数和滑动系数；

ε(t)代表均值为零方差为δ²的白噪声序列，其中t＝0,1,2,…n；

然后，利用STARMA模型自相关与偏相关函数进行模型识别并确定函数阶数，一方面，确定STARMA模型目标函数公式中q和p，二者为时间特性，另一方面，确定STARMA模型目标函数公式中m_k和n_l，二者为空间特性，q、p、m_k和n_l统称为待定阶数，在时间序列分析中，利用时间序列的自相关函数和偏相关函数可以对时间序列的记忆特性进行分析，同样，对于时空序列，引入时空序列自相关函数，时空序列自相关函数公式如下：

其中，T为样本总量；k为时间延迟；h为空间延迟；

w^(h)为空间延迟期为h的空间权重矩阵，h＝0时为空间延迟为0的空间权重矩阵是一个单位矩阵，因为空间中每一个点都是其自身的0阶邻域；

类比时间序列，利用空间自相关函数分析可得到Yule-Walker方程组，通过求解方程组可获得时空序列的偏相关函数，时空序列的Yule-Walker为：

为时空自相关系数，t时间延迟，h为空间延迟，ρ为最大时间延迟，n_k是时间延迟为k时所对应的样本最大空间延迟，

代表样本时空偏相关函数，l代表时延取值为0,1,2,…h，求解上述方程组即可获得相应的时空偏相关函数，获得偏相关函数

可以获得z_i+h(t)与z_i(t-k)之间的相关性；

通过对电子含量的数据进行空间自相关和偏相关函数的拖尾或截尾的分析，即可获得时空序列自相关函数公式中待定阶数的具体数值；

(2)对STARMA模型进行模型参数估计

STARMA模型目标函数中的θ和δ称为模型参数，

针对时空序列分析中涉及时间和空间两个维度，如果采用最小二乘法进行模参数估计，在估计滑动参数时得到的参数结果虽然是无偏估计但是却不是有效估计， 所以在进行模型参数估计时选择使用极大似然估计的方法；

假设电子含量原始观测序列中的随机误差项，故在电子含量时空序列的参数似然函数，通过误差项的联合分布获得，如下式所示：

式中，

通过对上式变换为对数形式，并分别对

θ和δ三个参数进行求偏导就可以获得电子含量时空序列的一致最优无偏估计；

步骤2：模型建立完成之后检验STARMA模型残差

所述STARMA模型建立完成后可获得适用于平稳时空序列的模型，但仍需检验STARMA模型残差是否为随机误差，即需检验模型拟合残差是否满足均值为零，协方差为零，方差矩阵为δI_N，如果满足上述条件，则说明在某种程度上STARMA模型已经可以对电子含量数据进行较高程度的反映，否则在时间和空间上仍存在一定的相关性和变异性，需进行非平稳时空序列建模。

5.根据权利要求4所述的一种全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，所述时空序列自相关函数度量了时刻t对应的样本值在时间延迟k空间延迟h形成区域存在多大的相关度，其取值范围为[-1,1]，其值越接近1则反应样本时间序列之间彼此的相关程度越高。

6.根据权利要求1所述的一种全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，所述采用卷积神经网络(Convolutional Neural Networks)提取非平稳时空序列的空间非线性趋势的过程如下：

使用卷积神经网络提取全球电子含量序列的空间非线性趋势，该卷积神经网络由五种基本结构构成：输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层；

输入层作为整个神经网络的输入一般是接收的三维数据输入，分别为经度、纬度和电子含量值，卷积神经网络不同层之间都是传递三维数据；

卷积层作为整个神经网络处理的核心部分，主要起到对电子含量数据进行特征抽取，卷积层有三个重要参数分别为：卷积核大小、卷积步长与填充方式，这三者对卷积层输出的特征图的大小起到决定性作用，卷积核的大小与空间特性的复杂程度有关，卷积核越大可以提取越复杂的特征，卷积步长则与不同阶次空间权重矩阵类似，代表着相邻两次卷积核处理输入图片位置间的距离，填充方式有使用填充与不使用填充两种，两种不同的填充方式带来的差异在于卷积后输出图片的尺寸发生变化，卷积层中也借助激活函数来表达复杂的特性，常用的激活函数有双曲正切函数(tanh)、指数线性单元等，输入的三维电子含量数据与卷积核进行卷积后，通过激活函数得到电子含量分布的特征图，在这个过程中提取出空间特性，这些空间特征作为预测的基础进行预测；

池化层承接卷积层输出，继续降低卷积层所获得的特征图的分辨率，可以有效降低接下来全接层中的参数，同时能防止模型过拟合的发生；

全连接层位于卷积层和池化层之后，输入的三维数据经过多层的卷积层与池化层之后，数据空间特性的低阶特征逐渐提取出来，通过组合获得数据的高阶特性，之后与全连接层衔接给出最后的分类结果；

输出层对根据不同的需求采取不同的输出；

所述采用LSTM神经网络提取非平稳时空序列的时间非线性趋势的具体过程入下：

使用LSTM神经网络方法提取全球电子含量序列的时间非线性趋势，其特点是可以有效利用长期观测数据进行模型时间非线性趋势的提取，在LSTM神经网络中引入“遗忘门”的结构，通过设置“遗忘门”的权重矩阵，让神经元前一时刻的输出与当前时刻的输入共同决定，神经元上一时刻状态中哪些信息可以继续保留在当前的神经元里，这样可以克服对一般循环神经网络对早期数据特征的学习效果差的缺点，一般的LSTM循环神经网络中包含4层交互神经网络，网络之间的关系由以下公式表示：

i_t＝σ(W_xiX_t+W_hih_t-1+b_i)

f_t＝σ(W_xfX_t+W_hfh_t-1+b_f)

ot＝σ(W_xoX_t+W_hoh_t-1+b_o)

其中，i_t表示代表输入门的结果；f_t表示代表遗忘门的结果；o_t表示代表输出门结果；S_t表示代表t时刻的输出也代表着长时记忆；h_t表示则代表了短时记忆，W和b分别代表不同的权重系数和偏置，LSTM神经网络对电子含量时间非线性趋势的提取体现在输入门、遗忘门和输出门会由当前时刻的输入状态X_t与前一时刻状态S_t-1共同决定，遗忘门和输入门的使用决定时间序列中信息的保留与遗忘，有效的保存长期记忆，O表示按位点乘。

7.根据权利要求1所述的一种全球电离层电子总含量预测方法，其特征在于，所述使用均方根误差(RMS)和平均误差(Bias)对模型预测结果精度进行估计的具体步骤如下：

为评估预测结果通常采用预测值

与真实观测值

之间的平均误差(ias)和均方根误差(root mean square，RMS)进行评判公式如下：

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