CN111634408A - 一种超声速双翼及其设计方法 - Google Patents

一种超声速双翼及其设计方法 Download PDF

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张伟伟
张陈安
王发民
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Abstract

一种超声速双翼及其设计方法。该超声速双翼中的下翼翼型为等腰三角形，上翼翼型为矩形。本发明通过斜激波关系式和Prandtl‑Meyer膨胀波关系式确定了本发明的翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1，下翼翼型的上翼面顶点与上翼翼型下翼面之间的垂直距离h2，下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x，以及上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L，有效缩短设计所述超声速双翼的时间，提高了效率。

Description

一种超声速双翼及其设计方法
技术领域
本发明涉及飞行器设计领域，具体是一种民用超声速/高超声速运输机的低阻力、高升阻比气动构型。
背景技术
自从“协和式”超声速飞机在2003年退役以后，设计的民用超声速/高超声速飞机受到了广泛关注。对于一架成功的民用飞机来说，高经济效益是一项基本要求。为了提高经济效益，飞机应具有较高的升阻比。升阻比高的飞机飞得更远，节省更多燃料。
在学术论文“K.Cui,G.L.Li,Y.Xiao,Y.Z.Xu,High-pressure capturing wingconfigurations,AIAA Journal,55(2017)1909-1919”的图1中，展示了一种能够提高超声速飞行器升阻比的高压捕获翼。这种气动构型将一个平板放置在机体上方，用于捕捉机体产生的高压气流。这导致作用在平板下壁面上的压力远高于作用在上壁面上的压力。因此，平板具有很高的升力。而且平板属于薄翼结构，附加阻力很小，从而提高整个飞行器的升阻比。专利CN210258809U和CN210258810U分别在高压捕获翼的基础上提出了一种的吸气式高超声速飞行器。这两个专利中的高压捕获翼的前缘线为光滑曲线，后缘线为燕尾形曲线。这样设计的高压捕获翼能尽可能多的利用高压区。然而，高压捕获翼的缺点是机体的激波阻力比较大。
学术论文“李广利,崔凯,肖尧,徐应洲，高压捕获翼位置设计方法研究，力学学报,48(2016)576-584”中提出高压捕获翼的位置难以利用理论方法直接获得。为了解决这个问题，该论文中运用均匀实验设计方法在设计空间内获取样本点并利用计算流体力学分析和迭代获得其设计位置。然而，这种方法需要大量的计算流体力学分析，比较耗时，效率比较低。
在学术论文“K.Kusunose,K.Matsushima,D.Maruyama.Supersonic biplane—areview,Progress in Aerospace Sciences,47(2011)53-87”的图8中，展示了一种用于减小激波阻力的Busemann双翼。典型的Busemann双翼由两个等腰三角形翼型组成。在设计条件下，附在上下翼前缘的激波相互抵消。因此，作用在双翼内通道前半部分和后半部分上的压力相同。理论上，在设计条件下，Busemann双翼的激波阻力和升力均为零。虽然由于上下翼之间激波的熵，Busemann双翼的实际零升激波阻力大于零，但仍较低。Busemann双翼的主要缺点是在非设计巡航马赫数时的激波阻力很高，而且难以起动。专利CN107421402B提出一种控制装置，用于降低Busemann双翼在非设计巡航马赫数时的激波阻力。这种装置使Busemann双翼的上下翼旋转。旋转后的上下翼之间的内通道的喉道面积与入口面积之比增大，从而使Busemann双翼在非设计巡航马赫数时的激波阻力降低。但是这种装置的结构比较复杂。
在学术论文“D.Igra,E.Arad,A parameteric study of the Busemann biplanephenomena,Shock Waves,16(2007)269-273”中提出使用斜激波关系式设计Busemann双翼，但并未给出具体的设计方法，仅仅提出了一种可能。
发明内容
为克服现有技术中存在的机体的激波阻力比较大、结构比较复杂的不足，本发明提出了一种超声速双翼及其设计方法。
所述超声速双翼包括下翼和上翼。所述上翼位于下翼的上方，使该上翼的下翼面与下翼的上翼面之间形成了气流内通道。所述超声速双翼通过中央翼盒与机身连接。其特征在于，所述下翼的翼型为等腰三角形；该下翼翼型前缘顶点为A，下翼翼型后缘顶点为C，下翼翼型的上翼面顶点为B。所述上翼为平板；并由该平板的上表面和下表面分别构成了该上翼的上翼面和下翼面。该上翼翼型前缘点为D；该上翼翼型后缘点为E。所述上翼翼型前缘点D到所述上翼翼型后缘点E的距离为L。所述上翼的翼型为矩形。
所述下翼翼型前缘顶点A与上翼下表面之间的垂直距离为h1。所述下翼翼型前缘顶点A到上翼下表面的垂足为F。所述下翼翼型前缘顶点A到上翼下表面的垂足F与上翼翼型的前缘点D的距离为x。所述下翼翼型的上翼面顶点B与上翼下表面之间的垂直距离为h2。
所述下翼翼型前缘顶点A与下翼翼型后缘顶点C之间的底边为平面，构成了该下翼翼型的下翼面。所述下翼翼型的下翼面的长度为c。所述下翼翼型前缘顶点A与下翼面顶点B之间的边构成了该下翼翼型的前缘上翼面；该下翼面顶点B与下翼翼型后缘顶点C之间的边构成了该下翼翼型的后缘上翼面。
所述上翼的上翼面和下翼面均为平面；该上翼翼型后缘点E与下翼翼型的上翼面顶点B之间的连线与该下翼翼型的后缘上翼面之间的夹角亦为锐角，该夹角为下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
本发明提出的所述超声速双翼的设计过程是；
步骤1：确定下翼翼型激波的激波角β1。
所述上翼翼型前缘点D与下翼翼型前缘点A之间的连线与下翼翼型下翼面之间的夹角为下翼翼型激波的激波角β1。
在超声速条件下，所述下翼的前缘上翼面对空气进行压缩，并且产生下翼翼型激波。该下翼翼型激波的气流偏转角等于下翼翼型的前缘顶角θ1。经过下翼翼型激波的压缩，空气的压力升高，空气的马赫数从设计巡航马赫数M1减小为下翼翼型激波下游的马赫数M2。
所述下翼翼型的前缘顶角θ1由下翼翼型的下翼面与下翼的前缘上翼面构成；该下翼翼型的前缘顶角θ1和下翼翼型的后缘顶角θ2均为锐角。
将设计巡航马赫数M1和下翼翼型的前缘顶角θ1分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述下翼翼型激波的激波角β1。
Figure BDA0002521561530000031
步骤2：确定上翼翼型激波的激波角β2。
所述上翼翼型辅助线8与该上翼翼型前缘点D和下翼翼型的上翼面顶点B的连线之间的夹角为上翼翼型激波的激波角β2。
通过上翼翼型激波的气流偏转角θ3和下翼翼型激波下游的马赫数M2，得到所述上翼翼型激波的激波角β2。
所述上翼翼型激波的气流偏转角θ3为上翼翼型辅助线与上翼的下表面之间的夹角。所述上翼翼型辅助线与上翼的下表面之间的夹角为上翼翼型激波的气流偏转角θ3；该气流偏转角θ3等于下翼翼型的前缘顶角θ1。所述上翼翼型辅助线的起点为上翼翼型前缘点D，并使该上翼翼型辅助线平行于下翼翼型的前缘上翼面。
1、确定所述下翼翼型激波下游的马赫数M2的具体过程是：
Ⅰ将设计巡航马赫数M1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入斜激波关系式的第一个公式(1)中，确定设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1；
Mn，1＝M1sinβ1 (1)
Ⅱ将得到的设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1代入斜激波关系式的第二个公式(2)中，确定下翼翼型激波下游的马赫数M2垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2；
Figure BDA0002521561530000041
Ⅲ将得到的下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2、下翼翼型的前缘顶角θ1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入斜激波关系式的第六个公式(6)中，确定所述下翼翼型激波下游的马赫数M2。
Figure BDA0002521561530000042
2、确定上翼翼型激波的激波角β2：
将所述下翼翼型激波下游的马赫数M2和上翼翼型激波的气流偏转角θ3分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述上翼翼型激波的激波角β2。
Figure BDA0002521561530000043
步骤3：确定下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1。
将下翼翼型激波的激波角β1、上翼翼型激波的激波角β2、下翼翼型的前缘顶角θ1、下翼翼型下翼面的长度c分别代入公式(8)中，确定所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1。
Figure BDA0002521561530000044
步骤4：确定下翼翼型的上翼面顶点与上翼翼型下翼面之间的垂直距离h2。
将所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1、下翼翼型的前缘顶角θ1、下翼翼型下翼面的长度c分别代入公式(9)中，确定所述下翼的下翼面顶点与上翼下表面之间的垂直距离h2。
h2＝h1-0.5c·tanθ1 (9)
步骤5：确定下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x。
将所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入公式(10)中，确定所述下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x。
x＝h1/tanβ1 (10)
步骤6：确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
通过下翼翼型的后缘顶角θ2和下翼翼型马赫线下游的马赫数M4确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
将所述下翼翼型马赫线下游的马赫数M4代入公式(12)中确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
μ1＝sin-1(1/M4) (12)
确定所述下翼翼型马赫线下游的马赫数M4的具体过程是：
Ⅰ将下翼翼型激波下游的马赫数M2和上翼翼型激波的激波角β2分别代入斜激波关系式的第一个公式(1)中，得到下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3；
Mn，3＝M2 sinβ2 (1)
Ⅱ将所述下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3代入斜激波关系式的第二个公式(2)中，得到上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4；
Figure BDA0002521561530000051
Ⅲ将上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4、上翼翼型激波的气流偏转角θ3和上翼翼型激波的激波角β2分别代入斜激波关系式的第六个公式(6)中，得到所述上翼翼型激波下游的马赫数M3。
Figure BDA0002521561530000061
Ⅳ将上翼翼型激波下游的马赫数M3和下翼翼型的后缘顶角θ2分别代入Prandtl-Meyer膨胀波关系式(11)中，得到下翼翼型马赫线下游的马赫数M4。
Figure BDA0002521561530000062
步骤7：确定上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L。
将所述下翼翼型的底边的长度c、下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x、下翼翼型的上表面顶点与上翼的下表面之间的垂直距离h2、下翼翼型马赫线的马赫角μ1和下翼翼型的前缘顶角θ1分别代入公式(13)中，确定所述上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L。
L＝0.5c-x+h2/tan(μ1-θ1) (13)
至此，完成了所述超声速双翼的设计。
本发明的目的是提出一种超声速双翼及其设计方法。
所述超声速双翼由下翼和上翼组成。上翼位于下翼的上方，使该上翼的下翼面与下翼的上翼面之间形成了气流内通道。所述超声速双翼通过中央翼盒与机身连接。所述下翼翼型为等腰三角形。所述下翼翼型的前缘顶角和下翼翼型的后缘顶角均为锐角。所述上翼为上下表面均为平面的平板，并由该平板的上表面和下表面分别构成了该上翼的上翼面和下翼面；所述上翼翼型为矩形。所述上翼翼型前缘点与下翼翼型前缘点之间的连线与下翼翼型下翼面之间的夹角为锐角，该夹角为所述下翼翼型激波的激波角。所述上翼翼型前缘点和下翼翼型上翼面顶点之间的连线与所述下翼翼型前缘上翼面之间的夹角亦为锐角，该夹角为上翼翼型激波的激波角。所述上翼翼型后缘点与下翼翼型的上翼面顶点之间的连线与该下翼的后缘上翼面之间的夹角亦为锐角，该夹角为下翼翼型马赫线的马赫角。
与现有技术相比较，在设计巡航马赫数时，所述超声速双翼的总阻力系数很低，如图12所示。这是因为所述超声速双翼的激波阻力系数和摩擦阻力系数都很低，如图10和图11所示。由于所述超声速双翼的总阻力系数较低，所述超声速双翼的升阻比较高，如图14所示。
在非设计巡航马赫数时，所述超声速双翼的激波阻力更低，如图17所示。另外，所述超声速双翼更容易起动，如图18所示。这是因为所述超声速双翼内压缩段的喉道面积与入口面积之比较大。
本发明用斜激波关系式和Prandtl-Meyer膨胀波关系式推到出的设计公式能够缩短设计所述超声速双翼的时间，提高了效率。
附图说明
图1是本发明的三维示意图。
图2是本发明的设计原理图。
图3是本发明的设计参数示意图。
图4是本发明实施例的示意图。
图5是本发明实施例在设计状态下的压力云图。
图6是现有技术中的Busemann双翼示意图。
图7是现有技术中的Busemann双翼在设计状态下的压力云图。
图8是现有技术中的高压捕获翼示意图。
图9是现有技术中的高压捕获翼在设计状态下的压力云图。
图10是本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的激波阻力系数曲线。
图11是本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的摩擦阻力系数曲线。
图12是本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的总阻力系数曲线。
图13是本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的升力系数曲线。
图14是本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的升阻比曲线。
图15是本发明实施例的内压缩段的示意图。
图16是现有技术中的Busemann双翼的内压缩段的示意图
图17是本发明实施例和现有技术中的Busemann双翼在非设计巡航马赫数时的激波阻力系数。
图18是本发明实施例和现有技术中的Busemann双翼在加速和减速过程中的激波阻力系数。
图19是本发明的流程图。
图中：1.下翼；2.上翼；3.下翼翼型；4.上翼翼型；5.下翼翼型激波；6.上翼翼型激波；7.下翼翼型马赫线；8.上翼翼型辅助线；9.现有技术中Busemann双翼的对称轴；10.现有技术中的Busemann双翼在设计巡航马赫数为2时的激波阻力系数曲线；11.现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的激波阻力系数曲线；12.本发明实施例在设计巡航马赫数为2时的激波阻力系数曲线；13.现有技术中的Busemann双翼在设计巡航马赫数为2时的摩擦阻力系数曲线；14.现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的摩擦阻力系数曲线；15.本发明实施例在设计巡航马赫数为2时的摩擦阻力系数曲线；16.现有技术中的Busemann双翼在设计巡航马赫数为2时的总阻力系数曲线；17.现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的总阻力系数曲线；18.本发明实施例在设计巡航马赫数为2时的总阻力系数曲线；19.现有技术中的Busemann双翼在设计巡航马赫数为2时的升力系数曲线；20.现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的升力系数曲线；21.本发明实施例在设计巡航马赫数为2时的升力系数曲线；22.现有技术中的Busemann双翼在设计巡航马赫数为2时的升阻比曲线；23.现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的升阻比曲线；24.本发明实施例在设计巡航马赫数为2时的升阻比曲线；25.现有技术中的Busemann双翼的总阻力系数曲线；26.本发明实施例的总阻力系数曲线；27.现有技术中的Busemann双翼从低来流马赫数加速到高来流马赫数的阻力系数曲线；28.现有技术中的Busemann双翼从高来流马赫数减速到低来流马赫数的阻力系数曲线；29.本发明实施例从低来流马赫数加速到高来流马赫数的阻力系数曲线；30.本发明实施例从高来流马赫数减速到低来流马赫数的阻力系数曲线。
A.下翼翼型前缘顶点；B.下翼翼型上翼面顶点；C.下翼翼型后缘顶点；D.上翼翼型前缘点；E.上翼翼型后缘点；F.下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足；M1.设计巡航马赫数；M2.下翼翼型激波下游的马赫数；M3.上翼翼型激波下游的马赫数；M4.下翼翼型马赫线下游的马赫数；P1.来流压力；P2.下翼翼型激波下游的压力；P3.上翼翼型激波下游的压力；P4.下翼翼型马赫线下游的压力；P5.作用在现有技术中高压捕获翼下翼翼型底平面上的压力；L.上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离；c.下翼翼型下翼面的长度；h1.下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离；h2.下翼翼型的上翼面顶点与上翼下表面之间的垂直距离；h3.本发明实施例内收缩段的入口面积；h4.现有技术中的Busemann双翼内收缩段的喉道面积；h5.现有技术中的Busemann双翼内收缩段的入口面积；x.下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离；θ1.下翼翼型的前缘顶角；θ2.下翼翼型的后缘顶角；θ3.上翼翼型激波的气流偏转角；β1.下翼翼型激波的激波角；β2.上翼翼型激波的激波角；μ1.下翼翼型马赫线的马赫角。
具体实施方式
本实施例是某超声速双翼的设计方法，具体过程是：
所述超声速双翼包括下翼1和上翼2。所述上翼位于下翼的上方，使该上翼的下翼面与下翼的上翼面之间形成了气流内通道。所述超声速双翼通过中央翼盒与机身连接。
所述下翼1的翼型为等腰三角形。该下翼翼型前缘顶点为A，下翼翼型后缘顶点为C，下翼翼型的上翼面顶点为B。所述下翼翼型前缘顶点A与下翼翼型后缘顶点C之间的底边为平面，构成了该下翼翼型的下翼面。所述下翼翼型的下翼面的长度为c。所述下翼翼型前缘顶点A与下翼面顶点B之间的边构成了该下翼翼型的前缘上翼面；该下翼面顶点B与下翼翼型后缘顶点C之间的边构成了该下翼翼型的后缘上翼面。所述下翼翼型的下翼面与下翼的前缘上翼面构成了该下翼翼型的前缘顶角θ1，该下翼翼型的下翼面与下翼翼型的后缘上翼面构成了该下翼翼型的后缘顶角θ2。所述下翼翼型的前缘顶角θ1和下翼翼型的后缘顶角θ2均为锐角。
所述上翼2为平板；该平板的上表面与下表面均为平面，并由该平板的上表面和下表面分别构成了该上翼的上翼面和下翼面。所述上翼的翼型为矩形。该上翼翼型前缘点为D；该上翼翼型后缘点为E。所述上翼翼型前缘点D到所述上翼翼型后缘点E的距离为L。所述上翼翼型后缘点E与下翼翼型的上翼面顶点B之间的连线与该下翼翼型的后缘上翼面之间的夹角亦为锐角，该夹角为下翼翼型马赫线的马赫角μ1。做一条上翼翼型辅助线8，该上翼翼型辅助线的起点为上翼翼型前缘点D，并使该上翼翼型前缘点D平行于下翼翼型的前缘上翼面。所述上翼翼型辅助线8与上翼的下表面构成了上翼翼型激波的气流偏转角θ3。
所述下翼翼型前缘顶点A与上翼下表面之间的垂直距离为h1。所述下翼翼型前缘顶点A到上翼下表面的垂足为F。所述下翼翼型前缘顶点A到上翼下表面的垂足F与上翼翼型的前缘点D的距离为x。所述下翼翼型的上翼面顶点B与上翼下表面之间的垂直距离为h2。
上翼翼型前缘点D与下翼翼型前缘点A之间的连线与下翼翼型下翼面之间的夹角为下翼翼型激波的激波角β1。所述上翼翼型辅助线8与该上翼翼型前缘点D和下翼翼型的上翼面顶点B的连线之间的夹角为上翼翼型激波的激波角β2。
图3中M1为设计巡航马赫数；M2为下翼翼型激波下游的马赫数；M3为上翼翼型激波下游的马赫数；M4为下翼翼型马赫线下游的马赫数。
本实施例中，M1＝2；M2＝1.786；M3＝1.579；M4＝1.783；θ1＝6°；θ2＝6°；θ3＝6°；β1＝35.241°；β2＝39.837°；μ1＝34.115°；c＝1m；h1＝0.199m；h2＝0.147m；x＝0.282m；L＝0.493m。
本实施例中通过斜激波关系式确定所述下翼翼型激波的激波角β1。
在专著“John D.Anderson,Jr.,Fundamentals of Aerodynamics—Fifthedition,2012.”的第9章第2节Oblique shock relations中给出了各斜激波关系式，包括：
斜激波关系式的第一个公式
Mn，a＝Masinβ (1)
公式(1)中激波上游的马赫数为Ma，激波上游的马赫数Ma垂直于激波的分量为Mn,a，激波的激波角为β。
斜激波关系式的第二个公式
Figure BDA0002521561530000101
公式(2)中激波下游的马赫数Mb垂直于激波的分量为Mn,b，比热比为γ，γ＝1.4。
斜激波关系式的第三个公式
Figure BDA0002521561530000111
公式(3)中激波上游的密度为ρa，激波下游的密度为ρb。
斜激波关系式的第四个公式
Figure BDA0002521561530000112
公式(4)中激波上游的压力为pa，激波下游的压力为pb。
斜激波关系式的第五个公式
Figure BDA0002521561530000113
公式(5)中激波上游的温度为Ta，激波下游的温度为Tb。
斜激波关系式的第六个公式
Figure BDA0002521561530000114
公式(6)中激波下游的马赫数Mb，激波的气流偏转角为θ。
斜激波关系式的第七个公式
Figure BDA0002521561530000115
本实施例提出的设计所述超声速双翼的具体过程是；
步骤1：确定下翼翼型激波的激波角β1。
在超声速条件下，所述下翼的前缘上翼面对空气进行压缩，并且产生下翼翼型激波5。该下翼翼型激波5的气流偏转角等于下翼翼型的前缘顶角θ1。经过下翼翼型激波5的压缩，空气的压力升高，空气的马赫数从设计巡航马赫数M1减小为下翼翼型激波下游的马赫数M2。
本实施例中，将设计巡航马赫数M1和下翼翼型的前缘顶角θ1分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述下翼翼型激波的激波角β1。
Figure BDA0002521561530000121
本实施例中，设计巡航马赫数M1＝2、下翼翼型的前缘顶角θ1＝6°，分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述下翼翼型激波的激波角β1＝35.241°。
步骤2：确定上翼翼型激波的激波角β2。
下翼翼型激波5下游的空气会被上翼翼型激波6再次压缩。经过上翼翼型激波6的压缩，空气的压力再次升高，空气的马赫数从下翼翼型激波下游的马赫数M2减小到上翼翼型激波下游的马赫数M3。做上翼翼型辅助线8；该上翼翼型辅助线的起点为上翼翼型前缘点D，并使该上翼翼型辅助线平行于下翼翼型的前缘上翼面。所述上翼翼型辅助线8与上翼的下表面之间的夹角为上翼翼型激波6的气流偏转角θ3；该气流偏转角θ3等于下翼翼型的前缘顶角θ1。
通过上翼翼型激波的气流偏转角θ3和下翼翼型激波下游的马赫数M2，得到所述上翼翼型激波的激波角β2。所述上翼翼型激波的气流偏转角θ3为上翼翼型辅助线8与上翼的下表面之间的夹角。
确定所述下翼翼型激波下游的马赫数M2的具体过程是：
Ⅰ将设计巡航马赫数M1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入所述斜激波关系式的第一个公式(1)中，确定设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1；
Mn，1＝M1sinβ1 (1)
本实施例中，设计巡航马赫数M1＝2，下翼翼型激波的激波角β1＝35.241°，分别代入所述斜激波关系式的第一个公式(1)中，确定设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1＝1.154。
Ⅱ将设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1代入所述斜激波关系式的第二个公式(2)中，确定下翼翼型激波5下游的马赫数M2垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2；
Figure BDA0002521561530000131
本实施例中，设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1＝1.154，代入所述斜激波关系式的第二个公式(2)中，确定下翼翼型激波5下游的马赫数M2的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2＝0.872；
Ⅲ将下翼翼型激波5下游的马赫数M2的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2、下翼翼型的前缘顶角θ1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入所述斜激波关系式的第六个公式(6)中，确定所述下翼翼型激波下游的马赫数M2。
Figure BDA0002521561530000132
本实施例中，下翼翼型激波5下游的马赫数M2的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2＝0.872、下翼翼型的前缘顶角θ1＝6°、下翼翼型激波的激波角β1＝35.241°，分别代入所述斜激波关系式的第六个公式(6)中，确定下翼翼型激波下游的马赫数M2＝1.786。
确定上翼翼型激波的激波角β2：
将所述下翼翼型激波下游的马赫数M2和上翼翼型激波的气流偏转角θ3分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述上翼翼型激波的激波角β2。
Figure BDA0002521561530000133
本实施例中，下翼翼型激波下游的马赫数M2＝1.786，上翼翼型激波的气流偏转角θ3＝6°，将它们分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定β2＝39.837°。
步骤3：确定下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1。
将下翼翼型激波的激波角β1、上翼翼型激波的激波角β2、下翼翼型的前缘顶角θ1、下翼翼型下翼面的长度c分别代入公式(8)中，确定所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1。
Figure BDA0002521561530000141
本实施例中，下翼翼型激波的激波角β1＝35.241°、上翼翼型激波的激波角β2＝39.837°、下翼翼型的前缘顶角θ1＝6°、下翼翼型下翼面的长度c＝1m，将它们分别代入公式(8)中，确定下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1＝0.199m。
步骤4：确定下翼翼型的上翼面顶点与上翼翼型下翼面之间的垂直距离h2。
将所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1、下翼翼型的前缘顶角θ1、下翼翼型下翼面的长度c分别代入公式(9)中，确定所述下翼的下翼面顶点与上翼下表面之间的垂直距离h2。
h2＝h1-0.5c·tanθ1 (9)
本实施例中，下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1＝0.199m、下翼翼型的前缘顶角θ1＝6°、下翼翼型下翼面的长度c＝1m，将它们分别代入公式(9)中，确定h2＝0.147m。
步骤5：确定下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x。
将所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入公式(10)中，确定所述下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x。
x＝h1/tanβ1 (10)
本实施例中，下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1＝0.199m、下翼翼型激波的激波角β1＝35.241°，将它们分别代入公式(10)中，确定x＝0.282m。
步骤6：确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
由于下翼翼型的后半段从厚变薄，这导致下翼翼型与上翼翼型之间的内通道逐渐扩张。因此，空气在经过下翼翼型的上翼面顶点B后，下游的流场中会出现膨胀波。上翼的下表面与下翼翼型的后缘上翼面之间的夹角为膨胀波的气流偏转角。膨胀波的气流偏转角等于下翼翼型的后缘顶角θ2。膨胀波的下游边界为下翼翼型马赫线7。经过膨胀波后，空气的压力降低，空气的马赫数从上翼翼型激波下游的马赫数M3增大到下翼翼型马赫线下游的马赫数M4。
为了确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1，需要确定下翼翼型马赫线下游的马赫数M4。而为了确定下翼翼型马赫线下游的马赫数M4，除了需要膨胀波的气流偏转角，还需要上翼型激波下游的马赫数M3。
通过膨胀波的气流偏转角θ2和上翼型激波下游的马赫数M3确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1。具体是：
Ⅰ将下翼翼型激波下游的马赫数M2和上翼翼型激波的激波角β2分别代入斜激波关系式的第一个公式(1)中，确定下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3；
Mn，3＝M2sinβ2 (1)
本实施例中，下翼翼型激波下游的马赫数M2＝1.786、上翼翼型激波的激波角β2＝39.837°，将它们分别代入斜激波关系式的第一个公式(1)中，确定下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3＝1.144。
Ⅱ将所述下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3代入斜激波关系式的第二个公式(2)中，确定上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4；
Figure BDA0002521561530000151
本实施例中，下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3＝1.144，将所述Mn,3代入斜激波关系式的第二个公式(2)中，确定上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4＝0.879。
Ⅲ将上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4、上翼翼型激波的气流偏转角θ3和上翼翼型激波的激波角β2分别代入斜激波关系式的第六个公式(6)中，确定所述上翼翼型激波下游的马赫数M3。
Figure BDA0002521561530000152
本实施例中，上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4＝0.879、上翼翼型激波的气流偏转角θ3＝6°、上翼翼型激波的激波角β2＝39.837°，将它们分别代入斜激波关系式的第六个公式(6)中，确定上翼翼型激波下游的马赫数M3＝1.579。
将上翼翼型激波下游的马赫数M3和下翼翼型的后缘顶角θ2分别代入Prandtl-Meyer膨胀波关系式(11)中，确定下翼翼型马赫线下游的马赫数M4。
Figure BDA0002521561530000161
本实施例中，下翼翼型的后缘顶角θ2＝6°、上翼翼型激波下游的马赫数M3＝1.579，将它们分别代入Prandtl-Meyer膨胀波关系式(11)中，确定下翼翼型马赫线下游的马赫数M4＝1.783。
Ⅳ将下翼翼型马赫线下游的马赫数M4代入公式(12)中确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
μ1＝sin-1(1/M4) (12)
本实施例中，下翼翼型马赫线下游的马赫数M4＝1.783，将所述M4代入公式(12)中，确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1＝34.115°。
步骤7：确定上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L。
将所述下翼翼型的底边的长度c、下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x、下翼翼型的上表面顶点与上翼的下表面之间的垂直距离h2、下翼翼型马赫线的马赫角μ1和下翼翼型的前缘顶角θ1分别代入公式(13)中，确定所述上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L。
L＝0.5c-x+h2/tan(μ1-θ1) (13)
本实施例中，下翼翼型的底边的长度c＝1m、下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x＝0.282m、下翼翼型的上表面顶点与上翼的下表面之间的垂直距离h2＝0.147m，下翼翼型马赫线的马赫角μ1＝34.115°，下翼翼型的前缘顶角θ1＝6°，分别代入公式(13)中，确定所述上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L＝0.493m。
至此，完成了所述超声速双翼的设计。
本实施例的设计巡航马赫数M1为2.0，下翼翼型的前缘顶角θ1为6.0°，下翼翼型的底边的长度c为1m，如图4所示。
本实施例设计状态下的压力云图如图5所示。图中P1为来流压力；P2为下翼翼型激波下游的压力；P3为上翼翼型激波下游的压力；P4为下翼翼型马赫线下游的压力。空气经过下翼翼型激波5的压缩，压力从来流压力P1升高到下翼翼型激波下游的压力P2。经过上翼翼型激波6的压缩，压力升到上翼翼型激波下游的压力P3。高压空气经过下翼翼型的马赫线7后，压力降低到下翼翼型马赫线下游的压力P4。
图5中的来流压力P1＝7565Pa；下翼翼型激波下游的压力P2＝10615Pa；上翼翼型激波下游的压力P3＝14685Pa；下翼翼型马赫线下游的压力P4＝10618Pa。作用在下翼翼型前缘上翼面上的压力等于P2，而作用在下翼翼型后缘上翼面80％表面上的压力等于P4。因此，作用在该下翼翼型后缘上翼面上的力抵消了大部分作用在该下翼翼型前缘上翼面上的力，从而使该下翼翼型具有很低的激波阻力。在设计状态下，所述上翼的上翼面和下翼面均平行于来流，因此激波阻力也很小。因此，本实施例的激波阻力很低，其激波阻力系数为0.00141。
现有技术中的Busemann双翼示意图如图6所示。该Busemann双翼的设计巡航马赫数M1为2.0，下翼翼型的前缘顶角θ1为6.0°，下翼翼型的底边的长度c为1m。与本发明实施例不同的是，该Busemann双翼的上翼翼型与下翼翼型相同。
现有技术中的Busemann双翼在设计状态下的压力云图如图7所示。由于该Busemann双翼关于对称轴9对称，因此在图7中只标注了一半流场中的激波和膨胀波。本实施例中的激波和膨胀波的位置与该Busemann双翼的一半流场中的激波和膨胀波的位置相同。作用在该下翼翼型后缘上翼面上的力也抵消了大部分作用在该下翼翼型前缘上翼面上的力。因此，该Busemann双翼的激波阻力也很低，其激波阻力系数为0.00181。这意味着本实施例具有和现有技术中的Busemann双翼一样的低激波阻力特性。
现有技术中的高压捕获翼的示意图如图8所示。该高压捕获翼的设计巡航马赫数M1为2.0，下翼翼型的前缘顶角θ1为6.0°，下翼翼型的下表面的长度为0.5m。与本发明实施例不同的是，现有技术中的高压捕获翼的下翼翼型是一个直角三角形。
现有技术中的高压捕获翼在设计状态下的压力云图如图9所示。下翼翼型上表面的顶点B所在的垂直边为下翼翼型底平面。作用在该下翼翼型底平面上的压力为P5。在图9中，P5＝1660Pa。因为作用在该下翼翼型底平面上的压力P5远小于来流压力P1，所以该下翼翼型的激波阻力很大，其激波阻力系数为0.02。因此，本实施例的激波阻力系数只有该高压捕获翼的激波阻力系数的7％。
本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的激波阻力系数曲线如图10所示。当设计巡航马赫数为2.0时，本实施例的激波阻力系数比现有技术中的Busemann双翼的激波阻力系数稍小，且远小于现有技术中的高压捕获翼的激波阻力系数。
本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的摩擦阻力系数曲线如图11所示。因为本实施例的上翼翼型表面积小于现有技术中Busemann上翼翼型的表面积，所以本实施例的摩擦阻力系数小于现有技术中的Busemann双翼的摩擦阻力系数；又因为本实施例的下翼翼型表面积大于现有技术中的高压捕获翼下翼翼型的表面积，所以本实施例的摩擦阻力系数大于现有技术中的高压捕获翼的摩擦阻力系数。
飞行器的总阻力系数为激波阻力系数与摩擦阻力系数之和。本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的总阻力系数曲线如图12所示。本实施例的总阻力系数是最小的。本实施例的总阻力系数小于现有技术中的Busemann双翼的总阻力系数的原因是本实施例的激波阻力系数和摩擦阻力系数都小于现有技术中的Busemann双翼的激波阻力系数和摩擦阻力系数。本实施例的总阻力系数小于现有技术中的高压捕获翼的总阻力系数的原因是，虽然本实施例的摩擦阻力系数大于现有技术中的高压捕获翼的摩擦阻力系数，但是其激波阻力系数远小于现有技术中的高压捕获翼的激波阻力系数。
本发明实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的高压捕获翼在设计巡航马赫数为2时的升力系数曲线如图13所示。本实施例的升力系数小于现有技术中的Busemann双翼的升力系数；而且在小攻角时，它也小于现有技术中的高压捕获翼的升力系数。然而，因为本实施例的总阻力系数是三者中最小的，所以本实施例的最大升阻比最大，如图14所示。当攻角为3.5°时，本实施例、现有技术中的Busemann双翼和现有技术中的现有技术中的高压捕获翼的升阻比分别为8.45、7.5和5.04。
对于本实施例和现有技术中的Busemann双翼这种有内压缩段的双翼构型，内压缩段的喉道面积与入口面积之比决定了它们在非设计巡航马赫数时的激波阻力和起动性能。内压缩段喉道面积与入口面积之比越大，在非设计巡航马赫数时的激波阻力越小，越容易起动。
本发明实施例的内压缩段如图15所示。图中阴影部分为本实施例的内压缩段。内收缩段的喉道面积等于下翼翼型的上翼面顶点与上翼翼型下翼面之间的垂直距离h2，而上翼翼型前缘顶点到下翼翼型前缘上翼面的垂线段的长度为内收缩段入口面积为h3。本实施例的内压缩段喉道面积与入口面积之比为0.869。
现有技术中的Busemann双翼的内收缩段如图16所示。图中阴影部分为该Busemann双翼的内收缩段。该Busemann双翼上翼翼型前缘顶点到下翼翼型前缘顶点之间的距离为该Busemann双翼内收缩段的喉道面积h4，而该Busemann双翼上翼翼型下翼面顶点到下翼翼型上翼面顶点之间的距离为该Busemann双翼内收缩段入口面积h5。该Busemann双翼的内收缩段喉道面积与入口面积之比为0.736。这说明本发明实施例内压缩段的喉道面积与入口面积之比小于现有技术中的Busemann双翼内收缩段的喉道面积与入口面积之比。因此，本发明实施例在非设计巡航马赫数时的激波阻力较小，而且更容易起动。
本发明实施例和现有技术中的Busemann双翼在非设计巡航马赫数时的激波阻力系数如图17所示。本实施例的激波阻力系数小于现有技术中的Busemann双翼的激波阻力系数。例如，当来流马赫数为1.2时，本实施例的激波阻力系数为0.056，而现有技术中的Busemann双翼的激波阻力系数为0.124；即本实施例的激波阻力系数比现有技术中的Busemann双翼的激波阻力系数降低了55％。
本发明实施例和现有技术中的Busemann双翼在加速和减速过程中的激波阻力系数如图18所示。对于本实施例和现有技术中的Busemann双翼这种有内压缩段的双翼构型，在从低来流马赫数加速到高来流马赫数的过程中，首先处于不起动状态。在不起动状态下，双翼构型的激波阻力系数很高。当来流马赫数加速到起动马赫数时，双翼构型的激波阻力系数迅速降低至从高来流马赫数减速到低来流马赫数时的激波阻力系数。起动马赫数越大，双翼构型越难起动。在图18中，现有技术中的Busemann双翼的起动马赫数为2.9，而本实施例的起动马赫数为1.9。因此，与现有技术中的Busemann双翼相比较，本实施例更容易起动。
本发明提出了确定下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1的公式(8)、确定下翼翼型的上翼面顶点与上翼翼型下翼面之间的垂直距离h2的公式(9)、确定下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x。的公式(10)和确定上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L的公式(13)。推到这些公式不但需要利用斜激波关系式，还需要利用Prandtl-Meyer膨胀波关系式。通过这些公式可以缩短设计所述超声速双翼的时间，提高效率。

Claims (9)

1.一种超声速双翼，包括下翼和上翼；所述上翼位于下翼的上方，使该上翼的下翼面与下翼的上翼面之间形成了气流内通道；所述超声速双翼通过中央翼盒与机身连接；其特征在于，所述下翼的翼型为等腰三角形；该下翼翼型前缘顶点为A，下翼翼型后缘顶点为C，下翼翼型的上翼面顶点为B；所述上翼为平板；并由该平板的上表面和下表面分别构成了该上翼的上翼面和下翼面；该上翼翼型前缘点为D；该上翼翼型后缘点为E；所述上翼翼型前缘点D到所述上翼翼型后缘点E的距离为L；所述上翼的翼型为矩形；
所述下翼翼型前缘顶点A与上翼下表面之间的垂直距离为h1；所述下翼翼型前缘顶点A到上翼下表面的垂足为F；所述下翼翼型前缘顶点A到上翼下表面的垂足F与上翼翼型的前缘点D的距离为x；所述下翼翼型的上翼面顶点B与上翼下表面之间的垂直距离为h2。
2.如权利要求1所述一种超声速双翼，其特征在于，所述下翼翼型前缘顶点A与下翼翼型后缘顶点C之间的底边为平面，构成了该下翼翼型的下翼面；所述下翼翼型的下翼面的长度为c；所述下翼翼型前缘顶点A与下翼面顶点B之间的边构成了该下翼翼型的前缘上翼面；该下翼面顶点B与下翼翼型后缘顶点C之间的边构成了该下翼翼型的后缘上翼面。
3.如权利要求1所述一种超声速双翼，其特征在于，所述上翼的上翼面和下翼面均为平面；该上翼翼型后缘点E与下翼翼型的上翼面顶点B之间的连线与该下翼翼型的后缘上翼面之间的夹角亦为锐角，该夹角等于下翼翼型马赫线的马赫角μ1。
4.一种如权利要求1所述一种超声速双翼的设计方法，其特征在于，具体过程是；
步骤1：确定下翼翼型激波的激波角β1：
在超声速条件下，所述下翼的前缘上翼面对空气进行压缩，并且产生下翼翼型激波；该下翼翼型激波的气流偏转角等于下翼翼型的前缘顶角θ1；经过下翼翼型激波的压缩，空气的压力升高，空气的马赫数从设计巡航马赫数M1减小为下翼翼型激波下游的马赫数M2；
将设计巡航马赫数M1和下翼翼型的前缘顶角θ1分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述下翼翼型激波的激波角β1；
Figure FDA0002521561520000021
步骤2：确定上翼翼型激波的激波角β2：
通过上翼翼型激波的气流偏转角θ3和下翼翼型激波下游的马赫数M2，得到所述上翼翼型激波的激波角β2；
1、确定所述下翼翼型激波下游的马赫数M2的具体过程是：
Ⅰ将设计巡航马赫数M1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入斜激波关系式的第一个公式(1)中，确定设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1；
Mn，1＝M1sinβ1 (1)
Ⅱ将得到的设计巡航马赫数M1的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,1代入斜激波关系式的第二个公式(2)中，确定下翼翼型激波下游的马赫数M2垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2；
Figure FDA0002521561520000022
Ⅲ将得到的下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,2、下翼翼型的前缘顶角θ1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入斜激波关系式的第六个公式(6)中，确定所述下翼翼型激波下游的马赫数M2；
Figure FDA0002521561520000023
2、确定上翼翼型激波的激波角β2：
将所述下翼翼型激波下游的马赫数M2和上翼翼型激波的气流偏转角θ3分别代入斜激波关系式的第七个公式(7)中，确定所述上翼翼型激波的激波角β2；
Figure FDA0002521561520000024
步骤3：确定下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1；
将下翼翼型激波的激波角β1、上翼翼型激波的激波角β2、下翼翼型的前缘顶角θ1、下翼翼型下翼面的长度c分别代入公式(8)中，确定所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1；
Figure FDA0002521561520000031
步骤4：确定下翼翼型的上翼面顶点与上翼翼型下翼面之间的垂直距离h2：
将所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1、下翼翼型的前缘顶角θ1、下翼翼型下翼面的长度c分别代入公式(9)中，确定所述下翼的下翼面顶点与上翼下表面之间的垂直距离h2；
h2＝h1-0.5c·tanθ1 (9)
步骤5：确定下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x：将所述下翼翼型前缘顶点与上翼下表面之间的垂直距离h1和下翼翼型激波的激波角β1分别代入公式(10)中，确定所述下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x；
x＝h1/tanβ1 (10)
步骤6：确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1：
通过下翼翼型的后缘顶角θ2和下翼翼型马赫线下游的马赫数M4确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1；
将所述下翼翼型马赫线下游的马赫数M4代入公式(12)中确定下翼翼型马赫线的马赫角μ1；
μ1＝sin-1(1/M4) (12)
步骤7：确定上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L：
将所述下翼翼型的底边的长度c、下翼翼型前缘顶点到上翼下表面的垂足与上翼翼型的前缘点的距离x、下翼翼型的上表面顶点与上翼的下表面之间的垂直距离h2、下翼翼型马赫线的马赫角μ1和下翼翼型的前缘顶角θ1分别代入公式(13)中，确定所述上翼翼型前缘点到上翼翼型后缘点的距离L；
L＝0.5c-x+h2/tan(μ1-θ1) (13)
至此，完成了所述超声速双翼的设计。
5.如权利要求4所述一种超声速双翼的设计方法，其特征在于，所述上翼翼型激波的气流偏转角θ3为上翼翼型辅助线与上翼的下表面之间的夹角；所述上翼翼型辅助线与上翼的下表面之间的夹角为上翼翼型激波的气流偏转角θ3；该气流偏转角θ3等于下翼翼型的前缘顶角θ1。
6.如权利要求5所述一种超声速双翼的设计方法，其特征在于，所述上翼翼型辅助线的起点为翼翼型前缘点D，并使该上翼翼型前缘点D平行于下翼翼型的前缘上翼面。
7.如权利要求4所述一种超声速双翼的设计方法，其特征在于，所述下翼翼型的下翼面与下翼的前缘上翼面构成了该下翼翼型的前缘顶角θ1；所述下翼翼型的前缘顶角θ1和下翼翼型的后缘顶角θ2均为锐角。
8.如权利要求4所述一种超声速双翼，其特征在于，所述上翼翼型前缘点D与下翼翼型前缘点A之间的连线与下翼翼型下翼面之间的夹角为下翼翼型激波的激波角β1；所述上翼翼型辅助线与该上翼翼型前缘点D和下翼翼型的上翼面顶点B的连线之间的夹角为上翼翼型激波的激波角β2。
9.如权利要求4所述一种超声速双翼，其特征在于，确定所述下翼翼型马赫线下游的马赫数M4的具体过程是：
Ⅰ将下翼翼型激波下游的马赫数M2和上翼翼型激波的激波角β2分别代入斜激波关系式的第一个公式(1)中，得到下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3；
Mn，3＝M2sinβ2 (1)
Ⅱ将所述下翼翼型激波下游的马赫数M2的垂直于上翼翼型激波的分量Mn,3代入斜激波关系式的第二个公式(2)中，得到上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4；
Figure FDA0002521561520000041
Ⅲ将上翼翼型激波下游的马赫数M3的垂直于下翼翼型激波的分量Mn,4、上翼翼型激波的气流偏转角θ3和上翼翼型激波的激波角β2分别代入斜激波关系式的第六个公式(6)中，得到所述上翼翼型激波下游的马赫数M3；
Figure FDA0002521561520000051
Ⅳ将上翼翼型激波下游的马赫数M3和下翼翼型的后缘顶角θ2分别代入Prandtl-Meyer膨胀波关系式(11)中，得到下翼翼型马赫线下游的马赫数M4；
Figure FDA0002521561520000052
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