CN111625775A - 基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法，包括如下步骤：首先，获取多个传感器测量信息，转换为证据信息，然后，利用基本概率赋值转换公式将融合证据中的焦元变为单子集焦元，并引入Hellinger距离获得融合证据的支持度；另外，通过改进信度熵表征证据的不确定性程度，综合考虑Hellinger距离和改进信度熵确定融合证据的信任度并获得权重因子，然后利用加权平均思想修正融合证据，最后采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合，输出最终目标识别的决策结果。本发明方案与传统算法相比，通过基本概率赋值转换函数和Hellinger距离能够有效地衡量存在非单子集命题证据之间的冲突程度，同时通过改进的信度熵表征证据的不确定程度，综合考虑支持度和信息量共同确定融合证据的权重系数，具有重要的理论意义和应用价值。

Description

基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法

技术领域

本发明涉及多源信息融合技术领域，尤其涉及一种基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法。

背景技术

目标识别是战场态势估计和威胁估计的基础，也是对目标进行火力分配和打击的重要依据。但在错综复杂的战场环境下，由于外界恶劣的环境因素、人为对抗欺骗以及传感器自身存在的误差，各传感器提供的信息一般具有不确定性、不完备性和高冲突性等特点，例如雷达、红外、电子支援措施和敌我识别器等传感器提供的识别结果可能是高度冲突的，而相对不可靠的证据源有时会导致错误的决策。在处理不确定信息时，单一传感器难以保证对不同类型的目标都具有较好的探测识别能力，并且单一传感器对复杂的自然环境和电磁环境缺乏较强的适应性，因而信息融合技术在目标识别领域有着广泛的应用。

证据理论由Dempster提出的多值映射确定概率上下界的原理，后来Shafer将其完善并推广起来的一种不确定推理理论，也称为Dempster-Shafer(D-S)证据理论。D-S证据理论以Dempster组合规则为核心，具有坚实的数学基础，满足比概率论更弱的公理体系，不仅摆脱了传统贝叶斯理论需要先验概率和条件概率知识的限制，而且对自然语言中的模糊概念也有一定的处理能力，是一种自然而有效的不确定信息处理方法，在表达不完全信息以及主观不确定性信息方面具有独特的优势，受到了国内外工程应用领域和学术界的关注，广泛应用在目标识别、故障诊断、决策分析等领域。但Dempster组合规则在融合证据高冲突情况下，归一化过程中将矛盾信息完全忽略，在数学上引出不合常理问题，以致于产生与直觉相悖的结论，无法进行有效决策，限制了D-S证据理论的进一步发展与完善。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法，能够有效地对识别目标做出正确决策。

本发明采用的技术方案为：

基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法，包括以下几个步骤：

A、通过获取多个传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值，将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用m_i＝(m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k))^T表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k；

B、由得到的第i个证据向量m_i通过下述基于信度函数Bel和似真函数Pl的基本概率赋值转换公式

计算得到修正后的证据向量m′_i＝(P_i(θ₁),…P_i(θ_r),…,P_i(θ_k))^T，将任意第i个证据向量m_i中的非单子集命题的信度转化为单子集命题的信度。其中信度函数Bel表示为：

似真函数Pl表示为：

其中

为空集，

表示信度函数Bel的总值；

C、由得到的修正后的任意第i个证据向量m′_i和第j个证据向量m′_j通过下述公式

计算证据m_i和证据m_j之间的Hellinger距离，得到任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的Hellinger距离d_H(m_i,m_j)；

D、由得到的任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的Hellinger距离d_H(m_i,m_j)，构造n个证据之间的差异度矩阵D，差异度矩阵D公式如下：

E、由构造的n个证据之间的差异度矩阵D，通过下述公式

计算任意第i个证据向量m_i与其它n-1个证据向量的平均Hellinger距离

F、由得到任意第i个证据向量m_i与其它n-1个证据向量的平均Hellinger距离

通过下述公式

计算得到任意第i个证据向量m_i的支持度

G、通过下述公式

计算任意第i个证据向量m_i的信度熵E′_d(m_i)，用来表征证据的不确定性程度。式中e为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数，|θ_r∪θ_l|表示焦元θ_r与焦元θ_l取并集时元素的个数，|θ_r|表示焦元θ_r元素的个数，

H、由得到任意第i个证据向量m_i的信度熵E′_d(m_i)通过下述公式

计算得到第i个证据向量m_i的信息量IV_i，并通过下述公式

计算得到归一化后的第i个证据向量m_i的信息量

I、由得到任意第i个证据向量m_i的支持度

和归一化后的第i个证据向量m_i的信息量

通过下述公式

计算得到第i个证据向量m_i的信任度Cred_i；

J、由得到任意第i个证据向量m_i的信任度Cred_i通过下述公式

计算得到第i个证据m_i的权重因子ω_i；

K、由得到任意第i个证据m_i的权重因子ω_i，通过下述公式

对第i个证据向量m_i进行加权平均处理，得到修正后的第i个证据向量m″_i；

L、最后，采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合,融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为目标识别的决策结果对应的识别目标，即为决策最终结果。

2、根据权利要求1所述的基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法，其特征在于：所述的Dempster组合规则为：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k，

为空集。

本发明以多传感器测量为基础的目标识别为应用背景，将多传感器提供的信息转化为证据，将证据看作向量，通过基于信度函数Bel和似真函数Pl的基本概率赋值转换公式将证据中的非单子集焦元转换为单子集焦元，引入Hellinger距离衡量证据之间的冲突程度，通过改进信度熵提取融合证据的不确定信息。本发明方案与传统算法相比，综合考虑了融合证据的不确定度信息、差异度信息等，利用融合证据的Hellinger距离和信度熵共同衡量证据的权重系数，然后对证据进行加权平均，最后采用Dempster组合规则对加权平均证据进行逐个融合，做出对目标识别的决策，具有重要的理论意义和应用价值。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明包括以下几个步骤：

A、通过获取多个传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值，将每一个证据看作一个向量，辨识框架Θ＝{θ₁,θ₂,…,θ_N}由N个两两互斥元素组成的有限的完备集合，Θ的幂集

设θ_r为辨识框架的任意一个子集(可以为单子集或者为非单子集)，若m(θ_r)＞0，则称θ_r为辨识框架Θ上的基本概率赋值m的焦元。假设所述第i个证据的向量用m_i表示，其中i＝1,2,…,n，n为证据向量的总数，k为辨识框架Θ中的焦元个数；首先将获取多个性质不同的传感器对目标的识别信息转化为多个证据，并将每一个融合的证据看作一个向量。假设获得n个证据分别为m₁,m₂,…,m_n，假设辨识框架Θ中的焦元为θ₁,…,θ_r,…,θ_k，第i个证据对应的焦元基本概率赋值分别为m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k)，将证据看作向量，则第i个证据向量m_i表示为：m_i＝(m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k))^T。

B、当证据中出现非单子集命题时，现有的冲突衡量方法如冲突系数、BJS散度等往往无法有效地衡量融合证据之间的冲突。基于此问题，本发明专利使用基于信度函数Bel和似真函数Pl的基本概率赋值转换公式

将任意第i个证据向量m_i中的非单子集命题的信度转化为单子集命题的信度，得到修正的证据向量m′_i＝(P_i(θ₁),…,P_i(θ_r),…,P_i(θ_k))^T，其中信度函数Bel表示为：

似真函数Pl表示为：

其中

为空集，

表示信度函数Bel的总值。

C、由得到任意第i个证据向量m′_i和第j个证据向量m′_j利用Hellinger距离公式计算得到任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的差异度。

Hellinger(海林格)距离又称Bhattacharyya距离，在概率和统计学中，Hellinger距离被用来衡量两个概率分布之间的相似性。证据之间的差异度计算通过基于Hellinger距离公式得到证据的差异度。证据之间的差异度体现了两个证据之间的差异性，证据之间的差异度越大，证据之间的冲突程度就越大。具体的本发明所述的步骤C中差异度计算通过下述公式

得到任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的Hellinger距离d_H(m_i,m_j)，式中m′_i(θ_r)和m′_j(θ_r)为步骤B中修正后的证据向量中的元素。

Hellinger距离满足以下①②③④条性质：

0≤d_H(m_i,m_j)≤1 ①

d_H(m_i,m_j)＝d_H(m_j,m_i) ②

其中θ_r和θ_l分别为证据向量m_i和证据向量m_j的焦元。④

由于二范数的性质可知，第②③④条性质显然成立，下面主要对性质①进行证明。

假设m_i和m_j为辨识框架Θ下的两组证据，证据向量m_i和证据向量m_j的焦元分布为m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k)和m_j(θ₁),…,m_j(θ_r),…,m_j(θ_k)，满足0≤m(θ_r)≤1和

则

由于0≤m(θ_r)≤1和

因此

于是可以得到

又因为分子分母均为正数，因此0≤d_H(m_i,m_j)≤1，故性质①成立。

D、由得到任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的差异度构造差异度矩阵

其中差异度矩阵D中主对角线元素均为0，表示证据向量m_i与自身的差异度为0。

E、由构造的n个证据之间的差异度矩阵D，通过下述公式

计算任意第i个证据向量m_i与其它n-1个证据向量的平均Hellinger距离

F、通过下述公式

对步骤E中所求的证据向量m_i与其它n-1个证据向量的平均Hellinger距离

进行处理，得到的结果作为证据向量m_i的支持度

G、通过下述公式

计算证据向量m_i的信度熵E′_d(m_i)，用来表征证据的不确定性程度。式中e为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数，

|θ_r∪θ_l|表示焦元θ_r与焦元θ_l取并集时元素的个数，|θ_r|表示焦元θ_r元素的个数。

信度熵从数学理论上来讲是对香农熵的推广，能够有效地对不确定信息进行度量，在Dempster-Shafer框架下最经典的信度熵为邓熵，邓熵的表达式为

本发明方法中的信度熵与邓熵相比，考虑到融合证据中所有含有信度焦元的总体规模带来的影响，以下通过实例来说明邓熵存在的局限性。

例1假设辨识框架为Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃,θ₄}，有性质不同的两个证据m₁和m₂，其基本概率赋值函数分别为：

m₁:m₁(θ₁,θ₂)＝0.4,m₁(θ₃,θ₄)＝0.6；

m₂:m₂(θ₁,θ₃)＝0.4,m₂(θ₂,θ₃)＝0.6.

下面使用邓熵对上述例1进行求解：

由例1中两个证据的基本概率赋值函数可以看出，由于证据m₂中存在相同的命题θ₃，证据m₁的不确定性程度要大于证据m₂，而邓熵无法表征存在非单子集命题证据的不确定程度，下面使用改进的信度熵对上述例1进行求解：

实验结果表明改进的信度熵可以克服邓熵的缺点，可以有效地表征存在非单子集命题证据的不确定程度。

H、首先通过下述公式

对步骤G中所求的证据向量m_i的信度熵E′_d(m_i)进行处理，得到证据向量m_i的信息量IV_i，其次通过下述公式

对证据向量m_i的信息量IV_i进行归一化处理，得到归一化后的证据向量m_i的信息量

I、通过下述公式

对步骤F中所求的证据向量m_i的支持度

和步骤I所求的归一化后的证据向量m_i的信息量

进行处理，构造证据向量m_i的信任度Cred_i。

J、通过下述公式

对步骤I中所求的证据向量m_i的信任度Cred_i进行归一化处理，最终的结果作为证据向量m_i的权重因子ω_i。

K、根据步骤J中所求的证据向量m_i的权重因子ω_i通过下述公式

对原始证据向量m_i进行加权平均，得到修正后的证据m″_i。

L、采用Dempster组合规则对修正后的加权平均证据进行逐个融合,所述的Dempster组合规则为：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k，

为空集。融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为目标识别的决策结果对应的识别目标，即为决策最终结果。本发明方案与传统算法相比，通过基本概率赋值转换函数和Hellinger距离能够有效地衡量存在非单子集命题证据之间的冲突程度，同时通过改进的信度熵表征证据的不确定程度，综合考虑支持度和信息量共同确定融合证据的权重系数，并对证据进行修正后采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合，获得合理的决策结果，可以很好的应用于目标识别领域中，具有重要的理论意义和应用价值。

下面以实际例子进行对比证据理论中冲突系数K和本发明专利中的证据冲突衡量方法d_H(m_i,m_j)的优劣。

例2设辨识框架为：Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃,θ₄}，有2个独立的传感器收集到的结果转化成基本概率指派如下所示。

情形1：

情形2：

从例2中两个证据的基本概率指派值可以看出：情形1的证据m₁和m₂完全一致，表明证据m₁和m₂之间不存在冲突，即证据m₁和m₂之间的冲突程度为0，情形2中的证据m₁和m₂存在共同支持的焦元，表明证据m₁和m₂之间不完全冲突。表1给出了证据理论中冲突系数K和本发明提出的方法d_H(m_i,m_j)对例2中的两种情形求得的结果，表1数据表明，冲突系数K无法有效地衡量证据之间的冲突，而本发明提出的方法d_H(m_i,m_j)可以准确地衡量证据之间的冲突。

表1冲突系数K和本发明专利提出的衡量证据之间冲突方法d_H(m_i,m_j)

采用具体例子进行实验说明本发明专利中的冲突衡量方法可以有效衡量证据之间的冲突程度：

例3假设辨识框架为Θ＝{1,2,…,20}，有两个基本概率赋值函数分别为:

m₁:m₁(a)＝0.8,m₁(2,3,4)＝0.05,m₁(7)＝0.05,m₁(Θ)＝0.1；

m₂:m₂(1,2,3,4,5)＝1.

其中子集a按照{1}，{1,2}，…，{1,2,…,20}变化。

通过多种冲突衡量方法测试证据(包含单子集焦元和非单子集焦元)之间的冲突程度，证据m₁和m₂之间的冲突系数随着子集a变化而变化的结果比较如表2所示。其中，K表示Dempster-Shafer证据理论中的冲突系数，difBetP为Pignistic概率距离，d_J为Jousselme证据距离，BJS为Xiao提出的方法，d_H(m_i,m_j)为本发明专利中的证据冲突衡量方法。

Pignistic概率距离是在Pignistic概率转换函数的基础上提出的，用来衡量证据之间的冲突程度，具体表示方法如下：

Pignistic概率转换函数为：

其中|A|表示A中元素的个数。

在Pignistic概率转换函数的基础上定义的Pignistic概率距离为：

表2不同证据冲突衡量系数比较结果

Jousselme证据距离是由Jousselme提出的一种在向量空间度量证据之间的距离的方法，具体表示方法为：

其中

是一个2^|Θ|×2^|Θ|的矩阵，用来表征焦元之间的相关性，矩阵中的元素为

|θ_r∪θ_l|表示焦元θ_r与焦元θ_l取并集时元素的个数，|θ_r∩θ_l|表示焦元θ_r与焦元θ_l中公共元素的个数。

BJS散度是在JS散度的基础上进行改进提出的一种衡量证据之间冲突的方法，具体表示方法为：

其中

由表2看出，随着子集a的变化，冲突系数K始终为0.05，不能反映证据m₁和m₂之间的冲突随着子集变化的情况，与直觉分析不符。本发明专利中的证据冲突衡量方法和其他方法随着子集a的变化而变化，当证据之间的冲突变小时，冲突衡量系数也变小，符合理论分析，可以有效衡量证据之间的冲突程度。

以下以具体实验说明本专利中的融合方法可以有效解决高冲突证据的融合，克服了Dempster组合规则在解决高冲突证据时出现的违背直觉的结果：

例4现在有5种不同的传感器对某个空中目标进行识别，假设识别框架为：Θ＝{A:轰炸机,B:民航机,C:直升机}，5种传感器对观测目标所获取的信息转化为基本概率指派如下所示。

m₁:m₁(A)＝0.41,m₁(B)＝0.29,m₁(C)＝0.3

m₂:m₁(B)＝0.9,m₁(C)＝0.1

m₃:m₁(A)＝0.58,m₁(B)＝0.07,m₁(A,C)＝0.35

m₄:m₁(A)＝0.55,m₁(B)＝0.1,m₁(A,C)＝0.35

m₅:m₁(A)＝0.6,m₁(B)＝0.1,m₁(A,C)＝0.3

具体实施包含以下步骤：

步骤1：根据已知传感器的观测信息构成的5个证据得到5个证据向量分别为m₁＝(0.41,0.29,0.3,0)^T，m₂＝(0,0.9,0.1,0)^T，m₃＝(0.58,0.07,0,0.35)^T，m₄＝(0.55,0.1,0,0,35)^T，m₅＝(0.6,0.1,0,0.3)^T；

步骤2：使用基于信度函数Bel和似真函数Pl的基本概率赋值转换公式对上述5个证据向量进行处理，得到修正后的5个证据向量分别为：

m′₁＝(0.41,0.29,0.3)^T，m′₂＝(0,0.9,0.1)^T，m′₃＝(0.8547,0.0974,0.0479)^T，m′₄＝(0.813,0.1391,0.0479)^T，m′₅＝(0.8352,0.1341,0.0307)^T；

步骤3：构造差异度矩阵为：

步骤4：计算各个证据的平均差异度分别为：

步骤5：计算各个证据的支持度分别为：

步骤6：计算各个证据的信度熵分别为：

步骤7：计算各个证据的信息量分别为：

步骤8：计算各个证据的可信度分别为：

步骤9：计算各个证据的权重因子分别为：

步骤10：对原始证据向量进行加权平均得到：

m₁″＝m₂″＝m₃″＝m₄″＝m₅″＝(0.5368,0.1391,0.0527,0.2714)^T

步骤11：采用Dempster组合规则融合4次，得到最终融合结果为：

m(A)＝0.9895；m(B)＝0.0002；m(C)＝0.0061；m(A,C)＝0.0042

采用不同组合规则进行目标识别的结果与比较如表3所示。综合五个传感器给出的证据信息结合本发明方法中的冲突证据融合方法可得融合证据的权重系数分别为0.1697，0.0182，0.2577，0.2972，0.2572。由此可知证据m₂支持目标B，而其它四个证据均支持目标A，证据m₂可能由于传感器原因或者外界环境干扰导致与其他传感器提供的信息冲突。

表3采用不同组合规则进行目标识别的结果与比较

表3中的数据表明，当出现焦元信度为零的时候，Dempster组合规则会发生0信任悖论；文献[1]通过对源证据进行平均加权融合，没有考虑到融合证据之间的相关性；文献[2]和文献[3]分别在Jousselme证据距离和对Pignistic概率向量的余弦计算基础上求解加权冲突证据融合方法中的权重系数，但是都没有考虑到融合证据的不确定信息；文献[4]和文献[5]分别在证据距离和BJS散度的基础上求解融合证据的支持度/信任度，并且结合邓熵求解加权冲突融合证据的权重系数，综合考虑了证据之间的相关性和证据的自身特性，但邓熵在某些情况下不能有效衡量融合证据之间的不确定信息。

虽然文献[1-5]的组合规则和本发明中融合方法都可以有效识别出轰炸机，但本发明中融合方法的收敛速度比文献[1-5]的组合规则更快，识别轰炸机的基本概率赋值达到0.9895，表明本发明提出的方法具有很好的收敛性和聚焦效果，更有利于决策。

表3中的参考文献如下：

[1]Murphy C K.Combining belief functions when evidence conflicts[J].Decision support systems,2000,29(1):1-9.

[2]Deng Y,Shi W K,Zhu Z F,et al.Combining belief functions based ondistance of evidence[J].Decision Support Systems,2004,38(3):489-493.

[3]Zhang Z J,Liu T H,Chen D,et al.Novel algorithm for identifying andfusing conflicting data in wireless sensor networks[J].Sensors,2014,14(6):9562-9581.

[4]Yuan KJ,Xiao F Y,Fei L G,et al.Conflict management based on belieffunction entropy in sensor fusion[J].Springerplus,2016,5(1):638.

[5]Xiao F Y.Multi-sensor data fusion based on the belief divergencemeasure of evidences and the belief entropy[J].Information Fusion,2019,46:23-32.

Claims (2)

1.基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

A、通过获取多个传感器测量信息相对应证据焦元的基本概率赋值，将每一个证据看作一个向量，所述第i个证据的向量用m_i＝(m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k))^T表示，其中i＝1,2,...,n，n为证据向量的总数，k为辨识框架Θ中的焦元个数，r＝1,2,…,k；

B、由得到的第i个证据向量m_i通过下述基于信度函数Bel和似真函数Pl的基本概率赋值转换公式

计算得到修正后的证据向量m′_i＝(P_i(θ₁),…,P_i(θ_r),…,P_i(θ_k))^T，将任意第i个证据向量m_i中的非单子集命题的信度转化为单子集命题的信度；其中信度函数Bel表示为：

似真函数Pl表示为：

其中

为空集，

表示信度函数Bel的总值；

C、由得到的修正后的任意第i个证据向量m′_i和第j个证据向量m′_j通过下述公式

计算证据m_i和证据m_j之间的Hellinger距离，得到任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的Hellinger距离d_H(m_i,m_j)；

D、由得到的任意第i个证据向量m_i和第j个证据向量m_j之间的Hellinger距离d_H(m_i,m_j)，构造n个证据之间的差异度矩阵D，差异度矩阵D公式如下：

E、由构造的n个证据之间的差异度矩阵D，通过下述公式

计算任意第i个证据向量m_i与其它n-1个证据向量的平均Hellinger距离

F、由得到任意第i个证据向量m_i与其它n-1个证据向量的平均Hellinger距离

通过下述公式

计算得到任意第i个证据向量m_i的支持度

G、通过下述公式

计算任意第i个证据向量m_i的信度熵E′_d(m_i)，用来表征证据的不确定性程度；式中e为自然常数，是一个约等于2.71828182845904523536……的无理数，|θ_r∪θ_l|表示焦元θ_r与焦元θ_l取并集时元素的个数，|θ_r|表示焦元θ_r元素的个数，

H、由得到任意第i个证据向量m_i的信度熵E′_d(m_i)通过下述公式

计算得到第i个证据向量m_i的信息量IV_i，并通过下述公式

计算得到归一化后的第i个证据向量m_i的信息量

I、由得到任意第i个证据向量m_i的支持度

和归一化后的第i个证据向量m_i的信息量

通过下述公式

计算得到第i个证据向量m_i的信任度Cred_i；

J、由得到任意第i个证据向量m_i的信任度Cred_i通过下述公式

计算得到第i个证据m_i的权重因子ω_i；

K、由得到任意第i个证据m_i的权重因子ω_i，通过下述公式

对第i个证据向量m_i进行加权平均处理，得到修正后的第i个证据向量m″_i；

L、最后，采用Dempster组合规则对修正后的证据进行逐个融合,融合后焦元A的基本概率赋值m(A)的最大值对应的焦元为目标识别的决策结果对应的识别目标，即为决策最终结果。

2.根据权利要求1所述的基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法，其特征在于：所述的Dempster组合规则为：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率赋值，K为冲突系数，r,l＝1,2,…,k，

为空集。

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