CN107967487A - 一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法 - Google Patents

一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107967487A
CN107967487A CN201711202808.8A CN201711202808A CN107967487A CN 107967487 A CN107967487 A CN 107967487A CN 201711202808 A CN201711202808 A CN 201711202808A CN 107967487 A CN107967487 A CN 107967487A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
evidence
mtd
mover
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201711202808.8A
Other languages
English (en)
Inventor
陶洋
梅思梦
李朋
杨飞跃
代建建
章思青
邓行
谢金辉
许湘扬
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Chongqing University of Post and Telecommunications
Original Assignee
Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chongqing University of Post and Telecommunications filed Critical Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority to CN201711202808.8A priority Critical patent/CN107967487A/zh
Publication of CN107967487A publication Critical patent/CN107967487A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/25—Fusion techniques
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/22—Matching criteria, e.g. proximity measures
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/25—Fusion techniques
    • G06F18/257—Belief theory, e.g. Dempster-Shafer

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Medicines Containing Antibodies Or Antigens For Use As Internal Diagnostic Agents (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法，属于无线传感器技术领域。该方法同时考虑证据之间的相互支持度与证据本身的不确定性，借鉴证据加权平均的思路，给出了基于证据距离和不确定度的冲突数据融合算法。首先，通过证据距离计算证据之间的相对距离，对证据之间的冲突性进行度量，将证据分为可信证据和不可信证据两类；之后利用信度熵对证据的不确定度进行量化，分别为两类证据分配相应的权重，再对证据的基本信度分配进行修正，最后运用Dempster融合规则计算得到最终的融合结果。本发明提出的基于证据距离和不确定度的冲突数据融合算法能够有效地解决数据冲突度问题，得到更加准确的融合结果。

Description

一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法
技术领域
本发明属于无线传感器技术领域，涉及一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法。
背景技术
无线传感器网络(Wireless SensorNetworks，WSN)是由传感器技术、数据感知技术与网络通信技术构成的一种新的领域，能够对网络覆盖区域内感知到的目标进行监控，实时采集目标数据，经过本地传感器的分析处理之后，将本地处理后的数据发送到决策中心进行处理、判决。传感器网络被认为是近年来最重要的技术之一，为现实世界和虚拟世界之间搭建了一座桥梁，给数据的感知、获取以及数据处理技术带来巨大的变革，广泛应用于军事领域、环境监控、医疗卫生、灾害监测等领域。
随着传感器网络中部署的传感器数量和种类也都在快速增加，所感知到的数据量以及数据种类也相应地在不断增加，无线传感器网络中的传输带宽和能耗的缺陷以及数据的不确定性、冲突性等问题日益明显。从20世纪70年代起，一个新兴的学科—多传感器(或多源)信息融合(MultisensorDataFusion-MSDF，orMultisensorInformationFusion-MSIF)迅速的发展起来，并在现代C4ISR(Command、Control、Communication、Computer、Intelligence、Surveillance、Reconnaissance)***中和各种武器平台上以及许多民事领域得到了广泛的应用。多源数据融合技术，又称为多传感信息融合技术，充分利用多传感器节点采集到的数据信息，通过相应的优化准则，将多类异构、冗余、不完整、不确定等特性的数据组合起来得到更加有效信息，最后对观测目标进行更加准确的描述以及一致性解释，提高整个***决策的精确性。通过多源数据融合技术对目标数据进行分析、处理获得的有用信息比单源数据处理技术处理得到的数据能够更加全面、准确的描述观测事物。
证据理论，又称为信度函数理论(Belief Function Theory)或者D-S证据理论(Dempster-ShaferEvidence Theory)。D-S证据理论，首先由Dempster提出，之后由Shafer改进，发展成为一套完整的数学理论体系。证据理论能够很好的对不确定、不精确、模糊的相互独立的信息进行数学建模；信度函数构建方法灵活，适用于多种数据融合的问题。大量的研究证明，基于D-S证据理论的多源数据融合算法拥有更加优秀的性能以及灵活性。因此，研究证据理论在无线传感器上的应用有极其重要价值和意义。
但是，由于多源数据融合是对来自多个数据源的数据进行处理，因此无线传感器网络收集的数据可能与其它传感器收集到的数据高度冲突。当证据理论在处理此类冲突数据时，会出现“悖论”、“一票否决”等问题。因此，如何处理无线传感器网络中数据冲突的问题是不可避免的。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法。考虑证据之间的相互支持度，通过证据距离度量证据之间的冲突度，将证据划分为两类：可信证据与不可信证据，可信证据之间相互支持度较高，可靠性也较高。因此，在最后的融合过程中，将分配到一个较高的权重，对最后的融合结果影响较大。相反，不可信证据与其它证据的冲突较大，将分配较低的权重，对最后的融合结果的影响也较小。但是仅仅考虑证据之间的相互支持度还是不够的，并不能够很好的对冲突数据进行合理的信度分配。因此，本方法还考虑了证据本身的不确定度，并运用信度熵对其进行量化，证据的不确定度越低，则表明证据更加可靠且与其它证据的冲突也越小，对最后的影响相应的则也较大。结合两者计算得出每个证据源的权重，并对原始证据的BBA进行修正，在对修正后的BBA进行融合，最后推导出详细的融合过程。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法，包括以下步骤：
S1：设有n个证据m,i＝1,...,n，对于证据的预处理过程为：
其中，wi是证据mi对应的权重，wimi是mi的折扣，m是原证据的加权平均证据；这n个证据是所有获得焦元的平均加权；通过证据距离以及证据本身的不确定性来构建合适的权重；
若一个证据与其它证据的Jousselme距离越小，则表明它与其它证据的冲突性也较小，将这类证据归为可信任证据；相反，若一个证据与其它证据的Jousselme距离越大，则表明它与其它证据的冲突性也越高，将此类证据归为不可信证据；对于可信任证据，信度熵值越小，则表明不可确定度也越小，证据本身也更明确，更有利于最后的决策融合；在融合过程中，此类证据占更大的权重；而对于不可信证据，信度熵值越小，对应的不确定度也越小，证据本身也更明确；为了得到更准确的融合结果，将分配较小的权重给不可信证据；定义“奖励函数”与“惩罚函数”，创建合适的权重；
S2：定义奖励函数：
其中，为归一化后的信度熵，满足奖励函数满足：
1)奖励函数总是大于0，即αi＞0；
2)奖励函数是单调递减函数；
根据指数函数的特性，奖励函数是单调递减的函数，随着熵值的增大而减少，随着熵值的减少而增大，符合可信函数的特性，用来创建可信函数的权重；
S3：定义惩罚函数：
其中，是最大的归一化熵，是归一化信度熵，满足惩罚函数满足：
1)惩罚函数总是大于0，即αi＞0；
2)惩罚函数是一个单调递增的函数；
S401：通过公式Jousselme提出来的证据距离表示方法，两个证据体m1(·)和m2(·)之间的距离dBOE(m1,m2)计算公式为：
其中，和分别表示证据体m1(·)和m2(·)的向量形式；是2Θ×2Θ的矩阵，其计算方式为：
计算任意两个证据mi和mj之间的距离矩阵：
S402：计算证据mi的平均证据距离
S403：计算证据全局距离d：
S404：判断证据是可信证据或者非可信证据：
如果mi则为非可信证据，如果则mi为可信证据；
S405：设定假设子集Ai，对应的信度函数为m，|Ai|表示集合Ai的元素个数，集合Ai信度熵计算如下：
通过信度熵公式计算信度熵Ed(mi)，i＝1,2,...,n，并且进行归一化处理：
S406：为可信证据与不可信证据分配相应的权重αi，i＝1,2,...,n，对于可信证据使用公式奖励函数计算其相应的权重，对于非可信证据使用惩罚函数计算其相应的权重；
S407：最后对计算得到的权重进行归一化处理，得到证据最终的权重wi，计算如下：
通过以上推导，计算得到了每个证据合理的权重值，再根据公式
计算多个证据的加权平均证据m；最后通过Dempster融合规则对修正后的证据BBA进行融合，得到最终的融合结果；
当证据数量仅有两个时，Jousselme距离是失效的，此时权重的计算方式如下：
首先，计算信度熵Ed(mi)，i＝1,2，并进行归一化：
通过奖励函数计算权重αi1：
通过惩罚函数计算权重αi2：
其中是最大归一化信度值；
计算平均权重αi：
αi即为最终的权重wi，接着通过公式计算加权平均证据，最后使用Dempster融合规则进行融合。
本发明的有益效果在于：本发明提出的基于证据距离和不确定度的冲突数据融合算法能够有效地解决数据冲突度问题，得到更加准确的融合结果。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为基于证据距离和信度熵的冲突数据融合算法流程图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
步骤1)：计算证据距离；
相对距离表示了证据体之间的相互支持度。其中使用较广泛、认可度高的是Jousselme提出来的证据距离表示方法。具体步骤如下。
步骤1-1)：两个证据体m1(·)和m2(·)之间的距离dBOE(m1,m2)定义如下：
其中，和分别表示证据体m1(·)和m2(·)的向量形式。是2Θ×2Θ的矩阵，其计算方式为：
步骤1-2)：当有多个证据时，任意两个证据体之间的距离可以以证据矩阵DM的形式表示，定义如下：
步骤1-3)：两个证据之间的距离越大，表示两个证据之间相互支持度就越低。如果一个证据与其它证据高度冲突，则它将对最后融合结果的影响应该较小。因此，相似度Simij计算如下：
Sim(mi,mj)＝1-d(mi,mj)(1.4)
则相似度测量矩阵(SimilarityMeasure Matrix，SMM)表达式如下：
则证据之间的相互支持度计算如下：
因此，可以计算得到证据i的可信度Crdi，计算如下：
步骤2)：不确定度估计；
证据的不确定度能够反应证据的可信任程度：证据的不确定度越小，则可信度越高，更加明确清晰。因此本发明将不确定度作为确定证据可信度的关键因素，在融合过程中起着关键的权重。在证据理论中证据可靠度的估计方法主要有模糊估计(AmbiguityMeasure，AM)方式，以及邓勇教授提出来的邓熵，亦称为信度熵(BeliefEntropy)。
不确定度估计的具体步骤如下：
步骤2-1)：信度熵计算，具体包括以下步骤：
设定假设子集Ai，对应的信度函数为m，|Ai|表示集合Ai的元素个数，集合Ai信度熵计算如下：
进一步，当信度值仅分配给单元素集时，信度熵此时直接可以认为是香农熵，此时的信度熵函数计算为：
集合Ai中元素个数越多，证据体的信度熵相应的越大，证据的不确定性也越大。如果一个证据体的信度熵越小，则相应的可靠度也越高，在最后的融合过程中，占据的权重也越大。
步骤2-2)：AM估计，具体包括以下步骤：
假设识别框架为Θ，m是基本概率分配值，则AM估计定义如下：
其中，是由Smets和Kennes提出的Pignistic概率。
步骤3)：融合规则推导，具体包括以下步骤：
步骤3-1)：假设有n个证据mi,i＝1,...,n，对于证据的预处理过程可以表示如下：
其中，wi是证据mi对应的权重。wimi可以认为是mi的折扣，m可以认为是原证据的加权平均证据。这n个证据是所有获得焦元的平均加权。因此如何构建合适的权重wi，将是核心问题。本发明将通过证据距离以及证据本身的不确定性来构建合适的权重。
通过上文的分析，假如一个证据与其它证据的Jousselme距离越小，则表明它与其它证据的冲突性也较小，可将这类证据归为可信任证据；相反，假如一个证据与其它证据的Jousselme距离越大，则表明它与其它证据的冲突性也越高，可将此类证据归为不可信证据。对于可信任证据，信度熵值越小，则表明不可确定度也越小，证据本身也更明确，更有利于最后的决策融合。因此，在融合过程中，此类证据应该占更大的权重。而对于不可信证据，信度熵值越小，对应的不确定度也越小，证据本身也更明确。但是，因为与其它证据具有冲突性，为了得到更准确的融合结果，将分配较小的权重给不可信证据。基于此思想，本方法给出了“奖励函数”与“惩罚函数”的定义，以此来创建合适的权重。
步骤3-2)：定义奖励函数：
其中，为归一化后的信度熵，满足奖励函数具有如下的特性：
特性1：奖励函数总是大于0，即αi＞0；
特性2：奖励函数是单调递减函数。
根据指数函数的特性，很明显，奖励函数还是单调递减的函数。它随着熵值的增大而减少，随着熵值的减少而增大，符合可信函数的特性，因此用来创建可信函数的权重。
步骤3-3)：定义惩罚函数：
其中，是最大的归一化熵，是归一化信度熵，满足惩罚函数有如下的特性：
特性1：和奖励函数一样，惩罚函数永远大于0，即αi＞0
特性2：惩罚函数是一个单调递增的函数。
步骤4)：基于证据距离和信度熵的冲突数据融合算法具体实现步骤如下：
步骤4-1)：通过公式(1.4)和(1.5)可以计算任意两个证据mi和mj之间的距离矩阵：
步骤4-2)：计算证据mi的平均证据距离
步骤4-3)：计算证据全局距离d：
步骤4-4)：判断证据是可信证据或者非可信证据：
如果mi则为非可信证据，如果则mi为可信证据
步骤4-5)：通过公式(2.1)计算信度熵Ed(mi)，i＝1,2,...,n，并且进行归一化处理：
步骤4-6)：为可信证据与不可信证据分配相应的权重αi，i＝1,2,...,n，对于可信证据使用公式(3.2)计算其相应的权重，对于非可信证据使用(3.3)计算其相应的权重。
步骤4-7)：最后对计算得到的权重进行归一化处理，得到证据最终的权重wi，计算如下：
通过以上推导，计算得到了每个证据合理的权重值，再根据公式(3.1)计算多个证据的加权平均证据m。最后通过Dempster融合规则对修正后的证据BBA进行融合，得到最终的融合结果。
进一步，需要指出的是，当证据数量仅有两个时，Jousselme距离是失效的，此时权重的计算方式如下：
首先，计算信度熵Ed(mi)，i＝1,2，使用公式(4.4)对其进行归一化。
通过奖励函数计算权重αi1：
通过惩罚函数计算权重αi2：
其中是最大归一化信度值。
然后，计算平均权重αi：
αi即为最终的权重wi，接着通过公式(3.1)计算加权平均证据，最后使用Dempster融合规则进行融合。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：设有n个证据mi,i＝1,...,n，对于证据的预处理过程为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，wi是证据mi对应的权重，wimi是mi的折扣，m是原证据的加权平均证据；这n个证据是所有获得焦元的平均加权；通过证据距离以及证据本身的不确定性来构建合适的权重；
若一个证据与其它证据的Jousselme距离越小，则表明它与其它证据的冲突性也较小，将这类证据归为可信任证据；相反，若一个证据与其它证据的Jousselme距离越大，则表明它与其它证据的冲突性也越高，将此类证据归为不可信证据；对于可信任证据，信度熵值越小，则表明不可确定度也越小，证据本身也更明确，更有利于最后的决策融合；在融合过程中，此类证据占更大的权重；而对于不可信证据，信度熵值越小，对应的不确定度也越小，证据本身也更明确；为了得到更准确的融合结果，将分配较小的权重给不可信证据；定义“奖励函数”与“惩罚函数”，创建合适的权重；
S2：定义奖励函数：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
其中，为归一化后的信度熵，满足奖励函数满足：
1)奖励函数总是大于0，即αi＞0；
2)奖励函数是单调递减函数；
根据指数函数的特性，奖励函数是单调递减的函数，随着熵值的增大而减少，随着熵值的减少而增大，符合可信函数的特性，用来创建可信函数的权重；
S3：定义惩罚函数：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mrow> <msup> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>max</mi> </msup> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
其中，是最大的归一化熵，是归一化信度熵，满足惩罚函数满足：
1)惩罚函数总是大于0，即αi＞0；
2)惩罚函数是一个单调递增的函数；
S401：通过公式Jousselme提出来的证据距离表示方法，两个证据体m1(·)和m2(·)之间的距离dBOE(m1,m2)计算公式为：
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>O</mi> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <munder> <munder> <mi>D</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <msub> <mi>n</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow>
其中，和分别表示证据体m1(·)和m2(·)的向量形式；是2Θ×2Θ的矩阵，其计算方式为：
计算任意两个证据mi和mj之间的距离矩阵：
<mrow> <mi>D</mi> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
S402：计算证据mi的平均证据距离
<mrow> <mover> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
S403：计算证据全局距离d：
<mrow> <mi>d</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mover> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
S404：判断证据是可信证据或者非可信证据：
如果mi则为非可信证据，如果则mi为可信证据；
S405：设定假设子集Ai，对应的信度函数为m，|Ai|表示集合Ai的元素个数，集合Ai信度熵计算如下：
<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mn>2</mn> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
通过信度熵公式计算信度熵Ed(mi)，i＝1,2,...,n，并且进行归一化处理：
<mrow> <mover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
S406：为可信证据与不可信证据分配相应的权重αi，i＝1,2,...,n，对于可信证据使用公式奖励函数计算其相应的权重，对于非可信证据使用惩罚函数计算其相应的权重；
S407：最后对计算得到的权重进行归一化处理，得到证据最终的权重wi，计算如下：
<mrow> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
通过以上推导，计算得到了每个证据合理的权重值，再根据公式
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <msub> <mi>w</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
计算多个证据的加权平均证据m；最后通过Dempster融合规则对修正后的证据BBA进行融合，得到最终的融合结果；
当证据数量仅有两个时，Jousselme距离是失效的，此时权重的计算方式如下：
首先，计算信度熵Ed(mi)，i＝1,2，并进行归一化：
<mrow> <mover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>
通过奖励函数计算权重αi1：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow>
通过惩罚函数计算权重αi2：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mrow> <msup> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>max</mi> </msup> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mover> <msub> <mi>E</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>(</mo> <msub> <mi>m</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow>
其中是最大归一化信度值；
计算平均权重αi：
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow>
αi即为最终的权重wi，接着通过公式计算加权平均证据，最后使用Dempster融合规则进行融合。
CN201711202808.8A 2017-11-27 2017-11-27 一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法 Pending CN107967487A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711202808.8A CN107967487A (zh) 2017-11-27 2017-11-27 一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711202808.8A CN107967487A (zh) 2017-11-27 2017-11-27 一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107967487A true CN107967487A (zh) 2018-04-27

Family

ID=61997871

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711202808.8A Pending CN107967487A (zh) 2017-11-27 2017-11-27 一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107967487A (zh)

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108761263A (zh) * 2018-05-24 2018-11-06 深圳大图科创技术开发有限公司 一种基于证据理论的故障诊断***
CN108921414A (zh) * 2018-06-22 2018-11-30 郑州大学 一种基于证据理论的社交网络信任度计算方法
CN111340118A (zh) * 2020-02-27 2020-06-26 河南大学 基于信度熵和bjs散度的冲突证据融合方法
CN111428793A (zh) * 2020-03-27 2020-07-17 东南大学 一种基于改进证据相异度的证据融合方法
CN111625775A (zh) * 2020-05-28 2020-09-04 河南大学 基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法
CN112232396A (zh) * 2020-10-08 2021-01-15 西北工业大学 一种基于lstm与d-s证据理论的舰船编队意图融合识别方法
CN112418340A (zh) * 2020-11-27 2021-02-26 北京无线电测量研究所 一种带振荡阻尼的复合加权融合方法和***
CN113283516A (zh) * 2021-06-01 2021-08-20 西北工业大学 一种基于强化学习和d-s证据理论的多传感器数据融合方法
CN113295421A (zh) * 2021-05-24 2021-08-24 河南大学 基于改进冲突系数和信度熵的发动机故障诊断方法
CN114997341A (zh) * 2022-08-01 2022-09-02 白杨时代(北京)科技有限公司 一种信息融合处理方法及装置

Cited By (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108761263A (zh) * 2018-05-24 2018-11-06 深圳大图科创技术开发有限公司 一种基于证据理论的故障诊断***
CN108921414B (zh) * 2018-06-22 2021-05-04 郑州大学 一种基于证据理论的社交网络信任度计算方法
CN108921414A (zh) * 2018-06-22 2018-11-30 郑州大学 一种基于证据理论的社交网络信任度计算方法
CN111340118A (zh) * 2020-02-27 2020-06-26 河南大学 基于信度熵和bjs散度的冲突证据融合方法
CN111340118B (zh) * 2020-02-27 2021-07-23 河南大学 基于信度熵和bjs散度的冲突证据融合方法
CN111428793A (zh) * 2020-03-27 2020-07-17 东南大学 一种基于改进证据相异度的证据融合方法
CN111625775A (zh) * 2020-05-28 2020-09-04 河南大学 基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法
CN111625775B (zh) * 2020-05-28 2023-04-07 河南大学 基于Hellinger距离和信度熵的加权冲突证据融合方法
CN112232396A (zh) * 2020-10-08 2021-01-15 西北工业大学 一种基于lstm与d-s证据理论的舰船编队意图融合识别方法
CN112232396B (zh) * 2020-10-08 2023-01-24 西北工业大学 一种基于lstm与d-s证据理论的舰船编队意图融合识别方法
CN112418340A (zh) * 2020-11-27 2021-02-26 北京无线电测量研究所 一种带振荡阻尼的复合加权融合方法和***
CN112418340B (zh) * 2020-11-27 2024-06-04 北京无线电测量研究所 一种带振荡阻尼的复合加权融合方法和***
CN113295421A (zh) * 2021-05-24 2021-08-24 河南大学 基于改进冲突系数和信度熵的发动机故障诊断方法
CN113295421B (zh) * 2021-05-24 2022-02-01 河南大学 基于改进冲突系数和信度熵的发动机故障诊断方法
CN113283516A (zh) * 2021-06-01 2021-08-20 西北工业大学 一种基于强化学习和d-s证据理论的多传感器数据融合方法
CN113283516B (zh) * 2021-06-01 2023-02-28 西北工业大学 一种基于强化学习和d-s证据理论的多传感器数据融合方法
CN114997341A (zh) * 2022-08-01 2022-09-02 白杨时代(北京)科技有限公司 一种信息融合处理方法及装置

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107967487A (zh) 一种基于证据距离和不确定度的冲突数据融合方法
Zhao et al. A survey: Optimization and applications of evidence fusion algorithm based on Dempster–Shafer theory
CN109508360B (zh) 一种基于元胞自动机的地理多元流数据时空自相关分析方法
CN105487526B (zh) 一种Fast RVM污水处理故障诊断方法
CN110533070A (zh) 一种小样本下基于迁移原形网络的机械故障智能诊断方法
CN107797931A (zh) 一种基于二次评价的软件质量评价方法及***
Qian et al. A novel method for combining conflicting evidences based on information entropy
CN102222313A (zh) 基于核主成分分析的城市演化模拟元胞模型处理方法
CN108762503A (zh) 一种基于多模态数据采集的人机交互***
Zhao et al. An optimal evidential data fusion algorithm based on the new divergence measure of basic probability assignment
CN115392333A (zh) 一种基于改进端到端ResNet-BiLSTM双通道模型的设备故障诊断方法
CN201716727U (zh) 基于遥感与gis的地理模拟***
Yin et al. Superiority of three-way decisions from the perspective of probability
CN101853426A (zh) 普适计算环境中基于神经网络的上下文融合方法
CN109657907B (zh) 地理国情监测数据的质量控制方法、装置和终端设备
Tan et al. Decision-making method based on set pair analysis and VIKOR under heterogeneous information environment and application to typhoon disaster assessment
CN114068036B (zh) 一种基于物联网感知的传染传播预测方法及***
CN108734213A (zh) 一种基于贝叶斯统计分析的间歇过程模态识别方法
Li Construction of intelligent service system of university library based on internet of things in artificial intelligence environment
Inam et al. A comprehensive study on artificial intelligence algorithms to implement safety using communication technologies
CN106777092A (zh) 移动云计算环境下动态Skyline查询的智能医疗呼叫查询方法
Yankovskaya et al. On a question of the information technology construction based on self-learning medicine intelligent system
Hamda et al. Mathematical Methods for Data Fusion in IoT: A Survey
CN113470739B (zh) 一种基于混合隶属度随机块模型的蛋白质相互作用预测方法和***
CN117216722B (zh) 基于传感器时序数据多源异构数据融合***

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20180427