CN111590564A - 一种六维力传感器重力补偿方法及*** - Google Patents

一种六维力传感器重力补偿方法及*** Download PDF

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CN111590564A
CN111590564A CN202010378243.4A CN202010378243A CN111590564A CN 111590564 A CN111590564 A CN 111590564A CN 202010378243 A CN202010378243 A CN 202010378243A CN 111590564 A CN111590564 A CN 111590564A
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CN
China
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force sensor
tool
measurement
mechanical arm
gravity compensation
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徐拴锋
魏春岭
张海博
胡海东
王勇
胡勇
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Beijing Institute of Control Engineering
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Beijing Institute of Control Engineering
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    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1638—Programme controls characterised by the control loop compensation for arm bending/inertia, pay load weight/inertia

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  • Robotics (AREA)
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Abstract

一种无需末端工具质量信息和力传感器安装信息的六维力传感器重力补偿方法及***，包括：(1)将力传感器安装在六自由度机械臂末端，基于力传感器读数和机械臂正运动学，建立：末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；(2)选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；(3)采用加权平均或最小二乘法，得到末端工具质量、质心位置、力传感器安装信息；(4)建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；(5)计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。

Description

一种六维力传感器重力补偿方法及***
技术领域
本发明涉及一种无需末端工具质量信息和力传感器安装信息的六维力传感器重力补偿方法及***，属于机械臂力控领域。
背景技术
机械臂在重力环境下进行柔顺接触操作时，进入控制闭环的力应该为机械臂末端与环境的接触力。实际上，安装于机械臂腕部的六维力传感器测量到的力，不仅包含机械臂末端与环境间的接触力，还包含安装于力传感器之后的工具的重力。工具重力不应进入控制闭环，它属于干扰力。如果不进行重力补偿，***进入柔顺控制模式后，机械臂会跟随重力下掉，使得柔顺控制无法正常实施。因此，需要进行实时重力补偿来抵消末端工具自身重力的影响，使得补偿后机械臂不受外力作用时，在任何末端位姿下，机械臂基座坐标系下各方向力和力矩都趋于零。
目前常用的机械臂末端工具重力补偿方法均需要对机械臂安装信息、力传感器安装信息、末端工具质量特性进行精密测量。此重力补偿方法存在以下缺点：
(1)机械臂末端工具多种多样，质量特性各异，安装方式多变，每次对工具进行更换或者重新安装后，都需要对末端工具进行精密测量来测定其质量特性，非常繁琐；
(2)需要多种测量信息，如机械臂安装信息、力传感器安装信息、末端工具质量特性等，测量过程复杂。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种无需末端工具质量信息和力传感器安装信息的六维力传感器重力补偿方法，解决了传统的机械臂末端工具重力补偿方法依赖多种测量信息的问题。
本发明目的通过如下技术方案予以实现：
一种六维力传感器重力补偿方法，步骤如下：
(1)将力传感器安装在六自由度机械臂末端，基于力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组测量方程，包括：末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
(2)选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
(3)采用加权平均或最小二乘法，得到末端工具质量、质心位置、力传感器安装信息；
(4)建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；
(5)计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。
进一步的，选定末端工具并以确定姿态固定于力传感器工具平面上后，工具重力G和工具质心位置
Figure BDA0002481035630000021
即唯一确定，末端工具的重力为G＝mg，末端工具的质量为m，重力加速度为g；
末端工具质量测量方程：
Figure BDA0002481035630000022
其中，对应于机械臂处于某构型的力传感器的三维力分量的读数为
Figure BDA0002481035630000023
表示工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力。
3、根据权利要求2所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：末端工具质心位置在力传感器坐标系中的表示为
Figure BDA0002481035630000024
对应于机械臂处于某构型的力传感器的三维力矩分量的读数为
Figure BDA0002481035630000031
表示工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力矩；
根据工具质心位置Ls与力传感器测量得到的分力Fs、分力矩Ms之间的关系，得到工具质心位置Ls的测量方程
Figure BDA0002481035630000032
将上式写为矩阵形式，有
Figure BDA0002481035630000033
进一步的，力传感器安装信息的测量方程：
Fsxcosθ-Fsysinθ＝Γ1
其中，θ为力传感器安装角度，
Figure BDA0002481035630000034
且Γ1为三维矢量Γ的第一个元素；
Figure BDA0002481035630000035
为矩阵0Rend的逆矩阵；
传感器坐标系六维力传感器相对于机械臂末端系的安装矩阵如下
Figure BDA0002481035630000036
将六维力传感器测量得到的分力Fs转换到机械臂坐标系0中，有
Figure BDA0002481035630000037
进一步的，根据l组对应的力传感器测量数据，计算得到l组工具重力估计值，记为Gi，i＝1,…,l，
Figure BDA0002481035630000041
其中，
Figure BDA0002481035630000042
为第i次测量得到的力传感器的三维力分量的读数；
基于l组力传感器测量数据，得到l组工具质心位置Ls的测量方程
Figure BDA0002481035630000043
其中，
Figure BDA0002481035630000044
为第i次测量得到的力传感器的三维力矩分量的读数；
根据l组对应的力传感器测量数据，得到l组力传感器安装角度θ的测量方程
Fsxicosθ-Fsyisinθ＝Γ1i
其中，Γ1i为三维矢量Γi的第一个元素，
Figure BDA0002481035630000045
endR0i为根据第i次测量对应的机械臂构型，基于机械臂正运动学计算得到的姿态变换矩阵；
若上式满足条件
Figure BDA0002481035630000046
则基于该次测量得到力传感器安装角度为
Figure BDA0002481035630000047
进一步的，采用加权平均法，得到末端工具质量：
Figure BDA0002481035630000048
利用力传感器进行多次测量，末端工具质量m由下式给出
Figure BDA0002481035630000051
使不同末端位姿下力传感器测量次数l满足条件：l>>2，然后采用最小二乘法求解末端工具质心位置Ls，有
Figure BDA0002481035630000052
其中，
Figure BDA0002481035630000053
为矩阵
Figure BDA0002481035630000054
的经典伪逆；
采用加权平均法，得到力传感器安装角度
Figure BDA0002481035630000055
Figure BDA0002481035630000056
进一步的，建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型，具体为：
将力传感器测量得到的力和力矩分量分别转换到机械臂坐标系0下，有
F0＝0RendFs
M0＝0RendMs
其中，
Figure BDA0002481035630000057
与
Figure BDA0002481035630000058
分别为力传感器的力和力矩分量在机械臂坐标系0中的表示；
将末端工具质心位置矢量表示在机械臂坐标系0中，有
L0＝0RendLs
其中，
Figure BDA0002481035630000059
为工具质心位置矢量在机械臂坐标系0中的表示；
在机械臂坐标系0中，重力对力传感器的作用力
Figure BDA00024810356300000510
为
Figure BDA00024810356300000511
在机械臂坐标系0中，重力对力传感器的作用力矩
Figure BDA00024810356300000512
为
Figure BDA00024810356300000513
从机械臂坐标系0下力传感器的测量值中，减去重力和重力矩的补偿量，即可得到补偿后的六维力传感器测量值
Figure BDA0002481035630000061
由下式给出
Figure BDA0002481035630000062
进一步的，计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿，具体为：
采用一阶低通滤波器对力传感器测量数据进行滤波，基于步骤(4)中得到的末端工具重力补偿模型和经过滤波后的力传感器测量数据，进行末端工具的实时重力补偿。
进一步的，一阶低通数字滤波器由下式给出
Yn＝qXn+(1-q)Yn-1
其中，q为一阶低通数字滤波器的时间常数，Xn为第n次采样时的滤波器输入，Yn为第n次采样时的滤波器输出，Yn-1为第n-1次采样时的滤波器输出。
进一步的，本发明还提出一种重力补偿***，包括：
测量方程建立模块：将力传感器安装在六自由度机械臂末端，基于力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组测量方程，包括：末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
数据处理模块：采用加权平均或最小二乘法，得到末端工具质量、质心位置、力传感器安装信息；
补偿模型建立模块：建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；
重力补偿模块：计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明解决了传统的机械臂末端工具重力补偿方法依赖多种测量信息的问题。本发明重力补偿方法需要的测量信息少，在无需末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的情况下，仅需力传感器测量信息，即可实现对末端工具的重力补偿；
(2)本发明重力补偿方法基于力传感器测量信息和机械臂正运动学对其力传感器安装信息进行测量比较经济、简单；
(3)本发明重力补偿方法适用于各种带有六维力传感器的机械臂力控制场景中。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
基于搭建的机械臂六维力传感器重力补偿地面试验***，使用本发明所公开的无需末端工具质量信息和力传感器安装信息的六维力传感器重力补偿方法。采用基于串联结构的六自由度机械臂，力传感器安装在机械臂末端。安装力传感器时只是绕力传感器的Z轴(通常与机械臂末端坐标系的Z轴方向一致)旋转一定角度，而绕另外两个轴(X/Y轴)的旋转角度非常之小，如果装配力传感器时可以保证力传感器沿安装平面受力均匀的话，这两个角度可以忽略不计。这样一来，力传感器的安装信息就可以用一个变量(绕力传感器的Z轴旋转角度)来描述。
对各设备状态确认无误后，开始进行六维力传感器重力补偿试验，试验流程如下：①基于六维力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的测量方程；②选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的测量方程；③采用加权平均或最小二乘法等方法，得到末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息等；④建立包含末端工具质量/质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；⑤计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。
如图1所示，本发明提出的一种无需末端工具质量信息和力传感器安装信息的六维力传感器重力补偿方法，包括步骤如下：
(1)基于六维力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的测量方程；
基于六维力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的测量方程，具体为：
选定末端工具并以确定姿态固定于力传感器工具平面上后，工具重力G和工具质心位置
Figure BDA0002481035630000081
(表示在力传感器坐标系中)就唯一确定了。工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力只与机械臂末端姿态有关，各坐标轴分力矩则受工具重力与质心位置的共同影响。
设机械臂坐标系0的Z轴竖直向上，X轴、Y轴均在水平面内。设末端工具的质量为m，重力加速度为g，则末端工具的重力为G＝mg。设末端工具质心位置在力传感器坐标系中的表示为
Figure BDA0002481035630000082
机械臂处于某构型时，机械臂末端坐标系相对于坐标系0的姿态由姿态转换矩阵
Figure BDA0002481035630000083
给出，该转换矩阵可由机械臂正运动学计算得到。设对应于此构型的力传感器的三维力分量的读数为
Figure BDA0002481035630000084
表示工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力；设对应于此构型的三维力矩分量的读数为
Figure BDA0002481035630000085
表示工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力矩。
工具重力G的测量方程为
Figure BDA0002481035630000086
实际应用中，可以基于多个末端位姿下的力传感器测量值得到对应的多个末端工具重力估计值，然后通过求取均值来获得末端工具的重力值。
根据工具质心位置Ls与力传感器测量得到的分力Fs、分力矩Ms之间的关系，得到工具质心位置Ls的测量方程
Figure BDA0002481035630000091
将上式写为矩阵形式，有
Figure BDA0002481035630000092
由于上式给出的方程组中只有两个相互独立的方程，因此最少需要两个不同末端位姿点的力传感器数值才能计算出末端工具在力传感器坐标系中的质心位置。实际应用中，可以测量多个末端位姿下的力传感器读数，然后通过最小二乘法计算均值来减小随机误差。
在机械臂末端安装六维力传感器时，传感器坐标系的Z轴与机械臂末端坐标系的Z轴重合，传感器坐标系的X/Y轴与机械臂末端坐标系的X/Y轴差了一个角度θ(rad)。因此，为使传感器坐标系与机械臂末端坐标系重合，需要使机械臂末端坐标系绕Z轴旋转角度θ。于是，传感器坐标系六维力传感器相对于机械臂末端系的安装矩阵如下
Figure BDA0002481035630000093
将六维力传感器测量得到的分力Fs转换到机械臂坐标系0中，得到
Figure BDA0002481035630000094
将六维力传感器相对于机械臂末端系的安装角度θ分离出来，得到方程
Figure BDA0002481035630000101
其中，
Figure BDA0002481035630000102
为矩阵0Rend的逆矩阵。
令
Figure BDA0002481035630000103
且Γ1为三维矢量Γ的第一个元素，得到力传感器安装角度θ的测量方程
Fsxcosθ-Fsysinθ＝Γ1
实际应用中，可以基于多个末端位姿下的力传感器测量值得到多个力传感器安装角度θ估计值，然后通过求取均值来获得力传感器安装角度θ。
(2)选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的测量方程；
选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的测量方程，具体为：
根据l组对应的力传感器测量数据，可以计算得到l组工具重力估计值，记为Gi(i＝1,…,l)
Figure BDA0002481035630000104
其中，
Figure BDA0002481035630000105
为第i(i＝1,…,l)次测量得到的力传感器的三维力分量的读数。
基于l组力传感器测量数据，得到l组工具质心位置Ls的测量方程
Figure BDA0002481035630000106
其中，
Figure BDA0002481035630000107
为第i(i＝1,…,l)次测量得到的力传感器的三维力矩分量的读数。
根据l组对应的力传感器测量数据，得到l组力传感器安装角度θ的测量方程
Fsxicosθ-Fsyisinθ＝Γ1i
其中，Γ1i为三维矢量Γi的第一个元素，
Figure BDA0002481035630000111
endR0i为根据第i次测量对应的机械臂构型，基于机械臂正运动学计算得到的姿态变换矩阵。
若上式满足条件
Figure BDA0002481035630000112
则基于该次测量得到力传感器安装角度为
Figure BDA0002481035630000113
其中，根据实际安装情况对“±”进行取舍。
(3)采用加权平均或最小二乘法等方法，得到末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息等；
采用加权平均或最小二乘法等方法，得到末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息等，具体为：
采用加权平均法，得到末端工具重力
Figure BDA0002481035630000114
Figure BDA0002481035630000115
为使末端工具重力的测量结果更加准确，需要利用力传感器进行多次测量。末端工具质量m由下式给出
Figure BDA0002481035630000116
为了避免步骤(2)中矩阵
Figure BDA0002481035630000117
出现病态，需要使不同末端位姿下力传感器测量次数l满足条件：l>>2，然后采用最小二乘法求解末端工具质心位置Ls。于是，有
Figure BDA0002481035630000121
其中，
Figure BDA0002481035630000122
为矩阵
Figure BDA0002481035630000123
的经典伪逆。
这是一个非线性参数估计问题，因此可以采用迭代求解直至两次计算得到的末端工具质心位置之差ΔLs收敛到某一事先给定的阈值范围内。
采用加权平均法，得到力传感器安装角度
Figure BDA0002481035630000124
Figure BDA0002481035630000125
(4)建立包含末端工具质量/质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；
建立包含末端工具质量/质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型，具体为：
将六维力传感器测量得到的力和力矩分量分别转换到机械臂坐标系0下，有
F0＝0RendFs
M0＝0RendMs
其中，
Figure BDA0002481035630000126
与
Figure BDA0002481035630000127
分别为六维力传感器的力和力矩分量在机械臂坐标系0中的表示。
将末端工具质心位置矢量表示在机械臂坐标系0中，有
L0＝0RendLs
其中，
Figure BDA0002481035630000128
为工具质心位置矢量在机械臂坐标系0中的表示。
在机械臂坐标系0中，重力对六维力传感器的作用力
Figure BDA0002481035630000129
为
Figure BDA00024810356300001210
在机械臂坐标系0中，重力对六维力传感器的作用力矩
Figure BDA00024810356300001211
为
Figure BDA0002481035630000131
从机械臂坐标系0下六维力传感器的测量值中，减去重力和重力矩的补偿量，即可得到补偿后的六维力传感器测量值
Figure BDA0002481035630000132
由下式给出
Figure BDA0002481035630000133
(5)计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。
计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿，具体为：
步骤(1)～(4)中的六维力传感器测量时，机械臂处于静止状态，因此测量干扰相对较小。然而，本步骤中涉及机械臂运动状态下的六维力传感器测量，测量干扰较大，因此需要对力传感器测量数据进行滤波。本发明采用一阶低通滤波器。一阶低通数字滤波器由下式给出
Yn＝qXn+(1-q)Yn-1
其中，q为一阶低通数字滤波器的时间常数，Xn为第n次采样时的滤波器输入，Yn为第n次采样时的滤波器输出，Yn-1为第n-1次采样时的滤波器输出。
最后，基于步骤(4)中得到的末端工具重力补偿模型和经过滤波后的六维力传感器测量数据，进行末端工具的实时重力补偿。
在机械臂末端工具重力补偿试验中，不同的机械臂末端位姿对末端工具质心位置的估计结果存在影响。在选定机械臂末端的每个测量位姿时，首先将矩阵
Figure BDA0002481035630000134
进行奇异值分解，然后根据一定准则对该末端位姿进行评价。若满足该评价准则，则选用该次测量结果，反之弃用该次测量。在本试验中，对机械臂末端位姿的评价准则为：选用矩阵
Figure BDA0002481035630000135
的最小奇异值作为度量指标，该指标越大，表明采用对应该次末端位姿的力传感器测量结果，就会越接近末端工具质心位置真实值。
本发明解决了传统的机械臂末端工具重力补偿方法依赖多种测量信息的问题。本发明重力补偿方法需要的测量信息少，在无需末端工具质量/质心位置、力传感器安装信息的情况下，仅需力传感器测量信息，即可实现对末端工具的重力补偿。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于步骤如下：
(1)将力传感器安装在六自由度机械臂末端，基于力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组测量方程，包括：末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
(2)选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
(3)采用加权平均或最小二乘法，得到末端工具质量、质心位置、力传感器安装信息；
(4)建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；
(5)计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。
2.根据权利要求1所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：选定末端工具并以确定姿态固定于力传感器工具平面上后，工具重力G和工具质心位置
Figure FDA0002481035620000011
即唯一确定，末端工具的重力为G＝mg，末端工具的质量为m，重力加速度为g；
末端工具质量测量方程：
Figure FDA0002481035620000012
其中，对应于机械臂处于某构型的力传感器的三维力分量的读数为
Figure FDA0002481035620000013
表示工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力。
3.根据权利要求2所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：末端工具质心位置在力传感器坐标系中的表示为
Figure FDA0002481035620000021
对应于机械臂处于某构型的力传感器的三维力矩分量的读数为
Figure FDA0002481035620000022
表示工具重力G沿力传感器坐标系的各坐标轴分力矩；
根据工具质心位置Ls与力传感器测量得到的分力Fs、分力矩Ms之间的关系，得到工具质心位置Ls的测量方程
Figure FDA0002481035620000023
将上式写为矩阵形式，有
Figure FDA0002481035620000024
4.根据权利要求3所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：力传感器安装信息的测量方程：
Fsxcosθ-Fsysinθ＝Γ1
其中，θ为力传感器安装角度，
Figure FDA0002481035620000025
且Γ1为三维矢量Γ的第一个元素；
Figure FDA0002481035620000026
为矩阵0Rend的逆矩阵；
传感器坐标系六维力传感器相对于机械臂末端系的安装矩阵如下
Figure FDA0002481035620000027
将六维力传感器测量得到的分力Fs转换到机械臂坐标系0中，有
Figure FDA0002481035620000031
5.根据权利要求4所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：根据l组对应的力传感器测量数据，计算得到l组工具重力估计值，记为Gi，i＝1,…,l，
Figure FDA0002481035620000032
其中，
Figure FDA0002481035620000033
为第i次测量得到的力传感器的三维力分量的读数；
基于l组力传感器测量数据，得到l组工具质心位置Ls的测量方程
Figure FDA0002481035620000034
其中，
Figure FDA0002481035620000035
为第i次测量得到的力传感器的三维力矩分量的读数；
根据l组对应的力传感器测量数据，得到l组力传感器安装角度θ的测量方程
Figure FDA0002481035620000036
其中，Γ1i为三维矢量Γi的第一个元素，
Figure FDA0002481035620000037
endR0i为根据第i次测量对应的机械臂构型，基于机械臂正运动学计算得到的姿态变换矩阵；
若上式满足条件
Figure FDA0002481035620000038
则基于该次测量得到力传感器安装角度为
Figure FDA0002481035620000041
6.根据权利要求5所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：采用加权平均法，得到末端工具质量：
重力
Figure FDA0002481035620000042
利用力传感器进行多次测量，末端工具质量m由下式给出
Figure FDA0002481035620000043
使不同末端位姿下力传感器测量次数l满足条件：l>>2，然后采用最小二乘法求解末端工具质心位置Ls，有
Figure FDA0002481035620000044
其中，
Figure FDA0002481035620000045
为矩阵
Figure FDA0002481035620000046
的经典伪逆；
采用加权平均法，得到力传感器安装角度
Figure FDA0002481035620000047
Figure FDA0002481035620000048
7.根据权利要求5所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型，具体为：
将力传感器测量得到的力和力矩分量分别转换到机械臂坐标系0下，有
F0＝0RendFs
M0＝0RendMs
其中，
Figure FDA0002481035620000049
与
Figure FDA00024810356200000410
分别为力传感器的力和力矩分量在机械臂坐标系0中的表示；
将末端工具质心位置矢量表示在机械臂坐标系0中，有
L0＝0RendLs
其中，
Figure FDA0002481035620000051
为工具质心位置矢量在机械臂坐标系0中的表示；
在机械臂坐标系0中，重力对力传感器的作用力
Figure FDA0002481035620000052
为
Figure FDA0002481035620000053
在机械臂坐标系0中，重力对力传感器的作用力矩
Figure FDA0002481035620000054
为
Figure FDA0002481035620000055
从机械臂坐标系0下力传感器的测量值中，减去重力和重力矩的补偿量，即可得到补偿后的六维力传感器测量值
Figure FDA0002481035620000056
由下式给出
Figure FDA0002481035620000057
8.根据权利要求5所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿，具体为：
采用一阶低通滤波器对力传感器测量数据进行滤波，基于步骤(4)中得到的末端工具重力补偿模型和经过滤波后的力传感器测量数据，进行末端工具的实时重力补偿。
9.根据权利要求8所述的一种六维力传感器重力补偿方法，其特征在于：一阶低通数字滤波器由下式给出
Yn＝qXn+(1-q)Yn-1
其中，q为一阶低通数字滤波器的时间常数，Xn为第n次采样时的滤波器输入，Yn为第n次采样时的滤波器输出，Yn-1为第n-1次采样时的滤波器输出。
10.一种基于权利要求1所述的六维力传感器重力补偿方法实现的重力补偿***，其特征在于包括：
测量方程建立模块：将力传感器安装在六自由度机械臂末端，基于力传感器读数和机械臂正运动学，建立一组测量方程，包括：末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
选取机械臂多个构型，得到l组对应的力传感器测量数据，进而得到l组末端工具质量测量方程、质心位置测量方程、力传感器安装信息测量方程；
数据处理模块：采用加权平均或最小二乘法，得到末端工具质量、质心位置、力传感器安装信息；
补偿模型建立模块：建立包含末端工具质量、质心位置、力传感器安装矩阵的末端工具重力补偿模型；
重力补偿模块：计算得到末端工具在机械臂不同构型下的重力补偿量，完成对末端工具的实时重力补偿。
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