CN111582691B - 基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法。该方法包括：建立客运枢纽的各交通方式的广义费用函数的具体表达式，构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，上层子模型调整大巴车及轨道交通线路的发车间隔及出租车单位时间可服务数量，下层子模型为上层子模型提供客流分配结果；基于遗传算法和MSA算法求解双层规划模型，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果。本发明针对客运枢纽旅客需求精确匹配轨道交通、大巴车、出租车的运力，提高客运枢纽各交通方式运能利用率，提升陆侧交通***的整体集散效率，改善旅客换乘体验。

Description

基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法

技术领域

本发明涉及交通运行管理技术领域，尤其涉及一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法。

背景技术

目前大型客运枢纽仅针对单一交通方式或两种交通方式间的运力匹配开展优化研究，几乎未见三种及以上交通方式之间的运力匹配研究。且大型客运枢纽集散交通运力匹配优化的研究大都集中于铁路客运枢纽，但不同的客运枢纽在旅客构成、出行特性及出行需求等方面存在着差异不可一概而论，对于客运枢纽交通***运力匹配的研究还十分匮乏。

大型客运枢纽是多种交通方式连接的节点，目前已有研究往往较少考虑各交通方式间的竞争与合作关系，忽略了多交通方式间的相互影响作用，因此，急需开发一种将各集散交通子***统一为一个整体进行运力资源优化配置的方法。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法，包括：

建立客运枢纽的各交通方式的广义费用函数的具体表达式，所述各种交通方式包括轨道交通、大巴车和出租车；

构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，所述上层子模型调整大巴车及轨道交通线路的发车间隔及出租车单位时间可服务数量，所述下层子模型为所述上层子模型提供客流分配结果；

基于遗传算法和MSA算法求解所述双层规划模型，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果。

优选地，所述的建立客运枢纽的各交通方式的广义费用函数的具体表达式，所述各种交通方式包括轨道交通、大巴车和出租车，包括：

客运枢纽的经营成本W₁的计算方法为：

式中：ω₁，ω₂，ω₃，ω₄——分别表示每辆大巴车、每列轨道交通列车、每辆出租车、每个公共停车位经营成本参数；

[]——取整符号；

T——研究时段总时长；

——起讫点为r-s的公共交通线路发车间隔时间，i＝1，2；

X——每分钟可服务的出租车数量；

q₄——选择私家车出行的旅客总数；

cap——私家车平均载客量；

旅客候车成本W₂的计算方法为：

式中：γ^M——货币成本转化为时间成本的折算系数，这里γ^M未添加表示交通方式的下标是基于所有旅客对时间与货币费用间感知一致的假设；

——起讫点r-s间第i种交通方式出行的候车时间；

——起讫点r-s间第i种交通方式出行的乘客数量；

综合客运枢纽的经营成本W₁和旅客候车成本W₂的上层子模型的目标函数为：

式中：[]——取整符号；

α₁——客运枢纽的运营部门的经营成本的权重系数；

α₂——各交通方式出行成本的权重系数。

优选地，所述的构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，所述上层子模型调整大巴车及轨道交通线路的发车间隔及出租车单位时间可服务数量，所述下层子模型为所述上层子模型提供客流分配结果，包括：

构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，设定所述上层子模型的约束条件包括：

1)公共交通满载率约束，包括轨道交通、大巴车在内的公共交通的每班次车辆满载率均不得超过1，假设旅客到达公共交通站台时间服从均匀分布，则公共交通满载率的约束为：

式中：

——起讫点r-s间公共交通线路l的每班次车辆到达客运枢纽站点时的剩余满载率，i＝1，2；

[]——取整符号；

——起讫点r-s间公共交通线路l的车辆最大载客能力，i＝1，2；

——起讫点r-s间选择公共交通(i＝1，2)线路l出行的乘客数量，i＝1，2；

2)出租车时段供给能力约束，出租车到达客运枢纽站点时的剩余运力不得小于需求：

μX*T≥q₃

式中：X——每分钟可服务的出租车数量；

μ——每辆出租车平均服务强度；

3)公共交通发车间隔约束，即发车间隔必须在线路允许的范围内：

H_i，min≤H_i≤H_i，max

基于所述上层子模型的目标条件和约束条件，所述上层子模型表示如下：

所述上层子模型将获得的决策变量赋给所述下层子模型，所述下层子模型按照SUE-logit模型对各交通方式客流量进行分配，达到平衡状态时，起讫点r-s间所有已被选择交通方式的客流量应满足以下平衡条件：

起讫点r-s间选择第i种交通方式的概率：

式中：P_i ^rs——起讫点r-s间选择第i种交通方式的概率

θ——效用函数与费用函数的对换参数(θ＞0)

——起讫点r-s间选择第i，j种交通方式所需花费的费用；

起讫点r-s间各交通方式分配的客流量：

式中：d^rs——起讫点r-s间的客流量

每个起讫点r-s间各交通方式客流量之和等于该起讫点的客流量，且各交通方式客流量均为非负：

各起讫点的客流量之和等于研究时段内进港旅客总数：

式中：D——研究时段内进港旅客总数。

优选地，所述的基于遗传算法和MSA算法求解所述双层规划模型，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果，包括：

基于遗传算法和MSA算法通过MATLAB软件求解双层规划模型，包括如下的处理步骤：

Step1变量编码及参数设定，将公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量作为遗传算法中每条染色体的基因进行编码，对初始种群大小pop_size，交叉概率Pc、变异概率Pm和最大迭代次数num_iter进行参数设置；

Step2种群初始化，采用随机初始化的方式产生若干个满足种群规模的个体，每个个体对应由不同的公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量构成的运力配置，每个个体的取值均从其对应的范围内随机产生；

Step3进行客流分配，对每个个体按SUE-logit模型进行客流分配得到平衡态下各交通方式的客流量；

1)初始状态下，由初始流量

计算各交通方式自由阻抗

执行一次运量随机加载，产生初始各起讫点r-s间各交通方式分配客流量

令迭代次数n＝1；；

2)根据当前分配的各交通方式的客流量，重新计算各起讫点r-s间各交通方式阻抗

3)根据

计算得到

4)当上次分配客流结果与本次分配客流结果满足

时分配结束，否则令n＝n+1，转到第2)步；

Step4计算适应度函数值，将上层规划目标函数的负数作为适应度函数，计算种群中每个个体的适应度函数值；

Step5选择操作，采用锦标赛选择法经常选择，锦标赛选择法的基本思想为，将n个个体作为一个次种群，每次选取每个次种群中适应度最高的那个个体复制到下一代群体中，一般n取2；

Step6交叉操作，采用单点交叉法，即在满***叉概率Pc的情况下，在随机配对的父代个体中随机选择一个交叉点，将位于交叉点之前或之后的那部分变量进行交换，以形成新的后代个体；

Step7变异操作，采用基本位变异的方法，以变异概率Pm随机指定某一位或某几位基因座上的值做变异运算，形成新的后代个体；

Step8收敛性检查，判断是否满足算法终止条件，以达到最大迭代次数作为终止条件，若满足终止条件，算法结束，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果，所述适应度函数值最大的个体为上层规划中目标函数值最小的求解结果，即旅客候车成本和运营部门经营成本最小的运力匹配方式；若不满足终止条件，跳转至Step3。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的方法针对客运枢纽旅客需求精确匹配轨道交通、大巴车、出租车的运力，提高客运枢纽各交通方式运能利用率，提升陆侧交通***的整体集散效率，改善旅客换乘体验。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提供的一种基于遗传算法和MSA算法，通过MATLAB软件求解双层规划模型的处理流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

针对空港枢纽客流集散引发的动态供需平衡有效调控问题，为解决轨道交通、大巴车、出租车等多交通方式运力与航空旅客需求难以精准匹配的难题，本发明实施例构建了基于双层规划的多交通方式运力资源匹配模型，并设计求解算法求解模型，所得结果可实现空港枢纽多交通方式运力匹配优化。

本发明实施例提出的一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法的处理流程图如图1所示，包括如下的处理步骤：

步骤S1:分析了客运枢纽中各种交通方式的广义费用，构建了各交通方式的广义费用函数的具体表达式。上述各种交通方式包括轨道交通、大巴车和出租车，上述客运枢纽可以为空港枢纽、铁路枢纽、汽车客运枢纽和水路客运枢纽等。

步骤S2:构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，双层规划模型中上层子模型调整大巴车及轨道交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量，优化***总成本；下层子模型基于随机用户均衡理论和Logit模型，为上层子模型提供客流分配结果。

步骤S3:基于遗传算法和MSA算法求解上述双层规划模型，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果。

在本发明的一种实施方式中，上述步骤S2中的客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型的基本形式如下：

式中，x∈Rⁿ，y∈R^m分别为上下层规划问题的决策变量，F，f：R^n+m→R，G：R^n+m→R^p，g：R^n+m→R^q。

由上式可以看出，双层规划模型包含上、下两个子模型，两个子模型均拥有各自的目标函数和约束条件，并通过决策变量建立相互关系。就独立模型而言，两个子模型都有符合自身目标函数和约束条件的最优解，但由于上层子模型的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关，还依赖于下层子模型的最优解，而下层子模型的最优解又受上层决策变量的影响，因此需设定相应的算法获得同时符合两个子模型要求的满意解。

基于上述分析，本发明实施例中，上层子模型以***总成本最小为优化目标，优化轨道交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量，***总成本由各交通方式旅客候车成本和运营部门经营成本两部分构成；下层子模型则基于随机用户均衡(Stochastic UserEquilibrium，SUE)理论和Logit模型，为上层子模型提供各交通方式最优客流分配结果。

上述步骤S1中的各交通方式的广义费用函数的表达方式如下：

(1)客运枢纽的经营成本W₁

运营部门经营成本主要包括车辆及设备设施的整备检修、维护更换，以及动力成本、人力劳务等，可通过调研得到，按单位时间单位车辆折算，因此客运枢纽的运营部门的经营成本的计算方法为：

式中：ω₁，ω₂，ω₃，ω₄——分别表示每辆大巴车、每列轨道交通列车、每辆出租车、每个公共停车位经营成本参数；

[]——取整符号；

T——研究时段总时长(min)；

——起讫点为r-s的公共交通(i＝1，2)线路发车间隔时间(min)；

X——每分钟可服务的出租车数量(辆)；

q₄——选择私家车出行的旅客总数(人次)；

cap——私家车平均载客量(人/辆)；

(2)旅客候车成本W₂

对客运枢纽各交通方式进行运力匹配优化的最大目的是为了均衡利用运力资源尽快疏散客流，从而降低旅客在客运枢纽内的滞留时间，因此优化目标考虑旅客候车成本：

式中：γ^M——货币成本转化为时间成本的折算系数，这里γ^M未添加表示交通方式的下标是基于所有旅客对时间与货币费用间感知一致的假设；

——起讫点r-s间第i种交通方式出行的候车时间(min)；

——起讫点r-s间第i种交通方式出行的乘客数量(人次)。

因此，综合客运枢纽的经营成本W₁和旅客候车成本W₂的上层子模型的目标函数为：

式中：[]——取整符号；

α₁——客运枢纽的运营部门经营成本的权重系数；

α₂——各交通方式出行成本的权重系数。

(3)上层子模型的约束条件

1)公共交通满载率约束，公共交通(轨道交通、大巴车等)每班次车辆满载率均不得超过1。由于假设旅客到达公共交通站台时间服从均匀分布，则公共交通满载率的约束为：

式中：

——起讫点r-s间公共交通(i＝1，2)线路l的每班次车辆到达客运枢纽站点时的剩余满载率；

[]——取整符号；

——起讫点r-s间公共交通(i＝1，2)线路l的车辆最大载客能力(人次)；

——起讫点r-s间选择公共交通(i＝1，2)线路l出行的乘客数量(人次)；

2)出租车时段供给能力约束，出租车到达客运枢纽站点时的剩余运力不得小于需求：

μX*T≥q₃

式中：X——每分钟可服务的出租车数量(辆)；

μ——每辆出租车平均服务强度(人次)。

3)公共交通(i＝1，2)发车间隔约束，即发车间隔必须在线路允许的范围内：

H_i，min≤H_i≤H_i，max

综上所述，基于所述上层子模型的目标条件和约束条件，上述上层子模型可表示如下：

上述下层子模型的表达方式如下：

在对公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量进行调整时，各交通方式的广义费用将发生变化，从而使分配的客流量发生变化，进而影响***总成本。因此，上层子模型将获得的决策变量赋给下层子模型，下层子模型按照SUE-logit模型对各交通方式客流量进行分配，达到平衡状态时，起讫点r-s间所有已被选择交通方式的客流量应满足以下平衡条件：

起讫点r-s间选择第i种交通方式的概率：

式中：

——起讫点r-s间选择第i种交通方式的概率

θ——效用函数与费用函数的对换参数(θ>0)

——起讫点r-s间选择第i，j种交通方式所需花费的费用(元)

起讫点r-s间各交通方式分配的客流量：

式中：d^rs——起讫点r-s间的客流量(人次)

每个起讫点r-s间各交通方式客流量之和等于该起讫点的客流量，且各交通方式客流量均为非负：

各起讫点的客流量之和等于研究时段内进港旅客总数：

式中：D——研究时段内进港旅客总数(人次)

在本发明的一种实施方式中，上述步骤S3具体包括：

(1)遗传算法

遗传算法(Genetic Algorithm)也称为进化算法，是一种通过模拟达尔文生物进化论的自然选择、模拟遗传学机理的生物进化过程的搜索最优解的方法。目前它被广泛地应用于自动控制、规划设计、组合优化等多个领域。

遗传算法一般由以下5个部分组成：

①参数的编码与解码：将变量编码为一种编码串，把变量的可行解从其自身的解空间转换到遗传算法所能处理的解空间中去，解码的过程与编码正好相反。

②初始化种群：遗传算法是对群体进行进化操作的，因此需要在开始为其准备一些表示起始搜索点的初始种群数据。

③适应度函数：在遗传算法中，各个个体的优劣程度需通过个体的适应度大小来判断，从而决定该个体是否被遗传。度量个体适应度大小的函数就称为适应度函数，适应度函数是目标函数的映射。

④遗传算子：初始群体组成后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对“环境”适应的程度施加一定的操作，从而实现优胜劣汰的进化过程。遗传算法的遗传操作包括选择、交叉和变异等3个基本遗传算子。

⑤算法终止条件：遗传算法的终止条件大致可分为两种，一种是达到给定的最大迭代次数；另一种是在一个种群中，适应度最优的解决方案和适应度最劣的的解决方案之间的差异小于一个给定值。

(2)MSA算法

相继平均算法(Methodof SuccessiveAverages,MSA)是求解随机用户均衡(Stochastic User Equilibrium，SUE)问题中使用最为广泛的算法，它的基本思想是沿下降方向预先确定步长，将上次迭代中各路段的流量与本次迭代中各路段所获得的附加流量进行加权平均，得到本次迭代中各路段的交通流量，当两次迭代的各路段交通流量差值小于规定值时，算法停止。

MSA算法的具体步骤如下[48-49]：

①初始化：基于初始自由阻抗

执行一次运量随机加载，产生初始路段流量

令n＝1。

②更新阻抗：根据当前路段分配流量，重新计算各路段阻抗

③确定搜索方向：基于当前阻抗

执行一次运量随机加载，得到各路段附加流量

从而得到搜索方向

④更新路段流量：沿下降方向按预先确定的步长“相继平均”移动，更新各路段流量：

⑤检查收敛性：若已满足收敛指标要求，则终止算法。否则令n＝n+1，转到第②步。

2.2双层规划模型的求解算法设计

在上述双层规划模型中，上层子模型以公共交通(机场大巴、轨道交通)线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量为优化变量，下层子模型基于SUE-logit模型进行客流分配。上层子模型的求解结果为下层子模型提供输入参数，下层子模型的客流分配结果为上层子模型提供客流输入数据。上层子模型和下层子模型相互影响，最终获得符合目标函数的最优解。

本发明实施例提供的一种基于遗传算法和MSA算法，通过MATLAB软件求解双层规划模型的处理流程如图2所示，包括如下的处理步骤：

Step1变量编码及参数设定。将公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量作为遗传算法中每条染色体的基因进行编码。参数设置包括初始种群大小pop_size，交叉概率Pc、变异概率Pm以及最大迭代次数num_iter等。

Step2种群初始化。采用随机初始化的方式产生若干个满足种群规模的个体,每个个体对应由不同的公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量构成的运力配置。每个个体的取值均从其对应的范围内随机产生。

Step3进行客流分配。对每个个体按SUE-logit模型进行客流分配得到平衡态下各交通方式的客流量。

1)初始状态下，由初始流量

计算各交通方式自由阻抗

执行一次运量随机加载，产生初始各起讫点r-s间各交通方式分配客流量

令迭代次数n＝1。

2)根据当前分配的各交通方式的客流量，重新计算各起讫点r-s间各交通方式阻抗

3)根据

计算得到

4)当上次分配客流结果与本次分配客流结果满足

时分配结束，否则令n＝n+1，转到第2)步。

Step4计算适应度函数值。将上层规划目标函数的负数作为适应度函数，计算种群中每个个体的适应度函数值。

Step5选择操作。采用锦标赛选择法经常选择，锦标赛选择法的基本思想为，将n个个体作为一个次种群，每次选取每个次种群中适应度最高的那个个体复制到下一代群体中，一般n取2。

Step6交叉操作。采用单点交叉法，即在满***叉概率Pc的情况下，在随机配对的父代个体中随机选择一个交叉点，将位于交叉点之前或之后的那部分变量进行交换，以形成新的后代个体。

Step7变异操作。采用基本位变异的方法，以变异概率Pm随机指定某一位或某几位基因座上的值做变异运算，形成新的后代个体。

Step8收敛性检查。判断是否满足算法终止条件，以达到最大迭代次数作为终止条件。若满足终止条件，算法结束，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果，上述适应度函数值最大的个体为上层规划中目标函数值最小的求解结果，即旅客候车成本和运营部门经营成本最小的运力匹配方式。若不满足终止条件，跳转至Step3。

综上所述，本发明实施例的方法针对客运枢纽旅客需求精确匹配轨道交通、大巴车、出租车的运力，提高客运枢纽各交通方式的运能利用率，提升陆侧交通***的整体集散效率，改善旅客换乘体验。

本发明实施例的技术方案模型构建符合实际条件，求解方法高效准确，能够用于空港枢纽轨道交通、大巴车、出租车多交通方式间的运力资源优化配置。

该方法能本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或***实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及***实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于双层规划的客运枢纽多交通方式的运力匹配方法，其特征在于，包括：

建立客运枢纽的各交通方式的广义费用函数的具体表达式，所述各种交通方式包括轨道交通、大巴车和出租车；

构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，所述上层子模型调整大巴车及轨道交通线路的发车间隔及出租车单位时间可服务数量，所述下层子模型为所述上层子模型提供客流分配结果；

基于遗传算法和MSA算法求解所述双层规划模型，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果；

所述的建立客运枢纽的各种交通方式的广义费用函数的具体表达式，所述各种交通方式包括轨道交通、大巴车和出租车，包括：

客运枢纽的经营成本W₁的计算方法为：

式中：ω₁，ω₂，ω₃，ω₄——分别表示每辆大巴车、每列轨道交通列车、每辆出租车、每个公共停车位经营成本参数；

[]——取整符号；

T——研究时段总时长；

——起讫点为r-s的公共交通线路发车间隔时间，i＝1，2；

X——每分钟可服务的出租车数量；

q₄——选择私家车出行的旅客总数；

cap——私家车平均载客量；

旅客候车成本W₂的计算方法为：

式中：γ^M——货币成本转化为时间成本的折算系数，这里γ^M未添加表示交通方式的下标是基于所有旅客对时间与货币费用间感知一致的假设；

——起讫点r-s间第i种交通方式出行的候车时间；

——起讫点r-s间第i种交通方式出行的乘客数量；

综合客运枢纽的经营成本W₁和旅客候车成本W₂的上层子模型的目标函数为：

式中：[]——取整符号；

α₁——客运枢纽的运营部门的经营成本的权重系数；

α₂——各交通方式出行成本的权重系数；

所述的构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，所述上层子模型调整大巴车及轨道交通线路的发车间隔及出租车单位时间可服务数量，所述下层子模型为所述上层子模型提供客流分配结果，包括：

构建客运枢纽多交通方式运力匹配的双层规划模型，该双层规划模型包括上层子模型和下层子模型，设定所述上层子模型的约束条件包括：

1)公共交通满载率约束，包括轨道交通、大巴车在内的公共交通的每班次车辆满载率均不得超过1，旅客到达公共交通站台时间服从均匀分布，则公共交通满载率的约束为：

式中：

——起讫点r-s间公共交通线路l的每班次车辆到达客运枢纽站点时的剩余满载率，i＝1，2；

[]——取整符号；

——起讫点r-s间公共交通线路l的车辆最大载客能力，i＝1，2；

——起讫点r-s间选择公共交通线路l出行的乘客数量，i＝1，2；

2)出租车时段供给能力约束，出租车到达客运枢纽站点时的剩余运力不得小于需求：

μX*T≥q₃

式中：X——每分钟可服务的出租车数量；

μ——每辆出租车平均服务强度；

3)公共交通发车间隔约束，即发车间隔必须在线路允许的范围内：

H_i，min≤H_i≤H_i，max

基于所述上层子模型的目标条件和约束条件，所述上层子模型表示如下：

所述上层子模型将获得的决策变量赋给所述下层子模型，所述下层子模型按照SUE-logit模型对各交通方式客流量进行分配，达到平衡状态时，起讫点r-s间所有已被选择交通方式的客流量应满足以下平衡条件：

起讫点r-s间选择第i种交通方式的概率：

式中：

——起讫点r-s间选择第i种交通方式的概率

θ——效用函数与费用函数的对换参数，θ＞0

——起讫点r-s间选择第i，j种交通方式所需花费的费用；

起讫点r-s间各交通方式分配的客流量：

式中：d^rs——起讫点r-s间的客流量

每个起讫点r-s间各交通方式客流量之和等于该起讫点的客流量，且各交通方式客流量均为非负：

各起讫点的客流量之和等于研究时段内进港旅客总数：

式中：D——研究时段内进港旅客总数；

所述的基于遗传算法和MSA算法求解所述双层规划模型，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果，包括：

基于遗传算法和MSA算法通过MATLAB软件求解双层规划模型，包括如下的处理步骤：

Step1变量编码及参数设定，将公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量作为遗传算法中每条染色体的基因进行编码，对初始种群大小pop_size，交叉概率Pc、变异概率Pm和最大迭代次数num_iter进行参数设置；

Step2种群初始化，采用随机初始化的方式产生若干个满足种群规模的个体，每个个体对应由不同的公共交通线路发车间隔及出租车单位时间可服务数量构成的运力配置，每个个体的取值均从其对应的范围内随机产生；

Step3进行客流分配，对每个个体按SUE-logit模型进行客流分配得到平衡态下各交通方式的客流量；

1)初始状态下，由初始流量

计算各交通方式自由阻抗

执行一次运量随机加载，产生初始各起讫点r-s间各交通方式分配客流量

令迭代次数n＝1；

2)根据当前分配的各交通方式的客流量，重新计算各起讫点r-s间各交通方式阻抗

3)根据

计算得到

4)当上次分配客流结果与本次分配客流结果满足

时分配结束，否则令n＝n+1，转到第2)步；

Step4计算适应度函数值，将上层规划目标函数的负数作为适应度函数，计算种群中每个个体的适应度函数值；

Step5选择操作，采用锦标赛选择法经常选择，锦标赛选择法的基本思想为，将n个个体作为一个次种群，每次选取每个次种群中适应度最高的那个个体复制到下一代群体中，n取2；

Step6交叉操作，采用单点交叉法，即在满***叉概率Pc的情况下，在随机配对的父代个体中随机选择一个交叉点，将位于交叉点之前或之后的那部分变量进行交换，以形成新的后代个体；

Step7变异操作，采用基本位变异的方法，以变异概率Pm随机指定某一位或某几位基因座上的值做变异运算，形成新的后代个体；

Step8收敛性检查，判断是否满足算法终止条件，以达到最大迭代次数作为终止条件，若满足终止条件，算法结束，输出适应度函数值最大的个体作为双层规划模型的求解结果，所述适应度函数值最大的个体为上层规划中目标函数值最小的求解结果，即旅客候车成本和运营部门经营成本最小的运力匹配方式；若不满足终止条件，跳转至Step3。

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