CN111562438A - 一种基于fft和相位差的正弦信号频率估计方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法和装置，设计了频域和时域联合估计的方法，通过FFT算法估计出信号的粗估计频率，根据粗估计频率，将信号频谱下变频到零频，进而可以采用统一的抽取低通滤波器滤除噪声，再提取相位信息，利用前后采样点的相位差信息得到精估计频率，粗估计频率和精估计频率相加获得输入数字正弦信号的估计频率，结合射频下变频因子，可得到射频正弦信号的频率。该方法在运算资源和运算时间受限的情况下，估计精度和范围相对传统方法有明显提升，实现简单、效果好。该方法既克服了FFT算法估计精度不够的问题，又克服了基于时域相位进行估计范围小、受噪声影响大的问题。

Description

一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法和装置
技术领域
本发明涉及正弦信号频率估计技术领域，更具体的说是涉及一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法和装置。
背景技术
对正弦信号进行频率估计是信号处理的一个经典课题，在雷达、声纳、通信、电子对抗等领域有广泛应用，因此，研究频率估计具有重要的理论意义和应用价值。多年来学者们研究了许多频率估计算法，其焦点集中在两个方面:估计的精度和算法复杂度。
采用FFT的离散傅立叶变换的直接谱估计法，由于物理意义明确，计算速度快、实时性高、利于硬件实现，具有较高的信噪比增益和对算法参数不敏感等优点，是一个综合性能较佳的方法，得到了广泛的应用。但是FFT中存在能量泄漏和栅栏效应，即使在无噪声影响情况下，这种方法的频率估计也无法满足精度要求，并且算法精度在很大程度上依赖于采样数据长度。针对这个问题，诸多学者在FFT基础上相继提出了多种插值算法，提高了频率估计精度，但在低信噪比条件下其精度仍难以保证。
因此，如何提供一种精度更高的正弦信号频率估计方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法和装置，采用频域与时域相结合的方法实现对正弦信号频率估计效果的提升，原理简单、精度高、运算速度快，易于工程实现。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法，包括：
步骤1：被检测信号S0通过前端滤波后进行CIC抽取滤波，去除带外噪声并降低采样率，抽取因子为R1，得到抽取后信号S1；
步骤2：对抽取后的信号S1进行FFT变换，得到信号S1的频域粗估计频率fc1；
步骤3：根据频域粗估计频率fc1进行数字变频，将信号S1频谱搬移到零频处，得到信号S2；
步骤4：对信号S2进行CIC抽取滤波，抽取因子为R2，之后进行低通滤波去噪，得到信号S3；
步骤5：计算信号S3各个采样点的相位，以及计算相邻采样点的相位差
Figure BDA0002471703920000021
并根据
Figure BDA0002471703920000022
估计出时域精估计频率fc2；
其中，fc2为经过低通滤波器后信号的频率，即时域精估计频率，fs为输入的被检测信号S0的采样频率，
Figure BDA0002471703920000023
为信号S3相邻两个采样点之间的相位差；
步骤6：基于频域粗估计频率fc1和时域精估计频率fc2得到估计出的正弦信号频率fsig＝fc1+fc2。
优选的，在步骤6之后，还包括：基于射频下变频因子和估计出的正弦信号频率fsig得到射频正弦信号的频率。
一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计装置，包括：
第一抽取滤波模块，用于对被检测信号S0通过前端滤波后进行CIC抽取滤波，去除带外噪声并降低采样率，抽取因子为R1，得到抽取后信号S1；
频域粗估计模块，用于对抽取后的信号S1进行FFT变换，得到信号S1的频域粗估计频率fc1；
频谱搬移模块，用于根据频域粗估计频率fc1进行数字变频，将信号S1频谱搬移到零频处，得到信号S2；
第二抽取滤波模块，用于对信号S2进行CIC抽取滤波，抽取因子为R2，之后进行低通滤波去噪，得到信号S3；
时域精估计模块，用于计算信号S3各个采样点的相位，以及计算相邻采样点的相位差
Figure BDA0002471703920000024
并根据
Figure BDA0002471703920000025
估计出时域精估计频率fc2；
其中，fc2为经过低通滤波器后信号的频率，即时域精估计频率，fs为输入的被检测信号S0的采样频率，
Figure BDA0002471703920000026
为信号S3相邻两个采样点之间的相位差；
第一计算模块，用于基于频域粗估计频率fc1和时域精估计频率fc2得到估计出的正弦信号频率fsig＝fc1+fc2。
优选的，还包括：第二计算模块，用于根据射频下变频因子和估计出的正弦信号频率fsig得到射频正弦信号的频率。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法和装置，设计了频域和时域联合估计的方法，通过FFT算法估计出信号的粗估计频率，根据粗估计频率，将信号频谱下变频到零频，进而可以采用统一的抽取低通滤波器滤除噪声，再提取相位信息，利用前后采样点的相位差信息得到精估计频率，粗估计频率和精估计频率相加获得输入数字正弦信号的估计频率，结合射频下变频因子，可得到射频正弦信号的频率。该方法在运算资源和运算时间受限的情况下，估计精度和范围相对传统方法有明显提升，实现简单、效果好。该方法既克服了FFT算法估计精度不够的问题，又克服了基于时域相位进行估计范围小、受噪声影响大的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明的基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法的流程图；
图2为本发明提供的通过高斯信道前后正弦信号实部的波形图；
图3为本发明提供的36倍CIC抽取滤波器幅频特性图；
图4为本发明提供的50倍CIC抽取滤波器幅频特性图；
图5为本发明提供的低通滤波器幅频特性图；
图6为本发明提供的当FFT点数为512，低通滤波器归一化带宽为0.1时，不同信号频率对应的频率估计误差；
图7为本发明提供的当FFT点数为1024，低通滤波器归一化带宽为0.05时，不同信号频率对应的频率估计误差；
图8为本发明提供的不同信噪比下的频率估计均方误差；
图9为本发明提供的计算相位的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见附图1，本发明实施例公开了一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法，包括：
步骤1：被检测信号S0通过前端滤波后进行CIC抽取滤波，去除带外噪声并降低采样率，抽取因子为R1，得到抽取后信号S1；
步骤2：对抽取后的信号S1进行FFT变换，得到信号S1的频域粗估计频率fc1；
步骤3：根据频域粗估计频率fc1进行数字变频，将信号S1频谱搬移到零频处，得到信号S2；
为了简化去噪滤波器，将信号搬移到零频，在较大的估计范围内，可采用统一的低通滤波器，使低通滤波器设计与要分析的正弦信号频率范围无关，简化了滤波器设计，改善了分析效果。
步骤4：对信号S2进行CIC抽取滤波，抽取因子为R2，之后进行低通滤波去噪，得到信号S3；
步骤5：计算信号S3各个采样点的相位，以及计算相邻采样点的相位差
Figure BDA0002471703920000041
并根据
Figure BDA0002471703920000042
估计出时域精估计频率fc2；
具体的，信号S3是由实部和虚部组成的一系列数字信号，例如：S31、S32、S33、S34……S3k……S3N；
S3k＝Ik+iQk k＝1,2,3……,N；
θk＝arctan(Qk/Ik)
以附图9为例，θk＝arctan(Qk/Ik)＝arctan(-2/3)。
其中，fc2为经过低通滤波器后信号的频率，即时域精估计频率，fs为输入的被检测信号S0的采样频率，
Figure BDA0002471703920000051
为信号S3相邻两个采样点之间的相位差；
步骤6：基于频域粗估计频率fc1和时域精估计频率fc2得到估计出的正弦信号频率fsig＝fc1+fc2。
本发明公开了一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法，是一种可以快速而准确的估计正弦信号频率的方法，是一种采用频域与时域相结合的新方法，实现对正弦信号频率估计效果的提升。
本发明提供的技术方案的主要思想是基于FFT进行频域频率估计，得到粗估计值，根据粗估计值，将信号搬移到零频，这样可以统一设计抽取滤波器及低通滤波器，实现对宽频率范围的正弦信号进行低通滤波去噪，然后对去噪后的低通信号基于相位差进行时域频率估计，获得频率精估计值。最后由粗估计值和精估计值联合获得实际频率值。该方法原理简单、精确度高、运算速度快、易于工程实现。
为了进一步优化上述技术方案，在步骤6之后，还包括：基于射频下变频因子和估计出的正弦信号频率fsig得到射频正弦信号的频率。
此外，本发明实施例还公开了一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计装置，包括：
第一抽取滤波模块，用于对被检测信号S0通过前端滤波后进行CIC抽取滤波，去除带外噪声并降低采样率，抽取因子为R1，得到抽取后信号S1；
频域粗估计模块，用于对抽取后的信号S1进行FFT变换，得到信号S1的频域粗估计频率fc1；
频谱搬移模块，用于根据频域粗估计频率fc1进行数字变频，将信号S1频谱搬移到零频处，得到信号S2；
第二抽取滤波模块，用于对信号S2进行CIC抽取滤波，抽取因子为R2，之后进行低通滤波去噪，得到信号S3；
时域精估计模块，用于计算信号S3各个采样点的相位，以及计算相邻采样点的相位差
Figure BDA0002471703920000052
并根据
Figure BDA0002471703920000053
估计出时域精估计频率fc2；
其中，fc2为经过低通滤波器后信号的频率，即时域精估计频率，fs为输入的被检测信号S0的采样频率，
Figure BDA0002471703920000054
为信号S3相邻两个采样点之间的相位差；
第一计算模块，用于基于频域粗估计频率fc1和时域精估计频率fc2得到估计出的正弦信号频率fsig＝fc1+fc2。
为了进一步优化上述技术方案，还包括：第二计算模块，用于根据射频下变频因子和估计出的正弦信号频率fsig得到射频正弦信号的频率。
下面结合具体实例对本发明提供的基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法做进一步说明。
待测正弦信号x(t)＝exp(j*2*π*fc*t)，其中采样频率fs为90MHz，fc为[-500:1:500]kHz，FFT点数为512，加入高斯白噪声测试算法性能，输入信噪比为-10dB，fc为-500kHz时，通过高斯信道前后正弦信号实部的波形如图2。
(1)对待测信号进行抽取滤波，采用级联积分梳状(CIC)滤波器对数据进行抽取滤波，Z域传递函数为：
Figure BDA0002471703920000061
式中，R是抽取因子，D是滤波器延迟的数量，S是滤波器阶数。具体的，该滤波器R＝36，D＝1，S＝4，其幅频特性如图3所示，抽取后的频率为2.5MHz；
(2)对抽取后的信号进行FFT变换，并找到其最大幅值点n，计算出其粗估计频率，FFT估计精度为4.8828kHz；
具体的，将抽取后的信号分成16段长度为512点的数据，并对每段数据进行FFT变换，求出其最大幅值对应的点n，并转换成粗估计频率:
Figure BDA0002471703920000062
将16个粗估计频率求平均得到fc1；
(3)根据粗估计频率fc1进行数字下变频，将信号搬到零频；
(4)再次采用级联积分梳状(CIC)滤波器对信号进行抽取滤波，该滤波器R＝50，D＝1，S＝4，其幅频特性如图4，抽取后的采样率为50kHz；信号通过一个归一化带宽为0.1，归一化截止频率为0.15的低通滤波器，去除噪声，低通滤波器幅频特性如图5；
(5)通过arctan函数计算各个采样点的相位，并进行相位微分(后一点角度值减去前一点相位值)，进行100点平均，得到
Figure BDA0002471703920000063
(6)将
Figure BDA0002471703920000064
带入公式
Figure BDA0002471703920000065
计算出时域精估计频率fc2；
(7)最终估计出的频率即为f＝fc1+fc2。
不同信号频率对应的频率估计误差曲线如图6所示，可以看出在整个分析带宽内，该算法的估计精度与正弦信号本身的频率无关，误差很小，在[-0.280.31]Hz范围内。
将FFT点数改为1024，低通滤波器归一化带宽为0.05，截止归一化带宽为0.1，频率估计误差曲线如图7所示。滤波器带宽更窄，噪声滤除更干净，估计精度更高，估计误差在[-0.083 0.074]Hz范围内。
将正弦信号固定到400kHz，在90MHz采样率下加入高斯白噪声，信噪比设为-20～30dB，FFT点数为512，步骤(1)…步骤(7)的参数不变。计算频率估计均方误差，估计值为f，真实值为fc，定义均方误差δ＝E((f-fc)2)，运算1000次取平均，不同信噪比下的频率估计均方误差曲线如图8所示。
由上述实例可以看出，本发明提供的基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法，通过结合频域粗估计和时域精估计，充分利用频域估计的大范围和时域估计的高精度，原理简单，运算不复杂，估计精度高速度快，具有很强的实用价值。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法，其特征在于，包括：
步骤1：被检测信号S0通过前端滤波后进行CIC抽取滤波，去除带外噪声并降低采样率，抽取因子为R1，得到抽取后信号S1；
步骤2：对抽取后的信号S1进行FFT变换，得到信号S1的频域粗估计频率fc1；
步骤3：根据频域粗估计频率fc1进行数字变频，将信号S1频谱搬移到零频处，得到信号S2；
步骤4：对信号S2进行CIC抽取滤波，抽取因子为R2，之后进行低通滤波去噪，得到信号S3；
步骤5：计算信号S3各个采样点的相位，以及计算相邻采样点的相位差
Figure FDA0002471703910000011
并根据
Figure FDA0002471703910000012
估计出时域精估计频率fc2；
其中，fc2为经过低通滤波器后信号的频率，即时域精估计频率，fs为输入的被检测信号S0的采样频率，
Figure FDA0002471703910000013
为信号S3相邻两个采样点之间的相位差；
步骤6：基于频域粗估计频率fc1和时域精估计频率fc2得到估计出的正弦信号频率fsig＝fc1+fc2。
2.根据权利要求1所述的一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计方法，其特征在于，在步骤6之后，还包括：基于射频下变频因子和估计出的正弦信号频率fsig得到射频正弦信号的频率。
3.一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计装置，其特征在于，包括：
第一抽取滤波模块，用于对被检测信号S0通过前端滤波后进行CIC抽取滤波，去除带外噪声并降低采样率，抽取因子为R1，得到抽取后信号S1；
频域粗估计模块，用于对抽取后的信号S1进行FFT变换，得到信号S1的频域粗估计频率fc1；
频谱搬移模块，用于根据频域粗估计频率fc1进行数字变频，将信号S1频谱搬移到零频处，得到信号S2；
第二抽取滤波模块，用于对信号S2进行CIC抽取滤波，抽取因子为R2，之后进行低通滤波去噪，得到信号S3；
时域精估计模块，用于计算信号S3各个采样点的相位，以及计算相邻采样点的相位差
Figure FDA0002471703910000014
并根据
Figure FDA0002471703910000015
估计出时域精估计频率fc2；
其中，fc2为经过低通滤波器后信号的频率，即时域精估计频率，fs为输入的被检测信号S0的采样频率，
Figure FDA0002471703910000021
为信号S3相邻两个采样点之间的相位差；
第一计算模块，用于基于频域粗估计频率fc1和时域精估计频率fc2得到估计出的正弦信号频率fsig＝fc1+fc2。
4.根据权利要求3所述的一种基于FFT和相位差的正弦信号频率估计装置，其特征在于，还包括：第二计算模块，用于根据射频下变频因子和估计出的正弦信号频率fsig得到射频正弦信号的频率。
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