CN111555819B

CN111555819B - 一种载波相位估计和补偿方法及***

Info

Publication number: CN111555819B
Application number: CN202010323072.5A
Authority: CN
Inventors: 璧靛缓; 赵建
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2020-04-22
Filing date: 2020-04-22
Publication date: 2021-07-16
Anticipated expiration: 2040-04-22
Also published as: CN111555819A

Abstract

本发明公开了一种载波相位估计和补偿方法及***，其中方法包括以下步骤：获取接收信号，从所述接收信号提取样本信号；获取目标星座图的第一概率分布的信息，结合样本信号和第一概率分布的信息估计第一相位信号，根据第一相位信号获得最终相位信号；根据最终相位信号对接收信号进行补偿，获得补偿接收信号；其中，样本信号在第一相位信号的补偿下，样本信号的第二概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息变小；所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵。本发明相比传统BPS有较低的复杂度，相比已有的卡尔曼滤波和主元分析有更优的补偿性能，可广泛应用于通信领域。

Description

一种载波相位估计和补偿方法及***

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种载波相位估计和补偿方法及***。

背景技术

相干探测和基于星座点概率整形(probabilistically shaped，简称PS)的高级调制方式是实现未来高速灵活光通信***的重要技术。载波相位的估计和补偿是相干光通信***中必不可少的信号处理模块。此问题是由于发射机和接收机激光器的线宽和/或残余频偏引起相位噪声，造成调制信号的相位抖动/偏移，因此需要相位估计和补偿来恢复原始信号。当前，学术和工业界已提出了很多载波相位的估计和补偿方法。传统的Viterbi-Viterbi(VV)算法只适用于Quadrature phase shift keying(QPSK)调制格式。VV的改进算法包括QPSK分区算法或利用高阶quadrature amplitude modulation(QAM)星座点的某个或某几个环实现在高阶QAM中的VV算法。但是这些改进方法或者有较高的复杂度，或者因为只能利用较少的估计样本而降低了线宽、残余频偏容忍度。这些问题在概率整形调制中变得尤其显著，因为整形后星座点每圈的概率是可变的而且可以很小，因此进一步减少了可用的估计样本数量。另一方面，盲相位搜寻(Blind phase searching(BPS))是一种对调制格式透明的相位估计方法，并且在搜寻的相位值足够多的情况下性能是最优的。但是这种方法有很高的复杂度。因此，研究人员提出了一些方法，例如分级BPS或BPS和VV结合，降低复杂度。判决辅助最大似然是另一类方法。这类方法也可以达到很好的性能，但是它有和传统BPS类似的复杂度，阻碍了其在实际***中的应用。最近，科研人员提出了卡尔曼滤波和主元分析两种方法实现性能和复杂度的平衡。但是主元分析方法无法用于概率整形的调制格式，而卡尔曼滤波有较小的线宽、残余频偏容忍度。

发明内容

为了解决上述技术问题之一，本发明的目的是提供一种载波相位估计和补偿方法及***，用于估计和补偿由于发射机和接收机线宽和/或残余频偏造成的载波相位噪声。

本发明所采用的技术方案是：

一种载波相位估计和补偿方法，包括以下步骤：

获取接收信号，从所述接收信号提取样本信号；

获取目标星座图的第一概率分布的信息，结合样本信号和第一概率分布的信息估计第一相位信号，根据第一相位信号获得最终相位信号；

根据最终相位信号对接收信号进行补偿，获得补偿接收信号；

其中，样本信号在第一相位信号的补偿下，样本信号的第二概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息变小；

所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵。

根据本发明的一种载波相位估计和补偿方法，至少具有如下有益效果：本发明采用KL散度信息来衡量样本信号的概率分布和星座图的概率分布之间的匹配程度，当KL散度信息变小时，即样本信号的概率分布和星座图的概率分布更匹配，获得的相位值能够更有效地对接收信号进行补偿，相比传统BPS有较低的复杂度，相比已有的卡尔曼滤波和主元分析有更优的补偿性能。其中，所述最终相位信号可能是从KL散度信息方法获得的第一相位信号，也可能是通过包含KL散度方法的多个步骤获得。所述相位信号为相位值(定义为

)，或者任何可以表征所述相位值的数据或信号等，比如采用

的形式进行表征的相位值。所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵，需要注意的是，所述KL散度或交叉熵，在广义上还包括任何包含KL散度或交叉熵并且在预设KL散度或交叉熵范围内随着KL散度或交叉熵单调递增的函数，比如在KL散度的基础上乘以一个常数或进行对数、指数等的任意一种或组合的函数，或在交叉熵的基础上乘以一个常数或进行对数、指数等的任意一种或组合的函数。其中，所述目标星座图的第一概率分布的信息包括概率分布函数、任何可以表征所述概率分布函数的数据或信号、包含概率分布函数的函数或者任何可以表征包含概率分布函数的数据或信号的至少之一。其中，所述包含概率分布函数的函数为包括概率分布函数以及在所述概率分布函数的基础上进行偏导、积分、对数、指数等的任意一种或组合的函数。其中，所述第一概率分布可通过建立获得，也可通过调取获得。

进一步，所述第一相位信号通过搜寻的方式获得，具体为：

对预设相位范围进行划分，获得多个相位值组成相位集合；

逐一从相位集合获取相位值，采用所述相位值对样本信号进行补偿；

计算补偿后的样本信号的概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息或包含KL散度信息的第一函数的值；

根据最小的KL散度信息对应的相位值获取第一相位信号。

在某个范围内逐一搜索或尝试可能的相位值，用每个相位值补偿样本信号，并计算补偿后的样本信号与所述星座图概率分布之间的KL散度信息或包含所述KL散度信息的第一函数的值，输出使KL散度信息最小的相位值或任何可以表征所述相位值的数据或信号。其中，所述包含KL散度信息的第一函数为任何包含KL散度信息并且在预设KL散度信息范围内随着KL散度信息单调递增或递减的函数，比如KL散度信息为F,采用第一函数为-F，最大的-F对应最小的KL散度信息。本实施例中相位集合中的相位值是离散值，通过计算各个离散值对应KL散度信息，能够快速地获得相位信号。

进一步，所述第一相位信号通过迭代的方式获得，具体为：

S101、建立迭代关系式以及终止迭代条件；

S102、获取上一个相位信号，结合所述上一个相位信号和所述迭代关系式递推出下一个相位信号；

S103、当确定检测到满足终止迭代条件，根据推出的下一个相位信号获得第一相位信号，否则将推出的下一个相位信号作为上一个相位信号反馈到步骤S102，并继续执行步骤S102；

其中，所述迭代关系式使得样本信号在下一个相位信号的补偿下，样本信号的概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息相比在上一个相位补偿下的KL散度信息变小；

所述终止迭代条件为迭代的次数达到预设数值或样本信号在下一个相位信号的补偿下，样本信号的概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息小于阈值。

通过迭代算法获得所述估计信号，算法的目标函数是经估计信号补偿后的样本信号与所述星座图概率分布之间的KL散度信息或包含KL散度信息的第一函数。其中，所述包含KL散度信息的第一函数为任何包含KL散度信息并且在预设KL散度信息范围内随着KL散度信息单调递增或递减的函数。所述迭代算法包括但不限于梯度下降法，比如通过对KL散度信息或包含KL散度信息的第一函数求偏导建立迭代关系式，使得KL散度信息在每次迭代后更小。通过迭代的方式，无需在离散值上进行选择，从而获得更加精准的相位信号。

进一步，迭代算法中的收敛系数为可变的收敛系数。

所述迭代算法中的收敛系数是可变的，包括但不限于每次迭代的收敛系数可变，样本信号中不同样本点的收敛系数不同。

进一步，所述最终相位信号通过分级的方式获得，具体为：

S201、预设级数以及每一级的估计方法；

S202、获取上一级的相位信号，结合下一级的估计方法获得下一级的相位信号；

S203、当确定检测到级数达到预设值时，根据下一级相位信号获得最终相位信号，否则将下一级相位信号作为上一级的相位信号反馈到S202，并继续执行步骤S202；

其中，所述估计方法包括KL散度信息方法、BPS、卡尔曼滤波方法、PCA或VV方法中任一种或几种方法，步骤S202被执行两次或两次以上，且至少有一次执行步骤S202中采用KL散度信息方法，使得样本信号在此步骤下一个相位信号的补偿下，样本信号的概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息相比在此步骤上一级相位信号补偿下的KL散度信息更小。

采用粗估计和细估计的策略，先采用粗估计方式获得上一级的相位信号，结合上一级相位信号和下一级预设的方法获取更精确的下一级相位信号，极大地提高运算效率。其中，预设方法可以为传统的卡尔曼滤波方法或者VV方法等，但是至少有一次为基于KL散度的方式。其中，可返回执行多次(两次或两次以上)S202，通过执行步骤S202来实现分级搜寻，通过每级不断地缩小相位范围提高估计精度，从而能够更好的平衡估计性能和复杂度。

进一步，所述根据第一相位信号获得最终相位信号的步骤中还包括周跳纠正的步骤，比如：

在窄线宽或中等线宽下，采用比较相邻数据块的相位估计值的方式纠正相位信号；

在大线宽下，采用***导频符号方式纠正相位信号。

其中，在不采用分级的方式下，对估计的第一相位信号进行周跳纠正；在分级的方式下，在任意一级相位估计之后或多级相位估计之后进行纠正周跳。纠正的方法包括但不限于比较相邻数据块所估计的相位信号、***导频符号。

进一步，所述KL散度信息采用样本信号的经验平均近似。

在计算KL散度信息、包含所述KL散度信息的第一函数、KL散度信息的偏导、包含KL散度信息的第一函数的偏导时，可以用样本信号的经验平均近似。

进一步，所述第一概率分布的信息为通过查找表建立的星座图的概率分布函数或包含星座图的概率分布函数的函数。

所述包含星座图的概率分布函数的函数，包括所述概率分布函数及其在所述概率分布函数基础上进行偏导、积分、对数、指数等的任意一种或组合的函数。

进一步，所述星座图的概率分布函数或包含所述概率分布函数的函数是一个显性函数，所述第一概率分布的信息是所述显性函数的参数或离散化的函数值。

或，

所述星座图的概率分布函数或包含所述概率分布函数的函数不是显性函数，所述第一概率分布的信息是体现函数特性的参数或离散化的函数值，可以通过包括但不限于机器学习、人工智能或数值计算的方法获得。

进一步，所述目标星座图的概率分布函数包含除相位噪声以外的任意一个或多个噪声源的影响，包含但不限于放大器噪声、接收机噪声、非线性噪声。

进一步，所述星座图的概率分布函数分解为若干子概率分布函数的加和，每个子概率分布为发射端某一星座点的出现概率与所述星座点在接收端的概率分布的乘积；或，

当所述星座图概率分布的实部和虚部统计独立时，可以分解为实部概率分布和虚部概率分布的乘积；或，

上述两种情况的组合。

进一步，所述接收信号为采样后的单载波信号、多载波信号、QPSK、QAM、MPSK、offset QAM、概率整形信号、几何整形信号、偏振复用信号、波分复用信号、多模或多芯光纤复用信号中的任意一种或多种的组合。

进一步，所述的样本信号为在时间、子载波、偏振态、波长、多模或多芯光纤模式的任意一种维度的采样信号或几种采样信号的组合。

本发明所采用的另一技术方案是：

一种载波相位估计和补偿***，包括：

样本提取模块，用于获取接收信号，从所述接收信号提取样本信号；

相位估计模块，用于获取目标星座图的第一概率分布的信息，结合样本信号和第一概率分布的信息估计第一相位信号，根据第一相位信号获得最终相位信号；

相位补偿模块，用于根据最终相位信号对接收信号进行补偿，获得补偿接收信号；

所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵。

根据本发明的一种载波相位估计和补偿***，至少具有如下有益效果：本发明采用KL散度信息来衡量样本信号的概率分布和星座图的概率分布之间的匹配程度，当KL散度信息小于阈值时，即样本信号的概率分布和星座图的概率分布基本匹配，获得的相位值能够有效地对接收信号进行补偿，相比传统BPS有较低的复杂度，相比已有的卡尔曼滤波和主元分析有更优的补偿性能。

附图说明

图1是实施例中相位估计和补偿方法流程示意图；

图2是实施例中包括周跳纠正的相位估计和补偿方法流程示意图；

图3是实施例中采样样本的相位为π/12时，概率整形16-QAM的星座图分布和采样样本的分布示意图；

图4是实施例中采样样本的相位为0时，概率整形16-QAM的星座图分布和采样样本的分布示意图；

图5是实施例中采样样本的相位为-π/12时，概率整形16-QAM的星座图分布和采样样本的分布示意图；

图6是实施例中F(w_n)随相位误差变化的曲线示意图；

图7是相位估计的标准差随样本数量变化的曲线示意图；

图8为实施例中一种基于搜寻的KL散度信息方法的示意图；

图9为实施例中一种基于迭代的KL散度信息方法的示意图；

图10为实施例中利用训练数据建立目标星座图的概率分布的信息；

图11是相位估计分为两级，第一级采用搜寻的KL散度方法粗估计，第二级采用迭代的KL散度方法细估计；

图12是相位估计分为两级，第一级采用搜寻的KL散度方法粗估计，第二级同样采用搜寻的KL散度方法细估计；

图13是相位估计分为两级，第一级采用搜寻的KL散度方法粗估计，第二级采用传统的卡尔曼滤波方法细估计

图14是采用本实施例的相位估计和补偿方法的相干光通信***示意图；

图15是实施例中一种载波相位估计和补偿***的结构框图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。

本实施例提供了一种新的相位估计和补偿方法。此方法对调制格式是透明的，包括QPSK、QAM、multiple PSK(MPSK)，单载波、多载波、offset QAM等，尤其适用于概率整形调制格式，包括概率整形单载波，概率整形多载波，概率整形offset QAM等。

在通信***中，由于发射机和接收机线宽或残余频偏的影响，接收信号与发射信号之间有时变的相位差：

r_n＝exp(jφ_n)·s_n+δ_n (1)

这里的r_n、s_n、和φ_n分别是在n时刻的接收信号，发射信号，以及相位噪声。δ_n是在n时刻的噪声。相位估计和补偿的目的是获得一个相位

使得

因此补偿后的信号为：

因为实际***中φ_n的变化相比传输波特率是较慢的，因此可以利用n时刻附近的采样信号来估计φ_n。定义用于估计的采样样本为r_n＝[r_n-m+1,r_n-m+2…r_n+m],这里的2m是样本点的个数。

第一方面，本实施例提出了一种估计载波相位的目标函数，Kullback-Leibler(简称为KL)散度。在相位噪声完全补偿的情况下，用于估计的采样样本的概率分布(PDF)应该与所期望的信号星座点概率分布(包括除相位噪声外的其他噪声)最匹配。假设

的概率分布为

所期望的星座点概率分布(无相位噪声但是包括其他噪声例如光放大噪声)为f(x,y)，这里的x和y代表星座图的x轴和y轴，或者实部和虚部。

是一个相位变量。两个概率分布的KL散度为：

这里的H(·)表示变量的信息熵，

R{·}和I{·}分别表示实部和虚部。这里利用了两个特性：1、

的信息熵不随

改变；2、积分在实施中可以用r_n的经验平均代替。如上所述，当

是所需的值时，用于估计的采样样本的概率分布应该与所期望的信号星座点概率分布最匹配，即公式(3)中的KL散度应该最小化：

公式(4)表示最小化KL散度可以退化为最小化

与f(x,y)之间的交叉熵。可选的，估计的相位信号也可以通过最大化-F(w_n)实现。

本实施例的另一方面，在实施公式(4)时需要已知概率分布f(x,y)。f(x,y)可以通过发送数据前对通信***训练获得。可选的，光通信***通常采用最大似然符号检测或者基于软判决纠错码进行比特解码，这些检测和解码也都需要f(x,y)的信息，由此获得的f(x,y)也可以用于相位估计和补偿，以避免对f(x,y)的额外估计。可选的，f(x,y)也可以从网络监控***中获得。f(x,y)是否通过自身建立或从外部获得以及获取的源头这里不做限定。

在具体实施中，如假设星座图有K个星座点，每个星座点在星座图的坐标以及其概率分布表示为a_i和p(a_i)，f(x,y)可以写为：

例如，在16QAM和64QAM中，K分别为16和64。对于概率整形调制格式，公式(5)中的p(a_i)并不等于1/K。作为其中一个实施方面，

可以近似为一个2维高斯分布：

这里的a_i,real和a_i,imag分别表示a_i的实部和虚部.

和

分别为在a_i的实部和虚部上的噪声方差，以及它们的相关系数。

可选的，当a_i的实部和虚部上的噪声不相关时，存有：

可选的，对于矩形QAM(例如16QAM,64QAM等)，无论是否包含概率整形，都有p(a_i)＝p(a_i,real)p(a_i,imag)，因此f(x,y)可写为：

上述描述仅为举例说明，具体的概率分布函数根据***的噪声源决定(这里的噪声不包括相位噪声)，这里不做限定。

本实施例的另一方面，公式(4)中对F(w_n)的最小化在具体实施中可以通过不同的方案完成。其中一种方法是在一定范围内逐一搜寻可能的相位，并找到最优值，例如在矩形QAM中，将[0，π/2]的相位分为N份分别为[0,π/(2N),2π/(2N)…(N-1)π/(2N)]，然后逐个计算当

时，F(w_n)或-F(w_n)的值，其中使得F(w_n)最小或-F(w_n)最大的相位值即为估计值。很明显，N越大，所搜寻相位的精细度越高，但是复杂度也越高。

可选的，对上述多个相位的搜寻可以分为2级进行，第一级粗搜寻，即在较大的相位范围搜寻但是有较低的搜寻精度，估计出的相位值输出到下一级，第二级细搜寻，在前一级粗搜寻结果的基础上减小搜索范围但是提高搜寻的精度。这样可以降低复杂度。

可选的，上述相位的搜寻范围不限于[0，π/2]，搜寻的级数也不限于2级，每级的搜选范围也不做具体限定，但是前一级的搜寻范围大于后一级的搜寻范围，而精度低于后一级的精度。

可选的，上述相位搜寻方法可用于各种调制格式，包括MPSK，offset QAM，多载波，单载波等，级数以及每级搜寻的范围和精度根据具体调制方式调整，这里不做限定。

除了将在可能的范围内逐一搜寻和尝试相位，F(w_n)的最小化也可以通过迭代算法完成，其中一种迭代算法描述如下：

w_n ^new＝w_n ^new/‖w_n ^new‖ (9-2)

这里的：

在n时刻的迭代初始值可以选择为在n-1时刻的估计输出值。这里的α为收敛系数，应用中可以是固定的，也可以是可变的。可选的，另一种迭代算法为：

w_n ^new＝w_n ^new/‖w_n ^new‖ (11-2)

这里的Angle(·)表示提取角度。上述

的更新都只需要估计样本r_i，以及

和

后两者可以通过建立查找表实现。

无论搜寻方法还是迭代方法都需要获得f(R{r_i·w_n},I{r_i·w_n})或者Q(R{r_i·w_n},I{r_i·w_n})的值。在实施中，我们首先将R{r_i·w_n}和I{r_i·w_n}量化，然后通过量化值从查找表中获得f(R{r_i·w_n},I{r_i·w_n})或者Q(R{r_i·w_n},I{r_i·w_n})的值，然后用上述方法搜寻或者迭代更新找到优化的w_n。

一般而言，相位估计有一定的相位模糊度，例如矩形QAM有π/2的相位模糊度，而传统BPS都存在相位估计的周跳问题，即估计出来的相位可能会与真实相位差π/2的整数倍。基于搜寻的KL散度方法存在和传统BPS相同的周跳问题；基于迭代的KL散度方法在窄线宽和中等线宽下不存在上述周跳的问题。但是当线宽很大时，相邻数据块的相位估计值差别可能会很大，搜寻方法和迭代方法都会有周跳的问题。在窄线宽和中等线宽下，周跳可以通过比较相邻数据块的相位估计值纠正；在大线宽下，可以通过***导频符号纠正。

需要说明的是当使用迭代算法时，对于窄线宽和中等线宽，1-2次迭代即可达到优化性能，极大的降低了复杂度，此外，迭代方法对于小样本造成的估计误差也有较好的健壮性。但是迭代方法在大线宽时会存在收敛性问题，相比搜寻方法有线宽容忍度的损伤。应用中可以根据物理器件特性将上述方法结合使用。

上述方法并不限定在单载波，可以用于单载波信号、多载波信号、波分复用信号、偏振复用信号、多模光纤/多芯光纤的模分复用信号。例如当两个偏振的同一时间采样点有相同的相位噪声时，两个偏振可以联合起来估计和补偿；多载波信号在同一时间的不同子载波也有近似相同的相位噪声，也可以联合起来同时估计和补偿。

此外，上述方法并不限定调制格式，可以用于MPSK、QPSK、QAM、概率整形、几何整形的。上述方法的具体参数也要相应调整，例如在offset QAM调制中，如采用搜寻方法获得F(w_n)最小化的

第一级的搜寻范围为π，而不是矩形QAM的π/2。

最后，上述的搜寻方法和迭代方法可以相结合。例如可以将相位估计分为2级，先用搜寻方法粗估计相位，再用迭代方法细估计。更一般的，本实施例所述方法可以与传统方法相结合，例如先用传统BPS算法粗估计相位，再用基于KL的迭代算法细估计。

如图1所示，图1为相位估计和补偿方法流程图。***先从接收信号中提取估计样本，结合概率分布f(x,y)得到w_n,est,然后再用w_n,est乘以接收信号补偿其相位噪声。这里得到w_n,est的准则是使得经w_n,est补偿后的样本与f(x,y)有最小的KL散度。从公式(4)可知，最小化KL散度在一般情形下等效于最小化交叉熵。在实际实施中，KL散度和交叉熵都是通过r_n的经验平均近似得到的：

参见图2，图2为包括周跳纠正的相位估计和补偿方法流程图。相位估计可能有一定的相位模糊度，例如矩形QAM有π/2的相位模糊度，会造成周跳问题，即估计出来的相位会与真实相位差π/2的整数倍。图2给出了包括周跳纠正的流程图。在窄线宽和中等线宽下，周跳可以通过比较相邻数据块的相位估计值纠正；在大线宽下，可以通过***导频符号纠正。需要说的是，当使用迭代算法时，所提出的方法在窄线宽和中等线宽下没有周跳问题。

参见图3-图5，图3为采样样本的相位为π/12时，概率整形16-QAM的星座图分布和采样样本的分布示意图；图4为采样样本的相位为0时，概率整形16-QAM的星座图分布和采样样本的分布示意图；图5为采样样本的相位为-π/12时，概率整形16-QAM的星座图分布和采样样本的分布示意图；图3-图5中，菱形表示用于相位估计的采样样本的分布。由图3-图5中可以看到，当相位旋转为0时，采样样本的分布与f(x,y)是最匹配的，而KL散度可以用来衡量概率分布之间的匹配性。

参见图6-图7，图6表示F(w_n)随相位误差变化的曲线，证实了无论采用何种概率整形格式，当相位被正确补偿时，KL散度的值是最小的。图7表示相位估计的标准差随样本数量变化的曲线。可以看到20-30个样本可以使标准差在0.02rad以下。此外，KL散度估计的标准差与传统BPS的标准差是相同的，但是传统BPS的复杂度很高。图6和图7中调制格式为概率整形16-QAM，E表示概率整形的熵。

参见图8，图8为一种基于搜寻的KL散度信息方法。获取的星座图的概率分布的信息是logf(x,y).将[0，π/2]的相位分为N份分别为[0,π/(2N),2π/(2N)…(N-1)π/(2N)]，然后逐一用

补偿r_n，并利用公式(4)计算相应的F(w_n)的值，其中F(w_n)中的log f(R{r_i·w_n},I{r_i·w_n})的值可以通过获取的logf(x,y)获得。对应最小的F(w_n)的相位值即为估计的相位信号。估计的相位信号再经过周跳纠正消除相位的模糊度。

参见图9，图9为一种基于迭代的KL散度信息的方法。在此例中，获取的目标星座图的概率分布的信息是公式(10)中的Q(x,y)，迭代关系式如公式(11)所示。在此例中，迭代的最大次数是固定的，当迭代次数达到预设值时终止迭代。在小线宽或中等线宽下，图9中的迭代方法不需要纠正周跳。

参见图10，图10表示建立和读取星座图的概率分布的信息。其中，建立的星座图的概率分布的信息是公式(10)中的Q(x,y)。在此例中，f(x,y)采用公式(6)中的概率分布，可以利用训练数据获得a_i,real，a_i,imag，

和

然后再利用这些参数建立(x,y)→Q(x,y)的查找表。在相位估计时，迭代算法通过(x,y)读取Q(x,y)的值，然后将Q(x,y)用于迭代关系式即公式(11)的计算。图10仅为示例，星座图概率分布的信息也可以为参数a_i,real，a_i,imag，

和

而不是建立的(x,y)→Q(x,y)的查找表。相位估计模块是通过提取a_i,real，a_i,imag，

和

等参数计算公式(11)中的Q(x,y)。这种方式减少了所需的内存但是增加了每次迭代的计算量。

参见图11-图13，相位估计可以分为两级。图11表示基于搜寻的KL散度方法可以与基于迭代的KL散度方法组合使用，第一级通过搜寻粗略估计相位值，第二级通过迭代的方法获得更准确的估计值。图12表示基于搜寻的KL散度方法可以与自身组合使用，第一级通过搜寻粗略估计相位值，第二级仍通过搜寻的方法获得更准确的估计值。图13表示，提出的方法可以与传统方法组合使用，第一级通过搜寻的KL散度方法粗略估计相位值，第二级通过传统卡尔曼滤波方法获得更准确的估计值。所示图11-13仅为示例，具体实现中相位估计可以分为不止2级，组合方法也不限于图11-13所示，此外周跳纠正的位置也不限于在粗估计和细估计补偿之后，例如可以放在粗估计之后与细估计之前，也可以放在细估计之后。

参见图14，图14给出了使用所述相位估计和补偿方法补偿激光器线宽以及残余频偏的其中一个相干光通信***示例。接收信号从输入到传输至偏振解复用和滤波，经过了两个激光器，此时的接收信号的相位存在噪声，如果不除掉该噪声，在解码过程中，会提供解码的失误率，甚至造成无法正常解码。通过本实施例的方法对接收信号进行补偿后，消除相位噪声，提高后续的解码质量。

综上所述，本实施例的一种载波相位估计和补偿方法，对调制格式是透明的，相比传统BPS有较低的复杂度，相比传统卡尔曼滤波和主元分析有更优的补偿性能。此外，基于迭代算法的KL估计方法相比BPS和主元分析对周跳以及小样本下的估计噪声也有更好的健壮性。

如图15所示，本实施例还提供了一种载波相位估计和补偿***，包括：

所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵。

本实施例的一种载波相位估计和补偿***，可执行本发明方法实施例所提供的一种载波相位估计和补偿方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

可以理解的是，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、***可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。某些物理组件或所有物理组件可以被实施为由处理器，如中央处理器、数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。

上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所述技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims

1.一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取接收信号，从所述接收信号提取样本信号；

所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵。

2.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述第一相位信号通过搜寻的方式获得，具体为：

对预设相位范围进行划分，获得多个相位值组成相位集合；

根据最小的KL散度信息对应的相位值获取第一相位信号；

其中，所述包含KL散度信息的第一函数为任何包含KL散度信息并且在预设KL散度信息范围内随着KL散度信息单调递增或递减的函数。

3.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述第一相位信号通过迭代的方式获得，具体为：

S101、建立迭代关系式以及终止迭代条件；

S103、当确定检测到满足终止迭代条件，根据推出的下一个相位信号获得第一相位信号，否则将推出的下一个相位信号作为上一个相位信号反馈到步骤

S102，并继续执行步骤S102；

4.根据权利要求3所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，迭代算法中的收敛系数为可变的收敛系数。

5.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述最终相位信号通过分级的方式获得，具体为：

S201、预设级数以及每一级的估计方法；

其中，所述估计方法包括KL散度信息方法、BPS、卡尔曼滤波方法、PCA或VV方法中任一种或几种方法，步骤S202被执行两次或两次以上，且至少有一次执行步骤S202中采用权利要求1中提及的KL散度信息方法，使得样本信号在此步骤下一个相位信号的补偿下，样本信号的概率分布与第一概率分布之间的KL散度信息相比在此步骤上一级相位信号补偿下的KL散度信息更小。

6.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述根据第一相位信号获得最终相位信号的步骤中还包括周跳纠正的步骤。

7.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述KL散度信息采用样本信号的经验平均近似。

8.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述第一概率分布的信息为通过查找表建立的星座图的概率分布函数或包含星座图的概率分布函数的函数。

9.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述接收信号为采样后的单载波信号、多载波信号、QPSK、QAM、MPSK、offsetQAM、概率整形信号、几何整形信号、偏振复用信号、波分复用信号、多模或多芯光纤复用信号中的任意一种或多种的组合。

10.根据权利要求1所述的一种载波相位估计和补偿方法，其特征在于，所述的样本信号为在时间、子载波、偏振态、波长、多模或多芯光纤模式的任意一种维度的采样信号或几种采样信号的组合。

11.一种载波相位估计和补偿***，其特征在于，包括：

所述KL散度信息包括KL散度和/或交叉熵。