CN111515954A - 一种机械臂高质量运动路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种机械臂高质量运动路径生成方法属于现代智能制造技术领域，涉及工业机器人领域一种机械臂高质量运动路径生成方法。该方法先基于5次B样条插值关节空间路径时插值点个数与误差之间的负指数关系，随机两次选取插值点，计算对应的插值结果与理想路径之间的误差。再以得到的插值结果误差为依据，计算路径上误差的中位数，并将路径上误差大于中位数的区域作为插值点加密区域。最终，对分区加密插值点后的关节空间离散的角度值重新使用5次B样条插值，得到了全路径上误差均小于预期误差的机械臂高质量运动路径。本发明有效降低了插值得到的关节空间路径与理想路径之间的误差，使得到的高质量运动路径在全路径上的误差均小于期望误差。

Description

一种机械臂高质量运动路径生成方法

技术领域

本发明属于现代智能制造技术领域，涉及工业机器人领域一种机械臂高质量运动路径生成方法。

背景技术

目前，工业机械臂的一个重要发展方向是使用任务层次编程来代替人工示教的方式生成机械臂工作空间路径并进行后续的速度规划。在任务层次编程中，机械臂运动路径通常以离散的位姿点(工作空间路径)以及离散的角度值(关节空间路径)的形式存在。使用CAM软件生成机械臂工作空间路径过程中，理想的工作空间路径是处处可被计算但没有具体的数学表达式。然而，由于机械臂的诸多算法，如正逆运动学算法、路径规划算法等，难以处理此类理想路径。在理想路径被机械臂执行之前，需在其上采集离散的位姿点组成工作空间路径，并通过逆运动学算法转换为关节空间路径，再利用插值将离散的角度值转化为连续的关节空间路径，以便于机械臂各控制器按照控制周期在连续路径上选取要执行的角度值。而插值时离散角度值的个数以及插值方法等因素的影响，使得插值得到的连续关节空间路径与理想路径之间存在误差，难以满足实际工作精度需求。

张治政的文献“面向多点高速装配的六轴工业机器人轨迹控制方法研究”，浙江大学，2013，使用人工示教的方式，示教了9个插值点并使用NURBS插值后，计算的插值结果与理想轨迹之间的位置误差，大小在0.01mm级别。然而，0.01mm级别误差尚难以满足实际工作精度需求。余晓菁的文献“工业机器人运动规划与样条插补方法研究”，华中科技大学，2018，首先将多关节速度规划转换为任意时刻的单关节S型速度规划，并保证满足每一轴的速度约束；然后定义了速度转换点包括轴切换点和曲率临界点，用于在预处理阶段将样条进行分段并进行初始阶段的速度平滑；进而为了满足多关节机器人每一轴的加速度，加加速约束，对于每一轴超出临界值的样条段依次根据速度积分关系进行S型速度规划；最后通过循环进行迭代优化，直到所有轴满足运动约束为止，实现了时间最优和平滑的bang-bang控制。但该方法中只确定了7个插值点，插值后的工作路径仍然与理想路径之间存在较大误差，无法满足机械臂实际工作中的需求。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的不足，发明一种机械臂高质量运动路径生成方法，用于获取与理想运动路径误差小于期望值的机械臂高质量运动路径。该方法首先基于5次B样条插值关节空间路径时插值点个数与误差之间的负指数关系，随机两次选取插值点，计算对应的插值结果与理想路径之间的误差，从而确定插值点个数与全路径误差中位数之间负指数关系中的参数值，进而预测期望误差对应的插值点个数；其次，以得到的插值结果误差为依据，计算路径上误差的中位数，并将路径上误差大于中位数的区域作为插值点加密区域，在这些区域中对插值点进行加倍处理；最终，对分区加密插值点后的关节空间离散的角度值重新使用5次B样条插值，得到了全路径上误差均小于预期误差的机械臂高质量运动路径。本方法总结了5次B样条插值关节空间路径时插值点个数与全路径误差中位数之间具有负指数关系，以此预测期望误差对应的插值点个数，并对路径上误差较大区域进行局部加密插值点个数，有效降低了插值后的关节空间路径与理想路径之间的误差，能够满足实际工作需求，为后续路径的速度规划提供了便利。并且本发明中总结的插值点个数与全路径误差中位数之间的关系可作为解决同类问题的指导依据。本方法行之有效，过程简单明了。

本发明采用的技术方案是一种机械臂高质量运动路径生成方法，该方法首先基于5次B样条插值关节空间路径时插值点个数与误差之间的负指数关系，随机两次选取插值点，计算对应的插值结果与理想路径之间的误差，从而确定插值点个数与全路径误差中位数之间负指数关系中的参数值，进而预测期望误差对应的插值点个数；其次，以得到的插值结果误差为依据，计算路径上误差的中位数，并将路径上误差大于中位数的区域作为插值点加密区域，在这些区域中对插值点进行加倍处理；最终，对分区加密插值点后的关节空间离散的角度值重新使用5次B样条插值，得到了全路径上误差均小于预期误差的机械臂高质量运动路径。方法的具体步骤如下：

步骤一，随机两次选取插值点个数并计算误差。

使用CAM软件生成机械臂理想运动路径，为便于数学表达以及计算位置，假设理想路径为平面路径，极坐标数学表达式为：

ρ＝l(sin(7θ)+2) (1)

其中，l为参数，θ为角度。

将理想的平面几何路径转化为机械臂工作空间路径，路径数学表达为：

其中，p_x，p_y，p_z表示机械臂末端坐标系沿x，y，z轴平移的距离，r_x，r_y，r_z表示机械臂末端坐标系绕x，y，z轴旋转的角度，l为参数，θ为角度，它在区间内的取值个数即为插值点个数。

随机两次选择路径点n_i,i＝1,2,组成两组机械臂工作空间路径。随后，通过逆运动学算法将工作空间路径转化为关节空间路径，再使用5次B样条插值关节空间路径中离散的角度值，获得一条处处可被计算的关节空间运动路径。最后，在插值得到的关节空间运动路径上采样各关节角度值，通过正运动学转化为工作空间路径点，并与CAM软件生成的机械臂理想运动路径上对应位置比较，计算全路径上的误差及误差中位数。

步骤二，确定负指数关系参数并预测期望误差对应的插值点个数。

利用步骤一中随机选取的路径点个数以及对应的插值结果与理想路径之间的误差，确定插值点个数与全路径误差中位数之间负指数关系中的参数，进而确定负指数关系的数学表达式：

y＝ae^bx (3)

其中，y为全路径误差中位数，x为插值点个数，a，b为参数。

随后，将期望误差代入负指数关系中计算与期望误差对应的插值点个数，从而作为在CAM软件生成的机械臂理想运动路径上选择路径点的依据。

步骤三，确定路径上误差较大区域并加密插值点。

根据步骤一中插值得到的关节空间运动路径与CAM软件生成的理想路径之间的误差，计算全路径上误差的中位数。随后，将路径上误差大于误差中位数的区域确定为插值点个数加密区。当以预测的期望误差对应的插值点个数在CAM软件生成的理想路径上重新选取路径点时，对插值点个数加密区中选择的路径点个数增加一倍，实现对路径上容易出现较大误差的区域进行局部加密插值点。

步骤四，对分区加密后的插值点使用5次B样条重新插值。

对重新选取并分区加密的路径点转化为关节空间路径，再次使用5次B样条插值关节空间路径上离散的角度值，最终获得机械臂高质量运动路径。

本发明的有益效果是本方法总结了5次B样条插值关节空间路径时插值点个数与全路径误差中位数之间具有负指数关系，以此预测期望误差对应的插值点个数，并对路径上误差较大区域进行局部加密插值点个数，有效降低了插值后的关节空间路径与理想路径之间的误差，能够满足实际工作需求，为后续路径的速度规划提供了便利。并且本发明中总结的插值点个数与全路径误差中位数之间的关系可作为解决同类问题的指导依据。本方法行之有效，过程简单明了。

附图说明：

附图1—一种机械臂高质量运动路径生成方法流程图。

附图2—经典PUMA560机械臂的结构简图。其中，0-基坐标，1-关节1，2-关节2，3-关节3，4-关节4，5-关节5，6-关节6；各坐标系的确定方法采取DH参数法，各关节均绕着该关节坐标系的z轴旋转，具体的，z_i轴沿第i+1关节的轴线，x_i沿z_i轴和z_i-1轴的公垂线，指向背离z_i-1轴的方向，y_i轴由右手直角坐标系规则确定；第一个关节坐标系的初始位置与基坐标系{x₀,y₀,z₀}重合，基坐标系始终保持不变；θ_i代表第i关节的旋转角度；坐标系{n,o,a}代表末端夹爪伸展最远位置和姿态。

附图3—本实施例中构造的机械臂理想运动路径，该路径由CAM软件生成。

附图4—本实施例中由全路径误差和误差中位数确定的加密插值点区域，图中1-8为8个插值点加密区。

附图5—本实施例中最终得到的机械臂高质量运动路径与理想路径在全路径上的误差。在任何一处位置，误差均小于期望误差。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细叙述本发明的具体实施方式。

附图2为经典PUMA560机械臂的结构简图，该机械臂由DH参数法确定的连杆参数如表1所示。

表1

附图1为本发明一种机械臂高质量运动路径生成方法流程图，方法流程的具体步骤如下：

步骤一,按照公式(1)构造如附图3所示的机械臂理想路径，该路径为平面路径，l取值0.15，极坐标表达式为：

ρ＝0.15(sin(7θ)+2)

按照公式(2)将构造的平面几何路径转化为机械臂工作空间路径，路径的数学表达为：

在上述机械臂理想路径上随机两次选取插值点，组成两组机械臂工作空间路径，利用逆运动学算法转换为关节空间离散的角度值，再使用5次B样条插值，并计算插值结果误差。第一组，选取插值点个数为200，对应的全路径误差中位数为0.0144um；第二组，选取插值点个数为250，对应的全路径误差中位数为0.0034um。

步骤二，将两组数据分别代入公式(3)联立，求解方程组得a＝4.6344，b＝-0.0289，获得5次B样条插值关节空间路径下，插值点个数与全路径误差中位数关系：

y＝4.6344e^-0.0289x

将期望误差中位数设定为：y₀＝0.01um代入插值点个数与插值结果误差关系，预测期望误差中位数对应的插值点个数为x＝212。

在机械臂理想路径上选取212个路径点，利用逆运动学算法转换为关节空间离散的角度值，再使用5次B样条插值，利用公式(3)计算出全路径误差中位数为0.0095um。

步骤三，确定路径上误差较大区域并加密插值点。

以步骤一中第一组选取200个路径点及其插值结果误差作为分区依据，确定全路径误差中位数为0.0144um，并将路径上误差大于中位数的8个区域选为插值点加密区，分区结果如附图4所示，图中一共8个插值点加密区。误差值代表插值得到的路径与理想路径在空间三个方向上位置误差绝对值之和。路径位置代表θ在[0° 360°]内所选取的角度值，选取角度值的个数对应为插值点个数。

以预测的期望误差对应的插值点个数在理想路径上重新选取路径点，对8个插值点个数加密区中选择的路径点个数增加为原来的两倍，实现对路径上容易出现较大误差的区域进行局部加密插值点。

步骤四，对分区加密后的插值点使用5次B样条重新插值。

将重新选取并分区加密的路径点转化为关节空间中离散的角度值，再次使用5次B样条插值关节空间路径上离散的角度值，最终获得机械臂高质量运动路径。

机械臂高质量运动路径的全路径误差如附图5所示，路径上与附图4中8个插值点加密区相同路径位置上的误差值有明显下降，且全路径误差均小于期望误差0.01um。

Claims (1)

1.一种机械臂高质量运动路径生成方法，其特征是，该方法首先基于5次B样条插值关节空间路径时插值点个数与误差之间的负指数关系，随机两次选取插值点，计算对应的插值结果与理想路径之间的误差，从而确定插值点个数与全路径误差中位数之间负指数关系中的参数值，进而预测期望误差对应的插值点个数；其次，以得到的插值结果误差为依据，计算路径上误差的中位数，并将路径上误差大于中位数的区域作为插值点加密区域，在这些区域中对插值点进行加倍处理；最终，对分区加密插值点后的关节空间离散的角度值重新使用5次B样条插值，得到了全路径上误差均小于预期误差的机械臂高质量运动路径；方法的具体步骤如下：

步骤一，随机两次选取插值点个数并计算误差；

在使用CAM软件生成机械臂理想运动路径，为便于数学表达以及计算位置，假设理想路径为平面路径，极坐标数学表达式为：

ρ＝l(sin(7θ)+2) (1)

其中，l为参数，θ为角度；

将理想的平面几何路径转化为机械臂工作空间路径，路径数学表达为：

其中，p_x，p_y，p_z表示机械臂末端坐标系沿x，y，z轴平移的距离，r_x，r_y，r_z表示机械臂末端坐标系绕x，y，z轴旋转的角度，l为参数，θ为角度，它在区间内的取值个数即为插值点个数；

随机两次选择路径点n_i,i＝1,2,组成两组机械臂工作空间路径；随后，通过逆运动学算法将工作空间路径转化为关节空间路径，再使用5次B样条插值关节空间路径中离散的角度值，获得一条处处可被计算的关节空间运动路径；最后，在插值得到的关节空间运动路径上采样各关节角度值，通过正运动学转化为工作空间路径点，并与CAM软件生成的机械臂理想运动路径上对应位置比较，计算全路径上的误差及误差中位数；

步骤二，确定负指数关系参数并预测期望误差对应的插值点个数；

利用步骤一中随机选取的路径点个数以及对应的插值结果与理想路径之间的误差，确定插值点个数与全路径误差中位数之间负指数关系中的参数，进而确定负指数关系的数学表达式：

y＝ae^bx (3)

其中，y为全路径误差中位数，x为插值点个数，a，b为参数；

随后，将期望误差代入负指数关系中计算与期望误差对应的插值点个数，从而作为在CAM软件生成的机械臂理想运动路径上选择路径点的依据；

步骤三，确定路径上误差较大区域并加密插值点；

根据步骤一中插值得到的关节空间运动路径与CAM软件生成的理想路径之间的误差，计算全路径上误差的中位数；随后，将路径上误差大于误差中位数的区域确定为插值点个数加密区；当以预测的期望误差对应的插值点个数在CAM软件生成的理想路径上重新选取路径点时，对插值点个数加密区中选择的路径点个数增加一倍，实现对路径上容易出现较大误差的区域进行局部加密插值点；

步骤四，对分区加密后的插值点使用5次B样条重新插值；

对重新选取并分区加密的路径点转化为关节空间路径，再次使用5次B样条插值关节空间路径上离散的角度值，最终获得机械臂高质量运动路径。

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