CN111498037A - 基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法 - Google Patents

基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，该方法首先确立坐标系以及建立模拟海浪模型；建立基于减摇附体的高速双体船模型；以高速双体船的升沉和纵摇量反馈给控制器，通过控制器改变减摇附体的攻角，从而使减摇附体产生相应的力和力矩来抑制或抵消海浪产生的干扰力和力矩；先设计出自抗扰控制器，包括扩张状态观测器和非线性反馈控制律；然后设计选取非奇异终端滑模控制律；最后最后根据所选滑模控制律改进自抗扰控制的观测器和控制律，得到高速双体船纵向减摇控制***的复合控制器。该方法可应用于军用及民用高速多体船的稳定性控制方面，能够有效地减弱海浪对于船舶纵向运动稳定性的影响，提高乘客舒适度。

Description

基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法
技术领域
本发明涉及一种基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，属于高速双体船纵 向运动减摇控制领域。
背景技术
随着高性能船舶在各个领域的应用越来越广泛，人们对船舶在海洋中航行的稳定、舒适 及安全程度的要求也越来越高。由于双体船相比于常规单体船具有明显的优点，具有较小的 兴波阻力，因此，其日益成为国内外高性能船舶的重要研究对象。但是，船体纵向运动的强 度也在其高速航行的过程中逐渐增大，这极大可能会对船员乘客以及船上的精密设备造成负 面影响，同时，也制约了它的发展。因此，对高速双体船纵向减摇的研究意义重大。故需要 找到适当的减摇附体来控制船舶的纵向运动，此外，寻找出色的控制方法和更完善的船模型 也是研究纵向减摇的关键。
传统自抗扰控制在高速双体船多变量耦合***中的应用，具有优于其他控制方法的性能， 与传统的PID控制相比具有很大的优点，同时弥补了PID的缺点。然而，自抗扰控制在更严 格的高精度***下估计干扰能力不足，在***稳定性和快速响应性仍有加强的空间。
滑模控制表现为控制的不连续性，是特殊的非线性形式的控制。滑模控制的结构会随系 统的当前状态而变化，不断切换控制量，以迫使状态不断滑动。因此滑模变结构控制***响 应特性更加突出且易于实现，且参数变动和干扰所带来的负面影响不大。将滑模控制引入到 自抗扰控制器的设计中，保持了原始自抗扰控制器的特性，使可调参数在切换过程中平稳过 渡，***误差减少，控制性能得到提高，***的鲁棒性和抗干扰的能力也得到提高，同时减 轻了参数调整的负担。
发明内容
本发明的目的是为了可以更好地改善高速船纵向运动稳定性而提供一种基于变结构自抗 扰控制的高速双体船纵向减摇方法。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤一：建立坐标系及随机海浪模型；
步骤二：建立带有减摇附体的高速双体船纵向运动模型并对其进行线性化处理，得到用 于控制器设计的状态空间方程；
步骤三：针对步骤二建立的高速双体船纵向运动模型，设计控制其纵向运动的自抗扰控 制器，包括扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律，并针对升沉和纵摇这两种存在耦合关 系的纵向运动设计静态解耦矩阵；
步骤四：结合滑模变结构控制律，对步骤三设计的自抗扰控制器的扩张状态观测器和非 线性误差反馈控制律进行改进，得到高速双体船纵向减摇控制***的变结构自抗扰控制器。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤一具体包括：坐标系及随机海浪模型的建立具体为：
(1)坐标系的选取，选取固定坐标系和运动坐标系；
(2)随机海浪模型的建立，模拟海浪环境，为仿真实验提供基础。
2.步骤二所述的建立带有减摇附体的高速双体船纵向运动模型具体为：
(1)从带减摇附体的双体船六自由度耦合的运动方程组中分离出升沉和纵摇相关的运动 方程组：
Figure BDA0002439706310000021
Figure BDA0002439706310000022
式中：m为双体船的质量；Iy为船相对于y轴的惯性力矩；x3、
Figure BDA0002439706310000023
分别为升沉位移、 升沉速度和升沉加速度；x5、
Figure BDA0002439706310000024
为纵摇角、纵摇角速度、纵摇角加速度；aij代表的附加 质量系数；bij代表阻尼系数；cij分代表恢复力系数；Fwave和Mwave分别为海浪的作用力和力 矩，F减摇附体和M减摇附体分别表示减摇附体提供的升力和力矩；
(2)得到线性状态空间方程：
Figure BDA0002439706310000025
式中：A＝T-1A1，B＝T-1B1，u＝[FM]T，
Figure BDA0002439706310000026
3.步骤三所述的针对双体船纵向运动模型设计传统自抗扰控制器具体为：
(1)省略纵向减摇的自抗扰控制器的微分跟踪环节，设计扩张状态观测器和非线性误差 反馈控制律；
(2)船舶纵向运动即升沉和纵摇存在耦合关系，设计两个自抗扰控制器并设计静态解耦矩 阵，实现对升沉和纵摇运动的解耦控制。
4.步骤四所述的结合滑模变结构控制律，具体为：
(1)选取非奇异终端滑模控制律对传统自抗扰控制器进行变结构操作，分别在扩张状态观 测器和非线性误差反馈控制律引入滑模控制律，使***误差沿滑模面逼近***原点，得到双 体船纵向减摇的复合控制器；
(2)调节参数来调整复合控制器的控制效果，达到纵向减摇的效果。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过变结构原理改进扩张状态观测器，提高了 扰动估计能力；又引入了非奇异终端滑模控制来代替非线性误差反馈控制量，提高了***的 抗干扰能力。仿真结果表明，滑模自扰扰复合控制方案具有较好的控制性能，改进后的复合 控制器性能较传统自抗扰控制器得到明显提升。
附图说明
图1是本发明控制方法流程图；
图2是本发明的船体纵向运动模型框图；
图3是本发明的自抗扰控制解耦设计图；
图4是本发明实现的复合控制方法结构框图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
本发明的一种基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，包括如下步骤：
步骤一：坐标系及随机海浪模型的建立；
步骤二：建立带有减摇附体的高速双体船纵向运动模型并对其进行线性化处理，得到可 用于控制器设计的状态空间方程；
步骤三：针对步骤一建立的双体船纵向运动模型，设计控制其纵向运动的自抗扰控制器， 包括扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律，并针对升沉和纵摇这两种存在耦合关系的纵 向运动设计静态解耦矩阵；
步骤四：结合滑模变结构控制律，对步骤二设计的自抗扰控制器的扩张状态观测器和非 线性误差反馈控制律进行改进，得到高速双体船纵向减摇控制***的变结构自抗扰控制器。
在一些实施方式中，坐标系及随机海浪模型的建立具体为：
(1)坐标系的选取，选取固定坐标系和运动坐标系，方便对纵向运动进行研究；
(2)随机海浪模型的建立，模拟海浪环境，为仿真提供基础。
在一些实施方式中，建立带有减摇附体的高速双体船纵向运动模型具体为：
(1)从带减摇附体的双体船六自由度耦合的运动方程组中分离出升沉和纵摇相关的运动方程 组：
Figure BDA0002439706310000031
Figure BDA0002439706310000032
式中各个符号的意义为：m为双体船的质量；Iy为船相对于y轴的惯性力矩；x3、
Figure BDA0002439706310000033
Figure BDA0002439706310000034
分别为升沉位移、升沉速度和升沉加速度；x5、
Figure BDA0002439706310000035
为纵摇角、纵摇角速度、纵摇角加速度；aij代表的附加质量系数；bij代表阻尼系数；cij分代表恢复力系数；Fwave和Mwave分别 为海浪的作用力和力矩，F减摇附体和M减摇附体分别表示减摇附体提供的升力和力矩；
(2)将方程组简化为线性状态空间方程：
Figure BDA0002439706310000041
式中：A＝T-1A1，B＝T-1B1，u＝[F M]T，
Figure BDA0002439706310000042
该方程可用于控制器设计。
在一些实施方式中，针对双体船纵向运动模型设计传统自抗扰控制器具体为：
(1)为得到良好的耐波性，理想状态是船舶在海浪中没有升沉与纵摇，即自抗扰控制器的 期望输入为零，那么跟踪微分器的输出也为零，所以纵向减摇的自抗扰控制器省略微分跟踪 环节，只需设计扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律；
(2)船舶纵向运动即升沉和纵摇存在耦合关系，需要设计两个自抗扰控制器并设计静态解 耦矩阵，实现对升沉和纵摇运动的解耦控制。
在一些实施方式中，结合滑模变结构控制律，对步骤三设计的自抗扰控制器的扩张状态 观测器和非线性误差反馈控制律进行改进，具体为：
(1)根据滑模控制的优势，选取非奇异终端滑模控制律对传统自抗扰控制器进行变结构操 作，分别在扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律引入滑模控制律，使***误差沿滑模面 逼近***原点，得到复合控制器；
(2)通过调节参数来调整复合控制器的控制效果，达到纵向减摇的效果。
本发明的一种基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，流程图如图1所示， 具体流程如下：
(1)坐标系及随机海浪模型的建立：
首先，选用右手直角运动坐标系Oxyz，随船坐标系跟随船平移前进，且速度与船相同。 该坐标系坐标原点O在该船所处的静水水平面上，xOy平面与该静水水平面重合。其中，x 轴指向船的前进运动方向。xOz平面与船的纵中剖面重合，z轴穿过该船舶的重心G垂直向上，y轴指向船舶左舷的。
其次，海浪的运动情况是复杂多变的，为了便于研究，只考虑随机海浪对于高速双体船 纵向运动的影响。各个阶次的谐波组合叠加形成的随机波浪，相应的谐波也是随机生成的得 到的相位和波长。
Figure BDA0002439706310000051
其中：ζ(t)为随机波幅；N为叠加总次数；ζai第i次的波幅；ki是周期内波数，且 ki＝2π/λi；εi:第i次谐波的相位，取值范围为[0,2π)。
波能谱密度函数是相对于海面状况的改变而变化的，根据一定的海面情形，其波能谱密度函 数能够由实际海面状况测定或者依据理论公式推导得出。
使用ITTC频谱，即
Figure BDA0002439706310000052
遭遇频率与自然频率的关系为：
Figure BDA0002439706310000053
其中：ω为自然波浪频率，U为船航速，μe为航向与浪向角，本文研究的船迎浪航行的 情况，即μe＝0。
将式(3)代入式(2)中，得到谱密度函数为：
Figure BDA0002439706310000054
将Sζ(ωe)设置为波谱密度函数，并把该波谱分为子波，因此，波浪时域函数为：
Figure BDA0002439706310000055
通过matlab可以得到随机海浪的仿真图，为后续仿真实验提供海浪环境基础。
(2)带T型翼的双体船控制模型的建立：
首先，从带T型翼的双体船六自由度耦合的运动方程组中分离出升沉和纵摇相关的运动 方程组：
Figure BDA0002439706310000056
式中各个符号的意义为：m为双体船的质量；Iy为船相对于y轴的惯性力矩；x3、
Figure BDA0002439706310000057
Figure BDA0002439706310000058
分别为升沉位移、升沉速度和升沉加速度；x5、
Figure BDA0002439706310000059
为纵摇角、纵摇角速度、纵摇角加速度；aij代表的附加质量系数；bij代表阻尼系数；cij分代表恢复力系数；Fwave和Mwave分别 为海浪的作用力和力矩，F减摇附体和M减摇附体分别表示减摇附体提供的升力和力矩；
然后，将方程组简化为线性状态空间方程：
Figure BDA0002439706310000061
式中：A＝T-1A1，B＝T-1B1，u＝[F M]T，
Figure BDA0002439706310000062
该方程可用于控制器设计。
其中，
Figure BDA0002439706310000063
减摇附体的升力与升力矩计算模型如下：
Figure BDA0002439706310000064
M＝da·FT-foil＝da·kα (9)
式中:ρ为水密度，大小为1.0×103kg/m3；A为该附体的表面积(m2)；U为船航行速(kn)；α为攻角(°)；CL为升力系数，da表示T型翼或压浪板与船体重心之间的距离。
将状态空间方程改写成一般的矩阵形式，则有：
Figure BDA0002439706310000065
至此，将随机海浪模型，将使用ANSYS软件对船模进行水动力分析的得到的系数，在40 节航速、4级海况的条件下，对船体在海浪作用下的受力模型进行拟合，在MATLAB平台中 使用“ss2tf”函数进行实现，便得到船体在海浪作用下的升沉力与纵摇力矩的模型如图2所示。
(3)设计带有解耦矩阵的自抗扰控制器：
已知自抗扰控制器(ADRC)的主要组成：跟踪微分器(TD)、扩展状态观测器(ESO)、非 线性状态误差反馈控制律(NLSEF)。由于本发明研究的是船舶的纵向运动，即升沉与纵摇。 为了得到良好的耐波性，我们总是期望船舶在海浪中没有升沉与纵摇，即自抗扰控制器的期 望输入为0，而TD用于期望输入信号的跟踪和获取，而在期望输入为0的情况下，输出也必 将为0，所以对于本发明的自抗扰控制器而言，并不需要TD环节。
对于如式二阶***：
Figure BDA0002439706310000071
ESO环节如下：
Figure BDA0002439706310000072
z1和z2跟踪y的微分，z3是对***未知总扰动的估计，β01，β02，β03是可变参数，当它们 选择合理时，ESO便能估计出来包括总干扰在内的***状态，fal(e，a，δ)为如式(13)所示的 非线性函数：
Figure BDA0002439706310000073
NLSEF采用：
控制律：u0＝β1fal(e1,a1,δ)+β2fal(e2,a2,δ) (14)
其中，0＜a1＜1＜a2，β1，β2为非线性环节的增益。
船舶的升沉与纵摇模型都是二阶的，所以，设计的ADRC控制器也是二阶的，其中的ESO 是一个三阶的环节，由于既需要控制船舶的纵摇，也需要控制船舶的升沉，因此，需要两个 ADRC控制器来分别控制船体的纵摇与升沉，高速双体船纵向运动中的纵摇运动与升沉运动 是耦合的，而这两种减摇附体都可以产生力与力矩，若仅采用升沉反馈控制减摇附体，结果 会加大纵摇；若仅采用纵摇反馈控制减摇附体，则会加大升沉。单独采用哪种都无法使高速 双体船的升沉和纵摇同时减小，因此增加解耦步骤，抵消掉***的输入输出耦合关系。
自抗扰控制器的解耦设计原理图如图3所示，***第i条控制通到有如下所示的输入输出 关系：
Figure BDA0002439706310000074
这样就使得整个耦合的***变成了单输入单输出的***。
本发明所用的加入减摇附体的船舶***运动方程如下所示：
Figure BDA0002439706310000081
其中：
Figure BDA0002439706310000082
Figure BDA0002439706310000083
式中m33是船质量，m55是纵摇惯性力矩，这些水动力系数是在ANSYS平台上根据船的尺寸参数仿真得到的。
则由于船舶的升沉量与船舶的纵摇会分别使其相对应的ADRC产生一个输出，而这个输 出将通过解耦矩阵后传递给T型翼与压浪板，推导过程如下所示：
Figure BDA0002439706310000084
解耦矩阵：
Figure BDA0002439706310000085
可以求得B-1(t)存在，确定出虚拟控制量U1、U2(即Uheave、Upitch)之后，所需的实际控制量为：
Figure BDA0002439706310000086
导入***(12)中，使其回归成两个积分器串联型，进行仿真。
用虚拟控制量所做的整个自抗扰控制器的ESO和NLSEF算法为：
Figure BDA0002439706310000087
Figure BDA0002439706310000088
NLSEF1：U1＝b1u1-z13 (16)
NLSEF2：U2＝b2u2-z23 (17)
注：其中zij的i＝1、2代表两个控制器的标号，j＝1、2、3代表三阶输出。
(4)针对设计好的自抗扰控制器，引入滑模控制进行改进，得到复合控制器：
将滑模变结构控制引入到ADRC控制器中，改进ESO和NLSEF模块，使***误差沿滑模面逼近***原点并改进参数，使控制器不仅可以确保原ADRC控制的特性，还可以在切换期间使可调整参数平滑过渡，从而减小***误差。
①首先，进行变结构扩张状态观测器(VSC-ESO)设计：
对上边的三阶ESO做适当的等价变化(这里以一个ESO为例子，故角标号去掉区别两个控 制器的i)，可得：
Figure BDA0002439706310000091
令
Figure BDA0002439706310000092
令|a0(t)|≤A即有界，
令
Figure BDA0002439706310000093
***误差扩张状态观测方程如下：
Figure BDA0002439706310000094
通过选择恰当的g(e)函数，使VSC-ESO稳定，从而保证ESO的稳定。
首先取滑模切换函数：
s＝c1e1+c2e2+e3,c1＞0,c2＞0 (20)
常数c1,c2的取值应满足特征方程(21)的特征根均有负实部，使***(19)在渐进稳定， 并有较大裕度。
s3+c2s2+c1s＝0 (21)
当s(t)＝0时，***(19)处于滑模状态，其状态空间方程为：
Figure BDA0002439706310000095
为满足***(19)在s≠0滑模趋近阶段的存在、可达性，
Figure BDA0002439706310000096
引入光滑-kθ(s)约束偏离滑模面，用以替代ksgn(s)函数减小抖振，并令
Figure BDA0002439706310000097
Figure BDA0002439706310000101
其中k1为正数，δ1为较小正数。条件成立的证明如下：
取Lyapunov函数
Figure BDA0002439706310000102
得下式：
Figure BDA0002439706310000103
若保证k满足：k1＞A，那么
Figure BDA0002439706310000104
满足存在和可达性，滑模***(19)稳定，进所以得出(18)也是稳定的。
无论***(19)处于趋近或滑模状态，都有：
Figure BDA0002439706310000105
所以g(e)＝-c1e2-c2e3-k1θ(s)，***(19)又可写成：
Figure BDA0002439706310000106
得到VSC-ESO模型为：
Figure BDA0002439706310000107
②然后设计变结构非线性状态误差反馈控制律(VSC-NLSEF)
由微分***(TD)的输出v和变结构扩张状态观测器对***状态量的重构信号z构成状 态误差信号e＝v-z，由于本发明中略去了TD环节，故e1＝-z1，e2＝-z2，又因为扩张状态观 测器中
Figure BDA0002439706310000108
所以有NLSEF为：
Figure BDA0002439706310000109
参照上面的变结构设计，取滑模切换函数：s(t)＝c1e1+e2，c1＞0， 引入光滑-kθ(s)约束偏离滑模面，用以替代ksgn(s)函数减小抖振，并令
Figure BDA0002439706310000111
Figure BDA0002439706310000112
其中k2为正数，δ2为较小正数。取u0＝-c1e1-k2θ(s)可保证***稳定，所以 控制律：
Figure BDA0002439706310000113
(5)以上，可以得到变结构自抗扰复合控制器，控制器结构框图见图4，对复合控制器进 行参数调节，达到理想的控制效果。
综上，本发明提出了一种基于滑模变结构原理改进的自抗扰控制的高速双体船纵向减摇 方法，该方法保持了原始自抗扰控制器的特性，加入滑模控制使可调参数在切换过程中平稳 过渡，***误差减少，控制性能得到提高，减轻了参数调整的负担。该方法首先确立坐标系 以及建立模拟海浪模型；建立基于减摇附体的高速双体船模型；以高速双体船的升沉和纵摇 量反馈给控制器，通过控制器改变减摇附体的攻角，从而使减摇附体产生相应的力和力矩来 抑制或抵消海浪产生的干扰力和力矩；先设计出自抗扰控制器，包括扩张状态观测器和非线 性反馈控制律；然后设计选取非奇异终端滑模控制律；最后最后根据所选滑模控制律改进自 抗扰控制的观测器和控制律，得到高速双体船纵向减摇控制***的复合控制器。该方法可应 用于军用及民用高速多体船的稳定性控制方面，能够有效地减弱海浪对于船舶纵向运动稳定 性的影响，提高乘客舒适度。

Claims (5)

1.基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：建立坐标系及随机海浪模型；
步骤二：建立带有减摇附体的高速双体船纵向运动模型并对其进行线性化处理，得到用于控制器设计的状态空间方程；
步骤三：针对步骤二建立的高速双体船纵向运动模型，设计控制其纵向运动的自抗扰控制器，包括扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律，并针对升沉和纵摇这两种存在耦合关系的纵向运动设计静态解耦矩阵；
步骤四：结合滑模变结构控制律，对步骤三设计的自抗扰控制器的扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律进行改进，得到高速双体船纵向减摇控制***的变结构自抗扰控制器。
2.根据权利要求1所述的基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，其特征在于：步骤一具体包括：坐标系及随机海浪模型的建立具体为：
(1)坐标系的选取，选取固定坐标系和运动坐标系；
(2)随机海浪模型的建立，模拟海浪环境，为仿真实验提供基础。
3.根据权利要求1或2所述的基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，其特征在于：步骤二所述的建立带有减摇附体的高速双体船纵向运动模型具体为：
(1)从带减摇附体的双体船六自由度耦合的运动方程组中分离出升沉和纵摇相关的运动方程组：
Figure FDA0002439706300000011
Figure FDA0002439706300000012
式中：m为双体船的质量；Iy为船相对于y轴的惯性力矩；x3、
Figure FDA0002439706300000013
分别为升沉位移、升沉速度和升沉加速度；x5、
Figure FDA0002439706300000014
为纵摇角、纵摇角速度、纵摇角加速度；aij代表的附加质量系数；bij代表阻尼系数；cij分代表恢复力系数；Fwave和Mwave分别为海浪的作用力和力矩，F减摇附体和M减摇附体分别表示减摇附体提供的升力和力矩；
(2)得到线性状态空间方程：
Figure FDA0002439706300000015
式中：A＝T-1A1，B＝T-1B1，u＝[F M]T，
Figure FDA0002439706300000016
4.根据权利要求3所述的基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，其特征在于：步骤三所述的针对双体船纵向运动模型设计传统自抗扰控制器具体为：
(1)省略纵向减摇的自抗扰控制器的微分跟踪环节，设计扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律；
(2)船舶纵向运动即升沉和纵摇存在耦合关系，设计两个自抗扰控制器并设计静态解耦矩阵，实现对升沉和纵摇运动的解耦控制。
5.根据权利要求4所述的基于变结构自抗扰控制的高速双体船纵向减摇方法，其特征在于：步骤四所述的结合滑模变结构控制律，具体为：
(1)选取非奇异终端滑模控制律对传统自抗扰控制器进行变结构操作，分别在扩张状态观测器和非线性误差反馈控制律引入滑模控制律，使***误差沿滑模面逼近***原点，得到双体船纵向减摇的复合控制器；
(2)调节参数来调整复合控制器的控制效果，达到纵向减摇的效果。
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