CN111462145A - 基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，包括以下步骤：步骤S1，输入待分割的原始图像，并初始化活动轮廓模型的参数及设定初始轮廓；步骤S2，计算全局灰度项和勒让德多项式，得到基于双权重的符号压力函数；计算边缘停止函数g(|▽I|)；步骤S3，使用梯度下降算法求解活动轮廓模型的能量函数，得到所对应的梯度流方程以进行分割曲线的迭代，得到新时刻的水平集函数；步骤S4，对新时刻的水平集函数进行二值化惩罚以及高斯滤波的正则化处理；步骤S5，判断曲线是否继续迭代，若满足收敛条件，则停止迭代，完成图像分割；若不满足收敛条件，则执行步骤S2，进行下一次迭代。

Description

基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法

技术领域

本发明涉及图像分割领域，具体涉及一种基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法。

背景技术

图像分割在图像处理，机器学习，计算机视觉和其他领域中发挥着重要作用。基于活动轮廓模型(active contour model，ACM)的图像分割技术目前占据着十分重要的地位，它目前广泛应用于医学图像、雷达图像、合成图像分割等相关领域中，具有广泛的应用前景与应用价值。医学图像有多种图像模态，诸如MR、CT、PET、超声成像等等，各种图像可以获得反映二维和三维区域人体的生理和物理特性。基于活动轮廓模型的图像分割技术应用于医学图像领域时，可以分割提取医学图像中的特征区域，为后续的临床诊疗和病理学研究提供可靠的依据，辅助医生做出更为准确的诊断帮助，例如图1所示的冠状动脉CT血管分割，如图2所示的脑出血CT图像分割等领域。

现有的ACM可被分类为两种类型：基于边缘的活动轮廓模型和基于区域的活动轮廓模型。基于边缘的活动轮廓模型利用图像梯度模定义的边缘停止函数使演化曲线停止在待分割的图像边缘上。基于区域的活动轮廓模型利用轮廓线内部和外部的统计信息来控制曲线的演化。在基于活动轮廓模型的图像分割方法中，灰度不均匀、噪声、边缘模糊，计算耗时以及对初始轮廓敏感等复杂情况对于准确高效地得到图像分割结果具有一定的挑战。因此，有必要提出一种更为准确和高效的方法，以保证能够在各种复杂情况下保持较高的分割准确率并且有效地控制耗时和计算量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的基于活动轮廓模型的图像分割方法实时性准确度不高的问题，提供一种基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，在待分割图像存在灰度不均匀、噪声、边缘模糊等复杂情况时，提高分割效率与准确率。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，包括以下步骤：

步骤S1，输入获取的待分割的原始图像；并初始化活动轮廓模型的参数及设定初始轮廓；

步骤S2，计算全局灰度项以及勒让德多项式，得到基于双权重的符号压力函数；计算边缘停止函数g(|▽I|)；

步骤S3，使用梯度下降算法对活动轮廓模型的能量函数进行数值求解，得到所对应的梯度流方程以进行分割曲线的迭代，得到新时刻水平集函数；

步骤S4，对步骤S3得到的新时刻水平集函数进行二值化惩罚以及高斯滤波的正则化处理；

步骤S5，判断曲线是否继续迭代，若满足收敛条件，停止迭代，完成图像分割；若不满足收敛条件，则执行步骤S2，进行下一次迭代。

优选地，所述步骤S1的详细步骤如下所述：

输入原始图像，并计算各像素点灰度值，记做I(x)，x为图像域Ω中的像素点；初始化活动轮廓模型的参数，并设定初始轮廓。

优选地，所述步骤S2中，

基于双权重的符号压力函数为：

其中I(x)为图像域中像素点的灰度值，

为勒让德项，

为全局灰度项，w₁为勒让德项在符号压力函数中所占的权重，w₂为全局灰度项在符号压力函数中所占的权重。

优选地，所述勒让德项以及全局灰度项的计算公式如下所示：

其中P(x)为勒让德多项式向量，η用来调整内部与外部所占的权重；

为轮廓线内部区域勒让德多项式系数向量的闭式解，

为轮廓线外部区域勒让德多项式系数向量的闭式解，c₁为轮廓线内部的平均灰度值，c₂为轮廓线外部的平均灰度值；上述4个变量c₁，c₂与

的计算公式如下所示：

其中，n₁(x)＝H_ε(φ(x))，n₂(x)＝1-H_ε(φ(x))；

其中，M表示k×k的单位矩阵，K和L表示k×k的格里姆矩阵，λ₁与λ₂为两个常数，使用默认值；ε为预设参数。

优选地，所述边缘停止函数为单调递减的非负函数。

优选地，所述边缘停止函数由分数和指数形式组成，计算公式如下所示：

其中x和y表示像素点，

表示标准差为δ的高斯核函数G_δ与待分割图像I的卷积运算，

为梯度算子。

优选地，步骤S3中所述能量函数的数值求解过程为先计算获得梯度流方程再对梯度流方程进行数值迭代运算，其梯度流方程如下所示：

其中，α，μ为预设的常数项，t为时间，

表示曲率。

优选地，步骤S4包括以下步骤：

步骤S41，当新时刻水平集函数φⁱ⁺¹>0时，φⁱ⁺¹＝1；φⁱ⁺¹≤0时，φⁱ⁺¹＝-1；

步骤S42，用高斯滤波正则化水平集函数φⁱ⁺¹，φⁱ⁺¹＝φⁱ⁺¹*G_δ。

优选地，步骤S5数值迭代运算的收敛条件为：

其中Γ为预设像素点个数阈值，length(·)用来计算

的长度，i+1为迭代次数。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)将勒让德项以及全局灰度项融合到符号压力函数中，改进后的符号压力函数能够适应更加复杂的应用环境，对灰度不均匀、噪声、边缘模糊、多目标图像以及不同的初始轮廓都有较好的鲁棒性。

(2)使用一个权重系数来控制勒让德项以及全局灰度项的影响程度,引入另一个权重系数来调节轮廓线内部与外部拟合中心的比例系数，使曲线能够更好地演化收缩到区域内部。

(3)提出一个新的边缘停止函数，将边缘停止函数纳入梯度流方程，引入边缘信息。边缘信息结合符号压力函数提供的区域信息来驱动轮廓线的演化，使曲线能够更好地收敛到目标的边缘，完成图像分割。

附图说明：

图1为ACM用于冠状动脉CT血管图像分割的示例图；

图2为ACM用于脑出血CT图像分割的示例图；

图3为本发明示例性实施例1的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法的流程图一；

图4为本发明示例性实施例1的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法的流程图二。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例1

如图3或图4所示，本实施例提供一种基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，包括如下步骤：

步骤S1，输入获取的待分割的原始图像；并初始化活动轮廓模型的参数及设定初始轮廓；

步骤S2，计算全局灰度项以及勒让德多项式，得到基于双权重的符号压力函数；计算边缘停止函数g(|▽I|)；

步骤S3，使用梯度下降算法对活动轮廓模型的能量函数进行数值求解，得到所对应的梯度流方程以进行分割曲线的迭代，得到新时刻水平集函数；

步骤S4，对步骤S3得到的新时刻水平集函数，进行二值化惩罚以及高斯滤波的正则化处理；

步骤S5，判断曲线是否继续迭代，若满足收敛条件，停止迭代，完成图像分割；若不满足收敛条件，则执行步骤S2，进行下一次迭代。

活动轮廓图像分割方法广泛应用于医学图像、雷达图像、合成图像分割等相关领域中，因此采集的原始图像可以为医学图像或雷达图像等。以医学图像为例，本实施例采集的原始图像可以为各种图像模态(诸如MR、CT、PET、超声成像等)的医学图像，例如图1所示的冠状动脉CT图像，图2所示的脑部CT图像。通过本实施例所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法提取医学图像的特征区域，实现图像分割，例如提取出图1所示的冠状动脉CT图像的血管部分，提取出图2所示的脑部CT图像的脑部出血位置。本实施例将勒让德项以及全局灰度项融合到符号压力函数中，使得改进后的符号压力函数能够适应更加复杂的应用环境，对灰度不均匀、噪声、边缘模糊、多目标图像以及不同的初始轮廓都有较好的鲁棒性。

步骤S1，输入获取的待分割的原始图像；并初始化活动轮廓模型的参数及设定初始轮廓；

步骤S1的详细步骤如下所述：

输入原始图像，并计算各像素点灰度值，记做I(x)，x为图像域Ω中的像素点，在原始图像中I:Ω→R。

初始化活动轮廓模型的参数，并设定初始轮廓。初始化活动轮廓模型的参数，具体包括符号压力函数、边缘停止函数、梯度流方程以及收敛条件中的预设参数值。初始轮廓是一条初始化的轮廓曲线，初始轮廓的能量不一定是最小的，需要通过迭代演化得到目标轮廓边缘。目标轮廓边缘可以提取图像中的特征区域，实现图像分割。初始轮廓，中间迭代过程生成的曲线，以及最终的目标轮廓都可以称为活动轮廓。

零水平集函数设定为：

Φ⁰＝x:Φ(x)＝0

其中Φ为水平集函数，x为待分割图像域Ω中的像素点；零水平集函数Φ⁰将区域Ω其分为两个不相邻区域Ω₁＝{x:Φ(x)>0}与Ω₂＝{x:Φ(x)<0}，分别代表前景与背景区域。

步骤S2，计算全局灰度项以及勒让德多项式，得到基于双权重的符号压力函数；计算边缘停止函数g(|▽I|)；

其中，所述基于双权重的符号压力函数为：

其中I(x)为图像域中像素点的灰度值，

为勒让德项，

为全局灰度项，w₁为勒让德项在符号压力函数中所占的权重，w₂为全局灰度项在符号压力函数中所占的权重。将勒让德项以及全局灰度项融合到符号压力函数中，并分别使用一个权重系数来控制勒让德项以及全局灰度项的影响程度,引入另一个权重系数来调节轮廓线内部与外部拟合中心的比例系数，使曲线能够更好地演化收缩到区域内部。勒让德项占主导地位时有利于分割灰度不均匀图像，而全局灰度项占主导地位时有利于分割噪声图像。根据具体的图像特征调整勒让德项以及全局灰度项的权重，控制勒让德项以及全局灰度项的影响程度，使得改进后的符号压力函数能够适应更加复杂的应用环境，对灰度不均匀、噪声、边缘模糊、多目标图像以及不同的初始轮廓都有较好的鲁棒性。

其中，所述勒让德项以及全局灰度项的计算公式如下所示：

其中P(x)为勒让德多项式向量，η用来调整内部与外部所占的权重；

为轮廓线内部区域(即为前景区域)勒让德多项式系数向量的闭式解，

为轮廓线外部区域(即为背景区域)勒让德多项式系数向量的闭式解，c₁为轮廓线内部的平均灰度值，c₂为轮廓线外部的平均灰度值，上述4个变量c₁，c₂与

的计算公式如下所示：

其中，n₁(x)＝H_ε(φ(x))，n₂(x)＝1-H_ε(φ(x))；

其中，M表示k×k的单位矩阵，K和L表示k×k的格里姆矩阵，λ₁与λ₂为两个常数，通常使用默认值；H_ε(φ)为海氏函数。

H_ε(φ(x))的计算公式如下所示：

其中ε为步骤S1中初始的参数之一。

步骤S2中边缘停止函数可以是任何单调递减的非负函数。在图像平坦区域有

和

在目标边缘有

趋于无穷大且

即背景区域与前景区域的差别较大，若活动轮廓划分的区域满足该条件，则认为已识别出待分割的区域，可以停止活动轮廓的演化。在基于区域信息的能量函数中引入一个边缘停止函数来约束曲率，将区域信息与边缘信息相结合，以停止活动轮廓的演化，进一步得到目标边缘轮廓。

优选地，为了鲁棒地捕获目标的边缘并加快多目标图像的分割速度，边缘停止函数g(|▽I|)中引入了两个单调递减的非负函数，分别由分数和指数形式组成。所述边缘停止函数如下所示：

其中x和y表示像素点，x是中心像素点，y是x邻域周围的像素点；

表示标准差为δ的高斯核函数G_δ与待分割图像I的卷积运算，

为梯度算子。其中标准差δ，根据具体情况设定，本实施例中，该值为步骤S1中初始的参数之一。

本实施例提出一个新的边缘停止函数，将边缘停止函数纳入梯度流方程，引入边缘信息。边缘信息结合符号压力函数提供的区域信息来驱动轮廓线的演化，使曲线能够更好地收敛到目标的边缘，完成图像分割。

步骤S3，使用梯度下降算法对活动轮廓模型的能量函数进行数值求解，得到所对应的梯度流方程以进行分割曲线的迭代，计算偏微分方程得到新时刻水平集函数φⁱ⁺¹；其中i+1表示迭代次数，若为第一次迭代，则i为0；φ⁰表示初始化的水平集函数，φ¹表示第一次迭代后得到的新时刻水平集函数。

在本发明的再种优选实施方式中，所述能量函数的数值求解过程为先计算获得梯度流方程再对梯度流方程进行数值迭代运算，其梯度流方程如下所示：

其中，α，μ为常数项，t为时间，

表示曲率。常数项α和μ，可根据具体情况设定，本实施例中，该值为步骤S1中初始的参数之一。

步骤S4，对步骤S3得到的新时刻水平集函数φⁱ⁺¹，进行二值化惩罚以及高斯滤波的正则化处理。

具体的，步骤S4包括以下步骤：

步骤S41，当φⁱ⁺¹>0时，φⁱ⁺¹＝1；φⁱ⁺¹≤0时，φⁱ⁺¹＝-1；

步骤S42，用高斯滤波正则化水平集函数φⁱ⁺¹，如φⁱ⁺¹＝φⁱ⁺¹*G_δ。

在步骤S42中，高斯核函数的标准差δ是一个关键参数，应根据具体图像适当选择。如果太小，会导致模型对噪声敏感，且演化不稳定；另一方面，如果太大，则可能发生边缘泄漏，并且检测到的边界可能不准确。

步骤S5，判断曲线是否继续迭代，若满足收敛条件，停止迭代，完成图像分割；若不满足收敛条件，则执行步骤S2，进行下一次迭代。

具体的，步骤S5数值迭代运算的收敛条件为：

其中Γ为像素点个数阈值，length(·)用来计算

的长度，i+1为迭代次数，第一次迭代时，i为0。

活动轮廓模型使用连续曲线来表达目标轮廓，并定义了一个能量泛函，将分割过程转变为求解能量泛函的最小值过程，数值实现时可以通过求解函数对应的欧拉(Euler-Lagrange)方程，得到能量泛函的梯度流方程。当能量达到最小时，最终的曲线就是所求的目标轮廓。通过目标轮廓区分前景区域与背景区域，实现图像分割。

以上所述，仅为本发明具体实施方式的详细说明，而非对本发明的限制。相关技术领域的技术人员在不脱离本发明的原则和范围的情况下，做出的各种替换、变型以及改进均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，输入获取的待分割的原始图像；并初始化活动轮廓模型的参数及设定初始轮廓；

步骤S2，计算全局灰度项以及勒让德多项式，得到基于双权重的符号压力函数；计算边缘停止函数g(|▽I|)；

步骤S3，使用梯度下降算法对活动轮廓模型的能量函数进行数值求解，得到所对应的梯度流方程以进行分割曲线的迭代，得到新时刻水平集函数；

步骤S4，对步骤S3得到的新时刻水平集函数进行二值化惩罚以及高斯滤波的正则化处理；

步骤S5，判断曲线是否继续迭代，若满足收敛条件，停止迭代，完成图像分割；若不满足收敛条件，则执行步骤S2，进行下一次迭代。

2.根据权利要求1所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，所述步骤S1的详细步骤如下所述：

输入原始图像，并计算各像素点灰度值，记做I(x)，x为图像域Ω中的像素点；初始化活动轮廓模型的参数，并设定初始轮廓。

3.根据权利要求2所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，所述步骤S2中，

基于双权重的符号压力函数为：

其中I(x)为图像域中像素点的灰度值，

为勒让德项，

为全局灰度项，w₁为勒让德项在符号压力函数中所占的权重，w₂为全局灰度项在符号压力函数中所占的权重。

4.根据权利要求3所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，所述勒让德项以及全局灰度项的计算公式如下所示：

其中P(x)为勒让德多项式向量，η用来调整内部与外部所占的权重；

为轮廓线内部区域勒让德多项式系数向量的闭式解，

为轮廓线外部区域勒让德多项式系数向量的闭式解，c₁为轮廓线内部的平均灰度值，c₂为轮廓线外部的平均灰度值；上述4个变量c₁，c₂与

的计算公式如下所示：

其中，n₁(x)＝H_ε(φ(x))，n₂(x)＝1-H_ε(φ(x))；

其中，M表示k×k的单位矩阵，K和L表示k×k的格里姆矩阵，λ₁与λ₂为两个常数，使用默认值；ε为预设参数。

5.根据权利要求3所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，所述边缘停止函数为单调递减的非负函数。

6.根据权利要求5所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，所述边缘停止函数由分数和指数形式组成，计算公式如下所示：

其中x和y表示像素点，

表示标准差为δ的高斯核函数G_δ与待分割图像I的卷积运算，

为梯度算子。

7.根据权利要求6所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，步骤S3中所述能量函数的数值求解过程为先计算获得梯度流方程再对梯度流方程进行数值迭代运算，其梯度流方程如下所示：

其中，α，μ为预设的常数项，t为时间，

表示曲率。

8.根据权利要求1所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，步骤S4包括以下步骤：

步骤S41，当新时刻水平集函数φⁱ⁺¹>0时，φⁱ⁺¹＝1；φⁱ⁺¹≤0时，φⁱ⁺¹＝-1；

步骤S42，用高斯滤波正则化水平集函数φⁱ⁺¹，φⁱ⁺¹＝φⁱ⁺¹*G_δ。

9.根据权利要求8所述的基于双权重符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，步骤S5数值迭代运算的收敛条件为：

其中Γ为预设像素点个数阈值，length(·)用来计算

的长度，i+1为迭代次数。

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