CN111452830B - 一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法及装置，所述成像方法是指，先利用摄像仪检测轨道板裂缝表面缺陷，再利用超声波发射接收器激发并经由超声线性阵列探头发射频率在1～5MHz范围内的超声波信号至轨道板内部，由超声线性阵列探头采用自发自收的模式获取轨道板中的扩散场信号并将扩散场信号传输给计算机，最后由计算机采用MATLAB软件对所接收到的信号被动提取格林函数，对扩散场信号进行互相关，重建阵元之间的格林函数，获取阵元之间未延时的响应，恢复被噪声淹没的早期缺陷信息，然后依据频域合成孔径聚焦成像算法进行轨道板裂缝成像。本发明可以高效、无损、实时的检测无砟轨道板裂缝表面及裂缝内部缺陷。

Description

一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法及装置

技术领域

本发明涉及一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法及装置，属于轨道缺陷检测技术领域。

背景技术

高速铁路对于缩短城市距离、推动区域协调发展有着重要的意义，是现代交通运输方式中不可或缺的一部分。随着高速铁路的迅猛发展，无砟轨道作为一种主要的轨道结构，是由无砟无砟轨道板、CA砂浆层、支撑层和基床构成，其运用范围越来越广。然而近年来，高铁线下结构出现了越来越多的病害，包括线下结构离隙、贯穿裂缝以及CA砂浆层脱空等病害。主要原因一方面是列车高速重载运行过程中会对无砟轨道产生挤压、冲击等作用，导致其内部可能会出现不密实、裂缝或空洞，外部形成损伤层或蜂窝麻层等各种各样的缺陷；另一方面是由于无砟轨道在前期制作中因施工工艺、施工经验可能存在问题，导致本身就存在缺陷；另外，雨雪的侵蚀、环境温度变化等自然灾害下也将导致产生缺陷。因缺陷的存在将严重影响无砟轨道的承载力和耐久性，将会致使无砟轨道结构失效，无法保证高速铁路无砟轨道及线下结构的稳定性和平顺性，而稳定性和平顺性恰恰是保证高铁快速和安全运营的重要前提条件，将直接关系到列车的正常运营和乘客的人身安全。

但目前，我国实现无砟轨道缺陷检测主要依靠人工静态检测技术，由于轨道交通用于可供线路检修维护的有效天窗时间仅为2-3小时，且高速铁路的线程又很长，若采用现有的检测手段不仅耗费大量人力物力，而且效率十分低下，检测维护成本很高，以致不能满足轨道安全预警需求。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明的目的是提供一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法及装置，以实现高效、无损、实时检测出无砟轨道板裂缝缺陷，为高铁的安全运营提供及时预警和有力保障。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法，包括如下步骤：

a)利用摄像仪检测轨道板裂缝表面缺陷,具体是指：使用摄像仪对轨道板表面进行拍摄，并将拍摄的图片传递给计算机，计算机根据预存的正常轨道板图片与之比对，以判断轨道板表面是否存在裂缝；

b)利用超声波发射接收器激发并经由超声线性阵列探头发射频率在1～5MHz范围内的超声波信号至轨道板内部，由超声线性阵列探头采用自发自收的模式获取轨道板中的扩散场信号并将扩散场信号传输给计算机，具体是指：当计算机判断结果显示存在裂缝时，则调节超声线性阵列探头的位置使其下沉压置于裂缝处，然后启动超声波发射接收器，使超声波发射接收器的发射端发射频率在1～5MHz范围内的超声波信号，并由超声线性阵列探头的发射端发射至轨道板内部，然后由超声线性阵列探头的接收端采集扩散场信号并将其传输给超声波发射接收器的接收端，然后由超声波发射接收器的接收端将接收的扩散场信号传输给计算机；

c)由计算机采用MATLAB软件对所接收到的信号被动提取格林函数，对扩散场信号进行互相关，重建阵元之间的格林函数，获取阵元之间未延时的响应，恢复被噪声淹没的早期缺陷信息，然后依据频域合成孔径聚焦成像算法进行轨道板裂缝成像。

一种实施方案，所述步骤c)具体包括如下操作：

1)数据处理：

首先，由于超声波信号在无砟轨道板内部传播的过程中，超声波信号和缺陷目标之间发生相互作用，经过散射和多次的反射后会形成一个近似均匀的声场,该声场即为扩散场，而如步骤b)所示，通过超声线性阵列探头即可获取无砟轨道中的扩散场信号，设定超声线性阵列探头中任意的两个接收阵元分别为γ₁和γ₂，两个接收阵元γ₁和γ₂处于封闭的曲面空间内，则接收阵元γ₁和γ₂处声场互谱的所有声源积分等于γ₁和γ₂之间频域因果格林函数与非因果格林函数之差：

G(r₁，r₂ω)-G^*(r₁，r₂，ω)＝-2jω∫G(r₁，r，ω)G^*(r₂，r，ω)dV (1):

公式(1)中，等式的左侧是两个接收阵元γ₁和γ₂之间的频域格林函数的因果和非因果函数之差，等式右侧表示接收阵元γ₁和γ₂处声场互相关的所有声源积分，具体的，G(γ₁,γ₂,ω)代表频域中γ₁和γ₂之间的因果格林函数，上角标*代表共轭复数，G^*(γ₁,γ₂,ω)代表频域中γ₁和γ₂之间的非因果格林函数，j代表虚数单位，j²＝-1，ω代表发射信号的角频率，γ是处于扩散场积分密闭空间V中的任意一点位置，代表任意的缺陷目标，可视为噪声源，G(γ₁,γ,ω)代表γ和γ₁之间的频域格林函数传播公式，G(γ₂，γ，ω)代表γ和γ₂之间的频域格林函数传播公式，dV代表密闭空间V的微分；

然后，假设扩散场噪声源强度是空间均匀分布且互不相关，则功率谱密度|q(ω)|²同时与噪声源的位置无关：

(q(r₁，ω)q^*(r₂，ω)>＝δ(r₁-r₂)|q(ω)|² (2)；

公式(2)代表频域γ₁和γ₂处信号的互功率谱的期望值等于γ₁和γ₂间噪声源的功率谱密度，具体的，公式(2)中，<q(γ₁，ω)q^*(γ₂，ω)＞代表频域γ₁和γ₂处信号的互功率谱的期望值，q(γ₁，ω)代表γ₁处的场强，q(γ₂，ω)代表γ₂处的场强，<>代表统计平均的期望值，上角标*代表共轭复数，δ(γ1-γ2)代表γ₁和γ₂之间信号的互功率谱与噪声源的位置无关；频域中两个接收阵元γ₁和γ₂位置处声场之间的互相关为：

<p(r₁，ω)p^*(r₂，ω)>＝|q(ω)|²∫G(r₁，r，ω)G^*(r₂，r，ω)dV (3)；

公式(3)中，p(γ₁，ω)代表接收阵元γ₁处的声场，p(γ₂，ω)代表接收阵元γ₂处的声场，<p(γ₁，ω)p^*(γ₂，ω)>代表两个接收阵元γ₁和γ₂位置处声场之间的互相关函数，上角标*代表共轭复数；

然后，由公式(1)和(3)得到：

(G(r₁，r₂，ω)-G^*(r₁，r₂，ω))|q(ω)|²＝-2jω<p(r₁，ω)p^*(r₂，ω)> (4)；

公式(4)中，等式左侧为格林函数G(γ₁，γ₂，ω)以及它对应的时间反转，即对应频域中的共轭操作，把这两项乘以随机噪声的功率谱密度后，其结果等于等式右侧扩散场中两个的接收阵元γ₁和γ₂互相关结果，上角标*代表共轭复数；

然后，求出公式(4)所对应的时域表达式，频域2jω对应时域2d/dt，根据卷积定理可知，频域中的乘积对应时域中的卷积，从而得到：

公式(5)中，G(γ₁，γ₂，t)代表时域中γ₁和γ₂之间的格林函数，G(γ₁，γ₂，-t)代表G(γ₁，γ₂，t)的时间反转，即对应频域中的共轭操作，*代表卷积运算，

代表互相关运算，C_q(t)表示扩散场中的噪声q(t)的自相关结果，d/dt代表对t求导，p(γ₁,t)代表时域中接收阵元γ₁处的声场，p(γ₂,t)代表时域中接收阵元γ₂处的声场；

公式(4)和(5)的结果表明扩散场中接收阵元声场p(γ₁,t)和p(γ₂,t)互相关并求导，其结果等于这两接收阵元之间的格林函数响应，根据声波的互易性原理，在时间轴上，这两接收阵元之间的格林函数响应具有对称性；

2)频域合成孔径聚焦(SAFT)成像：

首先，由于超声波在无限的均匀介质传播满足Helmholtz波动方程，因此，假设在二维空间x-z坐标轴下，超声波发射阵元的坐标为(u，0)，接收阵元的坐标为(v，0)，缺陷目标距离发射阵元和接收阵元的距离分别为ρ_in和ρ_out，任意一对发射接收阵元对应的时域接收信号为e(v，u，t)，那么对应的发射接收阵元所对应的频率响应E(v，u，ω)为：

E(v，u，ω)＝P(ω)∫∫f(x，z)g(ρ_tn，ω)g(ρ_out，ω)dxdz (6):

公式(6)中，

P(ω)是发射信号的频谱，ω为发射信号的角频率；f(x，z)代表缺陷目标的点扩散函数，g(ρ_in，ω)代表发射阵元到缺陷目标的空间格林函数频域响应，g(ρ_out，ω)代表接收阵元到缺陷目标的空间格林函数频域响应；

此外，格林函数为：

公式(7)中，g(x，z，ω)代表二维空间x-z坐标轴下任意点的格林函数，波数k＝ω/c，c为声波在介质中的纵波速度，空间变量x和z与波数k_x和k_z相对应；

使用变量x和z代替掉变量ρ_in和ρ_out，即g(x，z，ω)代替g(ρ_in、ρ_out,ω)，将公式(7)带入公式(6)，重新获得接收响应E(v，u，ω)，然后用波数k_u和k_v分别表示发射阵元(u，0)和接收阵元(v，0)的空间信息，为了实现将积分转换二维傅里叶变换,对接收响应E(v，u，ω)中变量u和v进行傅里叶变换得到：

公式(8)中，E(ω,k_u,K_v)代表频域响应E(v，u，ω)的空间傅里叶变换，F代表点扩散函数f(x，z)的空间傅里叶变换；

相应的，点扩散函数f(x，z)的空间傅里叶变换是F(k_x，k_z)，为了求得图像域，反变换模型为：

公式(9)中，

代表缺陷目标等间隔采样的数据域模型，S^-1{}代表Stolt映射，完成了从数据域到图像域的转换，p^*(ω)代表发射信号的共轭频谱；

对公式(9)进行非线性坐标变化，将波数k_u，k_v和k映射到和图像域缺陷目标相关联的波数k_x和k_z，则：

k_x＝k_u+k_v (10):

然后通过二维傅里叶反变换求得缺陷目标分布的图像

公式(12)中，

代表缺陷目标分布的图像域模型。

一种实现轨道板裂缝自动检测的成像装置，包括轨检小车及设置在轨检小车上的摄像仪和计算机，所述摄像仪与计算机信号连接，还包括超声波发射接收器和超声线性阵列探头，所述超声线性阵列探头的发射端与超声波发射接收器的发射接口信号连接，所述超声线性阵列探头的接收端与超声波发射接收器的接收接口信号连接，所述超声波发射接收器的接收接口与计算机信号连接，所述超声线性阵列探头与一自适应伸缩机构相连接，所述自适应伸缩机构与一双轴位移调节机构相连接，且所述双轴位移调节机构固定连接在轨检小车的前端。

一种实施方案，所述自适应伸缩机构包括垂向设置的、互相平行的安装板A和安装板B，所述安装板A和安装板B之间连接有可水平伸缩的伸缩支架，所述超声线性阵列探头与安装板A相连接，所述双轴位移调节机构与安装板B相连接。

一种优选方案，所述安装板A远离安装板B的一侧设有探头连接件，所述超声线性阵列探头固定安装在探头连接件上。

一种优选方案，在超声线性阵列探头的至少一侧设有激光测距仪。

一种实施方案，所述双轴位移调节机构包括安装板C、纵向位移调节机构和横向位移调节机构，所述自适应伸缩机构与安装板C固定连接，所述安装板C与纵向位移调节机构滑动连接，所述纵向位移调节机构与横向位移调节机构滑动连接，所述横向位移调节机构固定连接在轨检小车的前端。

一种优选方案，所述纵向位移调节机构包括纵向支架和纵向电动丝杆调节机构，所述横向位移调节机构包括横向支架和横向电动丝杆调节机构，所述安装板C与纵向支架上下滑动连接，所述纵向支架与横向支架横向滑动连接，所述横向支架固定连接在轨检小车的前端。

一种优选方案，在轨检小车的前端还设有照明灯。

一种优选方案，在轨检小车的前端还设有导向机构，构成导向机构的导向轮与钢轨滚动连接。

一种优选方案，在轨检小车上还设有报警模块，所述报警模块与计算机信号连接。

一种优选方案，在轨检小车上还设有移动电源。

与现有技术相比，本发明具有如下有益技术效果：

1)本发明先通过摄像仪可以对轨道板表面的裂缝缺陷进行拍照检测，然后通过超声波发射接收器和超声线性阵列探头对裂缝内部缺陷进一步检测，从而可以实现轨道板裂缝的自动检测；

2)本发明采用的超声线性阵列探头具有能量高、衰减小的优势，超声能量几乎不会泄露，更好地入射到待测材料的内部并与缺陷相互作用，形成对检测有利的散射信号，且每个探头的阵元可以单独进行激发，也可以组合激发，能够实现聚焦和偏转功能，可以更好的采集扩散场信号；

3)本发明对信号进行处理及成像时，计算机先运用接收阵元扩散场信号之间的互相关运算重建格林函数的原理，获得阵元之间未延时的响应，提取出被噪声淹没的早期缺陷散射信息，然后运用频域合成孔径聚焦成像技术，不仅能确保具有高分辨率的能力，而且还有效降低成像的计算时间，速度快、精度高；

综上所述，本发明可实现高效、无损、准确、实时检测无砟轨道裂缝表面及裂缝内部缺陷，能为高铁的安全运营提供及时预警和有力保障，可为后续轨道维修工作提供有力支撑；因此，本发明相对于现有技术，具有显著进步性和应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例中提供的轨道板裂缝自动检测的成像方法及装置的结构示意图；

图2是本发明实施例中提供的成像装置用于检测工作时的状态图；

图3是本发明实施例中提供的自适应伸缩机构的结构示意图；

图中标号示意如下：1、轨检小车；2、摄像仪；3、超声波发射接收器；4、超声线性阵列探头；5、自适应伸缩机构；51、安装板A；52、安装板B；53、伸缩支架；54、探头连接件；55、激光测距仪；6、双轴位移调节机构；61、安装板C；62、纵向位移调节机构；621、纵向支架；622、纵向电动丝杆调节机构；63、横向位移调节机构；631、横向支架；632、横向电动丝杆调节机构；7、轨道板；8、照明灯；9、导向机构；91、导向轮；10、钢轨；11、报警模块；12、移动电源；13、座椅；14、计算机。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步详细描述。

实施例

结合图1至图3所示：本发明提供的一种实现轨道板裂缝自动检测的成像装置，包括轨检小车1及设置在轨检小车1上的摄像仪2和计算机14，所述摄像仪2与计算机14信号连接，还包括超声波发射接收器3和超声线性阵列探头4，所述超声线性阵列探头4的发射端与超声波发射接收器3的发射接口信号连接，所述超声线性阵列探头4的接收端与超声波发射接收器3的接收接口信号连接，所述超声波发射接收器3的接收接口与计算机14信号连接，所述超声线性阵列探头4与一自适应伸缩机构5相连接，所述自适应伸缩机构5与一双轴位移调节机构6相连接，且所述双轴位移调节机构6固定连接在轨检小车1的前端。

本实施例中，所述超声线性阵列探头4采用市售产品即可，例如，可采用接触式的超声线性阵列探头，具有能量高，衰减小的优势，超声能量几乎不会泄露，更好地入射到待测材料的内部并与缺陷相互作用，形成对检测有利的散射信号，所述超声线性阵列探头4是由若干超声探头组成，例如，可以由8行3列共24个超声探头组成的阵列探头，相应的，所述超声线性阵列探头4即具有24个阵元，超声探头的中心频率可以为1.0MHz，每个探头的阵元可以单独进行激发，也可以组合激发，能够实现聚焦和偏转功能。此外，从上述可见，本实施例中的超声线性阵列探头4具有发射端和接收端，具备自发自收的功能。由于超声波在密度不同的介质中传播速度不同，当其通过两种不同介质的分界面时，会发生反射散射等现象，因无砟轨道属于混凝土构件，是由砂、水泥、石子等混合组成的多孔质非均匀复合材料，超声波发射接收器3发射的超声脉冲波在混凝土中传播时遇到缺陷会发生绕射，在缺陷界面会发生散射和反射，导致到达接收探头时声波能量得幅值显著减小，本申请中，采用超声线性阵列探头4，不仅能够更加有效率的采集扩散场信号，还可以使得其接收的扩散场信号叠加，使得反射扩散场信号在某一个方向的辐射能量最大，而在其它方向的总辐射能量较小，从而实现对扩散场信号的聚焦作用，使得有用的扩散场信号得到增强，进而使得干扰信号得到抑制，从而保证了信号采集及检测结果的精度。

参见图1至图3所示，本实施例中，所述自适应伸缩机构5包括垂向设置的、互相平行的安装板A51和安装板B52，所述安装板A51和安装板B52之间连接有可水平伸缩的伸缩支架53，所述超声线性阵列探头4与安装板A51相连接，所述双轴位移调节机构6与安装板B52相连接，自适应伸缩机构5与双轴位移调节机构6相结合，可以实现超声线性阵列探头4三轴位移调节，从而可根据要求灵活调节超声线性阵列探头4的位置，进而灵活调节以超声线性阵列探头4每次扫描检测的范围。所述伸缩支架53可以由若干伸缩杆(图中未标记)交叉连接组成，伸缩支架53连接有伸缩驱动机构(未显示)，通过伸缩驱动机构控制伸缩支架53的伸缩，伸缩支架53、伸缩驱动机构及自适应伸缩机构5的整体均属于现有技术，此处就不再一一赘述。

此外，所述安装板A51远离安装板B52的一侧设有探头连接件54，所述超声线性阵列探头4固定安装在探头连接件54上，使用的时候，将超声线性阵列探头4固定安装在探头连接件54上并使超声线性阵列探头4的发射接收端面始终与无砟轨道表面保持垂直。

此外，在超声线性阵列探头4的至少一侧设有激光测距仪55，通过激光测距仪55所检测的位移，即可判断超声线性阵列探头4的发射接收端面与无砟轨道板7的表面之间的垂直距离，以保持垂直距离在预设的范围内，进而防止沉降距离过大而损伤探头。本实施例中，在超声线性阵列探头的左右两侧分别对称设有激光测距仪55，两个激光测距仪55可以设定为一用一备。

参见图1和图2所示，所述双轴位移调节机构6包括安装板C61、纵向位移调节机构62和横向位移调节机构63，所述自适应伸缩机构5与安装板C61固定连接(具体的，自适应伸缩机构5中的安装板B52与安装板C61固定连接，从而使得自适应伸缩机构5与双轴位移调节机构6相连接)，所述安装板C61与纵向位移调节机构62滑动连接，所述纵向位移调节机构62与横向位移调节机构63滑动连接，所述横向位移调节机构63固定连接在轨检小车1的前端。

具体的，所述纵向位移调节机构62包括纵向支架621和纵向电动丝杆调节机构622，所述横向位移调节机构63包括横向支架631和横向电动丝杆调节机构632，所述安装板C61与纵向支架621上下滑动连接，所述纵向支架621与横向支架631横向滑动连接，所述横向支架631固定连接在轨检小车1的前端。本实施例中，所述纵向电动丝杆调节机构622和横向电动丝杆调节机构632均是由驱动电机、一端固定在驱动电机输出端的丝杆和与丝杆螺纹连接的滑块连接件组成，由于此组成结构为已知技术，故在图中未详细示出。

此外，参见图1和图2所示，在轨检小车1的前端还设有照明灯8，以避免在夜间或较暗环境下摄像仪2拍摄模糊无法识别裂缝的问题，避免漏检，增加了检测效率。照明灯8的数量根据需要灵活设定，例如，本实施例中，是在轨检小车1的前端左右对称设有两个照明灯8，

此外，在轨检小车1的前端还设有导向机构9，构成导向机构9的导向轮91与钢轨10滚动连接，以对轨检小车1的行驶方向起到导向作用。

此外，在轨检小车1上还设有报警模块11，所述报警模块11与计算机14信号连接，以便发现轨道上有裂缝存在时，可以通过计算机14发出指令以驱动报警模块11进行报警。所述报警模块11采用市售报警器即可。

此外，在轨检小车1上还设有移动电源12，以实现对所述装置进行移动供电。

此外，在轨检小车1上设置座椅13，以便由检测员坐在轨检小车1上进行人工信号采集及检测操作。

采用本发明所述成像装置实现轨道板裂缝自动检测的成像方法如下：

a)使轨检小车1沿着轨道板7方向行驶，行驶时，摄像仪2对轨道板7表面进行拍摄，并将拍摄的图片传递给计算机14，计算机14根据预存的正常轨道板图片与之比对，以判断轨道板7表面是否存在裂缝；

b)当判断结果显示存在裂缝时，则控制器控制报警模块11进行报警，轨检小车1停止行驶，调节超声线性阵列探头4的位置使其下沉压置于裂缝处，然后启动超声波发射接收器3，使超声波发射接收器3的发射端发射频率在1～5MHz范围内的超声波信号，并由超声线性阵列探头4的发射端发射至轨道板7内部，超声波信号在轨道板7内部传播过程中传播在缺陷界面发生散射和反射从而形成扩散场信号，然后由超声线性阵列探头4的接收端采集扩散场信号并将其传输给超声波发射接收器3的接收端，然后由超声波发射接收器3的接收端将接收的扩散场信号传输给计算机14；即：

c)由计算机采用MATLAB软件对所接收到的信号被动提取格林函数，对扩散场信号进行互相关，重建阵元之间的格林函数，获取阵元之间未延时的响应，恢复被噪声淹没的早期缺陷信息，然后依据频域合成孔径聚焦成像算法进行轨道板裂缝成像，具体为：

1)数据处理：

首先，由于超声波信号在无砟轨道板内部传播的过程中，超声波信号和缺陷目标之间发生相互作用，经过散射和多次的反射后会形成一个近似均匀的声场,该声场即为扩散场，而如步骤b)所示，通过超声线性阵列探头即可获取无砟轨道中的扩散场信号，设定超声线性阵列探头中任意的两个接收阵元分别为γ₁和γ₂，两个接收阵元γ₁和γ₂处于封闭的曲面空间内，则接收阵元γ₁和γ₂处声场互谱的所有声源积分等于γ₁和γ₂之间频域因果格林函数与非因果格林函数之差：

G(r₁，r₂，ω)-G^*(r₁，r₂，ω)＝-2jω∫G(r₁，r，ω)G^*(r₂，r，ω)dV (1)；

公式(1)中，等式的左侧是两个接收阵元γ₁和γ₂之间的频域格林函数的因果和非因果函数之差，等式右侧表示接收阵元γ₁和γ₂处声场互相关的所有声源积分，具体的，G(γ₁，γ₂，ω)代表频域中γ₁和γ₂之间的因果格林函数，上角标*代表共轭复数，G^*(γ₁，γ₂，ω)代表频域中γ₁和γ₂之间的非因果格林函数，j代表虚数单位，j²＝-1，ω代表发射信号的角频率，γ是处于扩散场积分密闭空间V中的任意一点位置，代表任意的缺陷目标，可视为噪声源，G(γ₁，γ，ω)代表γ和γ₁之间的频域格林函数传播公式，G(γ₂，γ，ω)代表γ和γ₂之间的频域格林函数传播公式，dV代表密闭空间V的微分；

然后，假设扩散场噪声源强度是空间均匀分布且互不相关，则功率谱密度|q(ω)|²同时与噪声源的位置无关：

<q(r₁，ω)q^*(r₂，ω)>＝δ(r₁-r₂)|q(ω)|² (2)；

公式(2)代表频域γ₁和γ₂处信号的互功率谱的期望值等于γ₁和γ₂间噪声源的功率谱密度，具体的，公式(2)中，<q(γ₁，ω)q^*(γ₂，ω)>代表频域γ₁和γ₂处信号的互功率谱的期望值，q(γ₁，ω)代表γ₁处的场强，q(γ₂，ω)代表γ₂处的场强，<>代表统计平均的期望值，上角标*代表共轭复数，δ(γ1-γ2)代表γ₁和γ₂之间信号的互功率谱与噪声源的位置无关；频域中两个接收阵元γ₁和γ₂位置处声场之间的互相关为：

<p(r₁，ω)p^*(r₂，ω)>＝|q(ω)|²∫G(r₁，r，ω)G^*(r₂，r，ω)dV (3)；

公式(3)中，p(γ₁，ω)代表接收阵元γ₁处的声场，p(γ₂，ω)代表接收阵元γ₂处的声场，<p(γ₁，ω)p^*(γ₂，ω)>代表两个接收阵元γ₁和γ₂位置处声场之间的互相关函数，上角标*代表共轭复数；

然后，由公式(1)和(3)得到：

(G(r₁，r₂，ω)-G^*(r₁，r₂，ω))|q(ω)|²＝-2jω<p(r₁，ω)p^*(r₂，ω)> (4):

公式(4)中，等式左侧为格林函数G(γ₁,γ₂,ω)以及它对应的时间反转，即对应频域中的共轭操作，把这两项乘以随机噪声的功率谱密度后，其结果等于等式右侧扩散场中两个的接收阵元γ₁和γ₂互相关结果，上角标*代表共轭复数；

然后，求出公式(4)所对应的时域表达式，频域2jω对应时域2d/dt，根据卷积定理可知，频域中的乘积对应时域中的卷积，从而得到：

公式(5)中，G(γ₁,γ₂,t)代表时域中γ₁和γ₂之间的格林函数，G(γ₁,γ₂,-t)代表G(γ₁,γ₂,t)的时间反转，即对应频域中的共轭操作，*代表卷积运算，

代表互相关运算，C_q(t)表示扩散场中的噪声q(t)的自相关结果，d/dt代表对t求导，p(γ₁,t)代表时域中接收阵元γ₁处的声场，p(γ₂,t)代表时域中接收阵元γ₂处的声场；

公式(4)和(5)的结果表明扩散场中接收阵元声场p(γ₁,t)和p(γ₂,t)互相关并求导，其结果等于这两接收阵元之间的格林函数响应，根据声波的互易性原理，在时间轴上，这两接收阵元之间的格林函数响应具有对称性；

2)频域合成孔径聚焦(SAFT)成像：

频域合成孔径聚焦利用的是相位延迟方法，在波动方程反演理论的基础上对格林函数进行傅立叶变换分解，所以又称为波数算法，之后利用Stolt Mapping和插值实现坐标变换，滤波后处理后再进行二维傅立叶反变换最终生成空间-时间下的检测图像，因此，可以对缺陷目标使用***模式的思想，把一个缺陷目标离散成独立的散射点，这些散射点被视为二次声源，总的散射声场大小是各个独立的散射点声场的叠加，然后根据每个阵元的接收信号即可反推缺陷的具***置和大小；自发自收的传播路径(声程)正好等于该阵元到缺陷目标距离的2倍；

首先，由于超声波在无限的均匀介质传播满足Helmholtz波动方程，因此，假设在二维空间x-z坐标轴下，超声波发射阵元的坐标为(u，0)，接收阵元的坐标为(v，0)，缺陷目标距离发射阵元和接收阵元的距离分别为ρ_in和ρ_out，任意一对发射接收阵元对应的时域接收信号为e(v，u，t)，那么对应的发射接收阵元所对应的频率响应E(v，u，ω)为：

E(v，u，ω)＝P(ω)∫∫f(x，z)g(ρ_in，ω)g(ρ_out，ω)dxdz (6)；

公式(6)中，

P(ω)是发射信号的频谱，ω为发射信号的角频率；f(x，z)代表缺陷目标的点扩散函数，g(ρ_in，ω)代表发射阵元到缺陷目标的空间格林函数频域响应，g(ρ_out，ω)代表接收阵元到缺陷目标的空间格林函数频域响应；

此外，格林函数为：

公式(7)中，g(x，z，ω)代表二维空间x-z坐标轴下任意点的格林函数，波数k＝ω/c，c为声波在介质中的纵波速度，空间变量x和z与波数k_x和k_z相对应；

使用变量x和z代替掉变量ρ_in和ρ_out，即g(x，z，ω)代替g(ρ_in、ρ_out,ω)，将公式(7)带入公式(6)，重新获得接收响应E(v，u，ω)，然后用波数k_u和k_v分别表示发射阵元(u，0)和接收阵元(v，0)的空间信息，为了实现将积分转换二维傅里叶变换,对接收响应E(v，u，ω)中变量u和v进行傅里叶变换得到：

公式(8)中，E(ω,k_u,k_v)代表频域响应E(v，u，ω)的空间傅里叶变换，F代表点扩散函数f(x，z)的空间傅里叶变换；

相应的，点扩散函数f(x，z)的空间傅里叶变换是F(k_x，k_z)，为了求得图像域，反变换模型为：

公式(9)中，

代表缺陷目标等间隔采样的数据域模型，S^-1{}代表Stolt映射，完成了从数据域到图像域的转换，p^*(ω)代表发射信号的共轭频谱；

对公式(9)进行非线性坐标变化，将波数k_u,k_v和k映射到和图像域缺陷目标相关联的波数k_x和k_z，则：

k_x＝k_u+k_v (10)；

然后通过二维傅里叶反变换求得缺陷目标分布的图像

公式(12)中，

代表缺陷目标分布的图像域模型。

综上所述，本发明先利用摄像仪检测轨道板裂缝表面缺陷，再利用超声波发射接收器发射频率在1～5MHz范围内的超声波信号至轨道板内部，同时通过超声线性阵列探头的自发自收模式对轨道板裂缝进行等间距扫描，用超声线性阵列探头的全矩阵捕获功能获取轨道板中的扩散场信号并将扩散场信号传输给计算机，最后由计算机MATLAB软件对扩散场信号进行处理并依据频域合成孔径聚焦成像算法进行轨道板裂缝成像，可以直观的获得轨道板裂缝表面缺陷情况及裂缝内部缺陷情况；此外，本发明采用超声线性阵列探头对扩散场信号进行采集，不仅信号采集过程中灵敏度高、分辨率高、速度快、效率高，且不易受外界条件干扰、精度高，使得后续的无损检测具有检测速度快、效率高、检测精度高等优点，可实现高效、无损、准确、实时检测无砟轨道裂缝，能为高铁的安全运营提供及时预警和有力保障，可为后续轨道维修工作提供有力支撑；因此，本发明相对于现有技术，具有显著进步性和应用价值。

最后有必要在此指出的是：以上所述仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种实现轨道板裂缝自动检测的成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

a)利用摄像仪检测轨道板裂缝表面缺陷；

b)利用超声波发射接收器激发并经由超声线性阵列探头发射频率在1～5MHz范围内的超声波信号至轨道板内部，由超声线性阵列探头采用自发自收的模式获取轨道板中的扩散场信号并将扩散场信号传输给计算机；

c)由计算机采用MATLAB软件对所接收到的信号被动提取格林函数，对扩散场信号进行互相关，重建阵元之间的格林函数，获取阵元之间未延时的响应，恢复被噪声淹没的早期缺陷信息，然后依据频域合成孔径聚焦成像算法进行轨道板裂缝成像，具体包括如下操作：

1)数据处理：

首先，由于超声波信号在无砟轨道板内部传播的过程中，超声波信号和缺陷目标之间发生相互作用，经过散射和多次的反射后会形成一个近似均匀的声场,该声场即为扩散场，而如步骤b)所示，通过超声线性阵列探头即可获取无砟轨道中的扩散场信号，设定超声线性阵列探头中任意的两个接收阵元分别为γ₁和γ₂，两个接收阵元γ₁和γ₂处于封闭的曲面空间内，则接收阵元γ₁和γ₂处声场互谱的所有声源积分等于γ₁和γ₂之间频域因果格林函数与非因果格林函数之差：

G(r₁，r₂，ω)-G*(r₁，r₂，ω)＝-2jω∫G(r₁，r，ω)G^*(r₂，r，ω)dV (1)；

公式(1)中，等式的左侧是两个接收阵元γ₁和γ₂之间的频域格林函数的因果和非因果函数之差，等式右侧表示接收阵元γ₁和γ₂处声场互相关的所有声源积分，具体的，G(γ₁,γ₂,ω)代表频域中γ₁和γ₂之间的因果格林函数，上角标*代表共轭复数，G^*(γ₁,γ₂,ω)代表频域中γ₁和γ₂之间的非因果格林函数，j代表虚数单位，j²＝-1，ω代表发射信号的角频率，γ是处于扩散场积分密闭空间V中的任意一点位置，代表任意的缺陷目标，可视为噪声源，G(γ₁,γ,ω)代表γ和γ₁之间的频域格林函数传播公式，G(γ₂,γ,ω)代表γ和γ₂之间的频域格林函数传播公式，dV代表密闭空间V的微分；

然后，假设扩散场噪声源强度是空间均匀分布且互不相关,则功率谱密度|q(ω)|²同时与噪声源的位置无关：

<q(r₁，ω)q^*(r₂，ω)>＝δ(r₁-r₂)|q(ω)|² (2)；

公式(2)代表频域γ₁和γ₂处信号的互功率谱的期望值等于γ₁和γ₂间噪声源的功率谱密度，具体的，公式(2)中，<q(γ₁，ω)q^*(γ₂，ω)>代表频域γ₁和γ₂处信号的互功率谱的期望值，q(γ₁，ω)代表γ₁处的场强，g(γ₂，ω)代表γ₂处的场强，<>代表统计平均的期望值，上角标*代表共轭复数，δ(γ1-γ2)代表γ₁和γ₂之间信号的互功率谱与噪声源的位置无关；频域中两个接收阵元γ₁和γ₂位置处声场之间的互相关为：

<p(r₁，ω)p^*(r₂，ω)>＝|g(ω)|²∫G(r₁，r，ω)G^*(r₂，r，ω)dV (3)；

公式(3)中，p(γ₁，ω)代表接收阵元γ₁处的声场，p(γ₂，ω)代表接收阵元γ₂处的声场，<p(γ₁，ω)p^*(γ₂，ω)＞代表两个接收阵元γ₁和γ₂位置处声场之间的互相关函数，上角标*代表共轭复数；

然后，由公式(1)和(3)得到：

(G(r₁，r₂，ω)-G^*(r₁，r₂，ω))|q(ω)|²＝-2jω<p(r₁，ω)p^*(r₂，ω)> (4)；

公式(4)中，等式左侧为格林函数G(γ₁，γ₂，ω)以及它对应的时间反转，即对应频域中的共轭操作，把这两项乘以随机噪声的功率谱密度后，其结果等于等式右侧扩散场中两个的接收阵元γ₁和γ₂互相关结果，上角标*代表共轭复数；

然后，求出公式(4)所对应的时域表达式，频域2jω对应时域2d/dt，根据卷积定理可知，频域中的乘积对应时域中的卷积，从而得到：

公式(5)中，G(γ₁，γ₂，t)代表时域中γ₁和γ₂之间的格林函数，G(γ₁，γ₂，-t)代表G(γ₁，γ₂，t)的时间反转，即对应频域中的共轭操作，*代表卷积运算，

代表互相关运算，C_q(t)表示扩散场中的噪声q(t)的自相关结果，d/dt代表对t求导，p(γ₁，t)代表时域中接收阵元γ₁处的声场，p(γ₂，t)代表时域中接收阵元γ₂处的声场；

公式(4)和(5)的结果表明扩散场中接收阵元声场p(γ₁，t)和p(γ₂，t)互相关并求导，其结果等于这两接收阵元之间的格林函数响应，根据声波的互易性原理，在时间轴上，这两接收阵元之间的格林函数响应具有对称性；

2)频域合成孔径聚焦(SAFT)成像：

首先，由于超声波在无限的均匀介质传播满足Helmholtz波动方程，因此，假设在二维空间x-z坐标轴下，超声波发射阵元的坐标为(u，0)，接收阵元的坐标为(v，0)，缺陷目标距离发射阵元和接收阵元的距离分别为ρ_in和ρ_out，任意一对发射接收阵元对应的时域接收信号为e(v，u，t)，那么对应的发射接收阵元所对应的频率响应E(v，u，ω)为：

E(v，u，ω)＝P(ω)∫∫f(x，z)g(ρ_in，ω)g(ρ_out，ω)dxdz (6)；

公式(6)中，

P(ω)是发射信号的频谱，ω为发射信号的角频率；f(x，z)代表缺陷目标的点扩散函数，g(ρ_in，ω)代表发射阵元到缺陷目标的空间格林函数频域响应，g(ρ_out，ω)代表接收阵元到缺陷目标的空间格林函数频域响应；

此外，格林函数为：

公式(7)中，g(x，z，ω)代表二维空间x-z坐标轴下任意点的格林函数，波数k＝ω/c，c为声波在介质中的纵波速度，空间变量x和z与波数k_x和k_z相对应；

使用变量x和z代替掉变量ρ_in和ρ_out，即g(x，z，ω)代替g(ρ_in、ρ_out，ω)，将公式(7)带入公式(6)，重新获得接收响应E(v，u，ω)，然后用波数k_u和k_v分别表示发射阵元(u，0)和接收阵元(v，0)的空间信息，为了实现将积分转换二维傅里叶变换，对接收响应E(v，u，ω)中变量u和v进行傅里叶变换得到：

公式(8)中，E(ω，k_u，k_v)代表频域响应E(v，u，ω)的空间傅里叶变换，F代表点扩散函数f(x，z)的空间傅里叶变换；

相应的，点扩散函数f(x，z)的空间傅里叶变换是F(k_x，k_z)，为了求得图像域，反变换模型为：

公式(9)中，

代表缺陷目标等间隔采样的数据域模型，S^-1{}代表Stolt映射，完成了从数据域到图像域的转换，p^*(ω)代表发射信号的共轭频谱；

对公式(9)进行非线性坐标变化，将波数k_u，k_v和k映射到和图像域缺陷目标相关联的波数k_x和k_z，则：

k_x＝k_u+k_v (10)；

然后通过二维傅里叶反变换求得缺陷目标分布的图像

公式(12)中，

代表缺陷目标分布的图像域模型。

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