CN111446967B - 基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法及*** - Google Patents

基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法及*** Download PDF

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CN111446967B CN202010255258.1A CN202010255258A CN111446967B CN 111446967 B CN111446967 B CN 111446967B CN 202010255258 A CN202010255258 A CN 202010255258A CN 111446967 B CN111446967 B CN 111446967B
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Abstract

本公开公开了基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法及***，接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；对每个导频符号和数据符号的数字化观测向量分别进行处理，得到导频符号和每个数据符号对应的数字化观测向量投影系数向量；将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕。

Description

基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法及***
技术领域
本公开涉及宽带无线通信技术领域，特别是涉及基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法及***。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提到了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。
脉冲超宽带(IR-UWB：impulse radio ultra-wideband)技术具有高传输速率、低功率及高安全性等特点，被认为是一种极具前景的通信技术。脉冲超宽带***采用纳秒级窄脉冲承载数据信息，信号带宽高达吉赫兹(GHz)量级，超宽带信道呈现典型的频率选择性多径传播特征。为适应信道变化，一般采用“导频+数据”的帧格式进行数据通信，发射机发送的每个数据帧由一定数量的导频符号和数据符号组成，经过BPSK或PPM调制和脉冲成形后送入信道，接收机利用导频符号进行信道估计，并将信道估计结果用于数据符号的接收与检测。
传统的脉冲超宽带接收机采用瑞克(Rake)接收机、发送参考相关接收机等方式实现符号接收与检测，由于需要相关器、延时线等硬件电路，不便于灵活配置和升级。基于软件无线电架构，将信号采样前移，借助软件算法实现接收机大部分功能，是无线通信接收机的发展趋势。由于超宽带信号带宽极宽，按照传统的奈奎斯特速率实施信号采样，采样速率将会达到数GHz甚至数十GHz量级，硬件实现成本和功耗高，这与超宽带技术面向低成本、低功耗应用的目标相矛盾。
压缩感知理论的提出，突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够有效降低采样率，为超宽带信号的低速率采样提供了理论基础。压缩感知理论指出，只要目标信号在某个正交基或者框架上具有稀疏性，就能够通过一个观测矩阵(Measurement Matrix)对目标信号进行观测，得到一个低维观测向量，该观测向量等效的采样率低于传统的奈奎斯特采样率，使用非线性重构算法求解一个“L1-最小优化”问题，便可从低维观测向量中恢复出原始信号。典型的观测矩阵有高斯随机矩阵、贝努利随机矩阵和傅里叶随机矩阵。基于脉冲超宽带信号的时域稀疏性和多径稀疏性，已有学者提出借助压缩感知实现低速率采样，利用匹配追踪(MP)算法或正交匹配追踪(OMP)算法并借助导频符号实现信道估计，估计结果用于相关接收机或瑞克接收机，这种思路仅利用压缩感知实现信道估计，数据符号的接收检测过程与传统接收机相同。
在实现本公开的过程中，发明人发现现有技术中存在以下技术问题：
由于压缩感知在采样和重构机制上与传统的奈奎斯特采样理论有着显著的差异，基于传统采样理论的软件无线电算法不能适用于压缩感知采样的脉冲超宽带接收机。因此，在压缩感知低速率采样的基础上，如何在数字域利用软件算法实现高可靠性的符号检测仍然是脉冲超宽带接收机设计中的重要问题。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本公开提供了基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法及***；基于压缩感知对脉冲超宽带信号进行采样，并利用软件算法完成信道估计、分集合并与数据符号检测，大大降低了采样速率，去除了相关器、延时线等硬件电路，提高了脉冲超宽带接收机配置和升级灵活性。
第一方面，本公开提供了基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法；
基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法，包括：
接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；
对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；
对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；
将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕。
第二方面，本公开提供了基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测***；
基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测***，包括：
接收天线模块，其被配置为：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号；
前置滤波模块，其被配置为：对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；
压缩感知模块，其被配置为：对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；
信号处理与检测模块，其被配置为：对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕。
第三方面，本公开还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成第一方面所述的方法。
与现有技术相比，本公开的有益效果是：
(1)本公开采用压缩感知对导频符号和数据符号进行信号采样并进行量化及编码处理，在数字域利用软件算法实现信道估计、分集合并、符号检测等任务，有效降低了采样速率，去除了相关器、延时线等复杂硬件电路，提高了脉冲超宽带接收机配置和升级的灵活性；
(2)本公开可以灵活配置稀疏字典、预选支撑集、优选支撑集等参数，适应不同应用场景，获得可靠的符号检测性能。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1为第一个实施例的方法流程图；
图2为第一个实施例的在典型参数配置下的误码率性能示意图；
图3为第二个实施例的***功能模块图；
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一，本实施例提供了基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法；
如图1所示，基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法，包括：
S1：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；
S2：对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；
S3：对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；
S4：将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕。
作为一个或多个实施例，所述S1中，接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；具体步骤包括：
假设脉冲超宽带发射机发送的1帧信号s(t)包含Np个导频符号和Ns个数据符号，其信号形式为：
Figure GDA0003210162170000061
其中，w(t)为超宽带脉冲波形，Tf为符号周期，pj∈{+1,-1}表示第j个导频符号，bi∈{+1,-1}表示第i个数据符号；
经接收天线接收并经过滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号r(t)表示为：
Figure GDA0003210162170000062
其中，g(t)为超宽带脉冲波形w(t)经过多径信道传播后形成的信道波形，n(t)为加性高斯噪声。
作为一个或多个实施例，所述S2中，对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；具体步骤包括：
采用M×N维观测矩阵Ψ对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号r(t)以符号周期Tf为间隔进行观测，每个符号周期内得到一组M个观测值，将这组观测值进行量化和编码处理形成一个M维数字化观测向量，一个信号帧时间内先后得到并存储Np个导频符号的数字化观测向量和Ns个数据符号的数字化观测向量。
优选地，所述S2中，假设在一个符号周期Tf内，g(t)和n(t)的离散形式分别表示为N维列向量g和n，则第j个导频符号对应的一组观测值表示为M维的列向量：
yj＝Ψ(pjg+nj),j＝0,1,…,Np-1，
第i个数据符号得到的一组观测值表示为M维的列向量：
yi＝Ψ(big+ni),i＝0,1,…,Ns-1；
导频符号对应的一组观测值经量化和编码处理后，得到Np个导频符号的数字化观测向量；Np个导频符号的数字化观测向量表示为
Figure GDA0003210162170000071
数据符号对应的一组观测值经量化和编码处理后，得到Ns个数据符号的数字化观测向量；Ns个数据符号的数字化观测向量表示为
Figure GDA0003210162170000072
作为一个或多个实施例，S3中，所述对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
对所有的导频符号的数字化观测向量进行加权求和，然后再将加权求和结果除以导频符号的数量，得到平滑滤波后的导频符号的数字化观测向量；
根据信道波形在稀疏字典各原子上的能量分布统计先验知识，在稀疏字典的原子集上选定一个子集作为预选支撑集，求解平滑滤波后的导频符号的数字化观测向量在预选支撑集上的最小二乘解；
根据最小二乘解得到的投影系数向量，在预选支撑集中选择对应投影系数绝对值最大的一组元素构成优选支撑集，保存优选支撑集及导频符号在优选支撑集上的投影系数向量。
优选地，所述S3中，所述对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
依次提取每个导频符号pj对应的数字化观测值向量
Figure GDA0003210162170000073
按照导频符号进行加权求和
Figure GDA0003210162170000074
然后再将求和结果除以导频符号数量Np，得到平滑滤波后的导频符号数字化观测值向量：
Figure GDA0003210162170000075
假设信道波形g的稀疏字典表示为N×N维的矩阵Φ，Φ的第k列称为其第k个原子，则g的稀疏逼近表示为
Figure GDA0003210162170000076
其中，θ为一个N维的稀疏列向量。
根据信道波形g在稀疏字典Φ各原子上的能量分布统计先验知识，在稀疏字典Φ的原子集{1,2,…,N}上选定一个子集
Figure GDA0003210162170000081
作为预选支撑集。
求解平滑滤波后的导频符号数字化观测值向量yP在预选支撑集I上的最小二乘解：
Figure GDA0003210162170000082
其中，ΦI表示由稀疏字典Φ中预选支撑集I对应原子构成的矩阵，α为yP在预选支撑集I上的投影系数向量。
根据求解结果α，在预选支撑集I中选择对应投影系数绝对值最大的一组元素构成优选支撑集
Figure GDA0003210162170000087
仅保留α中优选支撑集J对应的元素，构成导频符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量αJ，保存优选支撑集J及导频符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量αJ。
作为一个或多个实施例，S3中，所述对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
依次提取每个数据符号对应的数字化观测向量，对提取的每个数字化观测向量，求解其在优选支撑集上的最小二乘解，得到每个数据符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量。
优选地，S3中，所述对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
依次提取每个数据符号bi对应的数字化观测值向量
Figure GDA0003210162170000083
对提取的每个数字化观测值向量
Figure GDA0003210162170000084
求解其在优选支撑集J上的最小二乘解：
Figure GDA0003210162170000085
其中，ΦJ表示由稀疏字典Φ中优选支撑集J对应原子构成的矩阵，βi为数据符号的数字化观测向量
Figure GDA0003210162170000086
在优选支撑集J上的投影系数向量。
优选地，所述S4中，将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕；具体步骤包括：
将数据符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量βi与导频符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量αJ进行内积运算，得到数据符号判决统计量di＝<βi,αJ>，然后根据di的极性完成第i个数据符号检测，若di极性为正，数据符号判决为+1，否则，数据符号判决为-1，直至所有Ns个数据符号处理完毕。
本实施例所描述的基于压缩感知的超宽带信号接收检测方法，仿真参数设置如下：仿真环境：MatlabR2016b；帧结构：导频符号数Np＝10，数据符号数Ns＝10000；超宽带脉冲波形为：高斯二阶导函数脉冲，脉冲宽度2ns；符号周期Ts：51.2ns；采样频率fs：20GHz；单个符号周期波形采样点数：1024；信道样本数：1000；信道模型：IEEE802.15.3aCM1；观测矩阵：256×1024高斯随机矩阵；稀疏字典：利用专利ZL 2013 1 0139258.5所描述的方法产生正交稀疏字典。
图2给出了本公开实施实例在预选支撑集元素数K＝200，优选支撑集元素数R取值为200、150、90、40、10、5等几种情况时的误码率性能。由图可知，所述的基于压缩感知的超宽带信号接收检测方法可以有效地抑制噪声，实现信号处理与符号检测，针对具体的信道环境，通过合理地配置稀疏字典、预选支撑集和优选支撑集等参数，可以获得理想的误码率性能。
本公开提出的基于压缩感知的超宽带信号接收检测方法利用压缩感知实现低速率采样，利用软件算法完成信道估计、分集合并与数据符号检测，降低了硬件复杂度，提升了***配置和升级灵活性。
实施例二，本实施例提供了基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测***；
如图3所示，基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测***，包括：
接收天线模块，其被配置为：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号；
前置滤波模块，其被配置为：对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；
压缩感知模块，其被配置为：对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；
信号处理与检测模块，其被配置为：对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕。
实施例三，本实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例一所述的方法。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (9)

1.基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测方法，其特征是，包括：
接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；
对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；
对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；
将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕；
所述对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
依次提取每个数据符号对应的数字化观测向量，对提取的每个数字化观测向量，求解其在优选支撑集上的最小二乘解，得到每个数据符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量。
2.如权利要求1所述的方法，其特征是，接收来自无线信道的脉冲超宽带信号，对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；具体步骤包括：
假设脉冲超宽带发射机发送的1帧信号s(t)包含Np个导频符号和Ns个数据符号，其信号形式为：
Figure FDA0003210162160000021
其中，w(t)为超宽带脉冲波形，Tf为符号周期，pj∈{+1,-1}表示第j个导频符号，bi∈{+1,-1}表示第i个数据符号；
经接收天线接收并经过滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号r(t)表示为：
Figure FDA0003210162160000022
其中，g(t)为超宽带脉冲波形w(t)经过多径信道传播后形成的信道波形，n(t)为加性高斯噪声。
3.如权利要求1所述的方法，其特征是，对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；具体步骤包括：
采用M×N维观测矩阵Ψ对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号r(t)以符号周期Tf为间隔进行观测，每个符号周期内得到一组M个观测值，将这组观测值进行量化和编码处理形成一个M维数字化观测向量，一个信号帧时间内先后得到并存储Np个导频符号的数字化观测向量和Ns个数据符号的数字化观测向量。
4.如权利要求1所述的方法，其特征是，假设在一个符号周期Tf内，g(t)和n(t)的离散形式分别表示为N维列向量g和n，则第j个导频符号对应的一组观测值表示为M维的列向量：
yj＝Ψ(pjg+nj),j＝0,1,…,Np-1，
第i个数据符号得到的一组观测值表示为M维的列向量：
yi＝Ψ(big+ni),i＝0,1,…,Ns-1；
导频符号对应的一组观测值经量化和编码处理后，得到Np个导频符号的数字化观测向量；Np个导频符号的数字化观测向量表示为
Figure FDA0003210162160000031
数据符号对应的一组观测值经量化和编码处理后，得到Ns个数据符号的数字化观测向量；Ns个数据符号的数字化观测向量表示为
Figure FDA0003210162160000032
5.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
对所有的导频符号的数字化观测向量进行加权求和，然后再将加权求和结果除以导频符号的数量，得到平滑滤波后的导频符号的数字化观测向量；
根据信道波形在稀疏字典各原子上的能量分布统计先验知识，在稀疏字典的原子集上选定一个子集作为预选支撑集，求解平滑滤波后的导频符号的数字化观测向量在预选支撑集上的最小二乘解；
根据最小二乘解得到的投影系数向量，在预选支撑集中选择对应投影系数绝对值最大的一组元素构成优选支撑集，保存优选支撑集及导频符号在优选支撑集上的投影系数向量；
优选地，所述对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
依次提取每个导频符号pj对应的数字化观测值向量
Figure FDA0003210162160000041
按照导频符号进行加权求和
Figure FDA0003210162160000042
然后再将求和结果除以导频符号数量Np，得到平滑滤波后的导频符号数字化观测值向量：
Figure FDA0003210162160000043
假设信道波形g的稀疏字典表示为N×N维的矩阵Φ，Φ的第k列称为其第k个原子，则g的稀疏逼近表示为
Figure FDA0003210162160000044
其中，θ为一个N维的稀疏列向量；
根据信道波形g在稀疏字典Φ各原子上的能量分布统计先验知识，在稀疏字典Φ的原子集{1,2,...,N}上选定一个子集
Figure FDA0003210162160000045
作为预选支撑集；
求解平滑滤波后的导频符号数字化观测值向量yP在预选支撑集I上的最小二乘解：
Figure FDA0003210162160000046
其中，ΦI表示由稀疏字典Φ中预选支撑集I对应原子构成的矩阵，α为yP在预选支撑集I上的投影系数向量；
根据求解结果α，在预选支撑集I中选择对应投影系数绝对值最大的一组元素构成优选支撑集
Figure FDA0003210162160000047
仅保留α中优选支撑集J对应的元素，构成导频符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量αJ，保存优选支撑集J及导频符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量αJ。
6.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量；具体步骤包括：
依次提取每个数据符号bi对应的数字化观测值向量
Figure FDA0003210162160000051
对提取的每个数字化观测值向量
Figure FDA0003210162160000052
求解其在优选支撑集J上的最小二乘解：
Figure FDA0003210162160000053
其中，ΦJ表示由稀疏字典Φ中优选支撑集J对应原子构成的矩阵，βi为数据符号的数字化观测向量
Figure FDA0003210162160000054
在优选支撑集J上的投影系数向量。
7.如权利要求1所述的方法，其特征是，将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕；具体步骤包括：
将数据符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量βi与导频符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量αJ进行内积运算，得到数据符号判决统计量di＝<βi,αJ>，然后根据di的极性完成第i个数据符号检测，若di极性为正，数据符号判决为+1，否则，数据符号判决为-1，直至所有Ns个数据符号处理完毕。
8.基于压缩感知的脉冲超宽带信号接收检测***，其特征是，包括：
接收天线模块，其被配置为：接收来自无线信道的脉冲超宽带信号；
前置滤波模块，其被配置为：对脉冲超宽带信号进行带外噪声滤除；
压缩感知模块，其被配置为：对滤除带外噪声后的脉冲超宽带信号，以符号周期为间隔进行观测，每个符号周期得到一组观测值，将观测值进行量化及编码处理后形成每个导频符号的数字化观测向量和每个数据符号对应的数字化观测向量；
信号处理与检测模块，其被配置为：对每个导频符号的数字化观测向量进行处理，得到导频符号的数字化观测向量投影系数向量；对每个数据符号对应的数字化观测向量进行处理，得到每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，具体步骤包括：依次提取每个数据符号对应的数字化观测向量，对提取的每个数字化观测向量，求解其在优选支撑集上的最小二乘解，得到每个数据符号的数字化观测向量在优选支撑集上的投影系数向量；将导频符号的数字化观测向量投影系数向量与每个数据符号的数字化观测向量投影系数向量，进行内积运算，然后根据内积运算结果的极性完成数据符号检测，直至所有数据符号处理完毕。
9.一种电子设备，其特征是，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7任一项所述的方法。
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