CN111353202A - 一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法 - Google Patents

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CN111353202A CN202010400805.0A CN202010400805A CN111353202A CN 111353202 A CN111353202 A CN 111353202A CN 202010400805 A CN202010400805 A CN 202010400805A CN 111353202 A CN111353202 A CN 111353202A
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Abstract

本发明公开了一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法，包括（1）收集待普查区域管网数据，根据待普查区域管网信息得到管点数据和管段数据，构造管网的拓扑结构图；（2）基于裁剪算法，提取地下管网的主干网络；（3）基于社区发现算法，以管网长度为收敛条件，将地下管网划分为若干最小分区单元；（4）输入指定的普查分区数量，以最小分区单元的长度、面积为约束条件，聚合各管网最小分区单元；（5）输出管网分区结果，包括管网矢量数据以及各分区的管网长度、面积等统计信息。本发明克服了城市地下管网管理普查工作中传统规则格网分区方法破坏管网连续性、普查工作量不均等缺陷。

Description

一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法
技术领域
本发明涉及一种城市供水管网分区方法，尤其涉及一种市政管理中面向城市地下供水管网普查的分区方法，属于市政工程管理技术领域。
背景技术
地下管线是城市重要的基础设施，被称为城市“生命线”。随着城市规模的不断扩张，地下管线新旧混杂，网络结构日趋复杂化。由于缺乏全面的管线信息，特别是准确的空间位置信息，各种安全事故常有发生，甚至导致重大经济损失。在加强管线科学规划、信息化管理的同时，对现有城市地下管线的普查和探测工作也越来越受到重视。传统的管网普查时，通常采用人工划定普查区域或者是基于地图图幅的规则格网方式进行分区。不仅仅破坏了管网的整体拓扑连通性，造成了普查管段的不连续。同时忽略了区域内部管网的结构，导致了基于分区的普查工作量分配不均衡。因此，面对地下管网普查时，如何科学、有效地对管网进行区域划分是管网普查具体作业中的关键问题。
当前，管网分区的技术主要是针对管网设计、分析等各项问题的研究，出于降低管网的规模和复杂程度，通常建立在管网简化的基础上，重点探讨了管网的主干情况，应用于城市新增管网的规划以及针对已有管网的压力分区优化等方向。但从现势管网普查出发，对城市地下复杂管网进行分析与建模，而进行的管网分区研究鲜有涉及。顾及管网的完整性和拓扑结构特征，以满足普查分区中有特定工作区数量的需求，缺少针对性研究。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法，实现了管网分区普查总长度、面积大致相等，满足普查工作量的合理分配的需求。适用于绝大多数的管网普查分区问题。充分考虑了管网的实体性质，保持了分区内管网的良好的连通性，避免了分区后管段的割裂。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法，包括以下步骤：
步骤1，收集待普查区域管网信息，根据待普查区域管网信息得到管点数据和管段数据。面向地下管网普查中管网设备具有重要的特征，重点关注管网设备（如三通、阀门井、泄气等设施设备），以及管段的相关信息（如材质、管径等）。本方法需要进行两次抽象，第一次将管网设备抽象为矢量点，管段抽象为矢量线，综合管点数据和管段数据形成管网矢量数据。第二次抽象将管点管段作为统一的空间实体对象，作为整体由欧式空间向拓扑空间进行投影。根据管网矢量数据将管点抽象成节点，将管段抽象成连接节点的边，将管段的长度作为边的权重，构造管网拓扑无向图。
步骤2，步骤1得到的管网拓扑无向图是实际的管网结构，并未通过简化。使用特定裁剪算法将管网进行结构的划分。划分结果包括主干骨架网络结构和分支网络结构，主干骨架网络结构是整个管网的核心，主要由主线管网和部分涉及关键拓扑位置的支线管网构成的。分支网络结构有明显的前驱后继关系，形成有层次的树形结构，其中只有一个前驱节点，而无后继节点的为叶子节点。提取管网拓扑无向图中的供水管网的主干网络结构和分支网络结构。在管网拓扑无向图当中，存在诸多度为1的节点，删除这些节点之后又会出现新的度为1的节点，迭代之后，剩下的拓扑结构即为主干骨架网络结构。记录删除节点的顺序，逆序输出构建为树形结构。
步骤3，根据得到的主干网络结构和分支网络结构将供水管网划分为nc个单元。
步骤31，将主干骨架网络结构中的每个节点看成一个独立的单元，初始单元的数目与节点个数相同。且每一个单元的权重包括挂载在该节点的树状结构的所有长度权重。因管网普查工作量主要是管网长度，故此处将管段的长度属性设为权重。
步骤32，对每个节点i，尝试把节点i分配到其邻接节点所在的单元中，并计算分配前与分配后的模块度差值ΔQ，并记录模块度差值ΔQ最大的那个邻接节点。如果最大的ΔQ>0，则把节点i分配到ΔQ最大的那个邻接节点所在的单元，否则放弃此次划分。模块度差值的计算公式如下：
Figure 374043DEST_PATH_IMAGE001
Figure 353500DEST_PATH_IMAGE002
其中，ΔQ表示模块度差值，TopologySim表示两个相邻节点的拓扑相似度，i,n是节点 编号，i表示第i个节点，n为i的邻接节点，
Figure 60468DEST_PATH_IMAGE003
是单元C内的权重之和，
Figure 517994DEST_PATH_IMAGE004
表示单元C的内 部权重，
Figure 332366DEST_PATH_IMAGE005
是连接单元C的外部连接的权重之和，
Figure 748304DEST_PATH_IMAGE006
表示连接单元C的外部权重，C表 示邻接节点n所在的单元，
Figure 77654DEST_PATH_IMAGE007
是连接节点i的外部连接的权重之和，
Figure 870030DEST_PATH_IMAGE008
是节点i与内部 节点的连接权重相加的和，
Figure 866805DEST_PATH_IMAGE009
为整个网络的权重之和。
步骤33，重复步骤32，直到所有节点的所属单元不再发生变化。
步骤34，将步骤33得到的具有相同的归属的节点，视作一个新的节点，重新构造子图，两个新节点之间的权重为相应两个单元之间所有边的权重之和。
步骤35，给定最小社区子团分辨率参数，将步骤34得到的子图作为输入，重新执行步骤31到步骤34，直到满足给定的最小子团分辨率参数，得到最小社区子团以及社区子团。
步骤36，输出最小社区子团以及社区子团的连接关系，将最小社区子团作为管网的最小分区单元，本步骤实现了管网在规定分辨率内的最精细化分割。
步骤4，在子团连接关系的基础上，根据指定分区数量，以长度相当为主要收敛条件，面积为次要收敛条件，实现管网最小分区单元聚合，达到指定的分区数目。将新节点作为社区子团的可能性，节点i被选为社区子团的可能性的计算具体公式如下：
Figure 515961DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 67028DEST_PATH_IMAGE011
表示节点i被选为社区子团的概率，D（i）定义为节点i到邻居子团欧氏空 间的质心的距离，
Figure 397515DEST_PATH_IMAGE012
表示节点i的所有邻接节点n到节点i的距离平方和。此外，不 同于一般的社区发现算法的收敛条件，本方法还从面积分配的角度，定义空间面积上的收 敛条件：
Figure 186480DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 678641DEST_PATH_IMAGE014
表示每个分区面积的最小值，
Figure 310479DEST_PATH_IMAGE015
表示分区数，
Figure 196656DEST_PATH_IMAGE016
为候选节点，
Figure 840127DEST_PATH_IMAGE017
是 第
Figure 768769DEST_PATH_IMAGE018
个分区，m i 为邻接节点的质心。根据不同的收敛数，选择
Figure 622324DEST_PATH_IMAGE014
取极值点处的数值， 作为最优的子团分配方式。
步骤41，将分支网结构的权重赋予其所挂载的主干网络结构的节点上，根据该节点的所属单元，将分支网结构的管段长度赋给所属单元。
步骤42，选择社区子团中权重最小的节点，合并其邻接节点中权重最小的节点为新节点，新节点权重由原节点与原节点之间的边权重的和相加得到。当权重最小的两个节点并不存在直接拓扑关联时，分别计算两节点加入邻居时外包矩形的面积大小，选择面积变化较大的合并方案。
步骤43，重复步骤42，直到所有节点合并完成，得到不同分区方案下的各分区。
步骤44，分别计算不同分区方案下的各分区长度的方差，选取方差最小的分区方案。长度方差相等时，使用外包矩形的面积作为判断条件。
步骤5，输出管网分区结果，包括矢量数据以及分区的管网长度信息。
优选的：步骤1中构造管网拓扑无向图的方法如下：
步骤11，采集管网设备（如三通、阀门井、泄气等设施设备），以及管段的相关信息（如材质、管径等），管网的对象建模需要将管网矢量数据（包括管点数据和管段数据）进行概念的抽象。首先对管点数据和管段数据进行检查，确保每条管段是两个管点的连线，管段内部没有多余管点设备。对不符合要求的管段和管点进行修正，删除缺少端点管点的管段，打断内部有其他管点的管段。在完成检查的基础上，将管点抽象成节点，将管段抽象成连接节点的边，将管段的长度作为边的权重，构造管网的拓扑图。
步骤12，依次对每个节点进行分析，找到与该节点共边的邻接节点，构造节点的邻 接表，若节点
Figure 29035DEST_PATH_IMAGE019
与节点
Figure 58171DEST_PATH_IMAGE020
相连，则邻接表中增加一条记录
Figure 892135DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 498565DEST_PATH_IMAGE022
是节点编 号，
Figure 708967DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 327030DEST_PATH_IMAGE020
分别表示第
Figure 66316DEST_PATH_IMAGE022
个节点。
步骤13，因为对管网构造了无向图，所以管点不区分入度与出度，所以按照节点编号大小规则，删除重复的节点邻接信息，依据邻接表形成管网拓扑无向图G。
优选的：步骤2中提取管网拓扑无向图中的供水管网的主干网络结构和分支网络结构的方法如下：
步骤21，遍历管网拓扑无向图中的每一节点，若节点没有相邻的节点，则将该节点记录为离散值，并删除该节点。
步骤22，遍历管网拓扑无向图中的每一条边
Figure 832146DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 580660DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 183722DEST_PATH_IMAGE025
是边的编号，
Figure 625068DEST_PATH_IMAGE023
表示第
Figure 815878DEST_PATH_IMAGE025
条边，
Figure 102503DEST_PATH_IMAGE026
是节点编号，
Figure 85371DEST_PATH_IMAGE027
表示第
Figure 697618DEST_PATH_IMAGE026
个节点，若节点
Figure 110145DEST_PATH_IMAGE028
的邻接节点数大于 节点
Figure 466040DEST_PATH_IMAGE029
的邻接节点数，且节点
Figure 37836DEST_PATH_IMAGE028
仅和节点
Figure 820984DEST_PATH_IMAGE029
相邻，则
Figure 986386DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 880393DEST_PATH_IMAGE029
的父节点，更新父子关系表， 并删除边
Figure 572274DEST_PATH_IMAGE023
和节点
Figure 723726DEST_PATH_IMAGE029
。
步骤23，重复步骤21和步骤22，直到没有节点可以简化，管网拓扑无向图中剩下的结构即为管网的主干骨架网络结构R。
步骤24，根据父子关系表，对于父子关系表中的任一节点V g1 ，找到其前驱节点V j1 ，若V j1 仍然在父子关系表中，则继续查找V j1 的前驱节点V k1 ，依次类推，直到前驱节点不存在或为主干骨架网络结构中的点，根据此规则构建树形结构T，该树形结构T即为分支网结构，g1、j1、k1是节点编号，分别表示第g1、j1、k1个节点。
优选的：步骤5中输出管网分区结果的方法如下：
步骤51，将分区编号赋值给最小分区单元，以及单元内部的所有节点，得到管点的分区编号表。
步骤52，将分区编号表按照管点的标识字段和矢量数据进行关联。
步骤53，统计不同分区的管段长度，若一个管段两个管点为同一分区，则将此管段的长度记录为此分区的长度。否则忽略此管段长度。
步骤54，输出关联了分区表的矢量数据和各个分区的长度统计。
优选的：步骤3中管网结构图G=G(V,E)，V为管点抽象成的节点，E为管段抽象成的边，社区发现即在管网结构图G中确定nc个单元，nc≥1，使得各个单元的节点集合构成节点V的一个覆盖。
本发明相比现有技术，具有以下有益效果：
（1）本发明划分区域的过程是“离散—聚合”的过程，利用了社区发现算法寻找保持连通性的最小分区单元，顾及长度、面积等约束条件进行分区生成。因此，划分的各分区管网总长度即普查工作量基本保持相当，在普查工作面积方面进行了优化，将有利于普查时工作量的合理分配。
（2）顾及了管线实体的连接关系，保证了区域内部管网的完整性，传统格网划分分区等方法割裂了管段，增加了普查工作的冗余性。
（3）传统管网分区方法以管网首尾相连为特征，提取环状管段作为主干网，在城市局部地区管网普查中，由于数据的缺少而该特征表现为不适用。本发明的裁剪算法，能克服该缺陷，获得管网拓扑结构的主、次管段。
（4）划分区域数量能根据用户灵活设置，具有较强的灵活性，而传统格网划分方法只能取偶数个数。
附图说明
图1为管网的主干骨架网络结构示意图。
图2为管网的树状结构示意图。
图3为最小单元的聚合过程示意图。
图4为某市给水管网主干骨架网络。
图5为将某市管网分为2个分区时的示意图。
图6为将某市管网分为4个分区时的示意图。
图7为将某市管网分为5个分区时的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法，包括以下步骤：
步骤1，收集管网设备（如三通、阀门井、泄气等设施设备），以及管段的相关信息（如材质、管径等）。本方法需要进行二次抽象，第一次将管网设备抽象为矢量点，管段抽象为矢量线，根据综合管点数据和管段数据形成管网矢量数据。第二次抽象将管点管段作为统一的空间实体对象，作为整体由欧式空间向拓扑空间进行投影。根据管网矢量数据将管点抽象成节点，将管段抽象成连接节点的边，将管段的长度作为边的权重，构造管网拓扑无向图。
构造管网拓扑无向图的方法如下：
步骤11，管网矢量数据（shapefile格式）包括管点数据和管段数据。对管点数据和管段数据进行检查，确保每条管段是两个管点的连线，管段内部没有管点。对不符合要求的管段和管点进行修正，删除缺少端点管点的管段，打断内部有其他管点的管段。在完成检查的基础上，将管点抽象成节点，将管段抽象成连接节点的边，将管段的长度作为边的权重，构造管网的拓扑图。
步骤12，依次对每个节点进行分析，找到与该节点共边的邻接节点，构造节点的邻 接表，若节点
Figure 501058DEST_PATH_IMAGE019
与节点
Figure 402018DEST_PATH_IMAGE020
相连，则邻接表中增加一条记录
Figure 948406DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 276619DEST_PATH_IMAGE022
是节点编 号，
Figure 213351DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 511477DEST_PATH_IMAGE020
分别表示第
Figure 850055DEST_PATH_IMAGE022
个节点。
步骤13，按照节点编号大小规则，删除重复的节点邻接信息，比如邻接表中的两条 记录
Figure 349169DEST_PATH_IMAGE030
，若
Figure 507618DEST_PATH_IMAGE031
节点编号大，则删除邻接表
Figure 609435DEST_PATH_IMAGE032
，依据邻接表形成管网拓扑无向 图G。
步骤2，步骤1得到的管网拓扑无向图包括主干网络结构和分支网络结构，主干骨架网络结构是整个管网的核心，主要由主线管网和部分涉及关键拓扑位置的支线管网构成的。分支网络结构有明显的前驱后继关系，形成有层次的树形结构，其中只有一个前驱节点，而无后继节点的为叶子节点。如图1、2所示，管网在空间结构上可分为主干网络结构和树状结构。主干管段承载整个管网主要的负载功能，如图1所示。当管道铺设进入居民小区或是新建区域时，往往呈现为树状结构，如图2所示。利用这一特性，执行裁剪算法，迭代删除叶子节点，可以提取管网拓扑无向图中的供水管网的主干网络结构和分支网络结构。
提取管网拓扑无向图中的供水管网的主干网络结构和分支网络结构的方法如下：
步骤21，遍历管网拓扑无向图中的每一节点，若节点没有相邻的节点，则将该节点记录为离散值，并删除该节点。
步骤22，遍历管网拓扑无向图中的每一条边
Figure 68098DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 478394DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 124139DEST_PATH_IMAGE025
是边的编号，
Figure 29647DEST_PATH_IMAGE023
表示第
Figure 342817DEST_PATH_IMAGE025
条边，
Figure 183734DEST_PATH_IMAGE026
是节点编号，
Figure 644671DEST_PATH_IMAGE027
表示第
Figure 229236DEST_PATH_IMAGE026
个节点，若节点
Figure 131333DEST_PATH_IMAGE028
的邻接节点数大于 节点
Figure 267785DEST_PATH_IMAGE029
的邻接节点数，且节点
Figure 888123DEST_PATH_IMAGE028
仅和节点
Figure 10799DEST_PATH_IMAGE029
相邻，则
Figure 360878DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 373676DEST_PATH_IMAGE029
的父节点，更新父子关系表， 并删除边
Figure 481309DEST_PATH_IMAGE023
和节点
Figure 266732DEST_PATH_IMAGE029
Figure 409000DEST_PATH_IMAGE029
。
步骤23，重复步骤21和步骤22，直到没有节点可以删除，管网拓扑无向图中剩下的结构即为管网的主干骨架结构R，该结构是整个管网的核心，主要由主线管网和部分涉及关键拓扑位置的支线管网构成的，是减除可以删除的支线管网之后的结构，有部分边缘的主干线在拓扑结构上并不重要，反之，有一些支线具有重要的拓扑结构上的地位，通过上述步骤，可以减少管线级别对网路结构的影响，构成最适合普查分区的管网结构。
步骤24，根据父子关系表，对于父子关系表中的任一节点V g1 ，可以找到其前驱节点V j1 ，若V j1 仍然在父子关系表中，则继续查找V j1 的前驱节点V k1 ，依次类推，直到前驱节点不存在或为主干骨架结构中的点，根据此规则构建树形结构T，该树形结构T即为分支网结构，g1、j1、k1是节点编号，分别表示第g1、j1、k1个节点。
步骤3，根据得到的主干网络结构和分支网络结构将供水管网划分为nc个单元。
管网结构图G=G(V,E)，V为管点抽象成的节点，E为管段抽象成的边，社区发现即在管网结构图G中确定nc个单元，nc≥1，使得各个单元的节点集合构成节点V的一个覆盖。
将供水管网划分为nc个单元的方法如下：
步骤31，将主干网络结构中的每个节点看成一个独立的单元，初始单元的数目与节点个数相同。
步骤32，对每个节点i，尝试把节点i分配到其邻接节点所在的单元中，并计算分配前与分配后的模块度差值ΔQ，并记录模块度差值ΔQ最大的那个邻接节点。如果最大的ΔQ>0，则把节点i分配到ΔQ最大的那个邻接节点所在的单元，否则放弃此次划分。模块度差值的计算公式如下：
Figure 293779DEST_PATH_IMAGE001
Figure 419867DEST_PATH_IMAGE002
其中ΔQ表示模块度差值，TopologySim表示两个相邻节点的拓扑相似度，i,n是节点编 号，i表示第i个节点，n为i的邻接节点，
Figure 946663DEST_PATH_IMAGE033
是单元C内的权重之和，
Figure 146701DEST_PATH_IMAGE004
表示单元C的内 部权重，
Figure 530277DEST_PATH_IMAGE005
是连接单元C的外部连接的权重之和，
Figure 612503DEST_PATH_IMAGE006
表示连接单元C的外部权重，C 表示邻接节点n所在的单元，
Figure 146252DEST_PATH_IMAGE008
是节点i与内部节点的连接权重相加的和，
Figure 731955DEST_PATH_IMAGE007
是连接节 点i的外部连接的权重之和，
Figure 557871DEST_PATH_IMAGE009
为整个网络的权重之和。
步骤33，重复步骤32，直到所有节点的所属单元不再发生变化。
步骤34，将步骤33得到的具有相同的归属的节点，视作一个新的节点，重新构造子图，两个新节点之间的权重为相应两个单元之间所有边的权重之和。
步骤35，给定最小社区子团分辨率参数，将步骤34得到的子图作为输入，重新执行步骤31到步骤34，直到达给定的最小社区子团分辨率参数，得到最小社区子团以及社区子团。
步骤36，将最小社区子团作为管网的最小分区单元，输出其及其与社区子团的连接关系。
步骤4，根据指定分区数量，以长度相当为收敛条件，实现管网最小分区单元聚合（动态聚合）。当权重较小的邻接节点有多个时，计算此节点分别加入邻居时外包矩形的面积大小，将节点归属于面积较小的邻接节点。通过长度与面积的二元判断，最终确定子团的归属情况。具体公式如下：
Figure 65076DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 668096DEST_PATH_IMAGE011
表示节点i被选为社区子团的概率，D（i）定义为节点i到邻居子团欧氏空 间的质心的距离，
Figure 701780DEST_PATH_IMAGE012
表示节点i的所有邻接节点n到节点i的距离平方和。此外，不 同于一般的社区发现算法的收敛条件，本方法还从面积分配的角度，定义空间面积上的收 敛条件：
Figure 630421DEST_PATH_IMAGE013
其中，其中，
Figure 624922DEST_PATH_IMAGE014
表示每个分区面积的最小值，
Figure 625108DEST_PATH_IMAGE015
表示分区数，
Figure 123085DEST_PATH_IMAGE016
为候选节点，
Figure 222628DEST_PATH_IMAGE017
是第
Figure 563480DEST_PATH_IMAGE018
个分区，m i 为邻接节点的质心。根据不同的收敛数，选择
Figure 508302DEST_PATH_IMAGE014
取极值点处的 数值，作为最优的子团分配方式。
最小单元的聚合过程如下所示：
步骤41，将分支网结构的权重赋予其所挂载的主干网络结构的节点上，根据该节点的所属单元，将分支网结构的管段长度赋给所属单元。
步骤42，选择社区子团中权重最小的节点，合并其邻接节点中权重最小的节点为新节点，新节点权重由原节点与原节点之间的边权重的和相加得到。
步骤43，重复步骤42，直到所有节点合并完成，得到不同分区方案下的各分区。
步骤44，分别计算不同分区方案下的各分区长度的方差，选取方差最小的分区方案。长度方差相等时，使用外包矩形的面积作为判断条件。
如图3所示，一个单元构成的拓扑网络共有a~h共计8个小单元，按照定义的规则，逐次确定每个节点等级。
第一次迭代，选择主干骨架节点上挂载有叶子节点的节点，按照裁剪的方式再合并单元，所以c归属于b、g和h归属于e,此时把整个主干骨架网络分成四个部分。
第二次迭代，选择最小的节点a，其归属于权重最低的邻接节点b或d,此时为三份网的方案。以此类推，将d、e合并，形成管网的二分方案。
最终所有小单元收敛到一个代表管网整体的节点。
步骤5，输出管网分区结果，包括矢量数据以及分区的管网长度信息以及外包矩形的面积信息。
输出管网分区结果的方法如下：
步骤51，将分区编号赋值给最小分区单元，以及单元内部的所有节点，得到管点的分区编号表。
步骤52，将分区编号表按照管点的标识字段和矢量数据进行关联。
步骤53，统计不同分区的管段长度，若一个管段两个管点为同一分区，则将此管段的长度记录为此分区的长度。否则忽略此管段长度。
步骤54，输出关联了分区表的矢量数据和各个分区的长度统计。
示例
以示例给水管网数据为例，其覆盖面积约为10.2平方公里，管网数据包含管点12807个，管段15114条，总长度为102.78km。对管网分别进行2分、4分和5分的划分方案。管网结构如图4所示。
如图5所示，将管网分为2个分区时：分区1共包含6676个管点，7917条管段，管段总长度为58.172km。分区2共包含6131个管点，7197条管段，管段总长度为44.608km，面积分别为4.04km2和3.98km2。
如图6所示，将管网分为4个分区时：1至4分区分别包含3488个、2833个、3145个、3341个管点。3644条、3698条、3759条、4034条管段。管段总长度分别为24.39km、25.61km、23.34km、30.66km。面积分别为2.01km2、1.99km2、2.15km2和1.99km2。
如图7所示，将管网分为5个分区时：1至5分区分别包含2760个、2253个、3328个、2106个、2360个管点。2704条、2890条、3892条、2874条、2934条管段。管段总长度分别为25.04km、25.26km、25.21km、25.81km。面积分别为1.24km2、1.16km2、1.33km2、1.40km2和1.52km2。
本发明克服了城市地下管网普查工作中传统规则格网分区方法破坏管网连续性、普查工作量不均等缺陷，实现了以普查公里数为指标的合理管网分区。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种市政管理中面向地下管网普查的分区方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，收集待普查区域管网信息，根据待普查区域管网信息得到管点数据和管段数据，面向地下管网普查中管网设备具有管网设备以及管段的相关信息，进行两次抽象，第一次将管网设备抽象为矢量点，管段抽象为矢量线，综合管点数据和管段数据形成管网矢量数据；第二次抽象将管点管段作为统一的空间实体对象，作为整体由欧式空间向拓扑空间进行投影，根据管网矢量数据将管点抽象成节点，将管段抽象成连接节点的边，将管段的长度作为边的权重，构造管网拓扑无向图；
步骤2，步骤1得到的管网拓扑无向图是实际的管网结构，并未通过简化，使用裁剪算法将管网结构进行划分；划分结果包括主干骨架网络结构和分支网络结构，主干骨架网络结构是整个管网的核心，主要由主线管网和部分涉及关键拓扑位置的支线管网构成的；分支网络结构有明显的前驱后继关系，形成有层次的树形结构，其中只有一个前驱节点，而无后继节点的为叶子节点；提取管网拓扑无向图中的供水管网的主干网络结构和分支网络结构；在管网拓扑无向图当中，存在诸多度为1的节点，删除这些节点之后又会出现新的度为1的节点，迭代之后，剩下的拓扑结构即为主干骨架网络结构；记录删除节点的顺序，逆序输出构建为树形结构；
步骤3，根据得到的主干网络结构和分支网络结构将供水管网划分为nc个单元；
步骤31，将主干网络结构中的每个节点看成一个独立的单元，初始单元的数目与节点个数相同；
步骤32，对每个节点i，尝试把节点i分配到其邻接节点所在的单元中，并计算分配前与分配后的模块度差值ΔQ，并记录模块度差值ΔQ最大的那个邻接节点；如果最大的ΔQ>0，则把节点i分配到ΔQ最大的那个邻接节点所在的单元，否则放弃此次划分；模块度差值的计算公式如下：
Figure 562007DEST_PATH_IMAGE001
Figure 710092DEST_PATH_IMAGE002
其中，ΔQ表示模块度差值，TopologySim表示两个相邻节点的拓扑相似度，i,n是节点 编号，i表示第i个节点，n为i的邻接节点，
Figure 718368DEST_PATH_IMAGE003
是单元C内的权重之和，
Figure 988813DEST_PATH_IMAGE004
表示单元C的 内部权重，
Figure 692326DEST_PATH_IMAGE005
是连接单元C的外部连接的权重之和，
Figure 440840DEST_PATH_IMAGE006
表示连接单元C的外部权重，C 表示邻接节点n所在的单元，
Figure 321200DEST_PATH_IMAGE007
是节点i与内部节点的连接权重相加的和，
Figure 231387DEST_PATH_IMAGE008
是连接节 点i的外部连接的权重之和，
Figure 484514DEST_PATH_IMAGE009
为整个网络的权重之和；
步骤33，重复步骤32，直到所有节点的所属单元不再发生变化；
步骤34，将步骤33得到的具有相同的归属的节点，视作一个新的节点，重新构造子图，两个新节点之间的权重为相应两个单元之间所有边的权重之和；
步骤35，给定最小社区子团分辨率参数，将步骤34得到的子图作为输入，重新执行步骤31到步骤34，直到达给定的最小社区子团分辨率参数，得到最小社区子团以及社区子团；
步骤36，输出最小社区子团以及社区子团的连接关系，将最小社区子团作为管网的最小分区单元；
步骤4，根据指定分区数量，以长度相当为主要收敛条件，面积为次要收敛条件，实现管网最小分区单元聚合，达到指定的分区数目；将新节点作为社区子团的可能性，节点i被选为社区子团的可能性的计算具体公式如下：
Figure 771139DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 160532DEST_PATH_IMAGE011
表示节点i被选为社区子团的概率，D（i）定义为节点i到邻居子团欧氏空间 的质心的距离，
Figure 507200DEST_PATH_IMAGE012
表示节点i的所有邻接节点n到节点i的距离平方和，还从面积分 配的角度，定义空间面积上的收敛条件：
Figure 185306DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 10042DEST_PATH_IMAGE014
表示每个分区面积的最小值，
Figure 253942DEST_PATH_IMAGE015
表示分区数，
Figure 771511DEST_PATH_IMAGE016
为候选节点，
Figure 327126DEST_PATH_IMAGE017
是第
Figure 955554DEST_PATH_IMAGE018
个分区，m i 为邻接节点的质心，根据不同的收敛数，选择
Figure 319539DEST_PATH_IMAGE014
取极值点处的数值，作 为最优的子团分配方式；
步骤41，将分支网结构的权重赋予其所挂载的主干网络结构的节点上，根据该节点的所属单元，将分支网结构的管段长度赋给所属单元；
步骤42，选择社区子团中权重最小的节点，合并其邻接节点中权重最小的节点为新节点，新节点权重由原节点与原节点之间的边权重的和相加得到；当权重最小的两个节点并不存在直接拓扑关联时，分别计算两节点加入邻居时外包矩形的面积大小，选择面积变化大的合并方案；
步骤43，重复步骤42，直到所有节点合并完成，得到不同分区方案下的各分区；
步骤44，分别计算不同分区方案下的各分区长度的方差，选取方差最小的分区方案，长度方差相等时，使用外包矩形的面积作为判断条件；
步骤5，输出管网分区结果，包括矢量数据以及普查分区中待普查的管网长度以及分区面积信息。
2.根据权利要求1所述市政管理中面向地下管网普查的分区方法，其特征在于：步骤1中构造管网拓扑无向图的方法如下：
步骤11，管网矢量数据包括管点数据和管段数据；对管点数据和管段数据进行检查，确保每条管段是两个管点的连线，管段内部没有管点；对不符合要求的管段和管点进行修正，删除缺少端点管点的管段，打断内部有其他管点的管段；在完成检查的基础上，将管点抽象成节点，将管段抽象成连接节点的边，将管段的长度作为边的权重，构造管网的拓扑图；
步骤12，依次对每个节点进行分析，找到与该节点共边的邻接节点，构造节点的邻接 表，若节点
Figure 8009DEST_PATH_IMAGE019
与节点
Figure 463304DEST_PATH_IMAGE020
相连，则邻接表中增加一条记录
Figure 629843DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 51598DEST_PATH_IMAGE022
是节点编号，
Figure 176548DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 175597DEST_PATH_IMAGE020
分别表示第
Figure 676986DEST_PATH_IMAGE022
个节点；
步骤13，按照节点编号大小规则，删除重复的节点邻接信息，依据邻接表形成管网拓扑无向图G。
3.根据权利要求2所述市政管理中面向地下管网普查的分区方法，其特征在于：步骤2中提取管网拓扑无向图中的供水管网的主干网络结构和分支网络结构的方法如下：
步骤21，遍历管网拓扑无向图中的每一节点，若节点没有相邻的节点，则将该节点记录为离散值，并删除该节点；
步骤22，遍历管网拓扑无向图中的每一条边
Figure 484405DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 780257DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 938706DEST_PATH_IMAGE025
是边的编号，
Figure 447047DEST_PATH_IMAGE023
表 示第
Figure 843394DEST_PATH_IMAGE025
条边，
Figure 44568DEST_PATH_IMAGE026
是节点编号，
Figure 690313DEST_PATH_IMAGE027
表示第
Figure 267925DEST_PATH_IMAGE026
个节点，若节点
Figure 637552DEST_PATH_IMAGE028
的邻接节点数大于节点
Figure 9627DEST_PATH_IMAGE029
的邻接节点数，且节点
Figure 408248DEST_PATH_IMAGE028
仅和节点
Figure 727234DEST_PATH_IMAGE029
相邻，则
Figure 629331DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 172307DEST_PATH_IMAGE029
的父节点，更新父子关系表，并删 除边
Figure 792645DEST_PATH_IMAGE023
和节点
Figure 712059DEST_PATH_IMAGE029
；
步骤23，重复步骤21和步骤22，直到没有节点可以删除，管网拓扑无向图中剩下的结构即为管网的主干骨架网络结构R，该结构是整个管网的核心，主要由主线管网和部分涉及关键拓扑位置的支线管网构成的；
步骤24，根据父子关系表，对于父子关系表中的任一节点V g1 ，找到其前驱节点V j1 ，若V j1 仍然在父子关系表中，则继续查找V j1 的前驱节点V k1 ，依次类推，直到前驱节点不存在或为主干骨架网络结构中的点，根据此规则构建树形结构T，该树形结构T即为分支网结构，g1、j1、k1是节点编号，分别表示第g1、j1、k1个节点。
4.根据权利要求3所述市政管理中面向地下管网普查的分区方法，其特征在于：步骤4中按需进行最小分区单元的聚合方法如下：
步骤41，将分支网结构的权重赋予其所挂载的主干网络结构的节点上，根据该节点的所属单元，将分支网结构的管段长度赋给所属单元；
步骤42，选择图中权重最小的节点，合并其邻节点中权重最小的节点为新节点，新节点权重由原节点与原节点之间的边权重的和相加得到；
步骤43，重复步骤42，直到所有节点合并完成，得到不同分区方案下的各分区；
步骤44，分别计算不同分区方案下的各分区长度的方差，选取方差最小的分区方案。
5.根据权利要求4所述市政管理中面向地下管网普查的分区方法，其特征在于：步骤5中输出管网分区结果的方法如下：
步骤51，将分区编号赋值给最小分区单元，以及单元内部的所有节点，得到管点的分区编号表；
步骤52，将分区编号表按照管点的标识字段和矢量数据进行关联；
步骤53，统计不同分区的管段长度，若一个管段两个管点为同一分区，则将此管段的长度记录为此分区的长度；否则忽略此管段长度；
步骤54，输出关联了分区表的矢量数据和各个分区的长度、所占面积的统计结果。
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